ujian akhir semester statistika dasar

21
UJIAN AKHIR SEMESTER STATISTIKA DASAR PROGRAM STUDI PENDIDIKAN KIMIA FKIP UNSRI DOSEN PENGUJI: Prof. Dr. H.FUAD ABD.RACHMAN, MPd Diah Kartikasari, SPd. , MSi. Dikerjakan di rumah Diketik yang rapih Kumpulkan juga soft copynya, dan dimasukkan ke dalam CD A . Dalam suatu penelitian yang bertujuan untuk mengetahui ada tidaknya hubungan (korelasi ) positif antara kemampuan matematika (X) dan prestasi belajar kimia (Y) dari 20 orang siswa SMA N. X Jakarta, diperoleh data sebagai berikut: No Nama Kemampuan Mat. (X) Prest. Bel. Kimia (Y) 1 A 90 84 2 B 85 86 3 C 75 92 4 D 70 66 5 E 80 78 6 F 65 60 7 G 75 70 8 H 90 82 9 I 55 56 10 J 45 48 11 K 65 66 12 L 65 68 13 M 60 58 14 N 70 64 15 O 75 72 16 P 75 76 17 Q 70 68 18 R 85 82 19 S 85 86 20 T 45 48

Upload: anggun-choobee-guureey

Post on 03-Aug-2015

61 views

Category:

Documents


2 download

TRANSCRIPT

Page 1: Ujian Akhir Semester Statistika Dasar

UJIAN AKHIR SEMESTER STATISTIKA DASARPROGRAM STUDI PENDIDIKAN KIMIA FKIP UNSRI

DOSEN PENGUJI: Prof. Dr. H.FUAD ABD.RACHMAN, MPdDiah Kartikasari, SPd. , MSi.

Dikerjakan di rumahDiketik yang rapih

Kumpulkan juga soft copynya, dan dimasukkan ke dalam CD

A . Dalam suatu penelitian yang bertujuan untuk mengetahui ada tidaknya

hubungan (korelasi ) positif antara kemampuan matematika (X) dan prestasi belajar kimia (Y) dari 20 orang siswa SMA N. X Jakarta, diperoleh data sebagai berikut:

No

Nama

Kemampuan Mat. (X)

Prest. Bel. Kimia (Y)

1 A 90 842 B 85 863 C 75 924 D 70 665 E 80 786 F 65 607 G 75 708 H 90 829 I 55 5610

J 45 48

11

K 65 66

12

L 65 68

13

M 60 58

14

N 70 64

15

O 75 72

16

P 75 76

17

Q 70 68

18

R 85 82

Page 2: Ujian Akhir Semester Statistika Dasar

19

S 85 86

20

T 45 48

1. Hitung harga-harga mean, median, dan modus dari kedua variabel X dan Y

2. Hitung harga-harga AD dan SD dari kedua variabel X dan Y

3. Hitung koefisien korelasi (ρ xy) dengan menggunakan teknik korelasi produk moment.

4. Selidikilah, apakah koefisien korelasi tersebut signifikan atau tidak, dengan derajat kesalahan (α ) 5 % dan 1 % dan derajat kebebasan (df ) = N – nr dengan cara/langkah-langkah sebagai berikut:a. merumuskan hipotesis statistik (Ho dan Ha) terlebih dulub. menentukan kriteria penolakan Ho.c. membandingkan harga ρ hitung dan ρ tabel (gunakan tabel nilai koefisien korelasi produk momen dari Pearson).d. Kesimpulan apa yang dapat anda peroleh dari

hasil penyelidikan tersebut?

5. Hitung nilai a dan b dari persamaan regresi: Y = a + bX Coba Anda prediksi, berapa nilai prestasi belajar kimia siswa seandainya kemampuan matematka siswa a. 60 b.75 c.45

B. Dalam suatu penelitian yang bertujuan untuk mengetahui ada tidaknya

Perbedaan kemampuan berpikir kritis antara mahasiswa kelompok kimia (A) dan mahasiswa kelompok biologi (B), di ambil masing-masing 15 orang sampel dengan data berikut.

Kemampuan berpikir kritis kel A

Kemampuan berpikir kritis kel. B.

