penerapan analisis regresi logistik dan analisis … · dengan uji g didapatkan nilai statistik uji...

PENERAPAN ANALISIS REGRESI LOGISTIK DAN

ANALISIS SURVIVAL

PADA DATA MASA TERAPI ANTIRETROVIRAL

PENDERITA HIV

SISKA RESTI S

SEKOLAH PASCASARJANA

INSTITUT PERTANIAN BOGOR

BOGOR

2013

PERNYATAAN MENGENAI TESIS DAN

SUMBER INFORMASI

Dengan ini saya menyatakaan bahwa tesis Penerapan Analisis Regresi

Logistik dan Analisis Survival Pada Data Masa Terapi Antiretroviral Penderita

HIV adalah karya saya dengan arahan dari komisi pembimbing dan belum

diajukan dalam bentuk apapun kepada perguruan tinggi manapun. Sumber

informasi yang berasal atau dikutip dari karya yang diterbitkan maupun tidak

diterbitkan dari penulis lain telah disebutkan dalam teks dan dicantumkan dalam

Daftar Pustaka di bagian akhir tesis ini.

Bogor, Januari 2013

Siska Resti S

NIM G152100181

ABSTRACT

SISKA RESTI S. Logistic Regression and Survival Analysis on Data of Survival

Time the HIV Patient Who Use an Antiretroviral Therapy. Supervised by

ERFIANI and I MADE SUMERAJAYA.

AIDS is still a deadly disease. The new treatment has been found to

suppress the replication of HIV that is antiretroviral therapy (ART). ART can

increase the value of CD4 cell count then improve the immunity of patient. Based

on a number of research the rate’s progression of the virus infected in each person

is varies. There are many factors influence. This study aims to apply a statistical

analysis on the data of survival time the HIV patient who use an antiretroviral

therapy, compare the analysis result and determine the factors that significantly

affect the survival time of ART. There are logistic regression analysis and

survival analysis. Data of Survival time of the patient with ART are measured

from the beginning of therapy on each patient until the event occured, when the

patients enter the stage of AIDS (CD4 values less than 200 cells/mm3). The data

used are secondary data obtained from the Polyclinic of HIV in the Dharmais’s

hospital, Jakarta. The Data population are all patients who get the therapy in this

Polyclinic on the period of 2005 to 2011. Those 902 patient with ART who have

been qualified by WHO criteria (CD4 count ≤ 350 cells/mm3 on beginning). The

results of logistic regression analysis are the factors that significantly affect the

survival time of patients under level of alpha which is 10% are HIV transmission,

sex and work status. While the results survival analysis using cox proportional

hazard regression models provide information that all of the independent variables

included in the model are significant. Plot log-minus-log survival data shows each

stratum of each independent variable (covariates) is parallel with the time, it

means the covariates are proportional, so hazard assumption of proportional are

fulfilled.

Keywords: logistic regression analysis, survival analysis, cox regression model,

antiretroviral therapy.

RINGKASAN

SISKA RESTI S. Penerapan Analisis Regresi Logistik dan Analisis Survival Pada

Data Masa Terapi Antiretroviral Penderita HIV. Dibimbing oleh ERFIANI, dan

I MADE SUMERTAJAYA.

Human Immunodeficiency Virus (HIV) adalah virus penyebab Aquired

Immuno Deficiency Syndrome (AIDS) yang menyerang sel-sel tertentu dalam

sistem kekebalan tubuh manusia yang disebut sel CD4. The Joint United Nations

Programme on HIV/AIDS (UNAIDS) dalam laporannya menyebutkan bahwa

1,8 Juta orang penderita HIV meninggal karena AIDS. AIDS telah diterima

sebagai penyakit yang dapat dikendalikan setelah ditemukannya terapi

Antiretroviral (ART).

ART hanya menekan replikasi HIV dan meningkatkan nilai hitung sel CD4

sehingga mempengaruhi ketahanan hidup pasien. Terapi ini belum mampu

menyembuhkan penyakit dan mempunyai efek samping yaitu resistensi kronis

terhadap obat. Morgan et al. (2002) menyatakan tanpa ART rata-rata lamanya

perkembangan infeksi HIV menjadi AIDS ialah sembilan sampai sepuluh tahun.

Rata-rata waktu hidup setelah mengalami AIDS hanya sekitar 9,2 bulan. Laju

perkembangan penyakit ini pada setiap orang sangat bervariasi, yaitu dari dua

minggu sampai 20 tahun. Banyak faktor yang mempengaruhinya (Clericy et al.

1996).

Data masa ART merupakan salah satu contoh data yang mengandung data

tersensor. Seringkali saat pengambilan data pasien masih dalam masa terapi dan

belum masuk stadium AIDS hingga penelitian berakhir. Hal ini mengakibatkan

ketidaklengkapan data waktu ketahanan pasien (lamanya perkembangan infeksi

HIV menjadi AIDS). Data seperti ini mengandung informasi tak lengkap

(tersensor). Data dengan indikator tersensor tidak dapat digunakan dalam analisis

regresi logistik. Data yang tidak digunakan bisa jadi mengandung informasi yang

berpengaruh pada faktor-faktor yang berhubungan nyata dengan waktu ketahanan

ART pasien. Data dengan peubah respon tak lengkap biasanya dianalisis dengan

analisis survival. Dalam analisis survival, seluruh data dianalisis termasuk data

tersensor.

Penelitian ini bertujuan untuk menerapkan analisis regresi logistik dan

analisis survival pada data ketahanan ART penderita HIV dan mengidentifikasi

faktor-faktor yang berpengaruh nyata terhadap waktu ketahanan pasien dalam

menjalani ART hingga masuk stadium AIDS. Data masa ART diukur dari awal

pasien melakukan pendaftaran dan telah dinyatakan memenuhi syarat terapi

sampai terjadi event, yaitu ketika pasien mencapai nilai CD4 kurang dari 200

sel/mm3

atau masuk stadium AIDS. Waktu akhir penelitian ini adalah waktu

dilakukannya penelitian (Juli 2012).

Data yang digunakan adalah data sekunder yang diperoleh dari Poliklinik

HIV Rumah Sakit Kanker Dharmais (RSKD), Jakarta. Data merupakan hasil tes

laboratorium penderita HIV dan dilengkapi dengan data demografi pasien ART.

Data yang digunakan dalam penelitian ini merupakan data populasi yaitu seluruh

penderita HIV yang telah memenuhi syarat ART berdasarkan kriteria WHO (CD4

Awal ≤ 350 sel/mm3) sebanyak 902 orang yang menjalani pengobatan ART di

RSKD dalam periode 2005 hingga 2011.

Pengujian parameter model logistik secara simultan dengan uji G

didapatkan nilai statistik uji khi-kuadrat sebesar 32,708 dengan nilai p = 0,002

(p < 0.10). Dengan demikian disimpulkan bahwa H0 ditolak. Pengujian parameter

secara parsial dilakukan dengan uji Wald, peubah yang berpengaruh nyata pada

taraf alpha 10% adalah cara penularan, jenis kelamin dan status bekerja dengan

tingkat prediksi model sebesar 74,2% dan nilai R2 Nagelkerke 11,4%.

Model survival dengan melibatkan 10 parameter merupakan model terbaik

berdasarkan nilai AIC terkecil. Pengujian parameter model Cox secara simultan

dengan uji G didapatkan nilai statistik uji khi-kuadrat sebesar 81,935 dengan nilai

p = 0,000 (p < 0.10). Pengujian parameter secara parsial dengan uji Wald

memberikan informasi bahwa pada taraf alpha 10% semua peubah penjelas yang

dimasukkan dalam model survival berpengaruh nyata.

Analisis regresi logistik memberikan kesimpulan bahwa pasien yang

memiliki peluang terbesar masuk stadium AIDS setelah menjalani ART lebih dari

2 tahun adalah pasien laki-laki, tidak bekerja dan tertular HIV melalui hubungan

seksual. Perkembangan infeksi HIV menjadi AIDS pada pasien perempuan,

bekerja dan tertular HIV selain melalui hubungan seksual dan jarum suntik

cenderung lebih cepat dibandingkan pasien dengan kategori lainnya. Kategori

nilai CD4 awal sebelum ART kurang dari 200 sel/mm3, stadium klinis 1 dan 2,

tertular HIV melalui jarum suntik, perempuan, tidak tamat SMP, berusia lebih dari

30 tahun dan bekerja saat memulai ART merupakan karakteristik pasien dengan

resiko kegagalan ART paling tinggi berdasarkan model Cox hazard proportional.

Penerapan analisis regresi logistik pada data waktu ketahanan ART ODHA

memberikan kesimpulan bahwa faktor-faktor yang mempengaruhi waktu

ketahanan ART pasien masuk stadium AIDS adalah cara penularan, jenis kelamin

dan status bekerja. Peubah CD4 awal dan stadium klinis tidak berpengaruh nyata.

Padahal terdapat korelasi antara status CD4 awal dan stadium klinis pasien

dengan waktu ketahanan pasien menjalani ART berdasarkan nilai korelasi

Kendall (p < 0.10). Pengurangan data dalam analisis regresi logistik dapat

memberikan hasil yang kurang sesuai dengan keadaan data yang sebenarnya

karena data yang dibuang dapat mengandung informasi yang penting.

Kata kunci: Analisis regresi logistik, analisis survival, model Cox hazard

proporsional, penderita HIV, waktu ketahanan, terapi antiretroviral

© Hak Cipta milik IPB, tahun 2013

Hak Cipta dilindungi Undang-Undang

Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan

atau menyebutkan sumbernya. Pengutipan hanya untuk kepentingan pendidikan,

penelitian, penulisan karya ilmiah, penyusunan laporan, penulisan kritik, atau

tinjauan suatu masalah; dan pengutipan tersebut tidak merugikan kepentingan

yang wajar bagi IPB

Dilarang mengumumkan dan memperbanyak sebagian atau seluruh Karya tulis

dalam bentuk apa pun tanpa izin IPB

PENERAPAN ANALISIS REGRESI LOGISTIK

DAN ANALISIS SURVIVAL

PADA DATA MASA TERAPI ANTIRETROVIRAL

PENDERITA HIV

SISKA RESTI S

Tesis

Sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar

Magister Sains pada

Program Studi Statistika Terapan

SEKOLAH PASCASARJANA

INSTITUT PERTANIAN BOGOR

BOGOR

2013

Penguji Luar Komisi pada Ujian Tesis: Dr. Ir. Anik Djuraidah, MS

HALAMAN PENGESAHAN

Judul Tesis : Penerapan Analisis Regresi Logistik dan Analisis Survival

Pada Data Masa Terapi Antiretroviral Penderita HIV

Nama : Siska Resti S

NRP : G152100181

Disetujui,

Komisi Pembimbing

Dr. Ir. Erfiani, M.Si

Ketua

Dr. Ir. I Made Sumertajaya, M.Si

Anggota

Diketahui,

Ketua Program Studi

Statistika Terapan

Dr. Ir. Anik Djuraidah, MS

Dekan Sekolah Pascasarjana

Dr. Ir. Dahrul Syah, M.Sc.Agr

Tanggal Ujian: 17 Januari 2013 Tanggal Lulus:

PRAKATA

Alhamdulillah, puji dan syukur penulis haturkan kepada Allah SWT atas

segala kemudahan dan karunia-Nya, sehingga penulis dapat menyelesaikan

penelitian yang berjudul “Penerapan Analisis Regresi Logistik dan Analisis

Survival Pada Data Masa Terapi Antiretroviral Penderita HIV”. Penelitian ini

merupakan salah satu persyaratan dalam menyelesaikan studi di Program

Pascasarjana Institut Pertanian Bogor.

Ucapan terima kasih penulis sampaikan kepada Dr. Ir. Erfiani, M.Si dan

Dr. Ir. I Made Sumertajaya, M.Si yang telah membimbing penulis menyelesaikan

penelitian dan karya ilmiah ini. Penulis juga menyampaikan penghargaan kepada

Dr. Ir. Anik Djuraidah, MS selaku dosen penguji luar komisi pada ujian tesis, dan

seluruh staf Program Studi Statistika Terapan. Terima kasih juga penulis

sampaikan kepada semua pihak yang telah ikut membantu dan berkontribusi

dalam berbagai hal selama penyelesaian penelitian dan karya ilmiah ini.

Penulis menyampaikan terima kasih dan rasa hormat setinggi-tingginya

kepada ayahanda, ibunda dan adik serta seluruh keluarga besar atas doa,

pengorbanan, pengertian dan dukungan moril yang tidak ternilai selama ini.

