tugas perhitungan jembatan tugas

74
TUGAS PERENCANAAN JEMBATAN Disusun Oleh : Firmansyah (4212215065) Yong Yolvi F.R (4212215075) Surya Riyadi (4212215073) KELAS REGULER KHUSUS JURUSAN TEKNIK SIPIL UNIVERSITAS PANCASILA 2015

Upload: djoel-firmansyah

Post on 09-Dec-2015

361 views

Category:

Documents


66 download

DESCRIPTION

free

TRANSCRIPT

TUGAS PERENCANAAN JEMBATAN

Disusun Oleh :

Firmansyah (4212215065)Yong Yolvi F.R (4212215075)Surya Riyadi (4212215073)

KELAS REGULER KHUSUS

JURUSAN TEKNIK SIPIL

UNIVERSITAS PANCASILA

2015

PERENCANAAN JEMBATAN PRATEGANG

STRUKTUR ATAS

Data Teknis Perencanaan Jembatan

a. Jembatan- Kelas jalan     : kelas 1- Jumlah jalur     : 2 jalur- Panjang jembatan    : 40 meter- Lebar jembatan     : 9 meter- Lebar lt. kendaraan    : 7 meter- Tipe gelagar     : balok I- Tebal Perkerasan     : 5 cm

Gambar Bentang Jembatanb. Trotoir

- Jenis konstruksi     : beton bertulang- Pipa sandaran     : Circular Hollow Sections D 60.5 mm- Dimensi tiang sandaran   : 20/15 cm- Jarak antar tiang    : 2 m- Mutu beton, f’c   : 30 Mpa- Mutu baja tulangan, fy     : 240 Mpa (polos)- Mutu baja pipa sandaran  : 1600 Mpa- Lebar trotoir     : 100 cm- Tebal trotoir    : 25 cm- Balok kerb    : 20/25 cm- Jenis plat trotoir  : beton tumbuk

c. Plat lantai kendaraan- Tebal plat : 20 cm- Mutu beton, f’c     : 30 Mpa

- Mutu baja tulangan, fy    : 350 Mpa (ulir)d. Gelagar

- Jenis konstruksi     : beton prategang tipe balok I- Mutu beton, f’c     : 50 Mpa- Mutu baja tulangan, fy  : 350 Mpa (ulir)- Tipe tendon & angkur  : Angker hidup VSL tipe Sc

e. Abutment- Tinggi Abutment     : 6 meter- Lebar Abutment     : 11.6 meter- Tipe Abutment     : Type Kantilever- Mutu beton, f’c     : 30 Mpa- Mutu baja tulangan, fy     : 240 Mpa (polos)- Mutu baja tulangan, fy     : 350 Mpa (ulir)

Gambar abutmentTegangan Yang Diijinkan (SNI 03 – 2847 – 2002)

Tegangan Ijin Beton PrategangMutu beton prategang (f’c) 50 Mpa. Tegangan ijin sesuai dengan kondisi gaya pratekan dan tegangan beton pada tahap beban kerja, tidak boleh melampaui nilai berikut:

1. Keadaan awal, sesaat sesudah penyaluran gaya prategang (sebelum terjadinya kehilangan tegangan) (pasal 20.4.1)a. Tegangan serat tekan terluar~Untuk Gelagar                                                      ~Untuk Platf’b = 0.6 f’c f’b’ = 0.6 f’c’

= 0.6 x 50                                                            = 0.6 x 30= 30 Mpa                                                            = 18 Mpa

b.

2. Keadaan akhir, setelah kehilangan gaya prategang (pasal 20.4.2)a. Tegangan serat tekan terluar~Untuk Gelagar     ~Untuk Plat

f’b = 0.45 f’c f’b’ = 0.45 f’c’

= 0.45 x 50            = 0.45 x 30= 22.5 Mpa             = 13.5 Mpa

b. Tegangan serat tarik terluar

~Untuk Gelagar      ~Untuk Plat

3. Mutu beton pada saat peneganganf’ci = 0.8 f’c

= 0.8 x 50= 40 Mpa

Modulus elastisitas beton1. Beton prategang f’c = 50 Mpa

2. Beton konvensional f’c’ = 30 Mpa

Dimana:     Ec = modulus elastisitas beton prategang (Mpa)Ec’ = modulus elastisitas beton konvensional (Mpa)f’c = mutu beton prategang (Mpa)f’c’ = mutu beton konvensional (Mpa)

1. Tegangan Ijin Tendon PrategangDigunakan tendon VSL dengan sifat-sifat:

Diameter nominal     = 12.5 mm Luas tampang nominal   = 98.7 mm2

Beban putus minimum   = 18.75 ton

= 18750 kg

= (18750 x 9.81) N= 183937.5 N

Beban leleh (20%)    = 18750 x 0.8

= 15000 kg= (15000 x 9.81) N= 147150 N

Tegangan putus minimum (fpu)   

Tegangan leleh (fpy)  

Modulus elastisitas (Es)    = 200000 MpaTegangan tarik pada tendon prategang tidak boleh melampaui:1. Akibat gaya pengangkuran tendon

fp = 0.94 fpy

= 0.94 x 1490.88= 1401.43 Mpa

Tetapi tidak lebih darifp = 0.80 fpu

= 0.80 x 1863.6= 1490.88 Mpa

2. Sesaat setelah penyaluran gaya prategangfp = 0.82 fpy

= 0.82 x 1490.88= 1222.52 Mpa

Tetapi tidak lebih darifp = 0.74 fpu

= 0.74 x 1863.6= 1379.06 Mpa

3. Tendon pasca tarik, pada daerah angkur dan sambungan, segera setelah penyaluran gayafp = 0.70 fpu

= 0.70 x 1863.6= 1304.52 Mpa

Perencanaan Trotoir dan Plat Lantai

Perencanaan Trotoir

Gambar Rencana Trotoir

Pendimensian SandaranSandaran direncanakan menumpu pada tiang sandaran dengan bentang 2 m, yang di rencanakan menahan beban merata vertikal sebesar 0.75 kN/m. Direncanakan Sandaran dengan penampang pipa bulat, data sebagai berikut:

D (diameter)        = 60.5 mm t (tebal)            = 3.2 mm

G (berat)            = 4.52 kg/m

W (momen tahanan)    = 7.84 cm3

(tegangan ijin)σ     = 1600 kg/cm2

Pembebanan: beban mati (qd) = 4.52 kg/m beban ultimate qdu = 4.52 x 1.1     = 5 kg/m beban hidup (ql) = 0.75 kN/m = 75 kg/m beban ultimate qlu = 75 x 2    = 150 kg/m beban ultimate (qu)     = qdu + qlu

= 5 + 150= 155 kg/m

Gambar Pembebanan & Statika Pada sandaran

Dari hasi analisa statika dengan mengunakan program STAAD PRO, diperoleh momen maksimum , yaitu sebesar 0.642 kNm. Mmax = 0.642 kNm

= 6420 kgcm

818.878 kg/cm2 < = 1600 kg/cmσ 2

Jadi, dipakai pipa baja diameter 60.5 mm sebagai sandaran.

Perencanaan Tiang Sandaran

Tiang sandaran direncanakan menerima beban terpusat dari sandaran sebesar w x L, yang bekerja horisontal pada ketinggian 0.9 m dari permukaan trotoir. Direncanakan dimensi tiang sandaran dengan lebar 15 cm, dan tinggi 20 cm, dengan asumsi tiang sandaran sebagai balok kantilever.

Gaya Yang Bekerja Pada Tiang SandaranPembebanan~ beban mati (pd)

berat sendiri tiang (atas/pd1) = 0.15 x 0.2 x 0.65 x 24    = 0.468 kN

beban ultimate         pd1u = 46.8 x 1.3  = 0.6084 kN

berat sendiri tiang (bawah/pd2)= 0.15 x 0.2 x 0.38 x 24 = 0.274 kN

beban ultimate         pd2u = 27.4 x 1.3   = 0.3562 kN

berat 1 pipa sandaran (pd3) = 0.0452 x 2 = 0.0904 kN

beban ultimate         pd3u = 0.0904x 1.1 = 0.0995 kN

~ beban hidup (pl) = 0.75 kN

beban ultimate plu = 0.75 x 2 = 1.5 kN

Momen yang terjadi

Mmax = pd1u

x X2 – pd2u

x X1 + pd3u

x X2 + plu

x 90 + plu

x 45= 0.6084 x 5– 0.3562 x 3.6+ (2 x 0.0995) x 5+ 1.5 x 90 + 1.5 x 45= 205.255 kNcm

Vu     = 2 x plu

= 2 x 1.5 kN = 3000 N

Perhitungan penulanganData perencanaan:b    = 150 mmh    = 200 mmf’c  = 30 Mpafy   = 240 MpaDirencanakan tulangan pokok Ø 10, sengkang Ø 6d    = h – selimut beton – Øsengkang – (½ x Ø Tul. Tarik)

= 200 – 20 – 6 – (½ x 10)= 169 mm

A. Penulangan lentur

Rasio penulangan keseimbangan ( b);ρ

ρ max = 0.75 x ρb

= 0.75 x 0.0645 = 0.048375

Rasio penulangan perlu

< ρ ρ min 0.002525 < 0.005834 (digunakan ρ min)

As perlu = ρ min x b x d= 0.005834 x 150 x 150= 131.265 mm2

Digunakan tulangan tarik 2 Ø 10 As ada = 2 x ( ¼ x π x Ø 2 )

= 2 x ( ¼ x π x 102 )= 157.08 mm2 > As perlu = 131.265 mm2 ………….( O.K )

b min = 2 x selimut beton + 2 x Ø sengkang + n x D Tul. Tarik + (n – 1) x 25= 2 x 40 + 2 x 6 + 2 x 10 + ( 2 – 1 ) x 25= 137 mm < b = 150 mm ………….( O.K )

As’ tekan= 20 % x As perlu

= 0.2 x 131.265 = 26.253 mm2

Dipakai tulangan 2 Ø 10 mm As’ ada = 2 x ( ¼ x π x Ø 2 )

= 2 x ( ¼ x π x 102 )= 157.08 mm2 > As’ tekan = 26.253 mm2 ………….( O.K )

B. Penulangan geser

½ ø Vc   = ½ x 0.6 x 20402.67

= 6120.8 N > Vu = 1500 N (tidak diperlukan tulangan geser)Cukup dipasang sengkang praktis. Digunakan Ø 6 – 150 mm yang dipasang disepanjang tiang.