90 8685 86

Page 3: Ujian Akhir Semester Statistika Dasar

75 9075 6682 7868 6074 7092 8255 5645 4865 6665 6460 5970 6875 70

1.Hitung harga-harga mean, median, dan modus dari kedua kelompok tersebut.2. Hitung juga harga-harga AD dan SD nya.3. Hitung nilai t hitung dengan menggunakan rumus uji t yang relevan4. Selidikilah, apakah perbedaan rata-rata kedua kelompok itu signifikan atau tidak jika harga alpha 5% dan 1 % dan derajat kebebasan (df ) = N1+N2 – 2, dengan cara/langkah-langkah sebagai berikut:

a. merumuskan hipotesis statistik (Ho dan Ha) terlebih dulub. menentukan kriteria penolakan Ho.c. membandingkan harga t hitung dan t tabel (gunakan tabel uji t)e. Kesimpulan apa yang dapat anda peroleh dari

hasil penyelidikan tersebut?

Jawaban soal-soal uas stadas :A. 1.

Variabel x

X f fX fk(b) fk(a)

90 2 180 20 2

Page 4: Ujian Akhir Semester Statistika Dasar

85 3 255 18 5

80 1 80 15 6

75 4 300 14 10

70 3 210 10 13

65 3 195 7 16

60 1 60 4 17

55 1 55 3 18

45 2 90 2 20

625 N=20 1425  

Mx =

Median :

- Rumus pertama : Mdn = l +

Mdn =

= 74,5

- Rumus kedua : Mdn = u -

Mdn =

= 75,5-1 = 74,5

Modus : 75 (angka yang sering muncul)

Variabel yY F fY fk(b) fk(a)

92 1 92 20 1

86 2 172 19 3

84 1 84 17 4

Page 5: Ujian Akhir Semester Statistika Dasar

82 2 164 16 6

78 1 78 14 7

76 1 76 13 8

72 1 72 12 9

70 1 70 11 10

68 2 136 10 12

66 2 132 8 14

64 1 64 6 15

60 1 60 5 16

58 1 58 4 17

56 1 56 3 18

48 2 96 2 20

1060 20 1410

My =

Median =

- Rumus pertama = l +

=

= 68,5

Modus = 86, 82, 68, 66, 48 (yang berfrekuensi 2)

2. Deviasi rata-rata dan deviasi standar :

Variabel X

X f fX x fx x2 fx2

Page 6: Ujian Akhir Semester Statistika Dasar

90 2 180 18,75 37,5 351,6 703,12

85 3 255 13,75 41,25 189,06 567,18

80 1 80 8,75 8,75 76,56 76,56

75 4 300 3,75 15 14,06 56,24

70 3 210 -1,25 -3,75 1,56 4,68

65 3 195 -6,25 18,75 39,06 117,18

60 1 60 -11,25 11,25 126,56 126,56

55 1 55 -16,25 16,25 264,06 264,06

50 0 0 -21,25 0 451,56 0

45 2 90 -26,25 52,5 689,06 1378,12

N= 20 ∑fx=20

5

∑ fx2= 3293,7

Deviasi rata-rata : AD =

AD =

Deviasi standar : SD =

SD =

SD =

Variabel Y

Y f fY y fy y2 fy2

92 1 92 +21,5 +21,5 462,25 462,25

86 2 172 +15,5 +31 240,25 480,5

84 1 84 +13,5 +13,5 182,25 182,25

82 2 164 +11,5 +23 132,25 264,5

78 1 78 +7,5 +7,5 56,25 56,25

76 1 76 +5,5 +5,5 30,25 30,25

72 1 72 +1,5 +1,5 2,25 2,25

Page 7: Ujian Akhir Semester Statistika Dasar

70 1 70 -0,5 -0,5 0,25 0,25

68 2 136 -2,5 -5 6,25 12,5

66 2 132 -4,5 -9 20,25 40,5

64 1 64 -6,5 -6,5 42,25 42,25

60 1 60 -10,5 -10,5 110,25 110,25

58 1 58 -12,5 -12,5 156,25 156,25

56 1 56 -14,5 -14,5 210,25 210,25

48 2 96 -22,5 -45 506,25 1012,5

N=20 ∑fx=20

7

∑ fx2=

3063

Deviasi rata-rata : AD =

AD =

Deviasi standar : SD =

SD =

SD =

3. Korelasi product moment :Nam

a

X Y XY X2 Y2

A 90 84 7560 8100 7056

B 85 86 7310 7225 7396

C 75 92 6900 5625 8464

D 70 66 4620 4900 4356

E 80 78 6240 6400 6084

F 65 60 3900 4225 3600

G 75 70 5250 5625 4900

Page 8: Ujian Akhir Semester Statistika Dasar

H 90 82 7380 8100 6724

I 55 56 3080 3025 3136

J 45 48 2160 2025 2304

K 65 66 4290 4225 4356

L 65 68 4420 4225 4624

M 60 58 3480 3600 3364

N 70 64 4480 4900 4096

O 75 72 5400 5625 5184

P 75 76 5700 5625 5776

Q 70 68 4760 4900 4624

R 85 82 6970 7225 6724

S 85 86 7310 7225 7396

T 45 48 2160 2025 2304

N=20 ∑X =

1425

∑Y=141

0

∑XY=10337

0

∑X2 =

104825

∑Y2=10246

8

Dengan cara deviasi standar dari variabel X dan variabel

Y :