Terima kasih pula kepada teman-teman Statistika dan Statistika Terapan atas

bantuan dan kebersamaannya, kepada pihak-pihak lainnya yang tidak dapat

penulis sebutkan satu persatu.

Akhirnya, semoga karya ilmiah ini dapat memberikan manfaat bagi

penulis, civitas akademika, peneliti, pemerintah dan semua pihak yang terkait,

sehingga mampu memperkaya hasanah keilmuan di masa mendatang.

Bogor, Januari 2013

Siska Resti S

RIWAYAT HIDUP

Penulis dilahirkan di Kayu Jao, Solok pada 8 Januari 1988, sebagai putri

pertama dari pasangan Syafwi BA dan Murniati. Pada Tahun 2005 penulis lulus

dari SMA Negeri 1 Gunung Talang dan pada tahun yang sama diterima di Institut

Agama Islam Negeri Imam Bonjol Padang melalui jalur PMDK pada Jurusan

Tadris Matematika Fakultas Tarbiyah. Pada Tahun 2010 penulis memperoleh

gelar Sarjana Pendidikan Islam melalui institusi ini. Penulis melanjutkan

pendidikan pascasarjana pada Tahun 2010 di Sekolah Pascasarjana Institut

Pertanian Bogor pada Program Studi Statistika Terapan.

DAFTAR ISI

Halaman

DAFTAR TABEL ....................................................................................... xix

DAFTAR GAMBAR ................................................................................... xxi

DAFTAR LAMPIRAN ............................................................................... xxiii

1 PENDAHULUAN ............................................................................... 1

1.1 Latar Belakang .............................................................................. 1

1.2 Tujuan Penelitian ........................................................................... 2

2 TINJAUAN PUSTAKA ...................................................................... 3

2.1 HIV/AIDS dan Terapi Antiretroviral ............................................. 3

2.2 Analisis Regresi Logistik Biner ...................................................... 5

2.2.1 Metode Kemungkinan Maksimum ...................................... 6

2.2.2 Pemilihan Model Terbaik .................................................... 7

2.2.3 Uji Signifikansi Model Regresi Logistik ............................. 7

2.2.4 Rasio Odds ........................................................................... 8

2.3 Analisis Survival ............................................................................. 9

2.3.1 Waktu Ketahanan ................................................................ 9

2.3.2 Fungsi Survival dan Fungsi Hazard ..................................... 11

2.3.3 Fungsi Kemungkinan Parsial ................................................ 12

2.3.4 Model Cox Proporsional Hazard ........................................... 12

2.3.5 Rasio Hazard ......................................................................... 13

2.3.6 Asumsi Proporsional Hazard ................................................. 13

2.3.7 Uji Kesesuaian Model Cox .................................................... 13

2.3.8 Pendugaan Fungsi Survival .................................................. 14

3 METODOLOGI PENELITIAN ........................................................ 15

3.1 Jenis dan Sumber Data.................................................................... 15

3.2 Peubah Penelitian............................................................................ 15

3.3 Metode Analisis .............................................................................. 17

4 HASIL DAN PEMBAHASAN ........................................................... 19

4.1 Deskripsi Pasien ART ..................................................................... 19

4.2 Hasil Analisis Regresi Logistik ....................................................... 22

4.3 Data Survival ................................................................................... 25

4.3.1 Model Regresi Cox Proporsional Hazard ............................. 26

4.3.2 Pemeriksaan Asumsi Proporsional ........................................ 29

4.3.3 Penerapan Model Cox Proporsional Hazard ......................... 30

4.4 Analisis Regresi Logistik dan Analisis Survival Pada Data

Masa ART ODHA .......................................................................... 31

5 SIMPULAN DAN SARAN ................................................................. 33

5.1 Simpulan ........................................................................................ 33

5.2 Saran ............................................................................................... 33

DAFTAR PUSTAKA .................................................................................. 35

LAMPIRAN .................................................................................................. 38

DAFTAR TABEL

Nomor Halaman

1. Peubah-peubah penjelas penelitian............................................................ 15

2. Distribusi pasien yang memenuhi syarat ART berdasarkan status

CD4 awal dan stadium klinis .................................................................... 19

3. Distribusi status akhir pasien berdasarkan karakteristik riwayat

penyakit ..................................................................................................... 19

4. Hasil analisis regresi logistik ..................................................................... 22

5. Distribusi status akhir pasien berdasarkan CD4 awal dan stadium

klinis .......................................................................................................... 23

6. Distribusi lama pasien menjalani ART berdasarkan peubah

riwayat ART, status fungsional, umur dan pendidikan ............................. 24

7. Hasil analisis survival dengan model regresi hazard proporsional ........... 26

8. Peluang daya tahan menurut karakteristik ................................................. 30

9. Hasil analisis regresi logistik dengan batas 1, 1.5 dan 2 tahun ................. 31

10. Perbandingan hasil analisis regresi logistik dan analisis survival ............. 31

DAFTAR GAMBAR

Nomor Halaman

1. Jenis sensor titik ........................................................................................ 10

2. Distribusi lama pasien menjalani ART berdasarkan status CD4 awal

dan stadium klinis ..................................................................................... 20

3. Distribusi karakteristik demografi pasien ART berdasarkan peubah

jenis kelamin, umur, pendidikan dan status bekerja ................................. 20

4. Persentase lamanya pasien menjalani ART hingga tahun ke-x

berdasarkan status CD4 akhir ................................................................... 21

5. Laju perubahan CD4 pasien ART per bulan ............................................. 21

6. Plot data survival pasien terapi ARV untuk setiap strata CD4 awal dan

stadium klinis ............................................................................................ 25

7. Plot fungsi hazard riwayat penyakit pasien ART ...................................... 27

8. Plot fungsi hazard karakteristik demografi pasien ART ........................... 28

9. Fungsi log-minus-log riwayat penyakit pasien ART ............................... 29

10. Fungsi log-minus-log karakter demografi pasien ART............................ 29

DAFTAR LAMPIRAN

Nomor Halaman

1. Kategori peubah - peubah penjelas penelitian ........................................... 38

2. Hasil klasifikasi pasien berdasarkan model dengan pengaruh utama,

dan model sederhana (3 peubah penjelas) ................................................. 39

3. Hasil uji wald parameter model regresi Cox ............................................. 39

4. Perhitungan nilai AIC model regresi Cox ................................................. 39

5. Perhitungan manual peluang survival ....................................................... 40

1

1. PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Human Immunodeficiency Virus (HIV) adalah virus penyebab Aquired

Immuno Deficiency Syndrome (AIDS) yang menyerang sel-sel tertentu dalam

sistem kekebalan tubuh manusia yang disebut sel CD4. Menurut kriteria CDC

(Centers for Disease Control) Amerika Serikat, seseorang yang telah terinfeksi

HIV akan masuk dalam stadium AIDS bila nilai CD4 nya kurang dari 200

sel/mm3. The Joint United Nations Programme on HIV/AIDS (UNAIDS) dalam

laporannya menyebutkan bahwa hingga akhir tahun 2010 diperkirakan ada

31,6 Juta – 35,2 Juta orang di dunia hidup dengan HIV dan 1,8 Juta orang

diantaranya meninggal karena AIDS.

Salah satu jenis pengobatan bagi Orang Dengan HIV/AIDS (ODHA) adalah

terapi Antiretroviral (ART). Terapi ini mampu menekan replikasi HIV dan

meningkatkan nilai hitung sel CD4 sehingga mempengaruhi ketahanan hidup

pasien. UNAIDS (2010) memperkirakan sejak tahun 1995 sebanyak 2,5 Juta

kematian di negara-negara berpenghasilan rendah dan menengah dapat dicegah

setelah diperkenalkannya ART.

Ikatan Dokter Indonesia dan Perhimpunan Dokter Umum Indonesia (2006)

menjelaskan bahwa pemberian ART pada kadar yang lebih tinggi pada ambang

CD4 yang lebih tinggi maka sistem imunitas akan pulih lebih baik sehingga akan

meningkatkan kualitas hidup ODHA. Morgan et al. (2002), tanpa ART rata-rata

lamanya perkembangan infeksi HIV menjadi AIDS ialah sembilan sampai sepuluh

tahun, dan rata-rata waktu ketahanan hidup setelah mengalami AIDS hanya

sekitar 9,2 bulan. Laju perkembangan penyakit ini pada setiap orang sangat

bervariasi, yaitu dari dua minggu sampai 20 tahun. Banyak faktor yang

mempengaruhinya (Clericy et al. 1996).

Muninggar (2001) dalam penelitiannya menggunakan metode ordinal logit

menyimpulkan bahwa ODHA dengan ART, berumur lebih dari 29 tahun,

terinfeksi HIV melalui hubungan sex, belum menikah, bukan pelajar dan

pendidikan terakhir perguruan tinggi mempunyai peluang terbesar masuk ke

tingkat defisiensi imun berat (stadium AIDS). Sementara Mills et al. (2011) dalam

2

penelitiannya menggunakan metode regresi Cox hazard proporsional

menyimpulkan bahwa waktu memulai ART, umur, jenis kelamin, status awal

CD4, dan stadium klinis merupakan faktor-faktor yang mempengaruhi ketahanan

hidup penderita HIV. Berdasarkan penelitian-penelitian tersebut, diketahui bahwa

terdapat perbedaan faktor-faktor yang berpengaruh nyata terhadap waktu

ketahanan ART ODHA berdasarkan metode yang digunakan.

Data masa ART merupakan salah satu contoh data yang mengandung data

tersensor. Seringkali saat pengambilan data pasien masih dalam masa terapi dan

belum masuk kedalam stadium AIDS hingga penelitian berakhir. Hal ini

mengakibatkan ketidaklengkapan data waktu ketahanan pasien (lamanya

perkembangan infeksi HIV menjadi AIDS). Data seperti ini mengandung

informasi tak lengkap (tersensor). Data dengan indikator tersensor tidak dapat

digunakan dalam analisis regresi logistik. Data yang tidak digunakan bisa jadi

mengandung informasi yang berpengaruh terhadap faktor-faktor yang

mempengaruhi waktu ketahanan ART ODHA. Analisis statistika yang dapat

menganalisis keseluruhan data termasuk data tersensor adalah analisis survival.

Penelitian ini dilakukan untuk menerapkan kedua analisis tersebut pada data

yang sama yaitu masa ART ODHA dan mengidentifikasi faktor-faktor yang

mempengaruhi waktu ketahanan ODHA menjalani ART hingga masuk stadium

AIDS.

1.2 Tujuan Penelitian

1. Menerapkan analisis regresi logistik dan analisis survival pada data masa

ART ODHA.

2. Mengetahui faktor-faktor yang mempengaruhi waktu ketahanan ART

ODHA.

3

2. TINJAUAN PUSTAKA

2.1 HIV/AIDS dan Terapi Antiretroviral

Infeksi HIV/AIDS saat ini telah mengenai semua golongan masyarakat, baik

kelompok risiko tinggi maupun masyarakat umum. Kelompok masyarakat yang

mempunyai risiko tinggi adalah pengguna narkoba suntik (Injecting Drug Use),

kelompok masyarakat yang melakukan promiskuitas (hubungan seksual dengan

banyak mitraseksual) misalnya WPS (wanita penjaja seks). Laki-laki yang

berhubungan seks dengan sesamanya atau lelaki seks lelaki (LSL), narapidana,

anak-anak jalanan, penerima transfusi darah, penerima donor organ tubuh dan

petugas pelayan kesehatan juga mejadi kelompok yang rawan tertular HIV.

Kasus epidemi HIV/AIDS di Indonesia terkonsentrasi pada populasi kunci

yang berasal dari dua cara penularan utama yaitu transmisi seksual dan

penggunaan napza suntik. Kementerian Kesehatan melaporkan bahwa sejak

pertama kali kasus HIV ditemukan di Indonesia (1987) sampai dengan Maret

2012, terdapat 82.870 orang yang terinfeksi HIV di 33 propinsi di Indonesia dan

30.430 kasus AIDS. Jumlah kasus HIV tertinggi adalah di DKI Jakarta sebanyak

20.126 kasus. Persentase kumulatif AIDS tertinggi pada kelompok umur 20-29

tahun (46%). Rasio kasus AIDS antara laki-laki dengan perempuan adalah 2 : 1

(laki-laki: 72% dan perempuan: 28%).

Pengguna narkoba suntik mempunyai risiko tinggi tertular oleh virus HIV.

