praktikum getaran mekanis whirling shaft dan getaran bebas dengan peredaman coulomb
TRANSCRIPT
-
7/30/2019 PRAKTIKUM GETARAN MEKANIS Whirling Shaft Dan Getaran Bebas Dengan Peredaman Coulomb
1/17
PRAKTIKUM GETARAN MEKANIS
LAPORAN
Whirling Shaft dan Getaran Bebas dengan Peredaman Coulomb
Abraham TP Lingga 1006758470
DOSEN : DR. IR. WAHYU NIRBITO MSME
ASISTEN : RAKA CAHYA PRATAMA
DEPARTEMEN TEKNIK MESIN
UNIVERSITAS INDONESIA
DEPOK 2012
-
7/30/2019 PRAKTIKUM GETARAN MEKANIS Whirling Shaft Dan Getaran Bebas Dengan Peredaman Coulomb
2/17
BAB I
TUJUAN
Dalam praktikum mata kuliah getaran mekanis ini terdapat dua macam percobaan
yakni Whirling Shaft dan Peredaman Coulomb.
Percobaan pertama yakni whirling shaftbertujuan :
1. Mengamati fenomena whirling pada poros yang berputar yang kecil panjang.
2. Mengetahui nilai putaran kritis dari poros yang berputar.
3. Membandingkan putaran kritis yang didapat secara praktek dengan putaran kritis yang
didapat secara teori.
Pecobaan kedua yakni peredaman coulomb bertujuan:
1. Mengukur massa dari suatu objek melalui periode naturalnya.
2. Membandingkan massa objek yang didapat melalui periode natural dengan massa
yang dengan menggunakan timbangan.
-
7/30/2019 PRAKTIKUM GETARAN MEKANIS Whirling Shaft Dan Getaran Bebas Dengan Peredaman Coulomb
3/17
BAB II
DASAR TEORI
2.1. Percobaan pertama, Whirling Shaft
Ketika suatu poros berputar, maka akan terjadi fenomena whirling , yaitu
fenomena dimana poros berputar akan mengalami defleksi yang diakibatkan oleh gaya
sentrifugal yang dihasilkan oleh eksentrisitas massa poros. Fenomena ini terlihat sebagai
poros yang berputar pada sumbunya dan pada saat yang sama poros yang berdefleksi
juga berputar relatif mengelilingi sumbu poros.
Fenomena whirling terjadi pada setiap sistem poros, baik yang seimbang
maupun tidak. Pada sistem yang seimbang, fenomena ini dapat disebabkan oleh defleksi
statis atau gaya magnetik yang tidak merata pada mesin mesin elektrik.
Defleksi awal ini membuat poros berputar dalam keadaan bengkok . Gaya
sentrifugal yang terjadi akan terus membuat defleksi terjadi sampai keadaan seimbang
yang berkaitan dengan kekakuan poros tercapai. Poros yang berputar melewati putaran
kritisnya lalu akan mencapai keadaan setimbang.
Skema whirling shaft:
Gambar 1. Whirling ShaftSystem
Dimana : M = massa beban (kg)
h = defleksi awal (m)
y = defleksi sentrifugal (m)
(h+y) = defleksi total (m)Maka, gaya sentrifugal radialnya adalah :
-
7/30/2019 PRAKTIKUM GETARAN MEKANIS Whirling Shaft Dan Getaran Bebas Dengan Peredaman Coulomb
4/17
yang sama dengan gaya elastis pada poros, maka :
Dimana : k = elastisitas poros (N/m)Sehingga didapat perbandingan :
Jika adalah frekuensi alami getaran poros, maka :
Dimana : defleksi statis dari poros yang mengalami pembebanan W = Mg pada titik
tengahnya (m)
kecapatan kritis angular dari sistem
Lalu didapat :
Jika , maka , ini merupakan kondisi untuk terjadinya whirlingyang besar.
Maka :
Kondisi pada percobaan :
1) Piringan berada ditengah poros :
Dimana : E = Modulus Young untuk logam poros (Pa)
I = Momen Inersia Area Poros (m4) =
Sehingga didapat persamaan untuk putaran kritis :
-
7/30/2019 PRAKTIKUM GETARAN MEKANIS Whirling Shaft Dan Getaran Bebas Dengan Peredaman Coulomb
5/17
Catatan : Nc dalam rps (rotation per second)
2) Piringan tidak berada ditengah poros :
Catatan : Nc dalam rps (rotation per second)
Percobaan kedua, Peredaman Coulomb
Gambar 2. Sistem Massa-2 Pegas dengan Peredaman Coulomb
Bila objek bergerak ke kanan dan dilepas, maka gaya yang bekerja pada sistem adalah
gaya pegas dan gaya gesekan
Dalam persamaan gerak :
Dengan penyelesaian :
Jika t = 0, maka :
, maka :
, maka :
Karena tidak selalu 0, maka B = 0
-
7/30/2019 PRAKTIKUM GETARAN MEKANIS Whirling Shaft Dan Getaran Bebas Dengan Peredaman Coulomb
6/17
Maka penyelesaiannya berbentuk :
Dari persamaan diatas dapat diketahui bahwa peredaman dalam sistem terjadi karena
amplitudo gerakan berkurang secara kontinu. Setiap setengah siklus, amplitudo getaran
berkurang sebesar .