Gambar Penulangan Tiang SandaranPerencanaan Kerb

Kerb direncanakan untuk menahan beban tumbukan arah menyilang sebesar 100 kN, yang bekerja sebagai beban titik. Direncanakan kerb terbuat dari beton bertulang, dengan dimensi lebar 20 cm dan tinggi 25 cm, menggunakan beton dengan mutu f’c 30 Mpa, tulangan baja mutu fy 240 Mpa, yang dipasang 2 Ø 10 pada masing-masing sisinya, dan sengkang Ø 6 – 200 mm sepanjang kerb.

Gambar Penulangan KerbPerencanaan Plat Lantai

Plat lantai direncanakan dengan tebal 20 cm yang menumpu pada 5 tumpuan yang menerima beban mati dan terpusat.Pembebanan Beban mati

1. Beban pada plat trotoir

Beban merata

~    berat plat lantai = 0.20 x 1 x 24 = 4.8    kN/mbeban ultimate     = 4.8        x 1.3  = 6.24    kN/m

~    berat plat lantai trotoir = 0.25 x 1 x 23 = 5.75 kN/mbeban ultimate     = 5.75    x 1.3 = 7.475    kN/m

~         berat air hujan = 0.05 x 1 x 10 = 0.5 kN/m Beban ultimate     = 0.5        x 1.2    = 0.6    kN/m +qd1

u = 14.315    kN/m

Beban terpusatpdu = pd1

u + pd2u + 2.pd3

u

= 0.6084 + 0.3562 + (2 x 0.0995)= 1.1636 kN

2. Beban pada plat lantai kendaraan~ berat plat lantai = 0.20 x 1 x 24 = 4.8    kN/m beban ultimate     = 4.8        x 1.3  = 6.24    kN/m~ berat aspal = 0.05 x 1 x 22 = 1.1 kN/m beban ultimate     = 1.1    x 1.2      = 1.32    kN/m~ berat air hujan = 0.1 x 1 x 10     = 1 kN/ m beban ultimate     = 1        x 1.2     = 1    kN/m +qd2

u = 8.56    kN/m

3. Beban mati tambahanBeban mati tambahan berupa pelapisan ulang lapisan aspal dengan tebal 50 mm

~    berat aspal = 0.05 x 1 x 22 = 1.1 kN/mbeban ultimate qd3

u = 1.1 x 2 = 2.2     kN/m Beban hidup

Beban pada plat trotoir

Beban merata~    beban pejalan kaki = 5 kPa x 1 m = 5 kN/m

beban ultimate ql1u = 5 x 2 = 10    kN/m

Beban terpusatplu = 1.5 kN

Beban pada plat lantai kendaraan

#    Faktor beban dinamis (DLA)K = 1 + DLA ,Faktor beban dinamis untuk truk adalah 0.3 (BMS ’92, hal 2-20)maka K = 1 + 0.3 = 1.3

#    Beban truk “T”Beban truk “T” sebesar 200 kN, maka tekanan untuk satu roda:

Skema pembebanan

Kondisi I

Gambar Skema Pembebanan Kondisi I

Kondisi II

Gambar Skema Pembebanan Kondisi II

Kondisi III

Gambar Skema Pembebanan Kondisi III

Kondisi IV

Gambar Skema Pembebanan Kondisi IV

Kondisi V

Gambar Skema Pembebanan Kondisi V

Kondisi VI

Gambar Skema Pembebanan Kondisi VI

Penulangan Plat Lantai KendaraanDari hasi analisa statika dengan mengunakan program STAAD PRO, diperoleh momen maksimum pada kondisi II, yaitu:

Mmax tumpuan    = 77.976 kNm Mmax lapangan    = 71.471 kNm

Data perencanaan:f’c    = 30 Mpafy     = 350 MpaTebal plat (h)    = 200 mmDirencanakan tulangan pokok D 16 dan tulangan bagi Ø 10

Selimut beton = 20 mmdx     = h – selimut beton – (1/2 Ø)

= 200 – 20 – (1/2 x 16)= 172 mm

Untuk perhitungan penulangan, diambil momen termaksimum

Rasio penulangan keseimbangan ( b);ρ

ρ max = 0.75 x ρb

= 0.75 x 0.0391128 = 0.02933459

Rasio penulangan perlu

> ρ ρ min 0.010115 > 0.004 (digunakan )ρ

As perlu = ρ min x b x d

= 0.010115 x 1000 x 172= 1739.78 mm2

Digunakan tulangan pokok D 16 mmPerhitungan jarak (S) dan As ada

As     = ¼ x π x D2

= ¼ x π x 162

= 201.06 mm2

S =

Diperoleh As ada > As perlu , maka dipakai tulangan pokok D 16 – 100

As tulangan bagi = 20 % x As perlu

= 0.2 x 1902.89= 380.578 mm2

Dipakai tulangan Ø 10 mm

As bagi = ¼ x π x Ø 2

= ¼ x π x 102

= 78.54 mm2

Diperoleh As ada > As perlu , maka dipakai tulangan bagi Ø 10 – 200

Gambar Penulangan Plat Lantai Kendaraan

Perencanaan Struktur Gelagar

Bagian-bagian Penampang Jembatan

Desain Penampang BalokPerencanaan awal dari dimensi penampang balok dengan suatu rumus

pendekatan, yaitu tinggi balok (h) = , dimana L adalah panjang balok = 40 m, maka h = 1.6 – 2.35 m. Direncanakan balok dengan tinggi 1.65 m. Penampang balok seperti pada gambar di bawah ini.

Gambar Penampang Balok Prategang

Perhitungan Section Properties

Penampang Balok Tengah

Sebelum komposit

Tabel Perhitungan Section Properties Balok Tengah Sebelum Komposit

Bag.A

(cm2)y

(cm)A x y(cm3)

Momen Inersia ‘I’(cm4)

I 30 x 80 = 2400 150 360000(1/12 x 80 x 303 + 2400 x 67.52)= 11115000

II 105 x 40 = 4200 82.5 346500 1/12 x 40 x 1053 = 3858750

III 30 x 80 = 2400 15 36000(1/12 x 80 x 303 + 2400 x 67.52)= 11115000

IV 2(½ x 20 x 5) = 100 133.3 13333.33(1/36 x 20 x 53 + 50 x 50.82) x 2= 258541.67

V 2(½ x 20 x 5) = 100 31.7 3166.67(1/36 x 20 x 53 + 50 x 50.82) x 2= 258541.67

∑ AP = 9200 759000 IP = 26605833.33

= = 82.5 cm

= 165 – 82.5    = 82.5 cm

= = 2891.94 cm2

= = 35.05 cm

= = 35.05 cm

Setelah kompositJarak efektif antar gelagar sebesar 175 cm. Karena mutu beton plat dan balok berbeda, maka lebar efektif plat komposit dengan balok prategang adalah:

beff x n (n adalah rasio perbandingan antara mutu beton, n = 0.77)175 x 0.77 = 134.75 cm

Tabel Perhitungan Section Properties Balok Tengah Setelah Komposit

Bag.A

(cm2)y

(cm)A x y(cm3)

Momen Inersia ‘I’(cm4)

I 30 x 80 = 2400 150 360000(1/12 x 80 x 303 + 2400 x 46.542)= 5378927.19

II 105 x 40 = 4200 82.5 346500(1/12 x 40 x 1053 + 4200 x 20.962)= 5703431.54

III 30 x 80 = 2400 15 36000(1/12 x 80 x 303 + 2400 x 88.462)= 18959280.28

IV 2(½ x 20 x 5) = 100 133.3 13333.33(1/36 x 20 x 53 + 50 x 29.882) x 2= 89396.42

V 2(½ x 20 x 5) = 100 31.7 3166.67(1/36 x 20 x 53 + 50 x 71.792) x 2= 515528.9

VI 20 x 134.75 = 2695 175 471625(1/12 x 134.75 x 203 + 2695 x 71.542)= 13883794.43

∑ Ac = 11895 1230625 Ic = 44530358.76

= = 103.46 cm

= 165 – 103.46     = 81.54 cm

= = 3743.62 cm2

= = 36.19 cm

= = 45.91 cm

Penampang Balok Ujung

Sebelum komposit

Ap = b x h    = 80 x 165        = 13200 cm2

Ip = 1/12 x b x h3 = 1/12 x 80 x 1653 = 29947500 cm4

= = 82.5 cm

= 165 – 82.5    = 82.5 cm

Setelah komposit

Tabel Perhitungan Section Properties Balok Ujung Setelah Komposit

Bag.A

(cm2)y

(cm)A x y(cm3)

Momen Inersia ‘I’(cm4)

I 165 x 80 = 13200 82.5 1089000(1/12 x 80 x 1653 + 13200 x 15.682)= 33194287.54

II 20 x 134.75 = 2695 175 471625 (1/12 x 134.75 x 203 + 2695 x 76.822)

= 15992466.2∑ Ac = 22415 1560625 Ic = 49186753.75

= = 98.18 cm

= 165 – 98.18     = 86.82 cm PembebananBeban TetapAkibat berat sendiri balokBj beton    = 25 kN/m3

Luas penampang (Ap) = 9200 cm2 = 0.92 m2

qd1 = Bj x Ap

= 25 x 0.92= 23 kN/m

Akibat beban mati (plat lantai, lapisan aspal & air hujan)

Bj beton    = 24 kN/m3

Bj aspal     = 22 kN/m3

Bj air     = 10 kN/m3

Jarak efektif antar gelagar = 175 cm = 1.75 mTebal plat = 20 cm = 0.2 mTebal aspal = 5 cm = 0.05 mTebal air = 10 cm = 0.1 mLuas penampang plat (A1) = 1.75 x 0.2 = 0.35 m2

Luas penampang aspal (A2) = 1.75 x 0.05 = 0.0875 m2

Luas penampang air (A3) = 1.75 x 0.1 = 0.175 m2

qd2 = Bj beton x A3 + Bj aspal x A2 + Bj air x A3

= 24 x 0.35 + 22 x 0.0875 + 10 x 0.175= 12.075 kN/m

- Akibat diafragmaBj beton    = 25 kN/m3

Tebal diafragma (t) = 15 cm = 0.15 m

Gambar Penampang DiafragmaLuas penampang (A)  = (135 x 105) – (2 x (AIV + AV))

= 13975 cm2 = 1.3975 m2

Pd     = Bj x A x t= 25 x 1.3975 x 0.15

= 5.24 kN

Beban Lalu Lintas1. Beban lajur “D”

Gambar Penyebaran Beban Lajur

Beban lajur “D” terdiri dari beban tersebar merata (UDL/Uniformly Distributed Load) yang digabung dengan beban garis (KEL/Knife Edge Load).

