15-3-statistik1

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/Semester : XII/5

Standar Kompetensi : 15. Menerapkan aturan konsep statistika dalam pemecahan masalah

Kompetensi Dasar : 15.3 Menentukan ukuran pemusatan data

Indikator : 15.3.1 Mean, median dan modus dibedakan sesuai dengan pengertiannya

15.3.2 Mean, median dan modus dihitung sesuai dengan data tunggal dan

data kelompok

Alokasi Waktu : 8 x 45 menit ( 4 x pertemuan )

A Tujuan Pembelajaran :

Setelah mengikuti pembelajaran diharapkan siswa dapat:

Pertemuan 1

Mendefinisikan pengertian mean data tunggal dan data kelompok dan menghitungnya.

Pertemuan 2

Mendefinisikan pengertian median data tunggal dan data kelompok dan menghitungnya.

Pertemuan 3

Mendefinisikan pengertian modus data tunggal dan data kelompok dan menghitungnya.

B Materi Ajar :

Menghitung mean data tunggal dan data kelompok

Menghitung median data tunggal dan data kelompok

Menghitung modus data tunggal dan data kelompok

C. Metode :

Ceramah bervariasi, diskusi, pemberian tugas individu, tanya jawab

D Langkah Kegiatan Pembelajaran :

Pertemuan Pertama (2 x 45 menit):

a. Kegiatan Pendahuluan :

Guru menyiapkan fisik dan mental siswa untuk siap mengikuti pelajaran, memberikan

motivasi serta penjelasan tentang tujuan mempelajari kompetensi dasar menentukan

ukuran pemusatan data.

Guru memberikan tugas kepada siswa untuk berkelompok sesuai dengan kelompok masing-

masing.

b. Kegiatan Inti :

Eksplorasi

Dalam kegiatan eksplorasi :

Guru memfasilitasi siswa dengan bahan ajar yang ada di lingkungan agar terjadi

interaksi antar siswa dalam kelompok serta menugasi siswa untuk mempelajari

modul yang berisi materi mean.

Guru mengawasi dan membimbing siswa.

Elaborasi

Dalam kegiatan elaborasi :

Guru memfasilitasi siswa untuk mendiskusikan cara menentukan mean untuk

data tunggal dan data kelompok melalui beberapa contoh soal.

Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk berfikir.

Dilanjutkan dengan memberi tugas kepada siswa untuk menyelesaikan soal-soal

latihan untuk mengetahui pemahanman siswa.

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi :

Guru memberikan umpan balik sebagai penguatan

Guru memfasilitasi siswa untuk melakukan refleksi materi yang telah dipelajari

Uraian Materi Kegiatan Belajar

Rata-rata Hitung / Mean ( )

1) Mean Data Tunggal

atau

= rata-rata (baca x bar)

= jumlah seluruh data

n = banyak data

Contoh:

Hitunglah rata-rata dari : 6, 5, 9, 7, 8, 8, 7, 6 !

Jawab :

Mean Data Tunggal Berbobot / Bergolong

Contoh:

Dari 40 siswa yang mengikuti ulangan matematika didapat data sebagai berikut :

Nilai 4 ada 5 orang.






Tentukan rata-rata hitungnya !

Jawab:

x f fx

4

5

6

7

8

9

5

10

12

8

3

2

20

50

72

56

24

18

Jumlah 40 240

= = 6

2) Mean Data Kelompok

Dapat dihitung dengan :

1. Rumus Kasar

2. Rumus Coding

3. Rumus Step Deviasi

Contoh:

Upah pekerja suatu perusahaan (dalam ribuan rupiah) sebagai berikut :

Upah f

75 – 79

80 – 84

85 – 89

90 – 94

95 – 99

100 – 104

105 - 109

2

3

7

13

10

4

1

Tentukan rata-ratanya !

Jawab:

Cara I

Upah x f fx

75 – 79

80 – 84

85 – 89

90 – 94

95 – 99

100 – 104

105 - 109

77

82

87

92

97

102

107

2

3

7

13

10

4

1

154

246

609

1196

970

408

107

Jumlah 40 3690

= = 92,25

Cara II

Upah x f c fc

75 – 79

80 – 84

85 – 89

90 – 94

95 – 99

100 – 104

105 - 109

92

2

3

7

13

10

4

1

-3

-2

-1

0

1

2

3

-6

-6

-7

0

10

8

3

Jumlah 40 2

Ambil xo = 92

= 92 + 5. = 92 + 0,25 = 92,25

Cara III

Upah x f d fd

75 – 79

80 – 84

85 – 89

90 – 94

95 – 99

100 – 104

105 - 109

92

2

3

7

13

10

4

1

-15

-10

-5

0

5

10

15

-30

-30

-35

0

50

40

15

Jumlah 40 10

Ambil xo = 92

= 92 + = 92 + 0,25 = 92,25

Lembar Kerja Siswa (LKS)

