wiryanto dewobroto - seminar pu - 2 des 2006

7/22/2019 Wiryanto Dewobroto - Seminar PU - 2 Des 2006

1/17

Wiryanto Dewobroto ( http://wiryanto.wordpress.com) Ilmu Rekayasa Klasik Sarana Menguasai Program Aplikasi Rekayasa 1

Ilmu Rekayasa Klasik Sarana Menguasai Program Aplikasi RekayasaStudi Kasus : Mekanika Teknik Klasik dan Program SAP2000

W i r y a n t o D e w o b r o t o1

http://wiryanto.wordpress.com

Abstrak

Mata kuliah Mekanika Teknik adalah salah satu mata kuliah wajib pendidikan S1 Teknik Sipil.

Sebagian besar materi yang diberikan adalah metoda klasik dengan penyelesaian manual,

metode matrik yang berbasis komputer juga diberikan tetapi umumnya terbatas pada masalah-

masalah yang relatif sederhana yang dapat juga diselesaikan dengan cara manual. Sisi lain

melihat perkembangan di dunia industri konstruksi yang nyata, ketersediaan program komputer

untuk analisa struktur semakin canggih dan relatif semakin mudah digunakan. Menu

pengoperasiannya sangat user-friendly seperti sistem operasi Windows yang dipakai. Untuk

mendapatkannyapun sekarang ini juga relatif mudah, dari yang termahal sampai termurah

ditawarkan, bahkan ada yang tersedia gratis di internet untuk dapat di down-load. Sehingga

dalam prakteknya, khususnya di perusahaan konsultan perencanaan menggunakan program

komputer untuk analisa struktur adalah mutlak. Akibatnya metoda-metoda klasik tertentu yangdiajarkan di tingkat S1 tidak perlu digunakan dan bahkan sampai terlupakan.

Melihat fenomena tersebut, masih perlukah mempelajari mekanika teknik klasik dalam era

serba komputer seperti saat ini ?. Tulisan ini mencoba mengungkapkan salah satu pengalaman

dalam pembelajaran mekanika teknik klasik yang ternyata membantu mengidentifikasi masalah

yang berkaitan dengn hasil program komputer yang apabila tidak diperhatikan berisiko besar

menghasilkan kesalahan yang dapat mengakibatkan kegagalan bangunan.

Penulis menyimpulkan bahwa metoda mekanika teknik klasik merupakan salah satu cara yang

relatif sederhana dan efektif untuk mengajarkan dasar-dasar mekanika teknik dan untuk

melatih intuisi rekayasa atau engineering judgement yang diperlukan untuk mengevaluasi

hasil dari program komputer canggih. Semakin canggih suatu program maka semakin kompleks

pemahaman yang diperlukan untuk mengetahui apakah hasilnya betul atau salah.

Kata kunci: mekanika teknik, engineering judgement, mekanika klasik / berbasis komputer.

1 PENDAHULUAN

Mata kuliah Analisa Struktur yang sebelumnya bernama Mekanika Rekayasa dan pada waktu penulis

belajar disebut Mekanika Teknik, merupakan salah satu mata kuliah utama dalam pendidikan sarjana

teknik sipil di Indonesia. Dalam beberapa kasus, mata kuliah tersebut kadang-kadang menjadi momok

tersendiri bagi mahasiswa. Bagi insinyur sipil yang telah berkecipung di dunia nyata, paham bahwa

mata kuliah tersebut sangat membantu profesinya. Oleh karena itu menjadi tantangan para pengajar

bagaimana memberikan pemahaman tentang mekanika melalui perkuliahan yang diberikan.

Salah satu keengganan untuk mempelajari mekanika teknik klasik adalah adanya pameo atauanggapan bahwa nantinya itu semua dapat dikerjakan komputer. Hal tersebut tidak bisa disalahkan,

memang perkembangan dunia komputer sangatlah pesat. Cukup banyak profesi yang diambil alih oleh

adanya komputer, sebagai contoh: coba cari mesin ketik manual, jarang bukan. Istilah tutup buku yang

dahulu umum dijumpai pada bank, sehingga kantor terpaksa ditutup untuk umum, tetapi sekarang

karena adanya komputer menyebabkan proses tersebut dapat dilakukan setiap saat sehingga tidak perlu

waktu khusus. Akankah kemudian profesi insinyur (sipil), yang notabene adalah orang-orang yang

banyak berkecipung dengan proses hitungan juga digantikan oleh keberadaan komputer ?

Komputer yang dimaksud tentunya adalah komputer yang dilengkapi piranti lunak untuk analisa

struktur atau mekanika teknik. Apakah betul jika telah membeli atau mempunyai piranti yang

dimaksud maka penyelesaian mekanika teknik secara otomatis dapat diperoleh ?

1 Dosen Jurusan Teknik Sipil Universitas Pelita Harapan Lippo Karawaci

Kandidat Doktor Ilmu Teknik Sipil Universitas Katolik Parahyangan Bandung


2/17


2 The MAN BEHIND the GUN

Pepatah the man behind the gun rasanya sesuai sekali untuk mengibaratkan keterkaitan komputer

dan insinyur dalam permasalahan analisa struktur berbasis komputer. Untuk mendapatkan hasil yang

optimal keduanya sangat berperan. Bahkan peranan insinyur adalah sangat dominan, bayangkan

sebelum ditemukan komputer saja, sudah banyak bangunan konstruksi yang megah (rumit) dapat

dengan sukses dibuat.Apakah sembarang orang yang dilengkapi komputer dapat secara otomatis menghasilkan sesuatu

dan tidak memerlukan insinyur ?. Untuk membahas itu, penulis sekali lagi ingin mengutip beberapa

disclaimeryang menyertai setiap program komputer teknik sipil sebagai berikut :

The program has been thoroughly tested and used. In using the program, however, the user accepts andunderstands that no warranty is expressed or implied by the developers or the distributors on the accuracy or thereliability of the program. The user must explicitly understand the assumptions of the program and mustindependently verify the results.

SAP2000 - Computers and Structures, Inc. , Berkeley, California, USA

CA&SI does not guarantee the correctness or usefulness of the results obtained using PCGLSS, CA&SI is not

liable for any conclusion or actions based on the result. It is the responsibility of the user to confirm the accuracyand usefulness of the results.

ANSYS Computational Applications and System Integration Inc., Urbana, IL, USA

The Georgia Tech Research Corporation (GTRC) and the Georgia Institute of Technology make norepresentation or warranty expressed or implied as to the adequacy of this documentation or the softwaredescribed herein. In no event shall the Georgia Tech Research Corporation, or the Georgia Institute ofTechnology, their employees, their contractors, or the authors of this documentation be liable for special, direct,indirect, or consequential damages,losses, costs, charges, claims, demands, or claim for lost profits, fees, orexpenses of anynature or kind.