Gambar Beban Yang Bekerja Pada Arah Melintang Jembatan

a. Besarnya beban terbagi rata (UDL) tergantung pada panjang total yang dibebani (L). L = 40 m > 30 m, maka:

q     =

= = 7 kPa

Jarak efektif antar gelagar = 175 cm = 1.75 m, maka beban merata yang bekerja di sepanjang gelagar adalah:ql1 = 1.75 x q

= 1.75 x 7= 12.25 kNm

b. Beban terpusat P yang ditempatkan tegak lurus arah lalu lintas pada jembatan adalah sebesarnya 44.0 kN/m.

Faktor Beban Dinamik untuk “KEL” lajur “D”, untuk bentang (LE) = 40 m, nilai DLA = 0.4.Maka:    K = 1 + DLAK = 1 + 0.4 = 1.4

Jarak efektif antar gelagar = 175 cm = 1.75 m, maka beban terpusat yang bekerja pada gelagar adalah:pl1 = 1.75 x P x K

= 1.75 x 44 x 1.4= 107.8 kN

1. Beban Rem

Pengaruh percepatan dan pengereman dari lalu lintas diperhitungkan sebagai gaya dalam arah memanjang, dan dianggap bekerja pada permukaan lantai jembatan. Besarnya gaya rem tersebut tergantung dari panjang struktur (L), yaitu untuk L = 40 m ≤ 80 m, gaya rem = 250 kN.

Gambar Beban Rem Yang Bekerja Pada Arah Memanjang Jembatan

Aksi Lingkungan

Beban angin

Kendaraan yang sedang berada di atas jembatan, beban garis merata tambahan arah horizontal diterapkan pada permukaan lantai sebesar:

TEW = 0.0012CW(VW)2 kN/m

Dimana: Vw    = kecepatan angin rencana = 30 m/detCw    = koefisien Seret = 1.2TEW = 0.0012 x 1.2 x 302

= 1.296 kN/m

Analisa Statika

Beban Tetap

Gambar Diagram Momen dan Gaya Lintang Akibat Berat Sendiri

1. Akibat berat sendiri

Reaksi tumpuan:RA = RB = ½ x q x L

= ½ x 23 x 40= 460 kN

Momen & Gaya Lintang pada setiap titik:Momen pada titik X dengan jarak setiap 2.0 m;Mx = (RAx X) – (½ x q x X2)

Gaya Lintang pada titik X dengan jarak setiap 2.0 m;Vx = RA – (q x X)Maka:- Titik A, X = 0 m    MA = 0    kNm VA = 460   kN- Titik 1, X = 2 m    M1 = 874   kNm V1 = 414    kN- Titik 2, X = 4 m    M2 = 1656 kNm V2 = 368    kN- Titik 3, X = 6 m    M3 = 2346 kNm V3 = 322    kN- Titik 4, X = 8 m    M4 = 2944kNm V4 = 276    kN- Titik 5, X = 10 m    M5 = 3450kNm V5 = 230    kN- Titik 6, X = 12 m    M6 = 2864 kNm V6 = 184    kN- Titik 7, X = 14 m    M7 = 4186 kNm V7 = 138    kN- Titik 8, X = 16 m    M8 = 4416 kNm V8 = 92    kN- Titik 9, X = 18 m    M9 = 4554 kNm V9 = 46    kN- Titik 10, X = 20 m    M10= 4600 kNm V10 = 0    kN

2. Akibat beban mati

VA =241,5 kN                                                                  VB = 241,5 kN

Gambar Diagram Momen dan Gaya Lintang Akibat Beban MatiReaksi tumpuan:RA = RB = ½ x q x L

= ½ x 12.075 x 40= 241.5 kN

Momen & Gaya Lintang pada setiap titik:Momen pada titik X dengan jarak setiap 2.0 m;Mx = (RA x X) – (½ x q x X2)

Gaya Lintang pada titik X dengan jarak setiap 2.0 m;Vx = RA – (q x X)

Maka: Titik A, X = 0 m    MA = 0    kNm

VA = 241.5    kN Titik 1, X = 2 m    M1 = 458.85    kNm

V1 = 217.35    kN Titik 2, X = 4 m    M2 = 869.4    kNm

V2 = 193.2    kN Titik 3, X = 6 m    M3 = 1231.65    kNm

V3 = 169.05    kN Titik 4, X = 8 m    M4 = 1545.6    kNm

V4 = 144.9    kN Titik 5, X = 10 m    M5 = 1811.25    kNm

V5 = 120.75    kN Titik 6, X = 12 m    M6 = 2028.6    kNm

V6 = 96.6    kN Titik 7, X = 14 m    M7 = 2197.65    kNm

V7 = 72.45    kN Titik 8, X = 16 m    M8 = 2318.4    kNm

V8 = 48.3    kN Titik 9, X = 18 m    M9 = 2390.85    kNm

V9 = 24.15    kN Titik 10, X = 20 m    M10 = 2415    kNm

V10 = 0    kN

Gambar Diagram Momen dan Gaya Lintang Akibat Diafragma1. Akibat diafragma

Reaksi tumpuan:RA = RB = ½ x ∑ P

= ½ x 5.24 x 11= 28.823 kN

Momen & Gaya Lintang pada setiap titik:Momen pada titik X dengan jarak setiap 2.0 m;Mx = (RAx X) – (p x X)Gaya Lintang pada titik X dengan jarak setiap 2.0 m;Vx = VA – pMaka: Titik A, X = 0 m

MA = 0    kNmVA = RA = 28.823    kN

Titik 1, X = 2 mM1 = (28.823 x 2) – (5.24 x 2)

= 47.166    kNmV1 = VA = 28.823    kN

Titik 2, X = 4 mM2 = (28. 823 x 4) – (5.24 x 4)

= 94.331    kNmV2 = 28.823 – 5.24

= 23.583    kN Titik 3, X = 6 m

M3 = (28. 823 x 6) – (5.24 x 6) – (5.24 x 2)= 131.016    kNm

V3 = V2 = 23.583    kN Titik 4, X = 8 m

M4 = (28. 823 x 8) – (5.24 x 8) – (5.24 x 4)= 167.7    kNm

V4 = 23.583 – 5.24= 18.342    kN

Titik 5, X = 10 mM5 = (28. 823 x 10) – (5.24 x 10) – (5.24 x 6) – (5.24 x 2)

= 193.903    kNmV5 = V4 = 18.342    kN

Titik 6, X = 12 mM6 = (28. 823 x 12) – (5.24 x 12) – (5.24 x 8) – (5.24 x 4)

= 220.106    kNmV6 = 18.342 – 5.24

= 13.102    kN Titik 7, X = 14 m

M7 = (28. 823 x 14) – (5.24 x 14) – (5.24 x 10) – (5.24 x 6) – (5.24 x 2)= 235.828    kNm

V7 = V6 = 13.102    kN Titik 8, X = 16 m

M8 = (28. 823 x 16) – (5.24 x 16) – (5.24 x 12) – (5.24 x 8) – (5.24 x 4)= 251.55    kNm

V8 = 13.102– 5.24= 7.861    kN

Titik 9, X = 18 mM9 = (28. 823 x 18) – (5.24 x 18) – (5.24 x 14) – (5.24 x 10) – (5.24 x 6) – (5.21 x 2)

= 256.791    kNmV9 = V8 = 7.861    kN

Titik 10, X = 20 mM10 = (28. 823 x 20) – (5.24 x 20) – (5.24 x 16) – (5.24 x 12) – (5.24 x 8) – (5.21 x 4)

= 262.031    kNmV10 = 7.861 – 5.24

= 2.62    kN

Beban Lalu Lintas Akibat beban lajur

Gambar Diagram Garis Pengaruh Momen dan Gaya Lintang Akibat Beban LajurReaksi tumpuan:Reaksi tumpuan terbesar terjadi pada saat beban p berada di atas tumpuan.RA = RB = (½ x q x L) + P

= (½ x 12.25 x 40) + 107.8= 352.8 kN

Mencari ordinat max (Y) & luas garis pengaruh (A): Titik A, X = 0 m    YA = 0    m