1. Berat badan 14 bayi yang lahir disuatu klinik bersalin dalam satu periode ( dalam gram )

tercatat sebagai berikut :

2900 4200 4000 3800 4250 2850 3950

3300 3450 3900 4150 3650 3100 4200

Hitunglah rata-rata (mean) berat bayi tersebut

2. Rata-rata niali ulangan dari 45 siswa adalah 6,8. Jika nilai terendah dari ulangan siswa

tersebut tidak dimasukkan dalam hitungan, maka nilai rata-rata menjadi 7,0.

Berapakah nilai terendah itu ?

3.

Jumlah

kendaraan

Biaya yang dibayar

(Rp)

340

243

126

23

19

4000

6000

2000

3000

1000

Tabel di atas menunjukkan jumlah kendaraan yang keluar digolongkan terhadap biaya

parker yang dibayar. Berapa biaya parker rata-rata harus dibayar kendaraan yang keluar dari

area itu ?

4. Tentukanlah mean dari data yang tertuang dalam tabel di bawah ini :

Nilai f x d

20 – 29

30 – 39

40 – 49

50 – 59

60 – 69

70 – 79

80 - 89

2

11

7

16

29

37

18

….

….

….

54,5

….

….

….

….

….

….

0

….

….

….

Kunci Jawaban :

1. 3692,83 gram

2. 2

3. Rp 4200,00

4.

c. Kegiatan Penutup :

Guru bersama siswa membuat kesimpulan

Guru melakukan penilaian terprogram

Guru memberi umpan balik kepada siswa

Guru menugasi siswa untuk mempelajari materi selanjutnya

Pertemuan Kedua (2 x 45 menit):

a. Kegiatan pendahuluan

Guru memeriksa kesiapan siswa

Guru memberikan tugas kepada siswa untuk berkelompok sesuai dengan kelompok masing-

masing.

Guru melakukan apersepsi

b. Kegiatan Inti :

Eksplorasi




modul yang berisi materi median.

Guru mengawasi dan membimbing siswa

Elaborasi


Guru memfasilitasi siswa untuk mendiskusikan cara menentukan median untuk data

tunggal dan data kelompok melalui beberapa contoh soal.




Konfirmasi





Median / Nilai Tengah (Me)

Median adalah nilai tengah dari kumpulan data yang telah diurutkan (disusun) dari data

terkecil sampai data terbesar.

1) Median Data Tunggal

Contoh:

Tentukan median dari data berikut :

1) 65, 70, 90, 40, 35, 45, 70, 80, 50

2) 3, 2, 5, 2, 4, 6, 6, 7, 9, 6

Jawab:

1) Data setelah diurutkan: 35, 40, 45, 50, 65,70, 70, 80, 90

Jadi Me = 65

2) Data setelah diurutkan : 2, 2, 3, 4, 5, 6, 6, 6, 7, 9

Jadi Me = = 5,5

2) Median Data Kelompok

Me = b + P

b = tepi bawah kelas median

P = panjang kelas

n = banyak data

F = jumlah frekuensi sebelum kelas median

f = frekuensi kelas median

Contoh:

Tentukan median dari data berikut :

Upah f

75 – 79

80 – 84

85 – 89

90 – 94

95 – 99

100 – 104

105 - 109

2

3

7

13

10

4

1

Jumlah 40

Jawab:

n = 40

Median terletak pada kelas 90 – 94

b = 89,5

P = 5

F = 2 + 3 + 7 = 12

f = 13

Me = b + P

= 89,5 + 5 = 89,5 + = 89,5 + 3,08 = 92,58


1. Tentukan median dari data nilai ulangan : 3, 4, 4, 5, 4, 5, 6, 3, 6, 7, 5

2. Nilai tes sekelompok siswa tersaji dalam diagram berikut :

4

2

5 6 7 8 x

Tentukanlah median nilai tes tersebut.

3. Berat badan (dalam kg) sebagian siswa SMKN 15 Raharjapura disajikan dalam tabel

di bawah ini :

Berat badan F

47 – 51

52 – 56

57 – 61

62 – 66

67 – 71

72 - 76

21

32

42

35

19

18

Hitunglah median berat badan siswa-siswa tersebut.

Kunci Jawaban :

1. 5

2. 6

3.




Guru menugasi siswa untuk mempelajari materi selanjutnya

Pertemuan Ketiga (2 x 45 menit):

a. Kegiatan Pendahuluan :

Guru memberikan tugas kepada siswa untuk berkelompok sesuai dengan kelompok

masing-masing.