Penyebabnya adalah penggunaan jarum suntik secara bersama dan berulang yang

lazim dilakukan oleh sebagian besar pengguna narkotika (Ramadian & Riztriawan

2010). Survey sentinel yang dilakukan di Rumah Sakit Ketergantungan Obat di

Jakarta menunjukkan peningkatan kasus infeksi HIV pada pengguna narkotika

yang sedang menjalani rehabilitasi yaitu 15% pada Tahun 1999, meningkat cepat

menjadi 40,8% pada Tahun 2000, dan 47,9% pada Tahun 2001.

HIV penyebab penyakit AIDS menyerang sistem kekebalan tubuh dan

merusak bagian dari sistem itu, yaitu jenis sel darah putih atau sel CD4. Sel ini

diperlukan oleh populasi sel lain dalam tubuh sebagai suatu sistem kekebalan

tubuh. Setelah terinfeksi HIV penderita secara kronologis akan menunjukkan

4

gejala klinis sekunder atau infeksi oportunistik yang dapat diramalkan

berdasarkan nilai hitung CD4.

Nilai hitung CD4 berhubungan sangat kuat dengan kemungkinan

perkembangan penyakit ke tahap AIDS dan kematian. Jumlah HIV (agent) pada

seorang pengidap HIV sangat menentukan penularan. Daya tular (infectifity)

tergantung pada stadium penyakitnya. Jika makin parah penyakit tersebut maka

makin rendah jumlah sel T nya dan semakin besar jumlah virus (viremia) dalam

darahnya (Rasmaliah 2001).

Jenis kelamin secara fisiologis mencirikan seseorang disebut sebagai laki-

laki atau perempuan. Alat reproduksi perempuan sangat halus, sehingga mudah

mengalami perlukaan yang dapat mempercepat masuknya kuman (Susilowati

2012). Anatomi fisiologi perempuan akan mempermudah infeksi yang tidak

disadari.

Cukup banyak orang yang terinfeksi HIV tidak menyadari bahwa dalam

tubuhnya terdapat HIV. Tidak ada seorangpun yang mempunyai tingkat kesehatan

mental yang sama. Perbedaan tingkat psikologi kesehatan mental tersebut

disebabkan oleh adanya pengaruh dari berbagai faktor seperti usia, jenis kelamin,

ras, pendidikan, pendapatan dan status perkawinan (Margiantari et al. 2009).

Faktor lain yang berpengaruh terhadap kematian penderita AIDS adalah usia

tua, penularan HIV melalui penggunaan narkotika suntik dan stadium klinis AIDS

(Indrawati 2008). Pada tahun 1990, WHO mengelompokkan berbagai infeksi dan

kondisi AIDS dengan memperkenalkan sistem tahapan untuk pasien yang

terinfeksi HIV. Sistem ini diperbarui pada bulan September tahun 2005. Tahapan

tersebut adalah: (a) Stadium I: infeksi HIV asimtomatik dan tidak dikategorikan

sebagai AIDS, atau stadium tanpa gejala klinis; (b) Stadium II: termasuk

manifestasi membran mukosa kecil dan radang saluran pernapasan atas yang

berulang; (c) Stadium III: termasuk diarekronik yang tidak dapat dijelaskan

selama lebih dari sebulan, infeksi bakteri parah, dan tuberculosis; dan (d) Stadium

IV: termasuk tokso plasmosis otak, kandidiasis esofagus, trakea, bronkus atau

paru-paru, dan sarkoma kaposi (semua penyakit ini adalah indikator AIDS).

Terapi ARV merupakan jenis pengobatan untuk menekan replikasi HIV.

Secara dramatis terapi ARV menurunkan angka kematian dan kesakitan,

http://id.wikipedia.org/wiki/September

http://id.wikipedia.org/wiki/2005

http://id.wikipedia.org/wiki/Asimtomatik

http://id.wikipedia.org/wiki/Membran_mukosa

http://id.wikipedia.org/wiki/Saluran_pernapasan_atas

http://id.wikipedia.org/wiki/Diare

http://id.wikipedia.org/wiki/Diare

http://id.wikipedia.org/wiki/Toksoplasmosis

http://id.wikipedia.org/wiki/Otak

http://id.wikipedia.org/wiki/Kandidiasis

http://id.wikipedia.org/wiki/Esofagus

http://id.wikipedia.org/wiki/Trakea

http://id.wikipedia.org/wiki/Bronkus

http://id.wikipedia.org/wiki/Paru-paru

http://id.wikipedia.org/wiki/Sarkoma_kaposi

5

meningkatkan kualitas hidup ODHA, dan meningkatkan harapan masyarakat

(Kemenkes 2011). HIV/AIDS telah diterima sebagai penyakit yang dapat

dikendalikan dan tidak lagi dianggap sebagai penyakit yang menakutkan

meskipun belum mampu menyembuhkan penyakit dan menambah tantangan

dalam hal efek samping serta resistensi kronis terhadap obat.

Perlu dilakukan pemeriksaan jumlah CD4 (bila tersedia) dan penentuan

stadium klinis infeksi HIV untuk memulai ART. Hal tersebut adalah untuk

menentukan apakah penderita sudah memenuhi syarat ART atau belum.

Kementerian Kesehatan RI (2011) dengan mengadaptasi pedoman WHO Tahun

2010 merekomendasikan indikasi memulai ART pada ODHA dewasa

(usia lebih dari 18 Tahun) sebagai berikut:

a. ODHA dengan stadium klinis 1 dan 2 dan jumlah CD4 lebih dari 350 sel/mm3,

sudah bisa memulai ART.

b. ODHA dengan stadium klinis 3 dan 4 berapapun jumlah sel CD4, telah

memenuhi syarat memulai ART.

2.2 Analisis Regresi Logistik Biner

Jika data hasil pengamatan memiliki p peubah penjelas yang berpasangan

dengan peubah respon Y yang bernilai 1 atau 0, dimana y = 1 menyatakan sukses

dan y = 0 menyatakan gagal, maka peubah respon Y mengikuti sebaran binomial

dengan parameter ( ) dan fungsi sebaran peluang:

( ( )) , ( )- , ( )-

dengan model logistik sebagai berikut:

( )

( )

( )

( ) (1)

dengan :

.

/.

( )

6

Diperlukan transformasi agar persamaan (1) yang berbentuk nonlinier

menjadi fungsi linier menggunakan transformasi logit dari ( ). Model logistik

dapat disebut model logit yang ditunjukkan sebagai berikut:

( ) { ( )

( )}

Apabila ada p buah peubah penjelas X1, X2, ... , Xp (kualitatif atau

kuantitatif), maka menurut Vittinghoff et al. (2004), model regresi logistik untuk

peubah respon biner dapat ditulis sebagai berikut:

E(Y) = ( )

( ) (2)

dengan nilai Y merepresentasikan dua kejadian, misalkan A dan Ac. Definisikan:

Y = 2

2.2.1 Metode Kemungkinan Maksimum

Metode kemungkinan maksimum merupakan metode pendugaan parameter

yang dapat digunakan pada model regresi nonlinier seperti model logistik

(Mendenhall & Sincich 1996). Fungsi kepekatan peluang * ( )+ dengan

mengikuti sebaran Bernoulli adalah:

( | ( )) , ( )- , ( )-

Obyek pengamatan diasumsikan bersifat independen, maka fungsi kemungkinan

untuk pengamatan ke-i, untuk merupakan perkalian dari fungsi

kemungkinan masing-masing pengamatan, dan dapat dinyatakan sebagai berikut:

( ) ∏{. / [

( )

( )]

, ( )- }

(3)

adalah pengamatan binomial yang saling bebas untuk i = 1, 2, ... , n,

dan ( ) ( ) serta adalah banyak ulangan pengamatan ke-i.

Prinsip dari penduga kemungkinan maksimum untuk mendapatkan nilai

taksiran adalah dengan memaksimumkan fungsi kemungkinan. Nilai maksimum

dari fungsi persamaan (3) diperoleh melalui transformasi log sebagai berikut :

( ) ∑2 . / ( ) ( )3

7

Syarat perlu untuk mendapatkan nilai dugaan β yang memaksimumkan ln L( )

adalah diferensial ln L( ) terhadap yang disamadengankan nol. Dengan

menyelesaikan p buah persamaan diferensial ini atau ( )

0, j = 0, 1, ... ,p

maka akan diperoleh nilai-nilai yang memaksimumkan ln L(β) dan L(β).

Persamaan diferensial ini dapat diselesaikan dengan metode iterasi maksimum

likelihood (Hosmer & Lemeshow 2000).

2.2.2 Pemilihan Model Terbaik

Gharibvand (2008) mengemukakan bahwa model terbaik untuk fit data

dipilih berdasarkan nilai terbesar dari maksimum log likelihood. Walaupun

demikian, pemilihan model tidak dapat dilakukan secara sederhana karena setiap

model memiliki sebaran dengan jumlah parameter yang berbeda. Oleh karena itu,

kriteria penentuan model terbaik perlu ditambah dengan informasi lainnya, antara

lain yang umum digunakan adalah AIC (Akaike Information Criterion) dengan

formula AIC = -2 (log likelihood – jumlah parameter dalam model).

Salah satu teknik untuk mengukur keakuratan model regresi logistik biner

adalah dengan menggunakan nilai hitung yang didefinisikan sebagai:

( )

Semakin besar nilai , maka model semakin akurat (Gujarati 2004).

2.2.3 Uji Signifikansi Model Regresi Logistik

Pengujian kesesuaian model dilakukan untuk memeriksa peranan peubah

penjelas terhadap peubah respon dalam model. Pengujian tersebut dilakukan

secara keseluruhan dan parsial.

a. Uji Keseluruhan

Menurut Hosmer dan Lemeshow (2000), pengujian secara keseluruhan

dilakukan dengan menggunakan uji nisbah kemungkinan (likelihood ratio test)

yang merupakan pengujian terhadap parameter dengan hipotesis uji:

Statistik uji yang digunakan adalah statistik G yaitu:

G =

(4)

8

adalah fungsi likelihood tanpa peubah penjelas dan adalah fungsi likelihood

dengan p peubah penjelas. Statistik G akan mengikuti sebaran dengan derajat

bebas p. Kriteria keputusan yang diambil yaitu menolak jika

( ) (Hosmer & Lemeshow 2000).

b. Uji Parsial

Pengujian parameter secara parsial dilakukan dengan uji Wald dengan

hipotesis uji:

Statistik uji yang digunakan adalah statisitik W yaitu:

[

( )]

(5)

Menurut Agresti (2007) kriteria pengambilan keputusan yaitu menolak jika

nilai p ≤ α atau | | .

2.2.4 Rasio Odds

Rasio odds adalah ukuran untuk melihat seberapa besar kecenderungan

pengaruh peubah-peubah penjelas terhadap peubah respon berdasarkan koefisien

model regresi logistik. Odds dari respon didefinisikan sebagai berikut:

( )

( ) = exp(α + βx)

= ( )

Odds akan dikalikan dengan untuk setiap kenaikan 1 unit x. Odds pada level

x+1 sama dengan odds pada x dikalikan dengan . Jika β = 0, = 1, maka odds

tidak akan berubah jika x berubah.

Menurut Hosmer dan Lemeshow (2000), koefisien model logit adalah

( ) ( ) yang menunjukkan perubahan nilai logit g(x) untuk setiap

perubahan satu unit peubah penjelas X yang disebut log odds. Penduga rasio odds

adalah ( ) ( ). Rasio odds ini dapat diinterpretasikan sebagai

kecenderungan pada sebesar kali dibandingkan pada

9

2.3 Analisis Survival

Analisis survival adalah suatu analisis statistika yang memperhatikan waktu

bertahannya sesuatu, yang disebut sebagai waktu ketahanan (survival time).

Waktu ketahanan adalah jangka waktu dari awal pengamatan sampai terjadinya

suatu peristiwa yang berupa kegagalan, kematian, respon dan lain-lain (Lee 1992).

2.3.1 Waktu Ketahanan

Waktu ketahanan masa terapi ARV merupakan jangka waktu bertahannya

ODHA menjalani ART hingga mencapai stadium AIDS. Terdapat tiga elemen

penting dalam analisis survival yang perlu diperhatikan:

a. Waktu awal (time origin), yaitu waktu pada saat terjadinya kejadian awal,

seperti waktu seseorang divonis menderita kanker, waktu dimulainya terapi

Antiretroviral penderita HIV dan lain-lain.

b. Waktu kegagalan (failure time), yaitu waktu pada saat terjadinya kejadian

akhir, seperti kematian, respon dari perlakuan, lamanya infeksi HIV menjadi

AIDS dan lain-lain.

c. Skala waktu sebagai satuan pengukuran.

