tugas jembatan

PERENCANAAN JEMBATAN

Andi Burhanuddin/D11198107 Arif Hasan Akuba/D11198060

BAB I

KEDALAMAN PENGGERUSAN

Data Sungai :

+ 10.4 + 10.4

A B = 25 m

MAB : + 7.38 B

+ 3.32

C

b = 20 m

- Lebar rata-rata dasar Sungai (b) = 20 m

- Lebar rata-rata muka air banjir (B) = 25 m

- Kemiringan rata-rata talud Sungai (m) = 0.6158

- Kemiringan muka air aliran (i) = 0.0057

Menentukan debit banjir (Q) :

Q = A . V Dimana :Q =

A =

V = Kecepatan aliran (m/dt)

Rumus manning untuk kecepatan aliran :

V = 1

. R 0.67 i. 0.5n

Dimana :n = Koefisien kekasaran Manning diambi 0.025 (tanah)

R = Jari - jari hidrolis (m)

i. = Kemiringan muka air aliran

R =A A = b + m . h . h , h = tinggi muka air banjir

K = 20 + 0.62 . 4.06 . 4.06

= 91.35

K = b + 2 h 1 +

= 20 + 2 . 4.06 1 + 0.62 2

= 29.536 m

Jadi R =

A=

91.35= 3.0928 m

K 29.536

Debit banjir (m3/dt)

Luas penampang basah (m2)

m2

m2



V = 1

. R 0.67 i. 0.5 =1

. 3.0928 0.67 . 0.0057 0.5n 0.025

= 6.4348 m/dt

Sehingga debit banjir (Q) :

Q = A . V = 91.35 . 6.4348

= 587.82

Menentukan kedalaman penggerusan (d) :

d = 0.473 .Q

0.33f

= 0.473 .588

0.331.25

= 3.6707 m

m3/dt



BAB I

KEDALAMAN PENGGERUSAN

Perencanaan Bangunan Atas IV -

Jurusan Teknik Sipil - UKIP

4. 1. Perhitungan Pipa Sandaran

Pipa sandaran direncanakan :

= 76.2 mm Diameter lubang (d) = 76.2 - 2 . 2.3 = 7.16 cm

- Tebal pipa (t)= 2.3 mm

- Jarak antar tiang = 2 m

Sifat-sifat penampang pipa :

7.62 2 - 7.16 2 = 5.3419

I =p

. - =p

. 7.62 4 - 7.16 4 = 36.50264 64

W =p

. - =p

. 7.62 3 - 7.16 3 = 7.404332 32

Untuk 1 meter panjang pipa :

Berat isi baja tuang = 7.85 = 7850

Berat pipa sandaran = A x 1 x Berat isi baja tuang

= 0.0005342 . 1 . 7850 = 4.1934 kg/m

Perhitungan pembebanan :

- Berat sendiri = 4.1934 kg/m

- Beban luar (beban orang) = 100 kg/m

qv = 104.19 kg/m

- Beban horisontal qh = 100 kg/m

= qv 2 + qh 2 = 104.19 2 + 100 2

= 144.42 kg/m

Momen maksimum terjadi dimana tiang sandaran menjadi perletakan :

=1

. . =1

. 144.42 . 2 2 = 72.208 kgm8 8

= 708148.68 Nmm

Kontrol lendutan :

=M

=708148.68

= 95.64W 7404.2799

=250

=250

= 217.391.15 < Aman !!!

4.2 Perhitungan Tiang Sandaran

H = 100 kg/m H = 100 kg/m

45 cm Pot. I - I

I I

- Pipa bulat f (D)

(A) = LD - Ld = 1/4 . p . D2 - 1/4 . p . d2 = 1/4 . p cm2

D4 d4 cm4

D3 d3 cm4

t/m3 kg/m3

qtot

Mmax qtot L2

fytd N/mm2

fizin N/mm2

gm fytd fizin



h = 16 cm

65cm

b=### cm

### cm 100 cm

Direncanakan :

- Ukuran tiang sandaran = 10 . 16

- Jarak antar tiang = 2 m

- = 2.5

Beban-beban yang bekerja pada tiang sandaran :

a. Beban vertikal

- Berat sendiri pipa sandaran = 2 . 4.1934 . 2.00 = 16.774 kg

- Berat sendiri tiang sandaran = 0.1 . 0.16 . 1 . 2500 = 40 kg

N = 56.774 kg

a. Beban horisontal

Tiang-tiang sandaran pada tepi jembatan harus diperhitungkan untuk dapat menahan

beban sebesar 100 kg/m yang bekerja pada setinggi 90 cm diatas lantai kendaraan.

(PPPJJR, SKBI - 1.3.28 - 1987)

P = 100 . 2 = 200 kg

M = 200 . 1.1 . = 220 kgm = 2157540 Nmm

- Mutu baja (fy) = 240

- Mutu beton (f'c) = 25

- fy . d. AS. +Mu

= 01,7 . fc' .b f

2400 2- 2400 . 160 . AS. +

2157540= 0

1.7 250 100 0.8

135.52941 - 384000 AS. + 2696925 = 0

Dengan rumus ABC diperoleh AS. = 7.041

2 f 19 = 5.7

Kontrol

=1.4

=1.4

= 0.0058fy 240

=As.

=5.67

= 0.0354 Ok !!!b. d 10 . 16

= 0.750.85 . f'c 600

= 0.75 0.850.85 . 25 600

fy 600 + fy 240 600 + 240

= 0.0403 Ok !!!

cm2

gbeton t/m3

N/mm2

N/mm2

fy2

AS2

AS2

AS2

cm2

cm2

rmin

rada

rmaks . b1 .



4

1. Lantai trotoar

P= 100 kg/m'

### qLL = 500

90 ### I

20

20

I

75

###

56 20 ### 1.75 m

### 50

Ditinjau jalur selebar 1 m :

= Momen pada irisan pertama

= P . 1.1 + 0.20 + 2500 . 10.56 2

+ 0.20 . 2200 + 500 .0.40 2

2 2

+ 0.10 . 0.16 . 1.10 . 2500 . 0.48

= 110 + 78.4 + 75.2 + 21.1 = 284.72 kgm

= 0.20 . 2500 . 0.56 + 0.20 . 2200 + 500 . 0.40 +

0.10 . 0.16 . 1.10 . 2500

= 700 kg

Penulangan : Akibat momen pada pembebanan tetap.

Cara Elastis : Beton K-325 = 110

n = 19

Baja U-30 = 1740

h = 20 - 3 = 17 cm

fo = =1740

= 0.8325n . 19 . 110

Ca =17

= 9.641319 . 284.72

1740 . 1.0

Ca = 9.6413 ) n w = 0.0115 z = 0.95

d = 0.2 ) f = 6.143 (OK)

A =0.0115

. 100 . 17 = 1.0319

= 0.25% b. h = 0.25% . 100 .### = 4.25

>

A = 4.25

kg/m2

MI-I

DI-I

sb kg/cm2

sa kg/cm2

sa

sb

cm2

Amin cm2

Amin Aperlu

cm2



dipilih tulangan : f 12 - 20 = 5.65

A' = A = 0.2 . 5.65 = 1.13


Kontrol tebal plat dan tegangan-tegangan yang terjadi

Mu 284.72 kgm

=1

=1

= 0.5457

1 + 1 +1740

### . 110

Kb =

= 1/2 . 0.5457 ( 1 - 1/3 . 0.5457 ) . 110

= 24.554

h' =28472

= 3.4053 cm100 24.5538

Tebal plat yang diperoleh = h' + a 3.4053 + 3 = 6.41 cm< 20 cm Ok !!!

Tegangan yang terjadi :

=Mu

=28472

= 2.67395.65 . 17 . 6.14 . 19 . 0.95

= = 19 . 6.14 . 2.6739 = 312.09 < 1740

Akibat gaya lintang :

=8

.D

=8

.700

= 0.477 b . h 7 100 .###

= 0.47 < = 6.5

Praktis tidak perlu tulangan geser

cm2

cm2

cm2

zbsa

n . sb

1/2 . zb (1 - 1/3 . zb) . sb

sb ytdA . h . f . n . z

sa ytd n . f . sbytd kg/cm2 kg/cm2

tb kg/cm2

t'b kg/cm2 t'b kg/cm2



4.4. Perhitungan Lantai KendaraanPembebanan pada lantai :

* Beban merata :

- Akibat berat sendiri = 0.2 1.0 2.50 = 0.5

- Akibat berat aspal = 0.05 1.0 2.00 = 0.1

- Akibat berat air hujan 0.05 1.0 1.00 = 0.05

qDL = 0.65

Jarak gelagar = 1.75 m

Mxm =1

. 0.65 . 1.75 2 = 0.199 tm###

Mxm =1

. 0.199 = 0.066 tm3

* Beban hidup- T :

- Beban roda : T =### ton (Kelas I = 100 % . ### =###ton

- Bidang kontak : 40 . 70

- Muatan T disebarkan : T =10

= 35.7140.4 . 0.7

50 20

b 0.7 a 0.4

a =### + 2 0.5 20 tg = 40 cm = 0.4 m

b =### + 2 0.5 20 tg = 70 cm = 0.7 m

WL =T

=10

a b 0.4 0.7

= 35.7143 x pias 1 meter

= 35.7143 t / m'

Dipakai tabel Bittner (dari Dr. Ing Ernst Bittner)

dengan : Ix = 1.75 m

Iy = ~ (lantai tidak mampu menumpu pada diafragma)

* Dicari momen pada saat 1 (satu) roda pada tengah-tengah pelat :

X

= 70=

70= 0.45 = 0.1499

y ( ) 70 = 175 175

40 = 40=

40= 0.22857 = 0.1274

= 175 175

t/m1

t/m1

t/m1

t/m1

cm2

t/m2

450

45 0

45 0

t / m2

tx txfxm

lx Ixty ty

fymlx Ix

10

10

10

10

5 5

5 5



Dari tabel bittner (Mxm) :

0.1407 +0.5 - 0.45

0.1444 - 0.1407 = 0.14260.5 - 0.4

0.1546 +0.5 - 0.45

0.1597 - 0.1546 = 0.15720.5 - 0.4

0.1426 +0.5 - 0.45

0.1572 - 0.1426 = 0.14990.5 - 0.4

Dari tabel bittner (Mym) :

0.1053 +0.3 - 0.2286

0.1280 - 0.1053 = 0.1220.3 - 0.2

0.1111 +0.3 - 0.2286

0.1372 - 0.1111 = ###0.3 - 0.2

0.122 +0.3 - 0.2286

0.12974 - 0.1215 = 0.12740.3 - 0.2

= 0.1499 . 35.714 . 0.40 . 0.70 = 1.4985 tm/m

= 0.1274 . 35.714 . 0.40 . 0.70 = 1.2739 tm/m

Momen total :

Arah - x : = 0.199 + 1.4985 = 1.6976 tm/m'

Arah - y : = 0.066 + 1.274 = 1.3403 tm/m'

* Dicari momen pada saat 2 (dua) roda berdekatan dengan jarak antara as ke as

minimum = 1,00 m

50 50

100

0.4

70 30 70 72.5 72.5

175

Luas bidang kontak diatas dapat dihitung atas 2 keadaan (I & II) sebagai berikut :

(I) (II)

= -

Keadaan - I : = 175=

175= 1 = 0.2714

= 175 175

= 40=

40= 0.22857 = 0.2129

= 175 175


= 0.2714


0.1887 +0.3 - 0.2286

. 0.1926 - 0.1887 = 0.19150.3 - 0.2

Mxm

Mym

Mxm

Mym

tx txfxm

Ix Ixty ty

fymIx Ix

10

1010



0.2160 +0.3 - 0.2286

. 0.2237 - 0.2160 = 0.22150.3 - 0.2

0.19149 +0.3 - 0.2286

. 0.2215 - 0.1915 = 0.21290.3 - 0.2



= 0.2714 . 35.714 . 0.400 . 1.75 = 6.7850 tm/m

= 0.21292 . 35.714 . 0.400 . 1.75 = 5.3231 tm/m

Bagian - II : = 30=

30= 0.17143 = ###

= 175 175

= 40=

40= 0.22857 = ###

= 175 175


0.2160 +0.2 - 0.1714

0.2237 - 0.2160 = 0.21820.2 - 0.1

0.2533 +0.2 - 0.1714

0.2714 - 0.2533 = 0.25850.2 - 0.1

0.21820 +0.2 - 0.1714

0.2585 - ### = ###0.2 - 0.1


0.1053 +0.3 - 0.2286

0.1280 - 0.1053 = ###0.3 - 0.2

0.1111 +0.3 - 0.2286

0.1372 - 0.1111 = ###0.3 - 0.2

0.12151 +0.3 - 0.2286

0.12974 - 0.1215 = ###0.3 - 0.1

= 0.22971 . 35.714 . 0.400 . 0.30 = 0.9845 tm/m

= 0.12445 . 35.714 . 0.400 . 0.30 = 0.5334 tm/m

Jadi :

= (I) - (II) = 6.7850 - 0.9845 = 5.8005 tm/m

= (I) - (II) = 5.3231 - 0.5334 = 4.7897 tm/m

Momen total :

= 0.199 + 5.8005 = 5.9996 tm/m

= 0.066 + 4.7897 = 4.8561 tm/m

Dengan membandingkan momen Mxm dan Mym untuk beban 1 (satu) roda terhadap beban

2 (dua) roda diperoleh momen yang menentukan adalah sebagai berikut :

arah - x : Mxm = 5.9996 tm/m

arah - y : Mym = 4.8561 tm/m

0.1053 +0.3 - 0.2286

0.128 - 0.1053 = 0.122 0.3 - 0.2

0.1111 +0.3 - 0.2286

0.1372 - 0.1111 = 0.12970.3 - 0.2

0.12151 +0.3 - 0.2286

0.1297 - ### = ###0.3 - 0.2

Mxm

Mym

tx txfxm

Ix Ixty ty

fymIx Ix

Mxm

Mym

Mxm

Mym

Mxm

Mym



Penulangan :

arah - x : Mxm = 6000 kgm

h = 20 - 4 = 16 cm

Ca =16

= 1.976819 . 6000

1740 . 1.0

Ca = 1.9768 ) n w = 0.0682

d = 0.2 ) f = 2.333 > (OK)

A =0.0682

. 100 . 16 = 5.7419

= 0.25% b. h = 0.25% . 16 . 100 = 4

> A = 5.74


A' = 0,2 A 1.15


arah - y : Mym = 4856 kgm

h = 20 - 3 = 17 cm

Ca =17

= 2.334519 . 4856

1740 . 1.0

Ca = 2.3345 ) n w = 0.0434

d = 0.2 ) f = 3 > (OK)

A =0.0434

. 100 . 17 = 3.8819


A' = 0,2 A 0.78


fo

cm2

Mmin cm2

Mperlu Mmin cm2

cm2

cm2

cm2

fo

cm2

cm2

cm2

cm2



Akibat beban sementara :

Disini beban sementara adalah beban angin yang bekerja pada kendaraan.

Gaya pada roda =2 . 5 . 1 . 150

21.75

= 857.14

= 0.857 Ton

ket : - tinggi kendaraan (2m)

1.75 - Lebar kendaraan (5 m)

Sehingga beban roda : T = 10 + 0.857 = 10.9 ton

Muatan T disebarkan : WL =10.9

= 38.776 x pias 1 meter0.40 . 0.70

= 38.776

Ditinjau akibat beban 1 (satu) roda (yang menentukan) pada tengah-tengah pelat :

= 0.1499 . 38.776 . 0.40 . 0.70 = 1.6269 tm/m

= 0.1274 . 38.776 . 0.40 . 0.70 = 1.3831 tm/m

Momen total :

= 0.199 + 1.6269 = 1.8260 tm/m

= 0.066 + 1.3831 = 1.4495 tm/m

Penulangan plat lantai kendaraan

- Tebal plat (h) = 20 cm = 200 mm

- Penutup beton (p)= 40 mm

- Diameter tulangan utama yang diperkirakan

Arah x = ø 12 mm

Arah y = ø 12 mm

- Tinggi efektif (d) dalam arah y dan x

dx = h - p - 0.5 ø x

= 200 - 40 - 0.5 ###

= 154 mm

- Tulanganlapangan arah x :

Mu = 1.2 MD + 1.6 ML 7) hal 75

= 1.2 0.199 + 1.6 1.8260

= 3.160 tm

= 31.6048 KNm

mu=

31.605= 1332.638 KN/m

b 1.0 ###

Dari tabel untuk f'c = 25 M dan fy = 240 Mpa

mu= 1300 ρ = 0.0071

8) hal 46

b

mu= 1400 ρ = 0.0076

b

mu= 1332.638

b

ton / m2

ton/m2

Mxm

Mym

Mxm

Mym

d 2

d 2

d 2

Dengan cara interpolasi diperoleh harga ρ untuk :

d 2

222



ρ = 0.0071 +### - 1300

0.0076 - 0.0071100

= 0.00726

= 0.0025 (tabel 7) *….)hal 51

= 0.0404 ( tabel 8) *….) hal 52

ρ > sehinga:

= ρ b d

= ### x 1000 x 154

= 1118.5 mm2

Digunakan tulangan ø### - 100 = 1131 mm2 > 1118.5 mm2

- Tulanganlapangan arah y :

Mu = 1.2 MD + 1.6 ML 7) hal 75

= 1.2 0.066 + 1.6 1.4495

= 2.399 tm

= 23.9877 KNm

mu=

23.988= 1011.456 KN/m

b 1.0 ###


mu= 1000 ρ = 0.0054

8) hal 46

b

mu= 1100 ρ = 0.0059

b

mu= 1011.456

b

ρ = 0.0054 +### - 1000

0.0059 - 0.0054100

= 0.00546

= 0.0025 (tabel 7) *….)hal 51

= 0.0404 ( tabel 8) *….) hal 52

ρ > sehinga:

= ρ b d

= ### x 1000 x 154

= 840.42 mm2


ρ min

ρ max

ρ min

As

d 2

d 2

d 2


d 2

ρ min

ρ max

ρ min

As

222



4.5 Perhitungan Balok Diagfragma

- Ditaksir ukuran balok diafragma 30 x 50

- Bentang balok diafragma L = 1.75 m

Beban-beban yang bekerja :

- Beban akibat berat sendiri balok diafragma :

Wd = 0.3 x 0.5 x 2500

= 375 Kg/m'

Momen yang terjadi :

M tumpuan = 1### . WD .