AA = 0    m2

Titik 1, X = 2 m    Y1 = = 1.9    mA1 = ½ x 1.9 x 40    = 38    m2

Titik 2, X = 4 m    Y2 = = 3.6    mA2 = ½ x 3.6 x 40    = 72    m2

Titik 3, X = 6 m     Y3 = = 5.1    mA3 = ½ x 5.1 x 40    = 102    m2

Titik 4, X = 8 m    Y4 = = 6.4    mA4 = ½ x 6.4 x 40    = 128    m2

Titik 5, X = 10 m    Y5 = = 7.5    mA5 = ½ x 7.5 x 40    = 150    m2

Titik 6, X = 12 m    Y6 = = 8.4    mA6 = ½ x 8.4 x 40    = 168    m2

Titik 7, X = 14 m    Y7 = = 9.1    mA7 = ½ x 9.1 x 40    = 182    m2

Titik 8, X = 16 m    Y8 = = 9.6    mA8 = ½ x 9.6 x 40    = 192    m2

Titik 9, X = 18 m    Y9 = = 9.9    mA9 = ½ x 9.9 x 40    = 198    m2

Titik 10, X = 20 m    Y10 = = 10    mA10 = ½ x 10 x 40    = 200    m2

Beban Rem

Gambar Diagram Momen Akibat Beban RemTitik tangkap gaya rem dari permukaan lantai adalah 1.8 m.Reaksi tumpuan:Reaksi (gaya lintang) pada semua titik adalah sama sepanjang jalur

RA = RB =

= = 16.5 kN

Momen pada setiap titik:Momen pada semua titik adalah sama sepanjang jalurMr = Gaya Rem x (titik tangkap + ya‘)

= 250 x (1.8 + 0.8154)= 653.857 kNm

Aksi Lingkungan

Gambar Diagram Momen dan Gaya Lintang Akibat Beban Angin

1. Beban AnginReaksi tumpuan:RA = RB = ½ x q x L

= ½ x 1.296 x 40= 25.92 kN

Momen & Gaya Lintang pada setiap titik:Momen pada titik X dengan jarak setiap 2.0 m;Mx = (RAx X) – (½ x q x X2)

Gaya Lintang pada titik X dengan jarak setiap 2.0 m;Vx = RA – (q x X)Maka:

Titik A, X = 0 m    MA = 0    kNmVA = 25.92    kN

Titik 1, X = 2 m    M1 = 49.248    kNmV1 = 23.328    kN

Titik 2, X = 4 m    M2 = 93.312    kNmV2 = 20.736    kN

Titik 3, X = 6 m    M3 = 132.192    kNmV3 = 18.144    kN

Titik 4, X = 8 m    M4 = 165.888    kNmV4 = 15.552    kN

Titik 5, X = 10 m    M5 = 194.4    kNmV5 = 12.96    kN

Titik 6, X = 12 m    M6 = 217.728    kNmV6 = 10.368    kN

Titik 7, X = 14 m    M7 = 235.872    kNmV7 = 7.776    kN

Titik 8, X = 16 m    M8 = 248.832    kNmV8 = 5.184    kN

Titik 9, X = 18 m    M9 = 256.608    kNmV9 = 2.592    kN

Titik 10, X = 20 m    M10 = 259.2    kNmV10 = 0 kN

Tabel Daftar Kombinasi Gaya LintangBeban Berat Beban Beban Beban Beban Beban

Sendiri Mati Diafragma Lajur Rem Angin(kN) (kN) (kN) (kN) (kN) (kN)

VA 460 241.50 28.823 352.8 16.5 25.920

V1 414 217.35 28.823 328.3 16.5 23.328

V2 368 193.20 23.583 303.8 16.5 20.736

V3 322 169.05 23.583 279.3 16.5 18.144

V4 276 144.90 18.342 254.8 16.5 15.552

V5 230 120.75 18.342 230.3 16.5 12.960

V6 184 96.60 13.102 205.8 16.5 10.368

V7 138 72.45 13.102 181.3 16.5 7.776

V8 92 48.30 7.861 156.8 16.5 5.184

V9 46 24.15 7.861 132.3 16.5 2.592

V10 0 0 2.620 107.8 16.5 0

Tabel Daftar Kombinasi MomenMomen Berat Beban Beban Beban Beban Beban Kombinasi Momen

Sendiri MatiDiafrag

ma Lajur Rem AnginSeblm komp. komposit

1 2 3 4 5 6 7

Mo MG MT

8 9 10

(2+3+4)(5+6+7+

9)(kNm) (kNm) (kNm) (kNm) (kNm) (kNm) (kNm) (kNm) (kNm)

MA 0 0 0 0653.85

70 0 0 653.857

M1 874.000 458.850 47.166 670.320653.85

749.248 874.000

1380.016

2753.440

M21656.00

0869.400 94.331

1270.080

653.857

93.3121656.00

02619.73

14636.980

M32346.00

01231.65

0131.016

1799.280

653.857

132.192

2346.000

3708.666

6293.994

M42944.00

01545.60

0167.700

2257.920

653.857

165.888

2944.000

4657.300

7734.965

M53450.00

01811.25

0193.903

2646.000

653.857

194.400

3450.000

5455.153

8949.410

M63864.00

02028.60

0220.106

2963.520

653.857

217.728

3864.000

6112.706

9947.811

M74186.00

02197.65

0235.828

3210.480

653.857

235.872

4186.000

6619.478

10719.687

M8 4416.00 2318.40 251.550 3386.88 653.85 248.83 4416.00 6985.95 11275.51

0 0 0 7 2 0 0 9

M94554.00

02390.85

0256.791

3492.720

653.857

256.608

4554.000

7201.641

11604.825

M104600.00

02415.00

0262.031

3528.000

653.857

259.200

4600.000

7277.031

11718.088

Perencanaan Perletakan ElastomerDengan menggunakan tabel perkiraan berdasarkan pengalaman, yang tertera pada BMS 1992 bagian 7, direncanakan perletakan elestomer dengan bentuk persegi dan ukuran denah 810 x 810 mm, karena lebar gelagar (b) = 800 mm. Karakteristik dari Elastomer adalah sebagai berikut:

Gambar Bentuk Denah Perletakan

Ukuran denah 810 mm Tebal selimut atas dan bawah = 9 mm Tebal pelat baja = 5 mm

Tebal karet dalam = 18 mm

Tinggi keseluruhan = 92 mm

Beban ternilai pada perputaran nol, pada geser maksimum = 7353 kN

Beban ternilai pada perputaran maksimum, pada geser maksimum = 3377 kN

Gaya lintang maksimum yang terjadi pada satu gelagarVU = 1718.824 kN < Vperletakan = 3377 kN …………………(O.K)

Perencanaan Abutment

Gambar Tampak Melintang JembatanPerhitungan PembebananPerhitungan Gaya-gaya Akibat Struktur Atas

1. Beban mati1. Beban sandaran

Panjang bentang jembatan    = 40 mBerat pipa sandaran      = 4.52 kg/mBerat 1 tiang sandaran      = 0.8242 kN

~    berat pipa sandaran = 4 x (40 x 4.52) = 723.2 kg    = 7.232    kN   ~ berat tiang sandaran = 42 x (0.8242)    = 34.6164    kN +Pd1 = 41.8484    kN

2. Beban trotoirPanjang bentang jembatan   = 40 mBj beton     = 24 kN/m3

Bj beton tumbuk     = 23 kN/m3

Tebal plat trotoir     = 0.25 mLebar plat trotoir     = 0.8 mUkuran balok kerb     = 20/25 cm~ berat plat trotoir = 2 x (40 x 0.25 x 0.8 x 23)    = 368    kN~ berat kerb = 2 x (40 x 0.25 x 0.2 x 24)    = 96    kN +Pd2 = 464    kN

Beban plat kendaraan

Panjang bentang jembatan = 40 mBj beton     = 24 kN/m3

Bj Aspal    = 22 kN/m3

Tebal plat kendaraan     = 20 cm = 0.2 mLebar plat kendaraan     = 7 mTebal lapisan aspal     = 5 cm = 0.05 m

~    berat lapisan aspal = 40 x 7 x 0.05 x 22    = 308    kN~    berat plat kendaraan = 40 x 7 x 0.2 x 24    = 1344    kN+Pd3

= 1652    kN1. Beban gelagar

Panjang bentang jembatan = 40 mBj beton prategang     = 25 kN/m3

Ap = 9200 cm2 = 0.92 m2

~    berat gelagar = 5 x (40 x 0.92 x 25) Pd4 = 4600    kN

2. Beban diafragmaPanjang bentang jembatan = 40 mJarak antar diafragma     = 4 mBj beton prategang     = 25 kN/m3

A = 1.3975 m2

t = 0.15 m

~    berat diafragma = 44 x (1.3975 x 0.15 x 25) Pd5 = 230.5875kN3. Beban mati tambahan

Beban mati tambahan berupa pelapisan ulang lapisan aspal dengan tebal 50 mm

~    berat lapisan aspal = 40 x 7 x 0.05 x 22 Pd6 = 308    kN

Beban mati total yang bekerja pada abutment

Rd     =

= = 3648.218 kN

Beban hidup Beban sandaranPanjang bentang jembatan    = 40 mBeban hidup    = 0.75 kN/m

~    beban hidup pipa sandaran = 2 x (40 x 0.75) Pl1 = 60    kN

Beban trotoirPanjang bentang jembatan   = 40 mLebar trotoir     = 1 mBeban hidup    = 5 kPa

~    beban hidup trotoir = 2 x (40 x 1 x 5) Pl2 = 400    kN Beban plat kendaraan (beban lalu lintas)Panjang bentang jembatan    = 40 m

Lebar plat kendaraan    = 7 m

Gambar 4.62 Penyebaran Beban Lajur

Gambar Beban Yang Bekerja Pada Arah Melintang Jembatan

a. Besarnya beban terbagi rata (UDL) tergantung pada panjang total yang dibebani (L).L = 40 m > 30 m, maka:

q  =

=

= 7 kPa

~    beban hidup (UDL) = (40 x 5.5 x 7) x 100% + (40 x 1.5 x 7) x 50%Pl3 = 1750    kNb. Beban terpusat P yang ditempatkan tegak lurus arah lalu lintas pada jembatan adalah sebesarnya 44.0 kN/m.

