kekongruenan segitiga oleh faliqul jannah firdausi upi
TRANSCRIPT
KompetensiDasar
Latihan
Materi
Indikator
Selesai
3. 6 Memahami konsep kesebangunan dan kekongruenan geometri melalui pengamatan
Kompetensi Dasar
KompetensiDasar
Latihan
Materi
Indikator
Selesai
• Siswa dapat mengenali dua bangun datar yang kongruen dengan menyebutkan definisinya
• Siswa dapat menyatakan akibat dari dua segitiga kongruen
• Siswa dapat menyatakan syarat dari dua segitiga kongruen
• Siswa dapat membedakan pengertian sebangun dan kongruen dua segitiga
• Siswa dapat memecahkan masalah yang melibatkan konsep kekongruenan
Indikator Pencapaian Kompetensi
Masih ingat dengan Segitiga-segitiga yang sebangun?
Coba sebutkan syarat dua segitiga dikatakan
sebangun!
1) Dua Segitiga dikatakan sebangun jika sisi-sisi yang bersesuaian sebanding
P
S
Q R
T>
>
Perhatikan gambar di samping!Pada ∆𝑃𝑆𝑇 dan ∆𝑃𝑄𝑅 dengan ST sejajar dengan QR (ST // QR), maka diperoleh :
a. 𝑃𝑆
𝑃𝑄=
𝑆𝑇
𝑄𝑅=
𝑇𝑃
𝑅𝑃
2) Dua Segitiga dikatakan sebangun jika sudut-sudut yang bersesuaian sama besar
atau
b. m∠𝑇𝑃𝑆 = 𝑚∠𝑅𝑃𝑄,𝑚∠𝑃𝑆𝑇 = 𝑚∠𝑃𝑄𝑅,𝑚∠𝑆𝑇𝑃 = 𝑚∠𝑄𝑅𝑃
KompetensiDasar
Latihan
Materi
Indikator
Selesai
Apa Hubungannya denganSegitiga Kongruen?Ada yang tau?
KompetensiDasar
Latihan
Materi
Indikator
Selesai
Hubungannya adalah ...
Dua Segitiga dikatakan kongruen jika dua segitiga tersebut sebangun dengan
perbandingan sisi-sisinya adalah satu
Apa akibatnya?
A C S U
Jika terdapat ∆𝐴𝐵𝐶 dan ∆𝑆𝑇𝑈,dan kedua segitiga tersebut sebangun. Maka, kedua setigita tersebut dikatakan kongruen jika :
𝐴𝐵
𝑆𝑇= 1,
𝐵𝐶
𝑇𝑈= 1,
𝐶𝐴
𝑈𝑆= 1
Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar
B T
KompetensiDasar
Latihan
Materi
Indikator
Selesai
A C
B
S
T
U
Sehingga, 𝐴𝐵 = 𝑆𝑇𝐵𝐶 = 𝑇𝑈𝐶𝐴 = 𝑈𝑆
Dan 𝑚∠𝐴𝐵𝐶 = 𝑚∠𝑆𝑇𝑈𝑚∠𝐵𝐶𝐴 = 𝑚∠𝑇𝑈𝑆𝑚∠𝐶𝐴𝐵 = 𝑚∠𝑈𝑆𝑇
Dua segitiga dikatakan kongruen jika
sisi-sisi yang bersesuaian
sama panjangdansudut-sudut yang bersesuaian
sama besar
KompetensiDasar
Latihan
Materi
Indikator
Selesai
Contoh Soal :
Pada Gambar disamping, PQ diputar setengah putaran dengan pusat O, sehingga bayangannya P’Q’. kibatnya, ∆POQ kongruen dengan ∆P’OQ’, ditulis ∆POQ≅ ∆P’OQ’.a. Tentukan pasangan sisi yang sama panjangb. Tentukan pasangan sudut yang sama besar
Penyelesaian :PQ diputar setengah putaran terhadap pusat O, diperoleh :
a. 𝑷𝑸 → 𝑷′𝑸′ sehingga 𝑷𝑸 = 𝑷′𝑸′
𝑷𝑶 → 𝑷′𝑶′ sehingga 𝑷𝑶 = 𝑷′𝑶′
𝑸𝑶 → 𝑸′𝑶′ sehingga 𝑸𝑶 = 𝑸′𝑶′b. ∠𝑸𝑷𝑶 → ∠𝑸′𝑷′𝑶 sehingga 𝒎∠𝑸𝑷𝑶 = 𝒎∠𝑸′𝑷′𝑶
∠𝑷𝑸𝑶 → ∠𝑷′𝑸′𝑶 sehingga 𝒎∠𝑷𝑸𝑶 = 𝒎∠𝑷′𝑸′𝑶∠𝑷𝑶𝑸 → ∠𝑷′𝑶𝑸′sehingga 𝒎∠𝑷𝑶𝑸 = 𝒎∠𝑷′𝑶𝑸′
KompetensiDasar
Latihan
Materi
Indikator
Selesai
Latihan
54°
A
C
B20 cm
18 cm
M
62°
Pada gambar di atas, ∆𝐴𝐵𝐶 kongruen dengan ∆𝐾𝐿𝑀.Berapakah Panjang ML ?
a. 20 cm
b. 19 cm d. 17 cm
c. 18 cm
Pilihlah salah satu
KompetensiDasar
Latihan
Materi
Indikator
Selesai
Sebutkan persamaan dan perbedaan antara dua segitiga yang sebangun dan dua segitiga kongruen.
