BAB I

PENDAHULUAN

1.Latar Belakang

Banyak analisis statistika bertujuan untuk mengetahui apakah ada hubungan antara dua atau lebih peubah. Bila hubungan demikian ini dapat dinyatakan dalam bentuk rumus matematik, maka kita akan dapat menggunakannya untuk keperluan peramalan.Masalah peramalan dapat dilakukan dengan menerapkan persamaan regresi. mendekati nilai tengah populasi. Sekarang ini, istilah regresi ditetapkan pada semua jenis peramalan, dan tidak harus berimplikasi suatu regresi mendekati nilai tengah populasi. Sedangkan Teknik korelasi merupakan teknik analisis yang melihat kecenderungan pola dalam satu variabel berdasarkan kecenderungan pola dalam variabel yang lain. Maksudnya, ketika satu variabel memiliki kecenderungan untuk naik maka kita melihat kecenderungan dalam variabel yang lain apakah juga naik atau turun atau tidak menentu. Jika kecenderungan dalam satu variabel selalu diikuti oleh kecenderungan dalam variabel lain, kita dapat mengatakan bahwa kedua variabel ini memiliki hubungan atau korelasi.

1

BAB II

PEMBAHASAN

2. KORELASI

Teknik korelasi merupakan teknik analisis yang melihat kecenderungan pola dalam satu variabel berdasarkan kecenderungan pola dalam variabel yang lain. Maksudnya, ketika satu variabel memiliki kecenderungan untuk naik maka kita melihat kecenderungan dalam variabel yang lain apakah juga naik atau turun atau tidak menentu. Jika kecenderungan dalam satu variabel selalu diikuti oleh kecenderungan dalam variabel lain, kita dapat mengatakan bahwa kedua variabel ini memiliki hubungan atau korelasi.Jika data hasil pengamatan terdiri dari banyak variabel , ialah beberapa kuat hubungan antara-antara variabel itu terjadi. Dalam kata-kata lain perlu ditentukan derajat hubungan antara variabel-variabel. Studi yang membahas tentang derajat hubungan antara variabel-variabel dikenal dengan nama korelasi. Ukuran yang dipakai untuk mengetahui derajat hubungan, terutama untuk data kuantitatif dinamakan koefisien korelasi.

2.1 Jenis – Jenis Korelasi: Korelasi yang menyatakan tingkat hubungan variabel bebas dan variabel terikat dapat dibedakan berdasarkan banyaknya variabel bebas yang mempengaruhi nilai dari variabel terikat.

2.1.1. Korelasi Linier Angka yang digunakan untuk menggambarkan derajat hubungan ini disebut koefisien korelasi dengan lambang rxy. Teknik yang paling sering digunakan untuk menghitung koefisien korelasi selama ini adalah teknik Korelasi Product Momen Pearson. Teknik ini sebenarnya tidak terbatas untuk menghitung koefisien korelasi dari variabel dengan skala pengukuran interval saja, hanya saja interpretasi dari hasil hitungnya harus dilakukan dengan hati-hati. Pemikiran utama korelasi product momen adalah seperti ini:• Jika kenaikan kuantitas dari suatu variabel diikuti dengan kenaikan kuantitas dari variabel lain, maka dapat kita katakan kedua variabel ini memiliki korelasi yang positif.

• Jika kenaikan kuantitas dari suatu variabel sama besar atau mendekati besarnya kenaikan kuantitas dari suatu variabel lain dalam satuan SD, maka korelasi kedua variabel akan mendekati 1.

2

• Jika kenaikan kuantitas dari suatu variabel diikuti dengan penurunan kuantitas dari variabel lain, maka dapat kita katakan kedua variabel ini memiliki korelasi yang negatif.

• Jika kenaikan kuantitas dari suatu variabel sama besar atau mendekati besarnya penurunan kuantitas dari variabel lain dalam satuan SD, maka korelasi kedua variabel akan mendekati -1.