= 1### . 375 . 1.75

= 96 kgm = 0.957 KNm

M lapangan = 1 24 . WD .

= 1 24 . 375 . 1.75

= 47.9 kgm = 0.479 KNm

Perhitungan tulangan

1 Tulangan lapangan

- Tinggi balok (h) = 500 mm

- Selimut beton (p) = 40 mm

- = 16 mm

- = 8 mm

- Tinggi efektif (d) = h - p - ØS - 0.5 ØD

= 500 - 40 - 8 - 0.5 16

= 444 mm

MD = 0.479 KNm

Mu = 1.2 x MD = 1.2 x 0.479

= 0.574 KNm

mu=

0.574= 9.709 KN/m

b 0.30 0.444

Diambil ρ = ρ min = 0.0058

As = ρ min b d

= 0.0058 x 300 x 444

= 772.56 mm2

Digunakan tulangan 4 Ø###= 804 mm2 > 772.56

L2

L2

Diameter tulangan utama (ØD)

Diameter tulangan sengkang (ØS)

d 2

22

22

222



2 Tulangan tumpuan

MD = 0.957 KNm

Mu = 1.2 x MD = 1.2 x 0.957

= 1.148 KNm

mu=

1.148= 19.419 KN/m

b 0.30 0.444

Diambil ρ = ρ min = 0.0058

As = ρ min b d

= 0.0058 x 300 x 444

= 772.56 mm2

Digunakan tulangan 4 Ø###= 804 mm2 > 772.56

Kontrol lebar balok

Lebar minimum yang dibutuhkan :

4 x ø### (diameter tulangan utama) = 64 mm

2 x ø 8 (diameter tulangan sengkang = 16 mm

3 x 25 (jarak minimum antar tulanga= 75 mm

2 x 40 (selimut beton) = 80 mm

total = 235 mm

Jadi lebar balok 30 mm memadai, cukup disusun 1 baris

50

##

#

30 30

Tulangan Lapangan Tulangan Tumpuan

Gambar 4.6. Penulangan balok diafragma

d 2 222



=0

= #DIV/0!0 . 0

0 . 1.0

= #DIV/0! ) n w = 0.0711

= 0.2 ) f = 2.279 > (OK)

=0.0711

. 100 . 0 = ###0

dipilih tulangan : f - 15 = 7.54

###

###

dipilih tulangan : f - 30 = 1.68

8

1449 tm/m

h = ### - 3 = ### cm

=#REF!

= #DIV/0!0 . 1449

0 . 1.0

= #DIV/0! ) n w = 0.0393

= 0.2 ) f = 3.167 > (OK)

=0.0393

. 100 . 0 = ###0

dipilih tulangan : f ### - 15 = 7.54

###


Ca

25 / 45

Ca

d Pembebanan :

- Akibat berat sendiri balok = 0.25 . 0.45 . 2500 . 1

A = 281.25 kg/m'

Balok melintang merupakan balok dalam beberapa tumpuan

1=

1. 281.25 . 1.75 2 = 86.133

kgm

A' ### ###

fo

cm2

cm2

cm2

cm2

fo

cm2

cm2

cm2

cm2

Diambil Mtumpuan = ql2



arah - y M = 86.133 kgm h = 45 - 5 = 40 cm

Ca =40

= 41.245Ca 19 . 86.13

1740 . 1.0

Ca 12 b .h=

12 . 25 . 40= 4.32

d ###cm2

s*au



A 4 f 12 =

4.32

4.52

A' = 0,2 A =

*

H1

H2

= Amin =

Berat sendiri

###### 100 cm

Berat lapisan aspal4.3 Pe Gambar Penampang Lantai Trotoar

Berat pipa dan tiang sandaran

##

#

Be W1 = 0.2 x 1.15 x 2500 x 1.00 = 575 Kg

##

#

GayW2 = 0.2 x 1.00 x 2200 x 1.00 = 440 kg

##

#cm2

cm2



##

##

## W3 = 0.05 x 1.00 x 2000 x 1.00 = 100 kg

Gaya horisontal pada kerb:

W4 = 16.8 + 40 = 56.8 kg

MDW5 = 500 x 1.00 = 500 kg

Beban-beban yang bekerja pada lantai trotoar per meter:

H1 = 100 x 1.00 = 100 kg

-

- H2 = 500 x 1.00 = 500 kg

ML

-

= W11.15

+ W21.00

+ W31.00

+ W40.16

+ 1.00 + H1 1.102 2 2 2

- Mu

+ H2 0.20

-

= 871.94 Kgm

-= W5

1.00

2

= 250 Kgm

-

= 1.2 MD + 1.6 ML

Momen ya= 1.2 871.94 + 1.6 250

= 1446.3 Kgm = 14174.02 Nm = 14.174 KNm

200 mm

= 40 mm

ø =### mm

l 115

= = = 8.85 cm< h =### cm (ok)

### 13

d = h - p - 0.5 ø

= 200 - 40 - 0.5 12

= 154 mm

Direnc Mu=

14.174= ###

KN/m2



Tebal b .=

1.0 0.15 2= ###

perkiraan diameter tulangan utama :

= 25 Mpa ; fy = 240 Mpa

Perhitungan tulangan : *….) hal 46

Mu= 500 ρ = 0.0026

Tinggib .

Mu= 600 ρ = 0.0032

b .

Mu= ###

b .

ρ = 0.0026 +597.656 - 500 0

- 0.0026100

Dari tabel 5.1.c

= 0.0032

f'c

= 0.0025 (tabel 7)

= 0.0404 ( tabel 8)

*….)hal 51

ρ > sehinga:

*….) hal 52

= ρ b d

= 0.0032 x 1000 x 154

= 490.63 mm2

Digunakan tulangan ø### - 225 =### mm2 > 490.63 mm2

=0.25 b h

Beb 100

a.

=

0.25 1000 200

d2

Kontrol hmin

d2

d2

KN/m2

d2

ρ min

ρ max

ρ min

As

Dengan cara interpolasi maka diperoleh harga ρ untuk :

As



=

4.3 Perhitungan Lantai Trotoar

##

#H1 = 100 kg

##

##

##

##

# H2 = 500 kg

##

#

###### 100

Gambar 4.5. Penampang Lantai Trotoar

Beban-beban yang bekerja pada lantai trotoar per meter panjang jembatan:

- Berat sendiri lantai trotoar ( W1 )

W1 = 0.2 x 1.15 x 2500 1.0 = 575 kg

- Berat beton pengisi ( W2 )

W2 = 0.2 x 1.0 x 2200 1.0 = 440 kg

- Berat lapisan aspal ( W3 )

W3 = 0.05 x 1.0 x 2000 1.0 = 100 kg

- Beban hidup (W4)

W4 = 500 x 1.0 = 500 kg

- Berat pipa dan tiang sandaran (W5)

W5 = 2 4.193 1.0 + 0.1 0.16 1.2 2500

= 56.387 kg

-

= 100 x 1.0 = 100 kg

-

= 500 x 1.0 = 500 Kg

Gaya horizontal pada tiang sandaran (H1)

H1

Gaya horizontal pada kerb (H2)

H2



Momen yang terjadi pada potongan I - I

MD = W11.15

+ W21.15

+ W31.00

+ W50.16

+ 1.15 + H1 1.22 2 2 2

+ H2 0.2

.

= 922.98 kgm

ML = W41.0

= 5001.0

= 250 kgm2 2

Mu = 1.2 MD + 1.6 ML

= 1.2 922.98 + 1.6 250

= ### kgm = 15.076 KNm

Penulangan lantai trotoar

- Direncanakan tebal plat= 20 cm= 200 mm

=L

=115

= 8.846 < 20 cm13 13

- Penutup beton (p)= 40 mm `

- Rencana diameter tulangan utama Ø D =### mm

d = h - p -

= 200 - 40 - 0.5###

= 154 mm

mu=

15.076= 635.679 KN/m

b 1.0 ###


mu= 600 ρ = 0.0032

8) hal 46

b

mu= 700 ρ = 0.0037

b

mu= 635.679 KN/m

b

ρ = 0.0032 +635.68 - 600

0.0037 - 0.0032100

= 0.00338

Kontrol hmin

0.5 ØD

d 2

d 2

d 2


d 2

222



= 0.0025 (tabel 7) *….)hal 51

= 0.0404 ( tabel 8) *….) hal 52

ρ > sehinga:

= ρ b d

= ### x 1000 x 154

= 520.27 mm2


Luas tulangan pembagi

=0.25 x b x h

100

=0.25 x 1000 x 200

100

= 500 mm2

Digunakan tulangan ø### - 200 = 565 mm2 > 500 mm2

ρ min

ρ max

ρ min

As

As

JURUSAN TEK. SIPIL UKI

PERHITUNGAN BALOK INDUK BENTANG L1 (POST-TENTIONI =###mBeban - beban yang bekerja :

* Pembebanan :* Akibat beban mati- Akibat pelat = 0.20 . 2500 . 1.75 = 875 kg/m'- Akibat pavement = 0.10 . 2000 . 1.75 = 350 kg/m'- Akibat air = 0.05 . 1000 . 1.75 = 87.5 kg/m'

qDL = 1312.5 kg/m'= 1.3125 t/m'

* Akibat beban hidup- Beban terbagi rata

q =1.1

. L - 30Untuk L > 30 (PPPJJR 1987)

60

q =1.1

. 25 - 30 = -0.0917 t/m60

q' = Untuk satu gelagar

q =-0.0917 . 1.75

= -0.0583 t/m2.75

- Beban garis P = 12 t

- Koefisien kejut = 1 +20

= 1.2750 + 25.0

P ' = Untuk satu gelagar

P ' =12 . 2.00

. 1.26667 = 11.0545 t/m2.75

- Beban hidup trotoar

Untuk sebuah gelagar q = 1440 . 0.5 . 60%= 432 kg/m

Langkah 1Rencana penampang balok adalah sbb :

50

20

15

15 15

20

55 135

25 25 Potongan A - A

25

20

70

I

I

V

III

IV IV

II II

15


50

20

BAGIAN LUAS (cm2) Yi MOMEN STATISI 1000 125 125000 15

II 225 110 24750 ### 15 15

III 1900 67.5 128250 20

IV 625 28.33 17708.3333333 60 135

V 1400 10 14000TOTAL 5150 309708.333333 25 25

### 25

Yb =Statis momen

=309708.33

= ### cmLuas 5150 20

Yt = 135 - Yb = 135 - 60.14 = ### cm 70 mm

BAGIAN (Y - yi) (cm)I 1000 64.862 4207138.65848 33333.333 4240471.992II 225 44.862 452844.062235 1406.25 454250.3122349III 1900 7.362 102991.040102 1666666.7 1769657.706769IV 625 23.471 344301.197686 10850.694 355151.8921304V 1400 50.138 3519282.14776 46666.667 3565948.814

TOTAL 5150 10385480.717

Zt =Ix

=###

= 138727.48Yt 74.862

Zb =Ix

=###

= 172695.47Yb 60.138

Untuk balok pratekan, digunakan mutu beton K-325

fc' = 0,33 f'ck = 0.3 x 325 = 107.3

fc = = 0.5 x 325 1 = 8.653

= = 0.4 x 325 1 = 7.752Ec pratekan=### 325 1 Ec lantai =### 325 1

= 115.378 = 115

dan lantai beton beton bertulangf 'c = 25 MPa

t = 20 cm Bm Ec = 115

f ' = 25 MPa

Ec = 115.4

### m ### m ### m ### m

Sistem struktur komposit

Ai (cm2) Ai.(Y - yi)2 (cm4) Io (cm4) Ix (cm4)

cm3

cm3

kg/cm2

0,48 f'ck0,5 kg/cm2

tb 0,43 f'ck0,5 kg/cm2

kg/cm2 kg/cm2

Balok dan lantai dianggap bekerja sama sehingga terbentuk konstruksi komposit antara balok pratekan

kg/cm2

Balok pracetak

prategangkg/cm2

I

I

V

III

IV IV

II II


Lebar efektif lantai beton (Bm) diberikan sbb :1 Bm < L = 1.75 m2 Bm < L/3 = 0.583 m3 Bm < 16 t = 3.2 m ( paling memenuhi)4 Bm < 4 h = 5.4 m5 Bm < 8 bo = 5.6 m

Dengan mengambil lebar manfaat lantai 3.2 = 2.6 m, maka dapat dianggap bahwa kekakuanbeton pratekan dan lantai adalah sama.

Tabel 1Balok pratekan sendiri

A = 5150 I balok = ###

Yt = 74.862 cm Zt = 138727

Yb = 60.138 cm Zb = 172695Wb = 1236 kg/m'

Tabel 2

PenampangA Y A.Y Io

Lantai 2560 10 25600 256000 170666.667Balok 5150 94.862 488541.67 46344264 10385480.7

Jumlah 7710 104.862 514141.67 46600264 10556147

= = 5E+05 / 7710 = 66.685 Cm

= ### - ### = ### Cm

I composit = ( Io + ) -

= ( 1.1E+07 + 46600264 ) - [ 7710 ( ### ]= ( 57156411 - 34285558 )

= 22870853

=I Composit

=22870853

= 342968.27266.685

=I Composit

=22870853

= 258969.18988.315

cm2 cm2

cm3

cm3

A.Y2

(Cm2 ) (Cm) (Cm3 ) (Cm4 ) (Cm4 )

Yct S AY / S A

Ycb

AY2 Ac ( Yct )2

) 2

cm4

Zct Cm3

Yct

Zcb Cm3

Ycb


Langkah 2Perhitungan teganganBalok pratekan memikul beban

- Beban mati (DL)Balok pratekan = 1236 Kg/m'Lantai kendaraan = 875 Kg/m'Lapisan Aspal = 350 Kg/m'Berat air hujan = 87.5 Kg/m'

- Beban hidup (LL)

q =-0.0917 . 1.75

= -0.0583 t/m2.75

- Beban hidup trotoar

Untuk sebuah gelagar q = 1440 . 0.5 . 60%= 432 kg/m

- Beban titik

P ' =12 . 2.00

. 1.26667 = 11.0545 t/m2.75

- Beban melintang (balok diagfragma)

= 281.3 kg/m'

(ditinjau 1 arah saja = 1/2 P )Beban hidup = 0.5 x 400 x 5 = 1000 Kg/m'Beban akibat berat sendiri balok, plat lantai atap dipikul oleh balok pratekan

* Momen akibat balok pratekan (MG)

MG = 1/8 1236 x 25 2 = 96562.5 Kg.m

=MG

=9656250

= 69.60589Zt 138727

=MG

=9656250

= -55.9149Zb 172695

* Momen akibat lantai kendaraan (Mss)

Mss = 1/8 875 x 25 2 = 68359.38 Kg.m

=Mss

=6835938

= 49.27601Zt 138727

=Mss

=6835938

= -39.5838Zb 172695

* Momen akibat balok diagfragma (Mdd)

