TUGAS

REKAYASA JEMBATAN

NAMA : SEDERHANA GULO

NPM : 09310007

JURUSAN : TEKNIK SIPIL

MENDIMENSI GELAGAR KOMPOSIT DAN MERENCANAKAN PANJANGPLAT PERKUATAN SAYAP DENGAN TEORI ELASTIC DESIGN

SOAL :Diketahui :Suatu jembatan balok komposit lalu lintas biasa dengan 2 jalur lalu lintas dan lebar trotoirmasing-masing kiri dan kanan = 1,5 m. Dasar perencanaan sesuai dengan peraturan muatanP.U. 1970 dimana jembatan adalah kelas I. Perencanaan komposit adalah setengah penuh (tanpapenyokong sebelum beton mengeras) berdasarkan elastic design.

Data-data lain :* Bentang teoritis jembatan (L) = 28.5 m* Jarak gelagar baja = 1.7 m* Dimensi gelagar/balok baja seperti tergambar* = 17 cm* Tebal pembungkus rata-rata = 7 cm* Mutu beton K225

= 225= 75 kg/cm²

n = 9* Mutu baja Bj. 37

= 1600 kg/cm²= 2400 kg/cm²

* Lebar trotoir = 1.5 m

17 cm

7 cm

Ø 25 . 300

Ø 15 . H = ?

Ø 25 . 300

Ø 25 . 400Diminta :

- Dimensi gelagar (tinggi pelat baja H = ? )- Panjang pelat perkuatan sayap (pemutusan pelat perkuatan)

Penyelesaian :A. Dimensi gelagar

Dalam hal ini ada dua cara untuk mendimensi gelagar yaitu peninjauan per gelagar danpeninjauan tampang total jembatan

- Dalam peninjauan per gelagar harus diperhitungkan faktor distribusi beban sesuai denganperaturan, dimana dimensi gelagar pinggir harus sama dengan dimensi gelagar tengah.Apabila beban total gelagar pinggir lebih kecil dari gelagar tengah maka untuk gelagartengah beban trotoir tidak diperhitungkan.

- Dalam peninjauan total penampang jembatan, maka beban-beban total dihitung

Tebal pelat beton (tb)

σ'bk kg/cm²σbt

σa

σ1

seluruhnya kemudian dibagi dengan jumlah gelagar, itulah beban per gelagar. Dalamhal ini faktor distribusi beban tidak diperhitungkan.

Untuk soal diatas dipakai cara kedua (beban total penampang jembatan)Rencana penampang jembatan (lalu lintas 2 jalur)

1.5 m 7.60 m 1.5 m

1.3 1.70 1.70 1.70 1.70 1.3

Rencana gelagar baja :Coba H = 100 cm

Data Dimensi :tinggi (mm) lebar (mm)

Sayap atas 25 300Plat badan 1000 15Sayap bawah 25 300Plat perkuatan 25 400

Total 1075

Ø 25 . 300

Za = 41,5625 cm

H = 100 cm Ø 15 . 1000

Zb = cmØ 25 . 300

Ø 25 . 400

y diperhitungkan terhadap sisi bawahy

Sayap atas 7500 1062.5 7968750As (mm²) As * y (mm³)

( Lebar jalur lalu lintas )

diafragma

Plat badan 15000 550 8250000Sayap bawah 7500 37.5 281250Plat perkuatan 10000 12.5 125000

Total 40000 16625000Garis netral baja :

16625000Za = = 415,625 mm = 41.5625 cm

40000

Zb = 1075 - 415,625 = 659,375 mm = 65.9375 cm

Ix = 1/12*15*1000^3 + 15000 * (550 - 415,625)^2+ 1/12*300*25^3 + 7500 * (1062,5 - 415,625)^2+ 1/12*300*25^3 + 7500 * (415,625 - 37,5)^2+ 1/12*400*25^3 + 10000 * (415,625 - 12,5)^2

Ix = 7357942708Ix = 735794.27083

Penampang komposit :* Lebar sayap :

(= lebar effektif beton)1. ¼ L = ¼ * 28,5 m = 7.125 m2. Jarak gelagar = 1.7 m3. 12 kali tebal beton