• Jika kenaikan kuantitas dari suatu variabel diikuti oleh kenaikan dan penurunan kuantitas secara random dari variabel lain atau jika kenaikan suatu variabel tidak diikuti oleh kenaikan atau penurunan kuantitas variabel lain (nilai dari variabel lain stabil), maka dapat dikatakan kedua variabel itu tidak berkorelasi atau memiliki korelasi yang mendekati nol.Koefisien korelasi antara dua peubah sehingga nilai r = 0 berimplikasi tidak ada hubungan linear, bukan bahwa antara peubah itu pasti tidak terdapat hubungan.Ukuran korelasi linear antara dua peubah yang paling banyak digunakan adalah koefisien karelasi momen-hasilkali pearson atau ringkasnya koefisien korelasi.

2.2. ANALISA DERET BERKALA2.2.1 Pengertian Analisa Deret Berkala Data yang dikumpulkan dari waktu ke waktu untuk menggambarkan perkembangan suatu kegiatan (perkembangan produksi, harga, hasil penjaulan, jumlah penduduk, jumlah kecelakaan, jumlah kejahatan, dsb).Serangkaian nilai-nilai variabel yang disusun berdasarkan waktu.Serangkaian data yang terdiri dari variabel Yi yang merupakan serangkaian hasil observasidan fungsi dari variabel Xi yang merupakan variabel waktu yang bergerak secara seragam dan ke arah yang sama, dari waktu yang lampau ke waktu yang mendatang.

2.2.2 Komponen Deret Berkala

Empat Komponen Deret Berkala :

1. TREND SEKULER, yaitu gerakan yang berjangka panjang, lamban seolah-olah alun ombak dan berkecenderungan menuju ke satu arah, arah menaik atau menurun.

2. VARIASI MUSIM, yaitu ayunan sekitar trend yang bersifat musiman serta kurang lebih teratur.

3

3. VARIASI SIKLI, yaitu ayunan trend yang berjangka lebih panjang dan agak lebih tidak teratur.

4. VARIASI RANDOM/RESIDU, yaitu gerakan yang tidak teratur sama sekali.

Komponen Deret Berkala Sebagai Bentuk Perubahan :

Gerakan/variasi dari data berkala terdiri dari empat komponen, sebagai berikut :

1. Gerakan trend jangka panjang atau trend sekuler (Long term movement or secular trend), yaitu suatu gerakan (garis atau kurva yang halus) yang menunjukkan arah erkembangan secara umum, arah menaik atau menurun.• Trend sekuler umumnya meliputi gerakan yang lamanya sekitar 10 tahun atau lebih.• Garis trend sangat berguna untuk membuat ramalan (forecasting).

2. Gerakan/variasi Sikli atau siklus (Cyclical movement or variations), yaitu gerakan/variasi jangka panjang di sekitar garis trend (berlaku untuk data tahunan).• Gerakan sikli bisa terulang setelah jangka waktu tertentu (setiap 3 tahun, 5 tahun atau lebih), bisa juga tidak terulang dalam jangka waktu yang sama.• Variasi sikli berlangsung selama lebih dari setahun dan tidak pernah variasi tersebut memperlihatkan pola yang tertentu mengenai gelombangnya.• Variasi sikli berlangsung selama lebih dari setahun dan tidak pernah variasi tersebut memperlihatkan pola yang tertentu mengenai gelombangnya.• Gerakan sikli yang sempurna umumnya meliputi fasefase pemulihan (recovery), kemakmuran (prosperity), kemunduran / resesi (recession) dan depresi

3. Gerakan/variasi musiman (Seasonal movement or variations), yaitu gerakan yang mempunyai pola tetap atau berulang-ulang secara teratur selam kurang lebih setahun. Misalnya:• Kondisi alam seperti iklim, hujan, sinar matahari, tingkat kelembaban, angin, tanah dll merupakan penyebab terjadinya variasi musim dalam bidang produksi dan harga-harga barang agraria.

