soal dan pembahasan kesebangunan dan kekongruenan kelas ix smp

14 cm8 cm

5 cmx cm

Latihan Soal Kelas IX: Kesebangunan dan Kekongruenan

1. Pasangan bangun datar berikut yang pasti sebangun adalah ….A. Dua segitiga sama kakiB. Dua jajaran genjangC. Dua belah ketupatD. Dua segitiga sama sisiJawaban : DPembahasan: Dua segitiga sama kaki belum tentu sebangun, meskipun perbandingan kakinya sama

belum tentu besar sudutnya sama. Dua jajaran genjang maupun belah ketupat belum tentu sebangun, meskipun

perbandingan sisi yang bersesuaian sama belum tentu besar sudutnya sama. Dua segitiga sama sisi pasti sebangun, karena perbandingan sisi yang bersesuaian dan

sudutnya sama.

2. Jika dua buah trapesium pada gambar di sampingsebangun, maka nilai x adalah …. A. 22,4B. 8,75C. 2,86D. 5,75Jawaban : BPembahasan:

3. Panjang bayangan pohon oleh sinar matahari adalah 15 m. Pada tempat dan saat yang sama tiang bendera sepanjang 3 m memiliki panjang bayangan 6 m. Tinggi pohon adalah ….A. 6 mB. 7,5 mC. 8,5 mD. 9 mJawaban : BPembahasan :

4. Pada layar televisi panjang sebuah mobil adalah 14 cm dan tingginya 4 cm. Jika tinggi sebenarnya adalah 1 m, maka panjang mobil sebenarnya adalah ….A. 3 mB. 3,5 mC. 4 mD. 4,5 m

Jawaban : B

1

A

B C

D E

2 c m

3 c m

4 c m

AB

C

D3 2 c m8 c m

4 0 m

6 0 m


5. Perhatikan gambar di samping! Segitiga ABC siku-siku

di B. Jika AD = 3 cm, DB = 2 cm dan BC = 4 cm, maka panjang DE adalah ….A. 2,4 cmB. 6,7 cmC. 3,75 cmD. 3,6 cmJawaban : APembahasan :Perhatikan bahwa maka

cm.

6. Perhatikan gambar di samping! Segitiga ACB siku-siku di titik C. Jika panjang AD = 32 cm dan DB = 8 cm, maka panjang CD adalah …. A. 4 cmB. 8 cmC. 16 cmD. 32 cmJawaban: CPembahasan:Perhatikan bahwa maka

cm.

7. Pada masing-masing sisi lahan berukuran akan dibuat jalan seperti gambar di samping. Jika sisi kanan, kiri dan atas akan dibuat jalan selebar 6 m, maka lebar jalan bagian bawah adalah ….A. 12 mB. 10 mC. 9 mD. 8 m

Jawaban: A

2

P

Q R

A

B C

6 c m

8 c m

4 c m

A B

CD

E F

4 c m

6 c m

5 c m

1 5 c m

P Q

RS

A

B


Pembahasan:Misal lebar bagian bawah adalah x cm.Ukuran lahan sebelum: Ukuran lahan sesudah :

1p 40 12 28 cm

Karena lahan sebelum dan sesudah dibangun jalan sebangun, maka:

cm.

8. Perhatikan persegi panjang di samping! Bidang ABSP dan PQRS sebangun. Jika panjang PQ = 16 cm dan QR = 12 cm, maka panjang BS adalah ….A. 7,2 cmB. 8 cmC. 9 cmD. 10 cmJawaban: CPembahasan:Karena bidang ABSP dan PQRS sebangun, maka

cm.

9. Perhatikan dua segitiga ABC dan PQR di samping!Jika segitiga ABC dan PQR sebangun, maka panjang AB adalah ….A. 2 cmB. 3 cmC. 4 cmD. 5 cmJawaban: BPembahasan:Karena segitiga ABC dan PQR sebangun, maka

cm.

10. Pada gambar di samping panjang EF adalah …A. 4 cmB. 5 cmC. 6 cmD. 8 cm

Jawaban: C

3

2 c m

6 c m

4 c m

A B

C

D

E

A

B C

P

Q R


Pembahasan:Karena trapesium ABCD dan CDEF sebangun, maka

cm.

11. Perhatikan segitiga di samping!Jika maka panjang CEadalah ….A. 6 cmB. 8 cmC. 10 cmD. 12 cm

Jawaban: BPembahasan: Karena maka

cm.

cm.

