Buku Literatur:Buku Literatur:1.1. M. Arif TiroM. Arif Tiro2.2. Anto DajanAnto Dajan3.3. J. suprantoJ. supranto4.4. SuharyadiSuharyadi5.5. Bhuno Agung (SPSS)Bhuno Agung (SPSS)

PENDAHULUANPENDAHULUANA. Pengerian Statistika

Kata statistika berasal dari bahasa latin yaitu status yang berarti keadaan politik. Pada awalnya statistik digunakan untuk merujuk pada data sensus, data militer, dan data fiskal. Sensus/jumlah penduduk dan jumlah kekayaan telah digunakan oleh manusia setelah mereka sudah dapat menggunakan angka untuk menghitung.

Statistik tidak lain bertujuan menyediakan data yang dapat dijadikan informasi dalam pengambilan keputusan.

Keuntungan menggunakan metode statistika:Keuntungan menggunakan metode statistika:1. Statistika memberikan deskripsi yang lebih eksak.2. Statistika mengarahkan kita menjadi tepat dan

eksak dalam prosedur dan dalam berpikir.3. Statistika memungkinkan kita merangkum hasil

pengamatan dalam bentuk yang berarti dan menyenagkan.

4. Statistika memungkinkan kita menggambarkan kesimpulan umum, dan proses penganbilan kesimpulan yang dilaksakan sesuai aturan yang diterima.

5. Statistika memungkinkan kita menganalisis beberapa faktor penyebeb dari suatu peristiwa kompleks.

6. Statistika memungkinkan kita menganalisis banyak hal yang akan terjadi dalam kondisi yang kita ketahui dan kita sudah atur.

B. Klasifikasi Metode StatistikB. Klasifikasi Metode Statistik

Metode statistik dapat dikelompokkan Metode statistik dapat dikelompokkan menjadi dua, yaitu:menjadi dua, yaitu:

1.1. Statistik deskriptif, bertujuan memberikan Statistik deskriptif, bertujuan memberikan gambaran terhadap data-data pada gambaran terhadap data-data pada variabel yang digunakan dalam penelitian.variabel yang digunakan dalam penelitian.

2.2. Statistik inferensial (induktif) berhubungan Statistik inferensial (induktif) berhubungan dengan generalisasi informasi, atau secara dengan generalisasi informasi, atau secara lebih husus, dengan menarik kesimpulan lebih husus, dengan menarik kesimpulan tentang populasi yang didasarkan pada tentang populasi yang didasarkan pada sampel yang ditarik dari populasinya.sampel yang ditarik dari populasinya.

Dilihat dari jumlah variabel yang Dilihat dari jumlah variabel yang digunakan metode Statistik dibedalan digunakan metode Statistik dibedalan menjadi tiga kelompok, yaitu:menjadi tiga kelompok, yaitu:

1.1. Statistik univariate, digunkan untuk Statistik univariate, digunkan untuk penelitian dengan satu variabel.penelitian dengan satu variabel.

2.2. Statistik bivariate, digunakan untuk Statistik bivariate, digunakan untuk penelitian dengan dua variabel penelitian dengan dua variabel penelitian.penelitian.

3.3. Statistik multivariate, digunakan untuk Statistik multivariate, digunakan untuk penelitian yang menggunakan lebih dari penelitian yang menggunakan lebih dari dua variabel penelitian.dua variabel penelitian.

Metode pemecahan masalah secara Metode pemecahan masalah secara statistik.statistik.

Mulai Identifikasi Masalah

PengumpulanData internal& eksternal

Apakah Data cukup

ya

Klasifikasi &Olah Data

Tdk

Kumpul Data

Orisinil

Sajikan dalam bentuk

Informasi

Data Sampel ?

Gunakan informasiSampel untuk:

-Menaksir parameter- menguji asumsi paramer

Ya

Gunakan data Populasi dlmMengambil keputusan

Tdk

Interpretasi hasilnya,Ambil keputusan

InflementasikanSelesai

DATA STATISTIKDATA STATISTIKA.A. Pengertian Data StatistikPengertian Data Statistik

Data merupakan suatu informasi atau fakta dan biasanya Data merupakan suatu informasi atau fakta dan biasanya dinyatakan dalam bentuk angka dan non angka. Data non angka untuk dinyatakan dalam bentuk angka dan non angka. Data non angka untuk diolah dalam statistik harus ditransfer dalam angka dengan menentukan diolah dalam statistik harus ditransfer dalam angka dengan menentukan skor masing-masing indikator yang diukur.skor masing-masing indikator yang diukur.

