INSTITUT TEKNOLOGI BANDUNG – FAKULTAS MATEMATIKA & ILMU PENGETAHUAN ALAM

PROGRAM STUDI FISIKA Jl. Ganesha No 10, Bandung 40132, Indonesia

SOLUSI MODUL TUTORIAL FISIKA DASAR IIB (FI-1202) KE 8 TOPIK : WAWASAN FISIKA MODERN

A. PERTANYAAN

1. Sebutkanlah sifat-sifat cahaya menurut teori elektromagnetik Maxwell.

Jawab:

i. Dapat merambat dalam vakum

ii. Kelajuan cahaya dalam vakum adalah sekitar 300.000 km/s

iii. Dapat berinterferensi dan difraksi

2. Pada suatu peristiwa efek foto listrik , panjang gelombang tertinggi suatu foton yang harus

digunakan adalah 500 nm agar elektron terlepas dari bahan target. Jika pada peristiwa ini

digunakan foton dengan panjang gelombang masing masing 300 nm dan 750 nm, apa yang

terjadi ? apakah terjadi peristiwa efek foto listrik ? Jelaskan.

Jawab:

Agar terjadi peristiwa efek foto listrik, maka energi foton yang digunakan harus lebih besar

atau sama dengan fungsi kerja bahan target. Fungsi kerja suatu bahan berbanding terbalik

dengan panjang gelombang maksimum foton yang digunakan. Dari data panjang gelombang

diatas, foton dengan panjang gelombang 300nm akan menghasilkan peristiwa efek foto

listrik karena memiliki energi lebih besar dari fungsi kerja bahan. Sedangan foton dengan

panjang gelombang 750 nm tidak menghasilkan efek foto listrik.

3. Jelaskan perbedaan antara sifat gelombang dan partikel.

Jawab:

Gelombang dapat berinterferensi dan difraksi sedangkan partikel tidak

4. Apa peranan dari frekuensi dan intensitas dari cahaya yang digunakan dalam alat

fotolistrik?

Jawab:

Frekuensi berperan dalam pemberian energi dari satu foton pada cahaya penyinar kepada

satu elektron dalam bahan. Bila energi elektron melampaui fungsi kerja bahan (energi

ikatnya) elektron akan dapat keluar dari bahan. Jumlah foton tiap satuan waktu yang jatuh

pada bahan adalah intensitas cahaya penyinar.

5. Apakah elektron itu partikel atau gelombang? Jelaskan.

Jawab:

Eksperimen yang dilakukan J. Thomson membuktikan bahwa elektron bersifat

partikel karena mempunyai massa dan momentum, sedangkan eksperimen yang

dilakukan anaknya, yaitu G. Thomson beberapa tahun kemudian menunjukkan

Energi Kinetik

maks

Frekuensi foton

A B C

bahwa elektron dapat berdifraksi dan disimpulkan bahwa elektron dapat bersifat

gelombang.

B. SOAL

1. Grafik disamping menunjukan peristiwa efek foto listrik dengan menggunakan 3 jenis bahan yang berbeda. Ketiga bahan tersebut menghaslikan energi kinetik maksimum yang berbeda jika disinari oleh foton dengan berbagai harga frekeunsi berbeda. Berdasarkan grafik tersebut,

a. Urutkan besarnya fungsi kerja masing masing bahan (dari kecil ke besar).

b. Urutkan panjang gelombang maksimum foton dimana tejadi efek foto listrik pada masing masing bahan tersebut (dari kecil ke besar).

Jawab:

a. Fungsi kerja suatu bahan berbanding lurus dengan frekuensi terendah dari foton yang menyebabkan terlepasnya elektron. Dari grafik tersebut, terlihat bahwa fmin-A < fmin-B < fmin-C sehingga CBA

b. Fungsi kerja suatu bahan berbanding terbalik dengan panjang gelombang maksimum dari foton yang menyebabkan terlepasnya elektron, sehingga panjang gelombang foton yang digunakan pada masing masing bahan : AmaksBmaksCmaks

2. Hitunglah frekuensi, panjang gelombang dalam vakum, dan dan energi dalam joule sebuah foton yang memiliki energi 4 eV.

