acara v
DESCRIPTION
ewhfoiw;hfwihfioewhfoiwhfTRANSCRIPT
A. TEORI DASAR
Analisis hubungan di antara kedua variabel/lebih menggunakan analisis
Regresi dan Korelasi. Dalam analisis Regresi, akan dikembangkan sebuah
persamaan regresi yaitu formula matematika yang mencari nilai variabel
tergantung (dependent) dari nilai variabel bebas (independent) yang
diketahui. ( Sumertajaya, I Made : 2009 )
Korelasi adalah kaitan antara variasi suatu variabel (misal y) dengan
variasi variabel yang lain (misal x) pada suatu populasi atau pada suatu jenis
objek.
Regresi adalah dua variabel atau lebih yang mempunyai korelasi satu
dengan yang lain, dan variasi salah satu variabel (misal y) tergantung pada
variasi yang lain (misal x), edangkan x mempunyai variasi yang bebas, maka
dibedakan y mempunyai regresi terhadap x.
Beberapa macam bentuk regresi :
Bentuk fungsi y terhadap x dalam keterantungannya akan menimbulkan
macam-macam bentuk regresi :
1. Regresi sederhana
Regresi sederhana, adalah bentuk regresi dengan model yang
bertujuan untuk mempelajari hubungan antara dua variabel, yakni
variabel independen (bebas) dan variabel dependen (terikat). Jika ditulis
dalam bentuk persamaan, model regresi sederhana adalah y = a + bx,
dimana, y adalah variabel takbebas (terikat), X adalah variabel bebas, a
adalah penduga bagi intercept (α), b adalah penduga bagi koefisien
regresi (β). Atau dengan kata lain α dan β adalah parameter yang nilainya
tidak diketahui sehingga diduga melalui statistik sampel. (Supranto, J.
1977)
Macam-macam nya yaitu :
a) Regresi linear
b) Regresi kurvi linear
c) Regresi nonlinear
2. Regresi multi variate
Analisis statistik multivariat merupakan metode statistik yang
memungkinkan kita melakukan penelitian terhadap lebih dari dua variable
secara bersamaan. Dengan menggunakan teknik analisis ini maka kita
dapat menganalisis pengaruh beberapa variable terhadap variabel –
(variable) lainnya dalam waktu yang bersamaan.
Macam-macamnya yaitu :
a) Regresi multi linear
b) Regresi multiple
Langkah-langkah analisis regresi dan korelasi:
- Tabulasi data
- Ploting/ pemetaan/ mapping data
- Menggambar garis prakiraan
- Prakiraan persamaan regresi
- Penghitungn koefisien regresi dan korelasi
- Pengujian kebenaran persamaan regresi
- Pengujian ketepatan koefisien regresi dan korelasi
- Menggambar grafik regresi atau garis regresi
B. TUJUAN
1. Mempelajari dan mengetahui hubungan keeratan (korelasi) antar
variabel.
2. Mempelajari dan memahami hubungan fungsional (ketergantungan) antar
variabel.
3. Melakukan analisis regresi sederhana dan korelasinya.
C. ALAT dan BAHAN
Bahan yang digunakan pada praktikum ini adalah malai padi beberapa
varietas sejumlah 10 malai per varietas. Sedangkan alat yang digunakan
pada praktikum ini adalah mistar, kertas HVS, tabel T, tabel F, alat tulis dan
kalkulator.
D. CARA KERJA
1. Mentabulasikan data acara I
2. Melakukan analisis korelasi sederhana untuk mengetahui hubungan
keeratan antar variabel.
E. HASIL PENGAMATAN
1. Tabel Tabulasi
NoPanjang
Malai ( x )
Jumlah
Gabah ( y )X2 Y2 XY
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
24,1
21,1
17,4
22,5
25,2
21,2
22,9
22
22
25,5
165
76
51
149
132
75
119
106
77
90
580,81
445,21
302,76
506,25
635,04
449,44
524,41
484
484
506,25
27225
5776
2601
22201
17424
5625
14161
11236
5929
8100
3976,5
1603,3
887,4
3352,5
3326,4
1590
2725,1
2332
1694
2025
∑ 220,9 1040 4918,17 120278 21690
22,09 104 491,817 12027,8 2169,0
2. Pemetaan ( diagram pencar )
3. Perkiraan Garis Regresi Linier
4. Perkiraan Persamaan Regresi
y = b0 + b1x
y = -258,94 + 16,43x
y = 16,43x – 258,94
5. Menentukan Koefisien Regresi dan Persamaan Garis Regresi
Koefisien Regresi
b1 =
=
= 16,43
b0 = - b1( )
= 104 – 16,43 (22,09)
= 104 -362,94
= -258,94
∑ xy = ∑ XY -
= 23512,5 –
= 23512,5 – 22880
= 632,5
∑ x2 = ∑ X2 –
= 4918,17 –
= 4918,17 – 4879,681
= 38,489
∑ y2 = ∑ Y2 –
= 120278 –
= 120278 – 108160
= 12118
Persamaan Regresi
y = b0 + b1x
y = -258,94 + 16,43x
y = 16,43x – 258,94
6. Uji Koefisien Garis Regresi ( Uji F )
JK regresi = b1 ∑ xy
= 16,43( 632,5 )
= 10391,98
JK total = ∑ y2
= 12118
JK residu = JK total – JK
regresi
= 12118 – 10391,98
= 1726,02
Tabel Anova
S of V Df JK MS FcFx
5% 1%
Regresi 1 10391,98 10391,98 48,17 5,12 10,56
Residu 8 1726,02 215,75
Total 9 12118
Kesimpulan :
Fc > F(α=5%,α=1%) maka persamaan garis regresi linier dengan sangat nyata.
