Tugas : Metode Kuantitatif Dosen : DR.Askamal Abbas

Nama : Nian kartika Sari Materi : Metode Optimasi Jaringan

Kelas : 35 SIB

Soal :

Suatu perusahaan tambang batubara membutuhkan kran berkemampuan besar dalam

operasinya. Sedang di rencanakan pembelian – pembelian untuk 15 tahun kedepan.

Diperkirakan pembelian-pembelian akan dilakukan pada awal tahun ke 1 dan atau ke 6,

dan atau ke 11.

Taksiran biaya pembelian adalah $ 300.000, bila pembelian pada tahun ke-1 dan $

450.000 bila tahun ke-6 atau 11. harga jual kran bekas dan biaya operasi tahunan dapat di

lihat pada table berikut :

Lama

pemakaian ($)

Harga jual kran

bekas ($)

Biaya operasi

tahunan ($)

5 75.000 15.000

10 50.000 20.000

15 20.000 30.000

Tentukan biaya minimalisasi untuk operasi selama 15 tahun kedepan memakai algoritma

lintasan terpendek.

Penyelesaian:

Tahun ke-1 = $300.000

Tahun ke-6, ke-11 = $450.000

5 10

(0) 5

10 5

1

11

6

16

Hitung biaya masing-masing cabang (000 $)

(1,6) = 300 + 5(15) – 75 = 300

(1, 11) = 300 + 5(15) + 5(20) – 50 = 425

(1, 16) = 300 + 5(15) + 5(20) + 5 (30) – 0 = 625

(6, 11) = 450 + 5(15) – 75 = 450

(6,16) = 450 + 5(15) + 5(20) – 50 = 575

(11,16) = 450 + 5(15) + 5(20) – 50 = 475

Untuk melihat biaya minimal :

- min [ ( 1,6 ) , (1,11), (1, 16) ]

[ 300, 425 , 625 ] = 300 label pada 6 dengan panah 6 ke 1

- min [ 300+ (6,11) , (1,11), (1,16) ]

[ 750 , 425 , 625 ] = 425 label pada 11 dengan panah 11 ke 1

- min [ (1,16) , 300 + (6,16) , 425 + (11, 16)]

[ 625 , 875 , 875 ] = 625 label pada 16

dengan panah 16 ke 1

Kesimpulan : jadi biaya minimum diperoleh melalui jalur ( 1, 16), yaitu pembelian pada

awal tahun 1, dengan biaya yang dibutuhkan sebasar $ 625.000.