AKUNTANSI KEUANGAN 1

MODUL 7

AKUNTANSI DAN NILAI WAKTU DARI UANG

TRI KURNIAWATI, S.E.,M.Ak

STIE INTERNATIONAL GOLDEN INSTITUTE JAKARTA

2

AKUNTANSI DAN NILAI WAKTU DARI UANG

1 Jelaskan konsep dasar terkait dengan nilai waktu dari uang.

2 Memecahkan nilai masa depan dan sekarang dari 1 masalah.

3 Memecahkan nilai masa depan biasa dan masalah anuitas karena.

4 Memecahkan nilai sekarang dari biasa dan masalah anuitas karena.

5 Memecahkan masalah nilai sekarang yang terkait untuk anuitas tangguhan, obligasi, dan arus kas yang

diharapkan.

KONSEP NILAI WAKTU DASAR

Dalam akuntansi (dan keuangan), frasa nilai waktu uang menunjukkan suatu hubungan antara waktu dan

uang — bahwa satu dolar yang diterima hari ini bernilai lebih dari satu dolar dijanjikan suatu saat nanti.

Mengapa? Karena peluang untuk berinvestasi hari ini dolar dan terima bunga atas investasi. Namun,

ketika memutuskan di antara investasi atau meminjam alternatif, sangat penting untuk dapat

membandingkan dolar hari ini dan besok dolar dengan pijakan yang sama — untuk membandingkan "apel

dengan apel." Investor melakukannya dengan menggunakan konsep nilai sekarang, yang memiliki banyak

aplikasi dalam akuntansi.

Aplikasi Konsep Nilai Waktu

Pelaporan keuangan menggunakan pengukuran yang berbeda dalam situasi yang berbeda — biaya historis

untuk peralatan, nilai realisasi bersih untuk persediaan, nilai wajar untuk investasi. Seperti yang kita

dibahas dalam Bab 2 dan 5, FASB semakin membutuhkan penggunaan nilai wajar dalam pengukuran aset

dan liabilitas. Menurut panduan terbaru FASB tentang pengukuran nilai wajar, ukuran nilai wajar yang

paling berguna didasarkan pada harga pasar di pasar aktif. Dalam hierarki nilai wajar, ini disebut sebagai

Level 1. Ingat bahwa ukuran nilai wajar Level 1 adalah yang paling subyektif karena didasarkan pada

kuotasi harga, seperti harga saham penutupan di Wall Street Journal.

Namun, untuk banyak aset dan liabilitas, informasi nilai wajar berbasis pasar tidak tersedia. Dalam kasus

ini, nilai wajar dapat diperkirakan berdasarkan masa depan yang diharapkan arus kas terkait dengan aset

atau liabilitas. Estimasi nilai wajar semacam itu umumnya dipertimbangkan Level 3 (paling subyektif)

dalam hirarki nilai wajar karena didasarkan pada input yang tidak dapat diobservasi, seperti data

perusahaan sendiri atau asumsi yang terkait dengan arus kas masa depan yang diharapkan terkait dengan

aset atau liabilitas. Seperti yang dibahas dalam pameran panduan nilai, teknik nilai sekarang digunakan

untuk mengubah arus kas yang diharapkan menjadi nilai kini, yang mewakili estimasi nilai wajar.

Karena peningkatan penggunaan nilai saat ini dalam konteks ini dan lainnya, penting untuk memahami

teknik nilai sekarang.1 Kami mencantumkan beberapa aplikasi saat ini pengukuran berbasis nilai untuk

topik akuntansi di bawah ini; kami membahas banyak hal ini di bab berikut.

3

Selain aplikasi akuntansi dan bisnis, bunga majemuk, anuitas, dan konsep nilai sekarang berlaku untuk

keputusan keuangan dan investasi pribadi. Dalam pembelian rumah atau mobil, merencanakan pensiun,

dan mengevaluasi investasi alternatif, Anda perlu memahami konsep nilai waktu dari uang.

Sifat dari bunga

Bunga adalah pembayaran untuk penggunaan uang. Ini adalah kelebihan uang tunai yang diterima atau

dibayar kembali dan di atas jumlah yang dipinjamkan atau dipinjam (pokok). Misalnya, Corner Bank

meminjamkan Hillfarm Perusahaan $ 10.000 dengan pemahaman bahwa itu akan membayar $ 11.500.