7. Uji Kebenaran Koefisien Regresi
Uji b0
Sb0 = Se
= 14,68
= 14,68
= 52,48
Se =
=
=14,68
tc =
=
= 4,93
t(α=5%,8) = 2,30
t(α=1%,8) = 3,353
Kesimpulan :
tc > t(α=5%,α=1%) berarti pada panjang malai minimal terdapat sejumlah
gabah dengan sangat nyata.
Uji b1
Sb1 =
=
= 0,79
tc =
=
= 20,82
t(α=5%,8) = 2,30
t(α=1%,8) = 3,353
Kesimpulan :
tc > t(α=5%,α=1%) berarti pada panjang malai menentukan jumlah gabah
dengan sangat nyata.
8. Koefisien Korelasi
Persamaan Korelasi
r =
=
= 0,93
Menguji r ( Uji t )
tc =
=
= 7,10
t(α=5%,8) = 2,30
t(α=1%,8) = 3,353
Kesimpulan :
tc > t(α=5%,α=1%) maka ada hubungan yang erat antara panjang malai dan
jumlah gabah dengan sangat nyata.
Koefisien Determinasi
R2 =
=
= 85,76%
Kesimpulan :
Hasil dari koefisien determinasi adalah 85,76%, berarti sumbangan
panjang malai terhadap jumlah gabah adalah 85,76%, sedangkan
lainnya 14,24% disumbangkan oleh faktor lainnya.
9. Menentukan Intrapolasi dan Ekstrapolasi
y = b0 + b1(x)
Interpolasi
y = b0 + b1(x)
= -258,94 + 16,43 (22)
= 102,52
Ekstrapolasi
y = b0 + b1(x)
= -258,94 + 16,43 (26)
= 168,24
10. Menggambar Garis Regresi
xy = -258,94 + 16,43 (x)
18 36,8
20 69,66
21 86,09
30 233,96
F. PEMBAHASAN DAN KESIMPULAN
1. Pembahasan
Analisis regresi merupakan salah satu analisis data yang Sangat
penting karena dengan analisis regresi dapat diketahui bentuk hubungan
antar dua variable atau lebih. Regresi hádala bentuk hubungan antaraa
peubah respon dan peubah prediktoe. Hubungan ini biasanya dinyatakan
dalam persamaan matematis yang bentuknya dapat linier maupun non-
linier. Dalam analisis regresi telah diketahui variabel lain yang disebut
dengan variabel tak bebas dan variaebl yang mempengaruhi disebut
dengan variabel bebas (Supranto, 2002)
Dalam menduga garis ini dilakukan plotting data dalam bidang
ordinat yang menghasilkan suatu diagram pencar ( scatter diagram). Dari
diagram pencar inilah diduga garis regresinya .
Langkah selanjutnya setelah menduga garis regresi adalah
menduga persamaan regesinya sesuai dengan dugaan garis regresi terpilih.
Tahap akhir dari analisis regresi ini adalah melakukan analisis statistik
yang meliputi perhitungan koefisien regresi, menentukan persamaan
regresi dan menggambar garis regresinya.
Korelasi berkaitan erat dengan regresi dan sering digunakan dalam
penelitian. Korelasi ialah menentukan kapan suatu koefisien korelasi dapat
dianggap besar sehingga dapat dianggap berbeda dengan nol. Korelasi
dipengaruhi oleh nilai dua variabel atau lebih. Korelasi yang melibatkan
dua variabel disebut analisis korelasi sederhana sedangkan korelasi yang
melibatkan lebih dari dua variabel disebut analisis korelasi linier berganda
(Sembiring, 1995)
Korelasi antar sifat diukur dari nilai koefisien korelasinya. Nilai
koefisien ini dapat bernilai positif ataupun negatif dan besarnya antara – 1
sampai + 1. Apabila nilai koefisien korelasi – 1 berarti antara kedua
variabel pengaruhnya berkebalikan, artinya meningkatnya nilai variabel
yang satu akan diikuti menurunnya nilai variabel yang lain dan sebaliknya.
