II. 4 Teori tambahan dari asistenTugas pendahuluan1. Tujuan praktikum2. Getaran : Jelaskan dan gambarkanGetaran paksa Getaran bebas3. Jenis jenis peredam dan jelaskan dan gambarkan Gambar tangan rapiPeredam dinamik Peredam coulomb Peredam viskos4. Jenis jenis redaman dan gambarkan (gambar tangan)5. Buat tugas sebelum praktikum6. Prosedur praktikum7. Instalasi pengujian + alat ( gambarkan menggunakan gambar teknik menggunakan etiket, ukuran acuan pada modul, di gambar pada A4 dengan skala 2:1 )8. Cari di internet(gambar) tentang alat yang digunakan di praktikum ini9. Turunkan persamaan getaran paksa10. Apliksai getaran paksa di kehidupan sehari -hari

Jawaban 1. Tujuan praktikum ini adalah mempelajari, mengamati dan mengukur fungsi perbesaran dan beda fasa jawab getaran untuk berbagai frekuensi eksitasi.2. - Getaran bebasGetaran bebas terjadi bila sistem mekanis dimulaidengan gaya awal(simpangan awal) lalu dibiarkan bergetar secara bebas.Getaran bebas terjadi jika sistem berosilasi karena bekerjanya gaya yang ada dalam sistem itu sendiri (inherent), dan jika ada gaya luas yang bekerja. Sistem yang bergetar bebas akan bergerak pada satu atau lebih frekuensi naturalnya, yang merupakan sifat sistem dinamika yang dibentuk oleh distribusi massa dan kekuatannya. Semua sistem yang memiliki massa dan elastisitas dapat mengalami getaran bebas atau getaran yang terjadi tanpa rangsangan luar.pada getaran bebas amplitudo pasti di awal.

-Getaran paksaGetaran paksa adalah getaran yang terjadi karena adanya simpangan awal rangsangan gaya luar, jika rangsangan tersebut berosilasi maka sistem dipaksa untuk bergetar pada frekuensi rangsangan. Jika frekuensi rangsangan sama dengan salah satu frekuensi natural sistem, maka akan didapat keadaan resonansi dan osilasi besar yang berbahaya mungkin terjadi. Kerusakan pada struktur besar seperti jembatan, gedung ataupun sayap pesawat terbang, merupakan kejadian menakutkan yang disebabkan oleh resonansi. Jadi perhitungan frekuensi natural merupakan hal yang utama.

Pada getaran paksa amplitudo bisa dimana saja tergantung pada eksitasi terbesar yang diberikan. 3. Peredam coulombPeredam coulomb adalah peredaman yang diperoleh dari gesekan antara dua permukaan kering.

Peredam viskosPeredam viskos adalah peredaman yang diperoleh atau terjadi dengan memanfaatkan kekentalan fluida.

Peredam dinamikPeredam dinamik adalah peredaman yang diperoleh atau terjadi karena adanya beban dinamik.

4.1.Under damping ( < 1 ) Adalah suatu keadaan yang terjadi bila suatu redaman (c/2m lebih besar dari k/m didalam persamaan karakteristik yang menyebabkan gerak berisolasi dimana zeta lebih besar dari satu (>1). Mengkhasilkan bilangan khayal.Benda yang mengalamiunderdampedbiasanya melakukan beberapa osilasi sebelum berhenti. Benda masih melakukan beberapa getaran sebelum berhenti karena redaman yang dialaminya tidak terlalu besar.

Contoh: sebuah bola yang digantungkan pada ujung pegas. Adanya hambatan udara menyebabkan bola dan pegas mengalami redaman hingga berhenti berosilasi.

2.Critical damping ( = 1 ) Suatu keadaan yang terjadi bila nilai redaman = 1,0 yaitu sebagai batas antara berosilasi dan gerak tanpa berisolasi.Benda yang mengalamicritical dampingbiasanya langsung berhenti berosilasi (benda langsung kembali ke posisi setimbangnya). Benda langsung berhenti berosilasi karena redaman yang dialaminya cukup besar.