Kelebihan lebih dari $ 10.000, atau $ 1.500, merupakan biaya bunga untuk Hillfarm dan pendapatan bunga

untuk Corner Bank. Pemberi pinjaman umumnya menyatakan jumlah bunga sebagai tingkat selama

periode tertentu waktu. Misalnya, jika Hillfarm meminjam $ 10.000 selama satu tahun sebelum

membayar $ 10.600, tingkat bunga adalah 6 persen per tahun ($ 600 ÷ $ 10.000). Kebiasaan

mengekspresikan minat sebagai persentase adalah praktik bisnis yang mapan. Bahkan, manajer bisnis

membuat keputusan investasi dan meminjam berdasarkan tingkat bunga yang terlibat, bukan pada

jumlah bunga dolar yang sebenarnya yang akan diterima atau dibayar.

Bagaimana tingkat bunga ditentukan? Salah satu faktor penting adalah tingkat risiko kredit (risiko tidak

membayar) yang terlibat. Faktor lain dianggap sama, semakin tinggi risiko kredit, maka lebih tinggi tingkat

bunga. Peminjam berisiko rendah seperti Microsoft atau Intel mungkin dapat memperoleh pinjaman pada

atau sedikit di bawah suku bunga pasar berjalan. Namun, bank mungkin akan melakukannya biaya toko

makanan lingkungan beberapa poin persentase di atas pasar tingkat, jika memberikan pinjaman sama

sekali. Jumlah bunga yang terlibat dalam setiap transaksi pembiayaan adalah fungsi sebagai berikut tiga

variabel.

AKUNTANSI BERBASIS NILAI SAAT INI PENGUKURAN

1. CATATAN. Menilai piutang dan hutang tidak lancar yang tidak memiliki tingkat bunga atau

lebih rendah dari suku bunga pasar.

2. SEWA. Menilai aset dan liabilitas yang akan dikapitalisasi dalam sewa jangka panjang dan

mengukur jumlah pembayaran sewa dan amortisasi prasarana tahunan.

3. PENSIUN DAN MANFAAT PENGIRIMAN LAINNYA. Mengukur biaya layanan komponen-

komponen dari biaya manfaat pasca kerja pemberi kerja dan manfaat pasca-pensiun

kewajiban.

4. ASET JANGKA PANJANG. Mengevaluasi investasi jangka panjang alternatif dengan diskon arus

kas masa depan. Menentukan nilai aset yang diperoleh dengan pembayaran ditangguhkan

kontrak. Mengukur penurunan nilai aset.

5. KOMPENSASI BERBASIS SAHAM. Menentukan nilai wajar layanan karyawan dalam rencana

opsi opsi kompensasi.

6. KOMBINASI BISNIS. Menentukan nilai piutang, hutang, kewajiban, akrual, dan komitmen yang

diperoleh atau diasumsikan dalam "pembelian."

7. PENGUNGKAPAN. Mengukur nilai arus kas masa depan dari cadangan minyak dan gas bumi

untuk pengungkapan informasi tambahan.

8. KEWAJIBAN LINGKUNGAN. Menentukan nilai wajar kewajiban masa depan untuk pensiun aset.

4

Dengan demikian, tiga hubungan berikut berlaku:

• Semakin besar jumlah pokok, semakin besar jumlah bunga dolar.

• Semakin tinggi tingkat bunga, semakin besar jumlah bunga dolar.

• Semakin lama periode waktu, semakin besar jumlah bunga dolar.

Bunga Sederhana

Perusahaan menghitung bunga sederhana berdasarkan jumlah pokok saja. Itu adalah kembalinya

pada (atau pertumbuhan) pokok untuk satu periode waktu. Persamaan berikut ini diungkapkan bunga

sederhana.

Bunga = p × i × n

dimana

p = pokok

i = tingkat bunga untuk satu periode

n = jumlah periode

Sebagai ilustrasi, Barstow Electric Inc. meminjam $ 10.000 selama 3 tahun dengan bunga sederhana

tingkat 8% per tahun. Ini menghitung total bunga yang akan dibayarkan sebagai berikut.

Bunga = p × i × n

= $ 10.000 × 0,08 × 3

= $ 2.400

Jika Barstow meminjam $ 10.000 selama 3 bulan sebesar 8%, bunganya adalah $ 200, dihitung sebagai

berikut.

Bunga = $ 10.000 × 0,08 × 3/12

= $ 200

Bunga majemuk

John Maynard Keynes, ekonom Inggris legendaris, konon menyebutnya sihir. Mayer Rothschild, pendiri

perusahaan perbankan Eropa yang terkenal, memproklamirkannya keajaiban dunia kedelapan. Saat ini,

orang terus memuji keajaiban dan kekuatannya. Obyek kasih sayang mereka? Bunga majemuk.