B.B. Proses pengumpulan dataProses pengumpulan data1. Proses Pengukuran1. Proses Pengukuran

Setiap pengamatan dicatat dari suatu alat ukur Setiap pengamatan dicatat dari suatu alat ukur seperti seperti meteran, meteran, skala, jam, atau termometer, dan lain-lain.skala, jam, atau termometer, dan lain-lain.2. Proses Pencacahan (perhitungan)2. Proses Pencacahan (perhitungan)

Setiap hasil pengamatan diperoleh dari menghitung Setiap hasil pengamatan diperoleh dari menghitung banyaknya banyaknya objek objek atau pristiwa.atau pristiwa.3. Proses Pengurutan3. Proses Pengurutan

Setiap pengamatan diperoleh dari penetapan pengukuran belum Setiap pengamatan diperoleh dari penetapan pengukuran belum tersusun dari terkecil ke terbesar atau sebaliknya dari besar ke tersusun dari terkecil ke terbesar atau sebaliknya dari besar ke

yang kecil yang kecil (raw data), selanjutnya dilakukan pengurutan (an groupiet (raw data), selanjutnya dilakukan pengurutan (an groupiet data).data).4. Proses Pengindeksan (Pengelompokan)4. Proses Pengindeksan (Pengelompokan)

Setiap pengamatan dihasilkan dari suatu pengukuran dasar harus Setiap pengamatan dihasilkan dari suatu pengukuran dasar harus dikelompokkan dalam kelompok rendah, sedang, dan tinggi dikelompokkan dalam kelompok rendah, sedang, dan tinggi

(groupiet (groupiet data).data).

C. Populasi dan SampelC. Populasi dan Sampel

1.1. Populasi PenelitianPopulasi PenelitianPopulasi adalah semua unit yang Populasi adalah semua unit yang menjadi objek penelitian. Contoh menjadi objek penelitian. Contoh penelitian yang akan melihat tingkat penelitian yang akan melihat tingkat pendapatan Indonesia, maka pendapatan Indonesia, maka populasinya adalah penduduk populasinya adalah penduduk Indonesia.Indonesia.

2. Sampel Peneliatian2. Sampel PeneliatianAdalah sebagian dari populai yang Adalah sebagian dari populai yang menjasi objek penelitian dan merupakan menjasi objek penelitian dan merupakan perwakilan populasi tersebut.perwakilan populasi tersebut.

Metode SamplingMetode Sampling1.1. Probabilitas SamplingProbabilitas Sampling

a. Penarikan Sampel Acak Sederhana (a. Penarikan Sampel Acak Sederhana (Random SamplingRandom Sampling))b. Sampel Sistematik (b. Sampel Sistematik (Systematic SamplingSystematic Sampling))C. Sampel Strata (C. Sampel Strata (Stratified Random SamplingStratified Random Sampling))d. Pengambilan Sampel Bertahap d. Pengambilan Sampel Bertahap ((Multistage SamplingMultistage Sampling))

2.2. Non Probabilitas Sampling Non Probabilitas Samplinga. a. Convenience Sampling Convenience Sampling (penganbilan sampel (penganbilan sampel didasarkan didasarkan atas kebutuahan peneliti)atas kebutuahan peneliti)b. b. Judgment SamplingJudgment Sampling (pengambilan sampel dilakukan (pengambilan sampel dilakukan dengan memilih kelompok yang berkopetensi dalam dengan memilih kelompok yang berkopetensi dalam menyediakan informasi yang dibutuhkan)menyediakan informasi yang dibutuhkan)c. c. Quota SamplingQuota Sampling (pengambilan sampel dilakukan (pengambilan sampel dilakukan dengan dengan menetapkan jumlah sampel terlebih menetapkan jumlah sampel terlebih dahulu) dahulu) d. Snowball Sampling (sampel bola salju, teknik ini d. Snowball Sampling (sampel bola salju, teknik ini digunakan terutama akibat tidak diketahuinya populasi digunakan terutama akibat tidak diketahuinya populasi dengan pasti)dengan pasti)

TABEL DAN GRAFIK (PENYAJIAN TABEL DAN GRAFIK (PENYAJIAN DATA)DATA)

A.A. Tabel Tabel Merupakan kumpulan angka-angka yang Merupakan kumpulan angka-angka yang disusun menurut kategori-kategori disusun menurut kategori-kategori sehingga memudahkan untuk pembuatan sehingga memudahkan untuk pembuatan analisis data. (misalnya jumlah pegawai analisis data. (misalnya jumlah pegawai menurut pendidikan, menurut masa menurut pendidikan, menurut masa kerja, jumlah hasil penjualan menurut kerja, jumlah hasil penjualan menurut jenis barang, menurut daerah penjualan, jenis barang, menurut daerah penjualan, jumlah produksi menurut jenis barang jumlah produksi menurut jenis barang dan kantor cabang, jumlah biaya dan kantor cabang, jumlah biaya menurut jenis pembiayaan, dan menurut jenis pembiayaan, dan sebagainya).sebagainya).