Mdd = 1/8 281.3 x 25 2 = 21972.66 Kg.m

=Mdd

=2197266

= 15.83872Zt 138727

=Mdd

=2197266

= -12.7234Zb 172695

fGt Kg/cm2

fGb Kg/cm2

fSt Kg/cm2

fSb Kg/cm2

fdt Kg/cm2

fdb Kg/cm2


Langkah 3Menentukan tegangan akibat beban luar

Beban akibat beban aspal, air hujan & beban hidup dipikul oleh penampang komposit (balok + lantai)

* Momen akibat beban luar (air hujan dan aspal) (Mws)

Mws = 1/8 437.5 x 25 2 = 34179.69 Kg.m

=Mws

=3417969

= 9.965845342968

=Mws

=3417969

= -13.1984258969

=- t

x

=### - 20

x 9.966 = 6.97691666.685

*

MLs = 1/8 -58.33 x 25 2 = -4557.29 Kg.m

=MLs

=-455729

= -1.32878342968

=MLs

=-455729

= 1.759781258969

=- t

x

=### - 20

x -1.329 = -0.9302666.685

* Momen akibat beban titik (Mps)

Mps = 1/4 11055 x 25 = 34545.45 Kg.m

=Mps

=3454545

= 10.07249342968

=Mps

=3454545

= -13.3396258969

=- t

x

=### - 20

x 10.07 = 7.05157866.685

* Momen akibat beban hidup trotoar (MT)

ML = 1/8 432 x 25 2 = 33750 Kg.m

fwsts Kg/cm2

Zct

fwsb Kg/cm2

Zcb

fwst

Ytcfws

ts

Ytc

Kg/cm2

Momen akibat beban hidup (MLS)

fLsts Kg/cm2

Zct

fLsb Kg/cm2

Zcb

fLst

Ytcfws

ts

Ytc

Kg/cm2

fpsts Kg/cm2

Zct

fpsb Kg/cm2

Zcb

fpst

Ytcfps

ts

Ytc

Kg/cm2


=MT

=3375000

= 9.84056342968

=MT

=3375000

= -13.0324258969

=- t

x

=### - 20

x 9.841 = 6.88920666.685

Tabel 3Hasil-hasil yang diperoleh dari langkah 2 & 3

Momen (kg.cm)

MG = 9656250 69.60589 -55.914901 -Mss = 6835937.5 49.276014 -39.583769 -Mdd = 2197265.625 15.838719 -12.723354 -Mws = 3417968.75 6.9769155 -13.198361 9.96584532ML = -455729.16666667 -0.9302554 1.7597814 -1.3287794

= 3454545.4545455 7.0515776 -13.3396 10.0724928ML = 3375000 6.8892057 -13.032438 9.84056041

Total 154.70807 -146.03264

Tegangan-tegangan yang diizinkan bekerja pada kawat pratekan

f 'c (tekan) = 0.3 fck = 0.3 x 325 = 107.25

f c (tarik) = 0.5 fck 1 = 0.5 x 325 1 = 8.653323

fc sisa = - fc (tarik)

= 146.033 - 8.65332 = 137.379fc sisa inilah yang harus ditahan oleh kawat pratekan

Check apakah dibutuhkan "deflected-tendons" ditinjau untuk tegangan tekan pada serat bawah

137.379 > fc'

137.379 > 107.3 Ok

bo

Gambar tegangan penampang komposite

fTs Kg/cm2

Zct

fTb Kg/cm2

Zcb

fTt

YtcfL

ts

Ytc

Kg/cm2

f t f b f ts

(kg/cm2 ) (kg/cm2 ) (Cm3 )

MPS

Kg/cm2

Kg/cm2

f b total

Kg/cm2

Kg/cm2

Kg/cm2 Kg/cm2

f ts

f t

f b

ytc

ybc

-

+


Langkah 4Perencanaan kawat pratekan

Tinggi balok pratekan = 135 cmTaksir letak titik berat kawat pratekan = 15% x tinggi balok dari dasar

= ### x 135 ~ 20 cme = ### - 20

= 40.14 cm

fc sisa =F

+F.e

A Zb

137.379 =F

+F . 40

### 172695.47

F = 322039 Kg

###

135 cm

###

e = 40.14 cm20 cm

17615 lbs = 8E+05 kg

Jumlah kawat yang diperlukan =322039

= 0.4824498

Digunakan sebanya 1 buah kawat

Digunakan kawat pratekan tipe 270K f 1/2" dengan final force =

CGS

CGC

Tabel 8

Precast-Section Composite-Section

MG MS Mws

0 m 0 0 0 0 0 0 0 0 0

5.625 m ### ### -24.46 ### ### -17.32 ### ### -5.774

11.25 m ### ### -41.94 ### ### -29.69 ### ### -9.899

15 m ### ### -49.7 ### ### -35.19 ### ### -11.73

22.5 m 9656250 69.61 -55.91 6835937.5 49.28 -39.58 3417968.8 9.966 -13.2

Jarak dari tumpuan

(X) fGt fG

b fst fs

b fwst fws

b

Catatan : Momen dalam ( Kg.Cm ) dan tegangan dalam ( Kg/cm2 )

Tabel 8

Composite-Section S

ML

0 0 0 0 0

### ### -5.702 60.6761 -53.2566

2531250 m ### -9.774 104.016 -91.2971

3000000 m ### -11.58 123.278 -108.204

3375000 9.841 -13 138.688 -121.729

fLt fL

b ftG+S+WS+L fb

G+S+WS+L



f =5.2 m

L = 40 m

Data - data jembatan

~ Panjang jembatan

~ Jarak antar portal

~ Tabel panjang tiap portal

Diperoleh dengan rumus :

y =4 . f . x . (L - x) Dimana :f = Tinggi portal di tengah bentang 5.2 m

x = Jarak total portal selain yang ditinjau (m)

L = Panjang total jembatan (m)

d = Jarak antar portal = 2.5 m

Portal xn yn Portal xn yn Portal xn yn Portal xn yn

1 37.5 1.22 5 27.5 4.47 9 17.5 5.12 13 10 3.9

2 35 2.28 6 25 4.88 10 15 4.88 14 7.5 3.17

3 32.5 3.17 7 22.5 5.12 11 12.5 4.47 15 5 2.28

4 30 3.9 8 20 5.2 12 10 3.9 16 2.5 1.22

Perencanaan konstruksi balok pelengkung

Dimensi balok = 20 x 20 cm

~ Menentukan momen maximum

Kedua ujung struktur dianggap jepit sempurna, sehingga untuk menyelesaikannya

digunakan metode Slope Deflection

Beban-beban yang bekerja pada struktur :

- Beban hidup (pekerja & peralatannya) P 100 kg Pu = 160 kg

- Beban balok (beban merata) q = 0.2 x 0.2 x 2400 = 96 kg/m

qu = 115 kg/m

Pu = 160 kg

qu = 115 kg/m

B

A 2.5 m

L2

2,5 m 2,5 m 2,5 m 2,5 m 2,5 m 2,5 m 2,5 m 2,5 m 2,5 m 2,5 m 2,5 m 2,5 m 2,5 m 2,5 m 2,5 m 2,5 m



Menentukan momen primer

(-)1

. q . L 2 + (-)PL

### 8

= (-)1

. 115 . 2.5 2 + (-)160 . 2.5

### 8

= -110 kgm

110 kgm

Persamaan Slope Deflection :

+2 EI EI = konstan

L

= -110 + 0.8 = -110 + 1.6 + 0.8

MBA= +2 EI

L

= 110 + 0.8 = 110 + 0.8 + 1.6

Pu = 160 kg

qu = 115 kg/m

MBA VA . 2.5 - Pu . 1.25 - Q . 1.25 - MAB + MBA = 0

VB VA . 2.5 - 200 - 360 = 0

2.5 mVA =

560= 224 m

MAB 2.5

VA

VA + VB = Pu + Qu

VB = VA = 224 m 448 = 448 Ok

Gaya dalam

Bentang AC ( 0 < x <1.25 )

= 224 x - 110 - 57.6

Untuk x =0 MA = -110 kgm Untuk x = 1.25 MC = 80 kgm

Untuk mendesain tulangan digunakan momen maks 110 kg.m

MFAB =

MFAB =

MAB = MFAB 2 qA + qB

2 qA + qB qA qB

MFBA qA + 2qB

qA + 2qB qA qB

Karena kedua ujungnya jepit, maka putaran sudut (q) =0

S MB = 0

S MA = 0 S V = 0

Mx = VA.x - MAB - 1/2 qx2 x2

C




- Mutu beton (f'c) = 22.4

- fy . d. AS. +Mu

= 01,7 . fc' .b f

3000 2- 3000 . 160 . AS. +

1100000= 0

1.7 224 200 0.8

118.43664 - 480000 AS. + 1375000 = 0

Dengan rumus ABC diperoleh AS. = 2.867

2 f 15 = 3.53

Tulangan tekan AS' = 0,25 . AS = 0.72

2 f 10 = 1.57

Kontrol

=1.4

=1.4

= 0.0047fy 300

=As.

=3.53

= 0.011 Ok !!!b. d 20 . 16

= 0.750.85 . f'c 600

= 0.75 0.850.85 . 22.35 600

fy 600 + fy 300 600 + 300

= 0.0269 Ok !!!

Perencanaan konstruksi kolom

Dalam hal ini diambil contoh kolom yang paling tinggi yang mewakili semua kolom

Pu = 448 kg

Mu = 210 kgm

20 x 20 cm

Lu = 5.2 m

N/mm2

N/mm2

fy2

AS2

AS2

AS2

cm2

cm2

cm2

cm2

rmin

rada

rmaks . b1 .



Penulangan Kolom

~ Mengecek pengaruh kelangsingan kolom

Untuk komponen struktur tekan yang tidak ditahan terhadap goyangan ke samping, pengaruh

kelangsingan dapat diabaikan jika memenuhi :

k . Lu< 22 SK. SNI T - 15 - 1991 - 03. 33 11 4)

r

dimana :

k = faktor tekuk = 1

lu = panjang kolom 5.2

r = radius girasi =I

=1 / ###. 20 . 20 3

= 5.7735A 20 . 20

atau r = 0,3 . h= 0.3 . 20 = 6

Jadi :

k . Lu=

1 . 5.2= 86.667 > 22

r 0.06

Berarti faktor kelangsingan tak dapat diabaikan

d =Cm

> 1

1 -Pu

Dimana : Cm = 1 (konservatif)

Pu= 0.448 ton

Pc =

EI =Ec . Ig

Ec = 4700 . fc' = 4700 22.4 = 22219.620 Mpa = 2221962.0

=

Ig =1

. 0.2 . 0.2 3 = 0.000133312

Bd =1,2 . qdl

=1.2 . 96

= 0.41861,2 . qdl + 1,6 . qll 1.2 . 96 + 1.6 . 100

diperoleh :

EI =2221962.0 . 0.0001333

= 83.536056612.5 . ( 1 + 0.4186 )

Pc =. 83.536057

= 30.461 . 5.2 2

~ Faktor pembesar momen (d)

f . Pc

p2 . EI

(k . Lu)2

2,5 . (1 + bd)

t/m2

Ig = 1/12 . b. h3

m4

p2



d =1

= 1.023 > 1 Ok !!!

1 -0.448

0.65 . 30.46

Mu = 0.21 tm

= 1.0232 . 0.21 = 0.2149 tm

Hitung :

Pn perlu =Pu

=0.448

= 0.6892 tonf 0.65

Mn perlu =Mc

=0.2149

= 0.3306 tmf 0.65

Eksentrisitas :

e =Mn perlu

=0.330556619

= 0.4796 = 479.6Pn perlu 0.689230769

= 15 + 0.03 . 200 = 21

Syarat : emin < e Ok !!!

~ Sumbu vertikal

Pu=

4480= 0.0091

0.65 . 200 . 200 . 0.85 . 22.4

~ Sumbu horizontal

Pu.

e= 0.0091 .

479.6= 0.0218

h 200

Dari diagram interaksi kolom, diperoleh :

b = 0.85

r = 0.01

0.85 . 0.01 = 0.0085

Hitung luas tulangan :

= 0.0085 . 200 . 200.0

= 340

As = As' = 1/2 . Ast = 0.5 . 340 = 170

Digunakan Tulangan : 2 f 12 = 226.286

Mc = d . Mu

emin = 15 + 0,03 . h.

Hitung nilai r

f . Ag . 0,85 . fc'

f . Ag . 0,85 . Fc'

Maka, r = b . r =

Ast = r . Ag

mm2

mm2

mm2



Perencanaan Balok Memanjang untuk bentan 40 m

Balok memanjang tengah direncanakan sebagai balok - T.

* Pembebanan :

* Akibat beban mati

- Akibat pelat = 0.20 . 2500 . 1.75 = 875 kg/m'

- Akibat balok = 0.20 . 0.75 . 2500 = 375 kg/m'

- Akibat pavement = 0.10 . 2000 . 1.75 = 350 kg/m'

- Akibat air = 0.05 . 1000 . 1.75 = 87.5 kg/m'

qDL = 1688 kg/m'

= 1.69 t/m'

* Diafragma = 0.25 . 0.45 . 2500 . 1.75 - 0.20 = 0.4359 t

* Akibat beban portal (pelengkung = 0.45 t

* Akibat beban hidup

Koefisien kejut = 1 +20

= 1.2250 + 40.0

Beban garis : P = 12 .1.75

. 1.22 = 9.33 ton2.75

Beban merata : P = 2.2 .1.75

. 1.22 = 1.71 ton2.75

0.8839 t 0.8839 t

3.3986 a b c d

A a b c

1 m 1 m 1 m 17 m

= = 3.3986 . 20 + 7.07 = 73.822 t

= 73.822 . 20 - 0.8839 . 30 - 0.5 . 3.3986 . 20 2

= 770.2 tm

= 73.822 - 3.3986 . 20 - 1.7679 = 4.0821 t

= 73.822 . 3 - 0.8839 . 3.5 - 0.5 . 3.3986 . 3 2

= 203.08 tm

= 73.822 - 3.3986 . 3 - 1.7679 = 61.859 t

RA DA

Md

Dd

Mc

Dc



= 73.822 . 2 - 0.8839 . 2 - 0.5 . 3.3986 . 2 2

= 139.08 tm

= 73.822 - 3.3986 . 2 - 0.8839 = 66.141 t

= 73.822 - 0.8839 . 0.5 . 3.3986 = 71.239 tm

= 73.822 - 3.3986 . 0.8839 = = 69.54 t

b

20 + 1000 220 cm

5

20 + 1000 + 175 208 cm

10 2

175 cm

175 cm=

175= 8.75 < 5 balok T sempit

20

t=

20= 0.22

h 90

Penulangan :

77020 kgm

h = 95 - 5 = 90 cm

Ca =90

= 4.105419 . 77020

1740 . 1.7500

Ca = 4.1054 )

n w = 0.0773

d = 0.2 ) f = 2.175 > (OK)

A =0.0773

. 175 . 90 = 64.119

15 f 22 = 57.02

Mb

Db

Ma

Da

bk b0

bm b0 + I0/5 bm

bm b0 + I0/10 + bk/2 bm

bm b bm

Sehingga, bm = bm

b0

Md =

fo

cm2

cm2



A' = 0,2 A 12.8 3

=8

.D

=8

.4082.125

= 2.59 6.57 bh 7 20 . 90

20308 kbm

0.34 l = 0.93 b = l . = 1.581 m

h = 95 - 5 = 90 cm

Ca =90

= 7.599319 . 20308

1740 . 1.581

Ca = 7.5993 ) = 0.358 (OK)

n w = 0.1091

d = 0.2 ) f = 1.789 > (OK)

A =0.1091

. 175 . 90 = 90.4 1219

A' = 0,2 A 18.1 3

=8

.D

=8

.61858.51389

= 39.3 5.57 bh 7 20 . 90

139079 kgm

0.28 l = 0.97 b = l . = 1.649 m

h = 95 - 5 = 90 cm

Ca =90

= 2.965619 . 139079

1740 . 1.649

Ca = 2.9656 ) = 0.283 (OK)

n w = 0.0589

d = 0.2 ) f = 2.532 > (OK)

A =0.0589

. 175 . 90 = 48.8 719

A' = 0,2 A 9.77 2

cm2 f 1"

td < tb = kg/cm2

Mc =

Taksir x = bm

dari tabel diperoleh x

fo

cm2 f 1"

cm2 f 1"

tc < t = kg/cm2

Mb =

Taksir x = bm


fo

cm2 f 1"

cm2 f 1"



=8

.D

=8

.66141.0625

= 42 5.57 bh 7 20 . 90

71239 kgm

0.22 l = 0.99 b = l . = 1.683 m

h = 95 - 5 = 90 cm

Ca =90

= 4.186219 . 71239

1740 . 1.683

Ca = 4.1862 ) = 0.217 (OK)

n w = 0.0309

d = 0.2 ) f = 3.615 > (OK)

A =0.0309

. 175 . 90 = 25.6 419

A' = 0,2 A 5.12 2

=8

.D

=8

.69539.67361

= 44.2 5.57 bh 7 20 . 90

= 44.2 - 5.5 = 38.7

1.43

= =1.43 . 1400

= 5.01 > (OK)b .d 20 . 20

E. Balok Memanjang tepi :

Agar lebih ekonomis, balok memanjang tepi harus dihitung tersendiri dengan memperhitungkan

beban-beban jalur sebesar setengah beban jalur BM-tengah serta beban tambahan yaitu

beban trotoir.