Apabila nilai koefisien korelasi bernilai +1 berarti meningkatnya nilai
suatu variabel akan diikuti juga dengan meningkatnya nilai variabel yang
lain dengan nyata. Nilai korelasi yang makin mendekati 1 menunjukkan
makin eratnya korelasi yang terjadi antar sifat .
Praktikum kali ini, analisis regresi dan korrelasi yang dilakukan
adalah regresi dan korelasi sederhana, yaitu suatu bentuk yang hanya
mempunyai satu variabelbebas dan bersifat linier. Perhitungan analisis
regresi dan korelasi digunakan atau diperoleh dari data panjang malai padi,
jumlah cabang malia, dan jumlah gabah tiap malai padi yang diambil
Sampelnya sebanayak 10 malai padi. Perhitungan analisis regresi dan
korelasi dalam praktikum ini meliputi perhitungan koefisien korelasi dan
persamaan regresi secara umum persamaan regresi linier sederhana adalah
Yi =
( Yi = variabel tak bebas yang dipengaruhi; = parameter regresi).
Dari persamaan ini, kita dapat menghitung koefisien korelasi (r). Koefisien
korelasi ini memerlukan atau memenuhi syarat sebagai berikut
a) Koefisien korelasi harus besar apabila kadar hubungan tinggi atau
kuat, dan harus kecil apabila kadar hubungan itu kecil atu lemah
b) Koefisien korelasi harus bebas dari satuan yang digunakan untuk
mengukur variabel, baik prediktor maupun respon.
Koefisien korelasi ini melibatkan langsung regresi, yakni regresi =
a+bx dan juga mengambil rata oengamatan yang berasal dari y dan
(Sembiring, 1995)
Perhitungan koefisien korelasi dan prsamaan regresi praktikum kali
ini meliputi
1. Menentukan koefisien regresi dan menentukan persamaan regresi
Y = bo + bi x
a) b =
b)
2. Menguji ketepatan dari regresi
a) JKregresi = bi . ∑xy
b) JKtotal = ∑y2
c) JKresidu = JKtotal - JKregresi
3. Menguji kebenaran dari koefisien regresi (bo dan bi)
a)
b)
4. Menentukan koefisien korelasi, koefisien diterminasi dan mengartikannya
a)
( = jumlah setiap angka x yang dikuadratkan, = jumlah x
kuadrat; n = banyaknya data)
b)
( = jumlah setiap angka y yang di kuadratkan; = jumlah
y kuadrat; n = banyaknya data)
c)
( = jumlah kali antara data x dan y; n = banyaknya data)
d) r =
( r = koefisien korelasi)
e) Menguji koefisien koreksi
5. Melakukan intrapolasi
ŷ = ȳ + b (x - )
6. Menggambar garis regresi
2. Kesimpulan
1) Regresi adalah bentuk hubungan antara peubah respon dan peubah
prediktor, dimana hubungan ini dinyatakan dalam persamaan
matematis yang bentuknya dapat linier atau non-linier.
2) Korelasi ialah menentukan kapan suatu koefisien korelasi dapat
dianggap besar sehingga dapat dianggap berbeda dengan nol. Korelasi
berkaitan erat dengan regresi dan amat sering digunakan dalam
penelitian.
3) Analisis regresi berhubungan erat dengan analisis korelasi, bila garis
regresi merupakan sekumpulan data berbentuk linier, maka derajat
hubungannya dinamakan koefisien korelasi.
4) Analisis regresi merupakan bentuk hubungan antara dua variabel
sedangkan annalisis korelasi merupakan tingkat keeratan hubungan
antar variabel.
Saran
Pada saat melakukan perhitungan dibutuhkan ketelitian agar diperoleh hasil
yang akurat dan benar.
DAFTAR PUSTAKA
Dajan, Anto. 1981. Analisa Regresi – Korelasi. Liberty : Yoyakarta
Nasution, A.H., dan Barizi. 1975. Metoda statistika untuk Penarikan
Sumertajaya, I Made . 2009 . Metode Statistika. (online) . diakses tanggal 12
Januari 2012
Supranto, J. 1977. Statistik Teori dan Aplikasi. Erlangga: Jakarta
Suharto. 2009. Pengertian Regresi. http://suhartoumm.blogspot.com (online).
diakses tanggal 12 Januari 2012 : Jakarta
LAPORAN PRAKTIKUM STATISTIKAACARA V
ANALISIS REGRESI DAN KORELASI
Disusun oleh :
Kelompok 9
1. Ade Lanang B (A1M010083)
2. Riska Kartika (A1M010066)
3. Wulan Tri Utami (A1M010047)
4. Nikeu Nurmala (A1M010025)
5. Berta Jeanetta (A1M010023)
KEMENTERIAN PENDIDIKAN NASIONALUNIVERSITAS JENDERAL SOEDIRMAN
FAKULTAS PERTANIANILMU DAN TEKNOLOGI PANGAN
PURWOKERTO2012