B. GrafikB. GrafikMerupakan gambar-gambar yang Merupakan gambar-gambar yang menunjukkan secara visual data yang menunjukkan secara visual data yang berupa angka (mungkin juga dengan berupa angka (mungkin juga dengan simbol-simbol) yang juga berasal dari simbol-simbol) yang juga berasal dari tabel-tabel yang dibuat).tabel-tabel yang dibuat).

Jenis Grafik:Jenis Grafik:1.1. Grafik Garis (Line Chart/Poligon)Grafik Garis (Line Chart/Poligon)2.2. Grafik Batang/Balok (Bar Grafik Batang/Balok (Bar

Chart/Histogram)Chart/Histogram)3.3. Grafik Lingkaran (Pie Chart)Grafik Lingkaran (Pie Chart)4.4. Grafik Gambar (Pictogram)Grafik Gambar (Pictogram)5.5. Grafik Peta (Cartogram)Grafik Peta (Cartogram)

DISTRIBUSI FREKUENSI

A. Pengertian Distribusi FrekuensiAdalah pengelompokan data ke dalam beberapa kategori yang menunjukkan banyaknya data dalam setiap kategori, dan setiap data tidak dapat dimasukkan ke dalam dua atau lebih kategori.Penyusunan distribusi Frekuensi dilakukan dengan beberapa langkah:

1. Pengumpulan Data (Raw Data)Data dikumpulkan sesuai apa adanya yang diperoleh dari objek penelitian.

Contoh:SAHAM-SAHAM PILIHAN DI BURSA EFEK JAKARTA

PERIODE MARET 2003 No. Nama PerusahaanHarga Per Lembar Saham (Rp) V.Blok

(500lb)

1 Mustika Ratu Tbk 550 120 2 Kimia Farma Tbk. 160 500 3 Bank Buana Nusantara Tbk. 650 150 4 Hero Supermaket Tbk. 875 200 5 Berlian Laju Tangker Tbk 500 280 6 Hexindo Adi Perkasa Tbk. 360 450

7 Bank Lippo 370 100 8 Jakarta International Hotel Tbk. 450 340 9 Indosiar Visual Mandiri Tbk 525 370 10 Timah Tbk. 700 260 11 Bank Danpac Tbk. 500 620 12 United Tractor Tbk. 285 480 13 Great River Int. Tbk. 550 600 14 Asuransi Ramayana Tbk. 600 230

15 Dankos Laboratories Tbk. 405 130 16 Ultra Jaya Milik Tbk 500 260 17 Matahari Putra Prima Tbk. 410 390 18 Lippo Land Development Tbk 575 150 19 Bank Swadesi Tbk. 300 550 20 Ades Alfindo Tbk. 550 410

2. Langkah kedua dari distribusi frekuensi adalah mengurutkan data dari yang terkecil ke yang terbesar atau sebaliknya (an groufiet data).

3. Langkah ketiga dari distribusi frekuensi adalah membuat kategori atau kelas yaitu data dimasukkan kedalam kategori yang sama, sehingga dalam satu kategori mempunyai karakter yang sama (groufiet data). Hal ini ditempuh dengan menentukan jumlah kategori atau kelas dan interval kelas.

Rumus:Jumlah Kategori (k)= 1+3,322 Log n

Nilai terbesar – Nilai terkecil

Interval Kelas = Jumlah kelas

4. Langkah keempat melakukan pentabulasian yang sudah diurut dan dikelaster ke dalam kelas interval.

5. Lanhgkah kelima membuat distribusi frekuensi relatif yaitu dengan membuat setiap kelas dibandingkan dengan frekuensi total.

6. Langkah terakhir membuat penyajian data dalam grafik.

PENGUKURAN NILAI SENTRALPENGUKURAN NILAI SENTRALA.A. Rata-Rata HitungRata-Rata Hitung

Merupakan nilai yang diperoleh Merupakan nilai yang diperoleh dengan menjumlahkan semua nilai dengan menjumlahkan semua nilai data dan membaginya dengan data dan membaginya dengan jumlah data.jumlah data.Rata-rata hitung merupakan nilai Rata-rata hitung merupakan nilai yang menunjukkan pusat dari nilai yang menunjukkan pusat dari nilai data yang dapat mewakili dari data yang dapat mewakili dari keputusan data.keputusan data.

