Disusun Oleh:Prima Indriyani Budiman (1005122)JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA

FAKULTAS PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAMUNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA

Aplikasi dan Pemecahan Masalah Melalui Teorema

Pythagoras

Sasaran: Siswa SMP Kelas VIII, Semester Ganjil (Semester 1)

Menggunakan teorema Pythagoras dalam pemecahan masalah

Kompetensi Dasar

Indikator

Mampu menggunakan Teorema Pythagoras untuk menentukan panjang sisi-sisi segitigaMampu menemukan pemecahan masalah dengan melalui Teorema Pythagoras

Teorema Pythagoras

Perhatikanlah gambar di atas. Hitunglah luas ketiga persegi yang terdapat pada gambar tersebut! Lalu tentukan hubungan dari setiap luas persegi tersebut!

Dari hasil perhitungan luas ketiga persegi tersebut, maka didapatkan hubungan seperti berikut

Masalah 1

ABCD adalah suatu peregi dengan panjang sisi-sisinya adalah . Dengan menggunakan Teorema

Pythagoras, tentukanlah tinggi limas tersebut jika diketahui panjang .

Penyelesaian Masalah 1

• Diagonal AC pada persegi ABCD merupakan hipotenusa dari segitiga siku-siku ACD sehingga

Garis AP merupakan Maka

Segitiga ATP merupakan segitiga yang siku-siku di P maka

• Jadi tinggi dari limas TABCD adalah 24cm.

Penyelesaian Masalah 1

Perhatikan peta berikut ini!

Seorang pilot menerbangkan sebuah helicopter dari Depok-Karawang-Bandung-Depok, sehingga rute yang dilalui helicopter tersebut membentuk sebuah segitiga siku-siku seperti yang ditunjukkan pada peta.

Masalah 2

Skala 1: 6.000.000

Pada peta tersebut jarak antara Depok-Karawang adalah 2 cm dan jarak antara Karawang-Bandung adalah 2,1 cm.

Helikopter tersebut membutuhkan waktu 0,5 jam untuk perjalanan Depok-Karawang. Kemudian perjalananKarawang-Bandung membutuhkan waktu 0,525 jam.

Berapakah waktu yang dibutuhkan helicopter tersebut pada perjalanan Bandung-Depok, jika kecepatan rata-rata helicopter tersebut adalah 260km/jam?

Penyelesaian Masalah 2

helicopter tersebut melewati lintasan yang berbentuk segitiga yang siku-siku pada titik kota Karawang.

Perhatikan segitiga DKB berikut

Maka Jarak sesunggungguhnya dari kota-kota tersebut adalah

DK =

KB

BD

Penyelesaian Masalah 2

• Jika Perjalanan helicopter tersebut pada lintasan DK membutuhkan waktu 0,5 jam maka kecpatan helicopter tersebut adalah

Jadi kecepatan helicopter pada lintasan DK adalah 240 km/jam

• Jika Perjalanan helicopter tersebut pada lintasan KB membutuhkan waktu 0,525 jam maka kecpatan helicopter tersebut adalah

Jadi kecepatan helicopter pada lintasan DK adalah 240 km/jam

Penyelesaian Masalah 2

Jika Kecepatan Rata-rata helicopter tersebut adalah 260km/jam maka kecepatan yang digunakan helicopter tersebut pada perjalanan dari Bandung ke Depok adalah

Jadi didapatkan kecepatan helicopter tersebut pada perjalanan dari Bandung ke Depok adalah 300km/jam.

Penyelesaian Masalah 2

1.

2.

Latihan Soal

Perhatikanlah gambar di samping, kemudian tentukanlah panjang AB.

Jika panjang CD adalah 12 cm dan panjang AB 30 cm, tentukanlah panjang BC dan AD!

3.

Latihan Soal

Jika diketahui panjang AB adalah 70cm, maka tentukanlah luas daerah yang diarsir!