Faktor Beban Dinamik untuk “KEL” lajur “D”, untuk bentang (LE) = 40 m, nilai DLA = 0.4.Maka:   K = 1 + DLA

K = 1 + 0.4 = 1.4~    beban hidup (KEL) = 7 x 44 x 1.4 Pl4

= 431.2    kN

Beban air hujanPanjang bentang jembatan     = 40 m

Bj air         = 10 kN/m3

Lebar plat kendaraan    = 7 mLebar plat trotoir    = 2 x 1 mTebal air pada plat kendaraan  = 10 cm = 0.1 mTebal air pada trotoir     = 5 cm = 0.05 m~    berat air hujan = (40 x 7 x 0.1 x 10) + (40 x 2 x 0.05 x 10)Pl5 = 320    kN

Beban anginPanjang bentang jembatan    = 40 mKendaraan yang sedang berada di atas jembatan, beban garis merata tambahan arah horizontal diterapkan pada permukaan lantai sebesar:TEW = 0.0012CW(VW)2 kN/mDimana:     Vw     = kecepatan angin rencana = 30 m/det

Cw     = koefisien Seret = 1.2TEW = 0.0012 x 1.2 x 302

= 1.296 kN/m

~    berat angin = 40 x 1.296 Pl6 = 51.84    kN

Beban remPengaruh percepatan dan pengereman dari lalu lintas diperhitungkan sebagai gaya dalam arah memanjang. Besarnya gaya rem tersebut tergantung dari panjang struktur (L), yaitu untuk L = 40 m ≤ 80 m, gaya rem (Hr = 250 kN).

Gambar Beban Rem Yang Bekerja Pada Arah Memanjang Jembatan

Beban gesekanGaya gesekan antara beton dengan karet elastomer ( f = 0.15 ; PPPJJR 1987)Hg    = f x Rd

= 0.15 x 3648.218= 547.2327 kN

Beban lalu lintas pada plat injak

Gambar Beban Lalu Lintas Pada Plat Injak

Lebar plat kendaraan   = 7 mPanjang plat injak    = 2 mq         = 1 t/m2 = 100 kN/m2

~    beban lalu lintas = 7 x 2 x 100         Pl7 = 1400    kN

Beban mati total yang bekerja pada abutment

Rl    =

=

= 1722.12 kN

Hs    = Hr + Hg= 250 + 547.2327= 797.2327 kN

STRUKTUR BAWAHPerhitungan Berat Sendiri Abutment Direncanakan abutment tipe T terbalik dengan tinggi abutment 6 m, lebar pondasi. 11.6 m

Gambar Dimensi Penampang Abutment

Tabel Perhitungan Berat Sendiri Abutment

o Bentuk P T L Luas (A)Volume

(V) Bj Berat Jarak (x) Momen O

(m) (m) (m) (m2) (m3) (kN/m3) (kN) (m) (kNm)

1 persegi 0.5 0.25 10.8 0.125 1.35 24 32.4 2.05 66.420

2 persegi 0.7 1.69 10.8 1.183 12.7764 24 306.6336 2.15 659.262

3 persegi 1.6 0.7 10.8 1.12 12.096 24 290.304 1.7 493.517

4 segitiga 0.4 0.25 10.8 0.05 0.54 24 12.96 2.23 28.901

5 persegi 1.2 2.36 10.8 2.832 30.5856 24 734.0544 1.5 1101.082

6 segitiga 0.9 0.4 11.6 0.18 2.088 24 50.112 2.4 120.269

7 segitiga 0.9 0.4 11.6 0.18 2.088 24 50.112 0.6 30.067

8 persegi 3 1 11.6 3 34.8 24 835.2 1.5 1252.800

Total 8.67 96.324 2311.776 3752.317

Eksentrisitas beban akibat berat sendiri

Maka berat total abutment (W1) = 2311.776 kN, yang bekerja terpusat pada jarak 1.623 m dari titik O.

Perhitungan Berat Plat Injak dan Wing Wall

Gambar Dimensi Penampang Plat Injak dan Wing WallTabel Perhitungan Berat Plat Injak dan Wing Wall

No Bentuk P T L Luas (A)Volume

(V) Bj Berat Jarak (x) Momen O

(m) (m) (m) (m2) (m3) (kN/m3) (kN) (m) (kNm)

9 persegi 0.2 0.25 7 0.05 0.35 24 8.4 2.4 20.160

10 persegi 2 0.2 7 0.4 2.8 24 67.2 3.5 235.200

11 persegi 2 2.44 0.3 4.88 1.464 24 35.136 3.5 122.976

12 segitiga 0.4 0.25 0.3 0.05 0.015 24 0.36 2.37 0.853

13 segitiga 1.5 2.36 0.3 1.77 0.531 24 12.744 3.5 44.604

14 persegi 0.5 1.96 0.3 0.98 0.294 24 7.056 2.75 19.404

15 persegi 0.4 1.71 0.3 0.684 0.2052 24 4.9248 2.3 11.327

16 segitiga 0.9 0.4 0.3 0.18 0.054 24 1.296 2.7 3.499

Total 8.994 5.7132 137.1168 458.023

Eksentrisitas beban akibat berat tanah

Maka berat total tanah (W3) = 1242.611 kN, yang bekerja terpusat pada jarak 2.65 m dari titik O.

Perhitungan Beban GempaWilayah gempa      = wilayah 3 (Gambar 2.15 BMS Bag. 2)Kondisi tanah    = tanah cukup padatTinggi kolom abutment   = 6 mLebar kolom abutment     = 1.2 mPanjang kolom abutment     = 10.8 mFaktor kepentingan (I)    = 1Faktor tipe bangunan (S)     = tipe AJumlah sendi plastis (n)     = 1Peninjauan gempa arah memanjang, karena dianggap yang paling besar

Waktu getar (Tg)

Dimana: g        =     9.81 m/det2

WTP = Rd + Rl + P7 + W1 + W2 + W3

= 3648.218 + 1722.12 + 1400 + 2311.776 + 137.117 + 1242.611= 10461.842 kN

E = 25742.96 Mpa =25742.96 x 103

L = 6 m

Penentuan gaya statik ekivalen rencana, TEQ

Dimana: Kh = C.S C = 0.18 (Gambar 2.14 BMS Bag. 2 untuk tanah sedang, gempa daerah 3) S = 1.3 F 18 (Tabel 2.14 BMS Bag. 2 hal 51 )

o F    = 1.25 – 0.025 x 1 = 1.225

S = 1.3 x 1.225 = 1.5925Kh = 0.18 x 1.5925 = 0.28665I = 1 (Tabel 2.13 BMS Bag. 2 hal 51 )WT = Rd = 3648.218 kNTEQ = 0.28665 x 1 x 3648.218 = 1045.7617 kNGaya gempa bekerja pada pusat massa abutment. Jarak pusat massa abutment dari titik bawah dihitung sebagai berikut:

Tabel Perhitungan Titik Berat Abutment Arah Sumbu YNo Bentuk Luas (A) Jarak (y) A . Y

(m2) (m)

1 persegi 0.125 5.875 0.7342 persegi 1.183 4.905 5.8033 persegi 1.12 3.71 4.1554 segitiga 0.05 3.277 0.1645 persegi 5.232 2.18 11.4066 segitiga 0.18 1.133 0.2047 segitiga 0.18 1.133 0.2048 persegi 4.5 0.5 2.250

Total 12.57 24.920

=

= = 1.98 m

Perhitungan Tekanan Tanah Aktif

Gambar Tekanan Tanah Aktif

Tanah urugkan dipakai tanah timbunan yang dipadatkan, dengan berat jenis (γ) = 17 2

kN/m3 dan diasumsikan sudut geser dalam tanah ( ) = 30°.

Koefisien tekanan tanah aktif dapat dirumuskan sebagai berikut:

Ka     = tan2(45 – )

= tan2(45 – )= 0.57741. Tekanan tanah akibat beban lalu lintas di atas plat injak

Ph1 = q x h3 x Ka x Lebar abutment= 100 x 5.8 x 0.5774 x 11.6= 3884.747 kN

2. Tekanan tanah akibat beban di atas plat injakMenurut BMS, beban di atas plat injak dapat diasumsikan sebagai berat tanah timbunan dengan tinggi 600 mm. Maka tekanan tanah

Ph2 = γ1(tanah) x h1 x (h2 + h3) x Ka x Lebar abutment= 17.2 x 0.6 x (0.2 + 5.8) x 0.5774 x 11.6= 414.73 kN

3. Tekanan tanah akibat plat injakPh3 = γ2(beton) x h2 x h3 x Ka x Lebar abutment

= 24 x 0.2 x 5.8 x 0.5774 x 11.6= 184.468 kN

4. Tekanan tanah akibat tekanan tanah di belakang abutmentPh4 = ½ x γ3(tanah) x h3 x h3 x Ka x Lebar abutment

= ½ x 17.2 x 5.8 x 5.8 x 0.5774 x 11.6= 1937.712NGaya – gaya Yang Bekerja Pada Abutment

Gambar Gaya – gaya Yang Bekerja Pada Abutment

1. Gaya vertikal (Q)

Q         = Rd + Rl + P7 + W1 + W2 + W3

= 3648.218 + 1722.12 + 1400 + 2311.776 + 137.117+ 1482.035= 10701.266 kN

2. Gaya horisontal (H)

H        = Hs + TEQ + Ph1 + Ph2 + Ph3 + Ph4

= 797.2327 + 1045.7617 + 3884.747 + 414.73 + 184.468 + 1937.712= 8264.652 kN

1. Momen (M)

Gambar Gaya – gaya Yang Menyebabkan MomenMomen yang terjadi, ditinjau dari titik O. Momen yang tarjadi adalah momen guling dan juga momen penahan akibat berat dari bangunan. Pada perencanaan, diasumsikan pada 2 kondisi, yaitu saat tidak ada beban lalu lintas, dan pada saat lalu lintas penuh.