GTSTRUDL - Georgia Institute of Technology, Atlanta, Georgia, USA

Membaca pernyataan-pernyataan seperti di atas, secara jelas dapat ditangkap bahwa hasil-hasil

program komputer tidaklah dapat berdiri sendiri, tetapi harus didampingi oleh seseorang yang

berkompeten atau yang mau bertanggung jawab atas output program tersebut.

Untuk menghasilkan seseorang yang berkompeten atau sebutlah insinyur maka dapat dilakukan

melalui pelatihan / pendidikan dan pengalaman. Proses pendidikan umumnya mengajarkan

konsep-konsep dasar dan juga ketrampilan, dan jika ditunjang pengalaman yang baik dan selalu

melakukan evaluasi atas hasilnya maka akhirnya dapat diperoleh mental atau intuisi yang baik.

Sehingga akhirnya terbentuklah kompetensi yang dimaksud.

Pendidikan mekanika teknik klasik di tingkat S1 menurut penulis merupakan langkah yang relatif

sederhana dan efektif yang dapat memberikan wawasan lain untuk akhirnya membentuk kompetensi

seseorang calon insinyur. Untuk menunjukkan bagian mana yang dapat membentuk kompentensi

tentulah cukup sulit / sukar dan mungkin tidak dapat dijawab secara tuntas.

Untuk itu penulis ingin berbagi pengalaman dalam permasalahan contoh-contoh berikut, yangakhirnya diharapkan dapat memberi gambaran bahwa untuk memakai program-program rekayasa

secara benar memang diperlukan suatu kompetensi tertentu.

3 CONTOH A : SOLUSI KOMPUTER yang BERLEBIHAN

3.1 Problem Stabilitas Rangka Batang Kompleks (Wiryanto Dewobroto 2005a)

Stabilitas merupakan suatu hal yang sangat penting di bidang rekayasa struktur, meskipun struktur

tersebut kuat (besar) dan kaku (kokoh) tetapi kalau tidak stabil maka struktur tersebut tidak bisa

dipakai. Dalam kasus ini ditunjukkan bahwa suatu konfigurasi rangka batang kompleks dianalisis

dengan menggunakan program komputer yang sama tetapi beda versi ternyata memberi hasil yang

berbeda. Perbedaannya cukup signifikan, karena yang satu hasilnya stabil sedangkan yang lainmenunjukkan bahwa struktur tersebut tidak stabil. Jadi mana yang benar ?


3/17


Selanjutnya dengan mekanika teknik klasik ternyata dapat ditentukan bahwa salah satu hasil komputer

tersebut adalah SALAH meskipun sebelumnya program komputer tersebut dianggap sangat reliable.

Sebagaimana disebut di atas bahwa stabilitas struktur adalah suatu hal yang penting, bahkan dapat

dikatakan sangat penting. Struktur yang tidak stabil tidak bisa digunakan sebelum dilakukan

perubahan sistem yang menyebabkan struktur menjadi stabil. Oleh karena itu mengetahui suatu

struktur stabil atau tidak merupakan hal yang penting dan harus diketahui sebelum analisa struktur.

Untuk struktur rangka batang (truss) dengan sistem batang berbentuk segi-tiga maka kriteria stabil

dapat ditetapkan berdasarkan hal-hal berikut:

Memenuhi rumus M + R 2 J , dimana M = batang , J = nodal dan R = reaksi tumpuan

Cara Inspeksi

o Stabilitas Internal : geometri rangka harus berbentuk segitiga.

o Stabilitas Eksternal : Orientasi dan jenis tumpuan (Concurent dan Paralel)

Catatan : Untuk compound trussdan complex trussperlu cara khusus.

Identifikasi jenis struktur rangka batang yang dianalisis, yaitu rangka batang biasa, majemuk atau

kompleks, merupakan suatu hal harus dikuasai terlebih dahulu untuk dapat mengidentifikasi masalahstabilitas rangka batang dengan cara klasik.

Contoh rangka batang majemuk yang tidak stabil :

a). Tanpa Beban b). Diberi Beban

Gambar 1 Ketidak-stabilan Rangka Batang MajemukKetidak-stabilan kinematik di atas dapat dilihat secara visual (penampakan), tetapi untuk struktur

rangka batang kompleks banyak diantaranya yang tidak dapat dilihat secara visual, misalnya :

c). Stabil d). Tidak Stabil

a). Stabil b). Tidak Stabil

a). Stabil b). Tidak Stabil

Gambar 2 Ketidak-stabilan Rangka Batang Kompleks


4/17


Seperti diketahui bahwa analisa rangka batang kompleks cara klasik tidak bisa diselesaikan dengan

cara keseimbangan titik buhul (metoda joint) maupun cara keseimbangan global (metode potongan)

tetapi memerlukan metode khusus yaitu cara tukar batang, bilamana dengan metode itupun tidak

diperoleh penyelesaian maka dapat diperkirakan bahwa rangka batang kompleks tersebut adalah

struktur yang tidak stabil. Jadi tahapan yang diperlukan untuk analisa ketidak-stabilan rangka batang

kompleks adalah tahapan yang sekaligus bersamaan dengan penyelesaian gaya-gayanya.

Solusi analisa struktur berbasis komputer yaitu metoda matrik dapat secara otomatis mendeteksi

adanya ketidak-stabilan kinematik, karena kondisi tersebut menyebabkan matrik kekakuannya menjadi

singular sehingga tidak diperoleh penyelesaian atau analisis berhenti ditengah jalan. Dengan demikian

ada suatu tanda bahwa ada sesuatu dengan struktur tersebut.

