RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Satuan Pendidikan :SMKNegeri MeraukeKelas/Semester : X/2Mata Pelajaran : MatematikaTopik : Limit FungsiWaktu : 4 × 45 menitPertemuan ke- : 3 dan 4

A. Kompetensi Inti SMK kelas X: 1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.2. Mengembangkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli, santun, ramah

lingkungan, gotong royong, kerjasama, cinta damai, responsif dan proaktif, dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan bangsa dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia.

3. Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural berdasarkan rasa ingintahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.

4. Mengolah, menalar, menyaji, dan mencipta dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan.

B. Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi

Kompetensi Dasar Indikator

2.1Memilikimotivasiinternal, kemampuan bekerjasama, konsisten, sikap disiplin, rasa percayadiri, dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir dalammemilih dan menerapkan strategi menyelesaikan masalah.

2.2 Mampu mentransformasidiri dalam berpilaku jujur, tangguh menghadapi masalah, kritis dan disiplin dalam melakukan tugas belajar matematika.

2.2.1 bersikap luwes dan terbuka dalam belajar limit fungsi aljabar.

2.3 Menunjukkan sikap bertanggungjawab, rasa ingin tahu, jujurdan perilakupedulilingkungan.

2.3.1 memiliki rasa ingin tahu yang tinggi untuk mempelajari limit fungsi aljabar

3.19 Merumuskan aturan dan sifat limit fungsi aljabar melalui pengamatan

Pertemuan 31. Menduga hasil penyelesaian limit

contoh-contoh. fungsi aljabar.2. Menjelaskan penyelesaian limit fungsi

aljabar menggunakan sifat-sifat yang berlaku

3. Menggunakan aturan dalam sifat-sifat limit fungsi aljbar untuk menyelesaikan permasalahan limit

4. Membedakan penyelesaian limit fungsi aljabar secara langsung dan menggunakan sifat-sifat

5. Mengidentifikasi sifat-sifat limit fungsi aljabar

6. Membuktikan sifat-sifat limit fungsi aljabarPertemuan 4

7. Memanipulasi penyelesaian limit fungsi aljabar jika hasilnya bentuk tak

tentu 00 ,

∞∞ , dan ∞−∞

8. Menjelaskan penyelesaian limit fungsi aljabar jika hasilnya bentuk tak tentu 00 ,

∞∞ , dan ∞−∞

4.16 Memilih strategi yang efektif dan menyajikan model matematika dalam memecahkan masalah nyata tentang limit fungsi aljabar.

1. Menyelesaikan masalah dan soal-soal dalam kehidupan sehari hari yang berkaitan limit fungsi aljabar

2. Terampil menerapkan konsep dan prinsip pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan limit fungsi aljabar.

3. Menjelaskan strategi penyelesaian limit fungsi aljabar dengan menggunakan sifat-sifat

C. Tujuan PembelajaranPertemuan III1. Setelah melakukan pengamatan dengan membaca dan mengerjakan permasalahan

dalam LKS maka siswa dapat menduga hasil penyelesaian limit fungsi aljabar2. Setelah melakukan kegiatan mengomunikasi dalam LKS 3 maka siswa dapat

melakukan pembuktiansifat-sifat limit.3. Setelah melakukan kegiatan membaca, mengamati dan menalar maka siswa dapat

menyebutkan sifat-sifat limit fungsi aljabar4. Setelah melakukan kegiatan menalar dalam LKS 3 maka siswa dapat

menyelesaikan permasalahan limit fungsi aljabar menggunakan sifat-sifat limit fungsi aljabar.

5. Setelah melakukan langkah-langkah pendekatan saintifik dalam kegiatan A-D pada LKS 3 maka siswa dapat menghitung limit fungsi aljabar menggunakan sifat-sifat limit

6. Setelah melakukan kegiatan mencoba dan mengomunikasikan dalam LKS 3 maka siswa dapat memeriksa kebenaran penggunaan langkah-langkah penyelesaian limit fungsi aljabar yang menggunakan sifat-sifat limit fungsi aljabar

7. Setelah melakukan kegiatan dalam LKS 3 maka siswa dapat membedakan penyelesaian limit fungsi aljabar secara langsung maupun menggunakan sifat-sifat limit.