Kami menghitung bunga majemuk pada pokok dan bunga yang diperoleh belum dibayar atau ditarik. Ini

adalah pengembalian (atau pertumbuhan) pokok untuk dua atau lebih banyak periode waktu. Bunga

majemuk menghitung bunga tidak hanya pada pokok tetapi juga pada bunga yang diterima sampai saat

ini pada pokok itu, dengan asumsi bunga dibiarkan setoran.

Untuk menggambarkan perbedaan antara bunga sederhana dan bunga majemuk, asumsikan itu Vasquez

Company menyetor $ 10.000 di Last National Bank, di mana ia akan menghasilkan sederhana bunga 9%

per tahun. Ini menyimpan $ 10.000 lagi di First State Bank, di mana ia akan menghasilkan bunga majemuk

9% per tahun ditambah setiap tahun. Dalam kedua kasus tersebut, Vasquez tidak akan melakukannya

VARIABEL DALAM KOMPUTASI BUNGA

1. PRINSIP Jumlah yang dipinjam atau diinvestasikan.

2. TINGKAT BUNGA. Persentase pokok yang beredar.

3. WAKTU. Jumlah tahun atau bagian pecahan satu tahun dari jumlah pokok yang beredar.

5

menarik bunga sampai 3 tahun sejak tanggal setoran. Ilustrasi 6-1 menunjukkan perhitungan bunga yang

akan diterima Vasquez, serta akumulasi saldo akhir tahun.

Tabel Bunga Majemuk (lihat halaman 314–323)

Kami menyajikan lima jenis tabel bunga majemuk yang berbeda pada akhir bab ini. Tabel-tabel ini akan

membantu Anda mempelajari bab ini dan juga memecahkan masalah lain yang terkait bunga.

Ilustrasi 6-2 mencantumkan format umum dan konten tabel ini. Ini menunjukkan caranya banyak pokok

ditambah bunga yang diakumulasi dolar pada akhir masing-masing dari lima periode, pada tiga tingkat

bunga majemuk yang berbeda.

TABEL BUNGA DAN ISI

1. NILAI MASA DEPAN 1 MEJA. Berisi jumlah yang akan diakumulasikan 1 jika disimpan sekarang

pada tingkat yang ditentukan dan dibiarkan untuk sejumlah periode tertentu (Tabel 6-1).

2. NILAI SEKARANG 1 MEJA. Berisi jumlah yang harus disetor sekarang di a tingkat bunga yang

ditentukan sama dengan 1 pada akhir jumlah periode yang ditentukan (Tabel 6-2).

3. NILAI MASA DEPAN DARI ANNUITAS BIASA 1 MEJA. Berisi jumlah di mana sewa berkala 1 akan

terakumulasi jika pembayaran (sewa) diinvestasikan pada akhir setiap periode pada tingkat

bunga yang ditentukan untuk jumlah periode tertentu (Tabel 6-3).

4. NILAI SEKARANG ANNUITAS BIASA 1 MEJA. Berisi jumlah yang harus disetor sekarang pada

tingkat bunga tertentu untuk mengizinkan penarikan 1 pada akhir interval periodik reguler

untuk jumlah periode yang ditentukan (Tabel 6-4).

5. NILAI SEKARANG ANNUITY AKIBAT 1 TABEL. Berisi jumlah itu harus disetor sekarang dengan

tingkat bunga tertentu untuk mengizinkan penarikan 1 pada mulai dari interval periodik

reguler untuk jumlah periode yang ditentukan (Tabel 6-5)

6

Tabel gabungan bergantung pada formula dasar. Misalnya, rumus untuk menentukan

faktor nilai masa depan (FVF) untuk 1 adalah:

FVFn, i = (1 + i) n

dimana

FVFn, i = faktor nilai masa depan untuk n periode sesuai minat saya

n = jumlah periode

i = tingkat bunga untuk satu periode

Kalkulator keuangan termasuk FVFn yang telah diprogramkan, i dan nilai waktu uang lainnya formula.

Untuk menggambarkan penggunaan tabel minat untuk menghitung jumlah majemuk, asumsikan tingkat

bunga 5%. Ilustrasi 6-3 menunjukkan nilai masa depan yang akan diakumulasi 1 (faktor nilai masa depan).

Sepanjang diskusi kami tentang tabel bunga majemuk, catat penggunaan yang disengaja dari istilah

periode bukan tahun. Bunga umumnya dinyatakan dalam bentuk tahunan menilai. Namun, banyak

keadaan bisnis menentukan periode peracikan kurang dari satu tahun. Dalam keadaan seperti itu,

perusahaan harus mengubah tingkat bunga tahunan menjadi korespondensi dengan panjang periode.

