kesebangunan dan kekongruenan bangun datar

S M P Y P S S i n g k o l e J l . H a s a n u d d i n D P 4 7

( 0 2 1 ) 5 2 4 9 1 0 0 e x t . 3 6 3 2

Abdul Rahman ...

Kesebangunan dan Kekongruenan Bangun Datar

SMP YPS Singkole | Kesebangunan dan Kekongruenan Bangun Datar 1

YAYASAN PENDIDIKAN SOROAKO SMP YPS SINGKOLE

LESSON PLAN KURIKULUM TINGKAT SATUAN PENDIDIKAN

KESEBANGUNAN BANGUN DATAR

A. Tujuan Pembelajaran

Menentukan syarat kesebangunan bangun datar

B. Kegiatan

1. Perhatikan gambar berikut!

Panjang pada persegi panjang ABCD : panjang pada persegi panjang EFGH = …… : …… = ….. : ……

Lebar pada persegi panjang ABCD : lebar pada persegi panjang EFGH = ……. : …… = ….. : ……

Dengan demikian perbandingan sisi – sisi yang bersesuaian pada kedua persegi panjang itu adalah:

𝐴𝐵=

⋯

⋯,

𝐹𝐺=

⋯

⋯,

𝐶𝐷=

⋯

⋯, dan

𝐸𝐻=

⋯

⋯

2. Perhatikan sudut-sudut yang bersesuaian pada kedua persegipanjang di atas!

A = …… = …….

B = …… = …….

C = …… = …….

D = …… = …….

Artinya kedua persegipanjang tersebut memiliki sisi – sisi yang bersesuaian dan sebanding

sedangkan sudut-sudut yang bersesuaian sama besar. Oleh karena itu, persegipanjang ABCD

dan persegi panjang EFGH dikatakan ………………………….


Kesimpulan:

Dua atau lebih bangun datar dikatakan sebangun jika memenuhi syarat-syarat berikut:

a. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………

b. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………

C. Latihan

1. Di antara gambar-gambar berikut, manakah yang sebangun?


Jika kedua bangun pada gambar tersebut sebangun, tentukan panjang QR!

3. Diketahui dua jajargenjang yang sebangun seperti gambar berikut!




KESEBANGUNAN SEGITIGA


Menentukan sifat-sifat dua buah segitiga yang sebangun 1. Menghitung perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian (s.s.s) 2. Menentukan besar sudut yang bersesuaian (sd.sd.sd) 3. Menghitung perbandingan dua sisi yang bersesuaian, dan menentukan besar sudut apitnya

(s.sd.s)

B. Alat

- Mistar - Busur derajat

C. Kegiatan

Perhatikan pasangan-pasangan segitiga berikut ini, kemudian jawab pertanyaannya.

Pada kedua pasangan segitiga di atas, tuliskan perbandingan sisi – sisi bersesuaiannya! Ukurlah besar sudut-sudut yang bersesuaian dengan menggunakan busur kemudian tuliskan! Tuliskan kesimpulanmu!


Perhatikan pasangan-pasangan segitiga tersebut, apakah segitiga-segitiga itu memiliki sudut-sudut

yang bersesuaian sama besar? …………..

Ukurlah panjang sisi-sisinya dengan mistar, tuliskan perbandingan sisi-sisi bersesuaiannya!

Tuliskan kesimpulanmu!

Ukurlah panjang sisi yang belum diketahui pada pasangan – pasangan segitiga di atas, kemudian

tuliskan hasil pengukuranmu!

Tuliskan perbandingan sisi-sisi bersesuaian pada pasangan – pasangan segitiga di atas!

Kemudian, ukurlah sudut – sudut yang bersesuaian. Apakah sama besar? …….


Tuliskan kesimpulanmu!

Secara umum, syarat kesebangunan segitiga adalah

1. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………………………………..

2. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………………………………..

3. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………………………………..

D. Latihan

1. Di antara gambar – gambar berikut, manakah yang sebangun?

2. Amati gambar berikut!

a. Tentukan panjang AC dan QR!

b. Apakah ABC dan PQR sebangun?



a. Buktikan bahwa ABC dan PQR sebangun!

b. Tentukan pasang sisi – sisi yang bersesuaian!

4. Perhatikan gambar berikut! Diketahui BC//ED

a. Buktikan bahwa AED dan ABC sebangun!

b. Jika EB = 6 cm, BC = 10 cm, dan DE = 4 cm, tentukan panjang AE!