1. Pada saat tidak terdapat beban hidup (lalu lintas)~ Momen guling     = TEQ x h4 + Ph2 x h1 + Ph3 x h1 + Ph4 x h2

= 1045.7617 x 1.98 + 414.73 x 2.9 + 184.468 x 2.9 + 1937.712 x 1.93= 13056.428 kNm

~ Momen penahan     = Rd x l + W1 x e1 + W3 x e3

= 3648.218 x 1.3 + 2311.776 x 1.623 + 1242.611 x 2.65= 11970.026 kNm

Maka momen yang bekerja:M     = Momen guling – Momen penahan

= 13056.428– 11970.026= 1086.402 kNm

1. Pada saat beban hidup (lalu lintas) bekerja~ Momen guling     = Hs x h3 + TEQ x h4 + Ph1 x h1 + Ph2 x h1 + Ph3 x h1 + Ph4 x h2

= 797.2327 x 4.15 + 1045.7617 x 1.98 + 3884.747 x 2.9 + 414.73 x 2.9 + + 184.468 x 2.9 + 1937.712 x 1.93= 22122.349 kNm

~ Momen penahan     = (Rd + Rl) x l + P7 x 3.5 + W1 x e1 + W3 x e2

= (3648.218 + 1722.12) x 1.35 + 1400 x 3.5 + 2311.776 x 1.623 +

1242.611 x 2.65= 19194.888 kNm

Maka momen yang bekerja:M    = Momen guling – Momen penahan

= 22122.349 – 19194.888= 2927.461 kNm

Perhitungan Data TanahAbutment berdiri di atas tanah dengan kedalaman 0.5 m dari permukaan tanah. Dari hasil uji sondir, diperoleh data sebagai berikut:

perlawanan ujung konus (qc) 27 kg/cm2

jumlah hambatan lekat (JHL) 100 kg/cm rasio gesekan (Fr) 2.5 %

Dari data tanah di atas, dapat dikonversikan menjadi parameter tanah. Konversi dari uji sondir ke jenis tanah

Dengan menggunakan grafik hubungan antara qc dan Fr pada bagan klasifikasi tanah (JE Bowles, Jilid 1:hal 143), maka dapat diketahui jenis tanahnya. qc = 27 kg/cm2 , Fr = 2.5 % maka jenis tanahnya adalah lanau berpasir dan lanau. Dapat didiskripsikan tanah pada dasar telapak abutment adalah jenis tanah lempung glasial kaku. Dengan menggunakan tabel 4.22 (Ralp B. Peck, W. E. Hanson, Thomson H. Trornburn, 1996;21), diperoleh parameter sebagai berikut:

o porositas (n) = 0.37o angka rongga (e) = 0.6o kadar air (w) = 22 %o berat kering (γd) = 1.7 g/cm3

o berat jenuh (γsat) = 2.07 g/cm3

Untuk mencari berat jenis kondisi basah dirumuskan:γ    = γd (1 + w)= 1.7 (1 + 0.22)= 2.07 g/cm3 = 20.7 kN/m3

Konversi dari uji sondir ke parameter tanahDari nilai qc dapat dikonversi menjadi nilai SPT menurut rumus Meyerhof (Suyono Sosrodarsono & Kazuto Nakazawa, 2000:hal 57)

qc    = 4 N

Setelah mendapat nilai N, dapat dikonversikan menjadi sudut geser dalam. Dari grafik hubungan

antara sudut geser dalam ( ) dan nilai N dari pasir,

~ = ……………………    Oshaki

= = 26.62°

~ = ……………………    Dunham

= = 34°

~ = ……………………    Meyerhoff

= = 29°

~ = ……………………    Peck

= = 24°

Maka diambil nilai sudut geser dalam yang terkecil, yaitu = 24°.

qc    = 14 CU

Kontrol Stabilitas

1. Terhadap Daya Dukung Vertikal

(Suyono Sosrodarsono & Kazuto Nakazawa, 2000:hal 33)

qult = α . c . Nc + β . γ . B . Nγ + γ . Df . Nq

Dimana:     B     = 3 mL     = 6 mDf     = 0.5 mα     = 1 + 0.3 (B/L)= 1 + 0.3 (3/6)= 1.15β     = 0.5 – 0.1 (B/L)= 0.5 – 0.1 (3/6)= 0.45c      = 1.93 kg/cm2γ     = 20.7 kN/m3

Dari tabel Koefisien daya dukung Ohsaki, dengan = 24° diperoleh nilai: (Suyono Sosrodarsono

& Kazuto Nakazawa, 2000:hal 33)Nc     = 9.5Nγ     = 1.04Nq     = 5.26qult = 1.15 x 1.93 x 9.5 + 0.45 x 20.7 x 3 x 1.04 + 20.7 x 0.5 x 5.26

= 104.589 kN/m2

~ menghitung nilai e :

e     =

= = 1.014 m > B/6 = 0.5 m

~ maka:

qmax =

= = 7339.69 kN/m2

Sf    =

= = 0.014 < 2.5 ……………….(Tidak Aman)

Terhadap Daya Dukung Horisontal (Geser)(Suyono Sosrodarsono & Kazuto Nakazawa, 2000:hal 87)

Hu    = CB . A’ + V . tan B

Dimana:     CB = 0 (kohesi tanah dengan beton)A    = B x L

= 3 x 11.6 = 34.8

V     = Rd + W1 + W2 + W3

= 3648.218 + 2311.776 + 137.117+ 1482.035= 7579.146 kN

B = ⅔

= ⅔ x 24°= 16°

Hu   = 0 x 34.8 + 7579.146 x tan 16°= 2173.285 kN

H     = 8264.652 kN

Sf     =

= = 0.26 < 1.5 ……………….(Tidak Aman)

1. Terhadap Guling

~ Kondisi tanpa beban lalu lintas

Sf     =

=

= 0.87 < 1.5 ……………….(Tidak Aman)

Pondasi telapak tidak memenuhi persyaratan keamanan di atas, maka direncanakan abutment dengan menggunakan pondasi tiang pancang.

Perencanaan Pondasi TiangDaya Dukung Aksial Tiang Yang DiijinkanUntuk menentukan daya dukung tiang pancang dapat ditentukan dengan melihat kemampuan material tiang untuk menahan beban (kapasitas struktural) atau daya dukung tanah dari data-data hasil penyelidikan lapisan dibawah permukaan tanah dari data uji lapangan CPT (sondir mekanis).Direncanakan digunakan tiang beton pracetak bulat dengan diameter 50 cm dengan kedalaman 8 m, nilai tahanan konus qc

= 145 kg/cm2 dan Jumlah hambatan pelekat (JHP) = 2140 kg/cm, maka dapat dicari daya dukung berdasarkan :Daya dukung ujung pondasi tiang pancang ditentukan berdasarkan hasil CPT (Metode Schmertmann-Nottingham, 1975).

1. Daya dukung dari tahanan ujung tiang (Qp)

Qp = x Atiang

Dimana:    Atiang = 1963.49 cm2

Nilai qc rata-rata 1D dibawah ujung tiang dan 4 D diatas ujung tiangdimana,     1 D = 1 x 50 = 50 cm

4 D = 4 x 50 = 200 cm

=

=

= = 124.8 kg/cm2

Qp = 80 x 1963.49= 245043 kg = 2450.43 kN

1. Daya dukung dari tahanan selimut tiang (Qs)

Qs = Ktiang x Fs

Dimana:    Ktiang = Keliling tiang pancang= π x D 2

= π x 50 2

= 157.08 cm

Fs        = Jumlah hambatan pelekat pada kedalaman 8 m= 2140 kg/cm

Qs = 157.08 x 2140= 336151.2 kg = 3361.51 kN

1. Daya dukung ijin tiang (Qa)

Penentuan daya dukung ijin (Qa atau Qall) dilakukan dengan membagi daya dukung ultimit dengan faktor keamanan atau dengan menggunakan anjuran Ir. Sardjono, untuk beban dinamis sebagai berikut :

Qa = +

= + = 962.27 kN

Daya Dukung Pondasi Dalam KelompokDalam penggunaan tiang di lapangan sangat jarang atau hampir tidak pernah tiang pancang dipasang tunggal, salah satu alasan adalah agar diperoleh faktor keamanan (factor of safety) pondasi tiang yang memadai. Pada sekelompok tiang, jika jarak masing-masing tiang cukup besar, maka daya dukung vertikal tiang tiang-tiang ini tidak menimbulkan kesulitan. Tetapi bila jarak antara tiang-tiang mengecil sampai suatu batas-batas tertentu, sekelompok tanah diantara tiang-tiang akan menggabung satu sama lain dan sebagai suatu keseluruhan mampu memperlihatkan kekuatan untuk meretakkan dan daya dukungnya akan berkurang. Dalam menentukan jarak tiang, terlebih dulu mencari jumlah tiang yang diperlukan dalam kelompok berdasarkan beban struktur atas dan daya dukung ultimate tiang.

Jumlah tiang dalam kelompok

n =

Dimana : Q    = gaya vertikal total = 10701.266 kN

Qa = 962.27

n = = 11.12 ≈ 16 tiang

Syarat jarak antar tiang (S)

S < , atau

S < (rumus ini melihat dari segi ekonomis)

S 2.5D

Dimana :     m = jumlah baris, diambil = 8 buahn = jumlah tiang dalam baris, diambil = 2 buahD = diameter tiang pancang = 50 cmS = jarak antar tiang

S < < 1.45 m

S < < 1.57 m

S ≥ 2.5D ≥ 2.5 x 0.50 ≥ 1.25 m

Diambil jarak antar tiang (S) = 150 cm, dengan susunan sebagai berikut:

Gambar Penempatan Tiang Pancang PondasiEfisiensi tiang pancang dalam kelompok dapat ditentukan dengan berbagai formuladibawah ini :

Formula Converse – Labarre

=

Dimana : = arc tan = arc tan = 18.43°

= = 0.72

Formula Los Angeles Group

=

= = 0.78

Formula Seiler – Keeney

=

dimana s dinyatakan dalam meter.

