Suku Banyak

Dan

Teorema Sisa

4.Menggunakan aturan suku banyak dalam penyelesaian masalah

4.2 Menggunakan teorema sisa dan teorema faktor dalam pemecahan masalah

Menentukan sisa pembagian sukubanyak oleh bentuk linear dan kuadratdengan teorema sisa.

Menentukan faktor linear dari suku banyak dengan teorema faktor.

Menyelesaikan persamaan sukubanyak dengan menggunakan teorema faktor

Membuktikan teorema sisa dan teorema faktor

1111

2222

3333

4444

Pengertian Sukubanyak(P o l i n o m i a l)

Bentuk Umum suku banyak dalam variabel x yang berderajat n:

anxn + an-1xn-1 + …+ a1x + a0

denganan adalah koefisien xn

a0 disebut suku tetap

Contoh

Tentukan derajat dan koefisien:x4 dan x2 dari suku banyakx5 - x4 + x3 – 7x + 10

Jawab: derajat suku banyak = 5 koefisien x4 = -1 koefisien x2 = 0

Nilai Suku banyak

Suku banyak dapat dituliskan dalam bentuk fungsi dari variabelnya Sehingga

anxn + an-1xn-1 + …+ a1x + a0

dapat dinyatakan dengan P(x).Nilai suku banyak P(x)untuk x = aadalah P(a)

Contoh

Tentukan nilai suku banyak2x3 + x2 - 7x – 5 untuk x = -2

Jawab:Nilainya adalahP(-2) = 2(-2)3 + (-2)2 - 7(-2) – 5 = -16 + 4 + 14 – 5 = -3

Pembagian Suku banyak

dan Teorema Sisa

Pembagian suku banyak P(x)oleh (x – a) dapat ditulis dengan

P(x) = (x – a)H(x) + S

Keterangan:

P(x) suku banyak yang dibagi,

(x – a) adalah pembagi,

H(x) adalah hasil pembagian,

dan S adalah sisa pembagian

Suku banyak

x3+4x2-2x+4

Dibagi dengan

x-1 memberikan

Hasil bagi

x2+5x+3 dan sisa

Pembagiannya 7=P(1)