Melukis Bayangan Suatu Segitigaoleh Komposisi Lima Isometri

sPQ,BAtKL M.G.R.S.M.G

Oleh Kelompok 8 :1. Siti Aminah Silviani

(4101414024)2. Eka Firdani Prasetyaningtyas

(4101414027)3. Farah Zulfa Si’Adilla

(4101414056)4. Fransiska Putri Handayani (4101414131)

BUKTI LANGSUNG

1D1E

1F

𝜑A B

12𝜑

a

u

u

P

Qs

k

Z

K

L

vn

j

XO

yW

h

12𝜑2

12𝜑2

i

e12𝜑3

C12𝜑4

2D

2E

2F

3D

3E

3F

𝐹 4 𝐷4

𝐸4

D

EF

t

5D

5E

5F

5D

5E

5F

DEF.M.G.R.S.M.G sPQ,BAtKL

A B12𝜑

t

a

u

u

P

Qs

k

Z

K

L

vn

j

XO

yW

h

12𝜑2

12𝜑2

i

e12𝜑3

C12𝜑4

𝜑

D’

E’

F’

D

EF

DEF.RDEF.M.G.R.S.M.G4,CsPQ,BAtKL

BUKTI TAK LANGSUNG

Teorema – Teorema untuk Bukti Tak Langsung :

1. Teorema 7.1Andaikan A sebuah titik dan t dan a dua garis tegak lurus yang berpotongan di A. Maka

2. Teorema 10.3 Andaikan v dan n dua garis yang sejajar dan KL sebuah

garis berarah tegak lurus pada v dengan K v dan L n. Apabila VN = 2 KL maka

Andaikan k dan s dua garis yang sejajar dan PQ sebuah garis berarah tegak lurus pada k dengan P k dan Q s. Apabila KS = 2 PQ maka

3. Teorema 11.2 Jika dan a dan u dua garis yang tidak tegak lurus dan yang berpotongan di B dan jika sudut antara garis a ke garis u adalahmaka

atA MMS

nvKL MMG

skPQ MMG

21

ua,B MMR

Berdasarkan teorema – teorema tersebut, diperoleh :

4

3

2

,C

ei

nhi

,Wo

ynjv

yxv

yjnv

,Znv

kunv

kunv

sskuaattnv

sskuaattnv

sPQ,BAtKL

RM.MM.M.M

R.S

M.M.M.M

M.S.M

M.M.M.M

R.M.MM.MM.M

I.M.M.I.I.M.MM.M.M.M.M.M.M.M.M.MM.M.M.M.M.M.M.M.M.M

M.G.R.S.M.G

4,CsPQ,BAtKL RM.G.R.S.M.GJadi

666

555KL

444tKL

333AtKL

222,BAtKL

111PQ,BAtKL

sPQ,BAtKL

FEDFED.GFED.M.GFED.S.M.G

FED.R.S.M.G

FED.G.R.S.M.G

DEF.M.G.R.S.M.G

Langkah – Langkah Menggambar :1. Menentukan garis t, a, dan sudut dimana t dan a tegak lurus di titik A. 2. Menentukan garis berarah KL . KL v, n. Jarak garis v dan n adalah ukuran

KL.

3. Menentukan garis berarah PQ yang tegak lurus garis k.4. Menentukan garis k s. Jarak garis k dan s adalah ukuran PQ.

5. Menentukan garis u. Garis a dan u berpotongan di titik B. Sudut yang terbentuk oleh garis a dan u adalah . Garis u dan k berpotongan di Z.

6. Menentukan garis j. Garis j dan y berpotongan di titik Z. Sudut yang terbentuk oleh garis j dan y adalah . Garis n dan j berpotongan di titik X. Garis v dan j berpotongan di titik O. Garis n dan y berpotongan di titik W. Sudut yang terbentuk oleh garis n dan y adalah

7. Menentukan garis h. Garis h dan n berpotongan di titik W. Sudut yang terbentuk oleh garis h dan n adalah .

8. Menentukan garis i. Garis i dan e berpotongan di titik C. Sudut yang terbentuk oleh garis i dan e adalah .

21

21

21

221

321

321

421

9. Menentukan DEF.10. Mencerminkan DEF terhadap garis s, diperoleh D1E1F1.11. Menggeser D1E1F1 terhadap ruas garis berarah PQ, diperoleh D2E2F2.12. Merotasikan D2E2F2 dengan pusat B dan sudut , diperoleh D3E3F3.13. Rotasikan setengah putaran D3E3F3, diperoleh D4E4F4.14. Mencerminkan D4E4F4 terhadap garis t, diperoleh D5E5F5.15. Menggeser D5E5F5 terhadap ruas garis berarah KL, diperoleh D6E6F6.16. Merotasikan DEF dengan pusat C dan sudut , diperoleh D’E’F’ .17. Diperoleh D’E’F’ = D6E6F6.

4

TERIMA KASIH