Perbedaan analisis survival dengan analisis lainnya adanya data tersensor.

Data dikatakan tersensor jika pengamatan waktu survival hanya sebagian, tidak

sampai failure time. Penyebab terjadinya data tersensor antara lain:

1. Loss to follow up, terjadi bila objek pindah, meninggal atau menolak untuk

berpartisipasi.

2. Drop out, terjadi bila perlakuan dihentikan karena alasan tertentu.

3. Termination, terjadi bila masa penelitian berakhir sementara obyek yang

diobservasi belum mencapai failure event.

Ada tiga jenis sensoring yaitu:

1. Waktu penelitian ditentukan dalam selang waktu tertentu, sehingga

individu-individu yang tidak mengalami kegagalan dalam selang waktu

tersebut tidak dapat ditentukan waktu hidupnya secara pasti.

2. Proporsi kegagalan yang diamati dalam suatu penelitian telah ditetapkan,

misal penelitian berjalan sampai 80% individu gagal.

3. Periode penelitian ditentukan sedangkan pasien datang pada waktu yang

berbeda-beda sehingga ada pasien yang tidak dapat diamati secara penuh.

10

Sensoring jenis 1 dan 2 sering disebut singly censored data sedangkan jenis

3 sering disebut progressively censored data atau random censoring (Lee 1992).

Tipe-tipe sensoring dibagi dalam dua jenis, yaitu:

1. Sensoring titik (point censoring)

Sensoring titik adalah salah satu jenis sensor terhadap obyek yang diamati

mulai dari waktu T0 sampai T1, selama itu obyek dapat dimonitor secara kontinu

dan waktu kejadian dapat diamati dengan baik. Menurut Leung et al. (1997) jenis-

jenis sensor titik sebagai berikut:

a. Sensor kanan:

- Sensor kanan jenis 1; tersensor karena tidak mengalami kejadian sampai

akhir masa pengamatan (obyek A).

- Sensor kanan jenis 2; tersensor karena tidak dapat mengikuti sampai akhir

pengamatan akibat adanya kejadian lain di luar yang menjadi perhatian

(obyek B).

b. Sensor kiri; yaitu waktu awal di luar periode pengamatan dan kejadian terjadi

pada periode pengamatan (obyek C).

c. Sensor kiri dan kanan; yaitu waktu awal terjadi sebelum masa pengamatan dan

waktu kejadian terjadi setelah masa pengamatan (obyek D).

d. Sensor kanan secara lengkap; yaitu waktu awal dan waktu kejadian terjadi

setelah masa pengamatan (obyek E).

e. Sensor kiri secara lengkap; yaitu waktu awal dan waktu kejadian terjadi

sebelum masa pengamatan (obyek F).

Jenis-jenis sensor titik pada data survival diilustrasikan seperti gambar di

bawah ini:

Gambar 1. Jenis sensor titik

A

F E

D

C

B

*

*

* * *

o

T0 T1

11

Pengamatan yang mengalami sensor titik dapat digambarkan seperti pada

gambar di atas. Gambar garis melambangkan periode risiko untuk suatu obyek.

Garis yang diakhiri dengan tanda arterisk (*) menandakan adanya suatu kejadian

(event) yang menjadi perhatian amatan. Garis yang diakhiri dengan tanda

lingkaran (o) menandakan adanya kejadian di luar yang menjadi perhatian. Data

yang tidak mengandung pengamatan tersensor disebut data lengkap.

2. Sensor selang

Sensor selang adalah salah satu jenis sensor terhadap suatu obyek yang

diamati mulai dari waktu T0 sampai T1 dan selama itu obyek diamati pada titik-

titik tertentu sehingga individu yang diamati tidak dapat dimonitor secara kontinu.

Pada beberapa aplikasi, waktu terjadinya kejadian akhir tidak diketahui secara

pasti, namun hanya dalam selang waktu tertentu. Pengamatan waktu kejadian

(event) dilakukan secara periodik, misalkan setiap satu tahun sekali.

Sebagai contoh, delapan wanita yang berusia 50 tahun yang berada dalam

masa post-menopausal, mulai memeriksakan dirinya satu tahun sekali untuk

kemungkinan berkembangnya kanker payudara (yearly mammograms). Waktu

kegagalannya adalah saat mulai terdeteksi kanker payudara pada wanita tersebut.

Pemeriksaan dilakukan selama sepuluh tahun. Sampai akhir pengamatan, belum

terdeteksi adanya tumor pada empat wanita (Klein & Moeschberger 1997).

2.3.2 Fungsi Survival dan Fungsi Hazard

Fungsi survival adalah fungsi yang menyatakan probabilitas suatu individu

dapat bertahan hidup hingga atau lebih dari waktu t atau mengalami kejadian

sesudah waktu t (Collett 2003), T melambangkan waktu survival yang merupakan

peubah acak. Fungsi survival didefinisikan sebagai:

S(t) = P (T t) = 1 – F(t)

Fungsi hazard adalah fungsi yang menyatakan peluang individu mengalami

kejadian pada waktu t dengan syarat bahwa individu itu telah bertahan hingga

waktu t. Menurut Cox dan Oakes (1984), fungsinya didefinisikan sebagai berikut:

h(t) = ( )

( ).

Dengan mengintegralkan h(t) diperoleh H(t) = - log [S(t)] yang disebut fungsi

kumulatif hazard.

12

2.3.3 Fungsi Kemungkinan Parsial

Pendugaan nilai parameter 1, 2, ... , p dapat dicari melalui fungsi

kemungkinan parsial yang didasarkan pada probabilitas bersyarat. Apabila xj

adalah waktu event ke-j, dengan x1 < x2< ... < xD. D adalah banyaknya waktu

event yang berbeda. Z(j)k adalah kovariat ke-k dari individu dengan waktu event tj.

R(xj) adalah himpunan semua individu yang tetap dalam pengamatan sesaat

sebelum waktu event xj (Cox & Oakes 1984), maka fungsi kemungkinan untuk

semua waktu event adalah:

L( ) = ∏ (∑

)

∑ (∑ ( ) ) ( )

Syarat perlu untuk mendapatkan nilai dugaan yang memaksimumkan ln

L( ) adalah diferensial ln L( ) terhadap k bernilai nol, untuk k = 1, 2, ..., p.

Dengan menyelesaikan p buah persamaan ini, maka akan dapat diperoleh nilai-

nilai dugaan k, k = 1, 2, ... , p yang memaksimumkan ln L( ) maupun L( ).

(Klein & Moeschberger 1997).

2.3.4 Model Cox Proporsional Hazard

Melalui analisis regresi dapat diketahui pengaruh dari beberapa karakteristik

terhadap peubah respon. Karakteristik-karakteristik ini dalam regresi proporsional

hazard disebut sebagai kovariat. Peubah respon model survival adalah waktu

survival. Apabila ingin diketahui tingkat hazard dari individu dengan karakteristik

tertentu (nilai peubah penjelas) Z, maka tingkat hazard dinyatakan dengan h(t|Z).

Dalam analisis survival, Z disebut kovariat.

Model proporsional hazard (regresi Cox) dapat dinyatakan sebagai perkalian

dari h0(t) dan ( ) sebagai berikut:

h(t|Z) = h0(t) ( ) = h0(t) exp (∑ ) (6)

h0(t) adalah fungsi hazard untuk setiap obyek dengan nilai dari semua peubah

penjelas adalah nol (fungsi baseline hazard). = ( 1, 2, ... , p) adalah vektor

parameter. Z adalah kovariat tetap. ( ) adalah fungsi yang diketahui dengan t

adalah waktu hingga suatu kejadian terjadi.

13

2.3.5 Rasio Hazard

Model regresi Cox disebut juga model proporsional hazard. Jika dua

individu dengan kovariat Z dan Z* dengan h(t|Z) dan h(t|Z*) adalah fungsi hazard

masing-masingnya, maka rasio tingkat hazard atau hazard relatif antara individu

pertama dan individu kedua adalah:

( )

( )

( )

( ) , ( )-

Klein & Moeschberger (1997) menyatakan jika rasio pada persamaan diatas

bernilai 3 pada titik waktu tertentu, maka rasio gagal dari individu pertama tiga

kali lebih besar dari pada individu kedua.

2.3.6 Asumsi Proporsional Hazard

Regresi hazard proporsional memiliki asumsi yang cukup kuat. Asumsi

metode ini yaitu memiliki hazard yang bersifat proporsional antara satu individu

dan individu lainnya. Salah satu cara untuk melihat pengaruh kovariat yang ada

pada metode hazard proporsional dan nonproporsional adalah menggunakan

pendekatan grafik.

Cara yang dilakukan dengan membuat plot Log Minus Log (LML) dari

fungsi survival dan hanya dapat digunakan untuk peubah kategorik. Plot LML

diinterpretasikan dengan cara melihat dua garis yang ada pada plot LML

(Kleinbaum & Klein 2005). Apabila setiap garis (strata) sejajar berarti tidak ada

interaksi kovariat terhadap waktu dan asumsi proporsional terpenuhi.

2.3.7 Uji Kesesuaian Model Cox

Pengujian kesesuaian model (goodness of fit) bertujuan untuk mengetahui

apakah model regresi Cox proporsional hazard sesuai dan cocok digunakan pada

kasus penelitian ini. Kesesuaian model ini dapat ditunjukkan oleh nilai R- square

yang menjelaskan seberapa besar proporsi variasi dalam peubah respon dapat

dijelaskan oleh peubah penjelas secara bersama-sama (Hosmer et al. 2008).

2 0

( )13

(

)

14

m adalah jumlah observasi yang mengalami event, L0 adalah log parsial likelihood

pada saat model tanpa peubah, dan Lp adalah log parsial likelihood pada model fit

dengan p peubah.

2.3.8 Pendugaan Fungsi Survival

Pendugaan fungsi survival dalam regresi Cox menggunakan penduga

Breslow. Fungsi survival terapi Antiretroviral pada penderita HIV pada waktu t

dengan peubah penjelas X adalah:

( ) . ( )/ ( )

dengan

( ) [ ∑

∑ ( ) ( )

]

merupakan jumlah kegagalan pada dan ( ) adalah himpunan individu-

individu yang masih bertahan hingga .

15

3. METODOLOGI PENELITIAN

3.1 Jenis dan Sumber Data

Data yang digunakan adalah data sekunder yang diperoleh dari Poliklinik

HIV Rumah Sakit Kanker Dharmais (RSKD), Jakarta. Data merupakan hasil tes

laboratorium penderita HIV dan dilengkapi dengan data demografi pasien pada

saat melakukan pendaftaran ART. Data yang digunakan dalam penelitian ini

merupakan data populasi yaitu seluruh penderita HIV yang telah memenuhi syarat

ART berdasarkan kriteria WHO (CD4 Awal ≤ 350 sel/mm3) sebanyak 902 orang

yang menjalani pengobatan ART di RSKD dalam periode 2005 hingga 2011.

3.2 Peubah Penelitian

Peubah respon yang digunakan dalam penelitian ini adalah waktu ketahanan

ART pasien yang merupakan lamanya perkembangan infeksi HIV pasien menjadi

AIDS. Pemilihan peubah penjelas dalam penelitian didasarkan pada ketersediaan

data pasien yang menjalani ART di Poliklinik HIV RSKD yang diduga

mempengaruhi waktu ketahanan ART. Kategorisasi peubah-peubah penjelas

penelitian disajikan lebih lanjut pada Lampiran 1.

Tabel 1. Peubah-peubah penjelas penelitian

Peubah Keterangan Peubah Keterangan

X1 CD4 Absolut Awal X6 Umur

X2 Stadium Klinis X7 Jenis Kelamin

X3 Cara Penularan X8 Pendidikan

X4 Riwayat ART X9 Status Bekerja

X5 Status Fungsional

Pada saat awal kedatangan ODHA di sarana kesehatan perlu dilakukan

penggalian riwayat penyakit berdasarkan pedoman pelaksanaan ART bagi ODHA

dewasa oleh Kementrian Kesehatan RI (2011) yang terdiri dari:

1. Cara penularan

Penularan HIV pada ODHA berasal dari cara penularan sebagai berikut:

a. Hubungan seksual, berasal dari faktor risiko kegiatan seksual yang tidak

terlindung, laki-laki yang berhubungan seks dengan laki-laki (LSL) dan

16

transgender (waria), dan pernah atau sedang mengidap penyakit infeksi

menular seksual (IMS).

b. Jarum suntik, berasal dari faktor risiko pengguna napza suntik (dahulu

atau sekarang), penerima transfusi darah atau resipien produk darah,

suntikan, tato, dan tindik dengan menggunakan alat non steril.

c. Tidak diketahui.