Pertemuan IV

1. Setelah melakukan langkah mengamati dalam LKS 4 maka siswa dapat memanipulasi penyelesaian limit fungsi aljabar jika hasilnya bentuk tak tentu

2. Setelah melakukan langkah menalar dalam kegiatan pada LKS 4 maka siswa dapat Membedakan penyelesaian limit fungsi aljabar yang hasilnya bentuk tak

tentu 00 ,

∞∞ dan ∞−∞

3. Setelah melakukan langkah mencoba dan menalar maka siswa dapat menggunakan strategi yang tepat untuk menyelesaikan permasalahan limit fungsi.

4. Setelah melakukan mengamati dan menalar pada LKS 4 maka siswa dapat menduga hasil penyelesaian limit fungsi.

5. Setelah melakukan langkah-langkah pendekatan saintifik dalam kegiatan A-C pada LKS 4 maka siswa dapat menentukan strategi penyelesaian limit fungsi aljabar

6. Setelah melakukan langkah-langkah pendekatan saintifik dalam kegiatan A-C pada LKS 2 maka siswa dapat menerapkan konsep dan prinsip pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan limit fungsi aljabar dengan trampil

7. Setelah melakukan kegiatan mengamati, menalar dan mengomunikasikan maka siswa dapat menyelesaikan masalah dan soal-soal dalam kehidupan sehari hari yang berkaitan limit fungsi aljabar.

D. Materi PembelajaranLimit fungsi aljabarPertemuan 3

- Sifat-sifat limit fungsi aljabar

Pertemuan 4

- Menentukan limit fungsi aljabar- Limit fungsi di tak hingga

E. Pendekatan dan Metode/ Model Pembelajaran

Pendekatan pembelajaran adalah pendekatanscientific. Pembelajaran koperatif (cooperative learning) menggunakan kelompok diskusi.

F. Kegiatan Pembelajaran

Pertemuan III

Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi WaktuKegiatan Guru Kegiatan Siswa

Pendahuluan 1. Guru memberi salam dan mengajak siswa berdoa.

2. Guru mengecek kehadiran siswa.3. Guru menyampaikan materi

pembelajaran yang akan dipelajari yaitu sifat-sifat limit fungsi aljabar

4. Guru menyampaikan manfaat mempelajari sifat-sifat limit fungsi aljabar

5. Mengecek kemampuan prasyarat siswa dengan tanya jawab mengenai materi defenisi limit fungsi aljabar di suatu titik

6. Menyampaikan tujuan belajar sifat-sifat limit fungsi aljabar dan hasil belajar yang diharapkan akan dicapai oleh siswa

7. Menginformasikan cara belajar yang akan ditempuh dengan pengamatan disertai tanya jawab dan diskusi kelompok, dengan langkah-langkah pendekatan saintifik

1. Menjawab salam dan berdoa.

2. Memperhatikan3. Memperhatikan

4. Memperhatikan dan menanggapi penyampaian guru tentang manfaat mempelajari limit fungsi aljabar

5. Menjawab pertanyaan guru

6. Memperhatikan

7.Memperhatikan

10 Menit

Inti 1. Membagi siswa kedalam kelompok, setiap kelompok berisi 4-5 siswa

2. Mempersilahkan siswa duduk ke dalam kelompoknya masing-masing

3. Membagi LKS 3 pada siswa dalam kelompok

1. Memperhatikan

2. Duduk sesuai dengan kelompoknya

3. Menerima LKS 3 dan memulai diskusi dengan teman di dalam

60 Menit

1. Mengamati

4. Memperhatikan siswa dalam mengamati permasalahan pada LKS 3

2. Menanya

5. Membimbing siswa untuk mengajukan pertanyaan-pertanyaan tentang masalah yang di hadapi pada LKS 3

6. Tidak langsung menjawab pertanyaan siswa tetapi melemparkan pertanyaan tersebut ke forum agar di jawab oleh siswa dalam kelompok yang lain.