Jawab:

h = 6.626 × 10–34 J · s = 4.136 × 10–15 eV · s.

1 eV = 1.602 × 10–19 J.

E = 4 eV = 4 × 1.602 × 10–19 J = 6.408 × 10–19 J.

f = E / h = 6.408 × 10–19 J / 6.626 × 10–34 J · s = 9.670 × 1014 Hz = 967 THz.

λ = h c / E = (6.626 × 10–34 J · s) × (3 × 108 m/s) / 6.408 × 10–19 J = 3.10 10–7 m = 310 nm.

3. Sebuah foton dengan panjang gelombang 0.4 nm menumbuk elektron yang sedang diam dan terpantul pada sudut 120 ° dari arah semula. Tentukanlah laju dan panjang gelombang foto setelah tumbukan tersebut.

Jawab:

Laju foton selalu sama dengan c dalam vakum. Jadi sama antara sebelum dan sudah tumbukan.

Massa elektron m = 9.1 × 10–31 kg.

Panjang gelombang setelah tumbukan diperoleh dengan menggunakan persamaan untuk efek

Compton, yaitu

λ' = λ + (h/mc)(1 – cos Φ) = 0.4 nm + (6.626 × 10–34 J · s / 9.1 × 10–31 kg / 3 × 108 m/s) (1 – cos 120 °)

= 0.4 nm + 2.427× 10–12 m · (1 + 0.5) = 0.4 nm + 0.00364 nm = 0.4036 nm.

4. Bila sebuah lampu dengan daya yang tetap P dapat memancarkan cahaya dengan warna

yang berbeda, misalnya frekuensi f1 dan f2. Tentukanlah perbandingan besarnya arus I1/I2 yang dihasilkan pada efek foto listrik apabila f1 > f2 > fambang. Bagaimana bila f1 > fambang > f2?

Jawab:

Hubungan daya dan jumlah foton per satuan waktu adalah N/t = P/E = P/hf.

Dengan demikian bila P tetap maka N1f1 = N2f2. Jumlah foton berkorelasi dengan jumlah elektron

yang dapat diberi energi untuk menghasilkan arus jadi N ~ I sehingga

I1/I2 = N1/N2 = f2/f1.

Syarat f1 > f2 > fambang adalah agar terjadi efek fotolistrik.

Bila f1 > fambang > f2 maka I1/I2 = I1/0 = ∞.

5. Jika kita ingin “melihat” benda-benda kecil seperti atom misalnya, kita harus menggunakan sebuah peluru yang memiliki panjang gelombang di sekitar ukuran benda yang ingin kita lihat. Misalkan diketahui diameter dari sebuah atom adalah 80 pm. (a)Jika kita gunakan mikroskop elektron, berapa energi minimum dari elektron yang diperlukan? (b)Jika kita gunakan mikroskop cahaya, berapa energi minimum foton yang dibutuhkan? (c)Mana yang lebih praktis? Jawab:

(a) 2 2

22343 eV =2,34 keV

2 2

p hK

m m (energi ini dapat diperoleh dari hasil

peluruhan beta)

(b) 1531 eV 1,5 MeVhc

E

(energi ini dihasilkan dari peluruhan gamma)

(c) Mikroskop elektron lebih praktis dalam mempelajari atom

6. Bayangkan suatu sumber cahaya dengan daya 200 W memancarkan cahaya berwarna hijau dengan panjang gelombang 500 nm. Berapakah jumlah foton tiap detik yang keluar dari sumber cahaya tersebut?

Jawab Daya dikalikan dengan rentang waktu adalah energi yang dipancarkan, yaitu (200 W)(1 s) = 200 J atau E/t = 200 W. Jumlah foton tiap detik adalah N/t = (E/t) / (hf) = (E/t) / (hc/λ) = (λ E/t) / (hc) = (500 nm · 200 W) / ( 6.626 × 10–34 J · s · 3 × 108 m/s) = 5 × 1020 foton/s.