2. Riwayat terapi ARV

Perlu identifikasi awal tentang riwayat terapi ART penderita HIV. Hal yang

yang perlu diketahui adalah:

a. Pengobatan ARV yang sedang atau pernah didapat.

b. Jenis ARV dan berapa lama.

c. Pemahaman tentang ARV dan kesiapannya bila belum pernah.

3. Status fungsional

Status fungsional penderita HIV dapat diklasifikan sebagai berikut:

a. Kerja, mampu bekerja atau ke sekolah atau melakukan pekerjaan rumah

tangga.

b. Ambulatori, mampu bergerak (terbatas) tapi tidak mampu bekerja.

c. Terbaring, tidak mampu bergerak dan bekerja.

4. Riwayat pendidikan pasien saat sebelum memulai ART, terdiri dari:

a. Tidak tamat SMP, merupakan pasien yang tidak sekolah dan pendidikan

terakhir SD.

b. Tamat SMP, merupakan pasien dengan pendidikan terakhir SMP dan

sederajat.

c. Tamat SMA, merupakan pasien dengan pendidikan terakhir SMA dan

sederajat.

d. Tamat Perguruan Tinggi, terdiri pasien dengan pendidikan terakhir

akademi dan universitas.

5. Status bekerja

Bekerja adalah kegiatan melakukan pekerjaan dengan maksud memperoleh

atau membantu memperoleh penghasilan atau keuntungan selama paling

sedikit satu jam dalam seminggu yang lalu. Bekerja selama satu jam

tersebut harus dilakukan berturut-turut dan tidak boleh terputus (BPS 2004).

17

3.3 Metode Analisis

Langkah awal yang dilakukan adalah melakukan analisis deskriptif pada

data riwayat penyakit dan demografi pasien ART. Selanjutnya untuk mengetahui

faktor-faktor yang mempengaruhi waktu ketahanan ART dilakukan analisis

regresi logistik dan analisis survival. Langkah-langkah analisis data yang

dilakukan dibagi menjadi dua tahap, yaitu:

Tahap I: Analisis data waktu ketahanan ART penderita HIV menggunakan

analisis regresi logistik. Langkah-langkah analisis sebagai berikut:

a. Pembentukan model regresi logistik biner untuk melihat pengaruh peubah

penjelas terhadap peubah respon (waktu ketahanan ART). Model regresi

logistik untuk peubah respon biner dengan p buah peubah penjelas X1, ..., Xp

dapat ditulis sesuai persamaan (2).

b. Pengujian parameter model ( ) untuk mengetahui faktor-faktor yang

signifikan mempengaruhi waktu ketahanan ART pasien. Pengujian tersebut

dilakukan secara keseluruhan dan parsial. Menurut Alan Agresti (2007),

pengujian secara keseluruhan dilakukan dengan menggunakan uji nisbah

kemungkinan (sesuai persamaan 4) dan pengujian parameter secara parsial

dilakukan dengan uji Wald (sesuai persamaan 5).

c. Mengukur keakuratan model dengan perhitungan nilai R2 menggunakan tabel

klasifikasi.

d. Melakukan interpretasi koefisien model menggunakan nilai odds rasio

Tahap II Analisis data waktu ketahanan ART penderita HIV menggunakan

analisis survival. Langkah-langkah analisis sebagai berikut:

a. Pembentukan model regresi Cox proporsional hazard untuk melihat pengaruh

peubah penjelas terhadap waktu ketahanan ART secara simultan sesuai

persamaan (6).

b. Penyeleksian peubah penjelas yang masuk ke dalam model agar diperoleh

model terbaik menggunakan prosedur backward.

c. Pengujian parameter model ( ) secara simultan untuk mengetahui faktor-

faktor yang signifikan mempengaruhi waktu ketahanan terapi ARV.

18

Pengujian secara keseluruhan dilakukan dengan menggunakan likelihood ratio

test (sesuai persamaan 5). Pengujian parameter secara parsial dilakukan

dengan uji Wald (sesuai persamaan 6).

d. Pemeriksaan asumsi proporsional dengan membuat plot log minus log dari

fungsi survival.

e. Melakukan pengujian tingkat kesesuaian (goodness of fit) model Cox

proporsional hazard yang ditunjukkan oleh nilai R- square.

f. Melakukan interpretasi koefisien pada model Cox proporsional hazard dengan

menggunakan rasio hazard atau hazard relatif.

g. Penerapan model Cox proporsional hazard dalam menduga faktor-faktor yang

mempengaruhi waktu ketahanan penderita HIV menjalani ART.

19

4. HASIL DAN PEMBAHASAN

4.1 Deskripsi Pasien ART

Rendahnya imunitas dan beratnya keadaan klinis pasien saat memulai ART

mempengaruhi lamanya proses perbaikan imunologis maupun klinis pasien.

Tabel 2 menunjukkan bahwa persentase tertinggi pasien yang telah memenuhi

syarat ART (46,1%) merupakan pasien dengan tingkat defisiensi imun rendah

(CD4 < 200 sel/mm3) dan beratnya keadaan klinis (stadium 3 dan 4) saat memulai

ART. Hanya sebanyak 58 pasien (6,4%) yang memulai ART lebih dini yaitu saat

tingkat defisiensi imun sedang (CD4 awal 200-350 sel/mm3) dan stadium klinis

ringan (stadium klinis 1 dan 2).

Tabel 2. Distribusi pasien yang memenuhi syarat ART berdasarkan

status CD4 awal dan stadium klinis

Stadium Klinis CD4 Awal Total

CD4 < 200 CD4 ≥ 200

Stadium 1 dan 2 404(44,8) 58(6,4) 462(51,2)

Stadium 3 dan 4 416(46,1) 24(2,7) 440(48,8)

Total 820(90,9) 82(9,1) 902(100)

Pasien yang menjalani terapi terkonsentrasi pada populasi kunci yang

berasal dari cara penularan jarum suntik (57,5%) pada saat memulai ART. Lebih

dari separuh (266 orang) pasien yang terinfeksi HIV melalui jarum suntik tidak

masuk stadium AIDS hingga penelitian berakhir (Tabel 3).

Tabel 3.Distribusi status akhir pasien berdasarkan karakteristik riwayat penyakit

Peubah (Stadium AIDS)

Total Ya Tidak

Cara Penularan

Hubungan Seks 116(29,4) 195(38,4) 311(34,5)

Jarum Suntik 253(64,2) 266(52,4) 519(57,5)

Tidak Diketahui 25 (6,3) 47(9,3) 72(8)

Status Fungsional

Kerja 272(69) 340(66,9) 612(67,8)

Ambulatori 99(25,1) 134(26,4) 233(25,8)

Terbaring 23(5,8) 34(6,7) 57(6,3)

20

Berdasarkan Tabel 3, sebanyak 612 pasien (67,8%) masih mampu bergerak

dan bekerja normal saat memulai ART dan hanya 57 pasien yang yang memulai

terapi dalam kondisi terbaring (tidak mampu bergerak dan bekerja). Persentase

tertinggi (6,7%) pasien dengan status fungsional baring, tidak masuk stadium

AIDS hingga penelitian berakhir. Hal ini menunjukkan efektifitas terapi dalam

menghambat laju perkembangan infeksi HIV.

Gambar 2 menunjukkan bahwa jumlah tertinggi pasien (210 orang) dengan

tingkat defisiensi imun rendah saat memulai ART (CD4 awal < 200 sel/mm3)

dengan beratnya stadium klinis (3 dan 4) saat memulai ART (98 orang) cenderung

hanya mampu bertahan menjalani ART hingga tahun ke-2.

Gambar 2. Distribusi lama pasien menjalani ART berdasarkan status CD4 awal

dan stadium klinis

Kelompok umur lebih dari 30 tahun (210 orang), laki-laki (316 orang),

pendidikan akhir SMA (232 orang) dan bekerja saat sebelum memulai ART (213

orang) berdasarkan Gambar 3 merupakan kategori pasien dengan jumlah tertinggi

masuk stadium AIDS setelah ART.

Gambar 3. Distribusi karakteristik demografi pasien ART berdasarkan peubah

jenis kelamin, umur, pendidikan dan status bekerja

1 2 3 4 5 6

168

210

149 125

73 95

21 32 15 4 8 2

111 144

82 50

33 42

78 98

82 79 48 55

Jumlah Pasien

Masa ART (Tahun)

CD4 < 200 CD4 >= 200 Stadium 1&2 Stadium 3&4

316 78

184 210

24 29

232 109

213 181

Jumlah Pasien

Stat

us

Akh

ir A

IDS

laki-laki Perempuan Usia 16-29 Tahun Usia > 30 Tahun

Tidak Tamat SMP Tamat SMP Tamat SMA Tamat PT

21

Persentase tertinggi pasien yang telah menjalani ART hanya bertahan

menjalani terapi selama 1 tahun hingga akhirnya masuk stadium AIDS. Hal ini

mengindikasikan cepatnya laju perkembangan HIV menjadi AIDS pada pasien.

Persentase tertinggi pasien dengan CD4 Akhir bebas AIDS mampu bertahan

menjalani pengobatan ART lebih lama hingga tahun ke-6 (Gambar 4).

Gambar 4. Persentase lamanya pasien menjalani ART hingga tahun ke-x

berdasarkan status CD4 akhir.

Berdasarkan Gambar 5, persentase tertinggi pasien yang menjalani ART

(69%) mengalami kenaikan CD4 per bulan yang mengindikasikan keberhasilan

terapi memperbaiki imunitas pasien. Namun, 28,6% pasien yang telah menjalani

ART tidak mengalami perubahan status CD4 awal hingga penelitian berakhir dan

2,4% lainnya justru mengalami penurunan CD4 setelah ART.

Gambar 5. Laju perubahan CD4 pasien ART per Bulan

Gambar 4 dan 5 menunjukkan bahwa efektifitas ART dalam memperbaiki

imunitas dan menekan laju perkembangan infeksi HIV menjadi AIDS pada

masing-masing pasien sangat bervariasi. Banyak faktor yang mempengaruhinya.

Untuk mempelajari pengaruh faktor-faktor ini terhadap waktu ketahanan ART

penderita HIV selanjutnya dilakukan analisis regresi logistik dan analisis survival.

CD4 Akhir < 200 (AIDS)

CD4 Akhir > 200

0

100

1 2 3 4 5 6

pas

ien

(%

)

Masa ART (tahun)

22

4.2 Hasil Analisis Regresi Logistik

Analisis regresi logistik dilakukan dengan memasukkan semua peubah

penjelas ke dalam model. Pengujian parameter secara simultan dengan uji G

didapatkan nilai statistik uji khi-kuadrat sebesar 32,708 dengan nilai p = 0,002

(p < 0.10). Dengan demikian disimpulkan bahwa H0 ditolak, yang berarti

setidaknya ada satu peubah penjelas yang berpengaruh nyata terhadap waktu

ketahanan ART. Pengujian parameter secara parsial dilakukan dengan uji Wald,

peubah yang berpengaruh nyata pada taraf alpha 10% adalah cara penularan, jenis

kelamin dan status bekerja.