Selanjutnya perhitungan BM-tepi dapat diselesaikan analog dengan cara perhitungan untuk

BM-tengah.

tb < t = kg/cm2

Ma =

Taksir x = bm


fo

cm2 f 1"

cm2 f 1"

ta > t = kg/cm2

tsisa kg/cm2

Pakai tulangan beugel f 3/8" - 20 As = cm2

tyang terjadiAs . sa

kg/cm2 tsisa



Perencanaan Tiang Pancang

Data - data perencanaan

~ Abutment I

Elevasi Sondir = + 87.5 m

Elevasi Kaki poer = + 80.5 m

Elevasi tanah keras = + 87.5 - 20 = 67.5 m

Direncanakan panjang tiang pancan= 20 - 7 = 13 15 m

Data sondir : qc = 150

= 825 kg/cm

~ Abutment II


Elevasi Kaki poer = + 78.2 m




= 800 kg/cm

~ Abutment I

Q =qc . A

+A =

3 5 = 1/4 . 3,14 . 40 2

= 1256

Q =150 . 1256

+825 .

= 83524 kg3 5

= 83.524 ton

~ Abutment II

Q =qc . A

+A =

3 5 = 1/4 . 3,14 . 40 2

= 1256

Q =150 . 1256

+800 .

= 82896 kg3 5

= 82.896 ton

Jumlah tiang pancang

n =V

=793.85

= 9.58 » 11 buahQ 82.896

kg/cm2

STf

kg/cm2

STf

STf . K 1/4 p d2

cm2

( p . 40)

STf . K 1/4 p d2

cm2

( p . 40)



0.50

1.25

1.25

0.50

1.00 1.50 1.50 1.50 1.50 1.50 1.50 1.00

Syarat S < 2,5 D

S ³ 3,0 D (min 0,60 m dan maks 2,00 m

S ³ 3

Sn = 150 cm dan Sm = 125 cm

Menentukan Beban Akibat Momen Yang Dipikul Tiang Tengah

P1

P2 P0

P3

X3 X4 P4

P5

X2 X5 P6

X1 X6



M = 2 P1.X1 + P2.X2 + 2 P3.X3 + 3 P0. 0 + 2 P4.X4 + P5.X5 + 2 P6.X6

Analogi :

P2 : P1 = X1 : X2 P4 = P1. (X4/X1)

P2 = P1. (X2/X1) P5 = P1. (X5/X1)

P3 = P1. (X3/X1) P6 = P1. (X6/X1)

+ 2 P1.(X62/X1)

P1 =M. X1

DIMANA :

M = 521.78769 - 289.58496 = 232.20273

X1 = 4.5 m X4 = 1.5 m

X2 = 3.0 m X5 = 3.0 m

X3 = 1.5 m X6 = 4.5 m

=232.20273 x 4.50

( 2. 4.5 ^2 + 3.0 ^2 + 2. 1.5 ^2 + 2. 1.5 ^2 + 3.0 ^2 + 2. 4.5 ^2)

=1044.91229

= 9.675 Ton108.00

=V

+ PMn

=793.8549

+ 9.67511

= 81.844 < ( 82.896 ) Oke ….!

M = 2 P1.X1 + P1.(X22/X1) + 2 P1.(X32/X1) + 0 + 2 P1.(X42/X1) + P1.(X52/X1)

M = (P1/X1) (2X12 + X22 + 2X32 + 2 X42 + X52 + 2 X62)

(2X12 + X22 + 2X32 + 2 X42 + X52 + 2 X62)

PM

PM

PMAKS

PMAKS

PMAKS QTanah



Effisiensi Kelompok Tiang Pancang

1. Metode Feld

Effisiensi Tiang A = 1 -3

=8

11 11

Effisiensi Tiang B = 1 -4

=7

11 11

Effisiensi Tiang C = 1 -4

=7

11 11

Effisiensi Tiang D = 1 -4

=7

11 11

4 Buah Tiang A = 4 x Eff A = 48

=32

11 11

4 Buah Tiang B = 4 x Eff B = 47

=28

11 11

2 Buah Tiang C = 2 x Eff C = 27

=14

11 11

1 Buah Tiang D = 1 x Eff D = 17

=7

11 11

Total Eff. =81

= 7.363611

Effisiensi Satu Tiang =7.3636

= 0.669411

2. Metode Converse Labone Formulae

= 1 -q

.(n - 1) m + (m - 1) n

90 m .n

Dimana : q = Arc Tan

40= 17.745 0

125

m = 3

n = 7

= 1 -17.7

.7 - 1 3 + 3 - 1 7

90 3 . 7

SFf . N

SFf . N

A

A

BA

BA

A

ABB

BA

CDC

DEA

CC



= 0.6996

Karena tiang juga mengandalkan friction, maka :

Q =150 . 1256

+ 0.6996825 .

= 77298 kg3 5

= 77.298 ton

Q =150 . 1256

+ 0.6996800 .

= 76858 kg3 5

= 76.858 ton

Q > Q ( 81.844 ton ) Tidak Oke Cess…!

Kontrol dengan cara perpindahan :

1. Menentukan konstanta pegas

~ Konstanta pegas arah axial

Kv = a .Ap . Ep

l

dimana :

a = 0.041l

- 0.27 = 2.2925D

Ap = 1256

Ep = 6400 . fck = 156767

l = 25 m = 2500 cm

Kv = 2.2925 .1256 . 156767

= 180557 kg/cm2500

~ Konstanta pegas arah ortogonal

K1 = = 29358.02518 kg/cm

K2=K3 = = 2039996.384 kg/rad

K4 = = 283505802.8 kgcm/rad

E = 156767 kg/cm

I =p

. = 12566464

b =4 k . D

= 0.0071956074EI

k = = 5.2812204

ko = 5.2812

Eo = 28 N = 420

( p . 40)

( p . 40)

cm2

kg/cm2

4EI b3

2EI b2

2EI b

D4 cm4

cm-1

ko . y-1/2 kg/cm2

0,2 . Eo . D-3/4 =

kg/cm2



stabilitas abutment.

1. Menentukan koefisien matriks perpindahan

322938.28

0

-22439960

1986124

3123032609

Formula Matriks perpindahan tiang pancang

Axx Axy

=

Ho

Ayx Ayy Vo

d Mo

322938.28 0 -22439960.23

=

135078

0 1986124 0 793855

-22439960 0 3123032609 a 518442

= #VALUE! cm

= #VALUE! cm

a = #VALUE! rad

#VALUE! cm

#VALUE! cm

#VALUE! cm

#VALUE! cm

#VALUE! cm

#VALUE! cm

180556.71 . #VALUE! = kg

180556.71 . #VALUE! = kg

180556.71 . #VALUE! = kg

Untuk kemiringan tiang pancang dianggap qi = 0, hal ini adalah kondisi kritis pada

Axx = S (K1 cos2qi + Kv sin qi) = n . K1 =

Axy = Ayx = S (Kv . K1) sin qi . cos qi =

Axa = Aax = S (Kv - K1) xi sin qi . cos qi - K2 cos qi = -n . K2 =

Ayy = S (K1 cos2qi + Kv sin qi) = n . Kv =

Aya = Aay = S (Kv cos2qi + K1 sin2 qi) xi +K2 sin qi) = 0

Aaa = S (Kv cos2qi + K1 sin2 qi) xi2 +(K2 + K3) xi . sin qi K4)

= SKv . x2 + SK4 =

Axa dxAya dy

Aaa Aay Aaa

dxdy

dxdy

dxi' = dx cos qi - (dy + axi) sin qi = dx cos qi = dxi

dx1 = dx =

dx2 = dx =

dx = dx =

dyi' = dx cos qi - (dy + axi) cos qi = (dy + axi)

dy1 =

dy2 =

dy3 =

Pni = Kv . dyi

PN1 =

PN2=

PN3 =



#VALUE! kg

#VALUE! kg

#VALUE! kg

#VALUE! kg m

#VALUE! kg m

#VALUE! kg m

Kontrol !!!

#VALUE!

= n . Mti + 5 V1 . 125 + 5 V3 (-125)

=

PHi = K1 dx - K2 a

PH1 =

PH2=

PH3 =

Mti = -K3 dxi + K4 a

Mt1 =

Mt2=

Mt3 =

SHi = n . PHi =

SVi = 5 . PN1 + 3 PN2 + 5 PN3 =

Mti = S (Mti + Vi . Xi)



Penulangan Tiang Pancang

Penulangan tiang pancang dihitung berdasarkan kebutuhan pada waktu pengangkatan

a. diangkat

a L - 2a a

g = Berat tiang pancang (kg/ = 302 kg/m

M1 = M2

L = 15 m

15 - 15 2 = 0

4 + 60 a - 225 = 0

Dengan rumus ABC diperoleh :

a1 = 3.1066a2 = -18.11 (tidak memenuhi)

1/2 . 302 . 3.11 2 = 1455.3 kgm

M1 M3

M2

M1 = 1/2 . g . a2

M2 = 1/8 . g . (L - 2a)2 - 1/2 g . a2

1/2 .g. a2 = 1/8 . g . (L - 2a)2 - 1/2 g . a2

4a2 + 4a L - L2 =0

4a2 + 4a

a2

M1 = M2 =1/2 g. a2 =



b. diangkat

Dari penurunan rumus diperoleh

a persamaan :

= 0

15 - 15 2 = 0

L - a 2 + 30 a - 225 = 0



1/2 . 302 . 5.49 2 = 4545.7 kgm

Jadi keadaan yang paling menentukan adalah keadaan b. (Mmaks 4545.7 kgm)

Penulangan diambil 12 f 19

2 a2 - 4 a L + L2

2a2 - 4a

a2

M1 = M2 =1/2 g. a2 =


Arif

BAB IIIPERHITUNGAN KONSTRUKSI BANGUNAN BAWAH

III. 1. PERHITUNGAN ABUTMENT

0.3

1

0.7

0.7

4.1 Pa1

Pp1

0.2

0.4Pp2

Pp3

2 1 2

Data - data tanah :

Dari grafik sondir, diperoleh :

- Kedalaman tanah keras = 20 m

- g tanah = 1.7

- j = 29 0

- Nilai konus C

0.35

2.88

- g beton = 2400

Menentukan lokasi titik berat abutment

BagianLuas (F)

X Y F . X F . Y

Ka = tan2 (45 - f/2) =

Kp = tan2 (45 + f/2) =

kg/m3

m2

I

II

III

V

VI VII

VIII

IV


Arif

I 0.3 1.85 6.6 0.555 1.98

II 1.12 2.5 5.75 2.8 6.44

III 0.105 1.8 5.166667 0.189 0.5425

IV 0.105 3.1 5.166667 0.3255 0.5425

V 5 2.5 2.65 12.5 13.25

VI 0.2 1.333333 0.466667 0.266666666667 0.093333

VII 0.2 3.666667 0.466667 0.733333333333 0.093333

VIII 2 2.5 0.2 5 0.4

9.03 22.3695 23.34167

X =S F.X

=22.3695

= 2.477 mS F 9.03

Y =S F.Y

=23.34167

= 2.585 mS F 9.03

~ Perhitungan berat sendiri abutment (B)

B = Luas total x berat beton

= 9.03 . 2400

= 21672 kg/m

~ Perhitungan tekanan tanah aktif (Pa)

= 1/2 . 1700 . 7.1 2 . 0.35 = 14867.32 kg/m

~ Perhitungan berat tanah pengisi (G)

G1 = 2.4 . 2 . 1700 = 8160 kgm

G2 = 0.7 . 0.3 . 0.5 . 1700 = 178.5 kgm

G3 = 4.1 . 2 . 1700 = 13940 kgm

G4 = 0.2 . 2 . 0.5 . 1700 = 340 kgm

= 22618.5 kgm

~ Perhitungan tekanan tanah pasif

= 1/2 . 1700 . 0.4 2 . 2.88 = 391.9602 kg/m

~ Beban - beban yang bekerja pada abutment

Beban mati

* Berat aspal = 770 kg/m

* Berat lantai kendaraan = 3024 kg/m

* Berat gelagar induk = 7837.872 kg/m

* Berat trotoar = 993.6 kg/m

* Berat pipa sandaran = 96.48 kg/m

* Berat beton pengisi = 552 kg/m

Pa = 1/2 . gt . h2 . Ka

Pp3 = 1/2 . gt . h2 . Kp


Arif

q = 13273.952 kg/m

Beban balok diafrgma = 5376 kg

Tiang sandaran = 855.36 kg

P = 6231.36 kg

Beban hidup

* Koefisien kejut (K) = 1 +20

= 1.22250 + 40.0

* Beban terpusat (P) =12

. 5.5 +1

. 1.5 . 1.222 = 33333.33 kg2.75 2

* Beban jalur (q) =2.2

. 5.5 +1

. 1.5 . 1.5 = 7500 kg2.75 2

* Beban hidup trotoar = 1000 kg/m

Reaksi total

* Beban mati = 1/2 . 13273.952 . 40.0 + 1/2 . 6231.36 = 268594.7

Beban terpusat = = 33333.33

Beban merata = 1/2 . 7500 = 3750

Beban hidup trotoar = 1/2 . 1000 . 40.0 = 20000

S Rtot = 325678.1

~ Gaya akibat rem dan traksi (HR)

Diambil 5 % dari muatan D dengan titik tangkap 1,2 m diatas jembatan

HR = 5% ( n . Pb + n . 50% Pb + n . L . P' + n . L . 50% . P')

Dimana : n = jumlah jalur = 2

L = bentang jembatan = 40.0 m

Pb = Berat kendaraan = 12 ton

p' = 2.2 ton

HR = 5% ( 2 . 12 + 2 . 50% . 12 + 2 . 40.0 . 2.2 +

+ 2 . 40.0 . 2.2 . 50% )

= 15 ton = 15000 kg

~ Gaya akibat gempa bumi

K = E . (SB + R) = 0.14 . ( 21672 + 325678.1 )

= 48629.01 kg

~ Momen pada tengah alas abutment

Mo = 325678.1


Arif

~ Gaya normal

N = SG + SB + R

= 22618.5 + 21672 + 325678.0533333

= 369968.6 kg

~ Letak titik tangkap gaya normal (N) terhadap titik A

~ Momen guling ditinjau terhadap titik A

~ Momen tahanan (MT)

MT = N . X 916501.8

~ Gaya geser (SH)

SH = Pa + HR + K - Pp

~ Gaya tahanan (Nf)

Nf = N . Tan j

~ Kontrol kestabilan

- Stabilitas terhadap guling

Syarat : MT > 2 916502

MG

- Stabilitas terhadap gaya vertikal, titik tangkap harus berada didaerah pusat.

- Stabilitas terhadap gaya geser

Penulangan Abutment

0.3


Arif

I I

Pa

II II

Pp

2 1 2

III IV

Potongan I - I

= 1/2 . 1.7 . 1 2 . 0.35 = 0.294928 kg/m

M = Pa'

=

Mu = 0 kg.cm

- fy . d. AS. +Mu

= 01,7 . fc' .b f

0 2- 0 . 0 . AS. +

0= 0

1.7 0 0 0.8

#DIV/0! - 0 AS. + 0 = 0

Dengan rumus ABC diperoleh : AS. = #DIV/0!

Pa = 1/2 . gt . h2 . Ka

fy2

AS2

AS2

AS2

cm2


Arif

f 16 - 20 = 10.05

Kontrol

=1.4

=0

= #DIV/0!fy 0

=As.

=10.05

= #DIV/0! #DIV/0!b. d 0 . 0

= 0.750.85 . f'c 600

= 0.75 0.850.85 . 0 600

fy 600 + fy 0 600

= #DIV/0! #DIV/0!

Potongan III - III = Potongan IV - IV

Untuk mendesain tulangan pada pot. Tersebut didasarkan pada momen guling, tahanan

dan gaya vertikal

st =N

+N . E

F W

Dimana : F = Luas abutment

W =

Sehingga :

st = +.

= #DIV/0! + #DIV/0!

st max = #DIV/0! + #DIV/0! = #DIV/0!

st min = 0 - 0 = 0

Berat beban bagian

- Kiri : Berat tanah

Berat plat

cm2

rmin

rada

rmaks . b1 .