12. Diketahui tinggi Monas pada gambar di samping adalah 5 cm.Jika skalanya 1 : 400, maka tinggi Monas sebenarnya adalah ….A. 8 mB. 80 mC. 20 mD. 2 mJawaban: CPembahasan:Misal tinggi Monas sebenarnya adalah x cm.

13. Perhatikan segitiga ABC dan PQR di samping!

Jika dan maka

….A. 60o B. 45o C. 67,5o D. 30o

Jawaban: CPembahasan: Karena maka

Karena adalah segitiga sama kaki, maka

4

5 cm

A

B

C

D

O

A

B C

R Q

P2 8 O

xy

11 8 O


14. Perhatikan gambar di samping!Panjang AB = 12 cm, CD = 8 cm dan AC = 24 cm. Jika maka panjang OC adalah …. A. 16 cmB. 4 cmC. 8 cmD. 9,6 cmJawaban : DPembahasan:

Karena maka

cm.

15. Diketahui segitiga ABC dan PQR sebangun. Jika dan maka nilai

….A. 6o B. 4o C. 7o D. 3o

Jawaban : APembahasan:Karena maka dan

16. Diketahui bangun ABC sebangun dengan PQR. Jika AB = 6 cm, BC = 8 cm dan PR = 10 cm, maka panjang PQ adalah ….A. 6,5 cm B. 4,8 cmC. 7,5 cmD. 13,3 cm

Jawaban : APembahasan:

5

A B

C D

E

G

F

P

Q R

K

L

M

A

B C

D

E

F


Karena maka

cm.

17. Perhatikan jajaran genjang di samping! AB = 4 cm, BC = 5 cm,

dan BE = 3 cm, maka panjang DF = ….A. 3,65 cmB. 3,75 cmC. 3,76 cmD. 11, 25 cmJawaban : BPembahasan: Karena maka

cm.

18. Diketahui persegi panjang ABCD dengan panjang 8 cm dan

lebar 6 cm seperti gambar di samping. Jika

maka panjang FG adalah ….A. 6,5 cm B. 4,6 cmC. 7,5 cmD. 8,5 cmJawaban : BPembahasan:

cm.

cm.

Karena maka

cm.

Karena maka

cm.

cm.

19. Jika panjang KP = 20 cm, KM = 10 cm dan QM = 8 cm, maka panjang LP adalah ….

6

A

B C

D

L

K

M

P

QR

S T

U

1 2 c m

4 c m

5 c m

x


A. 16 cm B. 12 cmC. 10 cmD. 4 cmJawaban : APembahasan:Karena maka

cm.

20. Diketahui panjang CD = 8 cm, AK = 5 cm dan LC = 4,8 cm.Panjang ML = ….A. 1,6 cm B. 0,4 cmC. 0,5 cmD. 0,2 cmJawaban : BPembahasan: Karena maka

cm.

Karena maka

cm.

cm.

cm.

21. Perhatikan gambar di samping! Jika maka panjang x adalah …A. 2B. 15 C. 16D. 18Jawaban : BPembahasan: Karena maka

cm.

22. Jika cm dan cm, maka panjang BE adalah …A. 2,6 cm

7A B

C

D

E

O

O

P Q

RS

M N

P

QR

K L

A

B

C

D

E


B. 20 cmC. 1,8 cmD. 5 cmJawaban: CPembahasan:

Karena maka cm.

cm.

Karena maka cm.

23. Pada gambar di samping, panjang dan Panjang MN = ….

A. 25 cmB. 30 cmC. 34 cmD. 38,4 cmJawaban: APembahasan: Perhatikan bahwa

24. Pada gambar di samping, panjang dan Panjang LK adalah …A. 12 cmB. 18 cmC. 20 cmD. 45 cmJawaban: BPembahasan: Perhatikan bahwa

25. Pada gambar di samping, Jika AC = 4 cm, BC = 8 cm dan CD = 10 cm,

8

A B

C

K

L

Mc

kb

a b

c

A

B CD

ef

E


maka panjang AE adalah ….A. 5 cmB. 7,2 cmC. 9 cmD. 10 cmJawaban: CPerhatikan bahwa

26. Perhatikan gambar di samping!

Pernyataan yang benar adalah ….

A.

B.

C.

D.