Untuk mengubah "suku bunga tahunan" menjadi "majemuk." suku bunga periode, ”sebuah perusahaan

membagi tingkat tahunan dengan jumlah periode peracikan per tahun.

Selain itu, perusahaan menentukan jumlah periode dengan mengalikan Jumlah tahun yang terlibat

dengan jumlah periode peracikan per tahun. Untuk mengilustrasikan, asumsikan investasi $ 1 selama 6

tahun dengan bunga tahunan 8% ditambah triwulanan. Menggunakan Tabel 6-1 (halaman 314), baca

faktor yang muncul dalam 2% (8% ÷ 4) kolom pada baris ke 24 — 6 tahun × 4 periode gabungan per tahun,

yaitu 1,60844, atau sekitar $ 1,61. Dengan demikian, semua tabel bunga majemuk menggunakan periode

periode, bukan tahun, untuk mengekspresikan jumlah n. Ilustrasi 6-4 menunjukkan cara menentukan (1)

suku bunga per periode gabungan dan (2) jumlah periode gabungan dalam empat situasi frekuensi

peracikan yang berbeda.

7

Seberapa sering bunga digabungkan secara substansial dapat mempengaruhi tingkat pengembalian.

Untuk misalnya, bunga tahunan 9% yang digabungkan setiap hari memberikan hasil 9,42%, atau

perbedaan dari 0,42%. 9,42% adalah hasil efektif.5 Tingkat bunga tahunan (9%) dinyatakan, nominal, atau

face rate. Ketika frekuensi peracikan lebih besar dari setahun sekali, maka suku bunga efektif akan selalu

melebihi tingkat yang dinyatakan.

Ilustrasi 6-5 menunjukkan bagaimana peracikan selama lima periode waktu berbeda mempengaruhi hasil

efektif dan jumlah yang diperoleh dengan investasi $ 10.000 untuk satu tahun.

MASALAH SINGLE-SUM

Banyak keputusan bisnis dan investasi melibatkan jumlah uang tunggal yang baik ada sekarang atau akan

di masa depan. Masalah jumlah tunggal umumnya dikelompokkan menjadi satu dua kategori berikut.

1. Menghitung nilai masa depan yang tidak diketahui dari jumlah uang tunggal yang diketahui

berinvestasi sekarang untuk sejumlah periode tertentu pada tingkat bunga tertentu.

2. Menghitung nilai sekarang yang tidak diketahui dari jumlah uang yang diketahui dalam masa

depan yang didiskontokan untuk sejumlah periode tertentu pada tingkat bunga tertentu.

Saat menganalisis informasi yang diberikan, tentukan terlebih dahulu apakah masalahnya melibatkan nilai

masa depan atau nilai sekarang. Kemudian terapkan aturan umum berikut, tergantung pada situasi:

Jika memecahkan untuk nilai masa depan, kumpulkan semua arus kas ke titik masa depan. Dalam

hal ini, bunga meningkatkan jumlah atau nilai dari waktu ke waktu sehingga nilai masa depan

melebihi nilai sekarang.

Jika memecahkan untuk nilai sekarang, diskon semua arus kas dari masa depan ke masa sekarang.

Dalam hal ini, diskon mengurangi jumlah atau nilai, sehingga nilai sekarang kurang dari jumlah

masa depan. Persiapan diagram waktu membantu mengidentifikasi hal yang tidak diketahui

sebagai item di masa mendatang atau sekarang. Terkadang masalahnya tidak melibatkan nilai

8

masa depan atau masa kini nilai. Sebaliknya, yang tidak diketahui adalah tingkat bunga atau

diskonto, atau jumlah peracikan atau periode diskon.

Nilai Masa Depan dari Jumlah Tunggal

Untuk menentukan nilai masa depan dari jumlah tunggal, kalikan faktor nilai masa depan dengan nilai

sekarang (pokok), sebagai berikut.

FV = PV (FVFn, i)

dimana

FV = nilai masa depan

PV = nilai sekarang (pokok atau jumlah tunggal)

FVFn, i = faktor nilai masa depan untuk n periode sesuai minat saya

Sebagai ilustrasi, Bruegger Co. ingin menentukan nilai masa depan $ 50,000 yang diinvestasikan selama 5

tahun bertambah setiap tahun dengan tingkat bunga 6%. Ilustrasi 6-7 menunjukkan ini situasi investasi

dalam bentuk diagram waktu.

Menggunakan rumus nilai masa depan, Bruegger memecahkan masalah investasi ini sebagai berikut.