1/6 . b2 . h


Arif

BAB IIIPERHITUNGAN KONSTRUKSI BANGUNAN BAWAH

Pp3


Arif

kg

kg

268594.7 kg

33333.33 kg

3750 kg

20000 kg

325678.1 kg


Arif

600

600 + 0

PERHITUNGAN ABUTMENT

III. 1. PERHITUNGAN ABUTMENTI. Analisa Pembebanan1. Elemen bangunan atas/Beban mati super struktur (DL)

~ Berat gelagar induk = 5 . ( 0.515 . 45 . 2500 ) = 289687.5 kg~ Berat trotoar = 2 . ( 0.2 . 1 . 45 . 2400 ) = 43200 kg~ Berat lantai kendaraan = 0.2 . 7 . 45 . 2400 = 151200 kg~ Berat lapisan aspal = 0.05 . 7 . 45 . 2200 = 34650 kg~ Berat air hujan = 0.05 . 7 . 45 . 1000 = 15750 kg

Total = 534487.5 kgUntuk satu abutment = 267243.75 kg

Jadi PND = 267.24375 ton

2. Beban hidup (LL)~ Beban garis P = 12 ton/jalur

5.5 m100%P

50%P

7.0 m

P =12

= 4.364 t/m2.75

~ Beban jalur

q = 2.2 -1.1

. ( L - 30 )60

= 2.2 -1.1

. ( 45 - 30 )60

= 1.925

= 297.9759 ton Untuk satu abutment = 148.9879 ton

t/m2

PNH = (q . 5,5) . 100% + (q . 1,5) . 50% . 0,5 . L + (P . 5,5) . 100% + (P . 1,5) . 50%

3. Perhitungan Berat Konstruksia. Abutmen

0.2 0.2 1.6 m

0.65 m

0.9 m

0.4 m

0.4 m

0.7 m

7 m

3.85 m

0.3 m

0.5 m

1.45 0.6 1.45


BagianLuas (F)

Berat (t) Mx My

I 0.13 3.432 2.45 6.675 8.4084 22.9086II 0.36 9.504 2.55 5.9 24.2352 56.0736III 0.8 21.12 1.75 5.25 36.96 110.88IV 0.14 3.696 2.283333 4.916667 8.4392 18.172V 0.14 3.696 1.216667 4.916667 4.4968 18.172VI 2.73 72.072 1.75 2.775 126.126 199.9998VII 0.2175 5.742 2.533333 0.6 14.5464 3.4452VIII 0.2175 5.742 0.966667 0.6 5.5506 3.4452IX 1.75 46.2 1.75 0.25 80.85 11.55

171.204 309.6126 444.6464

Xca =Mx

=309.6126

= 1.808443 mTorsi M = G . Xo = 171.204 . 0.058443

G 171.204 = 10.0056 tm

Yca =My

=444.6464

= 2.597173 mG 171.204b. Sayap

2.7 m 0.2 0.6

0.65 m

0.9 m

0.4 m

Jarak xa (m)

Jarak ya (m)m2

VII VIII

IX

II

I

II

III

IV

VI

V

I

0.4 m

0.4 m

1.05 m

2.80

0.3 m 1.75

0.5 m

1.45 0.6 1.45

BagianLuas (F)

Berat (t) Mx My

I 1.755 2.5272 2.15 6.675 5.43348 16.86906II 3.25 4.68 2.25 5.7 10.53 26.676III 1 1.44 2.25 4.85 3.24 6.984IV 0.14 0.2016 0.766667 4.783333 0.15456 0.96432V 3.36 4.8384 3.5 4.125 16.9344 19.9584VI 2.45 3.528 2.333333 2.666667 8.232 9.408VII 4.06 5.8464 1.025 2.2 5.99256 12.86208VIII 0.2175 0.3132 1.266667 0.7 0.39672 0.21924

23.3748 50.91372 93.9411

Torsi Mx = 50.91372 tm

y =93.9411

= 4.019 m23.3748

Jarak Xo (m)

Jarak Yo (m)m2

IIIIV

VII

V

VIII

VI

c. Berat tanah0.2 0.2 0.6

0.65 m

1.3 m

0.4 m

0.7 m

3.85 m

0.3 m

0.5 m

1.45 0.6 1.45


BagianLuas (F)

Berat (t) Mx My

I 0.6175 11.5596 1.275 6.675 14.73849 77.16033II 0.975 18.252 1.375 5.7 25.0965 104.0364III 0.3 5.616 1.375 4.85 7.722 27.2376IV 0.14 2.6208 0.766667 4.783333 2.00928 12.53616V 5.5825 104.5044 1.025 2.725 107.117 284.7745VI 0.2175 4.0716 1.266667 0.7 5.15736 2.85012

146.6244 161.8406 508.5951

Torsi Mx = 161.8406 tm

y =508.5951

= 3.469 m146.6244

Jarak Xo (m)

Jarak Yo (m)m2

II

IIIIV

V

I

VI

4. Tekanan Tanah Normal

- Berat jenis tanah = 1.8

- Sudut geser dalam tanah j = 29 0- Koefisien tekanan tanah

0.35

2.88- Beban merata dibelakang abutment diperhitungkan senilai dengan muatan tanah setinggi

60 cm (PPPJJR, hal 13)

q = gt . h = 1,8 . 0,6 = 1.08

Diagram tekanan tanah

q = 1.08

3.8

Pa1

Pa2

1.7

~ Tekanan tanah aktifPa1 = q . H . Ka . L

= 1.08 . 7 . 0.35 . 11= 28.85 ton

= 1/2 . 1.8 . 7 2 . 0.35 . 11= 168.3 ton

Pa total = 197.2 ton

SMPa = Pa1 (1/2 H) + Pa2 (1/3 H)= 28.85 . 3.5 + 168.3 . 2.333

= 493.7 tm

~ Tekanan tanah Pasif

ton/m3

Ka = tan2 (45 - f/2) =

Kp = tan2 (45 + f/2) =

tm/m2

tm/m2

Pa2 = 1/2 gt . H2 . Ka . L

Pp = 1/2 gt . H2 . Kp . L

= 1/2 . 1.8 . 1.70 2 . 2.88 . 11= 82.46 ton

SMPp = Pp (1/3) H = 46.73

~ Tekanan tanah pada saat gempa bumiKoef. Tekanan tanah

Data tanah : f = 29 0

fo = Arc tanEh Dimana Eh = 0,1, Ev = 0

L - Ev

fo = 5.7106 0- Aktif

=0.843678151757191

1 +sin f . sin (f - fo)

2 0.990099 . 1 +0.191682

2cos fo 0.995037

= 0.8436781517571910.990099 . 2.070449

= 0.411561

- Pasif

=0.843678151757191

1 -sin f . sin (f - fo)

2 0.990099 . 1 -0.191682

2cos fo 0.995037

= 0.8436781517571910.990099 . 0.314827

= 2.706612

Koef. Tekanan tanah akibat gempa- Aktif

= 1.08 . 7 . 0.412 . 11 = 34.23 t

= 1/2 . 1.8 . 7 2 . 0.412 . 11 = 199.6 t

233.8734 t

KEA =cos2 (f - fo)

cos2 fo

KEP=cos2 (f - fo)

cos2 fo

PEA1 = q . H . KEA . L

PEA2 = 1/2 gt . H . KEA . L

PEA tot =

== 34.23 . 3.5 + 199.6 . 2.333

= 585.6 tm

- Pasif

= 1/2 . 1.8 . 1.70 2 . 2.71 . 11= 77.44 ton

SMPa = Pp (1/3) H = 43.88 tm

5. Beban Angin1. Beban angin tegak lurus

Ar =(50% . (30% + 50%) . (L - 5) - H . 150 + 100% . L . 2 . 150)

2

Dimana : L = 45 mH = 3.55 m

Ar = -7008.25 t

2. Beban angin arah memanjangAl = 2 ( 6 + 2 . 0,5) . 150

= 2.1 ton

Menurut ketentuan gaya angin yang dipilih adalah arah memanjang Al = 2,1 t setinggiH = 5,5 m

MAl = 2,1 . 5,5 = 11.55 tm

6. Gaya Gesek Tumpuan (Gg) bekerja pada ketinggian H = 5.45 m

Gg = 0,15 . Beban mati= 0.15 . 267.24375 = 40.08656 t

MGg = 40.08656 . 5.45 = 218.4718 tm

7. Gaya gempa horisontal eqivalent akibat gempa (Gh)Koef. Gempa horisontal (Kh)Kh = Kr . f . p . b

Tg = 2p0,3 Mp + Ma

.3 EI . g

Dimana : Mp = 171.204Ma = 267.2438

E = 6400 sb = 6400 225 = 960000

I = 1/12 . 3.5 . 11 3 = 388.2083

g = 9.8h = 7 m

Tg = 2p0.3 . 171.204 + 267.2438

. 7 33 . 960000 . 388.2083 . 9.8

= 0.367315 Zone IV diperoleh Kr = 0.05

Beban mati struktur yang ditinjau

SMPEA PEA1 (1/2 H) + PEA2 (1/3 H)

PEp = 1/2 gt . H2 . KEp . L

h3

t/m2

m4

m/det2

1. Beban mati diatas struktur (M = 267.2438 tm)Gh1 = 0.1 . 267.2438 = 26.72438 t

MGh1 = 26.72438 . 7 = 187.0706 t

2. Akibat beban mati abutment (M = 171.204 tm)Hg1 = 2.597173 m

Gh2 = 0.1 . 171.204 = 17.1204 tMGh2 = 17.1204 . 2.597 = 44.46464 t

3. Akibat beban mati sayap (M = 23.3748 tm)Hg3 = 4.018905 m

Gh3 = 0.1 . 23.3748 = 2.33748 tMGh3 = 2.33748 . 4.019 = 9.39411 t

Sehingga SGh = 46.18226SMGh = 240.9294

8. Beban rem (Rm) bekerja setinggi H = 5.35 + 1.2 = 6.55 m

Rm = 5% dari beban mati total= 5% . 148.9879= 7.449396 t

MRm = 7.449396 . 6.55= 48.79355 tm

9. Beban merata permukaanQ = 1,08 . 27,5 = 29,7 tm Plat injak (5,6/2 . 2,4) = 6,72 tM = 29,7 . 2,25 = 66,825 tm

Rekapitulasi Gaya pada Abutment

No. Gaya pada abutment SimbolVertikal Horisontal

Mx MyV (ton) H (ton)

I.a. Beban mati 267.2438b. Beban hidup 148.9879c. Gaya rem Rm -7.449396307 -48.79354581d. Gaya gesek Gg -40.0865625 -218.4717656e. Beban angin A -2.1 -11.55f. Beban gempa Gh -46.182255 -240.929375g. Beban merata q 29.7h. Plat injak 6.72 66.825

II. Bangunan bawaha. Berat abutment 171.204 10.0056b. Berat sayap 23.3748 50.91372c. Berat tanah 146.6244 161.84064

III. Tekanan tanah Ta. Keadaan normal Ta -114.7128425 -447.003616

1. Aktif Taa -197.1714631 -493.73016772. Pasif Tap 82.45862057 46.72655166

b. Keadaan gempa Tg -156.4345275 -541.75216241. Aktif Tga -233.8733924 -585.63418592. Pasif Tgp 77.43886488 43.88202343

Mmv = 289.585 tMv = 644.867

KOMBINASI PEMBEBANAN1. KOMBINASI I

Muatan V (ton) H (ton)M 644.86695 289.58496H 148.9879261Ta -114.7128425 -447.003616Tu

100% 793.8548761 -114.7128425 289.58496 -447.003616100% 793.8548761 -114.7128425 289.58496 -447.003616

2. KOMBINASI II

Muatan V (ton) H (ton)M 644.86695 289.58496Ta -114.7128425 -447.003616Gg -40.0865625 -218.4717656A -2.1 -11.55

125% 644.86695 -156.899405 289.58496 -677.0253816100% 515.89356 -125.519524 231.667968 -541.6203053

3. KOMBINASI III

Muatan V (ton) H (ton)M 793.8548761 -114.7128425 289.58496 -447.003616

Rm -7.449396307 -48.79354581Gg -40.0865625 -218.4717656A -2.1 -11.55

140% 793.8548761 -164.3488013 289.58496 -725.8189275

MV ton.m MH (ton.m)

MV ton.m MH (ton.m)

MV ton.m MH (ton.m)

100% 567.0391972 -117.3920009 206.8464 -518.442091

4. KOMBINASI IV

Muatan V (ton) H (ton)M 644.86695 289.58496Gh -46.182255 -240.929375Tag -156.4345275 -541.7521624

150% 644.86695 -202.6167825 289.58496 -782.6815374100% 429.9113 -135.077855 -521.7876916

Dari tabel diatas diperoleh kombinasi maksimumVertikal = 793.8549 tHorisontal = 135.0779 tMv = 289.585 tmMh = 521.7877 tm

MV ton.m MH (ton.m)

II. Penulangan Abutment

0.2 0.2 0.6

0.65 m

1.3 m

0.4 m

3.85 m

I III II I

0.3 m

0.5 m

1.45 0.6 1.45

III II

VI

I. Potongan I - I

q = 1.08

6.20 mPa1

Pa2

I I

Diketahui :Ls = 11 m

Pa1 = q . H . Ka . L

= 1.08 . 6.20 . 0.35 . 11 = 1/2 . 1.8 . 6.20 2 . 0.35 . 11= 25.56 ton = 132 ton

Pa total = 157.6 t

Lengan tekanan tanah (y) dan momen (M)y1 = 3.1 m M1 = Pa1 . Y1 = 25.56 . 3.1 = 79.22583 tmy2 = 2.067 m M2 = Pa2 . Y2 = 132 . 2.067 = 272.889 tm

SM = M1 + M2 = 352.1148 tm

y =SM

=352.1148

= 2.234 mSP 157.5998

tm/m2

Pa2 = 1/2 gt . H2 . Ka . L

II

III

IV

VI

V

I

Tabel perhitungan gaya geser dan momen

Beban Jarak Jarak V H Mx = H . y. My = V . x.x (m) y (m) (ton) (ton) tm tm

Bangunan atasa. Beban mati 0 0 267.2438 0 0b. Beban hidup 0 0 148.9879 0 0c. Gaya rem Rm - 5.55 7.449396 41.34414950284 -d. Gaya gesek Gg - 5.55 40.08656 222.480421875 -e. Beban angin A - 5.55 2.1 11.655 -f. Beban gempa Gh - 5.55 46.18226 256.31151525 -g. Beban merata q 1.35 - 29.7 40.095h. Plat injak 1 - 6.72 6.72

Bangunan bawaha. Berat abutment

I 2.45 5.875 3.432 - - 8.4084II 2.55 5.1 9.504 - - 24.2352III 1.75 4.45 21.12 - - 36.96IV 2.283333 4.116667 3.696 - - 8.4392V 1.216667 4.116667 3.696 - - 4.4968VI 1.75 2.125 72.072 - - 126.126

b. Tekanan tanahPa1 - 3.1 25.55672 79.226Pa2 - 2.066667 132.043 272.889

566.1717 253.418 883.906 255.481

Dari perhitungan diatas diperoleh :Gaya geser = 566.1717 tonMomen = 628.425 ton mNormal = 253.418 ton


- Mutu beton (f'c) = 22.35

- fy . d. AS. +Mu

= 01,7 . fc' .b f

3000 2- 3000 . 960 . AS. +

6284252852.465= 0

1.7 223.5 1000 0.8

23.68732728 - 2880000 AS. + 7855316065.581 = 0

N/mm2

N/mm2

fy2

AS2

AS2

AS2

Dengan rumus ABC diperoleh : AS. = 2791.64 /meter

Dipilih tulangan= f 25 - 10 = 4908.7



Kontrol

=1.4

=1.4

= 0.004667fy 300

=As.

=4908.74

= 0.005113 Ok !!!b. d 1000 . 960

= 0.750.85 . f'c 600

= 0.75 0.850.85 . 22.35 600

fy 600 + fy 300 600 + 300

= 0.026913 Ok !!!

mm2

mm2

cm2

mm2

rmin

rada

rmaks . b1 .

II. Potongan II - II

II1.7

0.3

0.5Pp

1.45 0.6 1.45

II

Tabel perhitungan gaya geser dan momenBeban Berat G (ton) Jarak x (m) Jarak y (m) Mx = G . y. My = G . x.