Tabel 4. Hasil analisis regresi logistik

Peubah B Wald Sig. Exp(B)

CD4 Awal -0,181 0,332 0,565 0,835

Stadium Klinis -0,320 1,309 0,252 0,726

Cara Penularan 10,665 0,005

Hubungan Seksual 0,734 2,930 0,087 2,083

Jarum Suntik -0,185 0,220 0,639 0,832

Riwayat ART 0,351 1,352 0,245 1,420

Status Fungsional 2,798 0,247

Kerja -0,689 1,935 0,164 0,502

Ambulatori -0,842 2,790 0,095 0,431

Umur -0,036 0,021 0,884 0,964

Jenis Kelamin -0,961 7,367 0,007 0,383

Pendidikan 5,033 0,169

Tidak Tamat SMP 0,086 0,029 0,865 1,090

Tamat SMP -0,460 0,870 0,351 0,631

Tamat SMA -0,539 4,036 0,045 0,584

Status Bekerja -0,665 7,073 0,008 0,514

Constant 0,787 1,225 0,268 2,197

Dugaan persamaan model regresi logistik untuk probabilitas waktu

ketahanan ART lebih dari 2 tahun atau π (X) = P(Y=1|X) yang terbentuk adalah:

( )

( )

Salah satu teknik yang dapat digunakan untuk menentukan tingkat kebaikan

prediksi atau keakuratan dari model adalah menggunakan tabel klasifikasi. Hasil

klasifikasi analisis regresi logistik biner antara nilai asal peubah penjelas dengan

nilai prediksi model (Lampiran 2) terlihat bahwa model regresi dengan melibatkan

seluruh peubah penjelas memiliki tingkat prediksi yang lebih baik (74,2%)

23

dibanding model sederhana yang melibatkan 5 peubah penjelas (72,1%). Nilai

mengindikasikan bahwa keragaman waktu ketahanan ART

penderita HIV dapat diterangkan oleh peubah penjelas pada model dengan

pengaruh utama lebih besar (11,4%) daripada model sederhana (7,8%). Sehingga

model regresi logistik yang digunakan untuk menduga waktu ketahanan ART

penderita HIV adalah model dengan menggunakan seluruh peubah penjelas.

Tabel 4 menunjukkan bahwa peubah cara penularan berpengaruh nyata

terhadap waktu ketahanan ART (nilai p = 0,005). Pasien yang tertular HIV

melalui hubungan seksual berbeda nyata jika dibandingkan pasien yang tertular

HIV melalui cara lainnya. Rasio odds cara penularan melalui hubungan seksual

dibanding cara lainnya sebesar 2,083 atau resiko pasien dengan cara penularan

lainnya memiliki waktu ketahanan ART lebih dari 2 tahun dibanding cara

penularan melalui hubungan seksual sebesar 1/2,083= 0,48 kali.

Peubah jenis kelamin berpengaruh nyata terhadap waktu ketahanan ART

(nilai p = 0,007). Rasio odds perempuan dibanding laki-laki sebesar 0,383 atau

resiko pasien laki-laki masuk stadium AIDS lebih dari 2 tahun sebesar 2,61 kali

lebih besar dibanding pasien perempuan. Hal ini berarti pasien perempuan

memiliki resiko masuk stadium AIDS lebih cepat dibandingkan dengan pasien

laki-laki setelah ART.

Peubah status bekerja berpengaruh nyata terhadap waktu ketahanan ART

(nilai p = 0,008). Rasio odds bekerja dibanding tidak bekerja sebesar 0,514 atau

resiko pasien yang tidak bekerja masuk stadium AIDS setelah ART lebih dari 2

tahun 1,94 kali lebih besar dibanding pasien yang bekerja. Perkembangan infeksi

HIV menjadi AIDS pada pasien yang bekerja saat memulai ART cenderung lebih

cepat dibandingkan pasien yang tidak bekerja. Hal ini diperkuat dengan informasi

yang terdapat pada Tabel 5 berikut:

Tabel 5. Distribusi status akhir pasien berdasarkan CD4 awal dan stadium klinis

Peubah

Frekuensi Status Akhir

AIDS (%)

CD4 Awal CD4 < 200

CD4 ≥ 200

393

1

99,7

0,3

Stadium

Klinis

Stadium 1 dan 2 210 53,3

Stadium 3 dan 4 184 46,7

24

Berdasarkan Tabel 5, sebanyak 99,7% pasien yang menjalani ART telah

masuk stadium AIDS sebelum melakukan terapi (CD4 < 200), Sehingga peubah

CD4 awal menjadi tidak nyata. Beratnya stadium klinis pasien saat memulai ART

mempengaruhi lamanya proses perbaikan kondisi klinis pasien (Kemenkes 2011).

Persentase tertinggi pasien yang masuk stadium AIDS setelah ART berdasarkan

Tabel 5 adalah pasien dengan stadium klinis awal ringan saat sebelum ART

(stadium 1 dan 2), sehingga stadium klinis menjadi tidak nyata.

Tabel 6. Distribusi lama pasien menjalani ART berdasarkan peubah riwayat ART,

status fungsional, umur dan pendidikan

Peubah

Distribusi waktu ART pasien Bebas

AIDS

(%) Tahun

ke-1

Tahun

ke-2

Tahun

ke-3

Tahun

ke-4

Tahun

ke-5

Tahun

ke-6

Riwayat ART

Pernah ART 30 45 33 21 19 11 57,9

Belum ART 159 197 131 108 62 86 56

Status Fungsional

Kerja 136 176 113 75 52 60 55,6

Ambulatori 41 63 44 43 25 17 57,4

Baring 12 3 7 11 4 20 59,7

Umur

16 - 29 Tahun 91 109 80 63 35 48 56,9

>30 Tahun 98 133 84 66 46 49 55,9

Pendidikan

Tidak Tamat SMP 12 10 12 13 2 2 53

Tamat SMP 11 17 6 7 5 14 51,7

Tamat SMA 117 135 95 69 41 47 54

Tamat PT 49 80 51 40 33 34 62,1

Peubah riwayat ART, status fungsional, umur dan pendidikan tidak

berpengaruh nyata. Berdasarkan Tabel 6, hal ini dapat disebabkan karena

persentase tertinggi pasien yang menjalani ART, masih bertahan menjalani ART

hingga tahun ke-2 kecuali pada pasien dengan status fungsional baring yang

mampu bertahan hingga tahun ke-6 dan riwayat pendididikan tidak tamat SMP

yang mampu bertahan hingga tahun ke-4. Hal ini mengindikasikan lemahnya daya

tahan pasien menjalani terapi. Namun berdasarkan status CD4 terakhir lebih dari

separuh (50%) pasien yang telah menjalani ART tidak masuk stadium AIDS

hingga penelitian berakhir. Sehingga peubah-peubah penjelas tersebut menjadi

tidak nyata mempengaruhi lamanya perkembangan infeksi HIV menjadi AIDS.

25

4.3 Data Survival

Dalam analisis survival, T adalah waktu ketahanan ART pasien

(lama perkembangan infeksi HIV hingga AIDS) dengan peubah indiktor , yang

menyatakan apakah pada saat pengambilan data pasien telah masuk stadium AIDS

atau CD4 Akhir < 200 sel/mm3 ( ) atau belum ( ). Jenis sensor pada

peubah ini adalah sensor acak.

(a) CD4 Awal (b) Stadium Klinis

Gambar 6. Plot data survival pasien terapi ARV untuk setiap Strata CD4 Awal

dan stadium klinis

Gambar 6.a menunjukkan, daya tahan pasien yang memulai terapi ARV saat

CD4 awal lebih dari atau samadengan 200 sel/mm3 lebih tinggi dibanding CD4

awal kurang dari 200 sel/mm3 (stadium AIDS). Semakin dini terapi dilakukan

proses perbaikan imunitas pasien akan lebih baik karena proses replikasi HIV

dalam darah dapat segera ditekan. Gambar 4 memberikan informasi yang

menguatkan bahwa pasien dengan daya tahan tinggi menjalani terapi memiliki

peluang masuk stadium AIDS lebih kecil.

Beratnya stadium klinis awal pasien saat memulai ART berkorelasi positif

dengan lamanya masa terapi. Pasien dengan stadium klinis awal yang berat

(stadium 3 dan 4) memiliki daya tahan yang lebih tinggi menjalani terapi

dibanding stadium 1 dan 2 (Gambar 6.b). Hal ini mengindikasikan efektifitas

terapi dalam memperbaiki gejala klinis pasien.

26

4.3.1 Model Regresi Cox Proporsional Hazard

Analisis regresi Cox proporsional hazard dilakukan dengan memasukkan

semua peubah penjelas ke dalam model. Pengujian parameter secara simultan

dengan uji G didapatkan nilai statistik uji khi-kuadrat sebesar 88,519 dengan nilai

p = 0,000. Dengan demikian disimpulkan bahwa H0 ditolak. Pengujian parameter

secara parsial dilakukan dengan uji Wald, hasil ini memberikan informasi bahwa

peubah yang berpengaruh nyata pada taraf alpha 10% adalah CD4 awal, stadium

klinis, cara penularan, umur, jenis kelamin, pendidikan, dan status bekerja

(Lampiran 3).

Pemodelan dilakukan kembali untuk menyeleksi peubah penjelas yang

masuk ke dalam model agar diperoleh model terbaik menggunakan prosedur

backward. Hasil analisis dengan melibatkan semua peubah penjelas dihasilkan

nilai AIC terkecil (4840,03) yaitu model survival yang melibatkan 10 parameter

dalam model (Lampiran 4), dengan nilai p = 0,000 (p < 0.10). Sehingga model

survival dengan melibatkan 10 parameter merupakan model terbaik. Tabel 7

memberikan informasi bahwa semua peubah berpengaruh nyata. Hal ini didukung

dengan jumlah data yang lebih banyak dari data yang digunakan dalam analisis

regresi logistik.

Tabel 7. Hasil analisis survival dengan model regresi hazard proporsional

Peubah B Sig. Tingkat

Hazard

CD4 Awal 3,564 0,000 35,290

Stadium Klinis 0,205 0,050 1,227

Cara Penularan 0,000

Hubungan Seksual -0,286 0,120 0,751

Jarum Suntik 0,469 0,005 1,598

Umur 0,188 0,078 1,206

Sex 0,522 0,000 1,686

Pendidikan 0,017

Tidak Tamat SMP 0,503 0,028 1,654

Tamat SMP 0,351 0,102 1,421

Tamat SMA 0,338 0,004 1,402

Status Bekerja 0,282 0,009 1,326

27

Berdasarkan peubah–peubah penjelas yang berpengaruh nyata (Tabel 7)

terhadap peubah respon (p < 0.10) diketahui faktor-faktor yang mempengaruhi

waktu ketahanan ART penderita HIV dan dugaan tingkat hazardnya.

Pasien yang memulai ART saat CD4 Awal sangat rendah (CD4 awal < 200

sel/mm3) memiliki resiko mengalami kegagalan ART sebesar 35,29 kali dari

pasien dengan CD4 awal lebih tinggi (CD4 ≥ 200 sel/mm3). Gambar 7.a

menunjukkan bahwa semakin rendah nilai CD4 awal pasien resiko masuk stadium

AIDS semakin tinggi. Terlihat bahwa tingkat kegagalan yang paling tinggi adalah

pada pasien dengan CD4 < 200 sel/mm3.

Pasien dengan stadium klinis awal saat memulai ART tanpa gejala klinis

(stadium 1 dan 2) memiliki resiko mengalami kegagalan ART 1,23 kali dari

pasien dengan stadium klinis awal dengan gejala klinis (stadium 3 dan 4).

Beratnya stadium klinis pasien saat memulai ART tidak berpengaruh terhadap

resiko kegagalan ART menunjukkan efektifitas terapi dalam memperbaiki kondisi

klinis pasien. Plot fungsi hazard (Gambar 7.b) membuktikan bahwa tingkat

kegagalan (hazard) yang paling rendah adalah kategori stadium klinis 3 dan 4.

(a) CD4 Awal (b) Stadium Klinis (c) Cara Penularan

Gambar 7. Plot fungsi hazard riwayat penyakit pasien ART

Berdasarkan plot fungsi hazard (Gambar 7.c) terlihat bahwa tingkat

kegagalan yang paling tinggi adalah pada pasien yang tertular HIV melalui jarum

suntik. Pasien ART yang tertular HIV melalui jarum suntik memiliki resiko

mengalami kegagalan ART 1,59 kali dari pasien yang tertular HIV melalui cara

yang tidak diketahui.

28

(a) Jenis Kelamin (b) Pendidikan (c) Status Bekerja

Gambar 8. Plot fungsi hazard karakteristik demografi pasien ART

Resiko pasien perempuan masuk stadium AIDS setelah menjalani ART 1,68

kali dari pasien laki-laki. Gambar 8.a menunjukkan bahwa tingkat kegagalan

pasien menjalani ART yang paling tinggi adalah pada pasien perempuan. Peubah

pendidikan berpengaruh nyata terhadap waktu ketahanan ART pasien. Resiko

pasien dengan pendidikan terakhir tidak tamat SMP 1,65 kali dari pasien dengan

pendidikan terakhir pendidikan tinggi. Tingkat kegagalan paling tinggi adalah

pada kategori pendidikan tidak tamat SMP (Gambar 8.b). Pasien dengan

pendidikan terakhir perguruan tinggi memiliki resiko paling rendah untuk masuk

stadium AIDS.

