1kinematikagerak.doc
TRANSCRIPT
PAGE 16Mekanika
KINEMATIKA GERAK1. Tes ITB 1975
Satelit yang bergerak dalam lintasan berbentuk lingkaran
A. besar kecepatannya tetap dan tidak ada gaya yang bekerja padanya
B. besar kecepatannya tetap dan percepatannya nol
C. besar kecepatan dan besar percepatannya tetap
D. percepatan dan gaya yang bekerja padanya sama dengan nol
E. kecepatan sudut dan kecepatan liniernya berubah
Jawab : C
Ciri-ciri gerak melingkar beraturan sebagai berikut :
Besar kecepatannya tetap dan arahnya berubah
Ada gaya sentripetal (radial) yang bekerja pada benda yang arahnya selalu ke pusat lingkaran
Memiliki percepatan sentripetal radial yang berarah ke pusat lingkaran dan besarnya tetap
Kecepatan sudutnya tetap
2. PP I 1979
Grafik kecepatan (v) terhadap waktu (t) untuk suatu bola yang dilempar vertical ke atas dan kembali pada pelempar setelah mencapai ketinggian tertentu ialah
Jawab : C
Pada gerak vetikal keatas, kecepatan diperlambat dengan persamaan
Maka grafik v terhadap t adalah linier. Setelah bola berhenti sesaat di titik tertingginya kemudian bola kembali turun sehingga kecepatannya bernilai negative.3. PPI 1980
Grafik dibawah menunjukkan hubungan antara jarak yang ditempuh s dan waktu t untuk sebuah benda yang bergerak dalam suatu garis yang lurus. Dari grafik itu terlihat bahwa
1. Kecepatan benda tetap
2. Percepatan benda sama dengan nol
3. Selama selang waktu yang sama, benda menempuh jarak yang sama
4. Pada t=0 kecepatan benda sama dengan nol
Jawab : 1,2 dan 3(A) (perhatikan grafik)
1. gerak lurus beraturan adalah gerak yang lintasan lurus dan memiliki kecepatan tetap () (benar)
2. gerak lurus beraturan memeiliki kecepatan tetap atau perubahan kecepatan sama dengan nol artinya percepatannya juga nol (benar)
3. , dalam waktu yang sama memiliki jarak sama (benar)
4. kecepatan pada GLB setiap saat sama, berarti kecepatan merupakan kemiringan / gradient fungsi posisi terhadap waktu
4. PPI 1982
Peluru A dan B ditembakkan dari senapan yang sama dengan sudut elevasi yang berbeda. Peluru A dengan sudut 300 dan peluru B dengan sudut 600. Perbandingan antara tinggi maksimum yang dicapai peluru A dengan peluru B adalah
A. 1 : 2
B. 1 : 3
C. 2 : 1 D.
E.
Jawab : B
5. PP I 1982
Sebuah benda bermassa 2 kg terletak di atas tanah. Benda tersebut di tarik ke atas dengan gaya 30 N selama 2 detik lalu dilepaskan. Jika , maka tinggi maksimum yang dicapai benda adalah m
A. 10
B. 12
C. 15
D. 18
E. 20
Jawab : C
Gerak dari A ke B melakukan GLBB dengan , maka percepatan benda
Jarak yang ditempuh benda dari A ke B dan kecepatan benda adalah :
Gerak BC adalah gerak vertical keatas, maka tinggi BC menjadi
. Tinggi maksimum benda yang dicapai adalah :
6. PPI 1982
Perhatikan grafik kecepatan terhadap waktu kereta yang bergerak menurut garis lurus dalam waktu 5 detik. Dari grafik ini dapat ditentukan jarak yang ditempuh dalam waktu 4 detik, adalah m
A. 260 C. 170 E. 60
B. 200 D. 140
Jawab : A (perhatikan grafik)
Jarak yang ditempuh sampai dengan t=4 sekon, adalah jumlah aljabar luasan segitiga (0s s/d 2s) dan luasan trapezium (2s s/d 4s).
