TUGAS V

PENGUJIAN HIPOTESIS

OLEH:

KELOMPOK III

RATIH NOVIYANTI

NIM. 1113031028

NI MADE ERNA PURNAMA DEWINIM. 1113031029

I DEWA GEDE ABI DARMA

NIM. 1113031064

JURUSAN PENDIDIKAN KIMIA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS PENDIDIKAN GANESHA

SINGARAJA

2015

1.1 Statistik dan penelitian

Dalam statistik, hipotesis dapat diartikan sebagai pernyataan statistik tentang parameter populasi. Statistik adalah ukuran-ukuran yang dikenakan pada sampel (), s = simpangan baku, s2 = varians, r = koefisien korelasi, dan parameter adalah ukuran-ukuran yang dikenakan pada populasi (). Dengan kata lain hipotesis adalah taksiran terhadap parameter populasi, melalui data sampel . penelitian yang didasarkan data populasi , atau sampling total , atau sensus tidak melakukan pengujian hipotesis statistik. Penelitian yang demikian dari sudut pandang statistik adalah penelitian deskriptif.

Gambar 1.1 Hipotesis Statistik

Dalam statistik dan penelitian terdapat dua macam hipotesis, yaitu hipotesis nol dan alternatif. Pada statistik hipotesis nol diartikan sebagai tidak adanya perbedaan antara parameter dan statistik, atau tidak adanya perbedaan antara ukuran pupulasi dan ukuran sampel. Dengan demikian hipotesis yang diuji adalah hipotesis nol, karena memang peneliti tidak mengharapkan adanya perbedaan populasi dengan sampel. Selanjutnya hipotesis alternatif adalah lawannya hipotesis nol, yang berbunyi adanya perbedaan antara data populasi dengan data sampel. Dalam penelitian hipotesis nol juga menyatakan tidak ada, tetapi bukan tidak adanya perbedaan antara populasi dan data sampel, tetapi bisa berbentuk tidak adanya hubungan antara satu variabel dengan variabel lain, tidak adanya perbedaan antara satu variabel atau lebih pada populasi/sampel yang berbeda, dan tidak adanya perbedaan antara yang diharapkan dengan kenyataan pada satu variabel atau lebih untuk populasi atau sampel yang sama.

1.2 Bentu-bentuk Rumusan HipotesisHipotesis dalam penelitian memiliki arti sebagai jawaban sementara terhadap rumusan masalah dalam penelitian. Dalam statistik dan penelitian terdapat dua macam hipotesis yaitu hipotesis nol dan alternatif. Hipotesis nol diartikan sebagai tidak adanya perbedaan antara parameter dan statistik, atau tidak adanya perbedaan antara ukuran populasi dan sampel. Sedangkan hipotesis alternatif adalah lawannya hipotesis nol yaitu adanya perbedaan antara data populasi dengan data sempel. Dalam penelitian, hipotesis nol juga menyatakan tidak ada, tetapi bukan tidak adanya perbedaan antara data populasi dengan data sampel, tetapi bisa berbentuk tidak adanya hubungan antara satu variabel dengan variabel lain, tidak adanya perbedaan antara satu variabel atau lebih pada populasi/sampel yang berbeda, dan tidak adanya perbedaan antara yang diharapkan dengan kenyataan pada satu variabel atau lebih untuk populasi atau sampel sama. Menurut tingkat eksplanasi hipotesis yang akan diuji, rumusan hipotesis dapat dikelompokkan menjadi tiga macam yaitu hipotesis deskripsi, hipotesis komparatif dan hubungan.

1. Hipotesis DeskriptifHipotesis Deskriftif adalah dugaan tentang nilai suatu variabel mandiri, tidak membuat perbandingan atau hubungan. Dalam perumusan hipotesis statistik antara hipotesis nol (Ho) dan hipotesis alternatif (Ha) selalu berpasangan bila salah satu ditolak maka yang lain pasti diterima, sehingga dapat dibuat keputusan yang tegas, yaitu kalau H0 ditolak pasti alternatif (Ha) diterima.

Berikut ini diberikan contoh berbagai pernyataan yang dapat dirumuskan hipotesis deskriftif-statistiknya:

Suatu perusahaan minuman harus mengikuti ketentuan, bahwa salah satu unsur kimia hanya boleh dicampurkan paling banyak 1% (paling banyak berarti lebih kecil atau sama dengan: ). Dengan demikian rumusan hipotesis statistiknya adalah:

Dapat dibaca: Hipotesis nol untuk parameter populasi berbentuk proporsi (1% = proporsi) lebih kecil atau sama dengan 1% dan hipotesis alternatif, untuk populasi yang berbentuk proporsi lebih besar dari 1%.2. Hipotesis komparatif Hipotesis komparatif adalah pernyataan yang menunjukkan dugaan nilai dalam satu variabel atau lebih pada sampel yang berbeda.Contoh rumusan hipotesis komparatif:

Rumusan masalah:

a. Adakah perbedaan daya tahan lampu merk A dan B?

b. Adakah perbedaan produktivitas kerja antara pegawai golongan I, II, III?

