7/25/2019 ( Kelompok 9 ) Aplikasi Kekongruenan Dan Kongruen Linier

1/7

K E L O M P O K 9

A L F I S Y A H R I Z A I R I

A M I R A R I Z Q A A K M A L

A I S Y A H A D E L I N A

A L E X A N D E R S I M A N G U N S O N G

APLIKASI KEKONGRUENAN

DAN KONGRUEN LINIER

7/25/2019 ( Kelompok 9 ) Aplikasi Kekongruenan Dan Kongruen Linier

2/7

I. APLIKASI KEKONGRUENAN

1. Kekongruenan 9 dapat digunakan untukmemeriksa keenaran perka!ia dan pen"um!a#an

i!angan$i!angan u!at. Diketa#ui a#%a &

1'.''' $ 1(9.999(9 1'.''' 1 )mod 9* 1.''' $ 1 ( 9.99 ( 9 1.''' 1 )mod 9* 1'' + 1 ( 99 ( 9 1'' 1 )mod 9*

1' + 1 ( 9 ( 9 1' 1 )mod 9 *

7/25/2019 ( Kelompok 9 ) Aplikasi Kekongruenan Dan Kongruen Linier

3/7

,onto# &

-./0 ( -''' '' /' 0 )mod 9*

- )1'''* )1''* /)1'* 0 )mod 9* - )1* )1* / )1* 0 )mod 9*

12 )mod 9*

Dengan 3ara 4ang sama

12 ( 1' 2 )mod 9*

1 2 )mod 9 *

- )mod 9*

5aka 6 -./0 - )mod 9*

7/25/2019 ( Kelompok 9 ) Aplikasi Kekongruenan Dan Kongruen Linier

4/7

TEOREMA 8

1 )mod 9* untuk n ( '6166/60677

7/25/2019 ( Kelompok 9 ) Aplikasi Kekongruenan Dan Kongruen Linier

5/7

Teorema 9

Setiap i!angan u!at kongruen modu!o 9dengan "um!a# angka$angkan4a.

7/25/2019 ( Kelompok 9 ) Aplikasi Kekongruenan Dan Kongruen Linier

6/7

. Kongkruenan 9 dapat digunakan untukmengu"i keteragian suatu i!angan u!at o!e# 9

,onto# &

2.8-2 ( 28-2 2 9 )mod 9* Karena 9 9 maka 9 28-2 02.:/ ( 02:/ 0 )mod 9* Karena 9 0 maka 9 02.:/

7/25/2019 ( Kelompok 9 ) Aplikasi Kekongruenan Dan Kongruen Linier

7/7

;OUR A;;EN;ION