7. Sipenmaru 1984
Terhadap koordinat x horizontal dan y vertical, sebuah benda yang bergerak mengikuti gerak peluru mempunyai komponen-komponen kecepatan yang
A. besarnya tetap pada arah x dan berubah-ubah pada arah yB. besarnya tetap pada arah y dan berubah-ubah pada arah xC. besarnya tetap, baik pada arah x dan arah yD. besarnya berubah, baik pada arah x dan arah yE. besar dan arahnya terus menerus berubah terhadap waktuJawab : A
Gerak peluru merupakan perpaduan antara antara gerak lurus beraturan (v=tetap) dan pada sumbu x dan gerak lurus berubah beratuan (percepatan tetap) pada sumbu vertical y.8. UMPTN 1989 Rayon A
Perhatikan grafik di bawah ini.
Besaran yang sesuai untuk sumbu y adalah
1. kelajuan gerak benda oleh gaya konstan
2. jarak tempuh benda dengan kecepatan konstan
3. kecepatan benda jatuh bebas
4. percepatan benda jatuh bebas
Jawab : A(1,2 dan 3 benar)
1. kelajuan gerak benda oleh gaya konstan
Sesuai dengan hukum II Newton bila gaya F konstan, maka percepatan (a) juga konstan. Gerak benda dengan a konstan adalah GLBB (benar)2. jarak tempuh benda dengan kecepatan konstan
Untuk benda yang bergerak dengan kelajuan konstan, dapat digunakan rumus x=vt. Kurva berupa garis lurus dengan sumbu x adalah waktu (t) dan sumbu y adalah jarak yang ditempuh (s) (benar)3. kecepatan benda jatuh bebas
Jatuh bebas, v=gt dengan sumbu horizontal x adalah waktu (t) dan sumbu y vertical adalah kecepatan (v) (benar)4. percepatan benda jatuh bebas
percepatan benda jatuh bebas besarnya sama dengan percepatan gravitasi bumi 10 m/s2. (salah)9. UMPTN 1990 Rayon A
Sebuah perahu menyeberangi sungai yang lebarnya 180 meter dan kecepatan arus airnya 4 m/s. Bila perahu diarahkan menyilang tegak lurus sungai dengan kecepatan 3 m/s, maka setelah sampai diseberang perahu telah menempuh lintasan sejauh m
A. 180
B. 240
C. 300
D. 320
E. 360
Jawab : C
Kecepatan sebenarnya perahu () yaitu :
Besar lintasan perahu (AC) adalah :
10. UMPTN 1990 Rayon C
Sebuah mobil bergerak lurus dengan grafik kecepatan terhadap waktu seperti gambar. Pada interval waktu antara 10 hingga 12 detik, mobil bergerak
A. lurus diperlambat dengan perlambatan
B. lurus dipercepat dengan percepatan
C. lurus dipercepat dengan percepatan
D. lurus diperlambat dengan perlambatan
E. lurus beraturan dengan kecepatan tetap sebesar
Jawab : A
11. UMPTN 1993 Rayon A
Peluru ditembakkan condong ke atas dengan kecepatan awal dan mengenai sasaran yang jarak mendatarnya sejauh . Bila , maka elevasinya n derajat, dengan n adalah
A. 10
B. 30
C. 45
D. 60
E. 75
Jawab : C
Jarak searah sumbu x pada gerak parabola adalah :
12. UMPTN 1993 Rayon A, B dan C
Sebuah partikel yang bermassa 2 kg bergerak lurus menyelusuri sumbu x dengan besar kecepatan mula-mula 3 m/s searah sumbu x positif. Bila gaya 6 N searah sumbu x negative bekerja pada bekerja itu selama 3 sekon, maka
(1). Besar kecepatan akhir 6 m/s
