tentukan nilai eigen dari bentuk kuadrat berikut

3

Nur Mu’arifi 081211231117 TUGAS OPTIMASI 1. Tentukan nilai eigen dari entuk kuadrat erikut x 2 +2 y 2 − 7 z 2 − 4 xy +6 xz − 5 yz Pen!ele"aian# Matrik" "i$etri" dari entuk kuadrat ter"eut adala% "eagai erikut# M = [ 1 − 2 3 − 2 2 − 5 / 2 3 − 5 / 2 − 7 ] Akan ditentukan nilai eigen dari $atrik" M# det (λI − M ) = 0 | ( λ 0 0 0 λ 0 0 0 λ ) − ( 1 − 2 3 − 2 2 − 5 / 2 3 − 5 / 2 − 7 ) | = 0 | ( λ − 1 2 − 3 2 λ − 2 5 / 2 − 3 5 / 2 λ+ 7 ) | = 0 Men&ari nilai | ( λ − 1 2 − 3 2 λ − 2 5 / 2 − 3 5 / 2 λ +7 ) | dengan $enggunakan k'fakt'r# ( λ − 1 ) ( − 1 ) 1 +1 | λ − 2 5 2 5 2 λ +7 | +( 2 ) ( − 1 ) 1 +2 | 2 5 2 − 3 λ +7 | +( − 3 ) ( − 1 ) 1 +3 | 2 λ− 2 − 3 5 2 | = 0 ( λ − 1 ) ( ( λ − 2 ) ( λ +7 ) − 25 4 ) +( − 2 ) ( 2 ( λ +7 ) + 15 2 ) +( − 3 ) ( 5 +3 ( λ − 2 ))= 0 (λ − 1 ) ( λ 2 +5 λ − 14 − 25 / 4 ) +( − 2 ) ( 2 λ +14 + 15 2 ) +( − 3 ) ( 5 +3 λ − 6 )= 0 ( λ 3 +5 λ 2 − 81 4 λ − λ 2 − 5 λ + 81 4 ) +( − 4 λ − 43 ) +(− 9 λ +3 )= 0 λ 3 +4 λ 2 − 153 4 λ − 79 4 = 0 4 λ 3 +16 λ 2 − 153 λ − 79 = 0 (engan $enggunakan antuan software Matla # In)ut $atrik" M

Upload: muarifi-nur

Post on 04-Oct-2015

258 views

Category:

Documents

0 download

Report

Download

Embed Size (px):

DESCRIPTION

eigen

TRANSCRIPT

Nur Muarifi081211231117TUGAS OPTIMASI

1. Tentukan nilai eigen dari bentuk kuadrat berikut

Penyelesaian:Matriks simetris dari bentuk kuadrat tersebut adalah sebagai berikut:

Akan ditentukan nilai eigen dari matriks M:

Mencari nilai dengan menggunakan kofaktor:

Dengan menggunakan bantuan software Matlab : Input matriks M

Menentukan persamaan polinomial dari matriks M:

Persamaan polinomial dari matriks M adalah Menentukan akar dari persamaan polinomial tersebut

Diperoleh akar yaitu Jadi, diperoleh nilai eigen dari bentuk kuadrat adalah

2. Apakah himpunan convex? Buktikan!Penyelesaian:

Akan dibuktikan bahwa merupakan himpunan convex.Diambil sebarang , dengan dan , dapat ditemukan , dengan , sehingga

Jadi, merupakan himpunan convex.

Pernyataan:Saya mengerjakan tugas dengan jujur

Surabaya, 13 Maret 2015

Nur Muarifi/081211231117

SIFAT-SIFAT NILAI EIGEN DALAM MATRIKS QUATERNION

SEMINAR NASIONAL - · PDF filemakalah bidang Pendidikan Matematika Pada kesempatan ini panitia mengucapkan ... Nilai Eigen dan Vektor Eigen Matriks atas ... (Pendekatan Parametrik)

UNIVERSITAS INDONESIA NILAI EIGEN DAN VEKTOR ......UNIVERSITAS INDONESIA NILAI EIGEN DAN VEKTOR EIGEN DALAM ALJABAR MAX-PLUS TESIS RIDA NOVRIDA 1006786 221 FAKULTAS MATEMATIKA DAN

PERSAMAAN KUADRAT · 2020. 9. 24. · Bentuk Umum Persamaan Kuadrat ax2 + bx + c = 0 koefisien x2 koefisien x konstanta dengan : a, b, c real a 0 Contoh : Tentukan a, b, c pada PK

