un sma ipa 2009 matematika - · pdf filepersamaan kuadrat baru yang akarnya (1-2 ) ... garis y...

UN SMA IPA 2009 Matematika

Doc. Name: UNSMAIPA2009MATP88 Doc. Version : 2011-06 |

Kode Soal P88

halaman 1

Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 1875 ke menu search.

Copyright © 2012 Zenius Education

01. Perhatikan premis-premis berikut ini : 1:Jika Adi murid rajin maka Adi murid pan-

dai 2:Jika Adi murid pandai maka ia lulus ujian Ingkaran dari kesimpulan diatas adalah ....

(A) Jika Adi murid rajin maka ia tidak lulus ujian.

(B) Adi murid rajin dan ia tidak lulus ujian. (C) Adi bukan murid rajin atau ia lulus ujian. (D) Jika Adi bukan murid rajin maka ia tidak

lulus ujian. (E) Jika Adi murid rajin maka ia lulus ujian.

02. Akar-akar persamaan x2+(2a-3)x+18=0

adalah p dan q . Jika , p=2q untuk p>0,q>0 Nilai a-1 = .... (A) -5 (B) -4 (C) 2 (D) 3 (E) 4

03. Persamaan kuadrat 3x2+6x-1=0 mempunyai

akar dan . Persamaan kuadrat baru yang akarnya (1-2 ) dan (1-2 ) adalah ...... (A) 3x2 - 8x - 37 = 0 (B) 3x2 - 18x + 13 = 0 (C) 3x2 - 18x + 11 = 0 (D) x2 - 6x - 37 = 0 (E) x2 - 6x + 11 = 0

04. Diketahui . Nilai x yang memenuhi persamaan itu adalah ....

(A) -5 (D) 5

(B) -4 (E) 9 (C) 4

α βα β

2

116Log 4-64 x

2

1

2

1

4

3

2

1

http://www.zenius.net/modul/UNSMAIPA2009MATP88



UN SMA IPA 2009 Matematika, Kode Soal P88

doc. name: UNSMAIPA2009MATP88 doc. version : 2011-06 | halaman 2

05. Jika m > 0 dan grafik f (x) = x2 - mx + 5 menyinggung garis ,y=2x+1, maka nilai m = .... (A) –6 (B) -2 (C) 6 (D) 2 (E) 8

06. Diketahui prisma tegak segitiga ABCDEF.

Jika BC = 5 cm, AB = 5 cm, AC = dan AD = 8 cm. Volume prima ini adalah .... (A) 12 cm3 (B) 12 cm3 (C) 15 cm3 (D) 24 cm3 (E) 50 cm3

07. Luas segi duabelas beraturan dengan panjang

jari-jari lingkaran luar 10 cm adalah .... (A) 300 cm2

(B) 300 cm2 (C) 600 cm2

(D) 600 cm2 (E) 1200 cm2

08. Diketahui kubus ABCD.EFGH, dengan rusuk a cm. Titik P terletak pada perpanjang- an BC sehingga BC = CP. Jarak titik P ke bidang BDHF adalah ....

(A) a cm

(B) a cm

(C) 2a cm

(D) a cm (E) 2a cm

3

3

3

2

2

32

2

5






09. Diketahui balok dengan ABCD.EFGH de-ngan panjang AB = 8 cm, panjang BC = 8 cm, dan panjang AE = 16 cm. Jika titik P berada di tengah-tengah EH dan titik Q

berada pada rusuk AE sehingga EQ = EA. Jika adalah sudut antara garis PQ dan bidang BDHF, maka besar sudut adalah .... (A) 300 (B) 450 (C) 600 (D) 750 (E) 900

10. Himpunan penyelesaian

sin(2x+110)0 +sin(2x - 10)0 = , 0<x<360 adalah .... (A) {10, 50, 170, 230} (B) {50, 70, 230} (C) {50, 170, 230, 350} (D) {20, 80, 100} (E) {0, 50, 170, 230, 350}

11. Lingkaran L = (x - 3)2 + (y - 1)2 memotong garis y = 1. Persamaan garis singgung di titik potong lingkaran dan garis y = 1 adalah ..... (A) x = 2 dan x = 4 (B) x = 3 dan x = 1 (C) x = 1 dan x = 5 (D) x = 2 dan x = 3 (E) x = 3 dan x = 4

12. Diketahui segitiga ABC dengan sudut - sudut

dan . Jika sin dan cos ,

sudut = , maka sin = .....

