105816388 persamaan diferensial orde satu
TRANSCRIPT
![Page 1: 105816388 Persamaan Diferensial Orde Satu](https://reader038.vdokumen.com/reader038/viewer/2022102921/54535969b1af9fdc6a8b460f/html5/thumbnails/1.jpg)
PERSAMAAN DIFERENSIAL ORDE SATU
Definisi :
Persamaan Diferensial orde 1(PD Orde 1) adalah suatu fungsi yang memuat
variable x, y dan dy/dx.
Contoh bentuk PD Orde 1 :
1.
2.
3.
Masalah PD Orde 1 :
Menentukan penyelesaian umum persamaan diferensial, yaitu
atau
Tipe – tipe PD orde 1 :
1. PD Variabel Terpisah
Bentuk Umum :
Dengan M(x,y) dan N(x,y) fungsi dalam variable x dan y
Penyelesaian :
1
![Page 2: 105816388 Persamaan Diferensial Orde Satu](https://reader038.vdokumen.com/reader038/viewer/2022102921/54535969b1af9fdc6a8b460f/html5/thumbnails/2.jpg)
Dengan opersi aljabar
Penyelesaian umum
Latihan Soal
2. PD Hmogen
Bentuk umum :
PD disebut PD Homogen jika M(x,y)
dan N(x,y) fungsi homogen derajat sama.
Definisi fungsi homogen :
Fungsi f(x,y) disebut fungsi homogen derajat n jika
Contoh :
suatu fungsi homogen derajat 2 karena
bukan suatu fungsi homogen karena
Penyelesaian :
Substitusi dan
PD akan menjadi PD variable terpisah
dalam v dan x.
Latihan Soal
2
![Page 3: 105816388 Persamaan Diferensial Orde Satu](https://reader038.vdokumen.com/reader038/viewer/2022102921/54535969b1af9fdc6a8b460f/html5/thumbnails/3.jpg)
3. PD Eksak
Bentuk umum :
PD disebut PD Eksak jika
Penyelesaian :
Fungsi f(x,y) = C diperoleh dari hubungan dan
Cara 1 : dari
Dan C(y) diperoleh dari hubungan
Cara 2 : dari
Dan C(x) diperoleh dari hubungan
Latihan soal
4. PD Linier Orde Satu
Bentuk umum :
Penyelesaian :
3
![Page 4: 105816388 Persamaan Diferensial Orde Satu](https://reader038.vdokumen.com/reader038/viewer/2022102921/54535969b1af9fdc6a8b460f/html5/thumbnails/4.jpg)
4