6.2-jawaban_soal_14-15

7/26/2019 6.2-JAWABAN_SOAL_14-15

1/8

Sebuah mesin motor bakar ditunjukkan dalam gambar di atas.

Engkol AB berputar searah jarum jam (sjj) dengan kecepatan

sudut konstan sebesar 2000 rpm. Untuk posisi sepertitergambar, tentukan:

a) kecepatan sudut batang BD,

b) Kecepatan piston P.

c) Percepatan sudut batang BD,

d) Percepatan piston P (titik D).

skala1:4

A

D40 13,9

1)Diagram Kinematis dari mekanisme

2)Kecepatan titik B pada engkol,

2000 0,1047 209,4AB

rpm rad/detik , sjj

209,4 3 628,3B AB AB

r rad/detik in. in./detik v

3)Persamaan Vektor Kecepatan

/D B D B

v v vKecepatan titik D dapat ditentukan dengan

4)Poligon Kecepatan

B besar dan arahnya telah diketahuiv

/

D B BD

rarahnya tegak lurus batang BD (tegak lurusv

Darahnya tertentu karena piston bergerak bolakbalikv

skala1in.:200in./detik

Darahv

origin

Bv

Dv

/D Bv

/D B BD rarahv

5)Menentukan kecepatan linier

dan kecepatan sudut

522D 2,61 200 in./detik in./detikv

/ 496

D B 2,48 200 in./detik in./detikv

/

/

49662

8

D B

D B BD BD BD

BD

rr

rad/detikv

v

/ / .

D B D B berpusat di B dan titik D bergerak dengan kecepatanv v

/ ,

D BDengan melihat arah vektor diperoleh arah putaran

link BD berlawanan arah jarum jam (bjj)

v

CONTOHSOAL14DENGANPENYELESAIANSECARAGRAFIS

Kecepatan piston sama dengan kecepatan titik D, 522 in./detikDv

B

A

AB

Bv

Kecepatan sudut batang BD, rad/detik (bjj)62BD

panjang vektor(terukur) : skalav

7/26/2019 6.2-JAWABAN_SOAL_14-15

2/8

6)Persamaan Vektor Percepatan untuk mencari Percepatan titik D

7)Menentukan komponen vektor Percepatan dari perhitungan

2 2 2

/ 62 8 30752n

D B BD BD a r in./detik

8)Poligon Percepatan

Penjumlahan vektor yang memenuhi persamaan

/ /

n n t

D B D B D B

a a a a

9)Menentukan Percepatan linier dan

percepatan sudut

2 2

/ 79495t

D B 3,18 25000 in./detik in./detika

2 2111500D 4,46 25000 in./detik in./detik a

/ 2

/

794959936,9

8

t

D Bt

D B BD BD BD

BD

rr

rad/detika

a

skala

1

in.

:25000

in./detik2

n

Ba

/

n

D Ba

/

t

D Ba

Da origin

A

D40 13,9

/

/ /

D B D B

n t n t

D B B D B D B

a a a

a a a a a

in./detik2 2 2209,4 3 131545,08nB AB AB

a r

Karena kecepatan sudut engkol konstan, maka 0 0t tB AB AB AB B

a r a

, belum diketahui/

t

D B BD BD AB a r

bermula dari kutub dan arahnya mendatar (sesuai gerak piston)Da

bermula dari kutub dan arahnya menuju pusat (dari titik B ke A)nBa

ditambahkan pada vektor sebelumnya, arahnya menuju pusat (dari titik D ke B)/

n

D Ba

arahnya tegak lurus terhadap/ /

t n

D B D B a a

= panjang vektor(terukur) : skalaa

Percepatan sudut batang BD, 9937 rad/detik (bjj)2BD Percepatan piston sama dengan percepatan titik D, 111500 in./detik2

Da

7/26/2019 6.2-JAWABAN_SOAL_14-15

3/8

Sebuah mesin motor bakar ditunjukkan dalam gambar di atas.