3.2 Program Canggih , tetapi DAPAT menyesatkan !!

Dalam perkembangan lebih lanjut mengenai masalah stabilitas , penulis mendapatkan pengalaman

pemakaian program komputer yang menghasilkan sesuatu yang dapat menjerumuskan bila dipakai

dalam kasus nyata. Hal itu dapat terjadi khususnya pada program analisa struktur yang terbaru yang

mempunyai kemampuan analisa non-linier. Catatan : analisa struktur yang umumnya digunakan dan

diajarkan pada tingkat S1 pada umumnya adalah analisa struktur elastis linier. Program komputer yang

mempunyai kemampuan analisa struktur non-linier biasanya digunakan untuk analisa keruntuhanstruktur yang mempunyai perilaku non-elastis dan non-linier. Pada daerah keruntuhan tersebut matrik

kekakuan struktur yang terbentuk bernilai nol (horizontal), kondisi tersebut mempunyai sifat seperti

matrik singular jadi dengan metoda numerik yang digunakan tidak diperoleh penyelesaian. Agar dapat

menyelesaikan problem tersebut maka pembuat program akan menyertakan option-option

penyelesaian numerik yang canggih. Hanya saja kadang-kadang option tersebut terlalu canggih,

seperti misalnya program mempunyai kemampuan mengatur sendiri sesuatu secara otomatis agar

dapat memberikan solusi bagi penyelesaiannya. Maksudnya mungkin baik, yaitu agar pemakai

komputer mendapatkan banyak kemudahan. Walaupun kadang-kadang kecanggihan tersebut tidak

membantu tetapi bahkan menjerumuskan. Tentu saja yang dapat terjerumus adalah para insinyur yang

hanya mempunyai kemampuan sebagai operator dan tidak melengkapi dirinya dengan kemampuan

mengevaluasi apakah hasil penyelesaian komputer tersebut benar atau masih mengandung kesalahan ,walaupun program berjalan mulus dan memberikan penyelesaian seperti biasa.

Untuk contoh kasus yang mendukung pernyataan diatas , akan dibahas solusi suatu masalah

menggunakan program komputer yang cukup terkenal bagi para insinyur sipil yaitu SAP2000.

Keandalan program tersebut sudah terbukti lama , yaitu lebih dari 30 tahun sejak dikembangkan

pertama kali sekitar tahun 1970 dan sudah banyak versi yang dikeluarkan. Tentu saja versi-versi

tersebut dimaksudkan agar program tersebut selalu up-to-date dengan perkembangan ilmu yang

terkini. Tetapi dalam praktek , pemakaiannya setiap versi belum tentu sama keandalannya. Penulis

akan menggunakan program SAP2000 tetapi dengan versi yang berbeda, yaitu versi 7.4.0 dan versi

8.3.5 untuk menyelesaikan satu kasus rangka batang yang sama.

25 t 125 t 125 t

Kasus A Kasus B

125 t

Gambar 3 Kasus Rangka Batang dengan Masalah Ketidak-Stabilan


5/17


Yang pertama , menyelesaikan Kasus A (beban tidak simetri), hasilnya :

SAP2000 versi 7.4.0 SAP2000 versi 8.3.5

* * * E R R O R * * *ZERO STIFFNESS FOUND DURING SOLUTION FOR DOF UZ OF JOINT45LOCATED AT X = 6.000000, Y = .000000, Z = .000000,THE STRUCTURE IS UNSTABLE OR ILL-CONDITIONED

IMMEDIATELY FATAL ERROR - ANALYSIS TERMINATED

A N A L Y S I S I N C O M P L E T E ! !

* * * W A R N I N G * * *THE STRUCTURE IS UNSTABLE OR ILL-CONDITIONED !!CHECK THE STRUCTURE CAREFULLY FOR :

L I N E A R S T A T I C C A S E S

USING STIFFNESS AT ZERO (UNSTRESSED) INITIALCONDITIONS

TOTAL NUMBER OF CASES TO SOLVE = 1NUMBER OF CASES TO SOLVE PER BLOCK = 1LINEAR STATIC CASES TO BE SOLVED:CASE: LOAD1

AN A L Y S I S C O M P L E T E

Ternyata penyelesaian struktur Kasus A , kedua versi program SAP2000 dapat memberi pesan atau

warningyang sama yaitu :

THE STRUCTURE IS UNSTABLE OR ILL - CONDITIONED

Meskipun demikian keduanya selanjutnya memberikan penyelesaian yang sangat berbeda, jika versi

7.4.0 setelah pesan tersebut program kemudian berhenti, sedangkan versi 8.3.5 ternyata masih dapat

melanjutkan analisa dan mampu secara otomatis memberikan solusi sendiri untuk mengatasi kondisi

yang disebutkan dalam warningdi atas, kemudian menampilkan hasilnya, sebagai berikut :

Gambar 4. Deformasi dan Reaksi Tumpuan Struktur A dari SAP2000 versi 8.3.5

Jadi bila tidak hati-hati, tidak ada evaluasi secara benar dan bijak maka jelas penyelesaian yang

diberikan oleh SAP2000 versi 8.3.5 untuk Kasus A adalah SALAH.

Salah satu cara sederhana untuk mengechek hasil tersebut adalah dengan melihat persyaratan

kesetimbangan yaitu gaya aksi (beban) = gaya reaksi. Pada reaksi tumpuan terlihat bahwa F1

adalah gaya reaksi horizontal dan F3 adalah gaya reaksi vertikal, sehingga :

F1 = F1kiri+ F1kanan= - 63.39 + 206.24 = 142.85 gaya aksi horizontal yaitu 0.

F3 = F3kiri

+ F3kanan

= 27.89 + 130.77 = 158.66 gaya aksi vertikal yaitu 25 + 125 = 150.

Dengan demikian terbuktilah bahwa penyelesaian Struktur A dengan program SAP2000 versi 8.3.5

tidak memenuhi persyaratan keseimbangan yang menjadi dasar dari analisa statik tersebut.

Gambar 5. Deformasi dan Reaksi Tumpuan Struktur B dari SAP2000 versi 8.3.5


6/17


Kebetulan problem tersebut dapat mudah dilacak dengan persyaratan keseimbangan, meskipun

demikian pada suatu kondisi beban yang khusus ketidak-benaran hasil sulit dideteksi, sebagai contoh

struktur Kasus B, yaitu struktur yang sama dengan struktur Kasus A tetapi diberi beban yang simetri.

Struktur tersebut selanjutnya dianalis dengan kedua versi program seperti struktur Kasus A, hasilnya

ternyata memberi pesan sama seperti kasus sebelumnya, yaitu program versi 7.4.0 gagal memberi

penyelesaian , sedangkan versi 8.3.5 suksesmemberi hasil penyelesaian (Lihat Gambar 5).

Dari tampilan hasil ternyata tidak ada yang mencurigakan dan apabila di chek dengan persamaan

keseimbangan seperti yang dilakukan pada kasus A maka :

F1 = F1kiri+ F1kanan= - 226.48 + 226.48 = 0 sama dengan gaya aksi horizontal yaitu 0.Ok

F3 = F3kiri+ F3kanan= 125 + 125 = 250 sama dng gaya aksi vertikal yaitu 125 + 125 = 250.Ok

Jadi reaksi tumpuan yang ditampilkan memenuhi persamaan keseimbangan. Apakah dengan demikian

hasil program komputer di atas telah benar ? Dari kasus diatas dapat disimpulkan mengapa dalam

perencanaan perlu ditinjau berbagai kombinasi pembebanan yang mungkin terjadi, yaitu untuk

mendapatkan kondisi pembebanan yang paling menentukan.