Nilai masa depan = PV (FVFn, i)

= $ 50,000 (FVF5,6%)

= $ 50.000 (1 + .06) 5

= $ 50,000 (1,33823)

= $ 66.912

Untuk menentukan faktor nilai masa depan 1,33823 dalam rumus di atas, Bruegger menggunakan

kalkulator keuangan atau membaca tabel yang sesuai, dalam hal ini Tabel 6-1 (6% kolom dan baris 5-

periode).

Perusahaan dapat menerapkan diagram waktu dan pendekatan formula ini untuk bisnis rutin situasi.

Sebagai ilustrasi, asumsikan bahwa Commonwealth Edison Company menyetor $ 250 juta dalam rekening

escrow dengan Northern Trust Company pada awal 2017 sebagai komitmen terhadap pembangkit listrik

yang harus diselesaikan 31 Desember 2020. Berapa banyak akankah perusahaan memiliki setoran pada

akhir 4 tahun jika bunga 10%, ditambah Tengah tahunan?

Dengan nilai sekarang yang diketahui $ 250 juta, total 8 periode gabungan (4 × 2), dan tingkat bunga 5%

per periode peracikan (10% ÷ 2), perusahaan dapat membuat diagram waktu masalah ini dan menentukan

nilai masa depan seperti yang ditunjukkan pada Gambar 6-8.

9

Nilai masa depan = $ 250.000.000 (FVF8,5%)

= $ 250.000.000 (1 + .05) 8

= $ 250.000.000 (1.47746)

= $ 369.365.000

Menggunakan faktor nilai masa depan yang ditemukan pada Tabel 6-1 (kolom 5%, baris 8-periode), kami

menemukan itu deposit $ 250 juta akan terakumulasi menjadi $ 369.365.000 pada 31 Desember 2020.

Nilai Sekarang dari Jumlah Tunggal

Contoh Bruegger di halaman 275 menunjukkan bahwa $ 50.000 diinvestasikan pada gabungan tahunan

tingkat bunga 6% akan sama dengan $ 66.912 pada akhir 5 tahun. Ini mengikuti, kemudian, itu $ 66.912,

5 tahun ke depan, bernilai $ 50.000 sekarang. Yaitu, $ 50.000 adalah nilai sekarang dari $ 66.912. Nilai

sekarang adalah jumlah yang dibutuhkan untuk berinvestasi sekarang, untuk menghasilkan yang dikenal

Nilai masa depan. Nilai sekarang selalu merupakan jumlah yang lebih kecil dari nilai masa depan yang

diketahui untuk mendapatkan dan mengumpulkan bunga. Dalam menentukan nilai masa depan, suatu

perusahaan bergerak maju dalam waktu menggunakan proses akumulasi. Dalam menentukan nilai

sekarang, ia bergerak mundur dalam waktu menggunakan proses diskon.

Seperti ditunjukkan sebelumnya, "nilai sekarang 1 tabel" muncul di akhir bab ini seperti Tabel 6-2. Ilustrasi

6-9 menunjukkan sifat tabel semacam itu. Ini menunjukkan masa kini nilai 1 untuk lima periode yang

berbeda pada tiga tingkat bunga yang berbeda.

Rumus berikut digunakan untuk menentukan nilai sekarang 1 (nilai sekarang faktor):

10

dimana

PVFn, i = faktor nilai sekarang untuk n periode sesuai minat saya

Sebagai ilustrasi, dengan asumsi tingkat bunga 5%, nilai sekarang dari 1 diskon tiga periode berbeda

adalah seperti yang ditunjukkan pada Gambar 6-10.

Nilai sekarang dari setiap jumlah tunggal (nilai masa depan), kemudian, adalah sebagai berikut.

PV = FV (PVFn,i)

dimana

PV = nilai sekarang

FV = nilai masa depan

PVFn, i = faktor nilai sekarang untuk n periode sesuai minat saya

Sebagai ilustrasi, berapa nilai sekarang dari $ 73.466 yang akan diterima atau dibayar dalam 5 tahun

diskon 8% per tahun? Ilustrasi 6-11 menunjukkan masalah ini sebagai waktu diagram.

Menggunakan rumus, kami memecahkan masalah ini sebagai berikut.

11

Untuk menentukan faktor nilai sekarang dari 0,68058, gunakan kalkulator keuangan atau baca nilai

sekarang dari jumlah tunggal dalam Tabel 6-2 (kolom 8%, baris 5 periode).