Engkol AB berputar searah jarum jam (sjj) dengan kecepatan

sudut konstan sebesar 2000 rpm. Untuk posisi sepertitergambar, tentukan:

a) kecepatan sudut batang BD,

b) Kecepatan piston P.

c) Percepatan sudut batang BD,

d) Percepatan piston P (titik D).



2000 0,1047 209,4AB

rpm rad/detik , sjj

209,4 3 628,3B AB AB

r rad/detik in. in./detik v


/D B D B

v v vKecepatan titik D dapat ditentukan dengan

4)

Poligon Kecepatan


/

D B BD rarahnya tegak lurus batang BD (tegak lurusv

Darahnya tertentu karena piston bergerak bolakbalikv

5)Menentukan kecepatan linier dan kecepatan sudut

/ ,

D BDengan melihat arah vektor diperoleh arah putaran

link BD berlawanan arah jarum jam (bjj)

v

CONTOHSOAL14DENGANPENYELESAIANSECARAANALITIS

A

D40 13,95

arcsin0,24 13,95

3sin sin40 0,64 0,24

sin 8sin40

BD AB AB

BD

76,05

76,05

origin

B

v

Dv

/D Bv

50

180 50 76 ,1 53,95

in./dtksin53,95

628,3 523,4sin76,05 sin53,95 sin76,05

B D

D

v v

v

B

A VB

AB

40

40

50

76,05

13,95

D

13,95ArahVD/B

13,95

B

in./dtk/ sin50

628,3 495,9sin76,05 sin50 sin76,05

D BB

D

vvv

rad/detik/

/

495,962,0

8

D B

D B BD BD BD

BD

rr

v

v

berpusat di B dan titik D bergerak dengan kecepatan/ /D B D B

v v

Kecepatan sudut batang BD, rad/detik (bjj)62,0BD

Kecepatan piston sama dengan kecepatan titik D, 523,4 in./detik Dv

7/26/2019 6.2-JAWABAN_SOAL_14-15

4/8

6)Persamaan Vektor Percepatan untuk mencari Percepatan titik D


2 2 2

/ 62 8 30752n

D B BD BD a r in./detik



/ /

n n t

D B D B D B

a a a a

A

D40 13,95

/

/ /

D B D B

n t n t

D B B D B D B

a a a

a a a a a

in./detik2 2 2209,4 3 131545,08nB AB AB

a r

Karena kecepatan sudut engkol konstan, maka 0 0t tB AB AB AB B

a r a

, belum diketahui/

t

D B BD BD AB a r

bermula dari kutub dan arahnya mendatar (sesuai gerak piston)Da

bermula dari kutub dan arahnya menuju pusat (dari titik B ke A)nBa

ditambahkan pada vektor sebelumnya, arahnya menuju pusat (dari titik D ke B)/

n

D Ba

arahnya tegak lurus terhadap/ /t n

D B D B a a

Percepatan sudut batang BD, rad/detik (bjj)29935,8BD Percepatan piston sama dengan percepatan titik D, in./detik2111452,22

Da

originD

a

n

Ba

/

n

D Ba

/

t

D Ba

40

13,95

76,05

13,95

Poligon dengan lebih dari 3 vektor dapat

diselesaikan dengan menguraikan masing

masing vektor menjadi komponenxdanynya.

Arah sumbux (ke kanan bernilai positif)

/ /cos0 cos40 cos13, 95 cos76, 05 n n t

D B D B D B a a a a

/1 131545,08 0,766 30752 0,971 0,241t

D D Ba a

/130614,39 0,241t

D D Ba a

Arah sumbuy (ke atas bernilai positif)

/ /sin0 sin40 sin13, 95 sin76, 05 n n t

D B D B D B a a a a

/0 131545,08 0,643 30752 0,241 0,971t

D Ba

/77142 0, 971t

D Ba

in./detik2/

7714279486,34

0,971

t

D Ba

in./detik2130614,39 79486,34 0,241 111452,22D

a

rad/detik/ 2

/

79486,349935,8

8

t

D Bt

D B BD BD BD

BD

aa r

r

/130614,39 0,241t

D D Ba a

7/26/2019 6.2-JAWABAN_SOAL_14-15

5/8

The mechanism shown in the above figure

designed to move parts along a conveyor tray and

then rotate and lower those parts to another

conveyor. The driving wheel rotates with aconstant angular velocity of 12 rpm. Determine the

angular acceleration of the rocker arm that rotates

and lowers the parts. (Unitsareinmm)