Kecuali dengan engineering judgementyang terasah dengan baik atau telah membandingkan dengan

program yang lain yang masih standar maka ketidak-benaran hasil program komputer tersebut dapatterdeteksi. Hati-hati dengan yang dimaksud sebagai program standar, pengalaman penulis meskipun

sudah dibandingkan dengan program komputer SAP2000 yang terbaru yaitu versi 9.0.3 , tetapi

hasilnya masih sama dengan versi 8.x.x ! Tetapi standar dalam arti memakai metode matrik yang

banyak diajarkan dalam tingkat S1 maka hasilnya sama dengan metoda klasik.

Gambar 6. Hasil Metoda Matrik Standar (Wiryanto Dewobroto 2003)

Jadi !!??, Tinggal mengandalkan engineering judgement, apa yang dimaksud dengan istilah tersebut.

Di dalam perkuliahan, baik tingkat sarjana maupun pascasarjana , rasanya tidak diajarkan mata kuliah

seperti itu, lalu apa dan bagaimana ? Istilah engineering judgementpenulis dapatkan dari buku manual

SAP90 (Wilson-Habibullah, 1992) yaitu versi awal program SAP2000.

Prof Wilson menyatakan dalam buku tersebut sebagai berikut :

No computer program can replace the engineering judgment of an experiencedengineer. It is well said that incapable engineer cannot do with a ton of computeroutput what a good engineer can do on the back of an envelope. . . . Verification ofunexpected results needs a good understanding of the basic assumptions andmechanics of the program.

Prof. E.L.Wilson pembuat program SAP saja, tidak memberi rekomendasi bahwa programnya pasti

dapat menyelesaikan sesuatu dengan pasti, tetapi masih memerlukan kepiawaian dari engineer-nya.

Selanjutnya menurut pengertian penulis, yang dimaksud engineering judgement merupakan suatu

intuisi atau feeling yang diperoleh berdasarkan pengalaman atau latihan-latihan dengan melakukan

pengamatan antara perilaku model dengan perilaku sebenarnya. Pendidikan dasar teknik di S1 denganmemberikan perkuliahan analisa struktur yang masih memerlukan solusi manual (hitungan tangan)

merupakan salah satu cara dalam mengasah intuisi calon-calon insinyur teknik sipil.


7/17


4 CONTOH B : KETENTUAN (KETERBATASAN) yang HARUS DIPAHAMI

4.1 Analisa Struktur 3D dan Pelaksanaan Konstruksi di Lapangan

Jika sebelumnya dibahas tentang bug dari program yang menghasilkan hitungannya yang salah ,

maka dapat juga terjadi kesalahan interprestasi-hasil akibat kekurang pahaman tentang program itu

sendiri. Umumnya terjadi jika program mempunyai fasilitas yang canggih, awam berpendapat bahwasemakin canggih suatu analisis dilakukan maka hasilnya akan semakin mendekati realita (teliti).

Sebagai contoh adalah fasilitas analisa struktur 3D (ruang). Sekarang hampir sebagian besar program

analisa struktur di pasaran mempunyai kemampuan analisa 3D. Adanya program CAD menyebabkan

pembuatan gambar 3D atau 2D sama mudahnya pula, jadi kalau begitu dianalis secara 3D saja

sekalian, karena diyakini mendekati bentuk fisik yang ada maka hasilnya tentu akan lebih teliti. Apa

benar demikian ? . Lebih lanjut, memang ada struktur yang harus dianalisis secara 3D, tetapi yang lain

umumnya dapat dimodelkan 2D. Analisis 3D menuntut pemahaman yang lebih banyak tentang tentang

gaya-internal yang terjadi. Selain itu bisa terjadi perilaku model (yang dihitung) dengan yang di

lapangan berbeda akibat perbedaan dalam proses konstruksi , perbedaan tersebut kadang kala

memerlukan penyesuaian dari konfigurasi struktur maupun strategi pelaksanaannya di lapangan.

BA C D

4

3

2

1

3500 3500 3500

3500

3500

3500

balok dalam (typ.)

350(b) x 700(h)

balok tepi (typ.)

400(b) x 800(h)

350

350

400

400

kolom (typ.)

600 x 600

I

150 slab (typ.)

a). Denah Lantai Typ.

b). Potongan I-I

4000

4000

0.00

+4.00

+8.00

800

700

BA C D

4

3

2

1

3500 3500 3500

3500

3500

3500

balok (typ.)

SH-500

balok tepi

MH-588

400

kolom (typ.)

WH-400

I

150 slab (typ.)


b). Potongan I-I

sambungan

geser

sambungan

y

x

z

x

a. Struktur Beton (cast in situ / monolith) b. Struktur Baja dengan Sambungan Baut Geser

c. Diagram Momen Struktur Beton d. Diagram Momen Struktur Baja

Gambar 7. Sistem Struktur Beda Agar Berperilaku 3D (Wiryanto Dewobroto 2004)


8/17


Gambar 7 adalah konfigurasi lantai bujur sangkar simetri, sehingga bila sistem struktur baloknya dapat

bekerja dalam dua arah (two-way system) maka struktur akan lebih efisien (hemat).

Untuk konstruksi beton cast-in-situ, pemodelan struktur keseluruhan dapat dikerjakan apa adanya dan

dari hasil analisis: sistem struktur menunjukkan perilaku 3D (lihat diagram momen pada Gambar 7c).

Dengan demikian distribusi pembebanan lantai didukung oleh semua balok sama besar (efisien). Hasil

analisis selanjutnya dapat dengan mudah diterapkan di lapangan dan tidak diketemukan masalah.

Konstruksi baja berbeda, karena keterbatasan kemampuan sambungan (sambungan geser) maka dalam

pemodelan 3D-nya perlu dipasang sendi (option release) pada ujung balok anak yang penempatannya

simetri dalam dua arah (lihat Gambar 7b). Dengan konfigurasi tersebut dapat dihasilkan sistem

struktur yang senada dengan sistem struktur beton. Dalam pelaksanaannya ternyata konfigurasi

struktur baja tersebut mempunyai kendala yaitu balok-balok tidak dapat dimanfaatkan sebagai

perancah (self-supporting structure) sehingga perlu metode konstruksi tertentu (perlu perancah).

Persyaratan tersebut kadang menjadi masalah bagi kontraktor pelaksananya. Bila tidak ada spesifikasi

teknik yang khusus pada dokumen kontraknya maka tentunya kontraktor dapat mengajukan usulan

berdasarkan pengalaman yang dimilikinya, misalnya : balok pada as 2 dan as 3 dipasang menerus agar

struktur dapat juga digunakan sebagai perancah bagi balok-balok pada as B dan as C, dengan

konsekuensi orientasi sambungan geser diubah menjadi seperti pada Gambar 8a . Jika dapat dilakukantentunya diperoleh penghematan pada biaya pelaksanaannya.

