Teori Antrian

Pertemuan 5

Jurusan Sistem Komputer

Fakultas Ilmu Komputer dan Teknologi Informasi

Universitas Gunadarma

Pertemuan 5

Materi Perkuliahan :

Teori Antrian

Tujuan Pembelajaran :

1. Mahasiswa mampu memahami tipe dan jenis antrian.

2. Mahasiswa mampu memahami setiap proses antrian.

Cakupan Materi

Definisi Antrian

Proses Antrian

Kompenen dasar Antrian

Teori Antrian (Queuring) :

1. Proses Stochastic

2. Proses Markau

3. Proses Birth Death

4. Jaringan dalam antrian

Definisi Antrian

Kondisi suatu objek menuju area untukdilayani keterlambatan karena

mekanisme pelayanan sibuk

Antiran muncul karena ketidakseimbanganantara yang dilayanin dengan pelayannya

Contoh Antrian??

Antrian Waktu tunggu dan waktu

pelayanan

Sasaran Antrian

Waktu menunggu Biaya total menunggu terendah

Proses Antrian

Proses Stochastic/Proses

Discrete-State(Continuous-

State)

Proses Markov

Proses discrete state memiliki bilangan nilaiyang terbatas dan dapat dihitung.

Proses yang berkelanjutan rantai stochastic

State dalam proses pada masa yang akandatang tidak tergantung pada masa lalu dan

hanya bergantung pada masa sekarang.Proses discrete state markov rantai markov

Proses Antrian

Proses Birth-death

Area diskrit proses Markov transisi menjadibagian terlarang bagi state disekelilingnya.

State dalam integer state n dapat berubah kestate n+1 atau n-1

Proses PoissonDistribusi Poisson proses kedatangan dengan

proses poisson atau aliran poisson.Kedatangannya memoryless waktuinterarrival terdistribusi eksponensial

Komponen Yang mempengaruhi Sistem Antrian

Input

Proses

Layanan

Disiplin

Antrian

• Distribusi jumlah kedatangan per satuan waktu• Jumlah antrian yang dimungkinkan• Maksimal panjang antrian• Maksimal jumlah pelanggan

• Distribusi waktu pelayanan pelanggan• Jumlah server• Konstruksi (Paralel/Seri)

• FIFO• LIFO• Random• Seleksi prioritas

Komponen Dasar Model Antrian SK

Server digunakan sebagaimodel resource yang

diminta oleh job tertentu

Job dibuat sumber ataudalam model antrian

Server melayani terbatas padamaksimal jumlah job yang dilayanindalam waktu bersamaan jumlah

channel server

Gambaran Model Antrian

• Sumber• Pusat layanan (service center)• Interkoneksi menetapkan path tertentu

tempat job dari satu pusat ke pusat layananlain.

Karakteristik Sumber

• Sumber merupakan tipe terbatas atau tidakterbatas.

• Distribusi interval masing-masing job yangberturut-turut (waktu interarrival).

• Permintaan setiap job untuk dilayani oleh pusatlayanan dalam model.

Karakteristik Pusat Layanan

• Jumlah dan kapasitas (jumlah maksimum)dalam antrian

• Jumlah server dan jumlah channel pada setiapserver

• Kecepatan server• Tertib layanan yang akan terlibat dalam kondisi

server mengakhiri layanan job

Karakteristik Elemen Menganalisa Sistem Antrian

• Proses Kedatangan (Arrival Process)• Distribusi Waktu Layanan (Service Time Distribution)

waktu yang digunakan server• Jumlah Server Jumlah server yang melayani antrian• Kapasitas Sistem Jumlah maksimum job yang ada

dalam antrian• Besar Populasi Total jumlah job yang datang ke server• Tertib Layanan Perlakukan terhadap order job yang

dilayani

Tipe Jaringan dalam Antrian

Jaringan Terbuka

(Open Network)

Job masuk ke dalam jaringan dari luar sistem

Jaringan Tertutup

(Closed Network)

Tidak ada job yang masuk ke dalam jaringandan tidak ada yang keluar

Sistem Antrian dari Antrian jaringan

(Queueing Network (QN))

• Feedforward Queueing Network• Jackson Queueing Network• Gordom dan Newell Queueing Network• BCMP Queueing Network• Local Balance Queueing Network• Buzen’s Queueing Network

Sistem Antrian dari Antrian Jaringan

(Queueing Network (QN))

Jackson Queueing Network

• Antrian pada setiap server.• Output antrian pada antrian lainnya.• Proses birth-deadth multidimensional

Bentuk Antrian

Antrian tunggal; server tunggal

Bentuk Antrian

Antrian tunggal; server banyak dalam paralel

Bentuk Antrian

Antrian tunggal; server banyak dalam seri

Bentuk Antrian

Antrian banyak; server banyak dalam paralel

Bentuk Antrian

Antrian banyak; server banyak dalam seri

Tugas Kelompok

Setiap kelompok terdiri dari 2 atau 3 anggota.

Tugas diprint out seperti membuat proposal dan dikumpulkanserta dipresentasikan di forum pada perkuliahan minggu 11.

Tugas :

1. Prototype sistem yang digunakan prototype sistem yang telahkalian bangun.

2. Prototype sistem dapat dibawa saat presentasi atau dibuatsimulasi pada penjelasan tugas.

Deskripsi Tugas

Batasan dan Tujuan Sistem

Gambaran Umum Analisis Kerja Sistem

Flowchart Sistem

Rangkaian Blok Diagram (Input – Proses – Output –Aktifator)

Analisis Kinerja Input

Analisis Kinerja Proses

Analisis Kinerja Output

Analisis Kinerja Kode Program

Sampel Data Uji Coba dan Simulasi