- SDx =

- SDy =

Dengan menggunakan rumus :

=

Dengan mendasarkan pada skor asli atau angka kasarnya

Page 9: Ujian Akhir Semester Statistika Dasar

Dari hasil tersebut dapat diketahui bahwa terdapat hubungan

korelasi yang sangat kuat atau sangat tinggi.

4. Mencari derajat bebasnya (db) atau degrees of freedom-nya

dengan rumus : df = N-nr

= 20 – 2 = 18

t.s 5% = 0,444

t.s 1% = 0,561

a. Ha : “Antara variabel x dan variabel y terdapat (ada)

korelasi positif yang signifikan”.

Ho : “Antara variabel x dan variabel y tidak terdapat (tidak

ada) korelasi positif yang signifikan”.

b. Ho ditolak (tidak dapat disetujui) jika ro sama dengan atau

lebih besar dari pada rt.

c. Nilai l yang diperoleh adalah 0,918 atau 0,915, sedangkan

nilai ;

rt pada t.s 5% = 0,444

rt pada t.s 1% = 0,561

Dapat dilihat dari hasil diatas bahwa nilai ro lebih besar dari pada

rt baik pada taraf signifikan 5% maupun 1%. Oleh karena itu,

hipotesis nihil (Ho)-nya ditolak sedang hipotesis alternative (Ha)-

nya diterima atau disetujui.

d. Dapat diambil kesimpulan bahwa Korelasi positif antara

prestasi belajar kimia dan prestasi belajar matematika

merupakan korelasi positif yang meyakinkan atau terdapat

hubungan yang signifikan antara variabel x dan variabel y.

Page 10: Ujian Akhir Semester Statistika Dasar

Nam

a X Y XY X2 Y2

A 90 84 7560 8100 7056

B 85 86 7310 7225 7396

C 75 92 6900 5625 8464

D 70 66 4620 4900 4356

E 80 78 6240 6400 6084

F 65 60 3900 4225 3600

G 75 70 5250 5625 4900

H 90 82 7380 8100 6724

I 55 56 3080 3025 3136

J 45 48 2160 2025 2304

K 65 66 4290 4225 4356

L 65 68 4420 4225 4624

M 60 58 3480 3600 3364

N 70 64 4480 4900 4096

O 75 72 5400 5625 5184

P 75 76 5700 5625 5776

Q 70 68 4760 4900 4624

R 85 82 6970 7225 6724

S 85 86 7310 7225 7396

T 45 48 2160 2025 2304

∑X=142

5

∑Y=141

0

∑XY=1033

70

∑X2=1048

25

∑Y2=1024

68

5.Nilai a dan b ;

Page 11: Ujian Akhir Semester Statistika Dasar

Nilai b :

= 0,03

Nilai a :

= 68,3625

Dari nilai a dan b, maka : y = a + bx

= 68,3625 + 0,03x

a. y = a + bx

= 68, 3625 + 0,03 (60)

= 68,3625 + 1,8

= 70,1625

b. y = a + bx

= 68,3625 + 0,03 (75)

= 68,3625 + 2,25

= 70,612c. y = a + bx

= 68,3625 + 0,03 (45)

= 68,3625 + 1,35

Page 12: Ujian Akhir Semester Statistika Dasar

= 69,7125

B. 1.

Kelompok AX f fX fk(b) fk(a)

92 1 92 15 1

90 1 90 14 2

85 1 85 13 3

82 1 82 12 4

75 3 225 11 7

74 1 74 8 8

70 1 70 7 9

68 1 68 6 10

65 2 130 5 12

60 1 60 3 13

55 1 55 2 14

45 1 45 1 15

N=15 ∑fX=1076

Mean :

Median =

= 73,5 +

= 73,5 + 1,5

= 74

Modus = 75(nilai yang sering muncul)

Kelompok B

Page 13: Ujian Akhir Semester Statistika Dasar

X f fX fk(b)

fk(a)

90 1 90 15 1

86 2 172 14 3

82 1 82 12 4

78 1 78 11 5

70 2 140 10 7

68 1 68 8 8

66 2 132 7 10

64 1 64 5 11

60 1 60 4 12

59 1 59 3 13

56 1 56 2 14

48 1 48 1 15

N=15 ∑fX=1049

Mean :

Median =

= 67,5 +

= 68

Modus = 86,70,66

2.

