STATISTIKAPENGUKURAN

TENDENSI SENTRAL

Dalam aktivitas pengamatan, penelitian atau observasi tidak jarang dijumpai data yang berhasil dihimpun tidak sama atau berbeda antara satu dengan yang lainnya

Dengan kata lain distribusi data yang tersusun ada kemungkinan akan memperlihatkan karakteristik data yang relatif homogen atau heterogen.

Salah satu tugas statistik adalah menentukan suatu angka di sekitar mana nilai-nilai dalam distribusi memusat.

PENDAHULUAN

Dengan kata lain salah satu tugas statistik adalah menentukan angka yang menjadi pusat suatu distribusi.

Angka/ nilai yang menjadi pusat suatu distribusi selanjutnya disebut tendensi sentral atau kecenderungan tengah.

Ada 3 jenis pengukuran tendensi sentral yang sangat penting yaitu; Mean, Median dan Mode/ modus.

Mean / Rata-rata (X)

Mean diterapkan dengan tujuan untuk menentukan angka/ nilai rata-rata dan secara aritmatik ditentukan dengan cara menjumlah seluruh nilai dibagi banyaknya individu.

Pengukuran rata-rata dapat diterapkan dengan asumsi bahwa data yang diperoleh dari hasil pengukuran berskala interval dan rasio.

∑X1. Mean ( X ) = ; Jumlah nilai dibagi banyaknya individu

N

2. Mean yang ditimbang : menentukan rata-rata jika data ada frekuensinya

∑ FX Mean ( X ) = ; Jumlah frek. kali nilai dibagi total frek. N

3. Menghitung mean pada kasus data bergolong bisa dilakukan dengan rumus mean terkaan sebagai berikut :

∑ fx’ Mean ( X ) = MT +{ }. i N

Rumus Mean

Keterangan :

MT : mean terkaan/ mean kerja, ditentukan titik tengah dari interval nilai dimana harga

mean diterka.Fx’ : jumlah deviasi kesalahan

akibat terkaanN : jumlah individu/ total

frekuensi.i : lebar interval

Median (Mdn)

Median adalah nilai yang membagi distribusi menjadi 2 bagian yang sama yakni 50 persen, 50 persen.

Harga median bisa ditentukan dengan beberapa formulasi tergantung pada kasus yang dihadapi.

Median = X ( k + 1 ) atau nilai yang ke k + 1 untuk kasus n ganjil

N - 1dimana n = 2 k+1 dan k =

2  Median = ½ ( X k + X k+1) untuk n genap N

dimana n = 2 k dan k = 2

Jika Datanya Tunggal

½ N – Cfb

Median = Bb + { }. i Fd

Keterangan : Bb : Batas bawah nyata dari interval kelas yang

mengandung median

Cfb : Frekuensi kumulatif dibawah interval kelas yang mengandung median

Fd : Frekuensi dalam interval yang mengandung mediani : Lebar kelas/ intervalN : Banyak individu atau jumlah frekuensi

Jika Datanya Bergolong

Modus didefinisikan sebagai nilai yang paling sering muncul atau nilai yang memiliki frekuensi paling banyak.

Satu hal yang perlu diingat bahwa modus adalah persoalan nilai bukannya frekuensi. Frekuensi hanya menunjuk intensitas kemunculan sesuatu nilai.

Pada data tunggal menentukan mode/modus hanya dengan memperhatikan nilai yang memiliki frekuensi terbanyak maka dapat diidentifikasi nilai modus/mode dari distribusi data.

Modus / Mode

Modus (mode)Definisi : Nilai yang (paling) sering muncul.Rumus Modus Berkelompok: Mo = L + (d1/(d1+d2)) x i

Mo = ModusL = Batas semu kelas modusD1 = Selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sebelumnya.D2 = Selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sesudahnya.i = interval kelas.

Sumber

Nama Pengarang : Dr. Riduwan, M.B.ATahun Terbit : 2013Judul Buku : Dasar-Dasar Statistika Kota Terbit : BandungPenerbit : ALFABETAJumlah Halaman : 273