(2). Arah kecepatan akhir searah sumbu x negative
(3). Partikel pernah berhenti
(4). Setelah 3s kecepatan partikel tetap
Jawab : E (1,2,3 dan 4 benar)
Kecepatan mula-mula berlawanan arah dengan gaya, maka perlambatan menjadi :
Kecepatan benda menjadi :
(1). Besar kecepatan akhir 6 m/s
(2). Arah kecepatan akhir searah sumbu x negative
Tanda (-) berarti benda bergerak kea rah sumbu x negative (benar)(3). Partikel pernah berhenti
Benda berbalik ke arah sumbu x negative artinya benda pernah berhenti (benar)(4). Setelah 3s kecepatan partikel tetap
Setelahh t=3s, maka gaya yang bekerja sama dengan nol maka kecepatan benda tetap (benar)13. UMPTN 1993 Rayon B
Grafik di atas melukiskan hubungan antara kecepatan dan waktu benda P dan Q. Jika P dan Q berangkat dari tempat yang sama, maka :
1. P dan Q bertemu pada saat () sekon
2. P dan Q bertemu pada kecepatan yang sama 15 m/s
3. percepatan Q 15 m/s24. P dan Q bertemu pada jarak 22,5 m dari awal gerak
Jawab : B(1 dan 3)
1. P dan Q bertemu pada saat () sekon
Q bergerak saat waktu t=2s, maka waktu yang diperlukan adalah :
. Benda P dan Q bertemu pada jarak sama
2. P dan Q bertemu pada kecepatan yang sama 15 m/s
Benda P dan Q memiliki kecepatan yang sama 15 m/s pada selang waktu 3s, bukan pada selang waktu >>>Pernyataan (2)salah3. percepatan Q 15 m/s2>>>Pernyataan (3)benar4. P dan Q bertemu pada jarak 22,5 m dari awal gerak
Pada saat , maka :
14. UMPTN 1994 Rayon C kode 23Grafik di bawah ini menunjukkan hubungan antara jarak yang ditempuh x dan waktu t. Untuk sebuah benda yang bergerak dalam suatu garis lurus. Dari grafik itu terlihat bahwa
1. kecepatan benda
2. percepatan benda sama dengan nol
3. dalam selang waktu , benda menempuh jarak 2 cm
4. kecepatan benda pada saat t=4s, adalah
Jawab : 1,2,3 dan 4 benar(E) (perhatikan grafik)
15. UMPTN 1995 Rayon A kode 55Seorang mengendarai mobil dengan kecepatan 90 km/jam, tiba-tiba melihat seseorang anak kecil ditengah jalan pada jarak 200m di mukanya. Jika mobil direm dengan perlambatan maksimum sebesar 1,25, maka terjadi peristiwa
A. mobil tepat akan berhenti di muka anak itu
B. mobil langsung berhenti
C. mobil berhenti jauh di muka anak itu
D. mobil berhenti sewaktu menabrak anak itu
E. mobil baru berhenti setelah menabrak anak itu
Jawab : E
Apa yang terjadi antara mobil dengan anak tersebut ? bila diketahui :
16. UMPTN 1996 Rayon A kode 25Sebuah benda berubah gerak secara beraturan dari kecepatan 2 m/s sampai diam, jarak yang dicapainya adalah 1 meter. Gerak benda itu dapat ditunjukkan oleh grafik kecepatan (v) terhadap waktu (t)
Jawab : D
17. UMPTN 1997 Rayon A kode 32Sebuah kapal motor yang mula-mula bergerak dengan kecepatan 36 km/jam, tiba-tiba mesinnya mati sehingga mengalami perlambatan a seperti pada gambar. Ini berarti bahwa
1. kecepatan pada t=5s, 5 m/s
2. jarak setelah t=5s, 37,5 m
3. kapal berhenti setelaj t=10s4. kapal berhenti setelah menempuh jarak 50m
