statistika_theory week 1
TRANSCRIPT
Pre test1. Jelaskan istilah berikut ini:
a. Statistikab. Datac. Tabel Distribusi Frekuensid. Grafik
2. Jelaskan macam-macam grafik dan berikan contohnya!
TELKOM POLITECHNIC/STATISTICS
MATERIPendahuluanPenyajian DataStatistika DeskriptifPeluang(Probabilitas)Peubah AcakDistribusi Peluang
DiskritDistribusi NormalDistribusi Peluang
Kontinu
TELKOM POLITECHNIC/STATISTICS
• Dalil Limit Pusat• Uji Kesesuaian Model• Kenormalan• Transformasi Data• Pengujian Hipotesis• Regresi Linier & Korelasi• Regresi Non Linier• Analisis Ragam
PUSTAKAPengantar Analisis Statistik (Wilfrid J. Dixon dan
Frank J. Massey, Jr)Statistika dan Probabilitas (Dr. Boediono dan Dr. Ir.
Wayan Koster, MM)Ronald E. Walpole , Pengantar Statistika edisi 3,PT
Gramedia Pustaka Utama, Jakarta 1997Runyon, Haber, Pittenger, Coleman, Fundamentals of
behavoral Statistics eight edition, McGraw-Hill 1996 Norman R Draper, Harry Smith , Applied Regression
Analysis, John Wiley & Sons 1998Devore, J. L., Probability and Statistics for
Engineering and the Sciences, Brooks Publishing Company, California, 1991
Handbook Telkom Polytechnic
TELKOM POLITECHNIC/STATISTICS
TELKOM POLITECHNIC/STATISTICS
Asal Kata StatistikaKata statistik berasal dari bahasa latin, yaitu state/status yang berarti negara atau untuk menyatakan hal-hal yang berhubungan dengan ketatanegaraan Statistik• Sekumpulan data (angka atau bukan)• Berbentuk tabel atau diagram• Menggambarkan suatu masalah tertentuContoh :Statistik penduduk, statistik pendidikan, statistik ekonomi
Secara SempitStatistik diartikan dalam arti sempit yaitu keterangan ringkas berbentuk angka-angka.
Secara LuasStatistik adalah ilmu yang mempelajari tentang seluk beluk data, yaitu tentang pengumpulan, penyajian, pengolahan, penganalisaan, penafsiran, dan penarikan kesimpulan dari data yang berbentuk angka-angka sehingga menjadi informasi yang efektif dalam pengambilan keputusan.
Defenisi statistika
TELKOM POLITECHNIC/STATISTICS
Peranan & Perlunya StatistikaPeranan statistik antara lain terlihat dalam kehidupan sehari-hari, dalam penelitian
ilmiah,dan dalam ilmu pengetahuan.Perlunya StatistikaPerlunya mengetahui atau mempelajari statistik adalah karena statistik berperan sebagai alat bantu dalam hal-hal berikut. Menjelaskan hubungan antara variabel-variabel Membuat rencana dan ramalan Mengatasi berbagai perubahan Membuat keputusan yang lebih baikBeberapa contoh kasus yang membutuhkan dukungan statistika:
(a) Kasus tuntutan buruh tentang kenaikan gaji, bagaimana seharusnya? (b) Perekonomian Indonesia tidak efisien, pada sektor mana?(c) Penggalakan investasi di Indonesia, sektor mana yang dipilih? (d) Setiap produsen memberikan garansi atas barangnya, berapa produksi akan ditingkatkan?
TELKOM POLITECHNIC/STATISTICS
Pembagian Statistika
Statistika dapat dibagi atas beberapa macam yangdidasarkan atas kriteria-kriteria tertentu,yaitu: Berdasarkan cara pengolahan data, Berdasarkan ruang lingkup penggunaan
disiplin ilmu Berdasarkan bentuk parameternya.
