PERSIAPAN UN SMA IPA TAHUN 2010

1. Jika p = dan q = , maka nilai p + q = ….

A. 4

B. 8

C. 16

D. 24

E. 32

2. Jika 2log 3 = m dan 3log 5 = n, maka 2log 75 = ….

A. 2mn + n

B. mn + 2n

C. 2mn + m

D.

E.

3. Ingkaran dari pernyataan “ Setiap siswa berharap tamat SMA akan kuliah atau bekerja “

adalah ….

A. Setiap siswa berharap tamat SMA tidak akan kuliah atau bekerja.

B. Ada siswa berharap tamat SMA tidak akan kuliah atau bekerja.

C. Semua siswa berharap tamat SMA tidak akan kuliah atau bekerja.

D. Beberapa siswa berharap tamat SMA tidak akan kuliah dan bekerja.

E. Beberapa siswa berharap tamat SMA tidak akan kuliah dan tidak akan bekerja.

4. Diketahui premis – premis :

Premis (1) : Jika terjadi hujan maka air sungai meluap.

Premis (2) : Air sungai tidak meluap atau air sungai banjir.

Kesimpulan yang sah dari argumentasi di atas adalah ….

A. Jika terjadi hujan maka sungai banjir.

B. Jika sungai banjir maka terjadi hujan.

C. Jika terjadi hujan maka air sungai meluap.

D. Jika tidak terjadi hujan air sungai meluap.

E. Jika tidak terjadi hujan maka sungai tidak banjir.

1

5. Jika x1 dan x2 akar – akar persamaan (2.2log x – 5 ) 2log x = 2log , maka nilai = ….

A. 4

B. 8

C. 12

D. 16

E. 20

6. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan eksponen 22x + 1 – 17.2x – 8 adalah ….

A. x –1 atau x 3

B. x ½ atau x 8

C. –3 x 1

D. –1 x 3

E. ½ x 8

7. Akar – akar persamaan kuadrat 3x2 – x + 1 = 0 adalah x1 dan x2. Persamaan kuadrat baru

yang akar – akarnya x1 + x2 dan x1 x2 adalah ….

A. 9x2 – 6x + 1 = 0

B. 9x2 – 2x + 1 = 0

C. 9x2 – 1 = 0

D. x2 – 2x + 1 = 0

E. x2 – 6x + 1 = 0

8. Agar parabola y = mx2 – x + 2m seluruhnya berada dibawah garis lurus y = 3x + m, maka

nilai m yang memenuhi adalah ….

A. m < 0

B. m < –2

C. 0 < m < 2

D. –2 < m < 0

E. m < –2 atau m > 2

9. Akar – akar persamaan kuadrat x2 + (k+1)x + 4 = 0 adalah x1 dan x2. Jika , maka

nilai k = ….

A. – 4

B. 22

C. 4 atau – 2

D. – 4 atau 2

E. 2 atau 4

10. Fungsi f : R R dan g : R R ditentukan oleh g(x) = 3x – 2 dan ( fog )(x) = ; x 2.

Jika f –1 adalah invers fungsi f, maka f–1(x) = ….

A.

B.

C.

D.

E.

11. Persamaan garis singgung melalui titik ( –1,1 ) pada lingkaran ( x – 2 )2 + ( y + 3 )2 = 25

adalah ….

A. 3x + 4y – 19 = 0

B. 3x – 4y + 19 = 0

C. 3x – 4y – 19 = 0

D. 3x – 4y – 7 = 0

E. 3x – 4y + 7 = 0

12. Sebuah indusstri rumah tangga dalam sehari – hari memproduksi dua macam kue, yaitu kue

jenis I dan kue jenis II. Kue jenis I terbuat dari 2,5 ons tepung dan 2,5 ons mentega. Kue jenis

II terbuat dari 2,5 ons tepung dan 5 ons mentega. Bahan tepung yang tersedia 15kg dan

mentega 25 kg. Laba untuk kue jenis I adalah Rp. 2000,00/buah dan kue jenis II adalah Rp.

6.000,00/buah. Agar industry tersebut dalam sehari memperoleh laba maksimum, maka

banyaknya kue yang harus diproduksi adalah ….

A. 60 buah kue jenis I saja

B. 50 buah kue jenis I saja

C. 60 buah kue jenis II saja

D. 50 buah kue jenis II saja

E. 20 buah kue jenis I dan 40 buah kue jenis II

3

13. Diketahui suku banyak g(x) jika dibagi ( x – 2 ) bersisa 2 dan dibagi ( x – 3 ) bersisa 5. Suku

banyak h(x) jika dibagi ( x – 2 ) bersisa 3 dan dibagi ( x – 3 ) bersisa 2. Jika f(x) = g(x) . h(x),

maka sisa pembagian f(x) oleh ( x2 – 5x + 6 ) adalah ….

A. 4x + 2

B. 4x – 2

C. –4x + 2

D. –4x + 4

E. –6x + 1

14. Lima tahun yang lalu umur Ayah adalah 5 kali umur Afgan. Jika 3 tahun yang akan dating

umur Ayah 8 tahun lebih dari 3 kali umur Afgan, maka umur Ayah sekarang adalah … tahun.

A. 65

B. 66

C. 67

D. 68

E. 69

15. Nilai a + b – c yang memenuhi persamaan matriks

adalah ….

A. 10

B. 9

C. 8

D. 7

E. 6

16. Jika sudut antara vector dan adalah 600, maka nilai p = ….

a. 2 atau –2

b. 3 atau –3

c. atau –

d. 2

e. 3

17. Diketahui titik – titik A ( 2, –2,3 ), B ( 5, –1, –2 ), dan C ( 1,0,1 ). Proyeksi vector orthogonal

pada adalah ….

