PENGUKURAN DAN ANALISIS GETARAN MEKANIS

DENGAN VARIASI KONSTANTA PEGAS

DAN PUTARAN MOTOR PENGGETAR

TANPA PEREDAMAN

Tugas AkhirUntuk Memenuhi Syarat Sarjana

Penyusunan Tugas Akhir

Disusun oleh:

NAMA : GATOT ARI BOWO

NIM : 133010443

PROGRAM STUDI TEKNIK MESIN

FAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS WAHID HASYIM SEMARANG

2016

i

LEMBAR SOAL TUGAS AKHIR

Berdasarkan surat Keputusan Dekan Fakultas Teknik Universitas Wahid Hasyim Semarang Nomor: Tanggal: tentang Pengangkatan Dosen Pembimbing Tugas Akhir, dengan ini:

Nama : Ir. Budi Setiyana, MTPangkat/Golongan : Kedudukan : Pembimbing I

Memberikan Soal/Tugas Akhir kepada mahasiswa :

Nama : Gatot Ari Bowo NIM : 133010443Program Studi : Teknik MesinTopik :PENGUKURAN DAN ANALISIS GETARAN

MEKANIS DENGAN VARIASI KONSTANTA PEGAS DAN PUTARAN MOTOR PENGGETAR TANPA PEREDAM

Rincian Soal/Tugas : - Hitung nilai konstanta pegas

: - Hitung nilai faktor redaman

: - Hitung nilai frekuensi pribadi pada getaran bebas

: - Hitung nilai simpangan maksimum pada getaran paksa

Demikian soal Tugas Akhir ini untuk dapat dilaksanakan sebagaimana mestinya.

Semarang, Februari 2016 Pembimbing I

(Ir. Budi Setiyana, MT)

ii

HALAMAN PENGESAHAN

PENGUKURAN DAN ANALISIS GETARAN MEKANIS

DENGAN VARIASI KONSTANTA PEGAS

DAN PUTARAN MOTOR PENGGETAR

TANPA PEREDAMAN

Telah diperiksa, disetujui dan dipertahankan dihadapan Dewan Penguji Tugas

Akhir Program Studi Teknik Mesin Fakultas Teknik

Universitas Wahid Hasyim Semarang

Pada :

Hari : Jumat

Tanggal : 12 Februari 2016

Menyetujui: Menyetujui:

Dosen Pembimbing I Dosen Pembimbing II

Ir . Budi Setiyana, MT Darmanto, ST., M. Eng NIP. 196503131991021001 NIP. 05.04.1.0112

iii

HALAMAN PENGESAHAN UJIAN/REVISI

Nama Mahasiswa : Gatot Ari Bowo NIM : 133010443Judul TA : PENGUKURAN DAN ANALISIS GETARAN

MEKANIS DENGAN VARIASI KONSTANTA PEGAS DAN PUTARAN MOTOR PENGGETAR TANPA PEREDAM

Telah dipertahankan dan direvisi di depan Dewan Penguji Tugas Akhir Program Studi Teknik Mesin Fakultas Teknik Universitas Wahid Hasyim Semarang

1. Penguji 1 Nama : Ir. Budi Setiyana, MT.Tanggal Pengesahan : 15 Februari 2016

Tanda Tangan :.........................................

2. Penguji 2 Nama : Imam Syafa’at, ST., MT.Tanggal Pengesahan : 13 Februari 2016

Tanda Tangan :.........................................

3. Penguji 3 Nama : Sri Mulyo Bondan Respati, ST., MT.Tanggal Pengesahan : 13 Februari 2016

Tanda Tangan :.........................................

4. Penguji 4 Nama : H. Helmy Purwanto, ST., MT.Tanggal Pengesahan : 13 Februari 2016

Tanda Tangan :......................................... Semarang, Februari 2016

MengetahuiKetua Program Studi

(Darmanto, ST., M.Eng)

iv

HALAMAN PERNYATAAN

Yang bertanda tangan dibawah ini: Nama : Gatot Ari Bowo NIM : 133010443 Program Studi : Teknik Mesin

Menyatakan bahwa tugas akhir tidak merupakan jiplakan dan juga bukan dari karya orang lain.

Semarang, 07 Februari 2016Pembimbing I

Dr. Achmad Widodo, ST,MTNIP.197307021999031001

Yang menyatakan

Gatot Ari Bowo

HALAMAN MOTTO & PERSEMBAHAN

v

MOTTO

Tidak Semua Masalah Harus Ditemukan Solusinya, Terkadang Kita Memang

Hanya Perlu Bersabar dan Berserah Diri

PERSEMBAHAN

Laporan Tugas Akhir Ini Ku Persembahkan Kepada Kedua Orangtuaku Yang

Kuhormati dan Kucintai, Istriku Yang Sholehah Dan Ketiga Anak-Anakku Yang

Selalu Menyejukkan Hatiku

PRAKATA

vi

Dari penelitian yang telah penulis lakukan, akhirnya penulis dapat

menyelesaikan Tugas Akhir dengan judul “Pengukuran dan Analisis Getaran

Mekanis Dengan Variasi Konstanta Pegas dan Putaran Motor Penggetar Tanpa

Peredaman”.

Pada kesempatan ini, dengan segala kerendahan hati penulis mengucapkan

banyak terima kasih kepada:

1. Ir. Budi Setiyana, MT selaku dosen pembimbing I, yang telah membantu

dan memberikan banyak masukan atau saran dalam penyusunan Tugas

Akhir ini.

2. Darmanto, M.Eng selaku dosen pembimbing II, yang juga telah membantu

dan memberikan banyak masukan dalam penyusunan Tugas Akhir ini.

Akhir kata, penulis menyadari masih banyak kekurangan dalam penyusunan

Tugas Akhir ini. Oleh karena itu, penulis membuka pintu selebar-lebarnya bagi

sumbangan saran serta kritik yang bersifat membangun demi sempurnanya Tugas

Akhir ini. Penulis berharap semoga karya ini dapat bermanfaat. Terima kasih.

Semarang, Februari 2016

Penulis

ABSTRAKSI

vii

Jurusan Teknik Mesin Universitas Wahid Hasyim Semarang memiliki sebuah alat pengujian getaran mekanis yang belum pernah dilakukan pengujian. Untuk itu perlu dilakukan penelitian terhadap alat tersebut dengan tujuan untuk mengetahui pengaruh dari ketiga pegas terhadap nilai konstanta pegas (k), nilai faktor peredaman (), nilai frekuensi pribadi (n) dengan cara pengukuran dan perhitungan serta mengetahui besarnya nilai simpangan maksimum (Xmak) pada getaran paksa terhadap tiga pegas yang digunakan. Metode penelitian ini dilakukan dengan memakai tiga macam pegas yang berbeda ukuran diameter kawat pegas tersebut. Dari hasil penelitian tersebut didapatkan bahwa nilai konstanta pegas (k) pada pegas A adalah sebesar 646,67 N/m, nilai konstanta pegas (k) pada pegas B adalah sebesar 2517,71 N/m sedangkan nilai konstanta pegas (k) pada pegas C adalah sebesar 3538,96 N/m. Untuk faktor peredaman () pada pegas A sebesar 1,917.10−2, pada pegas B sebesar 2,186.10−2 dan pada pegas C sebesar 3,152.10−2. Untuk nilai frekuensi pribadi (ωn) pada pengukuran pegas A sebesar 14,8 rad/s, pegas B sebesar 20,43 rad/s dan pegas C sebesar 30,54 rad/s, sedangkan nilai frekuensi pribadi (ωn) pada perhitungan pegas A sebesar 13,033 rad/s, pegas B sebesar 25,72 rad/s dan pegas C sebesar 30,49 rad/s. Untuk hasil simpangan maksimum (Xmak) pada pegas A sebesar 36,48 mm pada putaran motor sebesar 125 rpm, pegas B sebesar 40,49 mm pada putaran motor sebesar 149 rpm dan pegas C sebesar 42,28 mm pada putaran motor sebesar 226 rpm.

Kata kunci: konstanta pegas, faktor peredaman, frekuensi pribadi, simpangan

DAFTAR ISI

viii

HALAMAN TUGAS AKHIR ...........................................................................................i

HALAMAN RINCIAN SOAL TUGAS AKHIR.............................................................ii

HALAMAN PENGESAHAN .........................................................................................iii

HALAMAN PENGESAHAN UJIAN/REVISI ..............................................................iv

HALAMAN PERNYATAAN...........................................................................................v

HALAMAN MOTTO & PERSEMBAHAN....................................................................vi

PRAKATA......................................................................................................................vii

ABSTRAKSI..................................................................................................................viii

DAFTAR ISI....................................................................................................................ix

DAFTAR GAMBAR......................................................................................................xii

DAFTAR TABEL..........................................................................................................xiv

DAFTAR SIMBOL.........................................................................................................xv

BAB I.................................................................................................................................1

PENDAHULUAN.............................................................................................................1

I.1. Latar Belakang.........................................................................................................1

I.2. Rumusan Masalah....................................................................................................1

I.3. Batasan Masalah.......................................................................................................1

I.4. Tujuan......................................................................................................................2

I.5. Manfaat....................................................................................................................2

BAB II...............................................................................................................................3

DASAR TEORI.................................................................................................................3

II.1. Tinjaun Getaran........................................................................................................3

II.2. Parameter Getaran....................................................................................................3

II.3. Linieritas dan Pendekatan...........................................................................5II.4 Jenis-Jenis Getaran...................................................................................................5

II.4.1 Getaran Bebas Dengan Redaman.............................................................................6

II.4.2 Getaran Bebas Tanpa Redaman...............................................................................6

ix

II.4.3 Getaran Paksa Dengan Redaman...........................................................................10

II.4.4 Getaran Paksa Tanpa Redaman..............................................................................11

II.5. Getaran Bebas Pada Beam.....................................................................................15

II.6. Getaran Paksa Pada Beam......................................................................................17

II.7. Tinjauan Amplitudo...............................................................................................19

BAB III............................................................................................................................20

METODE PENELITIAN................................................................................................20

III.1 Diagram Alir Penelitian............................................................................20III.2 Peralatan Pengujian dan Peralatan Pendukung...................................21III.2.1. Alat Pengujian Getaran...........................................................................21III.2.2. Alat Pendukung Pengujian......................................................................26III.3. Prosedur Pengujian.................................................................................................30

III.3.1. Prosedur Pengujian Konstanta Pegas........................................................30III.3.2. Prosedur Pengujian Getaran Bebas...........................................................31III.3.3. Prosedur Pengujian Getaran Paksa...........................................................32BAB IV............................................................................................................................34