TELKOM POLITECHNIC/STATISTICS
Berdasarkan Cara Pengolahan DatanyaStatistik deskriptif atau statistik deduktif adalah bagian dari statistik yang mempelajari carapengumpulan dan penyajian data sehingga mudah
dipahami.Metode yang digunakan meliputi cara mendiskripsikan,menggambarkan, menjabarkan, atau menguraikan data
Statistik inferensi atau statistik induktif adalah bagian dari statistik yang mempelajari mengenaipenafsiran dan penarikan kesimpulan yang berlaku secaraumum dari data yang telah tersedia. Cara penarikan
kesimpulanberdasarkan data dari sampel suatu populasi
SECARA BAGAN DAPAT DITUNJUKKAN SBB:
STATISTIKA
Statistika Deskriptif
Statistika Induktif
Materi:1. Penyajian data2. Ukuran pemusatan3. Ukuran penyebaran4. Angka indeks5. Deret berkala dan
peramalan
Materi:1. Probabilitas dan teori
keputusan2. Metode sampling3. Teori pendugaan4. Pengujian hipotesa5. Regresi dan korelasi6. Statistika
nonparametrikTELKOM POLITECHNIC/STATISTICS
TELKOM POLITECHNIC/STATISTICS
Berdasarkan Ruang Lingkup Penggunaannya
Statistik Sosial adalah statistik yang diterapkan atau digunakan dalam ilmu sosial.
Statistik pendidikan adalah statististik yang diterapkan atau digunakan dalam ilmu dan bidang pendidikan.
Statistik ekonomi adalah statistik yang diterapkan atau digunakan dalam ilmu-ilmu ekonomi.
Statistik perusahaan adalah statistik yang diterapkan atau digunakan dalam bidang perusahaan.
Statistik pertanian adalah statistik yang digunakan atau diterapkan dalam ilmu-ilmu pertanian.
Statistik kesehatan adalah statistik yang diterapkan atau digunakan dalam bidang kesehatan.
Dan sebagainya
TELKOM POLITECHNIC/STATISTICS
Berdasarkan Bentuk ParameternyaStatistik parametrik adalah bagian statistik
yang parameter dari populasinya mengikuti suatu distribusi tertentu, seperti distribusi normal, dan memiliki varians yang homogen.
Statistik nonparametrik adalah bagian statistik yang parameter dari populasinya tidak mengikuti suatu distribusi tertentu atau memiliki distribusi tertentu atau memiliki distribusi yang bebas dari persyaratan, dan variansnya tidak perlu homogen.
TELKOM POLITECHNIC/STATISTICS
Metodologi Statistik
Tahap-tahap metodologi statistik adalah sebagai
berikut:1. Identifikasi Masalah2. Pengumpulan Data atau Fakta3. Klasifikasi Data4. Penyajian Data5. Analisis Data
TELKOM POLITECHNIC/STATISTICS
Pengertian Data Data adalah bentuk jamak dari datum. Data
merupakan keterangan tentang suatu hal, dapat berupa sesuatu yang diketahui atau dianggap jadi, data dapat diartikan sebagai sesuatu yang diketahui atau yang dianggap atau anggapan.
Data statistik dapat dikumpulkan dengan menggunakan prosedur yang sistematis. Pengumpulan data dimaksudkan sebagai pencatatan peristiwa atau karakteristik dari sebagian atau seluruh elemen populasi. Pengumpulan data dibedakan atas:
1. Berdasarkan Jenis Cara Pengumpulannya2. Berdasarkan Banyaknya Data yang Diambil
Pengumpulan Data
Berdasarkan Jenis Cara Pengumpulannya
Wawancara(interview)Kuesioner(angket)Pengamatan(Observasi)Tes dan Skala ObyektifReferensi/studi pustaka
TELKOM POLITECHNIC/STATISTICS
TELKOM POLITECHNIC/STATISTICS
Berdasarkan Banyaknya Data yang Diambil
Sensus adalah cara pengumpulan data dengan langsung mengadakan tanya jawab kepada objek yang diteliti atau kepada perantara yang mengetahui persoalan dari objek yang sedang diteliti. Dilakukan pada seluruh anggota populasi
Sampling adalah cara pengumpulan data
dengan mengambil sebagian dari elemen atau anggota populasi untuk diselidiki. Data yang diperoleh dari sampling disebut static (tanpa s) atau data perkiraan (estimate value).