• Kebiasaan masyarakat seperti pemberian hadiah di Tahun Baru, Idul fitri dan Natal serta

4

konsumsi menjelang Tahun Baru dan hari-hari besar lainnya menimbulkan variasi yang tertentu dalam penjualan barang-barang konsumsi.4. Gerakan/variasi random/residu (Irregular or random variations), yaitu gerakan/variasi yang disebabkan oleh faktor kebetulan (chance factor). Gerakan yang berbeda tapi dalam waktu yang singkat, tidak diikuti dengan pola yang teratur dan tidak dapat diperkirakan.• Variasi random umumnya disebabkan oleh peperangan, banjir, gempa bumi, perubahan politik, pemogokan dan sebagainya, sehingga mempengaruhi kegiatan - kegiatan perdagangan, perindustrian, keuangan dll.• Beda antara variasi random dengan ketiga variasi sebelumnya terletak pada sistematik fluktuasi itu sendiri.

2.2.3 Ciri-Ciri Trend Sekuler

Pengertian Trend ialah gerakan dalam deret berkala yang berjangka panjang, lamban dan berkecenderungan menuju ke satu arah, arah menaik atau menurun. Umumnya meliputi gerakan yang lamanya 10 tahun atau lebih.Trend digunakan dalam melakukan peramalan (forecasting). Metode yang biasanya dipakai, antara lain adalah Metode Semi Average dan Metode Least Square.

2.2.4 METODE SEMI AVERAGE (Setengah Rata-rata)

Prosedur pencarian nilai trend sebagai berikut :

1. Kelompokkan data menjadi dua kelompok dengan jumlah tahun dan jumlah deret berkala yang sama.

2. Hitung semi total tiap kelompok dengan jalan menjumlahkan nilai deret berkala tiap kelompok.

3. Carilah rata-rata hitung tiap kelompok untuk memperoleh setengah rata-rata (semi average).

5

4. Untuk menentukan nilai trend linier untuk tahun-tahun tertentu dapat dirumuskan sebagai berikut: Y ’ = a0 + bx

a0 = y1 , jika periode dasar berada pada kelompok 1= y2 , jika periode dasar berada pada kelompok 2

y2 - y1b =n

Y ‘ = data berkala (time series) = taksiran nilai trend.a0 = nilai trend pada tahun dasar.b = rata-rata pertumbuhan nilai trend tiap tahun.x = variabel waktu (hari, minggu, bulan atau tahun).n = jumlah data tiap kelompokContoh : Kasus Jumlah Data yang Ganjil

Jumlah deret berkala dikelompokkan menjadi 2 bagian yang sama dengan cara memasukkan periode tahun serta nilai deret berkala tertengah ke dalam tiap kelompok.

Y2 - Y1b =n – 1

Jumlah deret berkala dikelompokkan menjadi 2 bagian yang sama dengan cara menghilangkan periode tahun serta nilai deret berkala tertengah.Y2 - Y1b =n + 1.

BAB III6

PENUTUP

3. KESIMPULAN

Seperti yang telah di ketahui bahwa korelasi adalah teknik analisis yang melihat kecenderungan pola dalam satu variabel berdasarkan kecenderungan pola dalam variabel yang lain. Korelasi juga memiliki jenis yang berbeda yang yaitu Korelasi Linear. Dalam korelasi juga mengenal analisa deret berkala yaitu data yang dikumpulkan dari waktu ke waktu untuk menggambarkan perkembangan suatu kegiatan.

Dalam korelasi juga terdapat komponen deret berkala & metode semi average. Dari keterangan di atas dapat di simpulkan bahwa dalam korelasi terdapat variabel yang berhubungan dengan variabel yang lain, dan memiliki jenis korelasi masing-masing. Dalam korelasi juga ada analisa deret berkala,komponen deret berkala serta metode yang bisa di gunakan dalam ilmu statistik untuk pengambilan suatu data yang valid.

7