Chi Square Test(Uji Khi-Kuadrat)

(2)

Uji Statistik yang Digunakan Untuk ANALISA BIVARIAT

Variabel I Variabel I I Jenis uji statistik yang digunakan

Katagorik Katagorik - Kai kuadrat

- Fisher Exact

Katagorik Numerik - Uji T

- ANOVA

Numerik Numerik - Korelasi

- Regresi

2

Ciri-ciri distribusi Chi Square

Selalu positif df = k – 1, dimana k adalah jumlah katagori.

Jadi bentuk distribusi chi square tidak ditentukan banyaknya sampel, melainkan banyaknya derajat bebas.

Bentuk distribusi chi square menjulur positif. Semakin besar derajat bebas, semakin mendekati distribusi normal.

Contoh

• Apakah ada perbedaan proporsi impotent pada populasi perokok dan populasi bukan perokok

• Apakah ada perbedaan proporsi konsumsi pada dengan sosial ekonomi ekonomi tinggi, sedang, dan rendah

Disusun dalam suatu tabel (tabel kontingensi)

4

TUJUAN UJI CHI SQUARE

Secara spesifik uji chi square dapat digunakan untuk menentukan/menguji:◦Ada tidaknya hubungan/asosiasi antara 2

variabel (test of independency)◦Apakah suatu kelompok homogen dengan sub

kelompok lain (test of homogenity)◦Apakah ada kesesuaian antara pengamatan

dengan parameter tertentu yang dispesifikasikan (Goodness of fit)

5

PERSYARATAN/ASUMSI

• Jenis data kategori• Sampel independen• Distribusi tidak normal/tidak

diketahui distribusinya (free distribution)

6

PRINSIP DASAR UJI CHI SQUARE Membandingkan frekuensi yang terjadi (observasi) dengan

frekuensi harapan (ekspektasi) Pembuktian dengan uji chi square menggunakan formula:

Pearson Chi Square:

7

dengan df = (b-1)(k-1)

fo= nilai observasi (pengamatan)

fe = nilai ekspektasi (harapan)

b = jumlah baris

k = jumlah kolom

EEO 2)(

χ2 =

Aplikasi Uji χ2 pada Tabel Silang 2x2 • Pertanyaan: Apakah kebiasaan merokok berhubungan

dengan impotent?

8

MEROKOKIMPOTENT

TOTAL

Tidak Ya

Tidak 86 29 115

Ya 44 30 74

Total 130 59 N = 189

Langkah 1 Menentukan hipotesis statistik

• Hipotesis nol (Ho): – Proporsi Impotent pada orang perokok sama dengan

proporsi Impotent pada orang yang bukan perokok– ATAU tidak ada hubungan merokok dengan kejadian

Impotent

• Hipotesis alternatif (Ha): – Proporsi Impotent pada perokok berbeda proporsi

Impotent pada yang bukan perokok– ATAU ada hubungan merokok dengan kejadian Impotent

9

Langkah 3 Perhitungan Uji Statistik Formula:

χ2 =

Metode:1. Hitung nilai/frekuensi ekspektasi dari masing-masing sel.

2. Lengkapi tabel perhitungan untuk memperoleh χ2 (hitung)

EEO 2)(

10

Menghitung nilai/frekuensi ekspektasi masing-masing sel

• E =

• Perkalian antara marginal kolom dan marginal baris masing-masing sel dan dibagi N.