PENGUJIAN GETARAN...............................................................................................34

IV.1. Spesifikasi Alat Uji Getaran Mekanis.................................................34IV.2. Perhitungan Konstanta Pegas.....................................................................34IV.2.1. Perhitungan Konstanta pegas A...............................................................35IV.2.2. Perhitungan Konstanta pegas B...............................................................35IV.2.3. Perhitungan Konstanta pegas C...............................................................36IV.2.4. Analisis Perhitungan Konstanta Pegas pada Pegas A, Pegas B dan Pegas C

.............................................................................................................36IV.3. Pengukuran Frekuensi Pribadi (ωn) Pada Getaran Bebas.......................................37

IV.3.1. Pada Pegas A.......................................................................................................37

IV.3.2. Pada Pegas B.......................................................................................................38

IV.3.3. Pada Pegas C.......................................................................................................40

x

IV.3.4. Analisis Nilai Pengukuran Frekuensi Pribadi (ωn) Pegas A, Pegas B dan Pegas C pada Getaran Bebas ......................................................................................41IV.4. Perhitungan Frekuensi Pribadi (ωn) Pada Getaran Bebas................................42IV.4.1. Pada pegas A.......................................................................................................42

IV.4.2. Pada pegas B.......................................................................................................42

IV.4.3. Pada pegas C.......................................................................................................43

IV.4.4. Analisis Nilai Perhitungan Frekuensi Pribadi (ωn) Pegas A, Pegas B dan Pegas C pada Getaran Bebas......................................................................................43IV.5. Analisis Frekuensi Pribadi (ωn) Pegas A, Pegas B dan Pegas C antara Pengukuran dan Perhitungan Pada Getaran Bebas..................................................................44IV.6. Hasil Putaran Motor (rpm) terhadap Simpangan (x) pada Getaran Paksa ..........46IV.6.1. Pada Pegas A.......................................................................................................46

IV.6.2. Pada Pegas B.......................................................................................................48

IV.6.3. Pada Pegas C.......................................................................................................49

IV.7. Analisis Perbandingan Putaran Motor (rpm) terhadap Simpangan (x) Pegas A, Pegas B dan Pegas C pada Getaran Paksa ...........................................................50BAB V.............................................................................................................................52

PENUTUP.......................................................................................................................52

V.1 Kesimpulan............................................................................................................52

5.2 Saran.......................................................................................................................53

DAFTAR PUSTAKA.....................................................................................................xvi

DAFTAR GAMBAR

xi

Gambar II.1 Getaran Pegas................................................................................................3

Gambar II.2 Sistem Getaran Sederhana............................................................................4

Gambar II.3 Pendulum yang Berayun...............................................................................5

Gambar II.4 Sistem Pegas Massa......................................................................................6

Gambar II.5 Model Sederhana Getaran Tanpa Redaman..................................................7

Gambar II.6 Diagram Gaya bebas.....................................................................................7

Gambar II.7 Sistem Massa Pegas......................................................................................9

Gambar II.8 Respon sistem dengan satu derajat kebebasan............................................10

Gambar II.9 Model fisik getaran paksa...........................................................................11

Gambar II.10 Bentuk gaya-gaya pengeksitasi.................................................................12

Gambar II.11 Sistem Massa pegas terkena gaya paksa...................................................13

Gambar II.12 Perbandingan Magnifikasi........................................................................14

Gambar II.13 Sketsa Sistem Getaran...............................................................................15

Gambar II.14 Getaran Bebas Pada Beam........................................................................16

Gambar II.15 Getaran Paksa Pada Beam........................................................................17

Gambar III.1 Diagram Alir Penelitian.............................................................................20

Gambar III.2 Alat uji getaran mekanis............................................................................21

Gambar III.3 Motor DC dan busur sudut........................................................................21

Gambar III.4 Beam..........................................................................................................22

Gambar III.5 Pegas..........................................................................................................23

Gambar III.6 Massa Pemberat.........................................................................................23

Gambar III.7 Mikrometer Skrup......................................................................................24

Gambar III.8 Platina Kontak...........................................................................................24

Gambar III.9 Baut Pembatas linieritas............................................................................25

Gambar III.10 Motor Penggulung Kertas........................................................................25

Gambar III.11 Pemegang Pena dan Pena Plotter............................................................25

Gambar III.12 Inverter speed control..............................................................................26

Gambar III.13 Tachometer digital display......................................................................27

Gambar III.14 Panel........................................................................................................27

Gambar III.15 Lampu Indikator......................................................................................28

xii

Gambar III.16 Baut pengatur ketinggian pegas...............................................................28

Gambar III.17 Saklar Power Utama Menyala.................................................................29

Gambar III.18 Posisi Awal beam....................................................................................30

Gambar IV.1 Sketsa pengukuran defleksi pegas pada alat uji getaran mekanis.............35

Gambar IV.2 Nilai konstanta pegas pada pegas A, pegas B dan pegas C.......................37

Gambar IV.3 Grafik getaran bebas Pegas A...................................................................38

Gambar IV.4 Grafik getaran bebas Pegas B....................................................................39

Gambar IV.5 Grafik getaran bebas Pegas C....................................................................40

Gambar IV.6 Nilai Pengukuran Frekuensi Pribadi (ωn) pada pegas A, pegas B dan pegas C pada getaran bebas.......................................................................................................41

Gambar IV.7 Sketsa alat pengujian getaran bebas..........................................................42

Gambar IV.8 Nilai perhitungan frekuensi pribadi (ωn) pegas A, pegas B dan pegas C pada getaran bebas...........................................................................................................43

Gambar IV.9 Hasil perbandingan frekuensi pribadi (ωn) pegas A, pegas B dan pegas C pengukuran dan perhitungan pada getaran bebas............................................................45

Gambar IV.10 Diagram Benda Bebas pengujian getaran paksa.....................................46

Gambar IV.11 Grafik putaran motor (rpm) terhadap simpangan (x) pada pegas A

.........................................................................................................................................47

Gambar IV.12 Grafik putaran motor (rpm) terhadap simpangan (x) pada pegas B

.........................................................................................................................................48

Gambar IV.13 Grafik putaran motor (rpm) terhadap simpangan (x) pada pegas C

.........................................................................................................................................49

Gambar IV.14 Grafik perbandingan putaran motor (rpm) terhadap simpangan (x) pada pegas A, pegas B, pegas C pada getaran paksa...............................................................49

xiii

DAFTAR TABEL

Tabel II.1 Macam-macam Harga faktor peredaman () pada beberapa Material...........10

Tabel II.2 Kesalahan Sin = ........................................................................................19

Tabel III.1 Data Pegas untuk pengujian..........................................................................29

Tabel IV.1 Tabel hasil perhitungan konstanta pegas A, pegas B dan pegas C...............36

Tabel IV.2 Hasil pengukuran dan perhitungan frekuensi pribadi (ωn) pegas A, pegas B dan pegas C pada getaran bebas......................................................................................44

Tabel IV.3 Data pengukuran putaran motor (rpm) dan simpangan (x) pegas A.............46

Tabel IV.4 Data pengukuran putaran motor (rpm) dan simpangan (x) pegas B.............47

Tabel IV.5 Data pengukuran putaran motor (rpm) dan simpangan (x) pegas C.............48

Tabel IV.6 Nilai putaran motor (rpm) dan simpangan maksimum (xmak) pegas A, pegas B dan pegas C pada getaran paksa..................................................................................50

xiv

DAFTAR SIMBOL

Lambang Arti Satuan

d Jarak pusat rotasi beam dengan gaya eksitasi meter, (m) Penurunan logaritmik -

st Defleksi meter, (m)

Fe Gaya eksitasi Newton, (N) Beda fasa derajat, (°)

k Konstanta pegas N/m

i Panjang beam meter, (m)

m1 Massa motor+pemberat kilogram, (kg)

m2 Massa beam kilogram, (kg)

me Massa tak seimbang kilogram, (kg)

M Perbandingan magnifikasi -

r Jarak massa tak seimbang terhadap pusat rotasi meter, (m)

s Kecepatan kertas cm/menit Periode detik, (s) Sudut radian, (') Frekuensi gaya eksitasi rad/s

d Frekuensi pribadi teredam rad/s

n Frekuensi pribadi rad/s

x Jarak meter, (m)

X Kecepatan m/s

X Percepatan m/s2

X Simpangan beam milimeter, (mm) Faktor peredaman -

Z Posisi mikrometer tercatat milimeter, (mm)

xv

BAB I

PENDAHULUAN

I.1. Latar Belakang

Jurusan Teknik Mesin Universitas Wahid Hasyim Semarang memiliki sebuah

alat pengujian getaran mekanis yang belum pernah dilakukan pengujian. Untuk itu

perlu dilakukan penelitian tentang alat tersebut untuk mengetahui fungsi-fungsi

dari beberapa bagian alat tersebut dan pengaruhnya terhadap getaran yang terjadi

khususnya pada getaran bebas dan getaran paksa.

I.2. Rumusan Masalah

Alat pengujian getaran mekanis yang dipunyai Jurusan Teknik Mesin

Universitas Wahid Hasyim yang belum pernah dilakukan pengujian perlu

dilakukan pengujian untuk dapat mengetahui fungsi-fungsi dari beberapa bagian

alat tersebut dan pengaruhnya terhadap getaran yang terjadi. Pegas adalah salah

satu bagian dari alat pengujian yang ada yang mempunyai pengaruh penting

dalam terjadinya getaran pada getaran bebas dan getaran paksa. Untuk mengetahui

pengaruh pegas terhadap getaran tersebut perlu dilakukan penelitian dengan

variasi beberapa pegas yang berbeda dari sisi diameter kawat pegas dan kekakuan

pegas terhadap frekuensi pribadi (n) pada getaran bebas dan besarnya simpangan

maksimal (resonansi) pada getaran paksa.

I.3. Batasan Masalah

Pembatasan masalah dalam penyusunan Tugas Sarjana ini yang berjudul

“Analisa Pengukuran Getaran Mekanis Dengan Variasi Konstanta Pegas dan

Putaran Motor Tanpa Peredaman”, adalah sebagai berikut :

- Peralatan yang digunakan dibatasi hanya pada alat uji getaran mekanis

milik Jurusan Teknik Mesin Universitas Wahid Hasyim Semarang

- Pengujian yang dilakukan hanyalah untuk mengetahui nilai konstanta

1

2

pegas (k) pada pegas A, pegas B dan pegas C pada alat uji getaran

mekanis yang ada, nilai frekuensi pribadi (n) pada getaran bebas dari

tiga macam pegas yang digunakan didalam alat getaran mekanis yang

sudah dibuat dengan cara pengukuran dan perhitungan dan nilai

simpangan maksimum (Xmak) pada getaran paksa terhadap tiga pegas yang

digunakan untuk pengujian pada alat getaran mekanis.