Mencari frekuensi natural :
Dari persamaan gerak :
Dengan :
dan
Maka :
Sehingga :
Dalam frekuensi :
Dalam perioda :
Dalam percobaan, akan dilakukan perbandingan antara massa objek yang diukur dengan
timbangan dengan massa objek yang didapat dengan menggunakan rumus :
-
7/30/2019 PRAKTIKUM GETARAN MEKANIS Whirling Shaft Dan Getaran Bebas Dengan Peredaman Coulomb
7/17
Setelah itu, persentase kesalahan akan dihitung dengan menggunakan rumus :
BAB III
METODOLOGI
3.1. Percobaan pertama, Whirling Shaft
a) Menentukan panjang poros dan memasang beban pada poros. Panjang poros disini
adalah jumlah dari jarak beban dari pangkal poros (bearing 1) dengan jarak ujung
poros (bearing 2) dari beban. Jarak dari bearing 1 dengan beban adalah a dan jarak
dari bearing 2 dengan beban adalah b.
b) Menentukan jarak bearing 1 dengan beban (a) sebesar 25,5 cm dan jarak dari bearing
2 dengan beban (b) bervariasi yakni 35 cm, 40 cm, 45 cm, 50 cm dan 55 cm.
c) Menaikan kecepatan secara perlahan dan mengamati putaran kritis ketika gejala
whirling terjadi.
d) Mencatat pengukuran putaran kritis (Nc) terhadap jarak b yang berbeda-beda.
e) Mengulangi percobaan untuk jarak b selanjutnya.
f) Menghitung putaran kritis secara teori berdasarkan dimensi poros dan data-data beban
pada poros
g) Membandingkan nilai putaran kritis teori dengan praktek serta menganalisa.
Percobaan kedua, Peredaman Coulomb
a) Memperhatikan dengan baik dan mengikuti pengarahan dari assisten praktikum.
b) Melakukan langkah-langkah pemeriksaan awal alat yaitu ke-4 pegas terpasang dengan
baik pada posisinya serta pegas terkait pada baut dan kaitan pegas tidak pada posisi
mudah lepad dari baut maupun terlalu ke bawah sehingga pegasnya bersentuhan
dengan bantalan.
-
7/30/2019 PRAKTIKUM GETARAN MEKANIS Whirling Shaft Dan Getaran Bebas Dengan Peredaman Coulomb
8/17
c) Mengecek dudukan obyek beban yaitu orang di kursi sesuai dengan rancangan bentuk
kursi agar objek yang diteliti tidak bergerak (tidak terjadi perubahan titik pusat massa
obyek) yang dapat mempengaruhi hasil pengukuran.
d) Memegangi alat percobaan dengan kuat agar tidak bergerak ketika percobaan
dilakukan.
e) Meletakkan objek pada alat (pada percobaan ini, objek yang di apply pada alat adalah
salah satu praktikan).
f) Menarik kebelakang obyek pada dudukannya sejauh defleksi awal X0 sesuai
pengarahan dari assisten praktikum. Tarik bagian bawah dari dudukannya karena bila
yang ditarik bagian atas dudukan / sandaran maka dudukan dapat terlepas dari
penumpunya, yaitu bantalan bantalan yang telah dipasang.
g) Melepas obyek beserta dudukan, mengamati gerak osilasi dan menghitung jumlah
osilasi sampai osilasi berhenti. Men-start stopwatch saat obyek dilepas danstopwatch
dihentikan saat gerak osilasi berhenti. Menghitung jumlah gerak osilasi dan mengukur
lama waktunya sehingga didapat periode satu gerak osilasi / getaran.
h) Mengulangi langkah f dan g untuk nilai X0 yang berbeda sampai 5 kali pengulangan.
i) Menghitung frekuensi getaran pribadi dari sistem untuk masing masng pengulangan
dengan menggunakan data data yang sudah ada.
j) Menghitung massa obyek percobaan kemudian dibandingkan dengan massa obyek
dengan ditimbang.
k) Menghitung persentase error dari pembandingan massa obyek.