Jawab : E (1,2,3 dan 4)
18. UMPTN 1997 Rayon B kode 58Pada saat t=0 sebuah benda kecil m dijatuhkan dari titik A yang terletak tegak lurus 30 m di atas titik B. Pada saat yang sama sebuah proyektil ditembakkan dari titik O dengan kelajuan 25 m/s dan diarahkan ke titik A. Titik C berada pada ketinggian 10 m di atas B. Jarak OB=40 m, maka :
1. benda m mencapai C pada t=2s 2. proyektil juga C3. proyektil mencapai titik tertinggi saat t=1,5s4. proyektil mencapai benda mJawab : E (1,2,3 dan 4)
1. benda m mencapai C pada t=2s
Benda m jatuh bebas, waktu yang dicapai :
Pernyataan (1) benar
2. proyektil juga CTitik C mempunyai jarak horizontal x=40m, proyektil P akan mencapai waktu :
Pada waktu 2s proyektil akan mencapai ketinggian sebesar :
3. proyektil mencapai titik tertinggi saat t=1,5sProyektil akan mencapai titik tertinggi pada saat :
4. proyektil mencapai benda mpada waktu 2s, benda m dititik yang sama seperti proyektil yaitu titik C, maka proyektil dapat mengenai benda m>>Pernyataan (4) benar19. UMPTN 1997 Rayon B/C kode 58/45Sebuah peluru ditembakkan dengan kecepatan 60m/s dengan sudut elevasi , ketinggian maksimum yang dicapai adalah m
A. 30
B. 45
C. 50
D. 90
E. 100
Jawab : B
20. UMPTN 1997 Rayon C kode 45Pada waktu bersamaan dua buah bola dilempar ke atas, masing-masing dengan kelajuan (bola 1) dan (bola 2). Jarak antara kedua bola pada saat bola 1 mencapai titik tertinggi adalah m
A. 30
B. 25
C. 20
D. 15
E. 10
Jawab : E
Bola I ()
Tinggi maksimum dicapai adalah :
Waktu yang dicapai pada titik tertinggi :
Bola II ()
Selisih tinggi kedua bola adalah :
21. UMPTN 1998 Rayon A kode 54Sebuah peluru dengan massa 200 gram ditembakkan vertical ke atas dari permukaan tanah dengan kecepatan 60 m/s. Jika maka :
1. tinggi maksimum yang dicapai benda 180 meter
2. pada titik tertinggi energi peluru 360 joule
3. pada ketinggian 40 meter dari tanah, energi kinetiknya 280 joule
4. pada titik tertinggi percepatannya nol
Jawab : 1,2 dan 3 benar (A)
22. UMPTN 1998 Rayon B kode 25
Sebuah mobil hendak menye berangi sebuah parit yang lebarnya 4,0 meter. Perbedaan tinggi antara dua sisi parit adalah 15 cm, seperti yang ditunjukkan oleh gambar
Jika , maka besar kelajuan minimum yang diperlukan mobil tersebut agar penyeberangan mobil itu tepat dapat berlangsung adalah m/s
A. 10
B. 15
C. 17
D. 20
E. 23
Jawab : E
Gerak pada sumbu y memiliki persamaan :
23. UMPTN 1999 Rayon B kode 52Grafik di bawah ini menampilkan keadaan gerak satu dimensi sebuah benda titik. Grafik yang dapat menunjukkan arah gerak benda tersebut pada posisi atau waktu tertentu adalah
Jawab : A (1,2 dan 3 benar)(A)
Arah gerak benda dapat diketahui dari arah kecepatan benda, maka :
1. Grafik (1) dan (2) menunjukkan hubungan posisi x terhadap waktu t dengan jelas menunjukkan arah kecepatan benda ditentukan dari gradient grafik tersebut.2. Grafik (3) sudah jelas menunjukkan hubungan kecepatan terhadap t3. Grafik (4) tidak menunjukkan arah kecepatan karena tidak diketahui besar dan arah kecepatan awal 24. UMPTN 2001 Rayon A
