teori probabilitas - gunadarma...

Penyajian Data

Teori Probabilitas

Sub Materi

• Tabel distribusi frekuensi

• Tabel distribusi frekuensi relatif

• Tabel distribusi frekuensi kumulatif, histogram

dan kurva ogive

Teori Probabilitas - Onggo Wr 2

Penyajian Data Tunggal

• Penyajian Data

– Fungsi:

• Menunjukkan perkembangan suatu keadaan

• Mengadakan perbandingan pada rentang waktu tertentu

– Bentuk:

• Tabel

• Diagram/grafik



• Jenis diagram

– Diagram Batang

• Menggunakan bentuk persegi panjang dengan lebar tertentu

yang sama

• Sumbu datar jenis data

• Sumbu tegak kuantitas/banyaknya data

• Digunakan untuk membandingkan antar data

– Diagram Garis

• Menghubungkan titik-titik data pada bidang cartesius

• Grafik berupa garis

• Digunakan untuk melihat perkembangan data tertentu yang

berkesinambungan



• Jenis diagram (lanjutan)

– Diagram Lingkaran

• Berbentuk lingkaran yang terbagi menjadi beberapa juring

• Digunakan untuk membandingkan objek data satu dengan

lainnya sekaligus melihat proporsi masing-masing terhadap

keseluruhan data


Contoh Penyajian Data Tunggal

• Diagram Batang

– Produksi beras yang dihasilkan oleh beberapa daerah

pada tahun 2011 dan 2012 (dalam ribuan ton)

diberikan dalam tabel


Daerah Tahun

2011 2012 A 90 100 B 80 70 C 120 90 D 90 110


• Diagram Batang

– Produksi beras yang dihasilkan oleh beberapa daerah

pada tahun 2011 dan 2012 (dalam ribuan ton)

diberikan dalam diagram


0

20

40

60

80

100

120

140

A B C D

Jum

lah

Be

ras

(dal

am r

ibu

an t

on

)

Daerah

2011

2012

Daerah Tahun

2011 2012

A 90 100 B 80 70 C 120 90

D 90 110


• Diagram Garis

– Suhu tubuh pasien pada suatu RS diberikan dalam

tabel


Pukul Suhu (C) 6.00 38 9.00 37

12.00 39 15.00 37,5 18.00 38 21.00 40 24.00 37 3.00 36,5


• Diagram Garis

– Suhu tubuh pasien pada suatu RS diberikan dalam

diagram


34

35

36

37

38

39

40

41

6:00 9:00 12:00 15:00 18:00 21:00 24:00 3:00

Suh

u p

asie

n

Pukul

Suhu (°C)

Pukul Suhu (C)

6.00 38

9.00 37 12.00 39

15.00 37,5 18.00 38 21.00 40

24.00 37

3.00 36,5


• Diagram Lingkaran

– Hasil survei sebuah majalah terhadap jumlah

pembaca suatu rubrik tertentu pada bulan Maret 2013

diberikan dalam tabel


Rubrik Jumlah Pembaca (dalam ribuan)

Ekonomi 50 Politik 60 Olahraga 46 Kriminal 24 Iptek 20


• Diagram Lingkaran

– Hasil survei sebuah majalah terhadap jumlah

pembaca suatu rubrik tertentu pada bulan Maret 2013

diberikan dalam diagram


25%

30% 23%

12%

10%

Ekonomi

Politik

Olahraga

Kriminal

Iptek

Rubrik Jumlah Pembaca (dalam ribuan)

Ekonomi 50 Politik 60

Olahraga 46 Kriminal 24

Iptek 20

Penyajian Data Kelompok

• Untuk mempermudah klasifikasi data

pembuatan tabel

• Untuk data besar penggolongan data menjadi

kelas-kelas

• Tabel distribusi frekuensi

– Tabel yang menyajikan data yang telah

dikelompokkan pada kelas-kelas beserta frekuensinya.