I.4. Tujuan

Tujuan yang ingin dicapai dari penelitian ini adalah :

1. Untuk mengetahui nilai konstanta pegas (k) dari tiga macam pegas yang

digunakan.

2. Mengetahui nilai faktor redaman () dari tiga macam pegas yang

digunakan.

3. Mengetahui nilai frekuensi pribadi (n) pada getaran bebas dari tiga

macam pegas yang digunakan didalam alat getaran mekanis yang sudah

dibuat dengan cara pengukuran dan perhitungan.

4. Mengetahui besarnya nilai simpangan maksimum (Xmak) pada getaran

paksa terhadap tiga pegas yang digunakan untuk pengujian pada alat

getaran mekanis.

I.5. Manfaat

Manfaat yang ingin dicapai dari penelitian ini adalah agar hasil dari penelitian

ini dapat digunakan sebagai petunjuk bagi mahasiswa lain yang akan melakukan

praktikum dengan memakai alat getaran mekanis yang ada di Jurusan Teknik Mesin

Universitas Wahid Hasyim Semarang.

BAB II

3

DASAR TEORI

II.

III.

III.1. Tinjauan Getaran

Getaran adalah suatu gerak bolak-balik di sekitar kesetimbangan.

Kesetimbangan di sini maksudnya adalah keadaan dimana suatu benda

berada pada posisi diam jika tidak ada gaya yang bekerja pada benda

tersebut. Getaran mempunyai amplitudo (jarak simpangan terjauh dengan

titik tengah) yang sama, Gambar II.1 menunjukkan salah satu contoh getaran

pada pegas. Banyak sekali aplikasi getaran yang dapat kita jumpai dalam

kehidupan sehari-hari. Contohnya getaran pada mobil di waktu berjalan atau

waktu mobil diam sedangkan motornya dihidupkan, getaran mesin-mesin

produksi seperti mesin frais, getaran pada mesin gerinda atau mesin lainnya

(Thomson, 1986).

Gambar II.1 Getaran Pegas (Thomson, 1986)

Pada Gambar II.1 pada posisi pegas A merupakan pegas saat

mengalami defleksi plus. Sedangkan pada posisi pegas B merupakan pegas

saat mengalami defleksi minus. Sedangkan pada posisi pegas O, pegas

tersebut pada kondisi normal, tidak di beri gaya apapun.

4

III.2. Parameter Getaran

Ada beberapa parameter pada Gambar II.2 yang merupakan sistem

getaran secara sederhana, berikut beberapa parameter dari getaran yang

menjadi tolak ukur :

Gambar II.2 Sistem Getaran Sederhana (Thomson, 1986)

1. Amplitudo

Amplitudo adalah pengukuran skalar (nilai) yang non negatif dari

besar osilasi (variasi periodik terhadap waktu dari suatu hasil pengukuran)

suatu gelombang. Amplitudo juga dapat didefinisikan sebagai jarak terjauh

dari garis kesetimbangan dalam gelombang sinusoidal (panjang gelombang

dalam pengujian).

2. Periode

Periode getaran adalah waktu yang digunakan dalam satu getaran dan

diberi simbol T. Frekuensi dihitung dengan rumus (Thomson, 1986).

f = 1T

≤¿T=1f .........................................................................(II.1)

Keterangan:f = Frekuensi (Hertz)T = Periode (Sekon)

5

3. Frekuensi

Frekuensi getaran adalah jumlah getaran yang dilakukan oleh sistem

dalam satu detik atau banyaknya periode getaran dalam satu waktu. Seperti

terlihat pada Gambar II.2 (Thomson, 1986).

III.3. Linieritas dan Pendekatan

Kebanyakan getaran yang terjadi pada sistem mekanik merupakan

getaran yang tidak linier. Dengan batasan atau asumsi yang ditentukan maka

getaran yang tidak linier dapat diselesaikan dengan pendekatan secara linier.

Jika pendulum seperti pada Gambar II.3 mendapat perpindahan sudut

sebesar , maka gerak pendulum dapat linier atau tidak bergantung pada

amplitudo geraknya.

Untuk gerak rotasional, M0 = I0θ

Maka - mg l/2 sin = ( m l2/12 + m l2x l/2) θ

ini merupakan persamaan differensial tidak linier, karena dari deret Mc

Laurin nilai untuk:

Sin = - 3/3! + 5/5!-

Dan Cos = l - 2/2! + 4/4!- ...

Dengan mengasumsikan perpindahan sudut () pendulum kecil, maka

Sin 0, dan cos 1, Sehingga persamaan gerak dapat disusun lagi

menjadi persamaan differensial linier (Gupta, 1987).

mg l/2 = (ml2/12 + ml2/4)θ.....................................................................(II.2)

6

Gambar II.3 Pendulum yang Berayun (Gupta, 1987)

III.4. Jenis-Jenis Getaran

Analisa getaran suatu sistem dapat dinyatakan secara kontinyu dan

dengan model diskrit (tak berkesinambungan). Sistem dengan jumlah derajad

kebebasan yang tertentu disebut juga sistem diskrit. Selain model fisik,

getaran dapat dimodelkan menjadi dua model berdasarkan perilaku getaran,

yaitu model linier dan tidak linier. Secara umum getaran dikelompokkan

menjadi dua, yaitu: getaran bebas dan getaran paksa. Gaya pemaksa

dibedakan menjadi dua, yaitu: deterministic (nilai getaran yang dapat

diprediksi) dan non deterministic (nilai yang tak dapat diprediksi). Gaya

pemaksa deterministik dapat dibedakan menjadi dua, yaitu gaya periodik

harmonik (terjadi secara berulang-ulang dalam waktu yang sama) dan gaya

periodik tidak harmonik (terjadi secara tidak berulang-ulang dan tidak dalam

waktu yang sama).

I.

II.

II.1.

II.2.

II.3.

II.4.

II.4.1. Getaran Bebas Dengan Redaman

7

Bila peredaman diperhitungkan, berarti gaya peredam juga berlaku

pada massa selain gaya yang disebabkan oleh peregangan pegas. Bila

bergerak dalam fluida benda akan mendapatkan peredaman karena

kekentalan fluida. Gaya akibat kekentalan ini sebanding dengan kecepatan

benda.

II.4.2. Getaran Bebas Tanpa Redaman

Getaran bebas terjadi jika sistem berosilasi karena bekerjanya gaya

yang ada dalam sistem itu sendiri (inherent) dan jika ada gaya luas yang

bekerja. Sistem yang bergetar bebas akan bergerak pada satu atau lebih

frekuensi naturalnya, yang merupakan sifat sistem dinamika yang dibentuk

oleh distribusi massa dan kekuatannya. Gambar II.4 merupakan sistem

pegas massa dan diagram benda bebasnya. Semua sistem yang memiliki

massa dan elastisitas dapat mengalami getaran bebas atau getaran yang

terjadi tanpa rangsangan luar (Thomson, 1986).

Gambar II.4 Sistem Pegas Massa (Thomson, 1986)

Keterangan:k = konstanta pegas (N/m)m = massa pemberat (kg)w = gaya pemberat (N)x = simpangan (mm)

8

Berikut Getaran bebas pada pegas tanpa redaman, Pada Gambar

II.5 merupakan model yang paling sederhana dimana sistem getaran

yang redaman dianggap dapat diabaikan, dan tidak ada gaya luar yang

mempengaruhi massa (getaran bebas). Gambar II.6 menunjukan

diagram benda bebasnya. Dalam keadaan ini gaya yang berlaku pada

pegas Fs sebanding dengan panjang peregangan x, sesuai dengan hukum

Hooke.

Gambar II.5 Model Sederhana Getaran Tanpa Redaman (Thomson,

1986)

Gambar II.6 Diagram Gaya Bebas (Thomson, 1986)

Berikut beberapa turunan rumus dari frekuensi pribadi

(Thomson, 1986) :

Fs=−kx=12

mg................................................................(II.3)

Σ F=ma=m ẍ=m d2 xd x2 =m ẍ+kx 0............................(II.4)

kx

9

Sekarang kita misalkan dari persamaan diatas:

x=A sin ωt+B cosωt .....................................................(II.5)

ẋ=ωA cosωt−ωB sin ωt .............................................(II.7)

ẍ=−ω2 A sin ωt−ω2 B cos ωt......................................(II.8)

ẍ=−ω2 x............................................................................(II.9)

(k−mω2 ) x=0............................................................(II.10)

Getaran yang terjadi jika nilai x # 0 dapat diperoleh dari

(kx−mω2 x ) dan sehingga hasil akhir dari persamaan diatas dapat kita

simpulkan menjadi rumus seperti pada dibawah ini (Thomson, 1986) :

ω=√ km

¿≫ωn=√ km (frekuensi pribadi)...................(II.11)

π f =2 πT ..............................................................................(II.12)

f n=1

2 π √ km

.........................................................................(II.13)

Keterangan:ωn = Frekuensi Pribadiπ = 3, 14 n = Jumlah siklusx0 = Amplitudo awalxn = Amplitudo setelah n siklus = Faktor Redaman

10

Gambar II.7 Sistem Massa Pegas (Meirovitch, 1936)

Dari Gambar II.7 merupakan diagram benda bebas pada pegas yang lain,

menggunakan teori hukum II newton dengan memberikan persamaan sebagai

berikut:

-k (st + x) + mg = mx .........................................................................(II.14)

Pada posisi keseimbangan x = 0, maka jumlah gaya haruslah nol sehingga

-k st + mg = 0

jadi diketahui bahwa pasangan dari gaya-gaya -kst dan mg pada sisi sebelah

kiri dari persamaan gerak akan saling menghilangkan, sehingga diperoleh:

mx + kx = 0

Uraian ini menyatakan bahwa pendefinisian variabel perpindahan sama

dengan nol pada posisi keseimbangan yang melebihi dari posisi defleksi nol

dari pegas, maka kita dapat mengabaikan pengaruh gaya-gaya reaksi pada

posisi keseimbangan. Hal ini adalah benar untuk semua sistem yang linier.

Untuk sistem non linier, semua gaya, termasuk gaya statik yang berhubungan

dengan keseimbangan, sebaiknya harus dilibatkan (Meirovitch, 1936).

Pada tabel 2.1 adalah harga dari faktor redaman () dari berbagai material.