Bola A terletak pada ketinggian 60 m vertical diatas bola B. Pada saat yang bersamaan A dilepas dan B dilempar vertical ke atas dengan kecepatan 20 m/s. Bola A dan B bertemu pada saat
1. kelajuan kedua bola sama
3. 2 sekon setelah A dilepas
2. bola B turun
4. 15 m di atas posisi B mula-mula
Jawab : 2 dan 4 [C]
1. kelajuan kedua bola sama
2. bola B turun
tanda negative menunjukkan bahwa pada saat bertemu benda B sudah berbalik arah>>Pernyataan (2)benar3. 2 sekon setelah A dilepas >>Pernyataan (3)salah4. 15 m di atas posisi B mula-mula
Ketinggian B akan bertemu
25. SPMB 2002 Regional I/II/III kode 121/321/721Sebuah mobil mula-mula diam. Kemudian mobil dihidupkan dan mobil bergerak dengan percepatan tetap 2 m/s2. Setelah mobil bergerak selama 10 s mesinnya dimatikan, mobil mengalami perlambatan tetap dan mobil berhenti setelah 10s kemudian. Jarak yang masih ditempuh mobil mulai dari saat mesin dimatikan sampai berhenti adalah m
A. 210
B. 200
C. 195
D. 100
E. 20
Jawab : D
Terjadi perlambatan, maka jarak yang masih ditempuh adalah :
26. SPMB 2003 Regional II kode 120Besar kecepatan partikel yang mengalami perlambatan konstan ternyata berubah dari 30 m/s menjadi 15 m/s setelah menempuh jarak sejauh 75m. Partikel tersebut berhenti setelah jarak sejauh m
A. 15
B. 20
C. 25
D. 30
E. 50
Jawab : C
27. UM UGM 2003 kode 322Sebuah mobil balap direm dengan berhenti perlambatan konstan dari kelajuan 25 m/s dalam jarak 40 m. Jarak total (dalam meter) yang telah ditempuh oleh mobil tersebut sampai akhirnya adalah m
A. 40
B. 62,5
C. 85
D. 107,5E. 130
Jawab : B (Diketahui : perhatikan skema !)
Ditanyakan :
b. Jarak = ?
c. Jarak total yang ditempuh sampai berhenti adalah
28. UM UGM 2004 kode 111 nomor 2
Dua buah benda masing-masing dan bergerak sepanjang sumbu x dan kecepatan kedua benda terhadap waktu diberikan oleh gambar di bawah ini. Dari grafik tersebut dapat diketahui bahwa
B.
C.
D. Pada t=10s kedua benda bertumbukan
E. Selama 10s pertama menempuh jarak yang sama
F. menempuh jarah lebih jauh
Jawab : B
Percepatan masing-masing benda adalah :
Untuk gaya yang bekerja pada benda menyebabkan percepatan benda berbanding terbalik dengan massa benda.
29. Ganesa Operation
Dari grafik berikut, ditunjukkan hubungan antara kecepatan (v m/s) terhadap waktu t (s) dari benda m1 dan m2. Pernyataan yang sesuai untuk kedua benda tersebut jika pada kedua benda bekerja gaya yang sama besar .
A. kedua benda bergerak lurus beraturan
B. percepatan kedua benda adalah sama
C. masssa benda lebih besar
D. percepatan benda lebih besar dari percepatan benda
E. percepatan benda lebih besar dari percepatan benda
Jawab : C (perhatikan grafik)
Percepatan benda merupakan fungsi tangensial grafik fungsi v terhadap t, maka :
dan , sehingga , menunjukan bahwa .