• (130*115)/189 = 79,10• (59*115)/189 = 35,90• (130*74)/189 = 50,90• (59*74)/189 = 23,10

Nkolom marginal baris marginal

11

Aplikasi Uji χ2 pada Tabel Silang 2x2

12

MEROKOK

IMPOTENT (Observe) Total

IMPOTENT (Expected)

Tidak Ya Tidak Ya

Tidak 86 29 115 (130*115)/189 = 79,10

(59*115)/189 = 35,90

Ya 44 30 74 (130*74)/189 = 50,90

(59*74)/189 = 23,10

Total 130 59 N = 189 130 59

Tabel Perhitungan

O E O-E (O-E)2 (O-E)2 /E

86 79,10 6.9 47.61 0.60

29 35,90 -6.9 47.61 1.33

44 50,90 -6.9 47.61 0.94

30 23,10 6.9 47.61 2.06

Total 189 0 χ2 = 4,93

13

Langkah 4 Membuat Keputusan

• Uji statistik tidak berada pada daerah kritis Ho ditolak

• Ada hubungan yang signifikan antara kebiasaan merokok dengan IMPOTENT.

14

χ2 (hitung) = 4,92 > χ2

(tabel) = 3,841

3,841

Langkah 2 Menentukan Daerah Kritis (Critical Region)

15

Alpha = 0,05df = (b-1)(k-1) = 1χ2 (tabel) = 3,841

Persyaratan Penggunaan Chi Square Pearson Chi Square/Likehood

Untuk tabel > 2x2 (misal 3x2 atau 3x3) dengan memperhatikan persyaratan:◦ Tidak ada frekuensi harapan kurang dari 1 (E<1)◦ Nilai frekuensi harapan < 5 maksimal 20%◦ Apabila kedua persyaratan di atas tidak dipenuhi, maka

penggabungan kategori perlu dilakukan agar diperoleh nilai harapan yang berharga besar

Yates Correction:Untuk tabel 2x2 bila tidak ada nilai E < 5, maka dipakai Continuity Correction

Fisher Exact TestUntuk tabel 2x2 bila terdapat nilai E < 5 maka digunakan Uji Fisher Exact

16

Uji Goodness of Fit (Uji Kecocokan)

Seberapa tepat frekuensi yang teramati (observed frequencies) cocok dengan frekuensi yang diharapkan (expected frequencies).

Dapat dipergunakan untuk data skala nominal, ordinal, interval, maupun rasio.

Pembahasan1. Uji Goodness of Fit : Frekuensi yang

diharapkan sama2. Uji Goodness of Fit : Frekuensi yang

diharapkan tidak sama3. Keterbatasan statistik Chi Square4. Uji Goodness of Fit untuk menguji

kenormalan suatu distribusi5. Analisis Tabel Kontingensi

1. Uji Goodness of Fit : Frekuensi yang diharapkan sama

Contoh : Manajer Personalia ingin melihat apakah pola absensi terdistribusi secara merata sepanjang enam hari kerja. Hipotesis nol yang akan diuji adalah “Absensi terdistribusi secara merata selama enam hari kerja. Taraf nyata yang digunakan adalah 0,01. Hasil dari sampel ditujukan sebagai berikut :

Hari Jumlah AbsenSenin 12Selasa 9Rabu 11Kamis 10Jum’at 9Sabtu 9

Ujilah hipotesis tersebut !

Langkah-langkah yang dilakukan sbb :a. Buat formulasi hipotesis :

Ho : tidak ada perbedaan antara frekuensi yang teramati dengan frekuensi yang diharapkan.

H1 : ada perbedaan antara frekuensi yang teramati dengan frekuensi yang diharapkan.

b. Tentukan taraf nyata yang akan digunakan dalam pengujian. Misalnya : 0,05

c. Pilih uji statistik yang sesuai dengan hipotesis. Dalam kasus diatas dipergunakan rumus :

dimana : fo = besarnya frekuensi yang teramati.fe = besarnya frekuensi yang diharapkan.

e

eo

fffX

22 )(

d. Buat aturan pengambilan keputusan dengan jalan membandingkan nilai X2 dengan nilai kritis (X2 tabel). Nilai kritis diperoleh dari tabel X2 dengan df = k-1 dan taraf nyata 0,05. Dari tabel X2(0,05;5) diperoleh nilai 11,070. Aturan pengambilan keputusannya : hipotesis nol diterima bila X2 < 11,070 dan jika X2 11,070, maka hipotesis nol ditolak dan menerima hipotesis alternatif.