-
7/30/2019 PRAKTIKUM GETARAN MEKANIS Whirling Shaft Dan Getaran Bebas Dengan Peredaman Coulomb
9/17
BAB IV
DATA & ANALISIS
4.1. Perolehan Data
Percobaan pertama, Whirling Shaft
N
o.
a
(cm)
b
(cm)
Nc eks
(rpm)
1 25,5 35 980
2 25,5 40 840
3 25,5 45 790
4 25,5 50 780
5 25,5 55 750
D beban = 67 mm = 0,067 m
R beban = 0,0335 m
Tebal = 15 mm = 15 x 10-3 m = 0,015 m
Material = Aluminium
E = 69 GPa
= 2700 kg/m3
Nc teoritis = x 60 (rpm)
Pecobaan kedua, Peredaman Coulomb
No
.
Xo
(m)
n
n
t (sekon)
tPerc 1 Perc 2 Perc3 perc 1 perc 2 perc 3
1 7 9 9 9 9 13,2 13,27 13,37 13,28
2 8 10 10 10 10 14,93 14,4 14,97
14,766
67
3 9 11 11 11 11 17,57 16,4 17,02
16,996
67
4 10 12,5 12,5 12,5 12,5 18,79 18,52 17,28
18,196
67
5 11 13 13 13 13 18,95 19,41 18,89
19,083
33
m = 49 kg
k = 1000 N/m (4 paralel)
-
7/30/2019 PRAKTIKUM GETARAN MEKANIS Whirling Shaft Dan Getaran Bebas Dengan Peredaman Coulomb
10/17
k total = 250 N/m
4.1.1. Pengolahan Data
Percobaan pertama, Whirling Shaft
massa beban = x V
= 2700 kg/m3 x 5,285 x 10-5 m3
= 0,143 kg
V (volume) = r 2 t
= (3,14)x(0,0335 m)2(0,015 m)
= 5,285 x 10-5 m3
I (momen Inertia)=
=
= 9,887 x 10-7 m4
Penghitungan Nc teoritis:
No
.
a
(m) b (m)
m
(kg) E (kPa) I (m^4) L (m)
Nc teo
(rpm)
10,255 0,35 0,143
69000000
0,0000009887 0,605
3152,235014
2
0,25
5 0,4 0,143
690000
00
0,0000009
887 0,655
2869,91876
8
3
0,25
5 0,45 0,143
690000
00
0,0000009
887 0,705
2646,61634
6
4
0,25
5 0,5 0,143
690000
00
0,0000009
887 0,755
2464,97442
2
5
0,25
5 0,55 0,143
690000
00
0,0000009
887 0,805
2313,89792
4
Penghitungan %Error
N0
. Nc eks (rpm) Nc teo (rpm) %E (%)
1 980 3152,235014 68,91094745
2 840 2869,918768 70,73087889
3 790 2646,616346 70,15056598
4 780 2464,974422 68,35666963
5 750 2313,897924 67,58716138
-
7/30/2019 PRAKTIKUM GETARAN MEKANIS Whirling Shaft Dan Getaran Bebas Dengan Peredaman Coulomb
11/17
Percobaan kedua, Peredaman Coulomb
Tabel penghitungan massa experiment
No
. Xo (m) n t (s) T (s) f (Hz)
k
(N/m) m (kg)
1 7 9 13,28
1,4755
56
0,6777
11 250
13,801
68
2 8 10
14,766
67
1,4766
67
0,6772
01 250
13,822
47
3 9 11
16,996
67
1,5451
52
0,6471
86 250
15,134
32
4 10 12,5
18,196
67
1,4557
33
0,6869
39 250
13,433
35
5 11 13
19,083
33
1,4679
49
0,6812
23 250
13,659
74
Tabel penghitungan %Error
No
. Xo (m)
m exp
(kg)
m teo
(kg) %E (%)
1 7 13,80168 49
71,833
31
2 8 13,82247 49
71,790
88
3 9 15,13432 49
69,113
64
4 10 13,43335 49 72,585
5 11 13,65974 49
72,122
98
4.1.2. Grafik
Percobaan pertama, Whirling Shaft
Grafik L vs %E
-
7/30/2019 PRAKTIKUM GETARAN MEKANIS Whirling Shaft Dan Getaran Bebas Dengan Peredaman Coulomb
12/17
Grafik L vs Nc
Keterangan: Series1 = Nc Eksperimen
Series2 = Nc Teoritis
Percobaan kedua, Peredaman Coulomb
Grafik Xo vs %E
-
7/30/2019 PRAKTIKUM GETARAN MEKANIS Whirling Shaft Dan Getaran Bebas Dengan Peredaman Coulomb
13/17
Grafik T vs %E
-
7/30/2019 PRAKTIKUM GETARAN MEKANIS Whirling Shaft Dan Getaran Bebas Dengan Peredaman Coulomb
14/17
-
7/30/2019 PRAKTIKUM GETARAN MEKANIS Whirling Shaft Dan Getaran Bebas Dengan Peredaman Coulomb
15/17
tentu menimbulkan perbedaan yang cukup besar antara hasil eksperimen dengan hasil
penghitungan.
