TUGAS MATEMATIKA

KELOMPOK 5sekawan1.Fahira Nurhaliza

2.Rena Mallinda Purwana3.Pradita Putri

Prameswari4.Wintari Galuh

Indrapratiwi

Tujuan Membuat Tugas

Kami siswi SMPN 2SINDANG Indramayu, kelas VIII-C akan memenuhi Tugas Kelompok Dari Guru Matematika kami

yaitu Ibu Lilis YuningsihTentang Bangun Ruas Sisi

Datar YaituLIMAS

Daftar Isi

1. Pengertian Limas

2. Unsur Unsur Limas

3. Contoh Dalam kehidupan sehari hari

4. Jaring Jaring Limas

5. Ciri Ciri Limas

6. Luas Permukaan

7. Rumus

8. Volume

9. Contoh-contoh soal dan latihan.

Pengertian LimasA. Pengertian limas :• Limas adalah bangun ruang yang dibatasi oleh sebuah

segi banyak (sebagai alas)dan beberapa sisi segitiga yang bertemu pada satu titik puncak.

• Limas terdiri dari beberapa macam tergantung pada bentuk alasnya. Seperti prisma , nama limas juga berdasarkan jumlah segi-n sisi alasnhya. Apabila alas limas berupa segi-n beraturan da  setiap sisi tegaknya merupakan segitiga sama kaki yang kongruen, maka limasnya disebut limas segi-n beraturan.

Kembali

Unsur Unsur LimasUnsur-unsur yang dimiliki limas yaitu :• Titik sudut merupakan pertemuan 2 rusuk atau lebih.• Rusuk yaitu garis yg merupakan perpotongan antara 2 sisi

limas.• Bidang sisi yaitu bidang yg terdiri dari bidang alas dan

bidang sisi tegak.• Bidang alas yaitu bidang yang merupakan alas dari suatu

limas.• Bidang sisi tegak yaitu bidang yag memotong bidang alas.• Titik puncak yaitu titik yang merupakan titik persekutuan

antara selimut-selimut limas.• Tinggi limas yaitu jarak antara bidanng alas dan titik puncak.

kembali

Contoh Dalam Kehidupan Sehari Hari

kembali

Jaring-Jaring LimasLimas apabila diiris sepanjang rusuk-rusuknya

kemudian dibentangkan sehingga membentukbidang datar, maka disebut jaring-jaring limas.• Jaring-jaring limas seperti gambar berikut ini :

1. Jaring-jaring limas segiempat2. Jaring-jaring limas segitiga3. Jaring-Jaring Limas Segienam4. Jaring-Jaring Limas Segilima5. Jaring-Jaring Limas Segi-n

1. Jaring Jaring limas segiempatPada gambar di samping menunjukkan limas segiempat yang mempunyai :5 titik sudut : A, B, C, D dan T

5 bidang sisi : 1 sisi alas yaitu ABCD 4 sisi tegak yaitu TAB, TBC, TCD dan TAD8 rusuk : 4 rusuk alas yaitu AB, BC, CD dan DA 4 rusuk tegak yaitu AT, BT, CT dan DT

kembali

2. Jaring Jaring Limas SegitigaPada gambar di samping menunjukkan limas segiempat yang mempunyai :5 titik sudut : A, B, C, D dan T

5 bidang sisi : 1 sisi alas yaitu ABCD 4 sisi tegak yaitu TAB, TBC, TCD dan TAD8 rusuk : 4 rusuk alas yaitu AB, BC, CD dan DA 4 rusuk tegak yaitu AT, BT, CT dan DT

kembali

3. Jaring Jaring Limas Segi enamPada gambar di samping menunjukkan limas segienam yang mempunyai :

7 titik sudut : A, B, C, D, E, Fdan T

7 bidang sisi : 1 sisi alas yaitu ABCDEF 6 sisi tegak yaitu TAB, TBC, TCD, TDE, TEF, TAF

12 rusuk : 6 rusuk alas yaitu AB, BC, CD, DE, EF, AF 6 rusuk tegak yaitu AT, BT, CT, DT, ET, FT

kembali

4. Jenis Jenis Limas SegilimaPada gambar di samping menunjukkan limas segilima yang mempunyai :

6 titik sudut : A, B, C, D, E dan T

6 bidang sisi : 1 sisi alas yaitu ABCDE 5 sisi tegak yaitu TAB, TBC, TCD, TDE, TAE

10 rusuk : 5 rusuk alas yaitu AB, BC, CD, DE dan EA 5 rusuk tegak yaitu AT, BT, CT, DT dan ET

kembali

5. Jenis Jenis Limas Segi-n Limas segi-n mempunyai:

kembali

Ciri Ciri Limas

1. Bidang atas berupa sebuah titik ( lancip )2. Bidang bawah berupa bangun datar3. Bidang sisi tegak berupa segitiga.

kembali

Luas Permukaan• Untuk menghitung luas permukaan limas dapat dilakukan dengan

merebahkan sisi limas maka hasilnya merupakan jaring-jaring limas, luas jaring-jaring limas inilah yang merupakan luas permukaan limas. Untuk menghitung luas permukaan limas sangat tergantung dari bentuk alasnya.