e. Lakukan pengambilan sampel dan hitung nilai chi square. Buat keputusan untuk menolak atau menerima hipotesis nol.Penghitungan Chi Square :Hari fo fe fo- fe (fo-fe)2 (fo-fe)2/fe

Senin 12 10 2 4 0,4Selasa 9 10 -1 1 0,1Rabu 11 10 1 1 0,1Kamis 10 10 0 0 0Jum'at 9 10 -1 1 0,1Sabtu 9 10 -1 1 0,1Jumlah60 0 0,8

Jadi X2 = 0,8. Karena X2 < 11,070, maka hipotesis nol diterima yang bearti

absensi terdistribusi secara merata.

2. Uji Goodness of Fit : Frekuensi yang diharapkan tidak sama

Contoh : Tabel berikut adalah jumlah mahasiswa yang terdaftar berdasakan fakultas di Universitas Midwestern.Fakultas Jml mhs Jml mhs

terdaftar yg mengembalikan kuesioner.Seni dan sain 4700 90Administrasi bisnis 2450 45Pendidikan 3250 60Teknik 1300 30Hukum 850 15Farmasi 1250 15Univ. College 3400 45Editor majalah mahasiswa memilih nama-nama secara acak dari masing-masing fakultas dan mengirim kuesioner. Jumlah mahasiswa yang mengembalikan kuesioner menurut fakultas ditunjukkan pada kolom 2 dalam tabel diatas. Dengan taraf nyata 5 %, tentukan apakah jumlah mahasiswa yang mengembalikan kuesioner menurut fakultas dapat mencerminkan populasi mahasiswa di Universitas Midwestern.

Penyelesaian :1. Formulasi hipotesis.Ho : jumlah mahasiswa yang mengembalika kuesioner mencerminkan populasi mahasiswa di universitas Midwestern.H1 : jumlah mahasiswa yang mengembalika kuesioner tidak mencerminkan populasi mahasiswa di universitas Midwestern.2. Taraf nyata 5 %3. Pilih uji statistik (sama seperti pembahasan diatas)4. Aturan pengambilan keputusan :

df = k – 1 = 7 - 1 = 6X2 tabel = 12,592Ho diterima jika X2 < 12,592Ho ditolak jika X2 12,592 (menerima H1)

5. Hitung X2 Untuk menghitung X2 perlu dilakukan transformasi data. Data jumlah mahasiswa terdaftar dihitung

proporsinya dengan jumlah kuesioner yang kembali. Haslnya seperti pada tabel berikut :

Jml Mhs Jml mhs yg Proporsi mhsFakultas terdaftar mengembalikan terdaftar

kuesionerSeni dan sain 4700 90 0,27 Administrasi bisnis 2450 45 0,14 Pendidikan 3250 60 0,19 Teknik 1300 30 0,08 Hukum 850 15 0,05 Farmasi 1250 15 0,07 Univ. College 3400 45 0,20 Total 17200 300 1Kemudian hitung X2 dengan fo = jumlah mahasiswa yang mengembalikan kuesioner, fe = jumlah mahasiswa terdaftar yang dihitung dari proporsi dikalikan dengan jumlah total mahasiswa yang mengembalikan kuesioner. Hasilnya sebagai berikut :

4700 / 17200

Fakultas fo Proporsi fe (fo-fe)2/feSeni dan sain 90 0,27 81 1,00 Administrasi bisnis 45 0,14 42 0,21 Pendidikan 60 0,19 57 0,16 Teknik 30 0,08 24 1,50 Hukum 15 0,05 15 0Farmasi 15 0,07 21 1,71 Univ. College 45 0,20 60 3,75 Total 300 1,00 300 8,33

Kesimpulan hipotesis nol diterima, karena X2 < 12,592 (8,33 < 12,592) berarti jumlah mahasiswa yang mengembalikan kuesioner mencerminkan populasi mahasiswa di universitas Midwestern.

