Uji Hipotesis

Deni Purba, MM.

PENDAHULUAN HIPOTESIS STATISTIK adalah suatu asumsi atau

pernyataan yg mana mungkin benar atau mungkin salah mengenai satu atau lebih populasi

Ex .pernyataan bahwa rata-rata pendapatan masyarakat kota A sekitar Rp. 1.875.000/ bulan adalah suatu pernyataan yg mungkin benar atau mungkin juga salah mengenai populasi kota A.dalam kasus di atas pernyataan mengenai rata-rata pendapatan masyarakat kota A adalah suatu hipotesis.untuk membenarkan atau menyalahkan hipotesis maka dilakukan pengujian hipotesis

PENDAHULUAN

• HIPOTESIS adalah asumsi atau dugaan mengenai sesuatu hal untuk menjelaskan hal itu yang sering dituntut untuk pengecekannya.

• Jika hipotesis tersebut dikhususkan mengenai populasi, maka disebut dengan HIPOTESIS STATISTIK.

PENDAHULUAN

• CONTOH :1. Peluang lahirnya bayi laki-laki = 0,52. 30% masyarakat termasuk golongan

darah A3. Rata-rata pendapatan keluarga suatu

daerah Rp. 1.735.000,-/bulan

PENDAHULUAN

• HIPOTESIS dapat bernilai BENAR atau TIDAK BENAR.

• Perlu adanya penelitian sebelum hipotesis itu diterima atau ditolak.

• Langkah untuk menentukan menerima atau menolak sebuah hipotesis disebut PENGUJIAN HIPOTESIS

Suatu proses untuk melakukan penarikan kesimpulan dari suatu hipotesis tentang parameterpopulasi berdasarkan informasi (pengamatan) pada sampel.

UJI UJI HIPOTESIS HIPOTESIS

• HIPOTESIS ADALAH PERNYATAAN YANG MASIH LEMAH TINGKAT KEBENARANNYA SEHINGGA MASIH HARUS DIUJI MENGGUNAKAN TEKNIK TERTENTU

• HIPOTESIS DIRUMUSKAN BERDASARKAN TEORI, DUGAAN, PENGALAMAN PRIBADI/ORANG LAIN, KESAN UMUM, KESIMPULAN YANG MASIH SANGAT SEMENTARA

• HIPOTESIS ADALAH JAWABAN TEORITIK DAN BERSIFAT SEMENTARA

• HIPOTESIS ADALAH PERNYATAAN KEADAAN POPULASI YANG AKAN DIUJI KEBENARANNYA MENGGUNAKAN DATA/INFORMASI YANG DIKUMPULKAN MELALUI SAMPEL

• JIKA PERNYATAAN DIBUAT UNTUK MENJELASKAN NILAI PARAMETER POPULASI, MAKA DISEBUT HIPOTESIS STATISTIK

PENDAHULUAN

• HIPOTESIS NIHIL/NOL (H0) YAITU HIPOTESIS YANG MENYATAKAN TIDAK ADANYA HUBUNGAN ANTARA DUA VARIABEL ATAU LEBIH ATAU TIDAK ADANYA PERBEDAAN ANTARA DUA KELOMPOK ATAU LEBIH

• HIPOTESIS ALTERNATIF (HA) YAITU HIPOTESIS YANG MENYATAKAN ADANYA HUBUNGAN ANTARA DUA VARIABEL ATAU LEBIH ATAU ADANYA PERBEDAAN ANTARA DUA KELOMPOK ATAU LEBIH

DUA TIPE HIPOTESIS

keputusan Ho benar Ho salahTerima Ho Tepat Salah jenis II (β)

Tolak Ho Salah jenis I (α) tepat

Kesalahan jenis I:

adalah kesalahan yg dibuat pd waktu menguji hipotesis di mana kita menolak Ho pd hal sesungguhnya Ho itu benar. Dengan kata lain adalah peluang menolak Ho yg benar

Kesalahan jenis II:

adalah kesalahan yg dibuat pd waktu menguji hipotesis di mana kita menerima Ho pd hal sesungguhnya Ho itu salah.

Dengan kata lain adalah peluang menolak Ho yg salah

Prosedur dalam Prosedur dalam UJI HIPOTESISUJI HIPOTESIS

1. Tetapkan HIPOTESIS

2. Tetapkan TARAF NYATA PENGUJIAN atau

3. Tetapkan STATISTIK UJI

4. Tetapkan DAERAH PENOLAKAN

5. Buat KESIMPULAN

Tahap penentuan hipotesis NOL dan

ALTERNATIF yang akan diuji.

Tingkat kesalahan yang digunakan dalam penarikan kesimpulan. Misal 5% (0,05).

Suatu besaran yang digunakan untuk menarik kesimpulan (menolak H0 atau gagal menolak H0)

Suatu daerah (aturan) yang digunakan untuk menarik kesimpulan (menolak H0

atau gagal menolak H0)

Kesimpulan berdasarkan keberadaan statistik uji pada daerah penolakan.