Tabel II.1. Macam-macam Harga dari faktor redaman () pada beberapa

Material,

(Risno, 2013)

Material Faktor Redaman ()

11

Peredam kejut pada automobil 0,1 - 1,5

Karet 0,04

Beton 0,02

Paku keling pada struktur baja 0,03

Kayu 0,003

Aluminium canai dingin 0,0002

Baja canai dingin 0,0006

Phosphor bronze 0,00007

Berikut Gambar II.8 menunjukkan perbandingan faktor redaman

() dengan amplitudo. Semakin besar faktor redaman () maka semakin

kecil amplitudo yang terjadi.

Gambar II.8 Respon sistem dengan satu derajat kebebasan (Risno, 2013)

II.4.3. Getaran Paksa Dengan Redaman

Getaran paksa dengan redaman adalah getaran yang terjadi

akibat rangsangan gaya dari luar. Jika rangsangan tersebut berosilasi,

maka sistem dipaksa untuk bergetar pada frekuensi rangsangan. Jika

frekuensi rangsangan sama dengan salah satu frekuensi natural sistem,

maka akan didapat keadaan resonansi (Peristiwa ikut bergetarnya suatu

benda karena ada benda lain yang bergetar) dan mengakibatkan osilasi

besar mungkin akan terjadi.

II.4.4. Getaran Paksa Tanpa Redaman

12

Getaran paksa adalah getaran yang terjadi karena rangsangan

gaya luar, jika rangsangan tersebut berosilasi maka sistem dipaksa

untuk bergetar pada frekuensi rangsangan. Jika frekuensi rangsangan

sama dengan salah satu frekuensi natural sistem, maka akan didapat

keadaan resonansi dan osilasi besar yang akan mengakibatkan getaran

yang sangat besar. Gambar II.9 menunjukan model getaran paksa secara

fisik.

Gambar II.9 Model fisik getaran paksa (Gupta, 1987)

Keterangan:k = Konstanta Pegas (N/m)F = Gaya (N)C = Koefisien Peredam (N.s/massa)

Walaupun banyak penerapan-penerapan yang berguna dari

getaran bebas, namun ada lagi kelompok yang tidak kalah pentingnya

dengan masalah dari getaran bebas, yaitu kelompok getaran paksa yang

ditimbulkan oleh gaya-gaya gangguan. Gaya dapat diterapkan dari luar

atau ditimbulkan dari sistem itu sendiri. Gaya gangguan yang timbul

dari sistem itu sendiri dapat berupa massa tak seimbang yang berputar.

Getaran paksa dapat juga ditimbulkan oleh gerak dari sistem landasan

(pondasi) ( Gupta, 1987).

Sebenarnya kasus getaran paksa masih dibagi lagi menjadi dua,

yaitu getaran paksa dan getaran paksa mandiri. Pada getaran paksa

dicirikan adanya gaya bolak-balik yang tidak bergantung dengan gerak

getaran dan masih tetap ada walaupun gerak vibrasinya dihentikan.

13

Sedangkan pada getaran paksa mandiri gaya bolak-balik yang menahan

gerak ditimbulkan atau diatur oleh geraknya sendiri; jadi bila geraknya

berhenti maka gaya bolak-balik akan hilang.

Pada sub bab ini hanya akan dibahas getaran paksa saja.

Berbagai bentuk dari fungsi gaya F = F (t) dan perpindahan landasan xb

= xb (t) dapat dilihat pada Gambar II.10, gaya harmonik seperti pada

bagian (a) seringkali ditemui dalam praktek rekayasa, dan pemahaman

dari analisis gaya harmonik ini merupakan langkah awal dalam kaji

getaran paksa dari bentuk-bentuk yang lebih rumit. Oleh sebab itu,

perhatian hanya dipusatkan pada eksitasi (paksaan) yang selaras

(harmonik) (Gupta, 1987).

Gambar II.10 Bentuk gaya-gaya pengeksitasi (Gupta, 1987)

Dalam sistem pegas pada Gambar II.11, dimana benda dibebani

gaya luar yang harmonik F = F0 Sin t, dimana F0 merupakan

amplitudo gaya dan adalah frekuensi paksa (dalam radian/detik).

Sebaiknya dibedakan antara n, yang merupakan properti dari sistem,

dan , yang merupakan properti dari gaya yang diterapkan ke sistem.

Harus diperhatikan juga bahwa gaya F = F0 Sin t, dari diagram benda

bebas pada Gambar II.10 diterapkan hukum II Newton (jika resultan

gaya yang bekerja pada benda sama dengan nol, maka benda yang mula

mula diam akan tetap diam) guna memperoleh persamaan gerak (Gupta,

1987).

14

- kx - cx+ F0Sint = mx................................................................(II.15)

Gambar II.11 Sistem Massa pegas terkena gaya paksa (Gupta, 1987)

Dengan redaman yang kecil tegangannya akan meluruh, tetapi

tidak pernah tereliminir secara sempurna. Solusi khusus xp

menggambarkan gerak tetap dan disebut solusi keadaan lunak.

Periodenya adalah = 2/, sama seperti fungsi gaya. Hal utama yang

paling menarik adalah amplitudo X dari gerak. Kalau kita misalkan st

mewakili besarnya defleksi statis pada massa m akibat beban statik F0,

maka st = Fo/k, dan dapat pula dituliskan bentuk perbandingan

magnifikasinya adalah (Gupta, 1987) ;

M= Xδ st

= 1

1−ω2

ωn2

....................................................................

(II.16)

Keterangan:M = Magnifikasist = Defleksi Statis

Pembanding M disebut sebagai perbandingan amplitudo atau

faktor pembesaran (magnifikasi) dan merupakan sebuah ukuran dari

kedahsyatan vibrasi. Perhatikan bahwa M mendekati tak berhingga saat

mendekati n. hal ini terjadi kalau sistem tidak memiliki redaman dan

dieksitasi oleh gaya harmonik yang frekuensi angularnya sebesar dan

15

mendekati frekuensi alamiah n dari sistem, maka M, dan tentunya X

akan bertambah besar tanpa batas. Secara phisik, hal ini berarti bahwa

amplitudo gerak akan mencapai batas pengikat pegas dan merupakan

keadaan yang harus dihindari. Harga n dikenal sebagai frekuensi

resonansi atau frekuensi kritis sistem, dan keadaan dari yang

mendekati harga n dengan menghasilkan amplitudo perpindahan X

yang besar disebut resonansi. Untuk < n faktor magnifikasi (M)

adalah positif, dan untuk > n, faktor magnifikasi adalah negative,

pada Gambar II.12 menunjukkan kurva dari perbandingan magnifikasi

M tersebut (Gupta, 1987).

Gambar II.12 Perbandingan Magnifikasi (Gupta, 1987)

Dari gambar dapat kita lihat bahwa posisi X dari sistem getaran

bernilai negatif pada saat sistem bergetar pada /u > 1, dan terjadi

perubahan posisi yang yang besar dari tak terhingga menjadi negatif tak

terhingga, dalam hal ini berarti terjadi perubahan beda fasa dan sebuah

harga yang mendekati 0° menuju mendekati 180° dan pada saat

frekuensi pribadi beda fasanya sebesar 90°. Rumus beda fasa dapat

dituliskan seperti rumus yang ada dibawah ini (Gupta, 1987).

16

φ=2 ξ ω

ω

(1−ω2

ωn2 )

...........................................................................

(II.17)

Keterangan:φ = Beda Fasast = Defleksi Statis

III.5. Getaran Bebas Pada Beam

Berikut sketsa sistem getaran dari alat yang sudah dibuat dan beserta

keterangannya.

Gambar II.13 Sketsa Sistem Getaran

Keterangan:m1 = Massa motor dan pemberat (kg)m2 = Massa beam (kg)k = Konstanta pegas (N/m)b = Jarak pusat rotasi beam dengan gaya eksitasi (m)l = Panjang Beam (m)

m1

m2

l

b

k

17

Getaran yang terjadi pada beam merupakan getaran benda kaku, dimana

pada getaran benda kaku tersebut, variabel yang menjadi salah satu

pertimbangan utama adalah rotasi. Jadi prinsip-prinsip mengenai dinamika

rotasional memainkan aturan penting dalam menjabarkan persamaan gerak.

Pelaksanaan tentang ukuran perpindahan dimulai dari posisi kesetimbangan

air statis yang sedikit lebih dari posisi pegas tanpa defleksi. Hal ini dilakukan

agar menyederhanakan formulasi untuk sistem linier karena gaya-gaya dan

momen-momen yang saling berlawanan dan sama besar yang terkait pada

posisi keseimbangan statis dalam analisis akan saling meniadakan.

Gambar II.14 Getaran Bebas Pada Beam (Sriyono, 2002)

Jika pada beam seperti pada Gambar II.14 ditarik sedikit dari posisi

kesetimbangannya, maka persamaan kesetimbangan momennya dapat

dihitung dengan rumus (Rao, 1984) :

M0 = I0 0 :

-(kl Sin ) 1 Cos = ( 1/3 m2l2 + m1b2)θ

jika amplitudo getaran cukup kecil, Sin 0, Cos 0 1, maka:

(l/3m2l2 + m1b2) θ + kl2 = 0,

ωn=√ kl2

m2 l2

3+m1b2

¿√ 3 kl2

m2 l2+3m1 b2 ........................................................................(II.18)

18

Jika posisi pegas ditarik dari ujung kanan sejauh x, maka (Rao, 1984):

M0 = I0 0 :

-(k(l-x) Sin ) (1-x) Cos = (1/3 m2l2 + m1b2) 0

jika amplitudo getaran cukup kecil, Sin , Cos 1, maka (Rao,

1984) :

(1/3 m2l2 + m1b2) θ + k(l-x)2 = 0,

ωn=√ k (1−x )2

m2 l2

3+m1b2

¿√ 3 k (1−x )2

m2 l2+3 m1 b2 .........................................................................(II.19)

Konstanta pegas bisa dihitung dengan menggunakan rumus dibawah

(Thomson, 1986).

k= 12l sin ø

mg....................................................................(II.20)

Keterangan:k = Konstanta pegas (N/m)m = Massa Bebas (kg)g = Gravitasi ( 9,8 m/s2)Ø = Sudut getaran beam. (mak 2º)l = Panjang Beam (m)

III.6. Getaran Paksa Pada Beam

Jika beam seperti Gambar II.14 diberi massa pengeksitasi pada jarak b

dari pusat O akan tampak seperti Gambar II.15. Gaya eksitasi berupa gaya

sentrifugal dari motor yang memutar massa tak seimbang m0 pada radius r

yang besarnya adalah mc r 2. Tetapi arah gaya tersebut radial, dan fraksi

gaya yang memberikan gaya eksitasi pada sistem getaran dapat dihitung

dengan rumus (Rao, 1984) :

19

Fc = mc r 2 Sin t...........................................................................(II.21)

Gambar II.15 Getaran Paksa Pada Beam (Sriyono, 2002)

Keseimbangan momen di pusat O dihitung dengan rumus (Rao, 1984) ;

-(kl Sin ) 1 Cos + (me r 2 Sin t) = I0...........................................

