STATISTIKA DASAR

Budi Warsito, S.Si., M.Si.

BUKU ACUANWALPOLE, R.E., AND MYERS, R.H., ILMU PELUANG DAN STATISTIKA UNTUK INSINYUR DAN ILMUWAN, EDISI KETIGA

BAIN, L.J., INTRODUCTION TO MATHEMATICAL STATISTICSBuku lain yang berkaitan

MATERISTATISTIK DESKRIPTIFPROBABILITASVARIABEL RANDOMDISTRIBUSI PROBABILITAS

STATISTIK DESKRIPTIF BEBERAPA UKURAN TENDENSI SENTRAL : MEANMEDIANMODUSVARIANSIDEVIASI STANDAR

PROBABILITASBEBERAPA ISTILAHBEBERAPA ATURAN PROBABILITASPROBABILITAS BERSYARATKEJADIAN INDEPENDENTEOREMA BAYES

BEBERAPA ISTILAHPROBABILITAS (PELUANG) :HARGA ANGKA YG MENUNJUKKAN SEBERAPA BESAR KEMUNGKINAN SUATU PERISTIWA AKAN TERJADI

EKSPERIMEN : PROSES PENGUMPULAN DATA TENTANG FENOMENA TERTENTU

BEBERAPA ISTILAHRUANG SAMPEL (S):HIMPUNAN YG ELEMEN-ELEMENNYA MERUPAKAN HASIL YG MUNGKIN DARI SUATU EKSPERIMENTITIK SAMPEL :ELEMEN SUATU RUANG SAMPELPERISTIWA :HIMPUNAN BAGIAN DARI RUANG SAMPEL

BEBERAPA ISTILAHRUANG SAMPEL DISKRIT :RUANG SAMPEL YG MEMPUNYAI BANYAK ELEMEN TERHITUNGRUANG SAMPEL KONTINU :RUANG SAMPEL YG MEMUAT SEMUA BILANGAN DALAM SUATU INTERVAL

BEBERAPA ATURAN PROBABILITAS

P(S) = 1 ; P() = 0P(AC) = 1 P(A)P(A B) = P(A) + P(B) P(A B)JIKA A DAN B SALING ASING : P(A B) = P(A) + P(B) P(B) = P(B A) + P(B AC)

CONTOHSebuah kartu diambil dari satu dek kartu bridge, misal :A = kartu terambil Heart, P(A)=13/52=1/4B = kartu terambil Diamond, P(B)=13/52=1/4C = kartu terambil Ace, P(C)=4/52=1/13P(AB) = P(A)+P(B) = 1/4 + 1/4 = karena A dan B saling asing, tetapi P(AC) = P(A)+P(C)-P(AC) = 13/52+4/52-1/52 = 16/52 karena A dan C tidak saling asing, yaitu ada kartu Heart yang juga Ace

KEJADIAN INDEPENDENDua kejadian A dan B independen jika P(AB)=P(A).P(B)

CONTOHPeluang seorang mhs lulus matakuliah kalkulus adalah . Peluang lulus Statistika Dasar 4/5. Berapa peluang seorang mhs :

Lulus keduanyaKeduanya tidak lulusPaling sedikit lulus satu matakuliahHanya satu matakuliah yang lulus

PROBABILITAS BERSYARATProbabilitas A jika diketahui B : P(A|B) = Misal : dari seperangkat kartu bridge dipilih satu secara random ternyata diketahui merah, berapa prob :Kartu itu Heart : P(H|M) =

Kartu itu Ace : P(A|M) =

CONTOH Dipunyai data berikut :Jika dipilih seorang, dan ternyata laki-laki, berapa prob dia suka stat? tidak suka stat?Jika dipilih seorang ternyata dia suka stat, berapa prob dia laki-laki? Dia perempuan?

Suka StatTdk sukaJumlahLaki-laki101121Perempuan9716Jumlah191837

KEJADIAN INDEPENDENDua kejadian A dan B independen jika P(AB)=P(A).P(B) sehingga :

P(A|B) = = = P(A) dan

P(B|A) = P(B)

CONTOHSebuah kotak berisi 6 bola merah dan 3 bola hitam :

Jika diambil dua bola dengan pengembalian, berapa prob :a) Keduanya merahb) merah dan hitamJika diambil dua bola tanpa pengembalian, berapa prob :a) Keduanya merahb) merah dan hitam

TEOREMA BAYESTelah diketahui bahwa : P(A|B) = = dan

P(B) = P(BA)+P(B AC) = P(A) P(B|A) + P(AC) P(B|AC)Maka :

P(A|B) =

CONTOHDari 10 sarjana yg bekerja di suatu bagian proyek pertambangan 60% laki-laki (A). B menunjukkan sifat lulusan TG undip. Jika diketahui P(B|A) = 0.3 (30% sarjana laki-laki lulusan TG undip) dan = 0.4 (40% sarjana perempuan lulusan TG undip). Hitung P(B) dan P(A|B)

Contoh SoalDiketahui ada 3 calon ketua BEM, Ali, Benu dan Candra masing-masing peluang untuk terpilih adalah 0,3; 0,5 dan 0,2. Jika Ali terpilih, peluang ada acara PMB adalah 0,8. Jika Benu atau Candra terpilih peluang ada PMB masing-masing 0,1 dan 0,4. Bila seorang mhs baru terlambat masuk dan mengetahui ada PMB, berapa peluang Benu yg terpilih jadi ketua?

LanjutanBila seorang mhs baru terlambat masuk dan mengetahui tidak ada PMB, berapa peluang Candra yg terpilih jadi ketua?Bila diketahui yang terpilih bukan Ali, berapa peluang ada PMB? Berapa peluang tidak ada PMB