CONTOHSOAL15DENGANPENYELESAIANSECARAGRAFIS

1)Diagram Kinematis dari mekanismeskala1:20

A

45

B

C

D

2)Kecepatan titik B pada engkol,A

AB

BvB

3)

Persamaan Vektor KecepatanKecepatan titik C dapat ditentukan dengan

4)Poligon Kecepatan


skala

1

mm.

:

10

mm./detik

origin

Bv


12 0,1047 1,26AB

rpm rad/detik , bjj

1,26 0,228 0,29B AB AB

r rad/detik m m/detik v

/C B C B

v v v

/

C B BC rarahnya tegak lurus batang BC (tegak lurusv

C CD

rarahnya tegak lurus batang CD (tegak lurusv

/C Bv

Cv

BCr

CDr

panjang vektor(terukur) : skalav

/ 599,1 0,6C B 59,91 10 mm/detik m/detik v

3 396,7 0,40C 9,67 10 mm/detik m/detik v

396,70,87

457

C

C CD CD CD

CD

rr

rad/detikv

v

,C

Dengan melihat arah vektor diperoleh arah putaran

rocker arm (link CD) searah jarum jam (sjj)

v

/

/

599,10,41

1448

C B

C B BC BC BC

BC

rr

rad/detikv

v

0,87CD

Kecepatan sudut batang CD, rad/detik (sjj) Kecepatan titik C, 0,40 m/detik

Cv

7/26/2019 6.2-JAWABAN_SOAL_14-15

6/8

6)Persamaan vektor percepatan untuk mencari Percepatan titik CA

45

B

C

D

/C B C B a a a

/ /

n t n t n t

C C B B C B C B a a a a a a


t

C CD CD CD a r , belum diketahui

2 2 21,26 228 361,97 0,36nB AB AB

a r m/detik

0 0t tB AB AB AB B

a r a Karena kecepatan sudut engkol konstan, maka

/

t

C B BC BC BC a r , belum diketahui



/ /

n t n n t

C C B C B C B a a a a a

n

Ca bermula dari kutub dan arahnya menuju pusat (dari titik C ke D)

t n n

C C Ca a aditambahkan pada ujung vektor dan arahnya tegak lurus terhadap

n

Ba bermula dari kutub dan arahnya menuju pusat (dari titik B ke A)

t n n

B B Ba a aditambahkan pada ujung vektor dan arahnya tegak lurus terhadap

/

n t

C B Ba aditambahkan pada ujung vektor dan arahnya menuju pusat (dari titik C ke B)

/ / /

t n n

C B C B C B a a aditambahkan pada ujung vektor dan arahnya tegak lurus terhadap

2 2 20,87 457 345,90 0,35nC CD CD

a r m/detik

2 2 2

/ 0,41 1448 243,41 0,24n

C B BC BC a r m/detik

origin

n

Ca

n

Ba

/

n

C Ba

/

t

C Ba

t

Ca

BCr

CDr

8)Menentukan Percepatan linier dan percepatan sudut

= panjang vektor(terukur) : skalaa

skala1mm:5mm/detik2

103,97 5 mm/detik m/detik 2 2519,85 0,52tC a

24,30 5 mm/detik m/detik 2 2/

121,5 0,12tC B

a

rad/detik2519,85

1,14457

t

C CD CD

t

C

CD

CD

r

r

a

a

rad/detik

/

/ 2121,5 0,081448

t

C B BC BC

t

C B

BC

BC

r

r

a

a

The angular velocity of the rocker arm is the same as rad/sec. (cw)21,14CD

7/26/2019 6.2-JAWABAN_SOAL_14-15

7/8

The mechanism shown in the above figure

designed to move parts along a conveyor tray and

then rotate and lower those parts to another

conveyor. The driving wheel rotates with a

constant angular velocity of 12 rpm. Determine the

angular acceleration of the rocker arm that rotatesand lowers the parts. (Unitsareinmm)