Faktor kedua adalah kesulitan dalam menentukan posisi titik tumpu shaft. Hal ini
dikarenakan ketidak tersediaan titik tengah pada bheban maupun pada bearing. Hal ini
menimbulkan ketidak akuratan praktikan dalam menentukan jarak b. Sehingga dalam
eksperimen praktikan tidak dapat mengambil atau menentukan hasil yang presisi. Hal ini
tentu dapat juga menimbulkan perbedaan yang cukup signifikan antara hasil eksperimen
dengan hasil penghitungan atau teoritis.
Percobaan kedua, Peredaman Coulomb
Pada hasil percobaan yang telah diolah, terdapat perbedaan yang sangat besar antara hasil
eksperimen terhadap hasil yang didapat melalui penghitungan atau teoritis. Perbedaan ini
terletak pada rentang 69% sampai 73%. Tentu angka tersebut merupakan angka yang cukup
besar. Error atau perbedaan tersebut disebabkan oleh beberapa factor.
Faktor pertama adalah ketidak tepatan para praktikan dalam mengukur posisi awal
atau Xo. Hal ini kemungkinan disebabkan oleh alat ukur yang dipakai. Pada praktikum ini,
kami memanfaatkan tiga penggaris. Pengukuran dengan menggunakan penggaris merupakan
pengukuran yang tidak akurat sebenarnya. Hal ini disebabkan oleh ketidak tepatan dalam
mengukur yang disebabkan oleh beban atau objek yang harus ditahan. Ketika ditahan, tentu
objek tidak bias tetap diam pada posisi yang ditentukan . Hal ini menyebabkan posisi awal
akan selalu berubah-ubah sehingga menyebabkan error pada hasil praktikum.
Faktor kedua adalah adanya gaya-gaya luar yang tidak diperlukan karena akan
mempengaruhi gaya pada pegas. Ketika menentukan jarak dan menahan objek, terdapat
kemungkinan adanya gaya berlebih dalam arti yang mendorong objek ketika dilepaskan. Hal
ini menyebabkan objek tidak lagi bergerak karena adanya konstanta pegas dengan murni,
tetapi juga karena adanya gaya dorong sehingga hasil yang didapatkan tentunya akan berbeda
pula.
Faktor ketiga adalah ketidaktepatan dalam dalam menentukan waktu yang dibutuhkan
objek pada saat mulai bergerak sampai berhenti. Hal ini dikarenakan eksperimen ini
dilakukan oleh bukan satu praktikan saja dan setiap praktikan memiliki tugas yang berbeda-
beda. Sehingga orang yang melepas objek dan yang memegang stopwatch adalah berbeda.
Hal ini menyebabkan timbulnya perbedaan waktu yang sebenarnya dengan waktu yang
diukur.
-
7/30/2019 PRAKTIKUM GETARAN MEKANIS Whirling Shaft Dan Getaran Bebas Dengan Peredaman Coulomb
16/17
Faktor yang terakhir adalah ketidak akuratan dalam menentukan apakah objek atau
beban sudah berhenti atau belum Hal ini dikarenakan pada detik-detik terakhir, beban
bergerak sangat pelan dan hamper sulit untuk dilihat. Sehinga sangat sulit menentukan
jumlah ayunan yang telah terjadi. Hal ini menyebabkan terjadinya error yang lumayan besar.
-
7/30/2019 PRAKTIKUM GETARAN MEKANIS Whirling Shaft Dan Getaran Bebas Dengan Peredaman Coulomb
17/17
BAB V
KESIMPULAN
Percobaan pertama, Whirling Shaft
1. Berdasarkan grafik, dapat disimpulkan bahwa semakin panjang shaft, maka putaran
kritisnya semakin lambat. Artinya semakin panjang saftnya maka putaran kritis akan
terjadi pada kecepatan yang lebih lambat.
2. Penempatan titik beban pada shaft menentukan titik putaran kritis pada shaft tersebut.
3. Berdasarkan kajian teoritis yang dilakukan, bila beban ditempatkan semakin ditengah,
maka putaran kritis akan terjadi pada kecepatan yang lebih cepat.
4. Panjang saft berbanding terbalik dengan kecepatan yang menyebabkan putaran kritis.
Percobaan kedua, Peredaman Coulomb
1. Semakin besar jarak Xo, maka semakin besar pula frekuensi pribadi sistem getaran
bebas tersebut.
2. Semakin besar jarak Xo, maka semakin kecil periode getaran bebas tersebut.
3. Frekuensi dan waktu yang diperlukan oleh sistem sampai benar-benar berhenti adalah
berbanding terbalik.