Contoh: sebuah bola yang digantungkan pada ujung pegas. Bola dimasukkan ke dalam wadah yang berisi air. Adanya hambatan berupa air menyebabkan bola dan pegas mengalami redaman yang cukup besar.

3. Over damping ( > 1 ) Suatu keadaan yang terjadi ketika suku redaman (c/2m lebih besar dari k/m ; artinya getaran tidak mungkin terjadi karena dalam persamaan karakteristiknya, eksponen pada persamaannya merupakan bilangan rill. Over dampingmirip seperticritical damping.Bedanya pada critical dampingbenda tiba lebih cepat di posisi setimbangnya sedangkan padaover dampingbenda lama sekali tiba di posisi setimbangnya. Hal ini disebabkan karena redaman yang dialami oleh benda sangat besar. Contoh : sebuah bola yang digantungkan pada ujung pegas. Bola dimasukkan ke dalam wadah yang berisi minyak kental. Adanya hambatan berupa minyak yang kental menyebabkan bola dan pegas mengalami redaman yang besar. 5.Tugas sebelum praktikuma) Jelaskan definisi dari getaran paksa akibat massa tak balans yang berputar dan berikan contoh aplikasi yang berhubungan dengan kehidupan sehari hari !b) Jelaskan jenis ketidakseimbangan pada komponen mesin yang berputar !c) Turunkan persamaan gerak sistem pada gambar 2 !d) Turunkan persamaan gerak sistem getar tersebut !

Jawaba) Getaran paksa adalah getaran yang terjadi apabila sistem getaran mendapat gangguan atau dapat dikatakan bahwa bila gaya luar F(t), bekerja pada sistem selama gerakan getarannya, dapat diterminologi sebagai getaran paksa, sistem cenderung bergetar pada frekuensinya sendiri disamping mengikuti gaya eksitasi.Dengan adanya gesekan, bagian gerakan yang ditahan oleh gaya eksitasi sinusioda secara perlahan hilang. Dengan demikian sistem akan bergetar pada frekuensi gaya eksitasi dengan mengabaikan kondisi awal atau frekuensi pribadi sistem. Kesetimbangan pada mesin-mesin yang berputar merupakan sumber eksitasi getaran yang biasa dijumpai.b) Suatu sistem dikatakan bergetar apabila terjadi perubahan besaran secara periodik.Pada umumnya, getaran merupakan bentuk energi sisa pada berbagai kasus yang tidak diinginkan.Khususnya hal ini benar pada mesin dan memindahkan gaya yang tidak diinginkan dan menggerakkan benda yang didekatnya.Fenomena getaran dapat dilihat dimana-mana misalnya sinar matahari yang berubah dengan perioda 24 jam, ayunan, piston motor bakar yang bergerak maju mundur dan sebagainya. Besaran yang menyatakan getaran dapat berupa suhu, simpangan sudut, tekanan, tekanan listrik, kecepatan dan lain-lain.

6. PROSEDUR PERCOBAAN

a. Susunlah peralatan pengujian getaran paksa dengan menggunakan peredam viskos.b. Menghitung titik acuan simpangan antara micrometer dengan connecting.c. Putar motor listrik pada putaran mulai kurang lebih 9 volt.d. Putar micrometer sampai stroboskop menyala lalu dekatkan pada massa tak balans yang telah diberi busur drajat lalu catat sudut phasa dan simpangan pada micrometer.e. Jauhkan simpangan antara connecting dan micrometer sampai stoboskop tidak lagi menyala.f. Ulangi langkah B dan putar pada putaran yang lebih tinggi dan catat hasilnya .g. Ambilah data sampai putaran motor lebih tinggi dari putaran frekuensi pribadinya.h. Lakukan langkah A sampai dengan langkah G untuk mendapatkan putaran motor listrik dan sudut phasa serta simpangan tanpa menggunakan peredam viskos.

9.