CONTOH

SOAL

15

DENGAN

PENYELESAIAN

SECARA

ANALITIS




Kecepatan titik C dapat ditentukan dengan

4)Poligon Kecepatan



12 0,1047 1,26AB

rpm rad/detik , bjj

1,26 0,228 0,29B AB AB

r rad/detik m m/detik v

/C B C B

v v v

/

C B BC rarahnya tegak lurus batang BC (tegak lurusv

C CD

rarahnya tegak lurus batang CD (tegak lurusv

Araharah vektor kecepatannya

45

A

AB

B

ArahVB ArahVC/B

B

100,3

C 10,3

10,3

180 45 100,3 34,7

180 75,7 45 180 120,7 34,7 24,6

m/dtksin34,7

0,29 0,40sin sin sin24,6

CB

C

vvv

m/dtk/

/

sin120,7 0,29 0,60

sin sin75,7 45 sin24,6

C BB

C B

vvv

10,3

A

45

B

D

C

14,3

75,7

DC

ArahVC14,3

14,3

45

origin

Bv

/C Bv

Cv

BCr

CDr

45100,3

75,7

rad/detik , sjj/

/

0,60,41

1,448

C B

C B BC BC BC

BC

rr

v

v

rad/detik , sjj0,40

0,870,457

C

C CD CD CD

CD

rr

v

v

7/26/2019 6.2-JAWABAN_SOAL_14-15

8/8

6)Persamaan vektor percepatan untuk mencari Percepatan titik CA

45

B

C

D

/C B C B a a a

/ /

n t n t n t

C C B B C B C B a a a a a a


t

C CD CD CD a r , belum diketahui

2 2 21,26 228 361,97 0,36nB AB AB

a r m/detik

0 0t tB AB AB AB B

a r a Karena kecepatan sudut engkol konstan, maka

/

t

C B BC BC BC a r , belum diketahui



/ /

n t n n t


2 2 20,87 457 345,90 0,35nC CD CD

a r m/detik

2 2 2

/ 0,41 1448 243,41 0,24n

C B BC BC a r m/detik

rad/detik20,53

1,160,457

t

C CD CD

t

C

CD

CD

r

r

a

a

rad/detik

/

/ 20,12 0,08

1,448

t

C B BC BC

t

C B

BC

BC

r

r

a

a

Arah sumbux (ke kanan bernilai positif)

/ /cos14,3 cos75,7 cos45 cos10,3 cos79,7 n t n n t


/0,350,97 0,247 0,360,707 0,240,98 0,179t t

C C Ba a

/0,247 0,179 0,152t t

C C Ba a

Arah sumbuy (ke atas bernilai positif)

/ /sin14,3 sin75,7 sin45 sin10,3 sin79,7 n t n n t


/0,350,257 0,969 0,360,707 0,240,179 0,984t t

C C Ba a

/0,969 0,984 0,384t t

C C Ba a

/0,247 0,179 0,152t t

C C Ba a

/0,969 0,239 0,173 0,145t t

C C Ba a

/

0,247 0,239 0,243 0,095t tC C B

a a

/ 0,416 0,05tC Ba m/detik

2/ 0,05 0,120,416

tC Ba

/0,969 0,984 0,384t t

C C Ba a

/0,247 0,179 0,152t t

C C Ba a

m/detik/ 2

0,152 0,179 0,152 0,120,1790,53

0,247 0,247

t

C Bt

C

aa

The angular velocity of the rocker arm is the same as rad/sec. (cw)21,16CD

79,7

origin

n

Ca

n

Ba

/

n

C Ba

/

t

C Ba

t

C

a

BCr

CDr

45

14,3

10,3

14,3

75,7

10,3

/

t

C Ba

6.2-jawaban_soal_14-15

Documents