• Jika terdapat limas segitiga seperti gambar dibawah ini, maka luas permukaan limas tersebut adalah jumlah luas permukaan segitiga alas dan tutupnya di tambah luas segitiga sisi-sisinya.

Sehingga luas bangun di atas adalah luas segitiga alas ditambah dua kali luas segitiga sisi-sisinya.

kembali

RUMUS1. Luas Permukaan :

Luas jaring-jaring limas segiempat = - Luas alas + luas bidang-bidang tegaknya- Luas alas + (4 x luas segitiga pada bidang tegak)

Luas permukaan limas segitiga =- Luas alas + (3 x luas segitiga pada bidang tegak)

Luas permukaan limas segilima =- Luas alas + (5 x luas segitiga pada bidang tegak)

Jadi, rumus permukaan limas adalah Luas alas + Jumlah luas segitiga pada bidang tegak.

kembali

Volume• Volume limas dapat diperoleh dari suatu kubus. Gambar

di samping menunjukan sebuah kubus yang panjang rusuknya s. Empat diagonal bidangnya saling berpotongan di titik T.

• Kubus ABCD.EFGH terbagi menjadi enam limas yang kongruen, yaitu T.ABCD, T.BCGF, T.EFGH, T.ADHE, T.CDHG, T.ABFESemua limas tersebut mempunyai titik pusat T. Salah satu limasnya ditunjukkan pada gambar di samping.

• alasnya adalah semua bidang sisi kubus Tinggi limas sama dengan setengah panjang rusuk kubus (t = ½s)

• Bila volume masing-masing limas adalah V, maka jumlah volume enam limas sama dengan volume kubus

• Volume enam limas = Volume kubus6 V = s × s × s= (s × s) × ½ s × 2 s × s = L, ½ × s = t= L × t × 26V = 2 L tV = Lt= ⅓ Lt= ⅓ × Luas alas × tinggi.Jadi, volume limas = ⅓ × luas alas × tinggi

kembali

Contoh Soal1. Luas suatu alas limas segitiga adalah 21 cm2 dan

tingginya 8 cm.Berapakah volume luas limas segitiga tsb ?

• Jawab:Diketahui luas alas = 21 cm2 dan t = 8 cmV = ⅓ × L.alas × tinggi= ⅓ × 21 cm2 × 8 cm= 56 cm3

LATIHAN

1. Hitunglah volume sebuah limas yang memiliki alas berbentuk persegi yang panjangnya 10 cm, dan tingginya 12 cm

2. Hitunglah Luas permukaan limas yang memiliki alas berbentuk persegi dengan sisi 10cm , tinggi sisi tegak limas 4cm

Latihan1. Hitunglah volume sebuah limas yang memiliki alas berbentuk persegi yang

panjangnya 10 cm, dan tingginya 12 cm• Jawab :• Volume limas = ⅓ × L.alas × tinggi

= ⅓ × 10 × 10 × 12= ⅓ × 100 × 12= 4 × 100= 400Jadi, volume limas adalah 400 cm3.

2. Hitunglah luas permukaan limas yang memiliki alas berbentuk persegi dengan sisi 10cm , tinggi sisi tegak limas 4cm

• Jawab :• Luas permukaan : ( luas alas X luas alas ) + ( 4 X ½ X Alas X tinggi )

( 10 x 10 ) + ( 4 x ½ x 10 x 4 )( 100 ) + ( 80 )= 180

jadi luas permukaan limas adalah 180 cm

Kata-Kata Bijak

Langit-langit kamar berpesan : bercita-citalah setinggi mungkin, Jam dinding berkata : Tiap detik itu berharga, Kalender berbisik : Jangan menunda sampai besok!!!, Pintu berteriak : Dorong yang keras, pergi dan berusaha, Tiba-tiba lantai berbisik : Berlutut dan berdo’alah karena kunci kesuksesan kita dimulai dengan do’a.