3. Keterbatasan statistik Chi Square

Tidak dapat dipergunakan bila ada satu atau lebih nilai frekuensi yang diharapkan dalam sel yang nilainya kecil sekali, sehingga kesimpulannya bisa salah.

Cara mengatasinya : Jika tabel hanya terdiri dari dua sel, maka frekuensi yang

diharapkan untuk masing-masing sel seharusnya tidak kurang dari 5.

Untuk tabel yang mempunyai lebih dari dua sel, X2 seharusnya tidak digunakan jika lebih dari 20 % frekuensi yang diharapkan memiliki nilai kurang dari 5. Jika memungkinkan sel-sel yang bernilai kurang dari 5 dapat digabungkan menjadi satu dengan harapan nilainya lebih dari 5.

Contoh :Perusahaan terminal komputer melaporkan dalam sebuah iklannya bahwa bila dipergunakan secara normal, masa pakai rata-rata terminal komputer hasil produksinya adalah 6 tahun dan deviasi standarnya sebesar 1,4 tahun. Dari seuah sampel sebesar 90 unit terminal komputer yang terjual 10 tahun yang lalu diperoleh informasi mengenai distribusi masa pakai seperti yang tampak pada tabel dibawah ini. Dengan menggunakan taraf nyata 5 %, dapatkah perusahaan menarik kesimpulan bahwa masa pakai terminal komputer hasil produksinya terdistribusi normal ? Masa Pakai (tahun) Frekuensi

0 – 4 74 – 5 145 – 6 256 – 7 227 – 8 16> 8 6Total 90

4. Uji Goodness of Fit untuk menguji kenormalan suatu distribusi

Penyelesaiannya :a. Hitung luas daerah dibahwa kurna normal untuk masing-masing

katagori.Rumus yang dipergunakan adalah : Dimana : X = batas bawah dan batas atas kelas.

= nilai rata-rata = standar deviasi

b. Hitung frekuensi yang dihrapkan dengan megkalikan luas daerah dibawah kurva normal dengan jumlah sampel. Hasil sbb :

Masa Pakai Frek. nilai Z Daerah Frekuensi(tahun) yang diharapkan0 - 4 7 < -1,43 0,0764 6,8764 - 5 14 -1,43 s/d -0,71 0,1625 14,6255 - 6 25 -0,71 s/d 0,00 0,2611 23,4996 - 7 22 0,00 s/d 0,71 0,2611 23,4997 - 8 16 0,71 s/d 1,43 0,1625 14,625 > 8 6 > 1,43 0,0764 6,876Total 90 1 90

c. Hitung Chi SquareNilai X2 tabel dengan df = k - 1 = 6 – 1 = 5 dan taraf nyata 5 % diperoleh nilai 11,070Ho : masa pakai komputer terdistribusi normalH1 : masa pakai komputer tidak terdistribusi normalHo diterima jika X2 < 11,070Ho dittolak jika X2 11,070 (menerima H1)Masa Pakai (tahun) fo fe (fo-fe)2/fe

0 – 4 7 6,876 0,00223624 – 5 14 14,625 0,02670945 – 6 25 23,499 0,09587656 – 7 22 23,499 0,09562117 – 8 16 14,625 0,1292735> 8 6 6,876 0,1116021Total 90 90 0,4613188Kesimpulan : Karena nilai X2 hitung sebesar 0,46 lebih kecil dari 11,070, maka hipotesis nol diterima yang berarti masa pakai komputer terdistribusi normal.

Uji Goodness of Fit dapat pula dipergunakan untuk menguji hubungan dua fenomena..Contoh : Hasil penelitian mengenai tingkat tekanan psikologis dikaitkan dengan usia responden yang diakibatkan pekerjaanya tampak pada tabel berikut :Umur (th) Derajat tekanan (banyaknya pramuniaga)

Rendah Menengah Tinggi< 25 20 18 2225 – 40 50 46 4440 – 60 58 63 59> 60 34 43 43Total 162 170 168Ujilah apakah ada hubungan antara usia dan tingkat tekanan psikologis pada taraf natay sebesar 0,01 ?