Deviasi rata-rata dan deviasi standar untuk kelompok A :

Page 14: Ujian Akhir Semester Statistika Dasar

X f fX x fx x2 fx2

92 1 92+20,2

7+20,27

410,87 410,87

90 1 90+18,2

7+18,27

333,79 333,79

85 1 85+13,2

7+13,27

176,09 176,09

82 1 82+10,2

7+10,27

105,47 105,47

75 3 225 +3,27 +9,81 10,69 32,07

74 1 74 +2,27 +2,27 5,15 5,15

70 1 70 -1,73 -1,73 2,99 2,99

68 1 68 -3,73 -3,73 13,91 13,91

65 2 130 -6,73 -13,46 45,29 90,58

60 1 60 -11,73 -11,73 137,59 137,59

55 1 55 -16,73 -16,73 279,89 279,89

45 1 45 -26,73 -26,73 714,49 714,49

fx=148,27

∑fx2=2302,89

Deviasi rata-rata :

ADX=

ADX =

Deviasi standar :

SDX =

SDX =

Deviasi rata-rata dan deviasi standar untuk kelompok B :

Page 15: Ujian Akhir Semester Statistika Dasar

Y f fY y fy y2 fy2

90 1 90+20,0

7+20,07

402,8

0

402,80

86 217

2

+16,0

7+32,14

258,2

4

516,48

82 1 82+12,0

7+12,07

145,6

8

145,68

78 1 78 +8,07 +8,07 65,12 65,12

70 214

0+0,07 +0,14

0,004

9

0,0178

68 1 68 -1,93 -1,93 3,72 3,72

66 213

2-3,93 -7,86

15,44 30,88

64 1 64 -5,93 -5,93 35,16 35,16

60 1 60 -9,93 -9,93 98,60 98,60

59 1 59 -10,93 -10,93119,4

6

119,46

56 1 56 -13,93 -13,93194,0

4

194,04

40 1 48 -21,93 -21,93480,9

2

480,92

∑fy= 144,93∑fy2=2142,377

8

Deviasi rata-rata :

ADY=

ADY =

Deviasi standar :

SDY =

Page 16: Ujian Akhir Semester Statistika Dasar

SDY =

= 11,95

3.

Standar error pada kelompok A dan kelompok B :

SEM1= = = = = 3,312

SEM2= = = = = 3,195

Sehingga diperoleh nilai standar error dari kedua kelompok di

atas, yaitu :

SEM1-M2 =

=

=

=

= 4,601

Maka didapat :

to = = = = 0,391

Page 17: Ujian Akhir Semester Statistika Dasar

4. Harga alpha 5% dan 1% dan derajat kebebasan (df) = N1 +

N2 -2

a) Ha : “Antara kemampuan berpikir kritis kelompok A dan

kelompok B terdapat (ada) perbedaan yang signifikan

“.

Ho : “Antara kelompok A dan kelompok B tidak terdapat

(tidak ada) perbedaan kemampuan berpikir kritis yang

signifikan”.

b) Kriteria penolakan Ho : Ho ditolak jika to sama dengan atau

lebih besar dari pada tt.

to yang kita peroleh adalah 0,391

df = (N1 + N2 ) – 2

= (15 + 15) – 2 = 28

tt pada taraf signifikan 5% = 2,05

tt pada taraf signifikan 1% = 2,76

Dengan membandingkan harga to dengan tt maka to lebih kecil

dari tt baik pada taraf signifikan 5% maupun 1%, dengan

demikian Ho diterima dan Ha ditolak.

c) Dengan demikian, maka dapat diambil kesimpulan bahwa

tidak terdapat atau tidak ada perbedaan kemampuan

berpikir kritis yang signifikan antara kelompok A dan

kelompok B.

Page 18: Ujian Akhir Semester Statistika Dasar

Oleh :Nama : Anggun Prabawati

NIM : 06091010035

Page 19: Ujian Akhir Semester Statistika Dasar

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN KIMIAUNIVERSITAS SRIWIJAYA

INDERALAYA2010