(II.22)

θ kI

12

sin θ=me . r .b .❑2 sin ωt

I

θ+ω2sin θ=me .r . b .❑2sin ω t

I

Solusi partikuler r = Sin t

θ = -2 Sin t

−ω2sin t +ωn2 sin t=

me . r . b .❑2 sin ωtI

(−ω2+ωn2 )=me . r . b .❑2

I

(−ω2

ωn2 +1)=me . r . b .❑2

I .ωn

¿me .r . b .❑2

I .ωn(1−ω2

ωn2 ) ......................................................................................

(II.23)

20

❑p=me . r . b .❑2

k .12(1−ω2

ωn2 )

sin ωt.........................................................................

(II.24)

Apabila pada beam terdapat faktor redaman sebesar , maka sudut beda

fasa dihitung dengan rumus (Rao, 1984) :

❑p=me . r . b .❑2

√[1−( ω2

ωn2 )]

2

+[2 ωωn ]

2sin ωt

.......................................................

(II.25)

Dan amplitudonya bisa diperoleh dengan rumus (Rao, 1984) :

Xp ¿

me . r . b .❑2

k .12 √[1−( ω2

ωn2 )]

2

+[2 ωωn ]

2sin ωt

.................................................

(II.26)

III.7. Tinjauan Amplitudo

Amplitudo perpindahan yang besar dari sudut batang alat peraga

getaran membuat pengamatan lebih mudah dilakukan namun memiliki

tingkat kesalahan yang makin besar pula, begitu pula sebaliknya, amplitudo

kecil membuat kesalahan makin kecil, namun pengamatan lebih susah.

Berdasarkan persamaan deret Mc - Claurin, untuk sin θ=−θ3

3+ θ5

5 !+ θ7

7 !

Dengan kesalahan pendekatan nilai sin = adalah |sinθ−θsinθ |× 100 %

Tabel II.2 Kesalahan Sin =

(°) sin (rad) Kesalahan (%)

21

0.5 0.008727 0.008727 0.001269

1.0 0.017452 0.017453 0.005077

1.5 0.026177 0.026180 0.011424

2.0 0.034899 0.034907 0.020311

Dari tabel di atas nilai kesalahan untuk simpangan sebesar 2° masih

cukup kecil, maka dipilih 2°.

BAB III

METODE PENELITIAN

Metode penelitian dirancang untuk bisa memformulasikan pengukuran

getaran mekanis dengan variasi perubahan pegas dan rpm. Untuk mencapai

tujuan ini, pendekatan eksperimen di tingkat laboratorium dilakukan untuk

mensimulasikan kondisi di lapangan. Diagram alir penelitian disajikan pada

Gambar III.1.

I.

II.

III.

III.1. Diagram Alir Penelitian

22

Gambar III.1 Diagram Alir Penelitian

Dibawah ini Gambar III.2 adalah seperangkat alat uji getaran mekanis.

23

Gambar III.2 Alat uji getaran mekanis

III.2. Peralatan Pengujian dan Peralatan Pendukung

III.2.1 Alat Pengujian Getaran

a. Motor DC dan Busur Sudut

Motor DC dan busur sudut pada Gambar III.3 digunakan untuk

menggerakkan massa tak seimbang yang digunakan untuk mengeksitasi

(mempengaruhi) sistem massa pegas untuk bergetar secara paksa. Karena

motor yang digunakan harus dapat diatur kecepatan putarnya dengan

mudah dan dan cukup halus pertambahan kecepatannya, maka digunakan

motor DC.

Gambar III.3 Motor DC dan busur sudut

b. Beam

Motor

Beam

Pegas

Massa

Mikrometer skrup

Motor penggulung kertas

Panel

Busur

Motor DC dan Busur

Baut

24

Sistem massa pegas pada alat uji getaran mekanis harus dapat diatur

perubahan massanya supaya sanggup menunjukkan perbedaan frekuensi

pribadi yang diakibatkan oleh perbedaan perbandingan antara konstanta

pegas dan massanya. Dalam alat ini massa yang digunakan yaitu beam

seperti pada Gambar III.4 dengan penampang bujur sangkar, pengaturan

perbedaan massa dilakukan dengan pergeseran posisi dimana pegas

dikaitkan. Penggunaan profil bujur sangkar ditujukan supaya motor dan

pemegangnya bisa dipasang dengan mudah. Beam yang dipakai adalah

dari bahan kuningan.

Gambar III.4 Beam

c. Pegas

Untuk bisa menghasilkan getaran, pegas harus mampu memberikan

gaya bolak-balik pada massa beam. Walaupun secara teori sebuah pegas

mampu memberikan gaya bolak-balik, namun dalam prakteknya pegas

hanya dirancang untuk satu arah gaya saja. Dan dikenal pegas tarik dan

pegas tekan. Pegas tarik didesain dengan gulungan rapat, sedangkan pegas

tekan didesain dengan gulungan renggang. Pegas tarik sama sekali tidak

bisa menghasilkan gaya tekan, sedangkan pegas tekan bisa menghasilkan

gaya tarik, namun tak sebaik apabila dibandingkan dengan gaya tekannya.

Pada alat uji getaran mekanis digunakan tiga buah pegas tarik seperti

pada Gambar III.5 untuk menimbulkan gaya bolak-balik yang sesuai

dengan getaran yang di inginkan. Maka dari itu pegas yang digunakan

Beam

25

adalah pegas tarik. Supaya pegas tarik mampu memberikan gaya bolak-

balik yang linier, maka pegas harus diberikan preload atau pembebanan

awal yang cukup.

Gambar III.5 Pegas

d. Massa Pemberat

Gaya pengeksitasi untuk getaran paksa sistem massa pegas

menggunakan massa pemberat seperti pada Gambar III.6. Massa pemberat

ini dipasang pada motor DC dimana kecepatan dari motor DC bisa diatur.

Massa pemberat menyebabkan gaya sentrifugal naik turun yang akan

mengeksitasi beam naik turun. Besarnya gaya ini berbanding kuadrat

terhadap kecepatan putarnya.

Gambar III.6 Massa Pemberat

e. Mikrometer Skrup

Pegas

Massa

Pegas

Pegas

26

Mikrometer skrup seperti pada Gambar III.7 berfungsi untuk

mengukur besarnya simpangan dari beam.

Gambar III.7 Mikrometer Skrup

f. Platina kontak

Platina kontak pada Gambar III.8 adalah berfungsi sebagai saklar

listrik ketika mikrometer skrup bersentuhan dengan platina kontak

sehingga akan mengalirkan listrik yang menyebabkan lampu indikator

menyala.

Gambar III.8 Platina Kontak

Mikrometer skrup

PlatinaKontak

27

g. Baut pembatas linieritas

Baut pembatas linieritas seperti pada Gambar III.9 ini berfungsi

sebagai pembatas beam agar tidak menyimpang terlalu jauh sehingga

getaran yang dihasilkan masih dalam keadaan linier.

Gambar III.9 Baut Pembatas linieritas

h. Motor penggulung kertas

Motor penggulung kertas pada Gambar III.10 berfungsi sebagai

pemutar penggulung kertas plotter.

Gambar III.10 Motor Penggulung Kertas

i. Pemegang pena dan pena plotter

Pemegang pena dan pena plotter seperti pada Gambar III.11

berfungsi sebagai seperangkat bagian alat untuk menggambarkan getaran

yang terjadi pada beam.

Baut pembatas linieritas

Motor penggulung kertas

28

Gambar III.11 Pemegang Pena dan Pena Plotter

III.2.2 Alat Pendukung Pengujian

a. Inverter

Gambar III.12 merupakan Inverter speed control yang berfungsi

sebagai variabel frekuensi inverter yang digunakan untuk mengontrol

kecepatan secara elektronik dari motor DC induksi. Untuk spesifikasi dari

inverter speed control adalah sebagai berikut:

Output frekuensi : 0.1 - 400 Hz

Range kapasitas daya : 0.2 - 3.7 kW

Overload capability : 150% - 1 min

Made in : Japan

Model : FVR Micro MEH660

Pena Plotter

29

Gambar III.12 Inverter speed control

b. Tachometer Display

Gambar III.13 adalah Tachometer digital display yang digunakan

untuk menunjukkan besarnya nilai rpm motor yang berputar. Untuk

spesifikasi dari tachometer digital display adalah sebagai berikut:

Model : Autonic M4Y

Tegangan : 10 V DC

Maksimum RPM : 0 - 1999 rpm

Made in : USA

Gambar III.13 Tachometer digital display

30

c. Panel

Gambar III.14 menunjukkan beberapa tombol yang membantu untuk

pengoperasian alat uji getaran.

Gambar III.14 Panel

Keterangan :1. Power Inverter2. Saklar on/off Inverter3. Control speed4. Power Motor DC5. Saklar on/off Motor Plot.6. Lampu Indikator7. Tachometer Display

d. Lampu Indikator

Gambar III.15 merupakan lampu indikator yang berfungsi sebagai

petunjuk bahwa kontak platina bersentuhan dengan mikrometer skrup

sehingga menimbulkan nyala lampu indikator.

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

31

Gambar III.15 Lampu Indikator

e. Baut pengatur ketinggian pegas

Gambar III.16 menunjukkan baut pengatur ketinggian pegas yang

berfungsi untuk mengatur ketinggian pegas dan beam agar bisa seimbang.

Gambar III.16 Baut pengatur ketinggian pegas

Lampu Indikator

Baut pengaturKetinggian

32

III.3. Prosedur Pengujian

Setelah persiapan dilakukan maka alat pengujian getaran siap untuk

dilakukan pengambilan data, dimana pada pengujian kali ini yang akan kita

lakukan yaitu pengujian getaran bebas dan pengujian getaran paksa. Dengan

variasi konstanta pegas untuk pengujian getaran bebas dan variasi putaran

motor penggetar (rpm) untuk getaran paksa. Berikut data pegas yang

digunakan untuk pengujian seperti pada tabel III.1.

Tabel III.1 Data Pegas untuk pengujian

No. Macam Pegas

Posisi Pegas dari Ujung Beam Berat Pegas(Cm) (kg)

1. A 0 0,069489

2. B 0 0,10296

3. C 0 0,1306

III.

III.1.

III.2.