POPULASI DAN SAMPEL
POPULASI Sebuah kumpulan dari semua kemungkinan orang-orang, benda-benda dan ukuran lain dari objek yang menjadi perhatian.
SAMPEL Suatu bagian dari populasi tertentu yang menjadi perhatian.
TELKOM POLITECHNIC/STATISTICS
Populasi VS SampelPopulasiKeseluruhan pengamatan yang diteliti.Ada 2 macam, populasi terbatas dan tak terbatas.Ukuran populasi : banyaknya pengamatan (N)Karakteristik : ciri atau sifat dari populasiParameter : hasil pengukuran karakteristik (μ dan σ)Sensus : cara mengumpulkan dataKelemahan Populasi :1.Memerlukan biaya yang sangat mahal2.Memerlukan waktu yang lama3.Memerlukan tenaga dalam jumlah yang besar
Populasi VS SampelSampelMengambil sebagian anggota dari populasi.Sampel ada 2, sampel besar dan sampel kecil.Fungsinya untuk menyimpulkan atau mengetahui karakteristik atau parameter dari populasi (potret / gambaran dari populasi).Ukuran sampel : banyaknya pengamatan (n)Statistik : hasil pengukuran karakteristik (X dan S)Sampling : cara mengumpulkan data
Populasi Sampel
Sampling
Populasi Sampel
N N
Parameter Statistik
μ X
σ S
Terbatas / Tak terbatas Besar / Kecil
Keuntungan Sampel :1. Biaya lebih murah2. Waktu yang lebih singkat3. Tenaga yang diperlukan lebih sedikit4. Data yang diperoleh lebih akurat
Sampel harus representatif dengan ciri-ciri :1. Mempunyai ukuran tertentu yang memakai
syarat2. Mempunyai kesalahan kecil3. Dipilih dengan prosedur yang benar
berdasarkan teknik atau cara sampling tertentu.
TELKOM POLITECHNIC/STATISTICS
Pembagian Data Menurut Susunannya• Data acak atau data tunggal• Data BerkelompokPembagian Data Menurut Sifatnya• Data kualitatif• Data kuantitatif (terdiri dari data diskrit & kontinu)Pembagian Data Menurut Waktu Pengumpulannya• Data berkala• Data Cross SectionPembagian Data Menurut Sumber Pengambilannya• Data primer• Data skunderPembagian Data Menurut Skala Pengukurannya• Data nominal• Data ordinal• Data Interval• Data skala
JENIS DATA MENURUT SIFAT
DATA
Data Kualitatif
Data Kuantitatif
Data Diskret
Data Kontinu
1. Jenis kelamin2. Warna kesayangan3. Asal suku, dll
1. Jumlah mobil2. Jumlah staf3. Jumlah TV, dll
1. Berat badan2. Jarak kota3. Luas rumah, dll
TELKOM POLITECHNIC/STATISTICS
DATA
Data Primer1. Wawancara langsung2. Wawancara tidak langsung3. Pengisian kuisioner
Data SekunderData dari pihak lain:1. BPS2. Bank Indonesia3. World Bank, IMF4. FAO dll
JENIS DATA MENURUT SUMBER
JENIS DATA MENURUT SUMBER
DATA
Data Primer1. Wawancara langsung2. Wawancara tidak langsung3. Pengisian kuisioner
Data SekunderData dari pihak lain:1. BPS2. Bank Indonesia3. World Bank, IMF4. FAO dll
TELKOM POLITECHNIC/STATISTICS
Skala RasioAngka mempunyai sifat nominal, ordinal dan interval serta mempunyai nilai absolut dari objek yang diukur.
Contoh: bunga BCA 7% dan bunga Mandiri 14%, maka bunga Mandiri 2 kali bunga BCA.
Skala IntervalAngka mengandung sifat ordinal dan mempunyai jarak atau interval. Contoh: 1. Saham sangat prospektif dengan harga saham Rp736-878, 2. saham prospektif Rp592-735.