PENENTUAN NILAI EIGEN TAK DOMINAN SUATU MATRIKS …

LEMBAR AKTIVITAS SISWA PERSAMAAN KUADRAT · A. PENGERTIAN PERSAMAAN KUADRAT Kegiatan 1 1. Tentukan apakah persamaan berikut merupakan persamaan kuadrat. Tandailah √ pada kotak jika

Modul 4 Nilai Eigen

11.Nilai Eigen Vektor Eigen

Karakterisasi Nilai Eigen, Vektor Eigen, dan Eigenmode ...digilib.its.ac.id/public/ITS-paper-41591-1213201001-presentationpdf.pdfPENDAHULUAN DASAR TEORI METODA PENELITIAN PEMBAHASAN

Persamaan kuadrat

Persamaan dan Pertidaksamaan Kuadrat, Fungsi Kuadrat, dan Diskriminan

1 Drs. H. Karso, MMPd. Modul 11 NILAI EIGEN, VEKTOR EIGEN

Fungsipers kuadrat-dan-pertidaksamaan-kuadrat

MENENTUKAN EIGEN PROBLEM ALJABAR MAX-PLUS

BASIS RUANG VEKTOR EIGEN SUATU MATRIKS ATAS …eprints.uns.ac.id/21294/1/Cover.pdf · mengkaji ulang nilai eigen dan vektor eigen serta basis ruang vektor eigen dalam Aljabar Max-Plus

KS091206 KALKULUS DAN ALJABAR LINEAR Eigen Value …share.its.ac.id/pluginfile.php/481/mod_resource/content/1/KALIN_12.pdf · KALKULUS DAN ALJABAR LINEAR Eigen Value Eigen Vector

Persamaan kuadrat dan fungsi kuadrat

BASIS RUANG VEKTOR EIGEN SUATU MATRIKS ATAS ALJABAR

Nilai Eigen dan Vektor Eigen Diagonalisasi Diagonalisasi ... · PDF fileJika A adalah matriks nxn, • Vektor-vektor tidak nol pada Rn disebut vektor eigen dari A jika Ax adalah suatu

10 - Ruang Eigen

Fungsi kuadrat dan persamaan kuadrat

Judul Pengalaman Nilai Eigen dan Vektor Belajar … berlaku Ax=ƛx dengan A matrik berukuran n x n dan ƛ suatu skalar. Kejadian inilah yang dinamakan nilai eigen dan vektor eigen

Nilai Eigen dan Vektor Eigen - Gunadarmasabri.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/65320/... · Digunakan untuk membentuk vektor-vektor basis yang ortonormal. Misalkan 1, 2,…,

NILAI EIGEN dan VEKTOR EIGEN - dosen.itats.ac.id · pernyataan berikut ini ekivalen. 1. λadalah sebuah nilai eigen dari A 2. Sistem persamaan (λI-A)x = 0, mempunyai solusi nontrivial

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIrepository.usd.ac.id/2278/2/043114014_Full.pdf · pangkat untuk mendapatkan nilai eigen dan vektor eigen dominan suatu matriks. Pada aplikasinya,

NAMA : KELAS - · PDF fileLaju perubahan nilai f terhadap variabelnya ... Rumus tsb dibuktikan berlaku untuk n ... Tentukan persamaan garis singgung pada fungsi kuadrat y

Nilai dan Vektor Eigen - sabri.staff.gunadarma.ac.idsabri.staff.gunadarma.ac.id/.../65320/10+Nilai+dan+Vektor+Eigen-ES.pdf... hasil kali tersebut yang hasilnya adalah vektor yang sejajar

Pertidaksamaan kuadrat

matematika15.files.wordpress.com · Web view20.Sebuah fungsi kuadrat diketahui f ’ (x) = 2x + 1, Jika fungsi tersebut mempunyai nilai minimum -0,25. Tentukan koordinat titik potong

Persamaan Kuadrat - Just another WordPress.com site · 1.Tentukan jenis akar Persamaan Kuadrat berikut : 2x2 3x 2 0 x2 2x 4 0 x2 10x 25 0 x2 2x 6 0 d. a. c. b. Jawab a. a = 2 , b

Fungsi Linear dan Fungsi Kuadrat€¦ · Tentukan persamaan garis yang melalui titik (1,-1) dan sejajar ke garis dengan persamaan y = 3x + 2. Penyelesaian Misalnya, persamaan garis

NILAI EIGEN, VEKTOR EIGEN DAN DIAGONALISASI METRIKS ... fileNILAI EIGEN, VEKTOR EIGEN DAN DIAGONALISASI METRIKS Pendahuluan Modul yang ke-11 dari mata kuliah Aljabar Linear ini akan