Diagram waktu dan pendekatan rumus dapat diterapkan dalam berbagai situasi. Misalnya, asumsikan

bahwa paman Anda yang kaya memutuskan untuk memberi Anda $ 2.000 untuk perjalanan ke Eropa

ketika Anda lulus dari perguruan tinggi 3 tahun dari sekarang. Dia mengusulkan untuk membiayai

perjalanan dengan menginvestasikan sejumlah uang sekarang dengan bunga majemuk 8% yang akan

memberi Anda $ 2.000 setelah kelulusan Anda. Satu-satunya syarat adalah bahwa Anda lulus dan Anda

katakan padanya berapa banyak yang harus diinvestasikan sekarang.

Untuk mengesankan paman Anda, Anda mengatur diagram waktu di Ilustrasi 6-12 dan menyelesaikannya

masalah ini sebagai berikut.

Anjurkan paman Anda untuk menginvestasikan $ 1.587,66 sekarang untuk memberi Anda $ 2.000 setelah

lulus. Untuk memuaskan kondisi pamanmu yang lain, kamu harus lulus kursus ini (dan banyak lagi).

ANNUITIES (NILAI MASA DEPAN)

Diskusi sebelumnya hanya melibatkan akumulasi atau diskon dari satu jumlah pokok. Namun, banyak

situasi muncul di mana serangkaian jumlah dolar dibayar atau diterima secara berkala, seperti pinjaman

atau penjualan angsuran; teratur, sebagian pulih menginvestasikan dana; atau serangkaian penghematan

biaya yang direalisasikan.

Misalnya, kontrak asuransi jiwa melibatkan serangkaian pembayaran yang sama yang dilakukan di interval

waktu yang sama. Proses pembayaran berkala seperti itu merupakan akumulasi dari sejumlah uang

melalui anuitas. Anuitas, menurut definisi, membutuhkan yang berikut:

(1) pembayaran atau penerimaan secara berkala (disebut sewa) dengan jumlah yang sama,

12

(2) sama panjangnya interval antara sewa seperti itu, dan

(3) penggabungan bunga satu kali setiap interval.

Nilai masa depan dari anuitas adalah jumlah dari semua sewa ditambah dengan akumulasi senyawa

tertarik pada mereka. Perhatikan bahwa sewa dapat terjadi pada awal atau akhir periode. Jika sewa terjadi

pada akhir setiap periode, anuitas diklasifikasikan sebagai anuitas biasa. Jika sewa terjadi pada awal setiap

periode, anuitas diklasifikasikan sebagai anuitas jatuh tempo.

Karena anuitas biasa terdiri dari sewa yang disetor pada akhir periode, sewa tersebut tidak mendapat

bunga selama periode di mana mereka disetor. Sebagai contoh, sewa ketiga menghasilkan bunga hanya

untuk dua periode (periode empat dan lima). Tidak menghasilkan bunga untuk periode ketiga karena tidak

disimpan sampai akhir periode ketiga. Ketika menghitung nilai masa depan dari anuitas biasa, jumlah

peracikan periode akan selalu satu kurang dari jumlah sewa. Prosedur di atas untuk menghitung nilai masa

depan dari anuitas biasa selalu menghasilkan jawaban yang benar. Namun, itu bisa menjadi rumit jika

jumlahnya sewa besar. Formula memberikan cara yang lebih efisien untuk mengekspresikan masa depan

nilai anuitas biasa dari 1. Formula ini menjumlahkan sewa individu ditambah senyawa bunga, sebagai

berikut.

dimana

FVF-OAn, i = faktor nilai masa depan dari anuitas biasa

i = tingkat bunga per periode

n = jumlah periode peracikan

Sebagai contoh, FVF-OA5,5% mengacu pada nilai yang akan diakumulasikan oleh 1 anuitas biasa dalam 5

periode dengan bunga 5%.

Menggunakan rumus di atas telah menghasilkan pengembangan tabel, mirip dengan itu digunakan untuk

"nilai masa depan 1" dan "nilai sekarang 1" untuk kedua anuitas biasa dan anuitas jatuh tempo. Ilustrasi

6-18 memberikan kutipan dari “nilai masa depan dari tabel anuitas biasa 1 ”.

13

Menafsirkan tabel, jika $ 1 diinvestasikan pada akhir setiap tahun selama 4 tahun dengan bunga 5%

diperparah setiap tahun, nilai anuitas pada akhir tahun keempat adalah $ 4,31 (4.31013 × $ 1,00).

Sekarang, gandakan faktor dari baris dan kolom yang sesuai pada tabel dengan jumlah dolar satu sewa

yang terlibat dalam anuitas biasa. Hasilnya: akumulasi jumlah sewa dan bunga majemuk sampai tanggal

sewa terakhir.

Rumus berikut menghitung nilai masa depan dari anuitas biasa.

