1. bulan memiliki garis tengah 3480 km dan berjarak 83,8 10 m dari bumi.

a. berapa besar sudut (dalam radian) yang dibentuk oleh diameter bulan terhadap seseorang dibumi?

b. B. jika garis tengah bumi 41, 28 10 km, berapa sudut

(dalam radian) yang dibentuk oleh diameter bumi terhadap astronaut dibulan?

Jawab:

a. 3

38

3480 10 9,15 103,8 10

x radr

= = =

b. 7

28

1, 28 10 3,36 103,8 10

x radr

= = = 2. sebuah mobil memiliki diameter roda 76 cm. jika sebuah titik pada tepi roda telah menempuh 596,6 m, berapa banyak putaran yang telah dibuat oleh roda? Jawab:

2 2 3,14 0,38 2,386mK r= = = Banyaknya putaran:

596,6 2502,386

= putaran 3. tentukan kecepatan sudut masing-masing jarum detik, jarum menit, dan jarum jam dari sebuah jam dinding. Jawab: Kita hitung pergerakan dari angka 1 ke angka 2 Untuk jarum detik:

16

1 165 30

rad/sst

=

= = =

Untuk jarum menit:

2

16

1 16 10300 18

rad/sst

=

= = =

Untuk jarum jam:

2

16

1 16 103600 216

rad/sst

=

= = =

4. sebuah mobil mengitari suatu lintasan melingkar yang radiusnya 1,0 km dengan kelajuan 144 km/jam. Hitung kecepatan sudut dalam rad/s. Jawab:

144 1441km/jam rad/skm

vr

= = 5. sebuah bor listrik berotasi pada 1800 rpm. Berapa sudut yang ditempuhnya dalam 5 ms? Jawab:

3

1800 3030 2 60

15 10 60

rpm putaran/sputaran rad rad/sdetik putaran

=t=0,3 rad

== = =

6. sebuah ban mobil (jari-jari 31,5 cm) menumpuh sudut 3 rad dalam 0,27 sekon. Berapakah kelajuan mobil tesebut? (nyatakan dalam km/jam). Jawab:

3 11,110,2711,11 0,315 10,98

39,56

rad/s

= m/skm/jam

tv rv

= = =

= ==

7. seorang pemancing sedang menarik seekor ikan pada kelajuan 0,14 m/s. tali

pancing digulung pada sebuah alat penggulung berjari-jari 0,030 m. berapa kecepatan sudut alat penggulung tersebut? Jawab:

0,14 4,670,03

m/s rad/sm

vr

= = = 8. sebuah roda melakukan gerak melingkar sebanyak 50 putaran terhadap porosnya dalam satu sekon. Tentukan kelajuan linear sebuah titik pada roda yang berjarak 2 cm dan 4 cm dari pusatnya. Jawab:

50 2 1001 1putaran rad rad/ssekon putaran

= =untuk titik yang berjarak 0,02 m dari pusatnya:

100 0,02 2 m/sv r = = = untuk titik yang berjarak 0,04 m dari pusatnya:

100 0,04 4 m/sv r = = = 9. sepertiga keliling suatu lingkaran ditempuh oleh Badu dalam waktu 15 sekon dengan berlari. Berapakah frekuensi dan periode lari Badu? Jawab:

2 2315 451

2 451 45

rad/s

Hz

s

t

f

Tf

= = =

= =

= =

10. sebuah piringan hitam yang sedang memainkan lagu, berputar dan menempuh sudut pusat 13,2 rad dalam 6 sekon. Hitung: a. kecepatan sudut b. periode dan frekuensi piringan hitam tersebut.

Jawab: a.

13,2 2,26

rad/st = = =

b.

2 0,91

1 0,35s

T s

fT

= =

= =

11. sebuah piringan, berputar dengan kecepatan 390 rpm. a. tentukan frekuensi dalam Hertz b. berapakah periodenya? Jawab: a.

2390 1360

2132

6,5

radrpm rad

f

f

f Hz

= =

=

==

b.

1 0,154sTf

= = 12. sebuah sabuk melalui sebuah katrol dengan radius 15,0 cm. a. jika laju linear titik pada sabuk adalah 300 cm/s, berapakah kecepatan sudut katrol? b. berapakah frekuensi putar katrol?

Jawab: a. v = 300 cm/s = 3 m/s

3 200,15m/s rad/sm

vr

= = = b.

202 210 rad/s

f

f

= =

=

13.sebuah ban sepeda (garis tengah 80 cm) melaju dengan kelajuan 47,1 km/jam. Jika = 3,14, tentukan: a. frekuensi putar ban (dalam Hertz) b. kecepatan sudut jawab: r = 0,4 m v = 47,1 km/jam = 13 m/s a.

13 32,50,4

32,5 5,1752 2

rad/s

Hz

vr

f

= = =

= = =

b.