= = 0.73

Dari keempat formula diatas, diambil efisiensi yang terkecil yaitu 0.72Jadi, daya dukung tiang pancang dalam kelompok :

Qd = = 0.72 x 16 x 962.27= 11085.35 kN > Q = 10701.266 kN ………. memenuhi!

Daya Dukung Lateral Tiang Yang Diijinkan Beban Lateral Tiang Ijin Menurut Metode Broms

Hu = 9 x Cu x B x (L – 1.5B)Dimana : Cu = Kuat geser tanah

= (konversi)

= = 1.93 kg/cm2 = 193 kN/m2

B = Diameter tiang = 50 cm = 0.5 mL    = Kedalaman tiang = 8 mHu = 9 x 193 x 0.5 x (8 – 1.5 x 0.5)

= 6296.625 kN Beban lateral ijin tiang (Qa)

Penentuan daya dukung lateral ijin dilakukan dengan membagi daya dukung ultimit dengan faktor keamanan sebagai berikut :

Ha = = = 2098.875 kN

Qd = = 16 x 2098.875

= 33582 kN > H = 8264.652 kN………. memenuhi!

Penjabaran Reaksi Tiang VertikalSetelah daya dukung tiang yang diizinkan diperoleh, lalu dihitung banyaknya tiang yang diperlukan dan pembagian beban ke kepala tiang. Perhitungan reaksi pada kepala tiang dilakukan dengan mencari jumlah tiang tiang dan susunan tiang. Bila reaksi yang diperoleh ternyata melebihi daya dukung yang diizinkan, maka harus diperiksa kembali sehingga reaksi yang diperoleh terletak dalam batas harga yang ditentukan.Untuk mendapatkan nilai reaksi pada kepala tiang, analisa didasarkan pada teori statis.

Gambar Gaya Yang Bekerja Pada Tiang Pancang Jumlah tiang dalam satu baris –x

nx = 8 buah Jumlah tiang dalam satu baris -y

ny = 2 buah

Gambar Penomoran Penempatan Tiang Pancang Pondasi

Data Perencanaan Jumlah tiang     :    16 buah tiang pancang beton. Daya dukung aksial ijin (Qa)    : 962.27 kN Beban total aksial (V)    : 10701.266 kN Momen arah memanjang (M)    : 2927.461 kNm Panjang total tiang    :    8 m Jumlah kwadrat absis-absis tiang pancang :

= 8 x (1.5)2 + 8 x (-1.5)2 = 36 m2

Gaya-gaya vertikal pada tiang :

= 668.829 ± 81.32 x yUntuk perhitungan gaya vertikal tiang no. 1 :Qv = 668.829 + 81.32 x y

= 790.809 kN, untuk perhitungan lainnya dapat dilihat pada tabel dibawah

Tabel Analisa Gaya Vertikal Tiap Tiang

No. tiang y QV

(m) (kN) (kN) (kN)1 -1.5 668.829 121.98 790.809

2 -1.5 668.829 121.98 790.809

3 -1.5 668.829 121.98 790.809

4 -1.5 668.829 121.98 790.809

5 -1.5 668.829 121.98 790.809

6 -1.5 668.829 121.98 790.809

7 -1.5 668.829 121.98 790.809

8 -1.5 668.829 121.98 790.809

9 1.5 668.829 121.98 546.849

10 1.5 668.829 121.98 546.849

11 1.5 668.829 121.98 546.849

12 1.5 668.829 121.98 546.849

13 1.5 668.829 121.98 546.849

14 1.5 668.829 121.98 546.849

15 1.5 668.829 121.98 546.849

16 1.5 668.829 121.98 546.849

Qv max = 790.809 kN < Qa = 962.27 kN …… Memenuhi!Perhitungan Momen Yang Bekerja Pada Poer dan Dinding AbutmentMomen Pada Poer

Gambar Gaya Pada Poer

Momen maksimum pada poer:Mmax = 1.6 x Qmax x 0.75 x 8 tiang

= 1.6 x 790.809 x 0.75 x 8 tiang= 7591.766 kNm

Gaya vertikal pada poer:Q     = 1.6 x 10701.266

= 17122.026 kN

Momen Pada Dinding Abutment

Pier Head

Gambar Gaya Pada Pier HeadDimana:    tinggi pier head    = 1.94 mlebar abutment    = 10.8 mKa    = 0.5774

1. Tekanan tanah akibat beban lalu lintas di atas plat injak (q = 100 kN/m2)

Ph1 = q x (tpier head – 0.2) x Ka x Lebar abutment= 100 x 1.74 x 0.5774 x 10.8= 1085.05 kN

1. Tekanan tanah akibat beban di atas plat injak

Menurut BMS, beban di atas plat injak dapat diasumsikan sebagai berat tanah timbunan dengan tinggi 600 mm. Maka tekanan tanah

Ph2 = γ1(tanah) x ttim. tanah x tpier head x Ka x Lebar abutment= 17.2 x 0.6 x (0.2 + 1.74) x 0.5774 x 10.8= 124.848 kN

1. Tekanan tanah akibat plat injakPh3 = γ2(beton) x 0.2 x (tpier head – 0.2) x Ka x Lebar abutment

= 24 x 0.2 x 1.74 x 0.5774 x 10.8

= 52.082 kN1. Tekanan tanah akibat tekanan tanah di belakang abutment

Ph4 = ½ x γ3(tanah) x (tpier head – 0.2) x (tpier head – 0.2) x Ka x Lebar abutment= ½ x 17.2 x 1.74 x 1.74 x 0.5774 x 10.8= 162.367 kN

M1 = 1.6 x (Ph1 x h1 + Ph2 x h1 + Ph3 x h1 + Ph4 x h2)= 1.6 x (1085.05 x 0.845 + 124.848 x 0.845 + 52.082 x 0.845 + 162.367 x 0.563)= 1852.458 kNm

Pha = 1.6 x (Ph1 + Ph2 + Ph3 + Ph4)= 1.6 x (1085.05 + 124.848+ 52.082 + 162.367)= 2278.955 kN

1. Akibat berat sendiriPv1 = 1.2 x tpier head x Lebar abutment x Tebal pier head x Bj beton

= 1.2 x 1.94 x 10.8 x 0.7 x 24= 422.393 kN

1. Akibat beban lalu lintas di atas (q = 100 kN/m2)Pv2 = 2 x q x Tebal pier head x Lebar abutment= 2 x 100 x 0.7 x 10.8= 1512 kN

V1 = Pv1 + Pv2

= 422.393 + 1512= 1934.393 kN

Dinding Longitudinal

Gambar Gaya Pada Dinding LongitudinalDimana:    tinggi dinding    = 4.4 mlebar abutment    = 10.8 mKa    = 0.5774

1. Tekanan tanah akibat beban lalu lintas di atas plat injak (q = 100 kN/m2)Ph1 = q x tdinding

x Ka x Lebar abutment= 100 x 4.4 x 0.5774 x 10.8= 2743.805 kN

1. Tekanan tanah akibat beban di atas plat injak

Menurut BMS, beban di atas plat injak dapat diasumsikan sebagai berat tanah timbunan dengan tinggi 600 mm. Maka tekanan tanahPh2 = γ1(tanah)

x ttim. tanah

x (0.2+ tdinding) x Ka x Lebar abutment= 17.2 x 0.6 x (0.2+ 4.4) x 0.5774 x 10.8= 296.032 kN

1. Tekanan tanah akibat plat injakPh3 = γ2(beton)

x 0.2x tdinding

x Ka x Lebar abutment= 24 x 0.2 x 4.4 x 0.5774 x 10.8= 131.703 kN

1. Tekanan tanah akibat tekanan tanah di belakang abutmentPh4 = ½ x γ3(tanah)

x tdinding x tdinding x Ka x Lebar abutment= ½ x 17.2 x 4.4 x 4.4 x 0.5774 x 10.8= 1038.256 kNM2 = 1.6 x (Ph1

x h1 + Ph2 x h1 + Ph3 x h1 + Ph4

x h2 + TEQ

x h3 + Hs x h4)= 1.6 x (2743.805 x 2.2+ 296.032 x 2.2 + 131.703x 2.2 + 1038.256 x 1.47+ 1045.7617 x 0.58 + 797.2327 x 2.75)= 18084.09 kNmPhb = 1.6 x (Ph1 + Ph2 + Ph3 + Ph4 + TEQ + Hs)= 1.6 x(2743.805 + 296.032 + 131.703+ 1038.256 + 1045.7617 + 797.2327)= 9684.466 kN

1. Akibat berat sendiriPv1 = 38.0376 x Bj beton= 38.0376 x 24= 912.902 kNV2 = V1 + 1.2 x Rd + 2 x Rl + 1.2 x Pv1

= 1934.393 + 1.2 x 3648.218 + 2 x 1722.12 + 1.2 x 912.902= 10851.977 kNPerhitungan Penulangan AbutmentPenulangan Poera.    Perhitungan penulangan lenturData perencanaan

f’c            = 30 Mpafy             = 350 MpaTebal poer (h)    = 1400 mmLebar poer (bw)    = 11600 mm

Mu    = Mmax = 7591.766 kNm = 7591.766 x 106 NmmDirencanakan tulangan D 22Selimut beton = 80 mmRasio penulangan keseimbangan (ρb);

ρb =

= = 0.0391128

ρ max = 0.75 x ρb

= 0.75 x 0.0391128 = 0.0293346

ρ min = = = 0.004Dipasang tulangan rangkap dengan tulangan tarik sebanyak 215 D 22 (lapis pertama sebanyak 180 tulangan dan lapis kedua sebanyak 35 tulangan), dan tulangan tekan sebanyak 30 D 22 seperti yang tersusun pada gambar di bawah ini.d = h – selimut beton – titik berat tulanganTitik berat tulangan (Y)Statis momen terhadap serat bawah tulanganAs x Y        = As lapis 1

x (½ D tul.) + As lapis 2

x (½ D tul. + jarak antar tul. + D tul.)81761.43 x Y     = 68423.88 x 11 + 13304.64 x (11 + 40 + 22)