Guru memeriksa kesiapan siswa

Guru melakukan apersepsi

b. Kegiatan Inti :

Eksplorasi




modul yang berisi materi modus.

Guru mengawasi dan membimbing siswa

Elaborasi


Guru memfasilitasi siswa untuk mendiskusikan cara menentukan mean untuk data

tunggal dan data kelompok melalui beberapa contoh soal.




Konfirmasi





Modus / Nilai Yang Sering Muncul (Mo)

1)Modus data Tunggal

Contoh:

Tentukan modus dari data berikut :

1) 5, 7, 7, 6, 8, 6, 6, 5,8, 6

2) 6, 4, 4, 5, 5, 7, 8, 9, 10

3) 1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 5, 5

Jawab:

1) Setelah diurutkan : 5, 5, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 8, 8

Jadi Mo = 6

2) Setelah diurutkan : 4, 4, 5, 5, 6, 7, 8, 9, 10

Jadi Mo = 4 dan 5

3) Setelah diurutkan : 1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 5, 5

Jadi Mo = -

2) Modus data Kelompok

Mo = b + P

b = tepi bawah kelas modus

P = panjang kelas

s1 = frekuensi kelas modus dikurangi frekuensi kelas sebelumnya

s2 = frekuensi kelas modus dikurangi frekuensi kelas sesudahnya

Contoh:

Tentukan modus dari data berikut :

Upah f

75 – 79 2

80 – 84

85 – 89

90 – 94

95 – 99

100 – 104

105 - 109

3

7

13

10

4

1

Jumlah 40

Jawab:

Modus terletak pada kelas : 90 – 94

b = 89,5

P = 5

s1 = 13 – 7 = 6

s2 = 13 – 10 = 3

Mo = b + P

= 89,5 + 5 = 89,5 + = 89,5 + 3,33 = 92,83


1. Tentukan modus dari data diameter roda gigi (dalam cm) : 5, 5, 6, 3, 4, 5, 4, 4

2. Hitunglah modus data : 10, 11, 12, 13, 14

3.

: pop (25%) : campursari (20%)

: rock (20%) : dangdut ( %)

: lain-lain

Tentukanlah jumlah penggemar pada modus data musik kegemaran 300 remaja yang

dicatat oleh seorang pengusaha rekaman yang tertuang dalam diagram di atas.

4. Tentukanlah modus dari data berikut :

Interval frekuensi

5 – 10

11 – 16

17 – 22

23 – 28

29 - 34

14

9

22

10

7

Kunci Jawaban :

1. 4 dan 5

2. Tidak ada

3. 75 remaja

4.




Guru menugasi siswa untuk mempersiapkan bahan untuk ulangan pada pertemuan

selanjutya.

E Sumber Belajar :

Modul Ukuran Pemusatan Data

Kasmina. 2008. Matematika Program keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian untuk

SMK dan MAK Kelas XII. Jakarta : Erlangga

F Penilaian :

Jenis tagihan : tes tertulis

Teknik : tugas individu

Bentuk : uraian obyektif

Soal Tes :

1. Kecepatan rata-rata dari 10 kendaraan yang melaju disuatu ruas jalan pada suatu ketika

adalah 55 km/jam. Jika ditambahkan 5 kendaraan lain yang melaju kemudian, rata-rata

kecepatan kendaraan menjadi 53 km/jam. Berapakan kecepatan rata-rata 5 kendaraan

tersebut ?

2. Nilai ujian kemampuan bahasa dari peserta seleksi pegawai disuatu instansi

diperlihatkan pada tabel berikut :

Nilai 5 6 7 8 9

frekuensi 11 21 49 23 16

Seorang peserta seleksi dinyatakan lulus jika nilai ujiannya lebih tinggi dari nilai rata-rata

ujian tersebut. Berapakah jumlah peserta yang tidak lulius tes?

(SPMB 2004)

3. Tabel berikut menunjukkan data tinggi badan sejumlah siswa :

Tinggi (cm) frekuensi

151 – 155

156 – 160

161 – 165

166 – 170

171 - 175

5

20

k

26

7

Jika median data di atas adalah 163,5 cm, maka berapakah nilai k ? (SPMB ’04)

4.

Interval f

61 – 65 8

66 – 70

71 – 75

76 - 80

12

18

14

Modus dari data di atas adalah ….. (UM UGM ’03)

Kunci Jawaban :

1. 49

2. 81

3. 40

4. 73,5

Skor maksimum masing-masing nomor adalah sebagai berikut

1. 5

2. 5

3. 5

4. 5

Skor akhir =

Mengetahui,

Kepala SMK.................. Guru Penyusun

........................................ ...........................

NIP. ............................... NIP. ...................

15-3-statistik1

Documents