Bukti tan =

= ;

= : = 2

tan = Pada sistem getaran paksa, secara umum persamaan gerak sistem menjadi :

+ c + kx = F(t)

Persamaan tersebut dapat disesuaikan dengan menyelesaikan persamaan diffrensial dimana terdapat dua jawaban yaitu homogen dan jawaban khusus.

Sistem dengan satu derajat kebebasan yang mengalami redaman karena kekentalan dan dirancang oleh gaya hamonik Fo sin seperti ditunjukkan dalam gambar 2. Dari diagram benda bebas, persamaan diffrensial geraknya adalah :

mx + cx + kx = Fo sin Solusi dari persamaan ini terdiri dari dua bagian, yaitu fungsi cuma-cuma (complimentari fungtion), yang merupakan solusi persamaan persamaan homogen, dan integral khusus. Dalam hal ini, fungsi cuma-cuma adalah getaran bebas yang teredam.Solusi dari persamaan diatas adalah osilasi keadaan tunak (stedy-state) dengan frekuensi yang sama dengan frekuensi eksitansi. Solusi khusus dapat diasumsikan berbentuk :

X = x sin (t )

Dengan x adalah amplitude osilasi dan adalah beda fasa simpangan terhadap gaya eksitasi.Amplitudo dan fasa pada persamaan diatas didapat dengan mensubtitusi kedalam persamaan differensial. Dengan mengingat bahwa dalam gerak harmonic fasa kecepatan dan percepatan masing-masing mendahului simpangan dengan 90 dan 180, maka suku-suku persamaan differensial dapat ditunjukkan secara grafik. Maka dapat dilihat bahwa :

X = (1) Dan :

..(2)

Gambar. Hubungan vektor untuk getaran paksa dengan redaman.

Sekarang persamaan (1) dan (2) akan dinnyatakan dalam bentuk dimensial untuk memungkinkan penampilan hasil-hasil ini dalam grafik yang ringkas. Dengan membagi pembilang dengan penyebut persamaan (2) dan (3) dengan k, diperoleh :

X= (3)Dan:

tan

Persamaan-persamaaan diatas selanjutnya dapat dinyatakan dalam besaran berikut:

wn=;frekuensi natural osilasi tanpa peredam Cc; radaman kritis

= ; factor redaman

a. /n1Gambar.Hubungan vector pada getaran paksa

y = x +e sint

y = + e cos t

e sin ty = - e sin tye cos tx

Pembuktian persamaan

x =

Fy = m.

- kx - c = (M-m) +

kx - c = (M-m) + m (-e sin t)

kx - c = (M-m) + m-M e sin t

kx - c = m- m+ m- M e sin t

kx - c= m- M e sin t

M e sin t = m+ c+ kx

m2x

cxmexcxmexXkx (kx- m2x)=(k-m2)x(mc 2)2 = = x2 + ( c)2 x2 = x = untuk analitik diubah ke persamaan non dimensionaldimana :k = n2m . = = ; Cc =2mn = 2x = x = = Tan = = = tan =

10 . kipas angin Kipas angin tidak berputar tapi mengeluarkan bunyi dengung Untuk kerusakan ini disebabkan beberapa alasan, pertama yaitu rotor kipas yang tidak lancar karena bearing aus, lumasi dan jika masih belum bisa ganti dengan bearing yang baru. Kedua diakibatkan lemah atau matinya kapasitor pemutar kumparan starter.

Kipas Angin berputar pelan Pergerakan kipas angin yang pelan biasa disebabkan oleh perbedaan fasa antara kumparan utama dan starter.komponen yang membuat perbedaan fasa adalah kapasitor, jadi apabila kipas angin berputar pelan, ganti kapasitor dengan yang baru.

text

text

K2

K2

t

m

e

C

M

X

CX

KX

X

CX

KX

X

t

Fo

CX

KX

X

Fo

Fo

X

X

CX

Fo

text

text

m

e

t

C X

K . X2

K . X2

Fs = m.as

x