Skala OrdinalAngka mengandung pengertian tingkatan. Contoh: ranking 1, 2, dan 3. Ranking 1 menunjukkan lebih tinggi dari ranking 2 dan 3.
Skala Nominal Angka yang diberikan hanya sebagai label saja. Contoh: pria = 1, wanita = 2
TELKOM POLITECHNIC/STATISTICS
JENIS DATA MENURUT SKALA PENGUKURAN
PENYAJIAN DATA
Dengan Tabelcontoh : Tabel Satu, dua, dan tiga arah
Dengan Grafik/Diagramcontoh: Garis, batang, lingkaran, gambar
Data harus dapat disajikan dengan baik, agar data dapat dipahami dengan baik, Penyajian data dapat dilakukan dengan cara:
TELKOM POLITECHNIC/STATISTICS
TELKOM POLITECHNIC/STATISTICS
Cara TabelSebuah tabel memuat bagian-bagian sebagai
berikut :Judul Tabel
Sumber: {wajib ditulis agar informasi tidak menyesatkan}
Judul Kolom
Badan TabelJudul Baris
TABEL SATU ARAHHanya terdiri atas satu kategori atau karakteristik data
Golongan Jumlah
I 703.827
II 1.917.920
III 309.337
IV 17.574
Jumlah 2.948.658
Banyak Pegawai Negeri Sipil Tahun 1990
Sumber: BAKN 1990
TELKOM POLITECHNIC/STATISTICS
TABEL DUA ARAHHanya terdiri atas dua kategori atau karakteristik data
Golongan
Pendidikan
JumlahSMA S1 S2
I 703.827 0 0 703.827
II 1.430.864
487.056 0 1.917.920
III 21.663 211766 75.908 309.337
IV 6006 8027 3541 17.574
Jumlah 2162360 706849 79449 2.948.658
Banyak Pegawai Negeri Sipil Tahun 1990
TELKOM POLITECHNIC/STATISTICS
Cara GrafikGrafik data, disebut juga diagram data, adalah
penyajiandata dalam bentuk gambar-gambar. Jenis
Grafik : Grafik batang atau blok Grafik garis Grafik lingkaranPiktogram Kartogram atau peta statistik
TELKOM POLITECHNIC/STATISTICS
Grafik Batang
Grafik batang atau blok adalah grafik data berbentuk persegi panjang yang
lebarnya sama dan dilengkapi dengan skala atau ukuran sesuai dengan
data yang bersangkutan.
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
1st Qtr 2nd Qtr 3rd Qtr 4th Qtr
East
West
North
Grafik Garis
Grafik garis adalah grafik data berbentuk garis, diperoleh dari beberapa ruas garis yang berhubungan titik-titik pada bidang bilangan(sistem salib sumbu).
0102030405060708090
100
1st Qtr 2nd Qtr 3rd Qtr 4th Qtr
East
West
North
TELKOM POLITECHNIC/STATISTICS
Grafik LingkaranGrafik lingkaran adalah grafik data
berupalingkaran yang telah dibagi menjadijuring-juring sesuai dengan data
tersebut
1st Qtr
2nd Qtr
3rd Qtr
4th Qtr
Kartogram atau peta statistik adalah grafik data berupa peta yang menunjukkan kepadatan penduduk, curah hujan, hasil pertanian, hasil pertambangan, dan sebagainya.
Kartogram
3-D Surface 1
3-D Surface 2
3-D Surface 3
80-100
60-80
40-60
20-40
0-20
PiktogramPiktogram adalah grafik data yang menggunakan gambar atau lambang dari data itu sendiri dengan skala tertentu.
Contoh : Tabel jumlah penduduk Asia tenggara
Thailand Indonesia singapura
Catatan mewakili 2 juta orang
TELKOM POLITECHNIC/STATISTICS
Pengertian Distribusi Frekuensiadalah susunan data menurut kelas-kelas interval tertentu atau menurut
kategoritertentu dalam sebuah daftar. Dari distribusi frekuensi, dapat diperolehketerangan atau gambaran sederhana dan sistematis dari data yang diperoleh.