4

A.

B.

C.

D.

E.

18. Matriks X berordo ( 2 x 2 ) yang memenuhi adalah ….

A.

B.

C.

D.

E.

19. Seorang karyawan setiap tahun mendapat kenaikan gaji yang besarnya tetap. Memulai

bekerja pada tahun 2000 dengan gaji Rp. 1.250.000,00 dan pada tahun 2005 gajinya menjadi

Rp. 1.875.000,00. Gaji karyawan tersebut pada tahun 2010 adalah ….

A. Rp. 2.000.000,00

B. Rp. 2.125.000,00

C. Rp. 2.250.000,00

D. Rp. 2.375.000,00

E. Rp. 2.500.000,00

20. Seorang petani apel memetik apelnya setiap hari apabila musim panen telah tiba. Banyaknya

apel yang dipetik pada hari ke – n memenuhi rumus Un = 300 – 150n. Banyaknya apel yang

dipetik selama 19 hari adalah … buah.

A. 2.850

B. 2.8355

C. 2.820

D. 2.805

E. 2.790

21. Diketahui U1, U2, U3 adalah tiga bilangan dari barisan aritmetika. Jika suku ke – 2 adalah 3

dan suku ke – 3 ditambah 4 menjadi barisan geometri, maka beda barisan aritmetika tersebut

adalah ….

A. 6 atau –2

B. 2 atau –6

C. –6 atau –2

D. 6 atau 12

E. 1 atau 12

22. Persamaan bayangan garis 2x – 3y – 5 = 0 karena refleksi terhadap garis y = x, kemudian

dilanjutkan oleh transformasi yang bersesuaian dengan matriks adalah ….

A. x + y + 1 = 0

B. x – 3y – 5 = 0

C. x – 5 = 0

D. 7x – 4y + 5 = 0

E. 7x – 4y – 5 = 0

23. Diketahui fungsi f(x) = 3log ( 2x + 1 ). Jika f–1(a) = 4 maka nilai a = ….

A. 4

B. 2

C. 1

D. ½

E. 0

24. Pada segitiga ABC panjang AB = 10 cm, AC = 6 cm dan sudut BAC = 600. Panjang sisi BC =

… cm.

A.

B.

C.

D.

E. 12

6

25. Diketahui limas T.ABC seperti pada gambar di bawah. TA ABC, AB = 5 cm, BC = 4 cm,

dan AC = 6 cm. Jika tinggi AT = 6 cm, maka volume limas tersebut adalah … cm2.

A.

B.

C.

D.

E.

26. Jika dan dengan dan sudut lancip, maka nilai

= ….

A. 1

B. 2

C.

D.

E.

27. Nilai cos x yang memenuhi persamaan 2 tan x0 – cot x0 – 1 = 0, untuk 270 < x < 360 adalah

….

A.

7

B.

C.

D.

E.

28. Jika sin x = , untuk . Nilai dari sin 3x – cos ( – x )= ….

A.

B.

C.

D.

E.

29. Nilai dari = ….

A.

B. 1

C. ¾

D. ½

E. ¼

30. Nilai dari = ….

A.

B. ¼8

C. 2

D. 8

E. 16

31. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 4 cm. Jika titik M dan N masing –

masing ditengah – tengah AB dan AD, Maka jarak titik E ke bidang MNHF sama dengan …

cm.

A. 6

B.

C.

D.

E.

32. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk a cm. Titik P dan Q masing – masing

terletak ditengah – tengah FG dan GH. Jika sudut antara bidang BDHF dengan bidang BDQP

adalah , maka sin = ….

A.

B.

C. ¼

D.

E. ½

33. Hasil dari adalah ….

A. –x2 sin x + 2x cos x – 2 sin x + C

B. x2 cos x + 2x sin x + 2 cos x + C

C. x2 cos x – 2x sin x + 2 cos x + C

D. –x2 cos x + 2x sin x + 2 cos x + C

E. x2 sin x – 2x cos x + 2 sin x + C

9

34. Hasil dari = ….

A. 1

B.

C.

D.

E.

35. Sehelai karton berukuran 30 cm x 30 cm akan dibuat kotak tanpa tutup dengan cara

menggunting empat persegi pojoknya sebesar h cm. Volum kotak akan maksimum untu h =

….

A. 5 cm atau 15 cm

B. 15 cm

C. 10 cm

D. 5 cm

E. 2,5 cm

36. Mutia memiliki 4 buah buku Matematika, 3 buah buku Fisika, 3 buku Kimia, dan 2 buku

Biologi. Buku – buku tersebut akan ditata berjajar di rak. Jika buku sejenis harus

dikelompokkan, maka banyaknya cara menata buku – buku tersebut adalah … cara.

A. 41.472

B. 13.824

C. 2.304

D. 576

E. 72

37. Dari melempar undi 3 uang logam sekaligus, peluang muncul sekurang – kurangnya satu

angka adalah ….

A.

B.

C.

10

D.

E.

38. Luas daerah yang diarsir pada gambar dibatasi oleh kurva y = x2 – 6x + 9, garis y = 4x dan

sumbu x adalah … satuan luas.

A.

B.

C. 4

D.

E.

39. Volume benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi kurva xy = 3, dan garis x = 4 – y,

diputar mengelilingi sumbu y sejauh 3600 adalah … satuan volum.

A.

B.

C.

D.

11

E.

40. Perhatikan histogram berikut !

Nilai rataan dari data pada histogram tersebut adalah ….

A. 71,5

B. 72,0

C. 72,5

D. 74,5

E. 76,5

12