III.3.1. Prosedur Pengujian Konstanta Pegas

Konstanta pegas tidak dihitung secara teoritis melainkan melalui

pengujian secara langsung yaitu dengan memberikan variasi pembebanan

kepada setiap pegas, berikut beberapa langkah pengerjaannya sebagai berikut;

1. Menyalakan saklar power utama dari alat uji getaran sehingga lampu

indikator pada panel kontrol menyala. Gambar III.17 menunjukkan jika

alat pengujian getaran sudah aktif.

33

Gambar III.17 Saklar Power Utama Menyala

2. Memilih salah satu pegas yang akan dilakukan pengukuran konstanta

pegasnya, dikarenakan ada tiga pegas yaitu pegas A, B dan C.

3. Langkah pertama kita gunakan pegas A dan pasang pada baut pemutar.

4. Mengatur pegas A dan memposisikan pada ujung beam dan mengatur

ketinggian pegas dengan memutar baut pemutar hingga beam

menyentuh pembatas atas baut linieritas. Seperti terlihat pada Gambar

III.18.

Gambar III.18 Posisi Awal beam

5. Turunkan Mikrometer hingga menyentuh kontak platina sehingga

lampu indikator berkedip dan kita catat posisi mikrometer pada posisi

tersebut dan kita notasikan dengan X1.

6. Setelah tercatat X1, kemudian kita berikan pembebanan pada bagian

bawah pengait pegas A dengan pemberat yang sudah kita ketahui

beratnya, kemudian kita turunkan mikrometer hingga menyentuh

kontak platina sehingga lampu indicator berkedip dan kita catat posisi

mikrometer pada posisi tersebut dan kita notasikan dengan X2.

Power

34

7. Setelah mendapatkan nilai X1 dan X2, kemudian bisa digunakan untuk

mencari konstanta pegasnya.

8. Setelah semua prosedur pengujian diatas selesai, ulangi prosedur

pengujian nomor 3 sampai dengan nomor 7 dengan pegas B dan pegas

C.

III.3.2.

III.3.2. Prosedur Pengujian Getaran Bebas

I.

II.

III.

III.1.

III.2.

III.3.

III.3.1.

III.3.2.

1. Pilih salah satu pegas yang akan dilakukan pengujian dikarenakan ada

tiga pegas yaitu pegas A, B dan C.

2. Langkah pertama kita gunakan pegas A dan pasang pada baut pemutar.

3. Setelah itu atur ketinggian beam dengan memutar baut pemutar hingga

beam berada pada tengah-tengah baut pembatas linieritas.

4. Jauhkan mikrometer dengan kontak platina.

5. Atur posisi pena plotter sampai menyentuh gulungan kertas, kemudian

goyangkan beam ke atas dan ke bawah sehingga goresan pena plotter

tampak pada kertas.

6. Tekan beam ke bawah tanpa menyentuh batas bawah baut linieritas

kemudian lepaskan dan bersamaan dengan itu hidupkan saklar motor

penggulung kertas dengan memposisikan saklar On/Off pada posisi On.

35

7. Amati getaran yang terjadi pada beam sampai getaran tersebut berhenti.

8. Jauhkan pena plotter dari kertas penggulung kemudian matikan motor

penggulung dengan memposisikan saklar On/Off pada posisi Off.

9. Potong kertas penggulung dan ambil hasil plotter getaran.

10. Kemudian ganti pegas A dengan pegas yang lain (B, C), setelah itu

ulangi langkah prosedur pengujian nomor 2 sampai dengan nomor 9

hingga selesai.

III.3.3 Prosedur Pengujian Getaran Paksa

III.3.3.

III.3.4.

1. Pilih salah satu pegas yang akan dilakukan pengujian dikarenakan ada

tiga pegas yaitu pegas A, B dan C.

2. Langkah pertama kita gunakan pegas A dan pasang pada baut pemutar.

3. Setelah itu atur ketinggian beam dengan memutar baut pemutar hingga

beam berada pada tengah-tengah baut pembatas linieritas.

4. Jauhkan mikrometer dengan kontak platina.

5. Nyalakan saklar power motor DC hingga lampu indikator pada panel

control menyala.

6. Nyalakan saklar Inverter, hingga lampu indikator pada panel menyala

dan tunggu hingga terdengar bunyi mendengung dari inverter tersebut.

7. Hidupkan power inverter dengan memposisikan saklar On/Off pada

posisi On sehingga pada display tachometer akan menyala dan muncul

angka 0.

8. Putar mikrometer hingga menyentuh kontak platina sehingga lampu

indikator berkedip kemudian kita catat posisi mikrometer pada posisi

tersebut sebagai simpangan.

9. Jauhkan mikrometer dengan kontak platina.

10. Putar control speed sehingga display tachometer menunjukkan angka

±100.

36

11. Putar mikrometer hingga menyentuh kontak platina sehingga lampu

indikator berkedip kemudian kita catat posisi mikrometer pada posisi

tersebut sebagai simpangan.

12. Ulangi langkah nomor 9 sampai dengan nomor 11 dengan menaikkan

putaran motor dengan kelipatan ±25 hingga putaran motor mencapai

angka ±400.

13. Kemudian ganti pegas A dengan pegas yang lain (B, C), setelah itu

ulangi langkah prosedur pengujian nomor 2 sampai dengan nomor 12

hingga selesai.

BAB IV

PENGUJIAN GETARAN

I.1

II.1

III.1

IV.1 Spesifikasi Alat Uji Getaran Mekanis

7.

8.

9.

10.

10.1.

10.2.

Massa beam (m2) : 1,92 kg

Panjang beam (l ) : 63 cm = 0,63 m

Panjang beam + Pena (lbp) : 65 cm = 0,65 m

Jarak Motor dengan Titik pusat beam (b) : 31,5 cm = 0,315 m

37

Massa Motor + dudukan + busur (m1a) : 8,435 kg (Motor DC)

Massa Pemegang pena dan pena (ma) : 0,03107 kg

Massa pembebanan untuk defleksi

Pegas A (mA) : 0,2 kg

Pegas B (mB) : 0,5 kg

Pegas C (mC) : 1 kg

Massa Pemberat (m1b) : 3,927 kg

Massa Sensor rpm + dudukan (m1c) : 0,0531 kg+0,07077 kg

Massa Pegas

Pegas A : 0,069489 kg

Pegas B : 0,10296 kg

Pegas C : 0,1306 kg

Kecepatan Penggulung Kertas (s) : 100 cm/menit

Massa Platina + pemegang (mb) : 0,01191 kg

IV.2 Perhitungan Konstanta Pegas

Konstanta pegas tidak dihitung secara teoritis melainkan melalui

pengujian secara langsung pada alat uji getaran yaitu dengan memberikan

pembebanan pada setiap pegas.

Berikut Gambar IV.1 sketsa pengukuran defleksi pegas pada alat uji

getaran mekanis yang sudah dibuat.

Gambar IV.1 Sketsa pengukuran defleksi pegas pada alat uji getaran mekanis

X1 X2

38

IV.

V.

VI.

VII.

VII.1.

VII.2.

VII.3.

VII.3.1.

IV.2.1 Perhitungan Konstanta pegas A

Didapat hasil dari pengujian diatas pada pegas A diketahui besar dari X1

adalah 47,19 mm dan besar dari X2 adalah 50,32 mm, sedangkan massa

pembebanan adalah sebesar 0,2 kg. Maka perhitungan defleksinya adalah:

Deflek si=( llbp ) x ( X2−X1)=(63

65 )x (50,32−47,19 )=3,034 mm=0,003034 m

Untuk perhitungan Konstanta pegasnya adalah:

k=( mA∗gdefleksi )=( 0,2 kg∗9,81 m /s2

0,003034 m )=646,67 N /m

IV.2.2 Perhitungan Konstanta pegas B

Didapat hasil dari pengujian diatas pada pegas B diketahui besar dari X1

adalah 48,31 mm dan besar dari X2 adalah 50,32 mm, massa pembebanan

adalah sebesar 0,5 kg. Maka perhitungan defleksinya adalah:

Defleksi=( llbp ) x ( X2−X1 )=( 63

65 ) x (50,32−48,31 )=1,9482 mm=0,0019482 m

Untuk perhitungan konstanta pegasnya adalah:

k=( mB∗gdefleksi )=( 0,5 kg∗9,81m / s2

0,0019482 m )=2517,71 N /m

IV.

IV.1.

39

IV.1.1.

IV.1.2.

IV.1.3.

IV.2.3 Perhitungan Konstanta pegas C

Didapat hasil dari pengujian diatas pada pegas C diketahui besar dari X1

adalah 47,19 mm dan besar dari X2 adalah 50,05 mm, sedangkan massa

pembebanan adalah sebesar 1 kg. Maka perhitungan defleksinya adalah:

Defleksi=( llbp ) x ( X2−X1 )=( 63

65 ) x (50,05−47,19 )=2,772 mm=0,002772 m

Untuk perhitungan konstanta pegasnya adalah:

k=( mC∗gdefleks i )=( 1kg∗9,81 m /s2

0,002772m )=3538,96 N /m

IV.2.4 Analisis Perhitungan Konstanta Pegas pada Pegas A, Pegas B dan Pegas C

Berikut tabel hasil perhitungan konstanta pegas pada pegas A, pegas B

dan pegas C.

Tabel IV.1 Tabel hasil perhitungan konstanta pegas A, pegas B dan pegas C

Macam PegasKonstanta Pegas (k)

N/m

Pegas A 646,67

Pegas B 2517,71

Pegas C 3538,96

Berikut Gambar IV.2 adalah nilai konstanta pegas (k) pada pegas A,

pegas B dan pegas C.

40

Pegas A Pegas B Pegas C 0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

646.67

2517.71

3538.96

Macam Pegas

Kons

tant

a (N

/m)

Gambar IV.2 Nilai konstanta pegas pada pegas A, pegas B dan pegas C

Dari gambar diatas dapat diketahui nilai konstanta pegas (k) pada pegas

C mempunyai nilai konstanta pegas (k) yang lebih besar dibandingkan dengan

pegas B dan pegas A. Hal itu disebabkan karena pegas C mempunyai diameter

kawat yang lebih besar dan lebih kuat dibanding dengan pegas B dan pegas A.