5. Analisis Tabel Kontingensi

Pemecahan :a. Formulasi Ho : Tidak terdapat hubungan antara usia dengan tingkat tekanan psikologis H1 : Ada hubungan antara usia dengan tingkat tekanan psikologisb. Hitung derajat bebas. df = (jumlah baris – 1) x (jumlah kolom – 1) df = (4 – 1)(3 –1) = 6 taraf nyata = 0,01 Nilai kritis (X2 tabel) = 16,812c. Hitung frekuensi yang diharapkan dengan rumus

nkeseluruhaTotalkolomTotalbarisTotaldiharapkanyangFrekuensi

_)_)(_(__

Hasil perhitungan :Derajat tekanan

Umur (th) Rendah Menengah Tinggi Totalfo fe fo fe fo fe fo fe

< 25 20 19 18 20 22 20 60 6025 – 40 50 45 46 48 44 47 140 14040 – 60 58 58 63 61 59 60 180 180> 60 34 39 43 41 43 40 120 120Total 162 162 170 170 168 168 500 500d. Hitung X2X2 = (20-19)2/19 + (18-20)2/20 + (22-20)2/20 +(50-45)2/45 + (46-48)2/48 + (44-47)2/47 +(58-58)2/58 + (63-61)2/61 + (59-60)2/60 +(34-39)2/39 + (43-41)2/41 + (43-40)2/40 X2 = 2,191e. Kesimpulan Karena 2,191 < 16,812, maka ho diterima berarti tidak ada hubungan antara usia dengan tekanan psikologis.

(60 x 168 ) / 500

CONTOH LAINUJI CHI KUADRAT (2)

Jika dadu setimbang dilempar 120 kali maka masing-masing sisi akan muncul sebagai berikut

Uji Chi Kuadrat adalah pengujian hipotesis mengenai perbandingan antara : - frekuensi observasi/yg benar-benar terjadi/aktual dengan- frekuensi harapan/ekspektasi

frekuensi observasi didapat dari hasil percobaan (o)frekuensi harapan didapat secara teoritis (e) Contoh :Sebuah dadu setimbang dilempar sekali (1 kali). Berapa nilai ekspektasi sisi-1, sisi-2, sisi-3, sisi-4, sisi-5 dan sisi-6 muncul?

Kategori Sisi-1 Sisi-2 Sisi-3 Sisi-4 Sisi-5 Sisi-6Frekuensi ekspektasi (e) 1/6 1/6 1/6 1/6 1/6 1/6

Kategori Sisi-1 Sisi-2 Sisi-3 Sisi-4 Sisi-5 Sisi-6Frekuensi ekspektasi (e) 20 20 20 20 20 20

Frekuensi ekspektasi = 20 diperoleh dari 1/6 x 120

Dalam sebuah percobaan, apakah frekuensi observasi akan sama dengan frekuensi ekspektasi?

Bentuk Distribusi Chi Kuadrat (²)

Nilai ² adalah nilai kuadrat karena itu nilai ² selalu positif.

Bentuk distribusi ² tergantung dari derajat bebas(db) atau degree of freedom dan luas daerah di bawah kurva ² db; α

Perhatikan Tabel ² (Chi-Square)

Contoh:nilai ² untuk db = 5 dengan luas daerah di sisi kanan kurva (α) = 0.010 adalah 15.0863 (Tabel hal 178)

αdb

0.100 0.050 0.025 0.010 0.005

5 9.23635 11.0705 12.8325 15.0863 16.7496

Bentuk kurva x2

Daerah penolakan H0 → χ² > χ² tabel (db; α)Pengunaan Uji ² a. Uji Kecocokan = Uji kebaikan-suai = Goodness of fitb. Uji Kebebasan c. Uji beberapa proporsi

Bentuk hipotesisH0: f0 = feH0: f0 ≠ fe

Uji Kecocokan

2.1 Penetapan Hipotesis Awal dan Hipotesis AlternatifH0 : frekuensi setiap kategori memenuhi suatu nilai/perbandingan.H1 : ada frekuensi suatu kategori yang tidak memenuhi nilai/ perbandingan tersebut.