7. Bertanya apakah ada jawaban lain dari kelompok lainnya?

8. Mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan

3. Mencoba

9. Memberikan waktu kepada siswa untuk berdiskusi dan memecahkan permasalahan

10. Memberikan waktu kepada siswa untuk mengerjakan latihan mandiri

kelompok

4. Mengamati permasalahan yang terdapat pada LKS 3

5. Memperhatikan

6. Mengajukan pertanyaan mengenai masalah yang dihadapi pada LKS3

7. Dari kelompok lain menjawab pertanyaan temannya

8. Memperhatikan dan berusaha menemukan jawaban yg tepat.

9. Berdiskusi dengan teman sekelompok mencari strategi yang tepat untuk memecahkan permasalahan dengan mengaitkan pengetahuan-pengetahuan yang relevan dalam memecahkan masalah yang diberikan

10. Mengerjakan soal latihan mandiri yang

4. Menalar

11. Memperhatikan siswa berdiskusi dan menyelesaikan soal latihan mandiri serta membatu siswa yang mengalami kesulitan

5. Mengomunikasikan

12. Mempersilahkan siswa untuk mempresentasikan hasil diskusi kelompok dan pekerjaan latihan mandiri

13. Memotivasi siswa untuk terlibat aktif dalam pembelajaran dengan memberikan penguatan

14. Mengarahkan siswa untuk melakukan generalisasi atau penarikan kesimpulan terhadap pemecahan masalah berdasarkan hasil diskusi untuk menyelesaikan masalah yang diberikan.

terdapat dalam LKS 3.

11. Melaksanakan strategi yang dipilih untuk menyelesaikan permasalahan. Strategi tersebut dapat dilaksanakan dengan komputasi, aljabar, dan sebagainya dalam menyelesaikan permasalahan.

12. Mempresentasikan hasil diskusi kelompoknya dan memperhatikan tanggapan dari kelompok lain atau alternatif penyelesaian dari kelompok lain

13. Memperhatikan dan ikut memberikan ide/pendapat dalam pembelajaran

14. Memperhatikan dan bersama-sama dengan guru dan teman lainnya melakukan generalisasi atau penarikan kesimpulan terhadap pemecahan

masalah berdasarkan hasil diskusi untuk menyelesaikan masalah yang diberikan.

Penutup 1. Memberikan motivasi kepada siswa untuk mengembangkan pemahaman dan pemecahan masalah dengan cara memberikan soal kuis

2. Memberikan tugas PR beberapa soal mengenai menentukan nilai limit fungsi yang ada pada buku siswa

3. Mengakhiri pembelajaran dengan menyampaikan materi yang akan dibahas pada pertemuan selanjutnya dan memberikan pesan agar tetap belajar

1. Memperhatikan dan mengerjakan soal kuis yang diberikan

2. Memperhatikan dan mencatat halaman dan nomor soal PR

3. Memperhatikan dan memcatat judul materi yang akan dibahas selanjutnya.

20 Menit

Pertemuan IV

Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi WaktuKegiatan Guru Kegiatan Siswa

Pendahuluan 1. Guru memberi salam dan mengajak siswa berdoa.

2. Guru mengecek kehadiran siswa.3. Memeriksa PR4. Guru menyampaikan materi

pembelajaran yang akan dipelajari yaitu menentukan limit fungsi dan limit fungsi di tak hingga

5. Mengulang kembali materi pada pertemuan yang lalu tentang sifat-sifat limit fungsi dengan bertanya

6. Menyampaikan tujuan belajar menentukan limit fungsi aljabar dan limit fungsi di tak hingga dan hasil belajar yang diharapkan akan dicapai oleh siswa

7. Menginformasikan cara belajar yang akan ditempuh dengan pengamatan disertai tanya jawab dan diskusi kelompok, dengan langkah-langkah pendekatan saintifik

1. Menjawab salam dan berdoa.

2. Memperhatikan3. Menyiapkan PR4. Memperhatikan

5. Menjawab pertanyaan guru

6. Memperhatikan

7. Memperhatikan

10 Menit

Inti 1. Mempersilahkan siswa duduk ke 1. Duduk sesuai 60 Menit

dalam kelompoknya masing-masing, sesuai hasil pembagian kelompok pada pertemuan yang terdahulu

2. Membagi LKS 4 pada siswa dalam kelompok

1. Mengamati

3. Memperhatikan siswa dalam mengamati permasalahan pada LKS 4

2. Menanya

4. Membimbing siswa untuk mengajukan pertanyaan-pertanyaan tentang masalah yang di hadapi pada LKS 4

5. Tidak langsung menjawab pertanyaan siswa tetapi melemparkan pertanyaan tersebut ke forum agar di jawab oleh siswa dalam kelompok yang lain.

