15. representasi data 3 jul
TRANSCRIPT
TK-1013 Sistem KomputerTK-1013 Sistem KomputerTK-1013 Sistem Komputer
Representasi Data 3Signed Integer
TK1013 - Sistem Komputer – 3 SKS
Minggu IX Pertemuan 18Disusun Oleh :
1. Giva Andriana M ST., MT.2. Rini Handayani ST., MT.
D3 TEKNIK KOMPUTER
TK-1013 Sistem KomputerTK-1013 Sistem KomputerTK-1013 Sistem Komputer
Standar Kompetensi
Mahasiswa diharapkan dapat
menguasai konsep dari organisasi dan arsitektur sistem komputer
Menguasai cara kerja dan pengolahan data dari system komputer
Mahasiswa mampu :
Mampu Memahami bagaimana Implementasi bilangan signed integer pada sistem komputer
Standar KompetensiStandar Kompetensi Kemampuan akhir yang diharapkanKemampuan akhir yang diharapkan
Mampu Menyelesaikan permasalahan pada bilangan signed integer
2
TK-1013 Sistem KomputerTK-1013 Sistem KomputerTK-1013 Sistem Komputer
Konversi Bilangan Bertanda
• Pada sistem bilangan bertanda (signed integer) nilai yang dapat direpresentasikan adalah mulai dari minus tak hingga sampai dengan tak hingga.
- ∞ ≤ signed integer ≤ ∞
3
TK-1013 Sistem KomputerTK-1013 Sistem KomputerTK-1013 Sistem Komputer
Konversi Bilangan Bertanda
• Bilangan negatif dapat direpresentasi dengan sistem bilangan bertanda (signed integer).
• Bilangan positif secara umum direpresentasikan sama seperti bilangan tak bertanda hanya saja ditambahkan tanda (sign bit) pada MSD.
4
TK-1013 Sistem KomputerTK-1013 Sistem KomputerTK-1013 Sistem Komputer
Range bilangan bertanda
• Range dari bilangan bertanda, I, bila panjang bit adalah m, sbb: (range tersebut merupakan range untuk bilangan bertanda sign magnitude dan ones complement)
-(2m-1 - 1) ≤ I ≤ +(2m-1 - 1)
• Sedangkan range bilangan two’s complement adalah :
-(2m-1) ≤ I ≤ +(2m-1 - 1)
5
TK-1013 Sistem KomputerTK-1013 Sistem KomputerTK-1013 Sistem Komputer
Konversi Bilangan Bertanda
• Terdapat empat macam teknik dalam merepresentasikan sistem bilangan bertanda, yaitu:– Sign Magnitude,
– Diminished radix complementation (one’s complement / komplemen satu),
– Radix complement (two’s complement / komplemen dua),
– Satu buah pengkodean binary coded decimal (BCD)
6
TK-1013 Sistem KomputerTK-1013 Sistem KomputerTK-1013 Sistem Komputer
SIGN MAGNITUDE
Hanya menggunakan sign bit yang diletakkan pada MSD
0 “+” (sign bit bilangan positif)1 “-” (sign bit bilangan negatif)
7
TK-1013 Sistem KomputerTK-1013 Sistem KomputerTK-1013 Sistem Komputer
Sign MagnitudeTelah ditentukan bahwa m = 4.
Jika pada konversi unsigned bit 410 = 1002
Maka pada Sign Magnitude:
410 = 01002 dan -410 = 11002
Jika m = 8.
Maka pada Sign Magnitude:
410 = 000001002 dan -410 = 100001002
Representasi dalam heksadesimal:11002 = C16Representasi dalam
heksadesimal:01002 = 416
Representasi dalam heksadesimal:100001002 = 8416Representasi dalam heksadesimal:
000001002 = 0416
8
TK-1013 Sistem KomputerTK-1013 Sistem KomputerTK-1013 Sistem Komputer
ONE’S COMPLEMENT
Merupakan perbaikan dari Sign Magnitude
Dilakukan hanya pada bilangan bernilai negatif dengan cara menginversi dari nilai positifnya.
Tetap menggunakan sign bit untuk MSD.