Nilai masa depan dari anuitas biasa = R (FVF-OAn, i)

dimana

ADALAH = sewa berkala

FVF-OAn,i = nilai anuitas biasa di masa depan

faktor untuk n periode sesuai minat saya

Untuk mengilustrasikan, berapa nilai deposito lima $ 5.000 di masa depan pada masing-masing nilai dari

5 tahun ke depan, mendapat bunga 6%? Ilustrasi 6-19 menggambarkan masalah ini sebagai diagram

waktu.

Penggunaan rumus memecahkan masalah investasi ini sebagai berikut.

Nilai masa depan dari anuitas biasa = R (FVF-OAn, i)

14

Untuk menentukan nilai masa depan faktor anuitas biasa 5,63709 dalam rumus pada halaman 281,

gunakan kalkulator keuangan atau baca tabel yang sesuai, dalam hal ini, Tabel 6-3 (6% kolom dan baris 5-

periode).

Untuk menggambarkan perhitungan ini dalam situasi bisnis, asumsikan Hightown Elektronik menyetor $

75.000 pada akhir setiap periode 6 bulan untuk 3 tahun ke depan, untuk mengakumulasi cukup uang

untuk memenuhi hutang yang jatuh tempo dalam 3 tahun. Apakah yang nilai masa depan bahwa

perusahaan akan memiliki setoran pada akhir 3 tahun jika suku bunga tahunan 10%? Diagram waktu pada

Ilustrasi 6-20 menggambarkan ini situasi.

Solusi rumus untuk situasi Hightown Electronics adalah sebagai berikut.

Nilai masa depan dari anuitas biasa = R (FVF-OAn, i)

Dengan demikian, enam deposito 6-bulan dari $ 75.000 menghasilkan 5% per periode akan tumbuh

menjadi $ 510.143,25.

Nilai Masa Depan dari Anuitas

Analisis sebelumnya dari anuitas biasa diasumsikan bahwa sewa periodik terjadi pada akhir setiap

periode. Ingat bahwa anuitas jatuh tempo mengasumsikan sewa berkala terjadi di awal setiap periode. Ini

berarti anuitas jatuh tempo akan menumpuk bunga selama periode pertama (berbeda dengan sewa

anuitas biasa, yang tidak akan). Dengan kata lain, dua jenis anuitas berbeda dalam jumlah periode

akumulasi bunga yang terlibat meskipun jumlah sewa yang sama terjadi.

Jika sewa terjadi pada akhir periode (anuitas biasa), dalam menentukan masa depan nilai anuitas akan

ada satu periode bunga kurang dari jika sewa terjadi di awal periode (anuitas jatuh tempo). Ilustrasi 6-21

menunjukkan perbedaan ini.

Dalam contoh ini, arus kas dari anuitas jatuh tepat satu periode sebelumnya daripada untuk anuitas biasa.

Akibatnya, nilai faktor anuitas yang akan datang adalah tepatnya 12% lebih tinggi dari faktor anuitas biasa.

Misalnya, nilai yang biasa faktor anuitas pada akhir periode satu pada 12% adalah 1,00000, sedangkan

untuk anuitas karena 1,12000.

15

Untuk menemukan nilai masa depan dari faktor anuitas, kalikan nilai masa depan dari sebuah faktor

anuitas biasa sebesar 1 ditambah tingkat bunga. Misalnya untuk menentukan masa depan nilai anuitas

karena faktor bunga selama 5 periode dengan bunga majemuk 12%, secara sederhana kalikan nilai masa

depan dari faktor bunga anuitas biasa untuk 5 periode (6.35285), satu ditambah suku bunga (1 + .12),

untuk tiba di 7.11519 (6.35285 × 1.12). Untuk menggambarkan penggunaan tabel anuitas biasa dalam

mengonversi ke anuitas, berasumsi bahwa Sue Lotadough berencana untuk menyetor $ 800 setahun pada

setiap ulang tahun putranya Howard. Dia melakukan setoran pertama pada ulang tahunnya yang

kesepuluh, dengan bunga 6% setiap tahun. Sue ingin tahu jumlah yang akan dia kumpulkan untuk biaya

kuliah pada ulang tahun kedelapan belas putranya.

Jika setoran pertama terjadi pada ulang tahun kesepuluh Howard, Sue akan menghasilkan total 8 deposito

selama umur anuitas (anggap tidak ada deposit pada ulang tahun kedelapan belas), sebagai ditunjukkan

pada Gambar 6-22. Karena semua setoran dilakukan pada awal tahun periode, mereka mewakili anuitas.