• Agar tabel distribusi frekuensi memberikan

informasi yang baik

1. Jumlah kelas jangan terlalu banyak/sedikit

2. Hindari kelas dengan frekuensi nol

3. Frekuensi setiap kelas bersifat mutually-exclusive



• Langkah pembuatan tabel distribusi frekuensi 1. Urutkan nilai data

2. Tentukan banyaknya kelas (k) • Rumus sturgess (1926)

• k = 1 + 3,3 * log (n)

• k = banyaknya kelas, n = banyaknya data

• Idealnya 5 < k < 15

3. Interval kelas (I) • I = R/k

• R = range, jangkauan data = max – min

• k = banyaknya kelas

4. Tentukan batas atas dan batas bawah kelas



Contoh:

• Nilai UTS kelas ID

60 55 61 72 59

49 88 68 90 63

57 65 78 66 40

52 79 56 87 65

42 47 50 65 74

68 85 98 81 69



Contoh:

• Urutkan data dari kecil ke besar

40 55 63 68 81

42 56 65 69 85

47 57 65 72 87

49 59 65 74 88

50 60 66 78 90

52 61 68 79 98



• Banyaknya kelas, k = 1 + 3,3 log n

= 1 + 3,3 * log 30

= 1 + 4,8745

= 5,8745 6 (pembulatan ke atas)

• Interval kelas, I = R/k

R = 98 – 40 = 58

k = 6

I = 58/6 = 9,87 10

• Batas bawah kelas pertama ditetapkan 40



• Hasil tabel distribusi frekuensi


Nilai Frekuensi 40 – 49 4 50 – 59 6 60 – 69 10 70 – 79 4 80 – 89 4 90 – 99 2


• Keterangan tabel distribusi frekuensi

– Kelas pertama 40 – 49

– Frekuensi kelas pertama 4

– Batas bawah kelas pertama 40

– Tepi bawah kelas pertama 40 – 0,5 = 39,5

– Batas atas kelas pertama 49

– Tepi atas kelas pertama 49 + 0,5 = 49,5

– Interval kelas = tepi atas – tepi bawah = 10

• Atau interval = batas atas – batas bawah + 1 = 10


Nilai Frekuensi

40 – 49 4 50 – 59 6 60 – 69 10

70 – 79 4 80 – 89 4

90 – 99 2

Jenis Tabel Distribusi Frekuensi

• Tabel Distribusi Frekuensi Relatif


Nilai Frekuensi Frekuensi Relatif Persen Rasio

40 – 49 4 13% 2/15 50 – 59 6 20% 1/5 60 – 69 10 33% 1/3 70 – 79 4 13% 2/15 80 – 89 4 13% 2/15 90 – 99 2 7% 1/15

f = 30


• Tabel Distribusi Frekuensi Kumulatif Kurang Dari

– Jumlahkan frekuensi dari kelas data terkecil

– Cth: Banyaknya data yang nilainya 49 sebanyak = 4.


Nilai Frekuensi Frekuensi Kumulatif 40 – 49 4 4 50 – 59 6 10 60 – 69 10 20 70 – 79 4 24 80 – 89 4 28 90 – 99 2 30

f = 30


• Tabel Distribusi Frekuensi Kumulatif Lebih Dari

– Kurangkan frekuensi dari kelas data terkecil

– Cth: Banyaknya data yang nilainya 40 sebanyak = 30.


Nilai Frekuensi Frekuensi Kumulatif 40 – 49 4 30 50 – 59 6 26 60 – 69 10 20 70 – 79 4 10 80 – 89 4 6 90 – 99 2 2

f = 30

Penyajian Tabel Distribusi Frekuensi

• Tabel Distribusi Frekuensi

– Disajikan dalam histogram & poligon frekuensi

• Histogram Diagram kotak, lebar kotak = interval kelas

• Batas-batas tepi kotak = tepi bawah & tepi atas

• Poligon garis yang menghubungkan titik tengah sisi atas

histogram

• Tabel Distribusi Frekuensi Kumulatif

– Disajikan dalam bentuk ogive

• Sumbu datar tepi kelas

• Ogive positif = distribusi frekuensi kumulatif kurang dari

• Ogive negatif = distribusi frekuensi kumulatif lebih dari


Tugas

44 54 85 62 73 57

99 91 66 74 83 49

57 52 64 67 73 82

90 70 48 58 65 76

88 90 75 68 77 62

Buatlah histogram & ogive (+ dan -) untuk data di atas.

n = 30

Kelas = 6

Range = max – min = 99 – 44 = 55

Interval = 55/6 = 9,.... = 10


teori probabilitas - gunadarma...

Documents