Hukum II Newton bahwa massa berbanding lurus dengan kebalikan percepatannya, sehingga :
30. Ganesa Operation
Sebuah benda ditempatkan pada bidang miring licin dengan sudut kemiringan . Jika waktu yang dibutuhkan oleh benda untuk menempuh bidang miring adalah 2 detik, ini berarti panjang lintasan benda pada bidang miring m()
A. 4
B. 5
C. 8
D. 10
E. 20
Jawab : D
Besarnya percepatan benda diperoleh :
Benda melakukan GLBB
31. Sebuah mobil bergerak dengan kelajuan 10 m/s, tiba-tiba mobil tersebut direm sehingga mengalami perlambatan 5 m/s2 . Jarak yang ditempuh mobil sampai berhenti adalah m
A. 10
B. 15
C. 20
D. 25
E. 30
Jawab : A
32. Jika sebuah benda dijatuhkan tanpa kecepatan awal dari sebuah pesawat yang mempunyai kelajuan tetap dalam arah mendatar, maka
A. lintasan benda berupa garis lurus
B. saat tiba di tanah benda jatuh tegak lurus
C. lintasan benda berupa parabola
D. percepatan benda selalu bertambah
E. benda bergerak dengan kelajuan tetap
Jawab : C
Karena benda pada awalnya mendatar, maka ketika dijatuhkan gerakannya memiliki perpaduan antara gerak lurus beraturan (horizontal) dan gerak jatuh bebas sehingga lintasannya berupa parabola.
33. Pada gerak parabola, di titik puncak
A. percepatan benda nol
D. kecepatan benda sesaat nol
B. kecepatan benda nol
E. kelajuan benda arah horizontal nol
C. percepatan dan kecepatan benda tidak nolJawab : C
Ciri-ciri gerak parabola sebagai berikut :
Pada gerak parabola, kecepatan di titik puncak sama dengan komponen kecepatan dalam arah horizontal ()
Percepatan gerak parabola sama dengan percepatan gravitasi bumi 10m/s234. Benda A jatuh ke bawah dari ketinggian 45 m. Benda B dilempar dengan arah horizontal dengan kelajuan 10 m/s dari ketinggian yang sama, maka
A. kedua benda membutuhkan waktu sama sampai di tanah
B. benda B butuh waktu lebih lama dari A untuk sampai di tanah
C. lintasan kedua benda berupa garis lurus
D. lintasan kedua benda berupa parabola
E. ketika sampai di tanah keduanya memiliki kecepatan sama
Jawab : A
, karena ketinggian kedua benda sama, maka kedua benda tiba di permukaan bersamaan.35. Sebuah benda dilemparkan dengan arah mendatar dari puncak sebuah menara yang tingginya 45 m, dengan kecepatan 10 m/s. Jarak tempuh benda tersebut dalam arah mendatar dihitung dari kaki menara adalah m()
A. 30
B. 45
C. 60
D. 90
E. 120
Jawab : A
36. Sebuah peluru ditembakkan dengan arah horizontal dan kecepatan awal v dan pada ketinggian h dari permukaan tanah. Jika gesekan dengan udara diabaikan, jarak horizontal peluru tergantung pada
1. kecepatan awal v
3. percepatan gravitasi
2. ketinggian h
4. massa peluru
Jawab : 1,2 dan 3 (benar) (A)
Persamaan gerak parabola untuk sumbu y adalah :
, waktu yang diperlukan adalah :
. Jarak yang ditempuh benda yaitu :
Jarak horizontal seperti gambar tidak tergantung pada massa benda, tetapi tergantung pada kecepatan, ketinggian dan percepatan gravitasi bumi
37. Untuk menyalurkan bantuan kemanusiaan, sebuah pesawat kargo harus menjatuh kan kapsul besar berparasut kepada serombongan pengungsi. Bila hambatan udara sebelum parasut mengembangkan (yakni setelah 5 detik dijatuhkan) diabaikan, maka ketinggian terbang minimal pesawat agar parasut kapsul telah mengembangkan di ketinggian 100 m sebelum mencapai permukaan adalah meter ()
A. 185
B. 200
C. 215
D. 225
E. 250
Jawab : D
Selisih ketinggian sebelum parasut mengembang ((t=5s) adalah :
Ketinggian minimal yang dimiliki pesawat kargo,
menjadi :
38. Sebuah golf dipukul dengan kecepatan 9,8 m/s membentuk sudut terhadap horizontal. Bila sin , dan lapangan golf datar, maka lama waktu yang diperlukan golf untuk sampai ke permukaan golf lagi adalah detik
A. 0,5
B. 1,5
C. 1,6
D. 1,7
E. 1,75
Jawab : C
39. Sebuah bola dilemparkan dengan sudut elevasi 450. Bola itu bersarang di talang rumah sejauh 5 m. Kalau tinggi talang itu 4 m, maka besar kecepatan awal bola adalah m/s
A.