0 “+” (sign bit bilangan positif)1 “-” (sign bit bilangan negatif)
9
TK-1013 Sistem KomputerTK-1013 Sistem KomputerTK-1013 Sistem Komputer
One’s ComplementTelah ditentukan bahwa m = 4.
Jika pada konversi unsigned bit 410 = 1002
Maka pada One’s Complement:
410 = 01002 dan -410 = 10112
Jika m = 8.
Maka pada One’s Complement:
410 = 000001002 dan -410 = 111110112
Representasi dalam heksadesimal:10112 = B16Representasi dalam
heksadesimal:01002 = 416
Representasi dalam heksadesimal:111110112 = FB16Representasi dalam heksadesimal:
000001002 = 0416
10
TK-1013 Sistem KomputerTK-1013 Sistem KomputerTK-1013 Sistem Komputer
TWO’S COMPLEMENT
Merupakan perbaikan dari Sign Magnitude dan One’s Complement
Dilakukan hanya pada bilangan bernilai negatif dengan meng-inkremen (tambah 1) dari one’s complement.
Tetap menggunakan sign bit untuk MSD.
0 “+” (sign bit bilangan positif)1 “-” (sign bit bilangan negatif)
11
TK-1013 Sistem KomputerTK-1013 Sistem KomputerTK-1013 Sistem Komputer
Two’s Complement
Telah ditentukan bahwa m = 4.
Jika pada konversi unsigned bit 410 = 1002
+410 = 01002
-410
11002 Sign Magnitude
10112 One’s Complement 12
11002 Two’s Complement
+ increment
12
TK-1013 Sistem KomputerTK-1013 Sistem KomputerTK-1013 Sistem Komputer
BINARY CODED DECIMAL (BCD)
Digunakan untuk pemrosesan data dalam aplikasi bisnis
Konversikan setiap digit desimal ke dalam empat digit biner
“+” 1010“-” 1011
13
TK-1013 Sistem KomputerTK-1013 Sistem KomputerTK-1013 Sistem Komputer
Binary Coded Decimal
14
TK-1013 Sistem KomputerTK-1013 Sistem KomputerTK-1013 Sistem Komputer
Binary Coded Decimal
+410
+ 4
1010 0100 +410 = 1010 0100 BCD
-410
- 4
1011 0100 -410 = 1011 0100 BCD
15
TK-1013 Sistem KomputerTK-1013 Sistem KomputerTK-1013 Sistem Komputer
ARITMATIKA ONES COMPLEMENT
• Perhatikan operasi berikut :
diket : m=5 bit
16
Diganti dengan adder
(+5) 0 0101(+2) - 0 0010 -
overflow
(-5) 1 1010(-2) + 1 1101 +
(-5) 1 1010(-2) + 1 1101 + - 7 1 |1 0111 1+ 1 1000overflow
(+5) 0 0101(-2) + 1 1101 + + 3 1 |0 0010 1+ 00011
Tidak perlu diganti dengan adder
TK-1013 Sistem KomputerTK-1013 Sistem KomputerTK-1013 Sistem Komputer
Ambiguitas -0 dan +0 pada one’s Complement
17
(-15) 1 0000(-15) + 1 0000 +
(-15) 1 0000(-15) + 1 0000 + - 30 1 |0 0000 1+ 0 0001overflow
Hasil yang didapatkan bukanlah -30 tetapi malah +1, hal ini dikarenakan terdapat ambiguitas pengertian -0 dan +0 pada one’s complemen, sehingga bilangan overflow -30 tidak dapat didefinisikan dengan baik.