5. Sebuah tongkat yang tingginya 1,5 m mempunyai bayangan 1 m. Jika pada saat yang sama,

bayangan sebuah tiang bendera adalah 2,5 m, tentukan tinggi tiang bendera tersebut!




KEKONGRUENAN BANGUN DATAR


Menentukan syarat kekongruenan bangun datar o Membedakan bentuk dan ukuran bangun datar o Menentukan besar sudut yang bersesuaian pada bangun datar

B. Kegiatan

Pernahkah kamu memperhatikan ubin-ubin yang dipasang di lantai kelasmu? Ubin-ubin tersebut bentuk dan ukurannya sama. Di dalam matematika, dua atau lebih benda yang memiliki bentuk dan ukuran yang sama disebut benda-benda yang kongruen. Coba kamu tuliskan benda-benda lain di sekitarmu yang kongruen.

Perhatikan gambar berikut!

Gambar di atas menunjukkan dua bangun datar, yaitu layang-layang ABCD dan layang-layang

PQRS.

1. Panjang sisi-sisi yang bersesuaian pada kedua layang-layang tersebut sama besar, yaitu

…………………………………………… dan …………………………………….

2. Sudut-sudut yang bersesuaian pada kedua layang-layang tersebut sama besar, yaitu

…………………………………………… dan …………………………………….


Kesimpulan:

Dua bangun datar atau lebih dikatakan kongruen jika ……………………………………………………………….

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

C. Latihan


a. Selidiki apakah persegipanjang ABCD kongruen dengan persegipanjang PQRS?

b. Selidiki apakah persegipanjang ABCD sebangun dengan persegipanjang PQRS?

Tuliskan hasil penyelidikanmu!

2. Manakah pernyataan yang benar?

a. Bangun-bangun yang sebangun pasti kongruen

b. Bangun-bangun yang kongruen pasti sebangun

Jelaskan jawabanmu!

3. Bagilah bangun berikut menjadi dua bagian yang sama dan sebangun.

Selanjutnya, susunlah kembali kedua bagian tersebut sehingga membentuk bermacam-macam

bangun. Cobalah, bangun-bangun apa saja yang dapat kamu peroleh?




KEKONGRUENAN SEGITIGA


Menentukan sifat – sifat dua buah segitiga yang kongruen

o Menentukan panjang sisi – sisi yang bersesuaian (s.s.s)

o Menentukan panjang dua sisi yang bersesuaian dan besar sudut apitnya (s.sd.s)

o Menentukan besar dua sudut yang bersesuaian dan satu sisi yang bersesuaian (sd.sd.s)

B. Kegiatan

Perhatikan tabel syarat kekongruenan dua segitiga berikut:

Unsur-unsur yang diketahui pada segitiga Syarat kekongruenan

Sisi-sisi-sisi (s.s.s)

Sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang

Sisi-sudut-sisi (s.sd.s)

Dua sisi yang bersesuaian sama panjang dan satu sudut yang diapit oleh kedua sisi

tersebut sama besar

Sudut-sisi-sudut (sd.s.sd)

Dua sudut yang bersesuaian sama besar

dan satu sisi yang bersesuaian sama panjang Sudut-sudut-sisi (sd.sd.s)


C. Latihan

1. Gambar berikut merupakan gambar segitiga samasisi STU. Jika SO tegak lurus TU dan panjang

sisi-sisinya 3 cm, buktikan bahwa STO SUO!

2. Perhatikan dua segitiga yang kongruen berikut.

Tentukan nilai w, x, y, dan z!

3. Pada gambar berikut, PQ dan RS sama panjang dan sejajar.

Buktikan bahwa POQ kongruen dengan SOR!


Selidiki apakah ABE dan CDF kongruen!




PEMECAHAN MASALAH


Memecahkan masalah yang berkaitan kesebangunan dan kekongruenan bangun datar o Menggunakan sifat-sifat kesebangunan dan kekongruenan bangun datar dalam

memecahkan masalah

B. Latihan

1. Jika sebatang tongkat dengan panjang 3 m membentuk bayangan 8 m, berapakah tinggi cerobong asap yang membentuk bayangan 16 m pada saat itu?

2. Diketahui ABC dan PQR segitiga siku-siku dengan BC = QR, C = R. Tunjukkan bahwa AC = PR!

3. Misalkan ABCD adalah jajargenjang. Dengan kongruensi, tunjukkan bahwa ABC CDA!

4. Perhatikan gambar berikut, tentukan nilai c dan d!


Pada gambar tersebut, ΔACE sebangun dengan ΔBCD. Jika AC = 6 cm, tentukan panjang AB!....

kesebangunan dan kekongruenan bangun datar

Documents