Contoh 1 :Pelemparan dadu 120 kali, kita akan menguji kesetimbangan dadu . Dadu setimbang jika setiap sisi dadu akan muncul 20 kali.H0 : setiap sisi akan muncul = 20 kali.H1 : ada sisi yang muncul ≠20 kali.

Contoh 2:Sebuah mesin pencampur adonan es krim akan menghasilkan perbandingan antara coklat : Gula : Susu : Krim = 5 : 2 : 2 : 1H0 : perbandingan Coklat : Gula : Susu : Krim = 5 : 2 : 2 : 1H1 : perbandingan Coklat : Gula : Susu : Krim ≠ 5 : 2 : 2 : 1

statistik Uji (² hitung) :

k : banyaknya kategori/sel, 1,2 ... koi : frekuensi observasi untuk kategori ke-iei : frekuensi ekspektasi untuk kategori ke-iHitung frekuensi ekspektasi dengan nilai/perbandingan dalam H0

Derajat Bebas (db) = k - 1

ContohBerikut adalah hasil pengamatan dari pelemparan dadu 120 kali.

Kategori Sisi-1 Sisi-2 Sisi-3 Sisi-4 Sisi-5 Sisi-6

Frekuensi ekspektasi (e) 20 22 17 18 19 24

k

1i

2

2 ) - (

eeoi

ii

Dengan taraf nyata 5 % ujilah apakah dadu dapat dikatakan seimbang?

Jawab1. H0 : Dadu setimbang → semua sisi akan muncul = 20 kali. H0: f0 = fe H1 : Dadu tidak setimbang → ada sisi yang muncul ≠20 kali. H0: f0 ≠ fe 2. Statistik Uji χ²3. Nilai α = 5 % = 0.05 k = 6 ; db = k - 1 = 6-1 = 54. Nilai Tabel χ² db = 5; α = 0.05 → χ² tabel = 11.07055. Daerah Penolakan H0 jika χ² > χ² tabel (db; α) χ² > 11.07056. X 2 hitung :

7. Kesimpulan : χ² hitung = 1.70 < χ² tabel Nilai χ² hitung ada di daerah penerimaan H0

H0 diterima; pernyataan dadu setimbang dapat diterima

oi ei oi-ei (oi-ei)2/ei

Sisi - 1 20 20 0 0Sisi – 2 22 20 2 0.20Sisi – 3 17 20 - 3 0.45Sisi – 4 18 20 - 2 0.20Sisi – 5 19 20 - 1 0.05Sisi - 6 24 20 4 0.80

X2 hitung = 1.70

Uji Kebebasan :Menguji ada tidaknya hubungan antar dua variabel

Contoh:Kita ingin mengetahui apakah hobi ‘mengemil’ ada hubungannya dengan obesitas

Bentuk hipotesis: H0 : variabel-variabel saling bebas (Tidak ada hubungan antar variabel)H1 : variabel-variabel tidak saling bebas (Ada hubungan antar variabel)

Data pada pengujian ketergantungan (hubungan) variabel disajikan dalam bentuk Tabel Kontingensi (Cross Tab)Bentuk umum Tabel Kontingensi → berukuran r baris x k kolom

Kolom ke-1 Kolom ke-2 Total baris

Baris ke-1 Total baris ke-1Baris ke-2 Total baris ke-2Total kolom Total kolom ke-1 Total kolom ke-2 Total pengamatan