TK-1013 Sistem KomputerTK-1013 Sistem KomputerTK-1013 Sistem Komputer
ARITMATIKA TWOS COMPLEMENT
• Penjumlahan 2 buah bilangan positif
Asumsi m = 5 bit
18
+ 9 0 1001+ 4 + 0 0100 ++13 0 1101
• Penjumlahan bilangan positif yang bernilai lebih besar dari bilangan negatifnya
Asumsi m = 5 bit
+ 9 0 1001- 4 + 1 1100 ++ 5 1|0 0101
Nilai – 4 diubah ke dalam komplemen 2 1011 + 1 = 1100
Carry register
TK-1013 Sistem KomputerTK-1013 Sistem KomputerTK-1013 Sistem Komputer
ARITMATIKA TWOS COMPLEMENT
19
• Penambahan bilangan positif yang bernilai lebih kecil dari bilangan negatifnya
Asumsi m = 5 bit
- 9 1 0111 + 4 + 0 0100 + - 5 1 1011
Nilai – 9 diubah kedalam komplemen 2 0110 + 1 = 0111
hasil dikomplemenkan lagi untuk membuktikan hasil -5 1011 diubah ke dalam twos complement : 0100 + 1 = 0101
Tanda negatif
TK-1013 Sistem KomputerTK-1013 Sistem KomputerTK-1013 Sistem Komputer
• Penjumlahan dua bilangan negatif Asumsi m=5 bit
20
ARITMATIKA TWOS COMPLEMENT
- 9 1 0111- 4 + 1 1100 +- 13 1 1 0011
Nilai – 9 diubah kedalam komplemen 2 0110 + 1 = 0111Nilai – 4 diubah kedalam komplemen 2 1011 + 1 = 1100
diabaikan (carry register), sehingga hasilnya adalah 10011 (sum=-13)
TK-1013 Sistem KomputerTK-1013 Sistem KomputerTK-1013 Sistem Komputer
ARITMATIKA TWOS COMPLEMENT
• Penjumlahan dua bilangan yang sama besar dan saling berlawanan tanda
Asumsi m = 5 bit
21
- 9 1 0111+ 9 + 0 1001 + 0 1 0 0000
Nilai – 9 diubah kedalam komplemen 2 0110 + 1 = 0111
diabaikan (carry register), sehingga hasilnya adalah 00000 (sum = +0)
TK-1013 Sistem KomputerTK-1013 Sistem KomputerTK-1013 Sistem Komputer
ARITMATIKA TWOS COMPLEMENT- overflow-
bilangan positif + bilangan positif = bilangan negatif
bilangan negatif + bilangan negatif = bilangan positif
22
TK-1013 Sistem KomputerTK-1013 Sistem KomputerTK-1013 Sistem Komputer
ARITMATIKA TWOS COMPLEMENT- overflow-
• Kondisi overflow penjumlahan bilangan positif menghasilkan bilangan negatif.
Asumsi m=0
23
+ 8 0 1000+ 9 + 0 1001 ++17 1 0001
tanda negatif, sebenarnya hasil adalah 10001 (sum = +17) bukan -1Jadi angka 1 memiliki nilai bukan tanda
TK-1013 Sistem KomputerTK-1013 Sistem KomputerTK-1013 Sistem Komputer
ARITMATIKA TWOS COMPLEMENT- overflow-
• Kondisi overflow penjumlahan bilangan negatif menghasilkan bilangan positif
Asumsi m= 5 bit
24
- 9 1 0111- 9 + 1 0111 +-18 1 0 1110
Nilai – 9 diubah kedalam komplemen 2 0110 + 1 = 0111Nilai – 9 diubah kedalam komplemen 2 0110 + 1 = 0111
tanda negatif sehingga hasilnya 01110 (sum = -18) bukan +14.Pembuktian hasil : 01110 diubah ke dalam komplemen 210001+1=10010 = 18
TK-1013 Sistem KomputerTK-1013 Sistem KomputerTK-1013 Sistem Komputer
Contoh lain aritmatika twos complement
- 5 1 1011
- 4 + 1 1100 +
- 9 1 1 0111
25
Ke carry Register
TK-1013 Sistem KomputerTK-1013 Sistem KomputerTK-1013 Sistem Komputer
ARITMATIKA BCD
0110 0011 (+63)
0100 1001 (+49) +
1010 1100 (+112) masih salah jadi ditambah 6
0110 (biner 6) +
1011 0010 (+112) masih salah jadi ditambah 6
0110 (biner 6) +
1 0001 0010 (+112) sudah sesuai
26
TK-1013 Sistem KomputerTK-1013 Sistem KomputerTK-1013 Sistem Komputer
Thanks
27
TK-1013 Sistem KomputerTK-1013 Sistem KomputerTK-1013 Sistem Komputer
Referensi
28
TK-1013 Sistem KomputerTK-1013 Sistem KomputerTK-1013 Sistem Komputer
Referensi
29