Berat tanahI 25.839 1.025 - - 26.485II 4.3065 1.2667 - - 5.455

Berat abutment -1 5.742 0.7833 - - 4.4982 19.14 1.025 - - 19.618

Pp 82.45862056893 - 0.56667 46.727 -46.727 56.056

Dari perhitungan diatas diperoleh :Momen = 9.330 ton m

- fy . d. AS. +Mu

= 01,7 . fc' .b f

3000 2- 3000 . 500 . AS. +

93297233.44276= 0

1.7 223.5 1000 0.8

23.68732728 - 1500000 AS. + 116621541.8034 = 0





fy2

AS2

AS2

AS2

mm2

mm2

cm2

mm2

II

I

1

2

Kontrol

=1.4

=1.4

= 0.004667fy 300

=As.

=2454.37

= 0.004909 Ok !!!b. d 1000 . 500

= 0.750.85 . f'c 600

= 0.75 0.850.85 . 22.35 600

fy 600 + fy 300 600 + 300

= 0.026913 Ok !!!

III. Potongan III - III2.7 m 0.2 0.6

0.65 m

0.9 m

0.4 m

0.4 m

1.05 m

2.80

0.3 m 1.75

0.5 m

1.45 0.6 1.45

rmin

rada

rmaks . b1 .

II

IIIIV

VII

V

I

IX

VI

VIII

X

Tabel perhitungan gaya geser dan momenBeban Berat G (ton) Jarak x (m) Jarak y (m) Mx = G . y. My = G . x.

Beban merataBerat sayap

I 2.5272 2.1500 - - 5.433II 4.68 2.2500 - - 10.530III 1.44 2.2500 - - 3.240IV 0.2016 0.7667 - - 0.155V 4.8384 3.5000 - - 16.934VI 3.528 2.3333 - - 8.232VII 5.8464 1.0250 - - 5.993VIII 0.3132 1.2667 - - 0.397

Berat TanahI 34.749 2.1500 74.710II 64.35 2.2500 144.788III 19.8 2.2500 44.550IV 2.772 0.7667 2.125V 66.528 3.5000 232.848VI 48.51 2.3333 113.190VII 80.388 1.0250 82.398VIII 4.3065 1.2667 5.455

Berat AbutmentIX 5.742 0.7833 4.498X 19.14 1.0250 19.618

Pa1 28.85436044872 - 3.5000 100.990Pa2 168.3171026175 - 2.3333 392.740

493.730 775.094

Dari perhitungan diatas diperoleh :Momen = 281.364 ton m

- fy . d. AS. +Mu

= 01,7 . fc' .b f

3000 2- 3000 . 500 . AS. +

2813636023.219= 0

1.7 223.5 1000 0.8

23.68732728 - 1500000 AS. + 3517045029.024 = 0


Dipilih tulangan= f 25 - 12.5 = 3927.0



fy2

AS2

AS2

AS2

mm2

mm2

cm2

mm2

Kontrol

=1.4

=1.4

= 0.004667fy 300

=As.

=3926.99

= 0.007854 Ok !!!b. d 1000 . 500

= 0.750.85 . f'c 600

= 0.75 0.850.85 . 22.35 600

fy 600 + fy 300 600 + 300

= 0.026913 Ok !!!

rmin

rada

rmaks . b1 .

PERHITUNGAN ABUTMENT

600300

Perencanaan Bangunan AtasIV -1


BAB IV

PERENCANAAN BANGUNAN ATAS

(SUPER STRUKTUR)

10

4545

20

20

175 175 175 175

700

Gambar 4.1. Penampang melintang superstruktur

Data-data perencanaan :

Lokasi jembatan : Ruas Makassar - Bone Kabupaten Maros

Panjang bentang : 24 m

Kelas muatan : Kelas I

Lebar trotoar : 2 x 1.0 m

Lebar lantai kendaraan : 7.0 m

Beban muatan sesuai Peraturan Muatan untuk Jembatan Jalan Raya No. SK 131. 28-1987(khusus untuk lantai kendaraan menggunakan tabel Bitner)

Rencana penggunaan bahan :

- Tian sandaran : Mutu beton (f'c) = 24 Mpa, fy = 240 Mpa- Lantai kendaraab dan lantai trotoar : Mutu beton (f'c) = 25 Mpa, fy = 240 Mpa- Balok diafragma : Mutu beton (f'c) = 25 Mpa, fy = 240 Mpa- Gelagar utama : Balok beton prategang type "I" dengan sistem

Post-Tensioning dan mutu beton (f'c) = 50 Mpaserta tendon VSL.

2 %2 %

2 %2 %

1001002 %

1001002 %

Blk. Girder

Perencanaan Bangunan AtasIV -2


Rencana denah jembatan :

- Jarak antar gelagar : 1.75 m

- Jarak antar balok diafragma : 5.0 m

Perencanaan Bangunan Atas IV - 3


4.6. Perhitungan Gelagar Utama

Dimensi gelagar utama

Ditaksir tinggi balok prategang (h) L = 25 m

h =1

L1

L17 25

= 1.471 - 1

Penampang yang ditinjau :

penampangh :

Catatan : Type ini dimodifikasi

B1

D1

B4

B6

B2

Gambar 4.6 Dimensi Balok Prategang ( type III)

Dimensi (mm)

D1 D2 D4 D5 D6 B1 B2 B3 B4 B6

1150 150 150 200 200 500 600 200 150 200

Luas penampang = 417500

###

= 4175

Beban-beban yang bekerja pada gelagar utama :

a. Akibat beban mati yang dipikul oleh balok beton prategang

- Berat plat lantai (gp) = 0.20 x 1.75 x 2500 = 875 kg/m'

- Berat balok prategang (gG) = 0.4175 x 2500 = 1043.75 kg/m'

- Berat balok diafragma (gd) = 0.3 x 0.5 x 2500 = 375 kg/m'

b. Akibat beban hidup dan beban mati tambahan yang dipikul oleh balok komposit

- = 0.05 x 1.75 x 2200 = 192.5 kg/m'

- Berat air hujan (gw) = 0.05 x 1.75 x 1000 = 87.5 kg/m'

- Beban hidup trotoar diperhitungkan pengaruhnya terhadap balok gelagar utama sebesar

60 % dari beban hidup yang bekerja pada trotoar = 0.6 x 500 x 1.00

= 300 kg/m'

- Beban hidup/lalulintas terdiri dari

1 Muatan garis p = 12 Ton

AASTHO I - Beams Type III (panjang bentang maximum = 25 m)

mm2

cm2

Berat lapisan aspal (gas)

I

V

II II

III

IV IV

B3

D6

D5

D4

D2



Muatan garis = 12 ton yang bekerja = 100 % (kelas I)

= 12 x 1.0

= 12 ton

Beban garis yang dipikul oleh satu gelagar :

p' =p

a s2.75

Dimana :

a = faktor distribusi sesuai PPPJJR SKBI 1.3 28 1987

1.0 bila kekuatan gelagar melintang tidak diperhitungkan

s = jarak gelagar

p' =12

1.0 1.752.75

= 7.636 t



2 Muatan terbagi rata (g)

Untuk bentang L < 30 m maka : 1) hal 7

q = 2.2 t/m

Untuk jembatan kelas I bekerja 100 % beban terbagi rata (g) yaitu :

2.2 x 100 % = 2.2 t/m

beban merata yang dipikul oleh satu gelagar :

q' =q

a s =2.2

1.0 1.82.75 2.75

= 1.4 t/m'

Koefisien kejut (K)

K = 1 + 20 50 + L

= 1 + 20 50 + 25

= 1.267

Momen-momen yang terjadi akibat beba yang bekerja :

- Yang dipikul oleh balok prategang :

1 Momen akibat berat sendiri balok prategang

=1

WG8

=1

1044 252

8

= 81542.96875 kgm

2 Momen akibat berat plat lantai

Mp =1

qp8

=1

875 252

8

= 68359.375 kgm

MG L2

L2



3 Momen akibat berat balok diagfragma

d d d d d

5.0 5.0 5.0 5.0 5.0

RA RB

5 d

RA = RB =

2

=5 375

2

= 937.5 kg

Md = (RA ) 10.0 - d 10.0 - d 6

= 937.5 10.0 - 0 10.0 - 0 6

= 9375 kgm

- Yang dipikul oleh balok komposit

1 Momen akibat berat berat lapisan aspal

=1

=1

192.5 252

= 15039.06 kgm8 8

2 Momen akibat berat berat air hujan

Mw =1

qw =1

87.5 252

= 6835.938 kgm8 8

3 Momen akibat beban hidup trotoar

Mtr =1

qtr =1

300 252

= 23437.5 kgm8 8

4 Momen akibat beban hidup lalu lintas

=1

p' L K =1

7.636 25 1.27 = 60.455 tm4 4

= 60454.545 kgm

=1

q' =1

1.4 252

= 109.4 tm8 8

= 109375 kgm

= + + + + +

= 81542.96875 + 68359 + 9375 + 15039 + 6836 + 23438

= 204589.844 kgm

= +

= 60454.545 + 109375

= 169829.545 kgm

= +

Mas qas L2

L2

L2

ML1

ML2 L2

MD MG Mp Md Mas Mw Mtr

ML ML1 ML2

MT MD ML



= 204589.844 + 169829.545 = 374419.389 kgm

= 37441938.9 kgcm

Hitung luas penampang beton dengan rumus :

Ac =F *5) hal 167

0.5 fc

F =MT

0.65 h

=37441938.9

0.65 x 115

= 500895.504 kg

Ac =500895.504

0.5 x 225

= 4452.404 < A taksiran = 4175cm2 cm2

I223

FIAN: Tolong ini ditinjau kembali BOS, Mutu betonnyakan 50 Mpa = 500 kg/cm



50

15

###15

###

15

20

20

###

2020

60

TAHAP I

Perhitungan sifat-sifat penampang prategang

- Perhitungan letak garis netral penampang prategang.

Luas penampang Jarak terhadap serat Statis Momen

Penampang (A) Atas (y) ( S = A . Y )

cm

= 50 x 15 = 750 7.5 5625

A2 = 2( 1/2 x 15 x 15)= 225 20 4500

A3 = 80 x 20 = 1600 55 88000

A4 = 2( 1/2 x 20 x 20)= 400 88.333 35333.333

A5 = 60 x 20 = 1200 105 126000

A = 4175 s = 259458.33

=S

=259458.33

= 62.146 cmA 4175

cm2 cm3

A1

Yt

I

V

II II

III

IV IV

a



= h - = 115 - 62.146

= 52.854 cm

- Perhitungan momen inersia penampang prategang.

= 1/12 50 15 + 750 54.64571 = 2253677.600 cm4

= 2 1/36 15 15 + 225 42.14571 = 802129.8383771 cm4

= 1/12 20 80 + 1600 7.146 = 935031.175 cm4

= 2 1/36 20 20 + 400 26.18762 = 557522.241 cm4

= 1/12 60 20 + 1200 42.854 = 2243788.351 cm4

I = 6792149.206 cm4

- Perhitungan modulus penampang prategang.

=I

=6792149.206

= 109293.93862.146

=I

=6792149.206

= 128507.05352.854

- Perhitungan letak titik gali (kern) penampang prategang.

=I

=6792149.206

= 1626.862A 4175

= =1626.862

= 30.780 cm52.854

= =1626.862

= 26.178 cm62.146

- Hasil perhitungan sifat-sifat penampang balok prategang

A = 4175 I = 6792149.206

= 62.146 cm = 109293.938

= 52.854 cm = 128507.053

h = 115 cm = 30.780 cm

i = 1626.862 cm = 26.178 cm

Perhitungan sifat-sifat penampang komposit

- Lebar efektif plat lantai.

Untuk gelagar dalam dengan plat dikedua sisi gelagar :

be < L/4 = 25 4 = 6.25 m

be < l = 2 m

Be<bw + 12 t = 20 + 12 20 = 260 cm = 2.6 m

Diambil be yang terkecil = 2 m

- Akibat perbedaan mutu beton antara plat lantai dan balok prategang maka perlu

disamakan kekuatan plat lantai dan balok prategang dengan mengalikan lebar efektif

Yb Yt

I1

I2

I3

I4

I5

Zt cm3

Yt

Zb cm3

Yb

i2 cm2

kti2

Yb

kb

i2

Yt

cm2 cm4

Yt Zt cm3

Yb Zb cm3

Kt

Kb

3 2

3 2

33

2

3 2

33

2

b



(be) dengan modulus elastis beton (n).

n =E plat

=4700 f'c

=4700 25

= 0.707*3) hal.9

E balok 4700 f'c 4700 50

Dengan demikian kekuatan plat dan balok dianggap sama untuk semua lebar plat dan

ditulis :

Le = n be

Jadi lebar efektif :

Le = 0.707 x 2 = 1.414 m = 141.4 cm

Le = 141.4 cm

20Garis netral komposit

Gambar 4.8 Penampang komposit

- Perhitungan letak garis netral penampang komposit

NoLuas penampang Jarak ke serat atas Statis momen

Y (cm)

1 Plat lantai = 1/2 t 28284.27125

= 141.4 x 20 = 10

= 2828.427

2 Balok Prategang = + t 342958.333

= 4175 = 62.146 + 20

= 82.146

Acomp = 7003.427 Sc = 371242.605

=Sc

=371242.605

= 53.009 cmAcomp 7003.427

=

= 115 + 20 - 53.009

= 81.991 cm

- Perhitungan momen inersia penampang komposit

=

=

Yct

Ycb

Acomp (cm2) Sc = Acomp . Y (cm3)

Y1

A1

Y2 Yt

A2

Yct

Ycb h + t - Yct

I comp I prategang + I plat

Ib + (Ab . Y2) + (Ip + (Ap . Y2)



= 6792149.206 + 4175 29.137 + 1/12 141.4 20 + 2828.427 43.00871

= 10336577.914 + 5326160.39175

= 15662738.306

- Perhitungan Modulus penampang komposit

=I comp

=15662738.306

= 295474.83253.009

=I comp

=15662738.306

= 191029.28481.991

- Perhitungan letak titik gali (kern)

=I comp

=15662738.306

= 2236.439A comp 7003.427

= =2236.439

= 27.2765481.991

= =2236.439

= 42.1900353.009

- Hasil perhitungan sifat-sifat penampang komposit :

A comp = 7003.427 I comp = 15662738.306

= 53.009 cm = 295474.832

= 81.991 cm = 191029.284

= 27.277 cm = 42.190 cm

TAHAP II

Perhitngan tegangan-tegangan yang diakibatkan oleh beban mati yang harus dipikul oleh

balok prategang.

Tegangan-tegangan yang terjadi :

1. Akibat berat lantai kendaraan Mp = 6835937.5 kgcm

=Mp

=6835937.5

= 62.546109293.938

=Mp

=6835937.5

= 53.195128507.053

2. Akibat berat sendiri balok prategang MG = 8154296.875 kgcm

=MG

=8154296.875

= 74.609109293.938

=MG

=8154296.875

= 63.454128507.053

3. Akibat berat balok diagfragma Md = 937500 kgcm

=Md

=937500

= 8.578109293.938

cm4

Zct cm3

Yct

Zcb cm3

Ycb

i2 cm2

kcti2

Ycb

kcb

i2

Yct

cm2 cm4

Yct Zct cm3

Ycb Zcb cm3

kct kcb

fpt kg/cm2

Zt

fpb kg/cm2

Zb

fGt kg/cm2

Zt

fGb kg/cm2

Zb

fdt kg/cm2

Zt

23 2



=Md

=937500

= 7.295128507.053

Tabel perhitungan momen dan tegangan.

No Momen (kg cm)

1 Mp = 6835937.5 62.546 53.195

2 MG = 8154296.875 74.609 63.454

3 Md = 937500 8.578 7.295

å Mt 1 = 15927734.375 145.733 123.944

TAHAP III

Perhitungan tegangan - tegangan akibat beban mati dan beban hidup yang dipikul oleh

penampang komposit.