Bagi orang awam perubahan penempatan sambungan tentu dianggap suatu hal yang sepele, apalagi

kalau tidak melihat kronologi perencanaannya, bahkan perencananyapun bisa terkecoh dan dianggap

metode pelaksanaan tersebut adalah tanggung jawab sepenuhnya kontraktor. Padahal bila hal tersebut

dilaksanakan pada beban penuh perilaku struktur tersebut akan berbeda sama sekali dibandingkan

dengan sistem struktur sebelumnya sebagaimana terlihat pada diagram momen pada Gambar 8b

BA C D

4

3

2

1

3500 3500 3500

3500

3500

3500

balok (typ.)

SH-500

balok tepi

MH-588

400

kolom (typ.)

WH-400


sambungangeser

y

x

a. Baja dengan Penempatan Sambungan Beda b. Diagram Momen

Gambar 8. Konstruksi Baja Usulan Kontraktor

Jika perencana tidak memahami risiko usulan perubahan tersebut dan membiarkan terjadi, maka jelas

perilaku sistem struktur yang dilaksanakan berbeda sekali dengan perencanaan awal. Bila di awal

perencanaan diharapkan diperoleh penghematan dengan analisa 3D, dalam kenyataan : distribusi gaya

tidak tersebar kesemua balok tetapi hanya bertumpu pada balok tertentu saja, sehingga jika itu terjadi

maka bangunan berisiko tinggi mengalami kegagalan bangunan pada beban penuh.

Maksud hati ingin memanfaatkan fasilitas canggih program komputer (analisa struktur 3D) tetapi

ternyata hasilnya mengandung risiko tinggi dan berbahaya.

4.2 Analisa Struktur 3D dan Interprestasi Hasil

Jika contoh di atas, risiko kegagalan bangunan dapat terjadi karena perubahan detail lapangan, makacontoh berikut akan menunjukkan bahwa kesalahan bisa dimulai dari interprestasi hasil yang salah.


9/17


Adapun sistem struktur yang digunakan sebagai pembahasan adalah konstruksi beton bertulang, yang

dipilih agar risiko analisis 3D seperti yang dijumpai sebelumnya pada konstruksi baja tidak ada.

Denah dan elevasi / potongan struktur diperlihatkan pada gambar sebagai berikut.

A C

3

2

1

4

4

B4 4 0.2

0.

4

Denah Atap Beton

1

0.

2 0.

6

1

pelat beton t=15cm

balok 40 x 60 (typ)

kolom 40 x 100

kolom pojok ukuran

tergambar

0.244

CBA

Elev. Frame B / 2

0.

60.

15

0.

15

0.

6

440.2

Elev. Frame C / 3

4

Elev. Frame A / 1

A

0.

60.

15

0.24

CB

61 0.4

1 2 31 32

CBA

1 32

sbsim

etri

sbsimetri

Gambar 9. Struktur yang Perlu Analisis 3D

Bentuk struktur di atas memerlukan analisis secara 3D untuk mendapatkan hasil yang teliti. Karena

mempunyai sumbu simetri dalam ruang maka jika diberi pembebanan yang simetri, hasilnya tentu

simetri pula, misal Frame B dan Frame 2 sama, dan sebagainya. Itu diperlukan dalam pembahasan ini

agar pengamatan dapat dengan mudah dilakukan.

Tetapi apa yang terjadi jika model di atas dianalisis dengan program SAP2000.

Untuk itu, pertama-tama dilihat model yang dibuat di program SAP2000, orientasi elemen-elemen

batang apa sudah sesuai dengan rencana. Hal itu dapat mudah dilakukan dengan program SAP2000

karena telah diperlengkapi dengan fasilitas visual untuk melihat dimensi dan orientasi fisik seperti

yang diperlihatkan pada Gambar 10.

Gambar 10. Model Fisik Struktur 3D , Penomoran dan Pembebanan


10/17


Juga penomoran dari elemen batang untuk dapat dengan mudah mengindentifikasi setiap respon yang

terjadi pada setiap elemen atau nodal akibat pembebanan yang diberikan. Adapun pembebanan yang

digunakan adalah beban merata pada lantai yang dapat dianggap merata dan simetri. Beban-beban

tersebut dialihkan ke elemen batang dengan cara tributary area (two way slab). Pemberian beban

diberikan secara manual sebagai beban trapesium sebagai mana diperlihatkan pada Gambar 10.

Sesuai dengan prediksi awal, karena struktur di atas dapat berperilaku 3D maka untuk bagian-bagianyang simetri akan menghasilkan nilai yang sama, dan itu bisa dibuktikan dengan melihat lendutan

bagian kantilever sebagai berikut.

Gambar 11. Lendutan Ujung Kantilever yang Sama

Prediksi bahwa struktur dan pembebanan simetri akan menghasilkan gaya reaksi yang simetri tentu

mudah dipahami berdasarkan logika untuk kasus-kasus sederhana. Bagi insinyur tentunya akan lebih

mudah lagi memahaminya karena hal tersebut juga dipelajari secara intensif dalam mekanika teknik

klasik (Armenkas 1988).

Setelah lendutan maka gaya-gaya internal (momen, geser dll) tentunya sama juga untuk bagian-bagian

yang simetri. Untuk itu akan ditinjau portal bagian tengah.

Gambar 12. Diagram Momen pada Portal Tengah arah ZX


11/17


Gambar 13. Diagram Momen pada Portal Tengah arah ZY

Ternyata hasil hitungan komputer tidak sesuai dengan prediksi sebelumnya yaitu berdasarkan sifat

simetri struktur. Dari tampilan visual saja (tanpa mengetahui nilai numeriknya), portal tengah arah ZX

(Gambar 12) dan arah ZY (Gambar 13) memberikan bentuk diagram momen yang berbeda.

Berdasarkan pengetahuan simetri maka dapat disimpulkan bahwa hasil di atas belum memuaskan /

final, pasti ada yang belum benar (?). Padahal komputer tidak memberikan tanda erroratau warning.

Note: Jika anda tidak paham tentang sifat simetri dalam mekanika teknik maka tentu saja kecurigaan

di atas tidak terjadi, dan hasil komputer di atas langsung digunakan untuk proses desain atau yang lain.

Jika hasilnya belum benar, maka dimana yang salah ? Diagram momen pada Gambar 12 atau Gambar

13 atau kedua-duanya ?