B.
C. 40
D. 10
E.
Jawab : B
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
PAGE [email protected]
_1350631426.unknown
_1351133501.unknown
_1351989906.unknown
_1353307425.unknown
_1353307660.unknown
_1353999551.unknown
_1354000570.unknown
_1354001134.unknown
_1354001113.unknown
_1353999591.unknown
_1353307771.unknown
_1353785907.unknown
_1353785871.unknown
_1353307681.unknown
_1353307544.unknown
_1353307643.unknown
_1353307514.unknown
_1353088982.unknown
_1353127106.unknown
_1353307337.unknown
_1353095365.unknown
_1353127055.unknown
_1353095327.unknown
_1352457941.unknown
_1352827380.unknown
_1352968529.unknown
_1352968531.unknown
_1352969631.unknown
_1352968530.unknown
_1352968475.unknown
_1352459102.unknown
_1352360658.unknown
_1352360859.unknown
_1351990693.unknown
_1351134367.unknown
_1351134651.unknown
_1351136079.unknown
_1351136290.unknown
_1351136385.unknown
_1351134854.unknown
_1351134946.unknown
_1351134850.unknown
_1351134394.unknown
_1351134401.unknown
_1351134381.unknown
_1351134155.unknown
_1351134196.unknown
_1351134342.unknown
_1351134354.unknown
_1351134202.unknown
_1351134167.unknown
_1351134189.unknown
_1351134184.unknown
_1351134161.unknown
_1351133828.unknown
_1351134148.unknown
_1351133502.unknown
_1350634013.unknown
_1350704045.unknown
_1351132649.unknown
_1351133183.unknown
_1351133445.unknown
_1351133069.unknown
_1350704197.unknown
_1350704210.unknown
_1350709271.unknown
_1350704201.unknown
_1350704168.unknown
_1350704191.unknown
_1350704175.unknown
_1350704151.unknown
_1350703013.unknown
_1350703127.unknown
_1350703929.unknown
_1350703098.unknown
_1350703116.unknown
_1350703107.unknown
_1350703074.unknown
_1350634386.unknown
_1350701908.unknown
_1350701932.unknown
_1350634509.unknown
_1350634095.unknown
_1350634240.unknown
_1350634020.unknown
_1350634053.unknown
_1350632702.unknown
_1350633947.unknown
_1350633966.unknown
_1350633996.unknown
_1350634004.unknown
_1350633975.unknown
_1350633958.unknown
_1350633697.unknown
_1350633725.unknown
_1350633734.unknown
_1350633706.unknown
_1350633717.unknown
_1350633679.unknown
_1350633689.unknown
_1350633207.unknown
_1350632406.unknown
_1350632527.unknown
_1350632629.unknown
_1350632544.unknown
_1350632512.unknown
_1350632031.unknown
_1350632056.unknown
_1350632340.unknown
_1350632040.unknown
_1350632010.unknown
_1350632022.unknown
_1350631764.unknown
_1350631740.unknown
_1318688380.unknown
_1319039595.unknown
_1350611393.unknown
_1350629883.unknown
_1350631175.unknown
_1350631256.unknown
_1350631407.unknown
_1350631225.unknown
_1350630740.unknown
_1350631129.unknown
_1350631163.unknown
_1350631102.unknown
_1350630494.unknown
_1350630510.unknown
_1350630249.unknown
_1350613699.unknown
_1350614087.unknown
_1350614218.unknown
_1350612974.unknown
_1350612482.unknown
_1319116561.unknown
_1319148639.unknown
_1319401361.unknown
_1322152413.unknown
_1350598273.unknown
_1319388544.unknown
_1319133640.unknown
_1319133816.unknown
_1319133824.unknown
_1319118653.unknown