Tegangan-tegangan yang terjadi :

1. Akibat lapisan aspal = 1503906.25 kg cm

= =1503906.25

= 5.090295474.832

=- t

=53.009 - 20

5.090 = 3.16953.009

= =1503906.25

= 7.873191029.284

2. Akibat air hujan = 683593.75 kg cm

= =683593.75

= 2.314295474.832

=- t

=53.009 - 20

2.314 = 1.44153.009

= =683593.75

= 3.578191029.284

fdb kg/cm2

Zb

f t (kg/cm2) f b (kg/cm2)

Mas

fas ts

M askg/cm2

Zct

fast

Yct

fas ts kg/cm2

Yct

fasb

M askg/cm2

Zcb

Mw

fw ts

Mwkg/cm2

Zct

fwt

Yct

fw ts kg/cm2

Yct

fwb

M wkg/cm2

Zcb



3. Akibat beban hidup terotoar = 2343750 kg cm

= =2343750

= 7.932295474.832

=- t

=53.009 - 20

7.932 = 4.93953.009

= =2343750

= 12.269191029.284

4. Akibat beban hidup/lalu lintas = 16982954.545 kg cm

= =16982954.545

= 57.477295474.832

=- t

=53.009 - 20

57.477 = 35.79153.009

= =16982954.54545

= 88.902191029.284

Tabel perhitungan momen dan tegangan

No Momen (kg cm)

1 = 1503906.25 3.169 7.873 5.090

2 = 683593.75 1.441 3.578 2.314

3 = 2343750 4.939 12.269 7.932

4 = 16982954.545 35.791 88.902 57.477

å Mt 2 = 21514204.55 45.340 112.623 72.812

Momen total adalah :

M = + = 15927734.375 + 21514204.545

= 37441938.920 kg cm

Tegangan total adalah :

= + = 145.733 + 45.340 = 191.073

= + = 123.944 + 112.623 = 236.567

= 72.812

Mtr

ftr ts

Mtrkg/cm2

Zct

ftrt

Yct

ftr ts kg/cm2

Yct

ftrb

M wkg/cm2

Zcb

ML

fL ts

Mwkg/cm2

Zct

fLt

Yct

fL ts kg/cm2

Yct

fLb

M wkg/cm2

Zcb

f t (kg/cm2) f b (kg/cm2) f ts (kg/cm2)

Mas

Mw

Mtr

ML

Mt1 Mt2

f t f1t f2

t kg/cm2 (tekan)

f b f1b f2

b kg/cm2 (tarik)

f ts kg/cm2 (tekan)



TAHAP IV

Perencanaan tendon prategang dan besarnya gaya prategang.

Dalam perencanaan tegangan tarik pada serat bawah beton prategang difungsikan, sehingga

yang ditahan oleh post-tensioning adalah :

= -

= 236.567 - 35.35

= 201.217

Perkiraan letak kawat prategang diambil 15 % dari tinggi (h) balok dari bagian dasar

x = 15 % . H = 0.15 . 115

= 17.25 cm

f = - x = 52.854 - 17.25

= 35.604 cm

Besarnya gaya prategang (F)

=F

+Fe

A

201.217 =F

+F 35.604

4175 128507.053

= 389516.0972931 kg

Dari tabel VSL digunakan tendon VSL unit type 19 dengan nomor starnds 14

(untaian 14 kawat) yang mempunyai kapasitas 1930 KN atau 1930 x 101.97

= 196802.1 kg pada beban putus 75 %

Jumlah tendon yang dibutuhkan (n) adalah :

n =389516.0972931

= 2.0 2 tendon196802.10

F untuk 2 tendon = 2 x 196802.10 = 393604.20 > F = 389516.0972931 kg

f b post f b total fts

kg/cm2

Yb

f bpostZb



TAHAP V

Menentukan letak tendon dalam balok prategang kontrol harga e dan x

=F

+F. e

A

201.21698 =393604.20

+393604.20 x e

4175 128507.053

e = 34.91 cm

X = - e = 52.85 - 34.91

= 17.94 cm

X diambil = 18 cm

e = 52.85 - 18 = 34.91 cm

2X = 1 . 10 + 1 . 15

X =25

= 12.5 cm2

50 cm

62.1

46 c

m

115

cm

=52

.85c

m

e = 34.91 cm

15

= x = 17.94 cm

20

60 cm

Ganbar 4.9 Letak posisi tendon ditengah bentang

Tegangan yang terjadi akibat gaya prategang.

= F

+F . e

A

=393604

-393604 . 34.915

= -31.463 (tarik)4175 109293.938

f b postZb

YbY

tY

b

f Ft

Zt

kg/cm2



= F

-F . e

A

=393604

+393604 . 34.915

= 201.217 (tekan)4175 128507.053

Pada daerah tumpuan tendon direncanakan diletakkan pada daerah dimana terletak

titik berat balok prategang sehingga e pada c.g.s =0, karena jumlah tendon yang digunakan

ada dua buah maka tendon diletakkan masing-masing dibawah dan diatas titik berat penampang

balok prategang dimana jarak antara tendon adalah 32,5 cm diukur dari as ke as dari tendon.

32.5

Gambar 4.10 Letak tendon pada daerah tumpuan

TAHAP VI

A. Pada saat pengecoran (dipikul oleh balok prategang)

a. Pada saat pengecoran (dipikul oleh balok prategang)

= + + +

= -31.463 + 74.609 + 62.546 + 8.578

= 114.270 < fci = 300

= + + +

= 201.217 - 63.454 - 53.195 - 7.295

= 77.273 < fci = 300

f Fb

Zb

kg/cm2

Yt

Yb

Kontrol tegangan-tegangan yang terjadi pada serat atas dan serat bawah

f t fFt fg

t fpt fd

t

kg/cm2 kg/cm2

f b fFb fg

b fpb fd

b

kg/cm2 kg/cm2



114.270

77.273

Gambar 4.11 Tegangan pada tengah bentang

b. Tegangan diperletakan (ujung balok)

Dari brosur VSL diperoleh untuk tipe tendon VSL 19 sc 19 tebal plat angker

= 265 mm, jadi tebal balok diperletakan diperbesar, bw = 265 + 2 . 100 = 465 mm

Diambil tebal badan (bw) = 48 cm

48 cm

Gambar 4.12 Dimesi penampang yang diperbesar pada perletakan

50 cm

15

II II 1

1 cm 48 cm

6 cm

IV IV ###

###

60 cm

Gambar 4.12 Dimesi penampang yang diperbesar pada perletakan

I

I

III

V



- Perhitungan sifat-sifat penampang diperletakan titik berat penampang prategang

Luas penampang Jarak terhadap serat Statis Momen

Penampang (A) Atas (y) ( S = A . Y )

cm

= 50 x 15 = 750 7.5 5625

A2 = 2( 1/2 x 1.0 x 1)= 1.0 15.333 15.333

A3 = 48 x 80 = 3840 55 211200

A4 = 2( 1/2 x 6 x 6)= 36 93.0 3348.000

A5 = 60 x 20 = 1200 105 126000

A = 5827 s = 346188.33

=S

=346188.33

= 59.411 cmA 5827

= h - = 115 - 59.411

= 55.589 cm

- Perhitungan momen inersia penampang prategang.

= 1/12 50 15 + 750 51.91107 = 2035132.271 cm4

= 2 1/36 1.0 1.0 + 1.0 44.07774 = 3885.750155494 cm4

= 1/12 48 80 + 3840 4.411 = 2122717.113 cm4

= 2 1/36 6 6 + 36 33.58893 = 81303.544 cm4

= 1/12 60 20 + 1200 45.589 = 2534020.112 cm4

I = 6777058.791 cm4

- Perhitungan modulus penampang prategang.

=I

=6777058.791

= 114070.63159.411

=I

=6777058.791

= 121913.83055.589

- Perhitungan letak titik gali (kern) penampang prategang.

=I

=6777058.791

= 1163.044A 5827

= =1163.044

= 20.922 cm55.589

= =1163.044

= 19.576 cm59.411

- Statis momen terhadap garis netral

S = 750 . 51.91107 + 1.0 . 44.07774 + 3840 . 4.411 +

36 . 33.58893 + 1200 . 45.589

= 111831.823

cm2 cm3

A1

Yt

Yb Yt

I1

I2

I3

I4

I5

Zt cm3

Yt

Zb cm3

Yb

i2 cm2

kti2

Yb

kbi2

Yt

cm3

3 2

3 2

33

2

3 2

33

2



Titik berat penampang komposit

NoLuas penampang Jarak ke serat atas Statis momen

Y (cm)

1 Plat lantai = 1/2 t 28284.27125

= 141.4 x 20 = 10

= 2828.427

2 Balok Prategang = + t 462728.333

= 5827 = 59.411 + 20

= 79.411

å Acomp = 8655.427 Sc = 491012.605

=Sc

=491012.605

= 56.729 cmAcomp 8655.427

=

= 115 + 20 - 56.729

= 78.271 cm

- Perhitungan momen inersia penampang komposit

=

=

= 6777058.791 + 5827 22.682 + 1/12 141.4 20 + 2828.427 46.729

= 9774947.707 + 6270398.563812

= 16045346.271

- Perhitungan letak titik gali (kern) penampang komposit

=I comp

=16045346.271

= 1853.790A comp 8655.427

= =1853.790

= 23.6842178.271

= =1853.790

= 32.6780756.729

- Statis momen terhadap titik berat penampang composit.

S comp = 2828.427 . 46.729 + 750 . 29.22887 + 1.0 . 21.39554 +

3840 . 18.27113 + 36 . 56.27113 + 1200 . 68.27113

= 308224.507

Jadi luas penampang balok diperletakan (ujung balok) A = 5827

Untuk menghindari tegangan yang berlebihan pada bagian akibat gaya prategang maka

tendon dibengkokkan keatas hingga titik berat tendon berimpit dengan titik berat penam-

pang prategang. Jadi tegangan yang terjadi pada ujung balok (prategang) adalah tega-

Acomp (cm2) Sc = Acomp . Y (cm3)

Y1

A1

Y2 Yt

A2

Yct

Ycb h + t - Yct

I comp I prategang + I plat

Ib + (Ab . Y2) + (Ip + (Ap . Y2)

cm4

i2 cm2

kcti2

Ycb

kcb

i2

Yct

cm3

cm2

23 2



ngan merata akibat gaya prategang.

=F

=393604.20

= 67.548 < = 300A 5827

=F

=393604.20

= 67.548 < = 300A 5827

67.548

67.548

Gambar 4.13 Tegangan pada perletakan

B. Pada saat beban hidup bekerja (dipikul oleh penampang komposit)

f t kg/cm2 f ci kg/cm2

f b kg/cm2 f ci kg/cm2



a. Ditengah bentang

= + +

= 5.090 + 2.314 + 57.477

= 64.880

= + + + + + + +

= -31.463 + 62.546 + 8.578 + 74.609 + 3.169 + 1.441

+ 4.939 + 35.791

= 159.610 < = 225

= + + + + + + +

= 201.217 - 53.195 - 7.295 - 63.454 - 7.873 - 3.578

- 12.269 - 88.902

= -19.605 < = -35.35

64.880

159.610

-19.605

Gambar 4. 14 Tegangan pada tengah bentang setelah beban hidup bekerja

b. Pada perletakan

=F

=393604.20

= 67.548 < = 225A 5827

=F

=393604.20

= 67.548 < = 225A 5827

fcts fas

ts fwts fL

ts

kg/cm2

fct fF

t fpt fd

t fgt fas

t fwt ftr

t fLt

kg/cm2 fcs kg/cm2

fcb fF

b fpb fd

b fgb fas

b fwb ftr

b fLb

kg/cm2 fts kg/cm2

fct kg/cm2 f cs kg/cm2

fcb kg/cm2 f cs kg/cm2



67.548

67.548

Gambar 4.15 Tegangan pada perletakan

TAHAP VII

Perhitungan kehilangan-kehilangan gaya prategang

1. Akibat relaksasi baja

D = 7 %

Dimana :

=1930 x 1.0197 . 10

1417 . 10

= 13888.64502

D = 7 % 13888.64502

= 972.2052

2. Akibat perpendekan elastin beton

D fs2 = nF

A

= Modulus elastis baja VSL = 1.98 . 10

= Modulus elastis beton = 4700

= 4700

= 33234.019 Mpa

= 332340.1872

F = Gaya prategang = 393604.20 kg

A = Luas penampang beton = 4175

n = = 1.98 . 10 = 5.958332340.1872

fs1 f nominal baja

f nominal

2.

-2.

kg/cm2

fs1

kg/cm2

Es6 kg/cm2

Ec

kg/cm2

cm2

Es6

Ec

√ f ' c

√50



= nF

A

= 5.958393604.20

4175

= 561.68

3. Akibat penyusutan beton

D = å Cs .

Dimana :

å Cs =200 . 10

t = umur beton pada saat transfer diambil 28 hari

= 1.98 . 10

D =200 . 10

1.98 . 10

= 132

4.

D = n . Ø . f 'c

Dimana :

n = perbandingan modulus elastis baja dan beton = 5.96

Ø = Koofisien rangkak = 1.5

f 'c = tegangan isin beton = 500

D = 5.96 . 1.5 . 500

= 4470

5. Akibat gesekan dan woobble effect dari tendon

D = -

Dimana :

=

e = 2.7183

µ = koofisien rangkak = 0.2

k = koofisien wobble = 0.0016

Afs2

kg/cm2

fs3 Es

6

Log 10 (28 + 2)

Es6

fe3

66

Log 10 (28 + 2)

kg/cm2

Akibat rangkak beton (creep)

fe4

kg/cm2

fe4

kg/cm2

fe4 f pj f ps

f ps f pj . e - (µ + kx)



52.8

5 34.91

17.94

1/2 L = 13 M

Gambar 4.16 Lengkungan tendon dari ujung jacking

Y =4 . fx

(L-x) =4fx

-L

dy=

4f-

8fx

dx L

Untuk : x = 1/2 . L (ditengah bentang)dy

= 0dx

x = 0 (ujung bentang)dy

=4f

dx L

Jadi sudut kemiringan pada perletakan adalah

a =4f

(radian)L

=4 . 0.3491

= 0.05586425

= 0.2 x 0.055864 + 0.0016 x 13 = 0.031173

= ###

= 0.85As

Dari tabel brosur VSL diperoleh untuk VSL unit type 19 dengan nomor strands 14

As = 14.17

4fx2

L2 L2

L2

(μa + kx)

f ps f pj . e -

f pj fpu

cm2



Kekuatan baja pada beban (100%)

= 2500 x 1.0197 x = 254925 kg

= 0.85254925

= 15291.9014.17

= ###

= 15291.90 x 2.7183 ###

= 14822.56

D = -

= 15291.90 - 14822.56

= 469.34

6. Akibat slip penjangkaran

D =. Es

l

Dimana :

= besarnya slip penjangkaran = 0.6

Es = 1980000

l = panjang lengkungan tendon

l = L +8

.3 L

dimana :

L = Panjang bentang

f = Tinggi maximum lengkung

###

###

35

20

Gambar 4.17 Letak tendon pada tumpuan dan lapangan

fpu =

10 2

f pj kg/cm2

f ps f pj . e -

kg/cm2

fe4 f pj f ps

kg/cm2

fe4

Da

Da

f2



f1 = 36.604 - 20 = 16.60

f2 = 69.104 - 35 = 34.10

Diambil f = f2 = 34.10 cm = 0.34 m

Panjang lengkung tendon ( l )

l = 25 +8

.0.341

= 25.0124 m = 2501.24 cm3 25

D =0.6 x 1980000

2501.24

= 474.9643

Total kehilangan gaya prategang

+ + + + +

= 972.2052 + 561.68 + 132 + 4470.00 + 469.34 + 474.9643

= 7080.19

Persentase kehilangan gaya prategang

x 100 %

=7080.19

x 100 % = 46.30 %15291.90

Besarnya gaya prategang awal yang harus diberikan

Fo = 100 % + 30.16 % = 130.16 %

= 130.16 % x 393604.20

= 512315.23 kg

Untuk 1 buah tendon =512315.23

2

= 256157.6134 kg

Tegangan putus tendon VSL 19 Sc 14 = 263082.6

Fo untuk 1 tendon = 256157.6134 kg < 263082.6 kg (aman)

Tegangan-tegangan akibat prategang awal

1. Pada tengah bentang (sebelum komposit)

fs4

kg/cm2

Δ fs total = Δfs1 Δfs2 Δfs3 Δfs4 Δfs5 Δfs6

kg/cm2

% fs total =Δ fs total

f pj

2

O1236

Ivan: ini diambil dari kekuatan tendon VSL19 Sc14 100% dikalikan dengan faktor konversi (101.97)



130.16 % x

= 130.16 % x -31.463 = -40.95286

130.16 % x

= 130.16 % x 201.217 = 261.904

2. Pada perletakan (sebelum komposit)

130.16 % x

= 130.16 % x 67.548 = 87.92092

130.16 % x

= 130.16 % x 67.548 = 87.92092

Kontrol tegangan setelah gaya prategang dipindahkan kebeton

1. Pada tengah bentang

= +

= -40.95286 + 74.609 = 33.656 < 300

= +

= 261.90403 - 63.454 = 198.450 < 300

2. Pada perletakan

= = 87.92092 < 300

= = 87.92092 < 300

Tegangan-tegangan yang terjadi pada tingkat beban kerja setelah komposit

1. Pada tengah bentang

= + + + + + + +

= -40.95286 + 74.609 + 62.546 + 8.578 + 3.169 + 1.441 + 4.939 +

35.791

= 150.121 < 300

= + + + + + + +

= 261.90403 + 63.454 + 53.195 + 7.295 + 7.873 + 3.578 + 12.269 +

88.902

= 498.471 < 300

2. Pada perletakan

= = 87.92092 < 300

= = 87.92092 < 300

fFOt = fF

t

kg/cm2

fFOb= fF

b

kg/cm2

fFOt = fF

t

kg/cm2

fFOb= fF

b

kg/cm2

f t fFOt f g

t

kg/cm2 f ci = kg/cm2

f b fFOb f g

b


f t fFOt kg/cm2 f ci = kg/cm2

f b fFOb kg/cm2 f ci = kg/cm2

f t fFOt f g

t f pt f d

t f ast f w

t f trt f L

t


f b fFOb fg

b fpt fd

t fast fw

t ftrt fL

t


f t fFOt kg/cm2 f ci = kg/cm2

f b fFOb kg/cm2 f ci = kg/cm2



III. 2. PERHITUNGAN PIER JEMBATAN

1

0.6

1

0.5

0.5 8.75

19 22.6 m

6.85

6

0.5

1 1

1.5 1 1.5

A. BEBAN - BEBAN YANG BEKERJA PADA PIER

I. Berat jembatan

V = 267.24 ton

II. Berat sendiri pier

Bagian Luas Berat (ton)