Bagi insinyur yang menguasai mekanik teknik (lagi-lagi) maka jawaban pertanyaan tersebut dapat

langsung diarahkan yaitu diagram momen pada Gambar 13. Mengapa ? Karena momen balok tidakmenerus ke kolom, kesetimbangan gaya-gaya dalam tidak memenuhi. Momen balok lari kemana ?.

Lewat mana ?. Apa kolom di bagian tersebut tidak dipengaruhi oleh adanya momen pada balok, kalau

menyatu (monolith) pasti terpengaruh oleh adanya momen pada balok !. Indikasinya adalah : kolom

pada sumbu ZY juga melendut, sama dengan kolom pada sumbu ZX (lihat lendutan 3D pada Gambar

11). Untuk jelasnya, maka lendutan kedua portal yang saling tegak lurus akan ditampilkan kembali.

Gambar 14. Lendutan ke dua Portal Tengah yang identik


12/17


Kalau melihat perilaku lendutan ke dua portal maka asumsi awal tentang simetri sudah berlaku, tetapi

kenapa gambar momen ke dua portal berbeda? Untuk itu perlu dilihat terlebih dahulu nilai numerik

gaya-gaya dalam portal tersebut.

Gambar 15. Penomoran Elemen

F R A M E E L E M E N T F O R C E S portal ZX

FRAME LOAD LOC P V2 V3 T M2 M3

3 DL

0.00 -176.57 -9.44 6.24 -4.510E-01 4.02 -17.76

2.85 -148.07 -9.44 6.24 -4.510E-01 -13.76 9.15

5.70 -119.57 -9.44 6.24 -4.510E-01 -31.53 36.06

4 DL

0.00 -176.57 9.44 -6.24 -4.510E-01 -4.02 17.76

2.85 -148.07 9.44 -6.24 -4.510E-01 13.76 -9.15

5.70 -119.57 9.44 -6.24 -4.510E-01 31.53 -36.06

12 DL

0.00 -9.26 -54.00 -2.53 -1.84 -5.36 -56.90

1.00 -9.26 -44.25 -2.53 -1.84 -2.84 -7.15

2.00 -9.26 -27.00 -2.53 -1.84 -3.091E-01 29.10

3.00 -9.26 -9.75 -2.53 -1.84 2.22 46.85

4.00 -9.26 0.00 -2.53 -1.84 4.75 51.10

13 DL

0.00 -9.26 0.00 -2.53 -1.84 -4.75 51.10

1.00 -9.26 9.75 -2.53 -1.84 -2.22 46.85

2.00 -9.26 27.00 -2.53 -1.84 3.091E-01 29.10

3.00 -9.26 44.25 -2.53 -1.84 2.84 -7.15

4.00 -9.26 54.00 -2.53 -1.84 5.36 -56.90

F R A M E E L E M E N T F O R C E S portal ZY

FRAME LOAD LOC P V2 V3 T M2 M3

1 DL

0.00 -176.57 6.24 -9.44 4.510E-01 -17.76 4.02

2.85 -148.07 6.24 -9.44 4.510E-01 9.15 -13.76

5.70 -119.57 6.24 -9.44 4.510E-01 36.06 -31.53

6 DL

0.00 -176.57 -6.24 9.44 4.510E-01 17.76 -4.02

2.85 -148.07 -6.24 9.44 4.510E-01 -9.15 13.76

5.70 -119.57 -6.24 9.44 4.510E-01 -36.06 31.53

10 DL

0.00 -9.26 -54.00 2.53 1.84 5.36 -56.90

1.00 -9.26 -44.25 2.53 1.84 2.84 -7.15

2.00 -9.26 -27.00 2.53 1.84 3.091E-01 29.10

3.00 -9.26 -9.75 2.53 1.84 -2.22 46.85

4.00 -9.26 0.00 2.53 1.84 -4.75 51.10

15 DL

0.00 -9.26 0.00 2.53 1.84 4.75 51.10

1.00 -9.26 9.75 2.53 1.84 2.22 46.85

2.00 -9.26 27.00 2.53 1.84 -3.091E-01 29.10

3.00 -9.26 44.25 2.53 1.84 -2.84 -7.15

4.00 -9.26 54.00 2.53 1.84 -5.36 -56.90

BALOK

BALOK

KOLOM

KOLOM


13/17


Dari output komputer maka dapat dilakukan evaluasi sebagai berikut

Gaya-gaya yang terjadi pada balok adalah identik, demikian juga pada diagram momen yang

diperlihatkan pada Gambar 12 dan 13

Gaya-gaya pada kolom mempunyai nilai yang identik hanya saja penempatannya berbeda,

perhatikan pada gaya geser (V2 dan V3) dan bending momen (M2 dan M3)

Untuk memahami apa itu V2 dan V3 maupun M2 dan M3 dipersilahkan melihat ketentuan berikut.

Z

Y

X

Sumbu 2

Sumbu 3

Sumbu 1

Nodal j

Nodal i

Nodal i

Sumbu 3

Sumbu 2

Sumbu 1

Nodal j

sisitarik

sisitarik

M3

M3

V2

V2 M3

M3

V2

V2

a). Element BALOK a). Element KOLOM

Gambar 16. Gaya Geser (V) dan Bending Momen (M) pada Ruang (Wiryanto Dewobroto 2004)

Gambar 16 adalah ketentuan atau kesepakatan tanda arah positip dari gaya geser dan bending momenelemen batang (balok dan kolom) yang terletak pada ruang atau 3D. Perhatikan bahwa ketentuan arah

pada kolom bukan dihasilkan dari memutar balok begitu saja. Ternyata kolom dan balok berbeda.

Disebut kolom hanya jika elemen batang tersebut vertikal, sedangkan yang disebut balok adalah yang

tidak termasuk dalam kategori kolom tersebut.

Note : element dianggap vertikal jika sinus sudut sb. lokal 1 dan sb. global Z kurang dari 0.001.

Jadi setelah memahami kesepakatan tanda untuk balok dan kolom di atas maka dapat disimpulkan

bahwa untuk :

Elemen balok pada portal ZX dan portal ZY tidak mengalami perbedaan, oleh karena itu

momen balok pada Gambar 12 dan Gambar 13 adalah identik.

Elemen kolom portal ZX dan portal ZY sama dimensinya hanya orientasinya berbeda 90o

,karena pada input data kolom yang dianalisis tidak dilakukan pemutaran maka sumbu kuat

kolom ZX terletak pada sumbu 3 sedangkan sumbu kuat kolom ZY terletak pada sumbu 2.

Program SAP2000 hanya dapat menampilkan momen pada salah satu sumbu saja yaitu M3-3

atau M2-2 maka di layar tidak terlihat (Gambar 13).