Rumusan Hipotesis:

1) Untuk rumusan masalah a:

Tidak terdapat perbedaan daya tahan lampu merk A dan B

Daya tahan lampu merk B paling kecil sama dengan daya tahan lampu merk A

Daya tahan lampu merk B paling tinggi sama dengan daya tahan lampu merk A

Hipotesis Statistiknya:

Rumusan ujian hipotesis dua pihak

Rumusan ujian hipotesis pihak kiri

Rumusan ujian hipotesis pihak kanan3. Hipotesis hubungan (Asosiatif)Hipotesis hubungan (Asosiatif) suatu pernyataan yang menunjukkan dugaan tentang hubungan antara dua variabel atau lebih. Contoh rumusan masalahnya adalah adakah hubungan antara gaya kepemimpimpinan dengan efektivitas kerja? Rumusan hipotesis nolnya adalah tidak ada hubungan antara gaya kepemimpinan dengan efektivitas kerja.

Hipotesis statistinya adalah

= Simbol yang menunjukkan kuatnya hubungan 1.3 Taraf Kesalahan dalam Pengujian Hipotesis

Menguji hipotesis adalah menaksir parameter populasi berdasarkan data sampel.

Terdapat dua cara menaksir yaitu:

a) a point estimate (titik taksiran) adalah suatu taksiran parameter populasi berdasarkan satu nilai data sampel.b) Interval estimate (taksiran interval) adalah suatu taksiran parameter populasi berdasarkan nilai interval data sampel.Contoh : Peneliti berhipotesis bahwa daya tahan kerja orang indonesia 10 jam/hari. Hipotesis ini disebut point estimate. Bila hipotesisnya berbunyi daya tahan kerja orang indonesia antara 8 sampai dengan 12 jam/hari, maka hal ini disebut interval estimate. Nilai intervalnya adalah 8 sampai dengan 12 jam. Menaksirkan parameter populasi menggunakan nilai tunggal (point estimate) akan mempunyai resiko kesalahan yang lebih tinggi dibandingkan dengan interval estimate.

2. Uji Satu Pihak (One Tail Test)

a. Uji Pihak Kiri

Uji Pihak kiri digunakan apabila hipotesis nol berbunyi tidak ada perbedaan atau sama dengan dan hipotesis alternatifnya lebih kecil. Dalam uji pihak kiri ini berlaku ketentuan, bila harga t hitung jatuh pada daerah penerimaan H0 (harga t hitung lebih kecil atau sama dengan t tabel), maka H0 diterima dan Ha ditolak.

Gambar Kurve Uji Pihak KiriRumus untuk menghitung besar t hitung sama dengan uji dua pihak, yaitu . Sebelum dimasukkan ke dalam rumus maka perlu dihitung rata-rata dan simpangan bakunya.b. Uji Pihak Kanan

Uji pihak kanan digunakan apabila hipotesis nol (H0) berbunyi tidak ada perbedaan atau sama dengan dan hipotesis alternatifnya (Ha) berbunyi lebih besar. Dalam uji pihak kanan ini berlaku ketentuan bahwa, bila harga t hitung lebih besar daripada harga t tabel, maka H0 ditolak dan Ha diterima.

Gambar Kurve Uji Pihak KananUji Statistik Chi Kuadrat (2) Satu Sampel

Chi Kuadrat ( 2) satu sampel, adalah teknik statistik yang digunakan untuk menguji hipotesis bila dalam populasi terdiri atas dua atau lebih kelas/kategori, data berbentuk nominal dan sampelnya besar. Rumus dasar Chi Kuadrat adalah

2 =

Dimana :

2 = Chi Kuadrat

F0 = Frekuensi yang diobservasi

Fh = Frekuensi yang digharapkan

Chi Kuadrat untuk menguji hipotesis deskriptif (satu sampel) terdiri atas chi kuadrat dua katagori dan chi kuadrat untuk 4 katagori.

1. Chi Kuadrat untuk dua katagori Contoh Telah dilakukan pengumpulan data untuk mengetahui bagaimana kemungkinan rakyat dikabupaten bangli dalam memilih dua calon kepala desanya. Calon yang satu adalah wanita dan calon yang kedua adalah pria. Sampel sebagi sumber data diambil secara random sebanyak 300 orang. Dari sampel tersebut ternyata 200 orang memilih pria dan 100 orang memilih wanita.Hipotesis yang diajukan adalah:H0 : peluang calon pria dan wanita adalah sama untuk dapat dipilih menjadi kepala desa.Ha : peluang calon pria dan wanita adalah tidak sama untuk dapat dipilih menjadi kepala desa.

