TUGAS KELOMPOK PERMODELAN TEKNIK KIMIA

Kelompok 8

Anggota :

Devi

Endah Sasmita

Reyhan Jonathan

Toni Partogi

DEPARTEMEN TEKNIK KIMIA

FAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS INDONESIA

14 MARET 2014

1

Persamaan-persamaan yang perlu diselesaikan untuk permasalahan 5.54, antara lain :

𝑁𝐶𝐻4+ 𝑁𝐶𝑂 + 𝑁𝐶𝑂2

= 𝐸𝐶 ... (f1)

4𝑁𝐶𝐻4+ 2𝑁𝐻2

+ 2𝑁𝐻𝑂2= 𝐸𝐻 ... (f2)

𝑁𝐶𝑂 + 2𝑁𝐶𝑂2 + 𝑁𝐻𝑂2

= 𝐸𝑂 ... (f3)

ln 𝑃

𝑃° 𝑁𝑖𝑖 + 3 ln 𝑁𝐻2

+ ln 𝑁𝐶𝑂2 − 2 ln 𝑁𝐻𝑂2

− ln 𝑁𝐶𝐻4 = ln 𝐾𝑝1 ... (f4)

ln 𝑁𝐻𝑂2 + ln𝑁𝐶𝑂 − ln𝑁𝐻2

− ln𝑁𝐶𝑂2= ln 𝐾𝑝2 ... (f5)

Dari persamaan-persamaan tersebut, dapat dibentuk matriks Jacobian sebagai berikut, jika N1= 𝑁𝐶𝐻4;

N2 = 𝑁𝐶𝑂; N3 = 𝑁𝐶𝑂2; N4 = 𝑁𝐻2

; dan N5 = 𝑁𝐻𝑂2.

𝜕𝑓1

𝜕𝑁1

𝜕𝑓1

𝜕𝑁2

𝜕𝑓1

𝜕𝑁3

𝜕𝑓1

𝜕𝑁4

𝜕𝑓1

𝜕𝑁5

𝜕𝑓2

𝜕𝑁1

𝜕𝑓2

𝜕𝑁2

𝜕𝑓2

𝜕𝑁3

𝜕𝑓2

𝜕𝑁4

𝜕𝑓2

𝜕𝑁5

𝜕𝑓3

𝜕𝑁1

𝜕𝑓3

𝜕𝑁2

𝜕𝑓3

𝜕𝑁3

𝜕𝑓3

𝜕𝑁4

𝜕𝑓3

𝜕𝑁5

𝜕𝑓4

𝜕𝑁1

𝜕𝑓4

𝜕𝑁2

𝜕𝑓4

𝜕𝑁3

𝜕𝑓4

𝜕𝑁4

𝜕𝑓4

𝜕𝑁5

𝜕𝑓5

𝜕𝑁1

𝜕𝑓5

𝜕𝑁2

𝜕𝑓5

𝜕𝑁3

𝜕𝑓5

𝜕𝑁4

𝜕𝑓5

𝜕𝑁5

Matriks di atas dapat diselesaikan sehingga mendapatkan matriks berikut.

1 1 1 0 04 0 0 2 20 1 2 0 1

−1

𝑁1−

1

𝑁𝑖𝑖0 −

1

𝑁𝑖𝑖

1

𝑁3−

1

𝑁𝑖𝑖

3

𝑁4−

1

𝑁𝑖𝑖−

2

𝑁5−

1

𝑁𝑖𝑖

01

𝑁2−

1

𝑁3−

1

𝑁4

1

𝑁5

Maka matriks akhir untuk menyelesaikan permasalahan di atas adalah

1 1 1 0 04 0 0 2 20 1 2 0 1

−1

𝑁1−

1

𝑁𝑖𝑖0 −

1

𝑁𝑖𝑖

1

𝑁3−

1

𝑁𝑖𝑖

3

𝑁4−

1

𝑁𝑖𝑖−

2

𝑁5−

1

𝑁𝑖𝑖

01

𝑁2−

1

𝑁3−

1

𝑁4

1

𝑁5

𝑁𝐶𝐻4

𝑁𝐶𝑂

𝑁𝐶𝑂2

𝑁𝐻2

𝑁𝐻𝑂2

=

𝐸𝐶𝐸𝐻𝐸𝑂

ln 𝐾𝑝1

ln 𝐾𝑝2