Dengan demikian hasil analisis dari struktur 3D yang dibahas tidak mengandung kesalahan, hanya saja

gambar outputnya apabila digunakan sebagai dasar perencanaan lebih lanjut harus diolah terlebih

dahulu disesuaikan dengan kebutuhan. Pemakai komputer rekayasa yang sekedar mencomot keluaran

dari komputer dan langsung memakainya berdasarkan pemahaman yang umum akan berisiko tinggi

melakukan kesalahan.

Perhatian : Tidak ada jaminan bahwa suatu program rekayasa dengan fungsi yang sama mempunyaiketentuan atau aturan yang sama . Program satu dengan program yang lain bisa berbeda, yang kadang

kala tergantung dari kebiasaan pemrogramnya.


14/17


5 KESIMPULAN

Contoh-contoh kasus yang diberikan menunjukkan bahwa pada program komputer SAP2000 yang

notabene sudah matang (dikembangkan sejak medio tahun 70-an atau sudah 30 tahun lebih) ternyata

masih dapat berisiko menghasilkan kesalahan.

Risiko dapat dihindari jika pemakai memahami benar apa yang dilakukannya yaitu paham mengenai

perilaku struktur (gaya dan deformasi) terhadap beban yang diberikan, dan paham terhadap setiaprisiko yang terjadi bila ada kesalahan serta sepenuhnya tidak tergantung dengan program komputer itu

sendiri. Kondisi itu umumnya hanya bisa dikerjakan atau dilakukan oleh orang yang profesional

dibidangnya, misalnya insinyur atau sarjana teknik yang didukung pengalaman.

Pelajaran mekanika teknik pada pendidikan teknik, ditambah pengalaman dan kemauan belajar terus

menerus dapat membuat insinyur memahami lebih baik perilaku struktur dan beban-bebannya, bahkan

akhirnya dapat menghasilkan engineering judgementyang ampuh untuk menangkal adanya kesalahan

yang dapat membahayakan.

Mekanika teknik klasik, meskipun sudah jarang dipakai dalam dunia kerja (konsultan rekayasa) tetapi

keberadaannya tetap diperlukan khususnya pada tingkat pendidikan rekayasa dasar (S1) yaitu sebagai

metode alternatif cara manual yang dapat digunakan sebagai pembanding bagi metode canggih

berbasis komputer yang relatif lebih kompleks.

Komputer adalah teknologi yang sangat membantu, tetapi keberadaannya hanya tool atau alat saja.

Efektif tidaknya tergantung dari kompetensi insinyur yang menggunakannya. Semakin canggih suatu

program maka semakin kompleks pemahaman yang diperlukan untuk mengetahui apakah hasilnya

betul atau salah.

6 DAFTAR PUSTAKA

Armenkas, A.E. (1988). Classical Structural Analysis A Modern Approach, McGraw-Hill Company

Edward L. Wilson and Ashraf Habibullah. (1992). SAP90 A Series of Computer Programs for the Finite

Element Analysis of Structures : STRUCTURAL ANALYSIS USERS MANUAL, Computer andStructures, Inc., Berkeley, California

Hibbeler, R.C. (1997). Structural Analysis 3rdEd., Prentice Hall International, Inc.

Wiryanto Dewobroto. (2003). Aplikasi Sain dan Teknik dengan Visual Basic 6.0, PT. Elex MediaKomputindo, Jakarta

Wiryanto Dewobroto. (2004). Aplikasi Rekayasa Konstruksi dengan SAP2000, PT. Elex Media Komputindo,Jakarta

Wiryanto Dewobroto. (2005a). Masih perlukah mempelajari Mekanika Teknik Klasik dalam Era SerbaKomputer ?, Presentasi dan Prosiding: Lokakarya Pengajaran Konstruksi Beton dan Mekanika Teknik,

Jurusan Teknik Sipil, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) Surabaya, 13-14 Juli 2005

Wiryanto Dewobroto. (2005b). Aplikasi Rekayasa Konstruksi dengan Visual Basic 6.0: Analisis dan DesainPenampang Beton Bertulang sesuai SNI 03 2847 - 2002, PT. Elex Media Komputindo, Jakarta


15/17

1 of 3

W I R Y A N T O D E W O B R O T O

Civil Engineering Department, Faculty Design and Planning

U N I V E R S I T Y o f P E L I T A H A R A P A N

UPH Tower, Lippo Karawaci, Tangerang 15811

021 5460901 (hunting) Email :[email protected] 5460910 Home-pages : http://wiryanto.wordpress.com

EDUCATION

- Bachelor Degree in Civil Engineering (1989), Gajahmada University, Yogyakarta,- Master Degree in Structural Engineering (1998), University of Indonesia, Jakarta,- Doctoral Candidate in Structural Engineering (2006 now), Parahyangan Catholic

University, Bandung

RESEARCH

MayJuly 2002, guest research in Institut fr Leichtbau Entwerfen und Konstruieren (Institutefor Lightweight Structures Conceptual and Structural Design), Universitt Stuttgart, Stuttgart, Germany.(under supervision of Prof. Dr.-Ing., FACI Karl-Heinz Reineck)

June - October 2005, research with Prof. Harianto Hardjasaputra (UPH) regardingEksperiment of Reinforced Concrete Deep Beam for The Development of Strut-and-TieModel Method base on fund No.40/UPH-LPPM02/VII/2004

PROFESSIONAL EXPERIENCES

1998 - present University of Pelita Harapan, Karawaci, TangerangLecture in Civil Engineering Department

1994 - 1995 PT. BMP Indonesia (Consulting Engineers)Senior Structural Engineer

1993 - 1998 PT.Pandawa Swasatya Putra (Consulting Engineers)Chief Engineer

1992 - 1995 University of Tarumanagara, JakartaLecture in Civil Engineering dan Architect Department

1989 - 1993 PT. Wiratman & Associates, JakartaStructural Engineer

CONSTRUCTION PROJECT EXPERIENCES

1994-1998 in PT. PSP involved in the following project

- Tanjung Jati Power Plant (in house consultant for PT L&M Indonesia)- Several PC Bridge (span from 22m to 40 m)- Semen Cibinong Line 6 Ext project (several rc silo and steel structure)- Daan Mogot Baru, Mall (48000 m2)- Billabong Country Club, Bogor (5040 m2)

1983-1993 in PT W&A involved in structural design of following project:

- Redtop Square-Jakarta (hotel 16 str ; apartments 24 str)- Pasaraya Blok M-Jakarta (dept.store 12 str)- Senayan Square-Jakarta (office 31 str)-

Menteng Office-Jakarta (office 12 str)- Niaga Tower Building-Jakarta (office 29 str)- ATD Plaza, Jl.Thamrin-Jakarta (office 27 str)