PenyelesaianData dibuat dalam bentuk tabel seperti dibawah ini: Tabel 1. Peluang Pria dan Wanita Menjadi Calon Kepala Desa di Kabupaten BangliAlternatif Calon Kepala Desa

Frekuensi yang diobservasi (f0)Frekuensi yang diharapkan (fh)

Calon Pria200150

Calon Wanita100150

Jumlah300300

Catatan : jumlah frekuensi yang diharapkan adalah sama yaitu 50% : 50% dari seluruh sampel. Untuk menghitung chi kuadrat (X2) dengan mengunakan rumus dasar diperlukan tabel penolong.

Tabel 2. Tabel Penolong untuk Menghitung Chi Kuadrat dari 300 Orang SampelAlternatif pilihanf0fh(f0-fh)(f0-fh)2

Pria

20015050250016,67

Wanita100150-50250016,67

Jumlah3003000500033,34

Catatan : frekuensi yang diharapkan (fn) untuk kelompok yang pria dan wanita = 50%. Jadi 50% x 300 = 150. Sehingga harga chi kuadrat = 33,34

untuk dapat membuat keputusan tentang hipotesis yang diajukan diterima atau ditolak, maka harga chi Kuadrat tersebut perlu dibandingkan dengan Chi Kuadrat tabel dengan dk dan taraf kesalahan tertentu. Dalam hal ini berlaku ketentuan bila Chi Kuadrat hitung lebih kecil atau sama dengan Chi Kuadrat tabel, maka Ho diterima, dan apabila lebih besar dari harga Chi Kuadrat tabel maka Ho ditolak.Derajat kebebasan untuk Chi Kuadrat tidak tergantung pada jumlah individu dalam sampel. Tetapi derajat kebebasan tergantung pada kebebasan dalam mengisi kolom-kolom pada frekuensi yang diharapkan (fh) setelah disusun dalam table seperti berikut.am

bn

(a+b)(m+n)

kategori I

II

Dimana fo harus sama dengan fh. jadi (a+b) = (m+n) dengan demikian kebebasan yang dimiliki untuk menetapkan frekuensi yang diharapkan (fh) = (m + n). sehingga untuk model ini derajat kebebasannya (dk) =1. Berdasarkan dk = 1 dan tarap kesalahan yang ditetapkan 5%, maka harga Chi kuadrat tabel = 3,48. Ternyata harga chi kuadrat hitung > dari tabel, maka harga H0 ditolak dan Ha diterima.Kesimpulannya, H0 yang diajukan bahwa peluang pria dan wanita sama untuk dipilih menjadi kepala desa di kabupaten Bangli tersebut ditolak. Dengan hasil penelitian menunjukkan bahwa masyarakat dikabupaten bangli cenderung memilih pria menjadi kepala desa.

2. Chi Kuadrat untuk empat kategori

Contoh: Telah dilakukan penelitian untuk mengetahui bagaimana kemungkinan beberapa warna mobil dipilih oleh masyarakat Bali. Berdasarkan pengamatan selama 1 minggu terhadap mobil-mobil pribadi ditemukan 1000 berwarna biru, 900 berwarna merah, 600 berwarna putih, dan 500 berwarna lain.H0 : peluang masnyarakat bali Untuk memilih empat warna mobil adalah sama.Ha : peluang masyarakat bal untuk memilih empat warna mobil tidak sama.Dalam penelitian ini harus terdiri dari 4 kategori, sehingga memiliki (dk) = 4-1 = 3

PenyelesaianTabel 3. Frekuensi yang Diobsevasi dan Diharapkan dari 300 Warna Mobil yang Dipilih oleh Masyarakat Bali

Warna mobilfofh(f0-fh)(f0-fh)2

Biru1.00075025062.50083,33

Merah90075015022.50030,00

Putih600750-15022.50030,00

Warna lain500750-25062.500

Jumlah300030000170.000226,67

Dimana frekuensi yang diharapkan (fh) untuk tiap kategori adalah 300 : 4 = 750. Berdasarkan dk = 3 dan kesalahan 5%, maka diperoleh harga chi kuadrat tabel = 7,815. Ternyata harga chi kuadrat hitung > chi kuadrat tabel (226,67>7,815), sehingga H0 ditolak dan Ha diterima. Kesimpulanya adalah peluang masyarakat Bali untuk memilih empat warna mobil berbeda atau tidak.

Daerah Penerimaan H0

Daerah Penolakan H0

_1488616373.unknown

_1488616375.unknown

_1488616376.unknown

_1488616377.unknown

_1488616374.unknown

_1488616371.unknown

_1488616372.unknown

_1488563134.unknown

_1488564486.unknown

_1488616370.unknown

_1488564485.unknown

_1488563129.unknown