Rencana Pelaksanaan Pembelajaran

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas / Semester : x / Ganjil

Pertemuan ke : 3 (TIGA)

Alokasi Waktu : Semampunya

Standart Kompetensi : Siswa mampu memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat.

Kompetensi Das : Menggunakan sifat dan aturan tentang persamaan dan pertidaksamaan kuadrat.

Indikator : 1. Menentukan akar-akar persamaa kuadrat.dengan pemfaktoran

2.Menentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat

3. Menggunakanh rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat

4. membedakan jenis-jenis akar persamaan kuadrat

I. Tujuan Pembelajaran :1. Siswa dapat menghitung akar-akar persamaan kuadrat dengan cara

pemfaktoran2. Siswa dapat menghitung akar-akar persamaan kuadrat dengan

menggunakan rumus ABC3. Siswa dapat menghitung jumlah dan hasil kali dari akar-akar

persamaan kuadrat

II. Materi Ajar :

A. DEFINISIPersamaan kuadrat adalah suatu persamaan yang mempunyai bentuk

umum :

Dengan x = variable dan a,b,c = konstanta

Menyelesaikan persamaan kuadrat berarti mencari harga x yang memenuhi persamaan kudrat (PK) tersebut (disebut akar persamaan kuadrat). Suatu bilangan disebut akar dari suatu persamaan berarti bilangan tersebut memenuhi persamaan.

B. MENCARI PENYELESAIAN SUATU PERSAMAAN KUADRAT

B.1. Dengan Cara Pemfaktoran

Suatu persamaan kuadrat dengan bentuk ax² + bx + c = 0 dapat diselelesaikan membawa persamaan tersebut ke bentuk :

a (x + p/a) (x + q/a) = 0

Dengan –p/a dan –q/a adalah akar-akar penyelesaiannya. Dimana p.q=a.c dan p+q=b

Contoh 1:Carilah akar-akar persamaan dari persamaan kuadrat berikut ini :

x² + x - 8 = 0 ! Penyelesaian :

x² + 2x - 8 = 0 dicari dulu faktor-faktor dari -8 yang jika dikalikan hasilnya -8 dan

jika ditambahkan hasilnya 2.Faktor-faktor dari -8 yaitu 8, 4, 2, 1, -8, -4, -2,-1. dan ternyata

yang memenuhi adalah -4 dan 2, karena dapat bibuat dalam bentuk : (x-2)(x+4)=0. maka akar-akar persamaan kuadrat tersebut adalah x= 2 dan x = -4

02 cbxax

B.2. Menggunakan Rumus abc

Untuk mendapatkan rumus abc, maka suatu persamaan kuadrat dalam bentuk ax² + bx + c = 0 dibuat ke dalam bentuk kuadrat sempurna yaitu :

Akhirnya diperoleh rumus abc yaitu :

Selanjutnya bentuk (b² - 4ac) disebut DISKRIMINAN (D).

Dengan melihat diskriminan suatu persamaan kuadrat maka dapat diketahui jenis akar dari persamaan kuadrat tersebut, selanjutnya didapat hubungan sebagai berikut :

1. Persamaan kuadrat tersebut memdunyai dua akar nyata yang berbeda jika diskriminannya lebih dari nol ( D > 0).

2. Persamaan kuadrat tersebut mempunyai hanya satu akar nyata jika diskrimanannya sama dengan nol (D=0).

3. Persamaan tersebut tidak mempunyai akar nyata atau tidak mempunyai penyelasaian jika diskriminannya negative (D < 0 ).

C. RUMUS JUMLAH, HASIL KALI, DAN SELISIH AKAR PERSAMAAN KUADRAT

Misalkan persamaan kuadrat ax² + bx + c = 0 dengan x1 dan x2 adalah akar-akarnya.

Dengan menggunakan akar-akar persamaan kuadrat dari rumus abc, yaitu:

didapat hubungan :

1. Dengan menjumlahkan akar akar persamaan kuadrat pada rumus abc, maka akan didapatkan :

2 Dengan menjumlahkan akar akar persamaan kuadrat pada rumus abc, maka akan didapatkan :

3 Dengan mengurangkan akar-akar persamaan kuadrat pada rumus abc, maka akan didapatkan :

x1 – x2 = √D/a

III. Metode Pembelajaran :o Tanya Jawabo Ceramaho Pemberian tugas

IV. Langkah-Langkah Pembelajaran :

1.Pembukaana. Mengucapkan salam dan menanyakan kabar siswab. Menceritakan hubungan antar materi yang akan diberikan dengan materi

yang telah disebutkan sebelumnya

2. kegiatan intia. Menjelaskan materi secara teoritisb. Memberikan contoh-contoh soalc. Memberikan latihan

3. kegiatan penutupa. memberi kesempatan bertanyab. memberikan tugas untuk dikerjakan di rumah

V. Alat / Bahan / Sumber Belajar :

Sumber belajar : mengambil bahan ajar dari internet

VI. Penilaian :

1. tes (UAS, UTS, Ulangan harian)2. tugas rumah3. keaktifan di kelas

Mengetahui,Kepala SMKN 3 Boyolangu

Drs. H. MasrukinNIP. 442 352 433

Tulungagug, 27 Agustus 2011

Guru Mata Pelajaran

Miftahuddin NRP. 1205108715