Peubah umur berpengaruh nyata terhadap waktu ketahanan ART pasien.

Resiko pasien yang berusia di atas 30 tahun saat memulai ART gagal terapi 1,2

kali dari pasien yang terkategori pemuda. Resiko pasien yang bekerja saat

memulai ART 1,32 kali dari pasien yang tidak bekerja. Gambar 8.c menunjukkan

bahwa tingkat kegagalan yang paling tinggi adalah pada pasien yang bekerja. Hal

ini didukung oleh informasi pada tabel berikut:

Peubah Status Bekerja

Total Bekerja Tidak

Faktor

Risiko

Heteroseksual 127 136 263

Homoseksual 8 6 14

Transfusi darah 0 3 3

IDU 210 211 421

Non IDU 59 36 95

Suami 0 3 3

IDU & Hetero 2 1 3

Tidak diketahui 74 26 100

Total 480 422 902

*IDU: injecting drug user

29

Pasien yang bekerja memiliki peluang terpengaruh lingkungan tempat

bekerja lebih tinggi dibanding pasien yang tidak bekerja. Sebanyak 210 pasien

(43,7%) yang bekerja saat memulai ART merupakan pengguna napza suntik

(IDU) dan sebanyak 127 pasien (26,4%) berasal dari faktor risiko heteroseksual

(penjaja seks laki-laki atau perempuan). Gambar 3 memberikan informasi bahwa

dari 480 pasien yang bekerja saat memulai ART, sebanyak 213 pasien (44,3%)

masuk stadium AIDS setelah ART.

4.3.2 Pemeriksaan Asumsi Proporsional

Pemeriksaan asumsi proporsional hazard dilakukan menggunakan Plot LML

data survival dan diperoleh hasil sebagai berikut:

(a) CD4 Awal (b) Stadium Klinis (c) Cara Penularan

Gambar 9. Fungsi log-minus-log riwayat penyakit pasien ART

Plot LML data survival berdasarkan riwayat penyakit pasien (Gambar 9)

dan karakteristik demografi pasien (Gambar 10) menunjukkan setiap strata

masing-masing kovariat paralel terhadap waktu, berarti tidak ada interaksi

kovariat dengan waktu atau kovariat tidak bergantung terhadap waktu. Hazard

dalam peubah penjelas (kovariat) bersifat proporsional sehingga asumsi

proporsional telah terpenuhi.

(d) Jenis kelamin (e) Pendidikan (f) Status Bekerja (g) Umur

Gambar 10. Fungsi log-minus-log karakteristik demografi pasien ART

30

4.3.3 Penerapan Model Cox Proporsional Hazard

Berdasarkan peubah-peubah penjelas yang berpengaruh nyata terhadap

peubah respon dapat diketahui kombinasi karakteristik penderita HIV yang

menjalani terapi antiretroviral dan dugaan peluang daya tahannya.

( ) ( ( )) ( ( )

) ( ( )) ( ( )

) ( ( ) ( ( )

)

( ( )) ( ( )

) ( ( )) ( ( )

)

Ilustrasi penerapan model disajikan dengan memisalkan empat pasien yang

menjalani ART. Deskripsi karakteristik masing-masing pasien dan perhitungan

peluang daya tahan pasien untuk waktu 12 bulan disajikan pada Tabel 8.

Tabel 8. Peluang daya tahan menurut karakteristik

Pasien Karakterisik Peluang

Daya Tahan

I CD4 awal < 200, stadium klinis 3 atau 4, tertular

HIV melalui jarum suntik, pemuda, perempuan,

tidak tamat SMP, dan bekerja

0,43

II CD4 awal < 200, stadium klinis 3 atau 4, tertular

HIV melalui jarum suntik, non pemuda (Usia > 30

Tahun), laki-laki, tamat perguruan tinggi, dan

bekerja

0,70

III CD4 awal < 200, stadium klinis 3 atau 4, tertular

HIV melalui cara lainnya, pemuda, laki-laki, tamat

perguruan tinggi, dan tidak bekerja

0,87

IV CD4 awal ≥ 200, stadium klinis 1 atau 2, tertular

HIV melalui jarum suntik, pemuda, laki-laki,

tamat perguruan tinggi, dan tidak bekerja

0,99

Hasil analisis untuk empat kasus di atas menggambarkan bahwa pasien

keempat mempunyai daya tahan lebih besar yaitu 0,99 dari pasien ketiga yaitu

sebesar 0,87 yang didasarkan pada perbedaan kategori karakteristik riwayat

penyakit. Pasien kedua mempunyai daya tahan lebih besar yaitu 0,70 dari pasien

pertama yaitu sebesar 0,43 yang didasarkan pada perbedaan kategori karakteristik

demografi pasien. Terdapat perbedaan peluang daya tahan menjalani ART untuk

setiap kombinasi karakteristik pasien. Contoh perhitungan manual peluang daya

tahan pasien ART disajikan lebih lanjut pada Lampiran 5.

31

4.4 Analisis Regresi Logistik dan Analisis Survival Pada Data Masa ART

ODHA

Tabel 9 menunjukkan hasil analisis regresi logistik pada batas pemotongan

1, 1.5 dan 2 tahun. Pada batas pemotongan 1 tahun, peubah cara penularan dan

jenis kelamin tidak berpengaruh nyata. Hal ini disebabkan karena adanya

keterkaitan antara peubah cara penularan dengan peubah status bekerja dalam data

yang digunakan (nilai khi-kuadrat person = 5,736 dan nilai p = 0,05) dan

keterkaitan antara peubah jenis kelamin dengan status bekerja (nilai khi-kuadrat

person = 16,824 dan nilai p = 0,000).

Tabel 9. Hasil analisis regresi logistik dengan batas 1, 1.5 dan 2 tahun

Peubah Batas Pemotongan Periode ART

1 Tahun 1.5 Tahun 2 Tahun

Cara Penularan Tidak signifikan Tidak signifikan

Hubungan Seksual B = 0,734*

Jarum Suntik

Jenis Kelamin

Status Bekerja

Tidak signifikan

B = -0,460*

B = -0,635*

B = -0,558*

B = -0,185

B = -0,961*

B = -0,665*

*Signifikan dengan nilai p < 0,10

Pada data dengan batas pemotongan 1.5 tahun (18 bulan). Peubah cara

penularan tidak berpengaruh nyata karena adanya keterkaitan dengan peubah jenis

kelamin (nilai khi-kuadrat person = 10,174 dan nilai p = 0,006). Perbedaan batas

pemotongan periode ART berimplikasi pada faktor-faktor yang berpengaruh nyata

terhadap waktu ketahanan ART pasien.

Tabel 10. Perbandingan hasil analisis regresi logistik dan analisis survival

Peubah Regresi Logistik Regresi Cox Korelasi

CD4 Awal Tidak signifikan B = 3,564* 0,081**

Stadium Klinis Tidak signifikan B = 0,205* 0,115**

Cara Penularan

Hubungan Seksual B = 0,734* B = -0,286*

Jarum Suntik B = -0,185 B = 0,469*

Jenis Kelamin B = -0,961* B = 0,522*

Status Bekerja B = -0,665* B = 0,282*

*Signifikan dengan nilai p < 0.10

** Signifikan dengan nilai p < 0.01, nilai korelasi Kendall

32

Analisis regresi logistik memberikan kesimpulan bahwa faktor-faktor yang

mempengaruhi waktu ketahanan ART pasien (masuk stadium AIDS setelah

menjalani ART lebih dari 2 Tahun) adalah cara penularan HIV, jenis kelamin dan

status bekerja. Peubah CD4 awal dan stadium klinis tidak berpengaruh nyata

dalam mempengaruhi ketahanan pasien menjalani terapi Antiretroviral. Padahal

terdapat korelasi antara status CD4 awal dan stadium klinis pasien dengan waktu

ketahanan pasien menjalani ART berdasarkan nilai korelasi kendall (p < 0.01).

Terdapat perbedaan hasil mengenai pengaruh peubah CD4 awal dan stadium

klinis antara analisis regresi logistik dan analisis survival (Tabel 10). Pengurangan

data dalam analisis regresi logistik dapat memberikan hasil yang kurang sesuai

dengan keadaan data yang sebenarnya karena data yang dibuang dapat

mengandung informasi yang penting.

33

5. SIMPULAN DAN SARAN

5.1 Simpulan

Kesimpulan penerapan dua metode yang dikerjakan pada data yang sama

dalam tulisan ini adalah sebagai berikut:

1. Hasil analisis regresi logistik memberikan kesimpulan bahwa pasien yang

memiliki peluang terbesar masuk stadium AIDS setelah menjalani ART

lebih dari 2 tahun adalah pasien laki-laki, tidak bekerja dan tertular HIV

melalui hubungan seksual. Perkembangan infeksi HIV menjadi AIDS pada

pasien perempuan, bekerja dan tertular HIV selain melalui hubungan

seksual dan jarum suntik cenderung lebih cepat dibandingkan pasien dengan

kategori lainnya.

2. Hasil analisis survival dengan menggunakan model Cox hazard proportional

memberikan kesimpulan bahwa pasien dengan karakteristik nilai CD4 awal

sebelum ART kurang dari 200 sel/mm3, stadium klinis 1 dan 2, tertular HIV

melalui jarum suntik, perempuan, tidak tamat SMP, berusia lebih dari 30

tahun dan bekerja saat memulai ART adalah kategori pasien dengan resiko

kegagalan ART paling tinggi dibanding kategori lainnya.

3. Faktor-faktor yang mempengaruhi waktu ketahanan pasien menjalani ART

hingga masuk stadium AIDS adalah status CD4 awal, stadium klinis, cara

penularan, jenis kelamin, pendidikan, umur dan status bekerja. Hal ini

mengindikasikan terdapat faktor lain yang berpengaruh terhadap ketahanan

pasien menjalani ART disamping efektifitas terapi yaitu riwayat penyakit

dan kondisi lingkungan pasien sebelum terinfeksi HIV.

5.2 Saran

1. Faktor manusia sebagai tuan rumah (host), penyebab penyakit (agent) dan

lingkungan yang mempengaruhi (environment) adalah tiga faktor yang

berperan pada setiap kejadian (penyebaran) penyakit. Dalam penelitian ini,

analisis faktor-faktor yang mempengaruhi ketahanan ODHA menjalani ART

hanya terbatas pada identifikasi pengaruh faktor environment dengan

memanfaatkan data demografi dan riwayat penyakit pasien.

34

Untuk itu, disarankan bagi penelitian selanjutnya untuk menggunakan faktor

host (seperti kepatuhan pasien mengkonsumsi ARV atau faktor adherens)

dan faktor agent (mutasi virus HIV) dalam mengidentifikasi faktor-faktor

yang mempengaruhi waktu ketahanan ODHA menjalani ART.

2. Apabila tidak diinginkan adanya pengurangan jumlah kasus pada jenis data

tak lengkap (yang mengandung data tersensor) akan lebih baik jika

dianalisis dengan analisis survival.

35

DAFTAR PUSTAKA

Agresti A. 2007. An Introduction to Categorical Data Analysis. Second Edition.

Canada: John Wiley & Sons Inc.

Asuroh S. 2005. Pemodelan Masa Belajar Pada Usia Sekolah dengan

Menggunakan Survival Analysis [Tesis]. Bogor: Program Pascasarjana,

Institut Pertanian Bogor.

[BPS] Biro Pusat Statistik. 1994. Jakarta: Kesejahteraan Rakyat.

Clerici M, Balotta C, Meroni L, Ferrario E, Riva C, Trabattoni D, Ridolfo A, Villa

M, Shearer GM, Moroni M, and Galli M. 1996. Type 1 Cytokine Production

and Low Prevalence of Viral Isolation Correlate With Long-Term Non

Progression in HIV Infection. AIDS Res. Hum Retroviruses. Vol.12 (11):

1053–1061.

Collet D. 2003. Modelling Survival Data in Medical Research. Second Edition.

New York: Chapman & Hall.

Cox RD, Oakes D. 1984. Analysis of Survival Data. New York: Chapman & Hall.

Gharibvand L. 2008. A Step-by-Step Guide to Survival Analisis. Riverside:

University of California.

Harnanto. 2008. Analisis Ketahanan dan Aplikasinya untuk Pemodelan Interval

Kelahiran Anak Pertama [Tesis]. Bogor: Program Pascasarjana, Institut

Pertanian Bogor.