= 12 * 17 cm = 2.04 m

Yang menentukan adalah harga yang terkecil maka :b = 1.7 m

* n = 9 Luas equivalensi baja pengganti beton :170 x 17

Aeq = = 321.119

( Beton selebar 1,7 m, tebal 17 cm ekivalen dengan baja seluas Aeq )

Yb (cm)Baja 400 41.5625 16625Beton 321.11 120.50 38693.8889

Total 721.11 55318.8889Yb diperhitungkan terhadap sisi bawah sayap baja

1,7 m

55318.889ZbC = = 76.71 cm 17 8.5

721.11 7 4.5

Zab = 52,29 cm 2.5ZaC = 107,5 - 76,71 30.79 cmZab = 52.29 cmIxC = 735794,2708 + 400 * (76,71 - 41,5625)²

+ 321,11 * (120,5 - 76,71)² ZaC=30,79cm

mm⁴cm⁴

cm²

A (cm²) A * Yb (cm³)

g netral komposit

g netral baja

= 1845684.1037 cm⁴

5 cm120,5cm

ZbC = 76,71cm Za = 41,5625cm

Perhitungan beban - beban

a. Beban tetap- Banyak gelagar = 5- Beton bertulang = 0,17 x 9,4 x 2,4 = 3.835 t/m'- Pembungkus rata - rata = 0,07 x 0,4 x 5 x 2,4 = 0.336 t/m'- Gelagar baja taksir = 5 x 0,35 = 1.750 t/m'

q = 5.921 t/m'

-----> Beban ini merupakan beban untuk gelagar baja sebelum beton mengeras

Mq = 1/8 * 5,921 * 28,5² = 601.187 t.m601.187

Untuk satu gelagar ------> Mq = = 120.2374 t.m5

b. Beban bergerak (P.U. 1970)Muatan D :

1. Beban garis/terpusat -----------> Po = 12 ton/jalurPanjang satu jalur = 2.75 m

5.5 (7,6 - 5,5)P = x 12 + x 12 + 50% = 28.582 ton

2.75 2.75

2. Beban terbagi rata : L < 30 m -----> Po = 2.2 ton/m'/jalur5.5 (7,6 - 5,5)

p = x 2,2 + x 2,2 + 50% =2.75 2.75

= 5.24 ton/m'/lebar jalur lalu lintas = 7.60 meter

Untuk satu gelagar : P = 5.7164 tonp = 1.048 ton/m'

M = 1/4 * 5,7164 * 28,5 + 1/8 * 1,048 * 28 = 147.1338 t.m

Koef. kejut : = 1.2548

Mu = 1,2548 x 147,1338= 184.6202 t.m

c. Beban tambahan :1. Lapisan aspal = 0,05 x 7,6 x 2 = 0.760 t/m'2. Sandaran + diafragma (taksir) = 0.300 t/m'

μ = 1 + 20/(L + 50)

3. Beban hidup trotoir = 2 x 1,5 x 0,30 = 0.900 t/m'q = 1.960 t/m'

Untuk satu gelagar -------------> q = 0.392 t/m'Mt = 1/8 * 0,392 * 28,5² = 39.80025 t.m

-----> setelah beton mengeras

Mcomp = Mu + Mt = 184,6202 + 39,8002 = 224.4204 t.m

Tegangan yang timbul :a. Pada tepi atas gelagar baja :

Mq * Za Mcomp * Zac---------------- + -------------------

I baja I comp

σa = 1451.8360 kg/cm² < σa = 1600 kg/cm² -----> OK !

b. Pada tepi atas beton :Mcomp * Zab----------------I comp * n

σbt = 70.64 kg/cm² < σbt = 75 kg/cm² -----> OK !

c. Pada tepi bawah gelagar baja/sayap bawah :Mq * Zb Mcomp + ZbC

--------------- + ----------------------I baja I comp

σb = 1611.9534 ≈ σb = 1600 kg/cm² -----> OK !

Keterangan : b dan c merupakan beban yang dipikul oleh gelagar (balok) komposit

σa =

σbt =

σb =