Wilayah kritis:X2 htung > X2 db; α H0 ditolak Derajat bebas =(r-1) (k-1)

kr,

1ji,

2

2) - (

eeoij

ijij

ContohBerikut adalah data jam kerja berdasarkan jenis kelamin (gender)

Angka dalam kotak merupakan fekuensi harapanApakah ada hubungan antara jam kerja dengan jenis kelamin? Gunakan taraf nyata 5 %.

pengamatan totalj-ke kolom x totali-ke baris total ijkeselharapanfrekuensi

Uji X2 hitung

oi j : frekuensi observasi baris ke-i, kolom ke-jei j : frekuensi ekspektasi baris ke-i, kolom ke-j

Frekuensi ekspektasi (harapan):

Jawab

1. H0 : Gender dan Jam kerja saling bebas H1 : Gender dan Jam kerja tidak saling bebas2. Statistik Uji = χ²3. Nilai α = 5 % = 0.054. Nilai Tabel χ² db = 2; α = 0.05 → χ² tabel = 5.991475. Daerah Penolakan H0 → χ²hitung > χ² tabel χ²hitung > 5.991476. Perhitungan χ²

Frekuensi harapan :

6.40 30

14 x 12 50 , 5.60 30

14 x 12 50 ,

6.93 30

14 x 13 5025 , 6.07 30

14 x 13 50-25 ,

2.67 30

16 x 5 25 , 2.33 30

14 x 5 25 ,

jamwanitajampria

jamwanitajampria

jamwanitajampria

Kesimpulanχ² hitung = 0.4755 < χ² tabel = 5.99147)χ² hitung ada di daerah penerimaan H0H0 diterima, antar gender dan jam kerja saling bebas

Uji beberapa proporsi

Uji ini merupakan perluasan dari uji dua proporsipada uji ini kita dapat menguji lebih dari dua proporsi

bentuk hipotesis :

H0 : p1= p2= p3=…=pk (semua proporsi sama)H1 : p1; p2; p3;…; pk tidak semua sama

data pengamatan dapat disajikan sebagai berikut

contoh1 2 … k

Keberhasilan (sukses)

x1 x2 … xk

Kegagalan n1-x1 n2-x2 … nk-xk

n1 n2 … nk

Derajat bebas = (baris-1) (kolom-1)= (2-1) (k-1)

ContohBerikut adalah data pengamatan tentang dukungan beberapa kelompok masyarakat terhadap suatu kebijakan

Jawab1. H0 : proporsi masyarakat yang setuju sama H1 : proporsi masyarakat yang setuju tidak semuanya sama 2. Statistik uji X2

3. Taraf nyata (α) = 5 %4. Nilai Tabel X² : db = 2; α = 0.05 → χ² tabel = 5.991475. Daerah Penolakan H0 → χ²hitung > χ² tabel χ²hitung >

5.99147

Kelompok 1 Kelompok 2 Kelompok 3

Setuju 35 (35.10)

45 (44.81) 38 (38.09) 118

Tidak setuju 12 (11.9) 15 (15.19) 13 (12.91) 40

47 60 51 158Angka dalam kurung merupakan frekuensi harapan.

Apakah proporsi masyarakat yang mendukung /setuju terhadap kebijakan sama? Gunakan taraf nyata 5 %.

6. Perhitungan

7. Kesimpulan X2 hitung < X2 tabel 0.0047< 5.99147 H0 diterima proporsi kelompok masyarakat yang setuju terhadap kebijakan sama

oi ei oi-ei (oi-ei)2/ei

Kel-1, setuju 35 35.1 - 0.1 0.0003Kel-2, setuju 45 44.81 0.19 0.0008Kel-3, setuju 38 38.09 - 0.09 0.0002Kel-1, tidak setuju 12 11.9 0.1 0.0008Kel-2, tidak setuju 15 15.19 - 0.19 0.002Kel-3, tidak setuju 13 12.91 0.09 0.0006

X2 hitung = 0.0047