Hosmer DW, Lemeshow JS. 2000. Applied Logistic Regression. Canada: John

Wiley & Sons Inc.

Hosmer DW, Lemeshow JS, May S. 2008. Applied Survival Analysis. Canada:

John Wiley & Sons Inc.

[IDI dan PDUI] Ikatan Dokter Indonesia dan Perhimpunan Dokter Umum

Indonesia. 2006. Panduan Layanan Terapi Antiretroviral. Jakarta.

Indrawati V. 2008. Hubungan Nilai CD4 Pada Awal Pengobatan ARV dengan

Kemampuan Hidup 1 Tahun Orang Dengan HIV/AIDS (ODHA) [Tesis].

Yogyakarta: Program Studi Ilmu Kedokteran Klinik Minat Utama

Epidemiologi Klinik, Universitas Gadjah Mada.

[Kemenkes RI] Kementrian Kesehatan Republik Indonesia, Direktur Jendral

Pengendalian Penyakit dan Penyehatan Lingkungan. 2011. Laporan Situasi

Perkembangan HIV-AIDS di Indonesia sampai dengan maret 2011. Jakarta:

Kemenkes RI. www.pppl.depkes.go.id.

http://www.pppl.depkes.go.id/

36

Kleinbaum DG, Klein M. 2005. Survival Analysis: A Self-Learning Text. Second

Edition. New York: Springer.

Klein J, Moeschberger R. 1997. Survival Analysis. New York: Springer.

Lee ET. 1992. Statistical Methods for Survival Data Analysis. Second Edition.

New York: John Wiley & Sons, Inc.

Leung KM, Elashoff RM, Afifi AA. 1997. Cencoring Issues in Suvival Analysis.

Annu. Rev. Public Health. Vol.18: 83-104.

Margiantari ES, Basuki H, Riyanto. 2009. Faktor-Faktor yang Mempengaruhi

Kesehatan Mental Penderita HIV. Fakultas Psikologi, Universitas

Gunadarma. www.gunadarma.ac.id.

Mendenhall W, Sincich T. 1996. A Second Course in Statistics : Regression

Analysis. 5th

ed. New Jersey: Prentice Hall International, Inc.

Mills EJ, Bakanda C, Birungi J, Chan K, Ford N, Cooper CL. 2011. Life

Expectancy of Person Receiving Combination Antiretroviral Therapi in

Low-Income Countries. Ann Intern Med.Vol.155: 209-216.

Morgan D, Mahe C, Mayanja B, Whitworth JA. 2002. Progression to

Symptomatic Disease in People Infected With HIV-1 in Rural Uganda:

Prospective Cohort Study. BMJ. Vol. 324(7331): 193–196.

Muninggar NS. 2001. Analisis Tingkat Defisiensi Imun Penderita HIV

Menggunakan Ordinal Logit and Metode CHAID [Skripsi]. Bogor: Fakultas

Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Institut Pertanian Bogor.

Rasmaliah. 2001. Epidemiologi HIV/AIDS dan Upaya Penanggulangannya.

Sumatra Utara: Fakultas Kesehatan Masyarakat, Universitas Sumatra Utara.

Susilowati T. 2012. Faktor –Faktor Risiko yang Berpengaruh Terhadap Kejadian

HIV dan AIDS di Semarang dan Sekitarnya. Purworejo: Akademi

Kebidanan Purworejo.

[UNAIDS] The Joint United Nation Programme on HIV/AIDS. 2010. UNAIDS

Report on The Global AIDS Epidemic. www.unaids.org. [2 Maret 2012].

Vittinghoff E, Shiboski SC, Glidden DV, McCulloch CE. 2004. Regression

Methods in Biostatistics: Linear, Logistic, Survival, and Repeated Measures

Models. New York: Springer.

http://www.gunadarma.ac.id/

http://www.unaids.org/

37

LAMPIRAN

38

Lampiran 1. Kategori peubah-peubah penjelas penelitian

Peubah Koding

(1) (2) (3)

Pendidikan Tidak Tamat SMP 1 0 0

Tamat SMP 0 1 0

Tamat SMA 0 0 1

Tamat PT 0 0 0

Status

Fungsional

Kerja 1 0

Ambulatori 0 1

Baring 0 0

Cara

Penularan

Seksual 1 0

Jarum Suntik 0 1

Lainnya 0 0

Stadium

Klinis

Stadium 1 & 2 1

Stadium 3 & 4 0

Riwayat ART Pernah ART 1

Belum Pernah ART 0

Status Bekerja Bekerja 1

Tidak Bekerja 0

Jenis Kelamin Laki-laki 0

Perempuan 1

Umur Usia 16-29 Tahun 0

Usia ≥ 30 Tahun 1

CD4 Awal CD4 < 200 1

CD4 ≥ 200 0

39

Lampiran 2. Hasil klasifikasi pasien berdasarkan model dengan pengaruh utama,

dan model sederhana (3 peubah penjelas)

Peubah

Prediksi model (a) Prediksi model (b)

Waktu ART Benar

Waktu ART Benar

0 1 0 1

Waktu ART 0 274 8 97,2 271 11 96,1

1 94 18 16,1 99 13 11,6

Nilai R2 (%) 74,1 72,1

Nagelkerke R2 0,114 0,078

Lampiran 3. Hasil uji wald parameter model regresi Cox

B Wald Sig. Exp(B)

CD4 Awal 3,579 12,754 0,000 35,847

Stadium Klinis 0,188 2,688 0,101 1,207

Cara Penularan 34,847 0,000

Cara Penularan (1) -0,289 2,463 0,117 0,749

Cara Penularan (2) 0,460 7,437 0,006 1,585

Riwayat ART 0,060 0,197 0,657 1,062

Status Fungsional 1,040 0,594

Status Fungsional (1) 0,225 0,986 0,321 1,253

Status Fungsional (2) 0,225 0,921 0,337 1,252

Umur 0,191 3,229 0,072 1,210

Jenis Kelamin 0,505 12,763 0,000 1,657

Pendidikan 9,993 0,019

Pendidikan (1) 0,486 4,477 0,034 1,626

Pendidikan (2) 0,361 2,812 0,094 1,435

Pendidikan (3) 0,339 8,274 0,004 1,403

Status Bekerja 0,277 6,440 0,011 1,319

Lampiran 4. Perhitungan nilai AIC model regresi Cox

-2 Log

Likelihood

Chi-

square

Jumlah

Parameter Sig. AIC

4818,713 88,519 13 0,000 4844,713

4818,907 88,355 12 0,000 4842,907

4820,034 87,789 10 0,000 4840,034

40

Lampiran 5. Perhitungan manual peluang survival

Rt ∑ ( )

( )

∑ ( ) ( )

∑

∑ ( ) ( )

1 37 902 42900,02 0,0009 0,0009 0,9991 2 25 860 40902,46 0,0006 0,0015 0,9985 3 17 832 39570,75 0,0004 0,0019 0,9981 4 11 814 38714,65 0,0003 0,0022 0,9978 5 11 802 38143,92 0,0003 0,0025 0,9975 6 16 788 37478,07 0,0004 0,0029 0,9971 7 5 768 36526,85 0,0001 0,0031 0,9969 8 6 760 36146,36 0,0002 0,0032 0,9968 9 7 751 35718,31 0,0002 0,0034 0,9966

10 7 744 35385,38 0,0002 0,0036 0,9964 11 4 736 35004,9 0,0001 0,0038 0,9963 12 10 726 34529,29 0,0003 0,0040 0,9960 13 17 713 33910,99 0,0005 0,0045 0,9955 14 12 687 32674,41 0,0004 0,0049 0,9951 15 13 667 31723,19 0,0004 0,0053 0,9947 16 12 648 30819,53 0,0004 0,0057 0,9943 17 10 622 29582,94 0,0003 0,0060 0,9940 18 10 596 28346,36 0,0004 0,0064 0,9936 19 13 578 27490,26 0,0005 0,0069 0,9932 20 12 558 26539,04 0,0005 0,0073 0,9927 21 7 540 25682,94 0,0003 0,0076 0,9924 22 10 524 24921,96 0,0004 0,0080 0,9920 23 5 502 23875,62 0,0002 0,0082 0,9918 24 4 486 23114,65 0,0002 0,0084 0,9917 25 13 471 22401,23 0,0006 0,0090 0,9911 26 8 431 20498,79 0,0004 0,0094 0,9907 27 4 412 19595,13 0,0002 0,0096 0,9905 28 4 396 18834,16 0,0002 0,0098 0,9903 29 4 385 18310,99 0,0002 0,0100 0,9901 30 4 379 18025,62 0,0002 0,0102 0,9898 31 2 365 17359,77 0,0001 0,0103 0,9897 32 2 359 17074,4 0,0001 0,0104 0,9896 33 3 352 16741,47 0,0002 0,0106 0,9894 34 3 342 16265,86 0,0002 0,0108 0,9893 35 4 328 15600,01 0,0003 0,0111 0,9890 36 2 317 15076,84 0,0001 0,0112 0,9889 37 4 307 14601,23 0,0003 0,0115 0,9886 38 2 294 13982,93 0,0001 0,0116 0,9885 39 7 285 13554,89 0,0005 0,0121 0,9879 40 4 262 12460,98 0,0003 0,0124 0,9876 41 2 242 11509,76 0,0002 0,0126 0,9875

41

Lanjutan Lampiran 5

42 43

1 3

233 226

11081,71 10748,79

0,0001 0,0003

0,0127 0,0130

0,9874 0,9871

44 4 216 10273,18 0,0004 0,0134 0,9867 45 2 207 9845,127 0,0002 0,0136 0,9865 46 2 197 9369,517 0,0002 0,0138 0,9863 47 0 189 8989,029 0,0000 0,0138 0,9863 48 0 184 8751,224 0,0000 0,0138 0,9863 49 0 178 8465,858 0,0000 0,0138 0,9863 50 2 175 8323,175 0,0002 0,0140 0,9861 51 0 165 7847,565 0,0000 0,0140 0,9861 52 3 163 7752,443 0,0004 0,0144 0,9857 53 0 153 7276,833 0,0000 0,0144 0,9857 54 1 144 6848,784 0,0001 0,0146 0,9855 55 2 139 6610,979 0,0003 0,0149 0,9852 56 2 134 6373,174 0,0003 0,0152 0,9849 57 0 128 6087,808 0,0000 0,0152 0,9849 58 2 121 5754,881 0,0003 0,0155 0,9846 59 3 107 5089,027 0,0006 0,0161 0,9840 60 0 101 4803,661 0,0000 0,0161 0,9840 61 1 97 4613,417 0,0002 0,0163 0,9838 62 1 93 4423,173 0,0002 0,0166 0,9836 63 2 87 4137,807 0,0005 0,0170 0,9831 64 0 81 3852,441 0,0000 0,0170 0,9831 65 1 75 3567,075 0,0003 0,0173 0,9828 66 1 68 3234,148 0,0003 0,0176 0,9825 67 1 64 3043,904 0,0003 0,0180 0,9822 68 0 57 2710,977 0,0000 0,0180 0,9822 69 2 55 2615,855 0,0008 0,0187 0,9814 70 0 52 2473,172 0,0000 0,0187 0,9814 71 0 47 2235,367 0,0000 0,0187 0,9814 72 1 44 2092,684 0,0005 0,0192 0,9810 73 1 34 1617,074 0,0006 0,0198 0,9804 74 1 31 1474,391 0,0007 0,0205 0,9797 75 0 25 1189,025 0,0000 0,0205 0,9797 76 1 24 1141,464 0,0009 0,0214 0,9788 77 0 18 856,098 0,0000 0,0214 0,9788 78 1 12 570,732 0,0018 0,0231 0,9771 79 0 11 523,171 0,0000 0,0231 0,9771 80 0 9 428,049 0,0000 0,0231 0,9771 81 0 7 332,927 0,0000 0,0231 0,9771 82 0 5 237,805 0,0000 0,0231 0,9771 85 0 4 190,244 0,0000 0,0231 0,9771 87 0 2 95,122 0,0000 0,0231 0,9771

42

Contoh perhitungan peluang daya tahan pasien pertama pada ilustrasi penerapan

( ) ( ( )) ( ( )

) ( ( )) ( ( )

( ( )) ( ( )

) ( ( ))

= 5,34.

( ) . ( )/ ( )

( ) [ ∑

∑ ( ) ( ) ]

( )

0,4335.

penerapan analisis regresi logistik dan analisis … · dengan uji g didapatkan nilai statistik uji...

Documents