KompetensiDasar
Latihan
Materi
Indikator
Selesai
Penyelesaian :
Dua segitiga Sebangun
Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar
Sisi-sisi yang bersesuaian sebanding
Dua segitiga Kongruen
Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar
Sisi-sisi yang bersesuaian sama besar
KompetensiDasar
Latihan
Materi
Indikator
Selesai
Maka, persamaannya adalah
Dua segitiga yang kongruen dan dua segitiga
yang kongruen memiliki sudut-sudut yang
bersesuaian sama besar
Dan, perbedaannya adalah
Dua segitiga yang sebangun sisi-sisinya yang
bersesuaian sebanding
Sedangkan dua segitiga yang kongruen
Sisi-sisi yang bersesuaiannya memiliki
perandingan satu atau sama besar
Oleh
karena
itu
Dua segitiga yang kongruen pasti sebangun akan tetapi dua segitiga yang sebangun belum tentu kongruen
KompetensiDasar
Latihan
Materi
Indikator
Selesai
Sebelumnya, kita sudah mengetahui bahwa dua segitiga akan kongruen jika sudut-sudut yang bersesuaian sama besar dan sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang
Dengan Demikian, kita harus mengukur setiap panjang sisi dan besar sudut kedua segitiga untuk membuktikan kekongruenan kedua segitiga
Tentunya hal ini akan menyita waktu
Adakah cara yang lebih efektif?
KompetensiDasar
Latihan
Materi
Indikator
Selesai
Sisi-sisi yang bersesuaian sama
panjang (s.s.s.)
N
T M
U
S L
Jika sisi-sisi yang
bersesuaian dari
dua segitiga
sama panjang
maka dua
segitiga tersebut
kongruen
KompetensiDasar
Latihan
Materi
Indikator
Selesai
Dua Sisi yang Bersesuain sama
Panjang dan Sudut yang diapitnya
sama besar (s.sd.s.)
N
T M
U
S L
Jika dua sisi yang
bersesuaian dari
dua segitiga sama
panjang dan
sudut yang
diapitnya sama
besar maka
kedua segitiga itu
kongruen
KompetensiDasar
Latihan
Materi
Indikator
Selesai
Dua Sudut yang Bersesuain sama besar dan Sisi yang berada diantaranya sama Panjang (sd.s.sd)
Jika dua sudut yang bersesuaian dari dua segitiga sama besar dan ssi yang berada di antaranya sama panjang maka kedua segitiga kongruen
H I
J
K L
M
KompetensiDasar
Latihan
Materi
Indikator
Selesai
Dua Sudut yang bersesuaian sama besar dan sisi yang Berada di Hadapannya Sama Panjang (Sd.Sd.S)
Jika dua sudut yang bersesuian dari dua segitiga sama besar dan sisi yang berada di hadapannya sama panjang maka kedua segitiga tersebut kongruen
A B
N M
O
C
KompetensiDasar
Latihan
Materi
Indikator
Selesai
Contoh Soal
70° 50°
50°
70°8 cm
8 cm
A
F
E
D
C
B
Apakah ∆𝐴𝐵𝐶 kongruen dengan ∆𝐾𝐿𝑀 ?
a. Ya b. Tidak
KompetensiDasar
Latihan
Materi
Indikator
Selesai
Oops.. Kamu kurang benar
Sepetinya kamu Kurang teliti, Coba lihat dua segitiga tersebut memenuhi syarat apa?
Ayo
Coba
Lagi
KompetensiDasar
Latihan
Materi
Indikator
Selesai
Kamu BENAR !
Mengapa kongruen?
Karena kedua segitiga
tersebut memenuhi
syarat sd. s. sd. sehingga
∆𝐴𝐵𝐶 kongruen dengan
∆𝐾𝐿𝑀
KompetensiDasar
Latihan
Materi
Indikator
Selesai
Mari Bernalar
F
C
BA
E
G5 cm
13 cm
12 cm
5 cm
Selidikilah apakah kedua segitiga di atas
kongruen ?
a. Ya b. Tidak
KompetensiDasar
Latihan
Materi
Indikator
Selesai
Oops.. Kamu kurang benar
Sepetinya kamu Kurang teliti, Coba lihat dua segitiga tersebut memenuhi syarat apa?
Ayo
Coba
Lagi
KompetensiDasar
Latihan
Materi
Indikator
Selesai
Mengapa kongruen?
Karena kedua segitiga tersebut merupakan
segitiga siku-siku, maka untuh mencari panjang sisi
yang belum diketahui dapat menggunakan tripel
pythagoras :
Sehingga diperoleh 5, 12, 13
Maka 𝐸𝐹 = 12 cm dan 𝐶𝐴 = 13 cm
Sehingga kedua segitiga tersebut memenuhi syarat
s.s.s
Jadi, ∆𝐸𝐹𝐺 kongruen dengan ∆𝐴𝐵𝐶
F
E
G5 cm
13 cm
C
BA12 cm
5 cm
KompetensiDasar
Latihan
Materi
Indikator
Selesai
Ayo Bernalar Lagi
K R
Q PM
L
50°
50°
8 cm 8 cm7 cm7 cm
Apakah ∆𝐾𝐿𝑀 kongruen dengan ∆𝑃𝑄𝑅 ?
a. Ya b. Tidak
KompetensiDasar
Latihan
Materi
Indikator
Selesai
Oops.. Kamu kurang benar
Sepetinya kamu Kurang teliti, Coba lihat dua segitiga tersebut memenuhi syarat apa?
Ayo
Coba
Lagi
KompetensiDasar
Latihan
Materi
Indikator
Selesai
Mengapa kongruen?
Karena kedua segitiga
tersebut memenuhi
syarat s. sd. s.
sehingga ∆𝐴𝐵𝐶kongruen dengan
∆𝐾𝐿𝑀
KompetensiDasar
Latihan
Materi
Indikator
Selesai
Coba sebutkan contoh
penggunaan
segitiga kongruen di
kehidupan nyata...
KompetensiDasar
Latihan
Materi
Indikator
Selesai