(A) (D)

(B) (E)

(C)

(D)

4

1

αα

2

1

α.β 23

12α

5

3

βα180

65

56

65

24

65

16

65

56

65

16

65

24






13. Diketahui sin = dan cos y = , x sudut tumpul dan y sudut lancip. Nilai cos

(x - y) = ....

(A)

(B)

(C)

(D)

(E) 14.

Nilai rataan dari data pada tabel adalah...

(A) 61 (B) 62 (C) 63 (D) 64 (E) 65

15. Suatu kata sandi yang terdiri dari 3 huruf

hidup berbeda dan 3 angka yang berbeda dengan susunan bebas, akan disusun dari 5 huruf hidup dan angka 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Banyak kata sandi yang dapat disusun adalah .... (A) 5C3 X 10C3 (B) 5C3 X 10C3 X3! X3! (C) 5C3 X 10C3 X! (D) (5C3 + 10C3) X3! (E) (5C3 + 10C3) X6!

5

3x

13

12

65

84

65

33

65

30

65

12

65

84

NILAI FREKUENSI

44 - 44 45 - 49 50 - 54 55 - 59 60 - 64 65 - 69 70 - 74 75 - 79

1 2 3 6 7 5 7 9






16. Dalam sebuah kelas yang jumlah muridnya 40 anak, 22 anak mengikuti IMO, 17 anak mengi-kuti IBO, dan 20 anak mengikuti ICO. Ada juga yang mengikuti sekaligus 2 kegiatan, yaitu 12 anak mengikuti IMO dan IBO, 9 anak mengi-kuti IMO dan ICO, 8 anak mengikuti IBO dan ICO, sedang 5 anak tercatat mengikuti IMO, IBO maupun ICO.

Jika dipilih salah satu anak dari kelas tersebut, peluang terpilihnya seorang anak yang tidak mengikuti IMO, IBO maupun ICO ....

(A)

(B)

(C)

(D)

(E)

17. Suatu suku banyak f(x) dibagi x - 1 sisa 2 di-bagi x - 2 sisa 3. Suku banyak g(x) dibagi x - 1 sisa 5 dibagi sisa 4. Jika h(x) = f(x).g(x), maka sisa pembagian h(x) oleh x2-3x+2 adalah ..... (A) -2x + 12 (B) -2x + 8 (C) -x + 4 (D) 2x + 8 (E) x + 4

18. Diketahui f(x) =x2 + 4x dan g(x)=-2+

, dengan x > -4 dan x R. . Fungsi komposisi (gof) (x) adalah .... (A) 2x - 4 (B) x - 2 (C) x + 2 (D) x (E) 2x

40

7

40

6

40

5

40

4

40

3

4x






19. Garis singgung di titik (2,p) pada kurva y =

memotong sumbu X di titik .... (A) (-10, 0) (B) (-6, 0) (C) (-2, 0) (D) (2, 0) (E) (6, 0)

20. Jumlah dua bilangan positif x dan y adalah

18. Nilai maksimum x.y adalah .... (A) 100 (B) 81 (C) 80 (D) 77 (E) 72

21. Nilai = ....

(A)

(B)

(C) (D) 6 (E) 9 22. Nilai dari

(A) 0

(B) (C) 1 (D) 2 (E) 3

22 x

9

3lim

x

x

18

1

9

1

6

1

3

1

9x

2 2lim 9 5 5 9 7 4 ...x

x x x x






23. Nilai = ....

(A)

(B)

(C)

(D)

(E) 24. Balok OABCDEFG dengan ,

, Kosinus sudut antara OA dan AC adalah ....

(A)

(B)

(C)

(D)

(E) 25. Diketahui titik A(3, 2, -1), B(2, 1, 0) dan C(-

1, 2, 3). Jika wakil vektor dan wakil maka proyeksi vektor pada adalah ....

(A) (D)

(B) (E)

(C)

)3sin(

2cos)3tan(lim

3/

x

xx

x

2

1

2

1

22

1

32

1

2

3

10,6,4 GOBAAO

133

1

132

1

1313

1

13

2

13

2

AB u

ACv u v

)(4

1kji )(4 kji

ki )(8 kji

)(4 ki






26. Bayangan garis 3x+4y = 6 oleh transformasi berturut-turut pencerminan terhadap sumbu X, dilanjutkan rotasi dengan pusat O(0, 0) sejauh 900 adalah ...... (A) 4x + 3y = 41 (B) 4x + 3y = 6 (C) 4x + 3y = -19 (D) 3x + 4y = 18 (E) 3x + 4y = 6