IV.3 Pengukuran Frekuensi Pribadi (ωn) Pada Getaran Bebas

IV.3.1 Pada Pegas A

Pada getaran bebas kita posisikan ujung pengait pegas A pada

ujung beam. Posisikan beam pada keadaan horisontal dengan mengatur

ketinggian pegas, posisi horisontal akan diperoleh saat posisi garis yang

digoreskan oleh pena berhimpit dengan garis pemandu yang terdapat pada

penggulung kertas. Hidupkan motor penggulung kertas dan getaran

diperoleh dengan menekan beam ke bawah tanpa menyentuh batas bawah

baut linieritas kemudian lepaskan. Gambar IV.3 menunjukkan grafik yang

diperoleh seperti dibawah ini:

41

Gambar IV.3 Grafik getaran bebas Pegas A

Tarik garis vertikal dari gelombang awal dan pada gelombang

terakhir yang ditetapkan. Notasikan jarak kedua garis vertikal itu dengan d

dan jumlah gelombang diatara dua garis vertikal tersebut dan notasikan

dengan n. Amplitudo dari gelombang pertama kita notasikan dengan x0 dan

amplitudo dari gelombang terakhir yang ditetapkan, notasikan dengan xn.

• Dari Gambar IV.3 grafik getaran bebas Pegas A di dapatkan beberapa

parameter pengukuran sebagai berikut: d = 7,15 cm : xo = 10 mm ; xn = 3

mm ; n = 10 ; 1 rpm = 0,10472 rad/s

• Frekuensi pribadi teredam (ω¿¿d)=nsd

=10.1007,15

=141rpm=14,8 rad /s¿

• Penurunan logaritmik () ¿

lnxo

xn

n=

ln 103

10=0,1204

• Faktor redaman () ¿ ❑√4 π2+δ2

= 0,1204√4 π2+0,1204 ¿2

¿=1,917.10−2

karena sangat kecil maka dianggap ≈ 0

• Frekuensi pribadi (ωn)=ωd

√1−ξ2 = 141

√1−02 = 141 rpm=14,8 rad /s.

IV.3.2 Pada Pegas B

Pada getaran bebas kita posisikan ujung pengait pegas B pada ujung

beam. Psisikan beam pada keadaan horisontal dengan mengatur ketinggian

42

pegas, posisi horisontal akan diperoleh saat posisi garis yang digoreskan

oleh pena berhimpit dengan garis pemandu yang terdapat pada penggulung

kertas. Hidupkan motor penggulung kertas dan getaran diperoleh dengan

menekan beam ke bawah tanpa menyentuh batas bawah baut linieritas

kemudian lepaskan. Gambar IV.4 menunjukkan grafik yang diperoleh

seperti di bawah ini:

Gambar IV.4 Grafik getaran bebas Pegas B

Tarik garis vertikal dari gelombang awal dan pada gelombang

terakhir yang ditetapkan. Notasikan jarak kedua garis vertikal itu dengan d

dan jumlah gelombang diatara dua garis vertikal tersebut dan notasikan

dengan n. Amplitudo dari gelombang pertama dinotasikan dengan x0 dan

amplitudo dari gelombang terakhir yang ditetapkan, dan dinotasikan

dengan xn.

• Dari Gambar IV.4 grafik getaran bebas Pegas B di dapatkan beberapa

parameter pengukuran sebagai berikut: d = 4,1 cm : xo = 6 mm ; xn = 2

mm ; n = 8 ; 1 rpm = 0,10472 rad/s

• Frekuensi pribadi teredam (ωd)=nsd

=8.1004,1

=195 rpm = 20,43 rad/s

43

• Penurunan logaritmik () ¿

lnxo

xn

n=

ln 62

8=0,1373

• Faktor redaman () ¿ ❑√4 π2+δ2

= 0,1373√4 π2+0,1373 ¿2

¿=2,186.10−2

karena sangat kecil maka dianggap ≈ 0

• Frekuensi pribadi (ω¿¿n)=ωd

√1−ξ2¿ =

195√1−02 = 195 rpm = 20,43 rad/s.

IV.3.3 Pada Pegas C

Pada getaran bebas kita posisikan ujung pengait pegas C pada ujung

beam. Posisikan beam pada keadaan horisontal dengan mengatur

ketinggian pegas, posisi horisontal akan diperoleh saat posisi garis yang

digoreskan oleh pena berhimpit dengan garis pemandu yang terdapat pada

penggulung kertas. Hidupkan motor penggulung kertas dan getaran

diperoleh dengan menekan beam ke bawah tanpa menyentuh batas bawah

baut linieritas kemudian lepaskan. Gambar IV.5 menunjukkan grafik yang

diperoleh seperti dibawah ini:

Gambar IV.5 Grafik getaran bebas Pegas C

Tarik garis vertikal dari gelombang awal dan pada gelombang

terakhir yang ditetapkan. Notasikan jarak kedua garis vertikal itu dengan d

dan jumlah gelombang diatara dua garis vertikal tersebut dan notasikan

dengan n. Amplitudo dari gelombang pertama dinotasikan dengan x0 dan

44

amplitudo dari gelombang terakhir yang ditetapkan, kemudian notasikan

dengan xn.

• Dari Gambar IV.5 grafik getaran bebas Pegas C di dapatkan beberapa

parameter pengukuran sebagai berikut: d = 2,4 cm : xo = 4 mm ; xn = 1

mm ; n = 7 ; 1 rpm = 0,10472 rad/s

• Frekuensi pribadi teredam (ωd)=nsd

=7.1002,4

=292 rpm = 30,54 rad/s

• Penurunan logaritmik () ¿

lnxo

xn

n=

ln 41

7=0,1980

• Faktor redaman () ¿ ❑√4 π2+δ2

= 0,19804 π2+(0,1980 )2

=3,152.10−2

karena sangat kecil maka dianggap ≈ 0

• Frekuensi pribadi (ω¿¿n)=ωd

√1−ξ2¿ =

292√1−02 = 292 rpm = 30,54 rad/s.

IV.3.4 Analisis Nilai Pengukuran Frekuensi Pribadi (ωn) Pegas A, Pegas B dan Pegas C pada Getaran Bebas

Berikut Gambar IV.6 adalah nilai pengukuran frekuensi pribadi (ωn)

pada pegas A, pegas B dan pegas C.

45

Pegas A Pegas B Pegas C 0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

14.8

20.43

30.54

Macam Pegas

Frek

uens

i Prib

adi

(rad

/s)

Gambar IV.6 Nilai Pengukuran Frekuensi Pribadi (ωn) pada pegas A, pegas B dan pegas C pada getaran bebas

Dari gambar diatas dapat diketahui nilai frekuensi pribadi (ωn) dari

hasil pengukuran pada pegas C mempunyai nilai frekuensi pribadi (ωn)

lebih tinggi dibandingkan dengan pegas B dan pegas A. Hal itu disebabkan

karena pegas C mempunyai nilai konstanta pegas (k) yang lebih besar

dibanding dengan pegas B dan pegas A.

IV.4 Perhitungan Frekuensi Pribadi (ωn) Pada Getaran Bebas

IV.2.

IV.3.

IV.4.

IV.4.1.

IV.4.1. Pada pegas A

46

Berdasarkan pada alat uji getaran didapatkan data sebagai berikut; k =

646,67 N/m; l = 0,63 m; mabtot = 0,03107 kg + 0,01191 kg= 0,043 kg; m1abctot =

8,435 kg + 3,927 kg + 0,0531 kg + 0,07077 kg = 12,49 kg; m2 = 1,92 kg; b =

0,315 m; lbp = 0,65 m.

ωn=√ 3.k . l2

(m2 . l2+3.m1 abctot . b2+3. mabtot❑ .lbp

2 )

ωn=√ 3 x646,67 x 0,632

(1,925 x 0,632+3 x (12,49 ) x0,3152+3 x 0,043 x 0,652 )ωn=13,033 rad /s❑

⇒124,46 rpm

Gambar IV.7 Sketsa alat pengujian getaran bebas

IV.4.2 Pada pegas B

Berdasarkan pada alat uji getaran didapatkan data sebagai berikut; k =

2517,71 N/m; l = 0,63 m; mabtot = 0,03107 kg + 0,01191 kg= 0,043 kg; m1abctot

= 8,435 kg + 3,927 kg + 0,0531 kg + 0,07077 kg = 12,49 kg; m 2 = 1,92 kg; b

= 0,315 m; lbp = 0,65 m.

ωn=√ 3.k . l2

(m2 . l2+3.m1 abctot . b2+3. mabtot❑ .lbp

2 )

47

ωn=√ 3 x2517,71 x0,632

(1,925 x 0,632+3 x (12,49 ) x0,3152+3 x 0,043 x 0,652 )ωn=25,72 rad /s❑

⇒245,6 rpm

IV.4.3 Pada pegas C

Berdasarkan pada alat uji getaran didapatkan data sebagai berikut; k =

3538,96 N/m; l = 0,63 m; mabtot = 0,03107 kg + 0,01191 kg= 0,043 kg; m1abctot

= 8,435 kg + 3,927 kg + 0,0531 kg + 0,07077 kg = 12,49 kg; m 2 = 1,92 kg; b

= 0,315 m; lbp = 0,65 m.

ωn=√ 3.k . l2

(m2 . l2+3.m1 abctot . b2+3.mabtot❑ .lbp

2 )

ωn=√ 3 x3538,96 x0,632

(1,925 x 0,632+3 x (12,49 ) x0,3152+3 x 0,043 x 0,652 )ωn=30,49 rad /s❑

⇒291,16 rpm

IV.4.4 Analisis Nilai Perhitungan Frekuensi Pribadi (ωn) Pegas A, Pegas B dan Pegas C pada Getaran Bebas

Berikut Gambar IV.8 adalah nilai perhitungan frekuensi pribadi (ωn)

pada pegas A, pegas B dan pegas C.

48

Pegas A Pegas B Pegas C 05

101520253035404550

13.033

25.7230.49

Macam Pegas

Frek

uens

i Prib

adi (

rad/

s)

Gambar IV.8 Nilai perhitungan Frekuensi Pribadi (ωn) pegas A, pegas B dan pegas C pada getaran bebas

Dari gambar diatas dapat diketahui nilai frekuensi pribadi (ωn) dari

hasil perhitungan pada pegas C mempunyai nilai frekuensi pribadi (ωn)

lebih tinggi dibandingkan dengan pegas B dan pegas A. Hal itu disebabkan

karena pegas C mempunyai nilai Konstanta pegas (k) yang lebih besar

dibanding dengan pegas B dan pegas A.

IV.5 Analisis Frekuensi Pribadi (n) Pegas A, Pegas B dan Pegas C antara Pengukuran dan Perhitungan pada Getaran Bebas

Berikut data yang diperoleh di Tabel IV.2 berdasarkan data frekuensi

pribadi (ωn) antara pengukuran dan perhitungan pada getaran bebas.