13 32,50,4

rad/svr

= = = 14. orbit hampir berbentuk lingkaran dari bulan mengelilingi bumi dengan jari-jari kira-kira 384000 km. jika periode bulan mengitari bumi kira-kira

27,3 hari, tentukan percepatan bulan menuju bumi. Jawab:

2

222 2 3840002,73

20320 2

km

km/hari

s

s

s

a r

a rT

a

= = =

=

15. tubuh manusia hanya dapat menahan percepatan sebesar 9 kali percepatan gravitasi tanpa membahayakan diri. Pesawat menukik dengan kelajuan 756 km/jam, dan oleh pilotnya kembali dibelokan keatas. Berapakah jari-jari minimum lingkaran yang dapat ditempuh tanpa membahayakan pilotnya? Jawab: 756 km/jam = 210 m/s

2

2 2

9

9

210 4909 9 10

m

sa gvgr

vrg

==

= = =

16. suatu lintasan rel telah dibengkokkan dengan jari-jari kelengkungan r = 4 km. jika para penumpang merasa tak nyaman ketika percepatan melibihi a = 0,05 g, berapa cepatkah yang dapat ditempuh oleh kereta? Jawab:

2

2

3

3

0,054 10

0,05 10 4 10 44,72m/s

var

vg

v

=

= = =

Kecepatan kereta tidak boleh melebihi 44,72 m/s

15 m

300 cm/s

I II

Ketika v = 400 km/ jam = 111,12 m/s, kereta akan mengalami gaya sentripetal yang sangat besar dan kemungkinan akan menyebabkan kereta terguling jatuh. 17. sebuah bola bermassa 200 g yang diikat diujung tali diayun dalam suatu lingkaran horizontal beradius 50 cm. bola itu melakukan 150 putaran tiap menit. Hitunglah: a. waktu untuk satu putaran b. percepatan sentripetal c. tegangan tali. Jawab: a.

150 160

60 0,4150

putaran putaransekon

s

T

T

=

= =

b.

2

2

22 2

2

2 0,5 12,50, 4

rad/s

s

s

s

a r

a rT

a

= = = =

c.

2 20, 2 12,5 2,5 N

sF maF == =

18. misalkan anda bermassa 48 kg berdiri dikahtulistiwa. Karena rotasi bumi pada porosnya, anda mengitari pusat bumi sekali dalam 24 jam. Tentu saja anda bergerak dalam lintasan melingkar, dengan jari-jari sama dengan jari-jari bumi, yaitu 6400 km. tentukan percepatan sentripetal yang anda alami.

Jawab: ( )22

2 2

2

2

2 2

2 /

4 4 640024

1066,67 /

296,3 /

s

s

s

s

r tvar r

rat

a km jama m s

= == =

==

19. sekeping uang logam diletakan diatas piringan hitam yang sedang berputar 30 rpm. a. dalam arah manakah percepatan uang logam? b. tentukan percepatan uang logam jika ditaruh (i) 5 cm, (ii) 10 cm, (iii) 15 cm dari pusat piringan. Jawab: a. penyelesaian saya serahkan kepada pembaca ^_^ b.

2 2

2 2

2 2

230 3060

( ) 0,05

( ) 0,1

( ) 0,15

2

2

2

rpm rad/s

i m/sii m/siii m/s

s

s

s

a ra ra r

= = == == == =

20. dua buah roda masing-masing dengan jari-jari 6 cm dan 18 cm dihubungkan dengan tali seperti pada gambar berikut. Jika roda pertama melakukan 24 putaran tiap menit, berapa putaran yang dilakukan roda kedua?

Jawab:

24 6 824 6 18

8putaran/menit

II I

II II I I

I

I

v vr r

==

= = =

21. pada zaman dahulu para pemburu menggunakan sebuah batu yang diikatkan pada ujung seutas tali sebagai senjata. batu tersebut diputar-putar diatas kepala sehingga membentuk lingkaran horizontal. Jika diameter lingkaran 1,6 m, massa batu 0,5 kg, dan batu berputar 3 kali setiap sekon, hitunglah percepatan sentripetalnya. Jawab:

( )2

2

32 6

6 0,8 284

Hzrad/s

m/ss

s

ff

a r

a

== === =

22. sebuah stasiun ruang angkasa bergerak mengelilingi bumi dalam orbit berbentuk lingkaran pada ketinggian 5,0

210 km. jika stasiun ini memiliki periode revolusi 95 menit, berapakah kelajuan orbit dan percepatan sentripetalnya? Jawab:

5

2 2

5

2 2 5 1095 60

550

5505 10

0,605 2

m/s

rad/s

s

s

v r

v rT s

v

var

a

== =

= = =

23. seorang pengemudi mobil sedang mengemudikan mobilnya mengikuti suatu jalan melingkar yang jari-jarinya 12 m. jika percepatan sentripetal maksimum yang dizinkan adalah 1,96

2m/s , berapakah kelajuan maksimum mobil yang diperbolehkan? Jawab:

2

2

1,96 12

4,85m/s

s

s

var

v a r

v

== = =

24. sebuah elektron bergerak mengelilingi inti dengan lintasan berbentuk lingkaran yang jari-jarinya 0,0529 nm. Jika kecepatan elektron 2,19 610 m/s tentukan: a. periode orbit elektron b. percepatan sentripetal yang dialami elektron c. kecepatan sudutnya. Jawab: a.

11

6

16

2 2

2 2 5,29 102,19 10

1,5 10 s

T vr

rTv

T

= =

= = =

b.

2

2

211

16

22

2

2 5, 29 101,5 10

9, 27 10 2rad/s

s

s

s

s

a r

a rT

a

a

= = =

=

c.

6

11

16

2,19 105, 29 104,14 10 rad/s

vr

==

=

25. dua roda yang masing-masing memiliki diameter 10 cm dan 32 cm dihubungkan dengan sebuah sabuk sehingga keduanya dapat bergerak berputar bersamaan. Kecepatan sudut roda yang kecil sama dengan 120 rad/s. tentukan: a. kelajuan linear roda besar dan roda kecil b. kelajuan sudut roda besar dinyatakan dalam rpm. Jawab: a.

120 0,05 6m/sb k k k

b

v v rv

= == =

b.

6 37,50,16

6037,5 358,282

m/s rad/sm

rpm

bb

b

b

vr

= = =

= =