7. Sebuah elektron (m = 9.1 × 10–31 kg) dipercepat dengan menggunakan beda potensial 910 kV. Tentukanlah laju elektron dan panjang gelombang de Broglienya.

Jawab :

Energi kinetik elektron adalah eV = 910 × 103 · 1.602 × 10–19 J = 0.145 nJ, sehingga

v = (2K/m)½ = (2 · 0.145 × 10–9 / 9.1 × 10–31) = 1.785 × 1010 m/s.

Hal ini tidak mungkin, karena laju tertinggai adalah c = 3 × 108 m/s. Dengan demikian harus

digunakan untuk energi kinetik, yaitu

K = (γ – 1)mc2 sehingga diperoleh bahwa

γ = 1 + K / mc2 = 1 + 0.145 × 10–9 / 9.1 × 10–31 / (3 × 108 m/s)2 = 1 + 1770 = 1771

γ2 = 1 / (1 – v

2/c

2) → v = c (γ – 1)/γ = c (1770/1771) = 0.9994c.

Dengan demikian maka

p = γmv = 1771 · 9.1 × 10–31

· 0.9994c = 4.83 × 10–19

kg · m/s.

sehingga

λ = h/p = 6.626 × 10–34

J · s / 4.83 × 10–19

= 13.72 μÅ.

8. Pada sebuah percobaan efek foto listrik digunakan alumunium sebagai target. Dari hasil percobaan tersebut diperoleh grafik antara potensial penyetop terhadap frekuensi foton yang digunakan sebagaimana ditunjukan pada grafik disamping ini.

a. Tentukan fungsi kerja alumunium b. Tentukan tatapan Plank dari hasil percobaan tersebut

Jawab

a. Fungsi kerja bahan alumunium adalah

eVxxxxhf imum 2,41063,610101063,6 191423min

b. Tatapan Plank adalah kemiringan garis tersebut

Jsxx

xxp 34

14

19

104,61020

106,11,8

9. Dalam suatu pristiwa tumbukan Compton, diketahui bahwa persentasi energi foton yang

diserap elektron adalah 7,4%. Panjang gelombang yang digunakan dalam peristiwa ini adalah 30 pm. a. Berapa perubahan panjang gelombang foton sesudah dan sebelum tumbukan.

b. Jika diketahui panjang gelombang foton yang digunakan dalam tumbukan tersebut adalah 20 pm tentukan sudut hamburan foton terhadap bidang arah datangnya foton.

Jawab:

a) 074,0%4,7'

'''

hf

hfhf

E

EE

E

E

074,0 30

pm 074,030)074,01(

pm 39,2'

b) cos1' cm

h

o

h

cmocos1

341,0106,1)1063,6(

)103)(1011,9(11cos 12

34

831

xx

xx

h

cmo

maka 01 70)341,0(cos

10. Cahaya tampak dengan panjang gelombang 600 nm dikenakan pada suatu permukaan logam yang menghasilkan efek foto listrik dengan energi kinetik maksimum 1,1 eV.

a. Tentukan fungsi kerja dari jenis logam tersebut b. Tentukan frekuensi ambang (threshold frequency) pada peristiwa efek fotolistrik ini c. Tentukan energi kinetik maksimum jika suatu gelombang dengan panjang

gelombang 300 nm dikenakan pada logam tersebut. d. Apa yang terjadi pada peristiwa ini jika gelombang tersebut mempunyai panjang

gelombang 900 nm?

Jawab:

a. Efek foto listrik:

hcKmaks , maka fungsi kerja alumunium adalah:.

eVeVmx

smxeVsxK

hcmaks 9,01,1

10600

)/103)(10136,4(9

815

b. Frekuensi ambang diperoleh jika 0 omaks hfK

HzxeVsx

eV

hf 14

151023,0

10136,4

9,0

c. eVeVmx

smxeVsxhcKmaks 23,39,0

10300

)/103)(10136,4(9

815

d. Karena Energi foton < fungsi kerja logam, maka tidak akan terjadi efek fotolistrik