Y    = = 21 mmd     = 1400 – 80 – 21= 1299 mm

o As    = 215 x ¼ x π x D2

= 215 x ¼ x π x 222

= 81761.43 mm2

o As’    = 30 x ¼ x π x D2

= 30 x ¼ x π x 222

= 11408.57 mm2

Kontrol rasio penulangan (ρ)

ρ =

= = 0.006136 > ρ min = 0.004 ……….. (O.K)Kontrol momen kapasitas (MR)

maka ; fs’ = εs’

x Es ( Es = 200000 )Diasumsikan tulangan tekan belum leleh~ Cs    = As’ x fs’= 11408.57 x

= 6845142 – …………… (1)~ Cc    = 0.85 x f’c x a x b= 0.85 x 30 x 0.85 X x 11600= 251430 X …………………..(2)~ Ts    = As x fy= 81761.43 x 350= 28616500.5 ………………………(3)∑ H = 0Ts – ( Cc + Cs )    = 0

28616500.5 – ( 251430 X + 6845142 – ) = 028616500.5 X – ( 251430 X2 + 6845142 X – 622907922 ) = 0251430 X2 – 21771358.5 X – 622907922 = 0Dengan rumus ABC

X1.2 =

= X1 = 109.3 mmX2 = – 22.7 mmDiambil X = 109.3 mma    = 0.85 X= 0.85 x 109.3 = 92.9 mm

~ Cs    = 6845142 –

= 6845142 – = 1146076 N~ Cc    = 251430 X= 251430 x 109.3 = 27481299 N

~ Z1 = d –

= 1299 – = 1252.55 mm~ Z2 = d – d’

= 1299 – 91= 1208 mm~ Mn    = Cc x Z1 + Cs x Z2

= 27481299 x 1252.55 + 1146076 x 1208= 35806160000 Nmm = 35806.16 x 106 Nmm~ MR     = ø

. Mn= 0.8 x 31390.301 x 106

= 28644.93 x 106 Nmm > Mu = 7591.766 x 106 Nmm …… ( O.K )Jumlah tulangan bagi diambil secara pendekatan dari 20% tulangan tarik untuk daerah tarik dan 20% tulangan tekan untuk daerah tekan.Tulangan bagi daerah tarik (bawah)

As tulangan bagi = 20 % x As tarik

= 0.2 x 81761.43= 16352.3 mm2

Dipakai tulangan D 22 mmo As    = ¼ x π x D2

= ¼ x π x 222

= 379.9 mm2

n    = = 43.04 ≈ 44 buah tulanganMaka dipakai tulangan bagi daerah tarik 44 D 22.Tulangan bagi daerah tekan (atas)

As tulangan bagi = 20 % x As tekan

= 0.2 x 11408.57= 2281.7 mm2

Dipakai tulangan D 22 mmo As    = ¼ x π x D2

= ¼ x π x 222

= 379.9 mm2

n    = = 6.01 ≈ 7 buah tulangan

Maka dipakai tulangan bagi daerah tarik 7 D 22.Kontrol retak yang terjadi:1.    Besaran pembatas distribusi tulangan lentur (SNI 03 – 2847 – 2002 pasal 12.6.4)

z =~ fs = 0.6 x fy

= 0.6 x 350 = 210 Mpa~ dc = h – d= 1400 – 1299 = 101 mm

~ A =

= = 10898.6 mm

z == 21682.86 N/mm = 21.68 MN/m < 25 MN/m ……… (O.K)2.    Perhitungan lebar retak (SNI 03 – 2847 – 2002 pasal 12.6.4)

ω =

~ β =

= = 1.085

ω == 0.259 mm < 0.3 mm ……… (O.K)b.    Perhitungan kuat geser poerData perencanaanf’c            = 30 MpaTebal poer (h)    = 1400 mmLebar poer (b)    = 11600 mmd             = 1299 mm

Gambar Penampang Bidang Kritis h’    = 11600 mmb’    = 1200 + ½ d + ½ d = 2499 mm

o bo = keliling bidang kritis= 2 x (b’ + h’)= 2 x (2499 + 11600)= 28198 mm

o βc = = 9o αs = 30

Nilai Vc ditentukan dari nilai terkecil dari: (SNI 03 – 2847 pasal 13.12 2) (1) b)

1.    Vc    =

= = 40868341 N

2.    Vc    =

= = 56122787 N

3.    Vc    =

= = 66875467 N

Jadi, kuat geser beton = 40868341 N = 40868.341 kNo Tekanan dasar poer

Pu    =

= = 0.000492012 kN/mm2

o Gaya geser total terfaktor yang bekerja pada penampang kritis

Vu     = Pu x (F – (b’ x h’))= 0.000492012 x ((11600 x 3000) – (2499 x 11600))= 2859.377 kN

Vn     = Vc= 0.6 x 40868.341= 24521 kN

Vn        > Vu24521 kN    > 3007.773 kN maka tidak diperlukan tulangan geser

Gambar Penulangan PoerPenulangan Dinding Abutmenta.    Perhitungan penulangan lentur

Data perencanaanf’c    = 30 Mpafy      = 350 Mpab = 10800 mmh       = 1200 mmMu     = 18084.09 kNmPu    = 10851.977 kNDirencanakan tulangan D 25, sengkang Ø 16d = h – selimut beton – D sengkang – ( ½ x D Tul. Tarik )= 1200 – 80 – 16 – ( 1/2 x 25 ) = 1091 mm

Ag    = b x h = 10800 x 1200 = 12960000 mm2

Dicoba tulangan 135 D 25As = As’ = 135 x ( ¼ x π x 252 )

= 66234.38 mm2

Ast    =As + As’

= 132468.75 mm2

Berdasarkan SNI 03-2847-2002 pasal 12.3.5)(2)

Pnmax = 0.8 [ 0.85 x f’c x ( Ag – Ast ) + fy x Ast ]

= 0.8 [ 0.85 x 30 x (12960000 – 132468.75 ) + 350 x 132468.75 ]= 298772887.5 N = 298772.888 kN > Pu ……….( O.K )

~ Kontrol kekuatan terhadap momen

maka ; fs’ = εs’

x Es ( Es = 200000 )Diasumsikan tulangan tekan belum leleh~ Cs     = As’ x fs’

= 66234.375 x

= 39740625 – …………… (1)~ Cc     = 0.85 x f’c x ( a x b – As’ )

= 0.85 x 30 x ( 0.85 X x 10800 – 66234.38 )= 234090 X – 1688976.6 …………………..(2)

~ Ts     = As x fy= 66234.38 x 350= 23182033 ………………………(3)

∑ H = 0Ts + Pu – ( Cc + Cs )    = 0

23182033 + 10851977 – ( 234090 X – 1688976.6 + 39740625 – ) = 023182033 X + 10851977 X – ( 234090 X2 – 1688976.6 X + 39740625 X– 4331728125 ) = 0234090 X2 + 4017638.4 X – 4331728125 = 0

Dengan rumus ABC

X1.2 =

=

X1 = 127.7 mmX2 = -144.9 mmDiambil X = 127.7 mm

a     = 0.85 X= 0.85 x 127.7 = 108.5 mm

~ Ts     = 23182033 N

~ Cs     = 39740625 –

= 39740625 – = 5819496.4 N

~ Cc     = 234090 X – 1688976.6= 234090 x 127.7 – 1688976.6 = 28204316.4 N

~ Z1 = – = – = 545.8 mm

~ Z2 = Z3 = – d’

= – 109 = 491 mm~ Mn     = Cc x Z1 + Cs x Z2 + Ts x Z3

= 28204316.4 x 548.6 + 5819496.4 x 491 + 23182033 x 491= 29632256000 Nmm = 29632256 kNmm

~ MR      = ø

. Mn= 0.65 x 29632256

= 19260966 kNmm > Mu = 18084.09 kNmm ………… ( O.K )~ Kontrol ρ

Berdasarkan SNI 03-2847-2002 pasal 12.9.1)Luas tulangan 1% – 8% x Agρ max = 0.08 ; ρ min = 0.01

ρ aktual = = 0.01022ρ min < ρ akl < ρ max …………….. ( O.K )

Kontrol retak yang terjadi:1.    Besaran pembatas distribusi tulangan lentur (SNI 03 – 2847 – 2002 pasal 12.6.4)

z =~ fs = 0.6 x fy

= 0.6 x 350 = 210 Mpa~ dc = h – d= 1200 – 1091 = 109 mm

~ A =

= = 17440 mm

z == 21014.2 N/mm = 21.01 MN/m < 25 MN/m ……… (O.K)

2.    Perhitungan lebar retak (SNI 03 – 2847 – 2002 pasal 12.6.4)

ω =

~ β =

= = 1.113

ω == 0.2573 mm < 0.3 mm ……… (O.K)

b. Penulangan Geser Pada Dinding AbutmentData perencanaanf’c     = 30 Mpafy      = 240 Mpab = 10800 cmh     = 1200 cmAg     = 12960000 mm2

d     = 1091 mmVu = 6052.791 kN = 6052791 NPu     = 7391.234 kN = 7391234 N

~ Vc =

= = 27420432.6 N

~ ½ø Vc    = ½ x 0.6 x 27420432.6= 8226129.78 N > Vu = 6052791N ( diperlukan tul. geser praktis )

~ Direncanakan sengkang Ø 16 ( 2 kaki )Av    = 2 x ( ¼ π x Ø2 ) = 2 x ( ¼ π x 162 ) = 401.92 mm2

~ Syarat jarak

Smax = 48 x D sengkang= 48 x 16 = 768 mm

Smax = 16 x D Tul. memanjang= 16 x 25 = 400 mm

Smax = ukuran terkecil dari sisi abutment= 1200 mm

diambil jarak terkecil S = 400 mm

Dipasang sengkang Ø 16 – 400 mm di sepanjang abutment

Gambar Penulangan Dinding Abutment