Segitiga KongruenUntuk kelas IX SMP/MTs

Semester 1 oleh : Faliqul Jannah Firdausi 1204831

Kompetensi

Dasar

Latihan

Materi

Indikator

Selesai

3. 6 Memahami konsep kesebangunan dan kekongruenan geometri melalui pengamatan

Kompetensi Dasar

Kompetensi

Dasar

Latihan

Materi

Indikator

Selesai

• Siswa dapat mengenali dua bangun datar yang kongruen dengan menyebutkan definisinya

• Siswa dapat menyatakan akibat dari dua segitiga kongruen

• Siswa dapat menyatakan syarat dari dua segitiga kongruen

• Siswa dapat membedakan pengertian sebangun dan kongruen dua segitiga

• Siswa dapat memecahkan masalah yang melibatkan konsep kekongruenan

Indikator Pencapaian Kompetensi

Masih ingat dengan Segitiga-segitiga yang sebangun?

Coba sebutkan syarat dua segitiga dikatakan

sebangun!

1) Dua Segitiga dikatakan sebangun jika sisi-sisi yang bersesuaian sebanding

P

S

Q R

T¿

¿

Perhatikan gambar di samping!Pada dan dengan ST sejajar dengan QR (ST // QR), maka diperoleh :a.

2) Dua Segitiga dikatakan sebangun jika sudut-sudut yang bersesuaian sama besar

atau

b.

Kompetensi

Dasar

Latihan

Materi

Indikator

Selesai

Apa Hubungannya denganSegitiga Kongruen?

Ada yang tau?

Ada yang tau?

Ada yang tau?Ada yang tau?

Ada yang tau?

Kompetensi

Dasar

Latihan

Materi

Indikator

Selesai

Hubungannya adalah ...

Dua Segitiga dikatakan kongruen jika dua segitiga tersebut sebangun dengan

perbandingan sisi-sisinya adalah satu

Apa akibatnya?

A C S U

Jika terdapat dan dan kedua segitiga tersebut sebangun. Maka, kedua setigita tersebut dikatakan kongruen jika :

Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar

B T

Kompetensi

Dasar

Latihan

Materi

Indikator

Selesai

A C

B

S

T

U

Sehingga,

Dan

Dua segitiga dikatakan kongruen jika

sisi-sisi yang bersesuaian

sama panjangdan

sudut-sudut yang

bersesuaian sama besar

Kompetensi

Dasar

Latihan

Materi

Indikator

Selesai

Contoh Soal :

Pada Gambar disamping, PQ diputar setengah putaran dengan pusat O, sehingga bayangannya P’Q’. kibatnya, POQ kongruen dengan P’OQ’, ditulis POQ P’OQ’.a. Tentukan pasangan sisi yang sama panjangb. Tentukan pasangan sudut yang sama besar

Q

P’

Q’

P

O

Penyelesaian :PQ diputar setengah putaran terhadap pusat O, diperoleh :a. sehingga sehingga sehingga b. sehingga sehingga sehingga

Kompetensi

Dasar

Latihan

Materi

Indikator

Selesai

Latihan

54 °A

C

B20 cm

18 cm

K

M

L

62 °

Pada gambar di atas, kongruen dengan .Berapakah Panjang ML ?

a. 20 cm

b. 19 cm d. 17 cm

c. 18 cm

Pilihlah salah satu

Kompetensi

Dasar

Latihan

Materi

Indikator

Selesai

Jawabanmu Kurang

Benar

Ayo Coba Lagi

Kompetensi

Dasar

Latihan

Materi

Indikator

Selesai

Jawaban

Kamu BENAR

Ayo Lanjut ke soal berikutnya :D

Kompetensi

Dasar

Latihan

Materi

Indikator

Selesai

Uji Pemahaman Konsep

Sebutkan persamaan dan perbedaan antara dua segitiga yang sebangun dan dua segitiga kongruen.

Kompetensi

Dasar

Latihan

Materi

Indikator

Selesai

Penyelesaian :Dua segitiga Sebangun

Sudut-sudut yang bersesuaian sama besarSisi-sisi yang bersesuaian sebanding

Dua segitiga Kongruen

Sudut-sudut yang bersesuaian sama besarSisi-sisi yang bersesuaian sama besar

Kompetensi

Dasar

Latihan

Materi

Indikator

Selesai

Maka, persamaannya adalah Dua segitiga yang kongruen dan dua

segitiga yang kongruen memiliki sudut-sudut yang bersesuaian sama besar

Dan, perbedaannya adalah Dua segitiga yang sebangun sisi-sisinya

yang bersesuaian sebandingSedangkan dua segitiga yang kongruenSisi-sisi yang bersesuaiannya memiliki

perandingan satu atau sama besar

Oleh karena itu

Dua segitiga yang kongruen pasti sebangun akan tetapi dua segitiga yang sebangun belum tentu kongruen

Kompetensi

Dasar

Latihan

Materi

Indikator

Selesai

Syarat Dua Segitiga

Kongruen

Kompetensi

Dasar

Latihan

Materi

Indikator

Selesai

Sebelumnya, kita sudah mengetahui bahwa dua segitiga akan kongruen jika sudut-sudut yang bersesuaian sama besar dan sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang

Dengan Demikian, kita harus mengukur setiap panjang sisi dan besar sudut kedua segitiga untuk membuktikan kekongruenan kedua segitiga

Tentunya hal ini akan menyita waktu

Adakah cara yang lebih efektif?