DAERAH PENERIMAAN & PENOLAKAN

TABEL BILANGAN KRITIS/ TARAF NYATA

Taraf Signifikansi 20% 13% 5% 1%

uji 2 pihak ± 1,28 ±1,65 ±1,96 ±2,58

uji 1 pihak ± 0,84 ±1,28 ±1,65 ±2,33

SUATU PERUSAHAAN ALAT-ALAT OLAH RAGA TELAH MENGEMBANGKAN TEHNIK BARU DALAM PEMBUATAN PRODUKNYA, DAN MENGKLAIM BAHWA DAYA TAHAN (KEKUATANNYA) MAMPU MENAMPUNG BEBAN SEBERAT 15 KG, DENGAN SIMPANGAN BAKU 0,5 KG. JIKA DIAMBIL 50 BUAH ALAT OLAH RAGA TERSEBUT DAN SETELAH DIUJI DIPEROLEH BAHWA x = 14,8 KG, SESUAIKAH PERNYATAAN YG DIBUAT PERUSAHAAN TERSEBUT? GUNAKAN TARAF NYATA α = 0.01

EXAMPLE 1

Z = x – uo

δ/ √n

Z = x – uo

δ/ √n

PENYELESAIAN

• Ho : = 15 Kg

• HA : ≠ 15 kg

• α = 0.01

• Daerah kritis: Z< -2.58 dan Z> 2.58 dimana

• Perhitungan : x = 14.8 kg ; n = 50

00

Z = 14.8 – 15

0.5/ √50

-2.828

KEPUTUSAN:

• TOLAK Ho DAN AMBIL KEPUTUSAN BAHWA RATA-RATA KEKUATAN OLAH RAGA TIDAK SAMA DENGAN 15 KG TETAPI DALAM KENYATAANNYA LEBIH RENDAH DR 15 KG

• DALAM SUATU PROSEDUR REGISTRASI MAHASISWA DI SUATU UNIVERSITAS TERTENTU MEMBUTUHKAN WAKTU RATA-RATA 50 MENIT. DENGAN WAKTU INI DIRASAKAN CUKUP LAMA, UNTUK ITU TELAH DIKEMBANGKAN PROSEDUR BARU. INGIN DIKETAHUI APAKAH PROSEDUR BARU YG DICOBA ITU CUKUP EFEKTIF DAN EFISIEN DALAM SOAL WAKTU.

• SUATU CONTOH YG TERDIRI DARI 12 MAHASISWA DIAMBIL KETIKA MELAKUKAN REGISTRASI DAN DIPEROLEH RATA-RATA 42 MENIT DENGAN SIMPANGAN BAKU (S) 11,9 MENIT. UJI HIPOTESIS DENGAN MENGGUNAKAN TARAF NYATA α = 0.05 (GUNAKAN PENGUJIAN SATU ARAH)

EXAMPLE 2

• Ho : U = 50 MENIT• H1 : u < 50 menit• Α = 0.05• Daerah kritis: T< -1.65, dimana

t = x – uos/ √ n dengan derjat bebas v = 12-1 = 11

• Perhitungan: x = 42 menit, s = 11,9 menit dan n = 12sehinggat = x – uo = 42 - 50 = - 2.33 s/ √n 11.9/√ 12

Keputusan: Tolak Ho pd taraf nyata 0.05, karena:t = -2.33 berada dalam daerah kritis. Dengan demikian dpt dibuat

kesimpulan bahwa prosedur regiatrasi yg baru lebih efisien dalam hal waktu

PENYELESAIAN

-1.65

TERIMA HoTolak Ho

α

-2,33

YG MEMBEDAKAN HANYA DAERAH KRITIS – Zα/2;(n-1) dan Z α/2;(n-1)

Maka:1. Ho : u = 50 menit2. H1 : u ≠ 50 menit3. Α = 0.054. Daerah kritis: Z < -1.96 dan Z> 1.96 dimana

Z = x – uo dengan derajat bebas v = 12 -1 = 11 s/ √ n

5. Perhitungan : x = 42 mnt, s = 11.9 mnt dan , n = 12maka: Z= 42 – 50 = -2.33

11.9/ √12 6. Keputusan tolak Ho karena t hitung = -2.33 berada dalam daerah kritis untuk pengujian dua arah. Kesimpulan bahwa prosedur registrasi yg baru membutuhkan waktu rata-rata tdk sama dgn 50 mnt, dan memang dlm kenyataannya lebih kecil dari 50 mnt

JIKA SOAL TERSEBUT KITA UJI DALAM DUA ARAH

Tolak Ho

-1.96

TERIMA Ho

1.96

Tolak Ho

α/2 α/2

-2,33

TANTANGAN :

BUATLAH 1 BUAH HIPOTESIS AWAL (H0) BESERTA DENGAN 3 BUAH

HIPOTESIS ALTERNATIFNYA (HA)…!

TERIMA KASIH