6. Bertanya apakah ada jawaban lain dari kelompok lainnya?

7. Mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan

3. Mencoba

8. Memberikan waktu kepada siswa untuk berdiskusi dan memecahkan permasalahan

dengan kelompoknya

2. Menerima LKS 4 dan memulai diskusi dengan teman di dalam kelompok

3. Mengamati permasalahan yang terdapat pada LKS 4

4. Memperhatikan

5. Mengajukan pertanyaan mengenai masalah yang dihadapi pada LKS4

6. Dari kelompok lain menjawab pertanyaan temannya

7. Memperhatikan dan berusaha menemukan jawaban yg tepat.

8. Berdiskusi dengan teman sekelompok mencari strategi yang tepat untuk memecahkan permasalahan dengan mengaitkan pengetahuan-pengetahuan yang relevan

9. Memberikan waktu kepada siswa untuk mengerjakan latihan mandiri

4. Menalar

10. Memperhatikan siswa berdiskusi dan menyelesaikan soal latihan mandiri serta membatu siswa yang mengalami kesulitan

5. Mengomunikasikan

11. Mempersilahkan siswa untuk mempresentasikan hasil diskusi kelompok dan pekerjaan latihan mandiri

12. Memotivasi siswa untuk terlibat aktif dalam pembelajaran dengan memberikan penguatan

13. Mengarahkan siswa untuk melakukan generalisasi atau penarikan kesimpulan terhadap pemecahan

dalam memecahkan masalah yang diberikan

9. Mengerjakan soal latihan mandiri yang terdapat dalam LKS 4.

10. Melaksanakan strategi yang dipilih untuk menyelesaikan permasalahan. Strategi tersebut dapat dilaksanakan dengan komputasi, aljabar, dan sebagainya dalam menyelesaikan permasalahan.

11. Mempresentasikan hasil diskusi kelompoknya dan memperhatikan tanggapan dari kelompok lain atau alternatif penyelesaian dari kelompok lain

12. Memperhatikan dan ikut memberikan ide/pendapat dalam pembelajaran

13. Memperhatikan dan bersama-sama dengan guru dan teman

masalah berdasarkan hasil diskusi untuk menyelesaikan masalah yang diberikan.

lainnya melakukan generalisasi atau penarikan kesimpulan terhadap pemecahan masalah berdasarkan hasil diskusi untuk menyelesaikan masalah yang diberikan.

Penutup 1. Memberikan motivasi kepada siswa untuk mengembangkan pemahaman dan pemecahan masalah dengan cara memberikan soal kuis

2. Memberikan tugas PR beberapa soal mengenai menentukan nilai limit fungsi yang ada pada buku siswa

3. Mengakhiri pembelajaran dengan menyampaikan materi yang akan dibahas pada pertemuan selanjutnya dan memberikan pesan agar tetap belajar

1. Memperhatikan dan mengerjakan soal kuis yang diberikan

2. Memperhatikan dan mencatat halaman dan nomor soal PR

3. Memperhatikan dan memcatat judul materi yang akan dibahas selanjutnya.

20 Menit

G. Alat/ Media/ Sumber Pembelajaran1. Lembar kegiatan siswa (LKS)2. Buku Matematika untuk siswa SMK kelas x3. Buku matematika untukSMA-MA/ SMK kelas x berdasarkan kurikulum 2013

karangan Marthen Kanginan dan Yuza Terzalgi, Penerbit: Sewu, Bandung 20144. Buku Matematika untuk SMA/MA kelas x karangan 5. Buku Matematika untuk SMK kelas x karangan

H. Penilaian Hasil Belajar1. Teknik Penilaian: Pengamatan/Observasi dan tes tertulis2. Prosedur Penilaian

I. Instrumen Penilaian Hasil Belajar

Tes Tertulis

Pertemuan III

1. Tentukan nilai limit berikut dengan menggunakan pengertian limit fungsilimx →2

4 x−5=¿…¿

2. Tentukan nilai limit berikut dengan menggunakan strategi yang sudah kamu pelajari.

limx →0

x2+3 x−5=¿…¿

Pertemuan IV1. Tentukan nilai limit berikut dengan menggunakan strategi/cara yang tepat.

limt → 4

√ t−2t−4

=¿…¿

2. Tentukan nilai limit fungsi berikut dengan menggunakan strategi yang tepat.

limx →3

x2−7 x+12x−3

=…

Rubrik Penskoran

1. Pilihan GandaJawaban benar = 1 jawaban salah = 0

2. Essay

Skor Interpretasi

0 Tidak ada diketahui dan tidak ada penyelesaian

1 Diketahui salah dan penyelesaian salah

2 Diketahui benar dan penyelesaian salah

3 Diketahui benar dan penyelesaian hampir benar

4 Diketahui benar dan penyelesaian benar

Skor akhir = skor yang diperolehskor yangtertinggi x bobot

Kunci Jawaban Tes Tertulis Pertemuan I

No. Soal dan Penyelesaian Bobot

1 Tentukan nilai limit berikut dengan menggunakan pengertian limit.

limx →2

4 x−5=¿…¿

Penyelesaian:

limx →2

4 x−5=limx →2

4 x− limx →2

5 8

= 4 ∙ limx →2

x−limx →2

5

= 4 ∙2−5

= 8 – 5

= 3.