Jawaban : DPembahasan: Perhatikan bahwa

27. Perhatikan gambar di samping!Jika maka pernyataan yang benar adalah …A. B. C. D. Jawaban : BPembahasan: Karena makaPerhatikan

28. Jika maka korespondensi yang benar adalah ….A. dan

9

A

B C

D

S

A B

CD

O


B. dan C. dan D. dan Jawaban: CPembahasan: Karena maka

29. Salah satu dalil yang dapat digunakan untuk membuktikan dua segitiga yang kongruen adalah ….A. sudut, sudut, sudutB. sudut, sisi, sudutC. sisi, sisi, sudutD. sudut, sudut, sisi

Jawaban: BPembahasan:Dalil yang digunakan untuk membuktikan dua segitiga yang kongruen adalah:

sudut, sisi, sudut sisi, sudut, sisi sisi, sisi, sisi

30. Pasangan segitiga yang kongruen dari jajaran genjang ABCD adalah ….A. dan B. dan C. dan D. dan Jawaban: CPembahasan: Perhatikan jajaran genjang ABCD.Jadi

31. Perhatikan persegi panjang ABCD di samping! Jika titik O adalah titik tengah sisi AB, maka dua bangun yang kongruen adalah ….A. ADO dan CDOB. BCO dan CDOC. ADO dan BCO D. BCO dan ABCD

Jawaban : CPembahasan : Perhatikan bangun ABCD.

10


dan Titik O adalah titik tengah AB, maka: dan dan Jadi

32. Sifat kekongruenan segitiga berikut benar, kecuali….A. SimetrisB. ReflektifC. TransitifD. DilatasiJawaban : DPembahasan:Kekongruenan segitiga memiliki sifat reflektif, simetris dan transitif.

33. Perhatikan gambar di samping! Jika ABDGbelah ketupat, maka pasangan segitiga yang kongruen adalah …. E. dan F. dan G. dan H. dan

Pembahasan:Karena ABDG belah ketupat, maka

dan

Perhatikan bahwa dan .

Karena maka Karena dan maka berdasarkan dalil sudut-sisi-sudut diperoleh

Jawaban: C

33. Pada gambar di samping, JikaAC = 15 cm dan DE = 9 cm, maka luas bangun ABCDEadalah … cm2

A. 90B. 180C. 12D. 80Jawaban : BPembahasan:

11

A B

CD

E

FG

H

P

Q

R

S

T

A

B

CD

E


Karena maka cm dan Luas = Luas Perhatikan

cm.

Luas

Luas bangun ABCDE

34. Bangun layang-layang di samping dibentuk dari dua segitiga yang kongruen, yaitu segitiga PSR dan segitigaPQR. Jika dan maka panjang keliling layang-layang adalah ….A. 4,5 cmB. 7,5 cmC. 25 cmD. 35 cmJawaban : DPembahasan:Karena maka

Pandang Perhatikan bahwa

cm.

Perhatikan bahwa

MakaKeliling layang-layang cm.

35. Pada gambar di samping, diketahui Jika panjang dan maka Panjang BC adalah ….A. 2 cmB. 3 cmC. 4 cmD. 5 cmJawaban: DPembahasan:

12

A B

C

D

E

F

A

B

C

D

K

L


Karena maka

Karena dan maka cm.

Sehingga

36. Perhatikan gambar di samping.Diketahui panjang BC = DE = 9 cm, DF = 15 cm dan cm. Panjang AE = …. A. 12 cmB. 3 cmC. 24 cmD. 27 cmJawaban: BPembahasan:Karena BC = DE = 9 cm, dan maka Karena maka dan Perhatikan

Karena maka Perhatikan

Maka

37. Pada gambar di samping, Jika panjang

dan maka panjang AB adalah ….A. 8 cmB. 11 cmC. 13 cmD. 16 cmJawaban: APembahasan:Karena maka Pandang Karena maka

13

AB

C

D

E

PU

R

T

Q

S


38. Pada gambar di samping, diketahui PQ = PR, PU =8 cmdan RU = 6 cm. Panjang SR = ….A. 2 cm B. 3 cmC. 3,5 cmD. 4 cmJawaban: DPembahasan:Pandang

PQ = PR = 10 cm.Karena maka

Karena PQ = PR, RU = SQ, maka PU = PS = 6 cmJadi Maka

39. Perhatikan gambar di samping!

Jika dan

maka panjang DE adalah ….

A. 9 cmB. 12 cmC. 13 cmD. 15 cmJawaban: DPembahasan:Karena maka

Pandang

14

soal dan pembahasan kesebangunan dan kekongruenan kelas ix smp

Documents