Kompetensi

Dasar

Latihan

Materi

Indikator

Selesai

Sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang (s.s.s.)

N

T M

U

S L

Jika sisi-sisi yang bersesuaian dari dua segitiga sama panjang maka dua segitiga tersebut kongruen

Kompetensi

Dasar

Latihan

Materi

Indikator

Selesai

Dua Sisi yang Bersesuain sama Panjang dan Sudut yang diapitnya

sama besar (s.sd.s.)

N

T M

U

S L

Jika dua sisi yang bersesuaian dari dua segitiga sama panjang dan sudut yang diapitnya sama besar maka kedua segitiga itu kongruen

Kompetensi

Dasar

Latihan

Materi

Indikator

Selesai

Dua Sudut yang Bersesuain sama besar dan Sisi yang berada diantaranya sama Panjang (sd.s.sd)

Jika dua sudut yang bersesuaian dari dua segitiga sama besar dan ssi yang berada di antaranya sama panjang maka kedua segitiga kongruen

H I

J

K L

M

Kompetensi

Dasar

Latihan

Materi

Indikator

Selesai

Dua Sudut yang bersesuaian sama besar dan sisi yang Berada di Hadapannya Sama Panjang (Sd.Sd.S)

Jika dua sudut yang bersesuian dari dua segitiga sama besar dan sisi yang berada di hadapannya sama panjang maka kedua segitiga tersebut kongruen

A B

N M

O

C

Kompetensi

Dasar

Latihan

Materi

Indikator

Selesai

Contoh Soal

70 50

50

708 cm

8 cm

A

F

E

D

C

B

Apakah kongruen dengan ?

a. Ya

b. Tidak

Kompetensi

Dasar

Latihan

Materi

Indikator

Selesai

Oops.. Kamu kurang benar

Sepetinya kamu Kurang teliti, Coba lihat dua segitiga tersebut memenuhi syarat apa?

Ayo Coba Lagi

Kompetensi

Dasar

Latihan

Materi

Indikator

Selesai

Kamu BENAR !

Mengapa kongruen?

Karena kedua segitiga tersebut memenuhi syarat sd. s. sd. sehingga kongruen dengan

Kompetensi

Dasar

Latihan

Materi

Indikator

Selesai

Mari Bernalar

F

C

BA

E

G5 cm

13 cm

12 cm

5 cm

Selidikilah apakah kedua segitiga di atas kongruen ?

a. Ya b. Tidak

Kompetensi

Dasar

Latihan

Materi

Indikator

Selesai

Oops.. Kamu kurang benar

Sepetinya kamu Kurang teliti, Coba lihat dua segitiga tersebut memenuhi syarat apa?

Ayo Coba Lagi

Kompetensi

Dasar

Latihan

Materi

Indikator

Selesai

Kamu BENAR !

Mengapa kongruen?

Karena kedua segitiga tersebut merupakan segitiga siku-siku, maka untuh mencari panjang sisi yang belum diketahui dapat menggunakan tripel pythagoras :Sehingga diperoleh 5, 12, 13Maka cm dan cm Sehingga kedua segitiga tersebut memenuhi syarat s.s.sJadi, kongruen dengan

F

E

G5 cm

13 cm

C

BA 12 cm

5 cm

Kompetensi

Dasar

Latihan

Materi

Indikator

Selesai

Ayo Bernalar Lagi

K R

Q PM

L

50

50

8 cm 8 cm7 cm7 cm

Apakah kongruen dengan ?

a. Ya

b. Tidak

Kompetensi

Dasar

Latihan

Materi

Indikator

Selesai

Oops.. Kamu kurang benar

Sepetinya kamu Kurang teliti, Coba lihat dua segitiga tersebut memenuhi syarat apa?

Ayo Coba Lagi

Kompetensi

Dasar

Latihan

Materi

Indikator

Selesai

Kamu BENAR !

Mengapa kongruen?

Karena kedua segitiga tersebut memenuhi syarat s. sd. s. sehingga kongruen dengan

Kompetensi

Dasar

Latihan

Materi

Indikator

Selesai

Coba sebutkan contoh penggunaan

segitiga kongruen di kehidupan nyata...

Kompetensi

Dasar

Latihan

Materi

Indikator

Selesai

Kompetensi

Dasar

Latihan

Materi

Indikator

Selesai