2 Tentukan nilai limit berikut dengan menggunakan strategi yang sudah kamu pelajari.

limx →0

x2+3 x−5=¿…¿

Penyelesaian :

Mencari nilai limit ini menggunakan strategi substitusi dan menggunak sifat-sifat limit.

limx →0

x2+3 x−5=limx→ 0

x2+limx→ 0

3 x−limx →0

5

= ( limx →0x)2+3 (limx→ 0

x )−5

=0+0−5

= -5.

12

Total Bobot 20

Nilai pengetahuan siswa = Jumlah skor akhir x 100%

Kunci Jawaban Tes Tertulis Pertemuan II

No. Soal dan Penyelesaian Bobot

1 Tentukan nilai limit berikut dengan menggunakan strategi/cara yang tepat.

limt → 4

√ t−2t−4

=¿…¿

Penyelesaian:

Mencari nilai limit ini menggunakan strategi/cara memfaktorkan.

limt → 4

√ t−2t−4

=¿ limt → 4

√t−2(√ t−2 )(√ t+2)

¿

= limt → 4

√ t−2(√ t−2 )(√t +2)

11

= limt → 4

1√ t+2

= 1

√4+2

= 1

2+2=1

4 .

2 Tentukan nilai limit fungsi berikut dengan menggunakan strategi yang tepat.

limx →3

x2−7 x+12x−3

=…

Penyelesaian :

Mencari nilai limit ini menggunakan strategi/cara memfaktorkan.

limx →3

x2−7 x+12x−3

=limt → 3

( x−3 ) ( x−4 )( x−3 )

= limt →3

( x−3 )(x−4 )(x−3)

=limt →3

( x−4 )

= 3 – 4 = -1.

9

Total bobot 20

Nilai pengetahuan siswa = Jumlah skor akhir x 100%

LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN SIKAP

Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : X/2Tahun Pelajaran : 2014/2015Waktu Pengamatan : Selama Pembelajaran

Indikator bersikap luwes dan terbuka dalam pembelajaran limit fungsi aljabar.

1. Kurang baik jika menunjukkan sama sekali tidak ambil bagian dalam pembelajaran2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha ambil bagian dalam pembelajaran tetapi belum

ajeg/konsisten 3. Sangat baik jika menunjukkan sudah ambil bagian dalam menyelesaikan tugas kelompok

secara terus menerus dan ajeg/konsisten

Indikator sikap rasa ingin tahu dalam kegiatan kelompok.

1. Kurang baik jika sama sekali tidak berusaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok.

2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok tetapi masih belum ajeg/konsisten.

3. Sangat baik jika menunjukkan adanya usaha bekerjasama dalam kegiatan kelompok secara terus menerus dan ajeg/konsisten.

Bubuhkan tanda √ pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.

No Nama SiswaSikap

Luwes dan terbuka Rasa ingi tahu

KB B SB KB B SB

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

Keterangan:

KB : Kurang baik

B : Baik

SB : Sangat baik

LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN KETERAMPILAN

Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : X/2Tahun Pelajaran : 2013/2014Waktu Pengamatan : Selama Pembelajaran

Indikator terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan nilai limit fungsi aljabar.

1. Kurangterampiljika sama sekali tidak dapat menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan nilai limit fungsi aljabar.

2. Terampiljika menunjukkan sudah ada usaha untuk menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan nilai limit fungsi aljabar tetapi belum tepat.

3. Sangat terampilljika menunjukkan adanya usaha untuk menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan nilai limit fungsi aljabar dan sudah tepat.

Bubuhkan tanda √ pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.

No Nama Siswa

Keterampilan

Menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan

masalah

KT T ST

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

Keterangan:

KT : Kurang terampil

T : Terampil

ST : Sangat terampil