_1319131434.unknown
_1319044189.unknown
_1319056859.unknown
_1319116183.unknown
_1319116362.unknown
_1319116127.unknown
_1319116165.unknown
_1319056903.unknown
_1319044364.unknown
_1319044481.unknown
_1319056842.unknown
_1319044229.unknown
_1319041794.unknown
_1319041987.unknown
_1319043740.unknown
_1319041002.unknown
_1319040712.unknown
_1318955579.unknown
_1318967972.unknown
_1318969290.unknown
_1319029924.unknown
_1319031280.unknown
_1319034157.unknown
_1318969335.unknown
_1318969855.unknown
_1318969334.unknown
_1318968074.unknown
_1318969253.unknown
_1318969276.unknown
_1318969191.unknown
_1318969206.unknown
_1318968123.unknown
_1318968066.unknown
_1318961685.unknown
_1318967752.unknown
_1318967779.unknown
_1318966785.unknown
_1318955945.unknown
_1318709507.unknown
_1318955122.unknown
_1318955570.unknown
_1318955003.unknown
_1318955054.unknown
_1318955068.unknown
_1318797237.unknown
_1318954979.unknown
_1318708789.unknown
_1318709217.unknown
_1318709461.unknown
_1318709248.unknown
_1318709190.unknown
_1318708202.unknown
_1318708236.unknown
_1318688420.unknown
_1318708094.unknown
_1318679923.unknown
_1318686346.unknown
_1318686470.unknown
_1318686887.unknown
_1318687753.unknown
_1318687843.unknown
_1318687906.unknown
_1318688177.unknown
_1318687894.unknown
_1318687905.unknown
_1318687799.unknown
_1318687737.unknown
_1318687738.unknown
_1318687673.unknown
_1318687698.unknown
_1318686485.unknown
_1318686395.unknown
_1318686412.unknown
_1318686367.unknown
_1318682576.unknown
_1318682656.unknown
_1318686286.unknown
_1318686325.unknown
_1318682748.unknown
_1318686272.unknown
_1318682623.unknown
_1318680709.unknown
_1318682390.unknown
_1318682213.unknown
_1318682335.unknown
_1318682367.unknown
_1318682229.unknown
_1318680751.unknown
_1318680255.unknown
_1318680574.unknown
_1318680614.unknown
_1318680351.unknown
_1318680125.unknown
_1318677904.unknown
_1318679260.unknown
_1318679402.unknown
_1318679863.unknown
_1318679910.unknown
_1318679786.unknown
_1318679853.unknown
_1318679284.unknown
_1318679185.unknown
_1318679213.unknown
_1318678928.unknown
_1318679177.unknown
_1318678946.unknown
_1318677955.unknown
_1318678891.unknown
_1318678906.unknown
_1318678794.unknown
_1318678832.unknown
_1318678784.unknown
_1318677926.unknown
_1318627599.unknown
_1318677668.unknown
_1318677894.unknown
_1318677722.unknown
_1318677709.unknown
_1318627649.unknown
_1318627676.unknown
_1318677647.unknown
_1318627661.unknown
_1318627621.unknown
_1318627642.unknown
_1318627610.unknown
_1318625707.unknown
_1318627547.unknown
_1318627570.unknown
_1318627590.unknown
_1318627548.unknown
_1318625765.unknown
_1318627509.unknown
_1318625736.unknown
_1318625605.unknown
_1318625645.unknown
_1318625685.unknown
_1318625624.unknown
_1318623950.unknown
_1318625517.unknown
_1318625576.unknown
_1318623989.unknown
_1318624030.unknown
_1318623968.unknown
_1318623866.unknown
_1318623916.unknown
_1318622577.unknown
_1318623851.unknown
_1318622560.unknown
_1318622538.unknown