I 0.6 1.44

II 2 4.8

III 0.125 0.3

IV 0.125 0.3

V 20 48

VI 0.375 0.9

VII 0.375 0.9

VIII 4 9.6

27.6 66.24

I

II

III

V

VI VII

VIII

IV



III. Beban akibat aliran air dan benda-benda hanyut

Dimana :K = Koef. Bentuk = 0,075 (balok persegi)

V = 6.435 m/det

P = 0.075 . 6.43 2 = 3.106

Gp = P . F 3.106 . ( 1 . 6.85 ) = 21.273 ton

Penulangan Pier

1

0.6

1

0.5

0.5 8.75

19 22.6 m

6.85

6

0.5

1 1

1.5 1 1.5

Tekanan air pada pier (P) = K . V2

t/m2

I

II

III

V

VI VII

VIII

IV




Beban Jarak Jarak V H Mx = H . y. My = V . x.

x (m) y (m) (ton) (ton) tm tm

Bangunan atas

a. Beban mati 0 0 267.24 0 0

b. Beban hidup 0 0 148.99 0 0

c. Gaya rem Rm - 5.55 7.4494 41.3441495 -

d. Gaya gesek Gg - 5.55 40.087 222.4804219 -

e. Beban angin A - 5.55 2.1 11.655 -

f. Beban gempa Gh - 5.55 46.182 256.3115152 -

g. Beban merata q 1.35 - 29.7 40.095

h. Plat injak 1 - 6.72 6.72

Bangunan bawah

a. Berat abutment

I 0.5 22.3 1.44 - - 0.72

II 0 21.5 4.8 - - 0

III 0.6667 20.833 0.3 - - 0.2

IV 0.6667 20.833 0.3 - - 0.2

V 0 11 48 - - 0

VI 1 1.1667 0.9 - - 0.9

VII 1 1.1667 0.9 - - 0.9

VIII 0 0.5 9.6 - - 0

b. Tekanan Air

Pa - 9.2833 21.273 197.483

518.89 117.09 729.274 49.735



Penulangan Pier

1

0.6

1

0.5I I

0.5 8.75

19 22.6 m

6.85

II III II

6

0.5

1 1

1.5 1 1.5

III

I. Potongan I - I


Beban Berat G (ton) Jarak y (m) Mx = G . y.

Bangunan atas

Vertikal 452.6516761 0 0.000

Horisontal 95.81821381 2.1000 201.218

Berat abutment

I 1.44 1.8000 2.592

II 4.8 1 4.800

III 0.3 0.333333333 0.100

IV 0.3 0.333333333 0.100

V 48 0.25 12.000

507.4916761 220.8102490

I

II

III

V

VI VII

VIII

IV



Dik : K 325 110

n = 19

U32 = 1740

fo = =1740

= 0.8325n . 19 . 110

eo1 =M

=220810

= 0.4351 mN 507492

eo2 =1

. ht =1

. 1 = 0.03 m30 30

eo = eo1 + eo2 0.4684 m

eo=

0.4684= 0.47 Dari tabel diperoleh C = 7.58

ht 1

e1 = Clk

2 ht = 7.581

1 = 0.0758 m100 . ht 100 . 1

e2 = 0,15 . ht = 0.15 m

e = eo + e1 + e2 0.6942 m

ea = e + 1/2 ht - 0,05 1.1442 m

N ea = 507491.68 . 1.1442 = 580690 kgm

h = ht - 5 = 95 cm

Ca =95

= 1.19319 . 580690

1 . 1740.0

Ca = 1.193 ) n w = 0.7439 z = 0.87

d = 0.6 ) f = 0.852 (OK)

ea=

1.1442= 1.2 Dari tabel diperoleh i = 3.97

h 0.95

i A = = 0.0392 . 100 . 95

A = A' =371.95

= 93.7 (tulangan simetris)3.97

Dipilih tulanga f 19 - 25 = 113

s'b = kg/cm2

sa kg/cm2

sa

sb

w . b . h

cm2

cm2



II. Potongan II - II


Beban Berat G (ton) Jarak y (m) Mx = G . y.

Bangunan atas

Vertikal 452.6516761 0 0.000

Horisontal 95.81821381 21.1000 2021.764

Berat abutment

I 1.44 20.8000 29.952

II 4.8 20 96.000

III 0.3 19.33333333 5.800

IV 0.3 19.33333333 5.800

V 45.6 9.5 433.200

Tekanan air

21.27285637 8.283333333 176.210

526.3645325 2768.726

Dik : K 325 110

n = 19

U32 = 1740

fo = =1740

= 0.8325n . 19 . 110

eo1 =M

=2768726.472

= 5.2601 mN 526364.5325

eo2 =1

. ht =1

. 1 = 0.03 m30 30

eo = eo1 + eo2 5.2934 m

eo=


ht 1

e1 = Clk

2 ht = 7.71

1 = 0.077 m100 . ht 100 . 1

e2 = 0,15 . ht = 0.15 m

e = eo + e1 + e2 5.5204 m

ea = e + 1/2 ht - 0,05 5.9704 m

N ea = 526364.53 . 5.9704 = 3E+06 kgm

s'b = kg/cm2

sa kg/cm2

sa

sb



h = ht - 5 = 95 cm

Ca =95

= 0.512819 . 3E+06

1 . 1740.0

Ca = 0.5128 ) n w = 3.511 z = 0.89

d = 1 ) f = 0.887 (OK)

ea=

5.9704= 6.28 Dari tabel diperoleh i = 1.47

h 0.95

i A = = 0.1848 . 100 . 95

A = A' =1755.5

= 1194 (tulangan simetris)1.47

Dipilih tulanga 3 f 25 - 12 = 1227

III. Potongan III - III

Berdasarkan pada momen guling, tahanan, gaya vertikal.

x = =###

= 1.4054 m###

M = V . e + My = ### . ( 2.5 - 1.41 ) + 49.735 = 617.69 tm

1/6 . 4 2 . 1.25 = 3.3333333

V+

M=

###+

617.69= 284.14 t/m

A w 5.250 3.3333

V-

M=

###-

617.69= -86.471 t/m

A w 5.250 3.3333

Beban - beban yang bekerja pada kaki abutment

q = 158.98 + 20.55 + 32.4

= 211.93

w . b . h

cm2

cm2

SMx

SVx

wx = 1/6 . b2 . h = m3

smax =

smin =

t/m2



Menentukan momen maksimum

##

#

##

#

= 105.96 tm

N = 119.19

Dik : K 325 110

n = 19

U32 = 1740

fo = =1740

= 0.8325n . 19 . 110

eo1 =M

=105963

= 0.889 mN 119190

eo2 =1

. ht =1

. 1 = 0.03 m30 30

eo = eo1 + eo2 0.9224 m

eo=


ht 1

e1 = Clk

2 ht = 7.691

1 = 0.0769 m100 . ht 100 . 1

e2 = 0,15 . ht = 0.15 m

e = eo + e1 + e2 1.1493 m

ea = e + 1/2 ht - 0,05 1.5993 m

N ea = 119190 . 1.5993 = 190616 kgm

h = ht - 5 = 95 cm

Mmaks = 1/8 . q . l2

s'b = kg/cm2

sa kg/cm2

sa

sb



Ca =95

= 2.082319 . 190616

1 . 1740.0

Ca = 2.0823 ) n w = 0.2685 z = 0.85

d = 0.2 ) f = 1.062 (OK)

ea=

1.5993= 1.68 Dari tabel diperoleh i = 2

h 0.95

i A = = 0.0141 . 100 . 95

A =134.25

= 67.12

Dipilih tulangan= f 25 - 20 = 245

= 26.9

Dipilih tulangan= f 12 - 20 = 57

w . b . h

cm2

cm2

A' = d . i . A cm2

cm2



Perencanaan Tiang Pancang

Data - data perencanaan


Elevasi Kaki pier = + 71.25 m




= 450 kg/cm

Q =qc . A

+A =

3 5 = 1/4 . 3,14 . 40 2

= 1256

Q =95 . 1256

+450 .

= 51077 kg3 5

= 51.077 ton

Jumlah tiang pancang

n =V

=518.89

= 10.2 » 11 buahQ 51.077

0.50

1.25

1.25

0.50

1.00 1.50 1.50 1.50 1.50 1.50 1.50 1.00

Syarat S < 2,5 D

S ³ 3,0 D (min 0,60 m dan maks 2,00 m

S ³ 3

Sn = 150 cm dan Sm = 125 cm

kg/cm2

STf

STf . K 1/4 p d2

cm2

( p . 40)



Menentukan Beban Akibat Momen Yang Dipikul Tiang Tengah

P1

P2 P0

P3

X3 X4 P4

P5

X2 X5 P6

X1 X6

M = 2 P1.X1 + P2.X2 + 2 P3.X3 + 3 P0. 0 + 2 P4.X4 + P5.X5 + 2 P6.X6

Analogi :

P2 : P1 = X1 : X2 P4 = P1. (X4/X1)

P2 = P1. (X2/X1) P5 = P1. (X5/X1)

P3 = P1. (X3/X1) P6 = P1. (X6/X1)

+ 2 P1.(X62/X1)

P1 =M. X1

DIMANA :

M = 729.27410 - 49.73500 = 679.53910

M = 2 P1.X1 + P1.(X22/X1) + 2 P1.(X32/X1) + 0 + 2 P1.(X42/X1) + P1.(X52/X1)

M = (P1/X1) (2X12 + X22 + 2X32 + 2 X42 + X52 + 2 X62)

(2X12 + X22 + 2X32 + 2 X42 + X52 + 2 X62)



X1 = 4.5 m X4 = 1.5 m

X2 = 3.0 m X5 = 3.0 m

X3 = 1.5 m X6 = 4.5 m

=679.53910 x 4.50

( 2. 4.5 ^2 + 3.0 ^2 + 2. 1.5 ^2 + 2. 1.5 ^2 + 3.0 ^2 + 2. 4.5 ^2)

=3057.92596

= 28.314 Ton108.00

=V

+ PMn

=#REF!

+ 28.31411

= #REF! < ( 51.077 ) #REF!

Effisiensi Kelompok Tiang Pancang

1. Metode Feld

Effisiensi Tiang A = 1 -3

=8

11 11

Effisiensi Tiang B = 1 -4

=7

11 11

Effisiensi Tiang C = 1 -4

=7

11 11

Effisiensi Tiang D = 1 -4

=7

11 11

4 Buah Tiang A = 4 x Eff A = 48

=32

11 11

4 Buah Tiang B = 4 x Eff B = 47

=28

11 11

2 Buah Tiang C = 2 x Eff C = 27

=14

11 11

1 Buah Tiang D = 1 x Eff D = 17

=7

11 11

PM

PM

PMAKS

PMAKS

PMAKS QTanah

A

A

BA

BA

A

ABB

BA

CDC

DEA

CC



Total Eff. =81

= 7.363611

Effisiensi Satu Tiang =7.3636

= 0.669411

2. Metode Converse Labone Formulae

= 1 -q

.(n - 1) m + (m - 1) n

90 m .n

Dimana : q = Arc Tan

40= 17.745 0

125

m = 3

n = 7

= 1 -17.7

.7 - 1 3 + 3 - 1 7

90 3 . 7

= 0.6996

Karena tiang juga mengandalkan friction, maka :

Q =95 . 1256

+ 0.6996450 .

= 47681 kg3 5

= 47.681 ton

Q > Q ( #REF! ton ) ###

Kontrol dengan cara perpindahan :

1. Menentukan konstanta pegas

~ Konstanta pegas arah axial

Kv = a .Ap . Ep

l

dimana :

a = 0.041l

- 0.27 = 2.2925D

Ap = 1256

Ep = 6400 . fck = 156767

l = 25 m = 2500 cm

Kv = 2.2925 .1256 . 156767

= 180557 kg/cm2500

~ Konstanta pegas arah ortogonal

K1 = = 29358.02518 kg/cm

K2=K3 = = 2039996.384 kg/rad

K4 = = 283505802.8 kgcm/rad

SFf . N

SFf . N

( p . 40)

cm2

kg/cm2

4EI b3

2EI b2

2EI b



E = 156767 kg/cm

I =p

. = 12566464

b =4 k . D

= 0.0071956074EI

k = = 5.2812204

ko = 5.2812

Eo = 28 N = 420

stabilitas abutment.

1. Menentukan koefisien matriks perpindahan

322938.28

0

-22439960

1986124

3123032609

Formula Matriks perpindahan tiang pancang

Axx Axy

=

Ho

Ayx Ayy Vo

d Mo

322938.28 0 -22439960.23

=

117091

0 1986124 0 518892

-22439960 0 3123032609 a ###

= #VALUE! cm

= #VALUE! cm

a = #VALUE! rad

#VALUE! cm

#VALUE! cm

#VALUE! cm

#VALUE! cm

#VALUE! cm

#VALUE! cm

D4 cm4

cm-1

ko . y-1/2 kg/cm2

0,2 . Eo . D-3/4 =

kg/cm2

Untuk kemiringan tiang pancang dianggap qi = 0, hal ini adalah kondisi kritis pada

Axx = S (K1 cos2qi + Kv sin qi) = n . K1 =

Axy = Ayx = S (Kv . K1) sin qi . cos qi =

Axa = Aax = S (Kv - K1) xi sin qi . cos qi - K2 cos qi = -n . K2 =

Ayy = S (K1 cos2qi + Kv sin qi) = n . Kv =

Aya = Aay = S (Kv cos2qi + K1 sin2 qi) xi +K2 sin qi) = 0

Aaa = S (Kv cos2qi + K1 sin2 qi) xi2 +(K2 + K3) xi . sin qi K4)

= SKv . x2 + SK4 =

Axa dxAya dy

Aaa Aay Aaa

dxdy

dxdy

dxi' = dx cos qi - (dy + axi) sin qi = dx cos qi = dxi

dx1 = dx =

dx2 = dx =

dx = dx =

dyi' = dx cos qi - (dy + axi) cos qi = (dy + axi)

dy1 =

dy2 =

dy3 =



180556.71 . #VALUE! = kg

180556.71 . #VALUE! = kg

180556.71 . #VALUE! = kg

#VALUE! kg

#VALUE! kg

#VALUE! kg

#VALUE! kg m

#VALUE! kg m

#VALUE! kg m

Penulangan Tiang Pancang

Penulangan tiang pancang dihitung berdasarkan kebutuhan pada waktu pengangkatan

a. diangkat

a L - 2a a

g = Berat tiang pancang (kg/ = 302 kg/m

M1 = M2

L = 10 m

Pni = Kv . dyi

PN1 =

PN2=

PN3 =

PHi = K1 dx - K2 a

PH1 =

PH2=

PH3 =

Mti = -K3 dxi + K4 a

Mt1 =

Mt2=

Mt3 =

M1 M3

M2

M1 = 1/2 . g . a2

M2 = 1/8 . g . (L - 2a)2 - 1/2 g . a2

1/2 .g. a2 = 1/8 . g . (L - 2a)2 - 1/2 g . a2

4a2 + 4a L - L2 =0



10 - 10 2 = 0

4 + 40 a - 100 = 0



1/2 . 302 . 2.07 2 = 646.81 kgm

b. diangkat

Dari penurunan rumus diperoleh

a persamaan :

= 0

10 - 10 2 = 0

L - a 2 + 20 a - 100 = 0



1/2 . 302 . 3.66 2 = 2020.3 kgm

Jadi keadaan yang paling menentukan adalah keadaan b. (Mmaks 2020.3 kgm)

Penulangan diambil 6 f 19

4a2 + 4a

a2

M1 = M2 =1/2 g. a2 =

2 a2 - 4 a L + L2

2a2 - 4a

a2

M1 = M2 =1/2 g. a2 =

tugas jembatan

Documents