16/17

Wiryanto Dewobroto ( http://wiryanto.wordpress.com ) 2 of 3

PUBLICATIONS

LIST OF PUBLICATIONS IN JOURNAL / CONFERENCES

1. Beta Patrianto dan Wiryanto Dewobroto. (2006). Evaluasi Metode Perencanaan BatangAksial Murni SNI-03-1729-2000 dan AISC-LRFD, Civil Engineering Conference: Toward

Sustainable Civil Engineering Practice , Surabaya, 25-26 Agustus 2006, UK PETRA2. Ranny Anita dan Wiryanto Dewobroto. (2006).Strategi Analisis Struktur dengan Kabel

Prategang memakai SAP2000, Civil Engineering Conference: Toward Sustainable CivilEngineering Practice, Surabaya, 25-26 Agustus 2006, UK PETRA

3. Wiryanto Dewobroto, Sahari Besari dan Bambang Suryoatmono. (2006). PerlunyaPembelajaran Baja Cold-Formed dalam Kurikulum Konstruksi Baja di Indonesia ,prosiding Lokakarya Pengajaran Mekanika Teknik, Konstruksi Beton dan Konstruksi Baja, Jurusan

Teknik Sipil, FT Universitas Udayana, Bukit, Jimbaran, Bali

4. Wiryanto Dewobroto.(2006a). Pemrograman sebagai Sarana Pembelajaran Rekayasa,prosiding Lokakarya Pengajaran Mekanika Teknik, Konstruksi Beton dan Konstruksi Baja, Jurusan

Teknik Sipil, FT Universitas Udayana, Bukit, Jimbaran, Bali

5. Wiryanto Dewobroto dan Sahari Besari. (2006). "Simulasi Numerik Berbasis Komputersebagai Solusi Pencegah Bahaya akibat Kegagalan Bangunan", Presentation and Proceeding at theSeminar Nasional Kegagalan Bangunan, Solusi dan Pencegahannya, Jurusan Teknik Sipil,Universitas Pelita Harapan, Lippo Karawaci, Rabu 3 Mei 2006

6. Wiryanto Dewobroto. (2005f). "Strategi Penyelesaian Numerik Berbasis Komputer AnalisisLentur Ultimate Penampang Beton (Model Tegangan Parabolik PCA)", Presentation andProceeding at the Seminar Nasional Teknologi II, Universitas Teknologi Yogyakarta, 10 Dec 2005

7. Wiryanto Dewobroto. (2005e). "Analisa Inelastis Portal - Dinding Pengisi denganEquivalent Diagonal Strut",Jurnal Teknik Sipil - ITB, Edisi Vol. 12 / 4, Oct 05, Bandung

8. Wiryanto Dewobroto. (2005d). "Strategi Pembelajaran Era Digital : Usulan Skenario DalamMenyambut Transformasi UPH Sebagai Kampus Digital",Jurnal Pendidikan dan Kebudayaan,

Tahun ke-11, No. 056, September 2005, DEPDIKNAS, Jakarta9. Wiryanto Dewobroto. (2005c). Masih perlukah mempelajari Mekanika Teknik Klasik

dalam Era Serba Komputer ?, Presentation and Proceeding Lokakarya Pengajaran KonstruksiBeton dan Mekanika Teknik, Jurusan Teknik Sipil, ITS Surabaya, 13-14 Juli 2005

10.Wiryanto Dewobroto. (2005b). Evaluasi Kinerja Struktur Baja Tahan Gempa denganAnalisa Pushover, Presentataion and Procedding: Civil Engineering National ConferenceSustainability Construction & Structural Engineering Based on Professionalism, UnikaSoegijapranata, Semarang, 17-18 Juni 05.

11.Wiryanto Dewobroto. (2005a). Simulasi Keruntuhan Balok Beton Bertulang TanpaSengkang dengan ADINATM , Prosiding Seminar Nasional Rekayasa Material dan KonstruksiBeton 2005, Teknik Sipil ITENAS, Sabtu 4 Juni 05 , Grand Aquilla, Bandung.

12.Hardjasaputra, H., Dewobroto, W., Setiawan, F. (2005). Proyek Tangki Air dari Semen-Pasir-Bambu di Mesjid Al-Ikhlas, Binong Tangerang,Jurnal Teknik Sipil UPH,(ISSN:1693-6833) Vol.2 No.1 Jan.2005.

13.Wiryanto Dewobroto. (2004c). Perancangan Balok Beton Bertulang dengan SAP2000,Jurnal Teknik SipilUPH, (ISSN:1693-6833) Vol.1 No.2 Juli 2005.

14.Wiryanto Dewobroto. (2004b). Tinjauan Tata Cara Perancangan Torsi Terbaru PadaBalok Beton - Studi Kasus: Struktur Canopy dengan Torsi Keseimbangan,Jurnal TeknikSipil UPH,(ISSN:1693-6833) Vol.1 No.1 Jan.2004.

15.Wiryanto Dewobroto. (2004a). Lebih Dekat dengan Kampus Uni-Stuttgart di Kota AsalMercedes Benz, Pelita Harapan Magazine, (ISSN:1412-6311), Vol III/1, Jan.-Maret 2004.

16. Katili, I., Wiryanto Dewobroto. (1998). Analisa Non-linear pada Rangka Batang RuangDengan Metode Elemen Hingga, Proceeding and Seminar FTUI Depok : Quality in Research, 4-7Agustus 1998, ISBN 979-8427-17-3


17/17

Wir nt D br t ( http // ir nt rdpr ss m ) 3 of 3

LIST OF BOOKS

1. Wiryanto Dewobroto . (2005). Aplikasi Rekayasa Konstruksi dengan Visual Basic 6.0:Analisis dan Desain Penampang Beton Bertulang sesuai SNI 03-2847-2002, PT. ElexMedia Komputindo, Kompas-Gramedia Group Jakarta.

2. Wiryanto Dewobroto . (2004). Aplikasi Rekayasa Konstruksi dengan SAP2000, PT. ElexMedia Komputindo, Kompas-Gramedia Group Jakarta.

3. Wiryanto Dewobroto. (2003). Aplikasi Sain dan Teknik dengan Visual Basic 6.0, PT.Elex Media Komputindo, Kompas-Gramedia Group Jakarta.

4. Dewobroto, W.; Reineck, K.-H. (2002). Beam with indirect support and loading, in:Reineck, K.-H. (2002): (Editor): Examples for the Design of Structural Concrete with Strut-and-Tie

Models, ACI SP-208 (2002), American Concrete Institute, Farmington Hills, MI, 145-161.

wiryanto dewobroto - seminar pu - 2 des 2006

Documents