1. Kelas-kelas (class)2. Batas kelas (class limits)3. Tepi kelas (class boundary/ real limits/ true class limits)4. Titik tengah kelas atau tanda kelas (class mid point, class marks)5. Interval kelas (class interval)6. Panjang interval kelas atau luas kelas (interval size)7. Frekuensi kelas (class frecuency)
Komponen Tabel Distribusi Frekuensi
TELKOM POLITECHNIC/STATISTICS
Penyusunan Distribusi FrekuensiDistribusi frekuensi dapat dibuat dengan mengikutipedoman berikut.1. Mengurutkan data dari yang terkecil ke yang terbesar.2. Menentukan jangkauan (range) dari data.3. Menentukan banyak kelas (k).4. Menentukan panjang interval kelas.5. Menentukan batas bawah kelas pertama6. Menuliskan frekuensi kelas secara milidi dalam kolom
turus atau tally (sistem turus) sesuai banyaknya data.
Sebagai catatan: tidak ada aturan baku menyusun tabel distribusi frekuensi
CARA MEMBUAT TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI1. Tentukan Range atau jangkauan data (r)
r = Nilai max – Nilai min2. Tentukan banyak kelas (k)
Rumus Sturgess (Metode Sturges):k=1+3,3 log n
3. Tentukan lebar kelas (c)c=r/k
4. Tentukan limit bawah kelas pertama dan kemudian
batas bawah kelasnya5. Tambah batas bawah kelas pertama dengan lebar kelas untuk memperoleh batas atas kelas6. Tentukan limit atas kelas7. Tentukan nilai tengah kelas8. Tentukan frekuensi
TELKOM POLITECHNIC/STATISTICS
CONTOH
Data hasil ujian akhir Mata Kuliah Statistika dari 60 orang mahasiswa
23
60
79
32
57
74
52
70
82
36
80
77
81
95
41
65
92
85
55
76
52
10
64
75
78
25
80
98
81
67
41
71
83
54
64
72
88
62
74
43
60
78
89
76
84
48
84
90
15
79
34
67
17
82
69
74
63
80
85
61
Susunlah data di atas dalam bentuk tabel distribusi frekuensi
TELKOM POLITECHNIC/STATISTICS
solusi1. Data terkecil = 10 dan Data terbesar = 98
r = 98 – 10 = 88 Jadi jangkauannya adalah sebesar 882. Banyak kelas (k) = 1 + 3,3 log 60 = 6,8
Jadi banyak kelas adalah sebanyak 7 kelas3. Lebar kelas (c) = 88 / 7 = 12,5 mendekati 134. Limit bawah kelas pertama adalah 10, dibuat beberapa
alternatif limit bawah kelas yaitu 10, 9, dan 8Maka batas bawah kelas-nya adalah 9,5 ; 8,5 ; dan 7,5
5. Batas atas kelas pertama adalah batas bawah kelas ditambah lebar kelas, yaitu sebesar- 9,5 + 13 = 22,5- 8,5 + 13 = 21,5 - 7,5 + 13 = 20,5
6. Limit atas kelas pertama adalah sebesar- 22,5 - 0,5 = 22- 21,5 - 0,5 = 21- 20,5 – 0,5 = 20
TELKOM POLITECHNIC/STATISTICS
Solusi(lanjutan)Alternatif 1 Alternatif 2 Alternatif 3
8-2021-3334-4647-5960-7273-8586-98
9-2122-3435-4748-6061-7374-8687-99
10-2223-3536-4849-6162-7475-87
88-100
Misal dipilih Alternatif 2
7. Nilai tengah kelas adalah =8. Frekuensi kelas pertama adalah 3 2
kelas atas batas kelasbawah batas 15
2
21,5 8,5
Distribusi Frekuensi Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika
Interval Kelas
Batas Kelas Nilai Tengah
Frekuensi
9-2122-3435-4748-6061-7374-8687-99
8,5-21,521,5-34,534,5-47,547,5-60,560,5-73,573,5-86,586,5-99,5
15284154678093
3448
12236
Jumlah 60TELKOM POLITECHNIC/STATISTICS