27. Diketahui translasi dan . Titik-titik A dan B berturut-turut adalah ba-yangan titik-titik A dan B oleh komposisi transformasi T10T2. Jika A(-1, 2), A’(1, 11), dan B’(12, 13), maka koordinat titik B adalah ...... (A) (9, 4) (B) (10, 4) (C) (14, 4) (D) (10, -4) (E) (14, -4)

28. Enam tahun yang lalu, perbandingan umur A

dan B adalah 3:2. Jumlah umur keduanya tiga tahun yang akan datang adalah 78 tahun. Umur A dua tahun yang lalu adalah .... (A) 30 tahun (B) 32 tahun (C) 36 tahun (D) 40 tahun (E) 42 tahun

29. Luas daerah parkir 360m2. Luas rata-rata se-

buah mobil dan luas rata-rata bus 24m2 . Daerah parkir tersebut dapat memuat paling banyak 30 kendaraan roda 4 (mobil dan bus). Jika tarif perkir mobil Rp. 2.000,00 dan tarif parkir bus Rp. 5. 000, 00 maka pendapatan terbesar yang dapat diperoleh adalah .... (A) Rp.40. 000, 00 (B) Rp.50. 000, 00 (C) Rp.60. 000, 00 (D) Rp.75. 000, 00 (E) Rp.90. 000, 00

2T1

a

b

3T2






30. Diketahui matriks

.Nilai x + y adalah ....

(A) 2 (B) 6 (C) 8 (D) 10 (E) 12

31. Hasil dari

(A)

(B)

(C)

(D)

(E)

32. Hasil adalah ....

(A)

(B)

(C)

(D)

(E) 33. Diketahui dan a > 0. Nilai a = .....

(A) 2 (B) 3 (C) 5 (D) 7 (E) 10

285

2510

31

21

33

212

43

12 x

....)3(12 32 dxxxx

C33

1 32 xx

C34

1 32 xx

C34

1 42 xx

C32

1 42 xx

C342 xx

dxx cos3

Csin3

1sin 3 xx

Ccos4

1 4 x

Csin cos3 2 xx

Csin- sin3

1 3 xx

Csin3- sin 3 xx

1

2 3 12

a

x dx






34. Luas daerah yang diarsir pada gambar di bawah dapat dinyatakan dengan rumus ....

(A) (B) (C) (D) (E)

b

a

d

b

c

d

dxxfdxxgdxxgxf )()())()((

b

a

d

b

dxxfdxxgdxxgxf ))()())()((

d

a

dxxgxf ))()((

d

c

d

a

dxxgdxxgxf )())()((

d

c

b

a

dxxfxgdxxgxf ))()())()((






35. Daerah yang diarsir pada gambar diputar ter-

hadap sumbu X,maka volume benda putar yang terjadi adalah ....

(A) satuan volume

(B) satuan volume

(C) satuan volume

(D) satuan volume

(E) satuan volume 36. Diketahui barisan aritmatika dengan

U1+U10+U19 = 96. Suku ke -10 barisan terse-but = ..... (A) 22 (B) 27 (C) 32 (D) 37 (E) 42

37. Tiga buah bilangan membentuk barisan arit-

matika dengan beda positif. Jika suku kedua dikurangi 1, maka akan menjadi barisan ge-ometrri dengan jumlah 14. Rasio dari barisan tersebut adalah ....

(A) 4 (B) 2

(C)

(D) (E) -2

6

2

6

3

6

4

6

5

2

1

2

1

6

1






38. Sebuah bola jatuh dari ketinggian 20 m, dan

memantul kembali dengan ketinggian kali lebih tinggi sebelumnya Pemantulan ini

berlangsung terus - menerus. Panjang selu-ruh lintasn bola adalah .... (A) 64 m (B) 84 m (C) 128 m (D) 180 m (E) 196 m

39. Perhatikan gambar grafik fungsi eksponen.

Persamaan grafik fungsi invers dari grafik fungsi pada gambar adalah ....

(A) y = log2x, x > 0 (B) y = 2logx, x > 0 (C) y = 2logx, x > 0 (D) y = 2log2x, x > 0 (E) y = 22log2x, x > 0

40. Akar - akar persamaan 9x-12.3x+27 = 0,

adalah dan . Nilai = .... (A) -3 (B) -2 (C) 1 (D) 2 (E) 3

5

4

α β βα


un sma ipa 2009 matematika - · pdf filepersamaan kuadrat baru yang akarnya (1-2 ) ... garis y...

Documents