49

Tabel IV.2 Hasil pengukuran dan perhitungan frekuensi pribadi (ωn) pegas A, pegas B

dan pegas C pada getaran bebas

Macam Pegas

Frekuensi Pribadi (ωn)(rad/s)

Pengukuran Perhitungan

A 14,8 13,033

B 20,43 25,72

C 30,54 30,49

Berikut Gambar IV.9 menunjukan hasil perbandingan frekuensi pribadi

(ωn) pegas A, pegas B dan pegas C pada pengukuran dan perhitungan pada

getaran bebas.

50

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

14.813.033

20,43

25.72

30.54 30.49

Pengukuran Pegas A

Perhitungan Pegas A

Pengukuran Pegas B

Perhitungan Pegas B

Pengukuran Pegas C

Perhitungan Pegas C

Macam Pegas

Frek

uens

i Prib

adi

(rad

/s)

Gambar IV.9 Hasil perbandingan frekuensi pribadi (ωn) pegas A, pegas B dan pegas C

pengukuran dan perhitungan pada getaran bebas

Dari hasil tabel dan gambar diatas selisih besaran prosentasi nilai

frekuensi pribadi (ωn) pegas A, pegas B dan pegas C pada pengukuran dan

perhitungan adalah sebagai berikut :

a) Pegas A ¿14,8−13,033

14,8x 100 %=11,93%

b) Pegas B ¿20,43−25,72

20,43x 100 %=[25,95]%

c) Pegas C ¿30,54−30,49

30,54x100 %=0,164 %

Selisih nilai frekuensi pribadi (ωn) pegas A, pegas B dan pegas C antara

pengukuran dan perhitungan pada getaran bebas terjadi karena :

Pada pengukuran, titik berat terbagi secara merata sesuai dengan

besarnya berat dari masing-masing bagian pada alat uji getaran.

Sedangkan pada perhitungan, titik berat ditentukan pada satu titik

(0,315 m).

51

IV.6 Hasil Putaran Motor (rpm) terhadap Simpangan (x) pada Getaran Paksa

IV.6.1 Pada Pegas A

Berikut Gambar IV.10 sketsa alat pengujian getaran paksa.

Gambar IV.10 Diagram Benda bebas pengujian getaran paksa

Berikut ini data pengukuran putaran motor (rpm) dan simpangan (x)

pada getaran paksa.

Tabel IV.3 Data pengukuran putaran motor (rpm) dan simpangan (x)

pegas A

Putaran Motor (rpm)

Simpangan (x)(mm)

Putaran Motor(rpm)

Simpangan (x) (mm)

0 35,26 250 35,13

100 35,28 275 35,08

125 36,48 301 35,18

151 35,92 326 35,19

177 35,82 350 35,15

199 35,76 376 35,16

224 35,25 400 35,16

52

Dari tabel diatas didapat grafik putaran motor (rpm) terhadap

simpangan (x), yang tampak pada Gambar IV.11 dibawah ini.

0 100 200 300 4000

5

10

15

20

25

30

35

40

Putaran motor (rpm)

Sim

pang

an (m

m)

Gambar IV.11 Grafik putaran motor (rpm) terhadap simpangan (x) terhadap pada

pegas A

Dari gambar diatas diperoleh nilai simpangan tertinggi (xmak) sebesar

36,48 mm pada putaran motor 125 rpm.

IV.6.2 Pada Pegas B

Berikut ini data pengukuran putaran motor (rpm) dan simpangan (x)

pada getaran paksa.

Tabel IV.4 Data pengukuran putaran motor (rpm) dan simpangan (x) pegas B

Putaran Motor (rpm)

Simpangan (x)(mm)

Putaran Motor (rpm)

Simpangan (x)(mm)

0 34,95 249 34,69

100 34,96 275 34,69

53

125 34,96 301 34,69

149 40,49 326 34,23

175 35,08 350 34,61

200 35,33 375 34,58

224 34,63 400 34,68

Dari tabel diatas didapat grafik putaran motor (rpm) terhadap

simpangan (x), yang tampak pada Gambar IV.12 dibawah ini.

0 100 200 300 4000

5

10

15

20

25

30

35

40

45

Putaran Motor (rpm)

Sim

pang

an (m

m)

Gambar IV.12 Grafik putaran motor (rpm) terhadap simpangan (x) pada pegas B

Dari gambar diatas diperoleh nilai simpangan tertinggi (xmak) sebesar

40,49 mm pada putaran motor 149 rpm.

IV.6.3 Pada Pegas C

Berikut ini data pengukuran putaran motor (rpm) dan simpangan (x)

pada getaran paksa.

Tabel IV.5 Data pengukuran putaran motor (rpm) dan simpangan (x) pegas C

PutaranMotor

Simpangan (x)(mm)

Putaran Motor

Simpangan (x)(mm)

54

(rpm) (rpm)0 38,28 248 39,34

100 38,20 274 39,68

124 38,24 301 39,66

151 38,30 327 39,41

173 38,94 352 39,45

198 39,78 373 39,98

226 42,28 398 39,85

Dari tabel diatas didapat grafik putaran motor (rpm) terhadap

simpangan (x), yang tampak pada Gambar IV.13 dibawah ini.

0 100 200 300 40005

1015202530354045

Putaran Motor (rpm)

Sim

pang

an (m

m)

Gambar IV.13 Grafik putaran motor (rpm) terhadap simpangan (x) pada pegas C

Dari gambar diatas diperoleh nilai simpangan tertinggi (xmak) sebesar

42,28 mm pada putaran motor 226 rpm.

IV.7 Analisis Perbandingan Putaran Motor (rpm) terhadap Simpangan (x) Pegas A, Pegas B dan Pegas C pada Getaran Paksa

Berikut Gambar IV.14 menunjukan grafik perbandingan putaran

motor (rpm) terhadap simpangan (x) pegas A, pegas B dan pegas C pada

getaran paksa.

55

0 50 100 150 200 250 300 350 400 4500

5

10

15

20

25

30

35

40

45

Pegas A

Pegas B

Pegas C

Putaran Motor (rpm)

Sim

pang

an (m

m)

Gambar IV.14 Grafik perbandingan putaran motor (rpm) terhadap simpangan (x) pegas A, pegas B dan pegas C pada getaran paksa

Berikut Tabel IV.6 nilai putaran motor (rpm) dan simpangan

maksimum (xmak) pegas A, pegas B dan pegas C pada getaran paksa.

Tabel IV.6 Nilai putaran motor (rpm) dan simpangan maksimum (xmak) pegas A, pegas B dan pegas C pada getaran paksa

Macam Pegas

Putaran Motor (rpm)

Simpangan (Xmak) (mm)

A 125 36,48

B 149 40,49

C 226 42,28

Dari gambar diatas dapat diketahui nilai simpangan tertinggi (xmak)

pada pegas C, lebih tinggi dibandingkan dengan pegas B dan pegas A. Hal

itu disebabkan karena pegas C mempunyai nilai Konstanta pegas (k) yang

lebih besar dibanding dengan pegas B dan pegas A.

56

BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

V.1. Kesimpulan

57

1. Hasil pengujian terhadap nilai konstanta pegas (k) pada pegas A, pegas B

dan pegas C adalah sebagai berikut :

a. Nilai konstanta pegas (k) pada pegas A adalah sebesar 646,67 N/m.

b. Nilai konstanta pegas (k) pada pegas B adalah sebesar 2517,71 N/m.

c. Nilai konstanta pegas (k) pada pegas C adalah sebesar 3538,96 N/m.

2. Nilai faktor peredaman () pada pegas A, pegas B dan pegas C adalah

sebagai berikut :

a. Nilai faktor redaman () pada pegas A adalah sebesar 1,917.10−2.

b. Nilai faktor redaman () pada pegas B adalah sebesar 2,186.10−2.

c. Nilai faktor redaman () pada pegas C adalah sebesar 3,152.10−2.

3. Nilai frekuensi pribadi (ωn) pada pegas A, pegas B dan pegas C dengan

cara pengukuran dan perhitungan pada getaran bebas adalah sebagai

berikut :

a. Pada Pengukuran :

1. Nilai frekuensi pribadi (ωn) pada pegas A adalah sebesar 14,8 rad /s.

2. Nilai frekuensi pribadi (ωn) pada pegas B adalah sebesar 20,43 rad/s.

3. Nilai frekuensi pribadi (ωn) pada pegas C adalah sebesar 30,54 rad/s.

b. Pada Perhitungan :

1. Nilai frekuensi pribadi (ωn) pada pegas A adalah sebesar 13,03 rad/s.

2. Nilai frekuensi pribadi (ωn) pada pegas B adalah sebesar 25,72 rad/s.

3. Nilai frekuensi pribadi (ωn) pada pegas C adalah sebesar 30,49 rad/s.

4. Nilai simpangan maksimum (xmak) pegas A, pegas B dan pegas C pada

getaran paksa adalah sebagai berikut :

58

a. Nilai simpangan maksimum (xmak) pada pegas A adalah sebesar 36,48

mm pada putaran motor sebesar 125 rpm.

b. Nilai simpangan maksimum (xmak) pada pegas B adalah sebesar 40,49

mm pada putaran motor sebesar 149 rpm.

c. Nilai simpangan maksimum (xmak) pada pegas C adalah sebesar 42,28

mm pada putaran motor sebesar 226 rpm.

V.2. Saran

1. Perlu dilakukan pengujian getaran dengan melakukan pengukuran beda

fase untuk mengetahui fenomena getaran yang sempurna.

2. Perlu dilakukan pengujian getaran dengan variasi peredaman.

3. Perlu dilakukan pengujian getaran dengan variasa massa pembebanan.

4. Perlu dilakukan pengujian getaran dengan variasa jarak pegas.

DAFTAR PUSTAKA

Gupta, K., 1987, Introductory Course on Theory and Practice of Mechanical Vibrations, Wiley Eastern Limited, New Delhi.

Meirovitch, Leonard, 1936, Elements of Vibration Analysis, Second Edition, Mc Graw-Hill, New York.

Rao, SS., 1984, Mechanical Vibration Second Edition, Inventario, Addison-Wesley Publishing Company, California.

Risno, 2013, Laporan Praktikum, Pengujian Getaran Satu Derajat Kebebasan, Teknik Mesin Universitas Riau, Riau, 14.

Sriyono, 2002, Laporan Tugas Akhir, Pembuatan Alat Peraga Getaran Mekanis Satu Derajat Kebebasan Tanpa Peredam, Teknik Mesin Universitas Diponegoro, Semarang, 16-23.

Thomson, William T., Prasetyo, Lea, 1986, Teori Getaran dengan Penerapan, Edisi Kedua, Erlangga, Jakarta.

lvii