Mengacu pada tabel "nilai masa depan dari anuitas biasa 1" untuk 8 periode sebesar 6%, Sue menemukan

faktor 9,89747. Dia kemudian mengalikan faktor ini dengan (1 + .06) untuk sampai di masa depan nilai

anuitas karena faktor. Akibatnya, akumulasi nilai pada kedelapan belas Howard ulang tahun adalah $

8,393.06, sebagaimana dihitung dalam Gambar 6-23 (di halaman 284).

16

Bergantung pada perguruan tinggi yang dipilihnya, Howard mungkin memiliki cukup dana untuk

membiayai sebagian saja tahun pertamanya sekolah.

ANNUITIES (VALUE PRESENT)

Nilai sekarang dari anuitas adalah jumlah tunggal yang, jika diinvestasikan dengan bunga majemuk

sekarang, akan menyediakan anuitas (serangkaian penarikan) untuk sejumlah

periode masa depan.

Nilai Sekarang dari Anuitas Biasa

Nilai sekarang dari anuitas biasa adalah nilai sekarang dari serangkaian sewa yang sama, untuk ditarik

pada interval yang sama pada akhir periode. Satu pendekatan untuk menemukan nilai sekarang dari

anuitas menentukan masa kini nilai masing-masing sewa dalam seri dan kemudian total nilai present

individualnya. Untuk contoh, kita dapat melihat anuitas $ 1, untuk diterima pada akhir masing-masing dari

5 periode, sebagai jumlah yang terpisah. Kami kemudian menghitung setiap nilai sekarang menggunakan

tabel masa kini nilai (lihat Tabel 6-2 di halaman 316–317), dengan asumsi tingkat bunga 5%. Ilustrasi 6-28

menunjukkan pendekatan ini.

Perhitungan ini memberi tahu kita bahwa jika kita menginvestasikan jumlah tunggal $ 4,33 hari ini dengan

bunga 5% selama 5 periode, kita akan dapat menarik $ 1 pada akhir setiap periode selama 5 periode. Kami

dapat meringkas prosedur rumit ini dengan rumus berikut.

17

Ungkapan PVF-OAn,i mengacu pada nilai sekarang dari anuitas biasa dari 1 faktor untuk n periode sesuai

minat saya. Tabel anuitas biasa mendasarkan nilai sekarang pada rumus ini.

Ilustrasi 6-29 menunjukkan kutipan dari tabel seperti itu.

Rumus umum untuk nilai sekarang dari anuitas biasa adalah sebagai berikut.

Nilai sekarang dari anuitas biasa = R (PVF-OAn, i)

dimana

R = sewa berkala (anuitas biasa)

PVF-OAn, i = nilai sekarang dari anuitas biasa 1

untuk n periode sesuai i bunga

Untuk mengilustrasikan dengan sebuah contoh, berapa nilai sekarang dari tanda terima sewa sebesar $

6.000 masing-masing, yang akan diterima pada akhir masing-masing 5 tahun ke depan ketika didiskon 6%?

Ini Masalahnya dapat berupa diagram waktu dan dipecahkan seperti yang ditunjukkan pada Gambar 6-

30.

Rumus untuk perhitungan ini adalah seperti yang ditunjukkan di bawah ini.

Nilai sekarang dari anuitas biasa = R (PVF-OAn, i)

= $6,000 (PVF-OA5,6%)

= $6,000 (4.21236)

= $25,274.16

18

Nilai sekarang dari 5 tanda terima sewa anuitas biasa masing-masing $ 6.000 adalah $ 25.274,16. Untuk

tentukan nilai sekarang dari faktor anuitas biasa 4.21236, gunakan kalkulator keuangan atau baca tabel

yang sesuai, dalam hal ini Tabel 6-4 (kolom 6% dan baris 5-periode).

19

TUGAS

(L02,3,4) EXCEL (Perhitungan Nilai Masa Depan dan Nilai Sekarang) Dengan menggunakan tabel minat

yang sesuai, jawab masing-masing dari pertanyaan berikut. (Setiap kasus tidak tergantung pada yang lain.)

(a) Berapakah nilai di masa depan sebesar $ 7.000 pada akhir 5 periode dengan bunga majemuk 8%?

(B) Berapakah nilai sekarang dari $ 7.000 jatuh tempo 8 periode karenanya, diskon 6%?

(c) Berapakah nilai masa depan dari 15 pembayaran periodik masing-masing $ 7.000 yang dilakukan pada

akhir setiap periode dan ditambah 10%?

(d) Berapakah nilai sekarang dari $ 7.000 yang akan diterima pada akhir dari masing-masing 20 periode,

diskon pada bunga majemuk 5%?