1. Rumus rata-rata hitung populasi1. Rumus rata-rata hitung populasi

Dimana:Dimana:µ = rata-rata hitung popualsiµ = rata-rata hitung popualsiX = nilai data yang ada dalam X = nilai data yang ada dalam populasi. populasi.N = jumlah data populasiN = jumlah data populasi∑∑X= jumlah dari seluruh nilai XX= jumlah dari seluruh nilai X

2. Rumus rata-rata hitung sampel2. Rumus rata-rata hitung sampel

Dimana; n= jumlah data sampelDimana; n= jumlah data sampel

µ = ∑X / N

X = ∑X / n

3. Rata-rata hitung tertimbang3. Rata-rata hitung tertimbang

Dimana: Dimana: w = nilai bobot satuan data.w = nilai bobot satuan data.

4. Rata-rata data berkelompok/4. Rata-rata data berkelompok/ kelasterkelaster

Dimana:Dimana:f= frekuensi masing-masing kelasf= frekuensi masing-masing kelasx= nilai tengah msing-masing kelasx= nilai tengah msing-masing kelas

Xw = ∑(w . X)/ ∑w

X = ∑ f.x / n

B. MedianB. Median Median merupakan suatu nilai yang berada di tengah-Median merupakan suatu nilai yang berada di tengah-

tengah data, setelah data tersebut diurutkan.tengah data, setelah data tersebut diurutkan. Sifat-sifat median:Sifat-sifat median:1.1. untuk sekelompok data hanya ada satu nilai median.untuk sekelompok data hanya ada satu nilai median.2.2. Untuk menentukan nilai median harus dilakukan Untuk menentukan nilai median harus dilakukan

pengurutan data dari yang terkecil ke terbesar atau pengurutan data dari yang terkecil ke terbesar atau sebaliknya.sebaliknya.

3.3. Nilai median tidak dipengaruhi oleh nilai ekstrim seperti Nilai median tidak dipengaruhi oleh nilai ekstrim seperti halnya rata-rata hitung.halnya rata-rata hitung.

4.4. Median dapat dihitung untuk sebuah distribusi frekuensi Median dapat dihitung untuk sebuah distribusi frekuensi dengan kelas interval yang terbuka.dengan kelas interval yang terbuka.

5.5. Semua skala pengukuran baik rasio, interval, dan ordinal Semua skala pengukuran baik rasio, interval, dan ordinal dapat digunakan untuk mencari nilai median. dapat digunakan untuk mencari nilai median.

1.1. Median untuk data tidak berkelompok.Median untuk data tidak berkelompok.Adalah nilai yang letaknya ditengah data yang Adalah nilai yang letaknya ditengah data yang telah diurutkan, namun datanya belum telah diurutkan, namun datanya belum dikelompokkan ke dalam kelas/kategori atau dikelompokkan ke dalam kelas/kategori atau belum dalam bentuk distribusi frekuensi.belum dalam bentuk distribusi frekuensi.Bagaimana mencari letak dan nilai median untuk Bagaimana mencari letak dan nilai median untuk data tidak berkelompok?data tidak berkelompok?

a.a. Apabila jumlah datanya ganjil, maka nilai median Apabila jumlah datanya ganjil, maka nilai median maka nilai yang letaknya di tengah data.maka nilai yang letaknya di tengah data.

b.b. Apabila jumlah datanya genap, maka nilai Apabila jumlah datanya genap, maka nilai median merupakan nilai rata-rata dari dua data median merupakan nilai rata-rata dari dua data yang letaknya berada ditengah.yang letaknya berada ditengah.

c.c. Letak dari median dapat dicari dengan rumus Letak dari median dapat dicari dengan rumus (n+1)/2(n+1)/2

2. Median untuk data dikelompokkan.2. Median untuk data dikelompokkan.yaitu nilai yang letaknya ada ditengah data sehingga data yang yaitu nilai yang letaknya ada ditengah data sehingga data yang berada ditengahnya di atas atau di bawah.berada ditengahnya di atas atau di bawah.untuk melakukan perhitungan dilakukan dengan cara sebagai untuk melakukan perhitungan dilakukan dengan cara sebagai berikut:berikut:

a.a. Menentukan letak kelas dimana median sementara berada (n/2) Menentukan letak kelas dimana median sementara berada (n/2) dimana n adalah jumlah frekuensi.dimana n adalah jumlah frekuensi.

b.b. Melakukan interpolasi di kelas median sementara berada dengan Melakukan interpolasi di kelas median sementara berada dengan rumus:rumus: n/2 - cfn/2 - cfMd = L + x IMd = L + x I ffDi mana:Di mana:Md : Nilai medianMd : Nilai medianL : Batas bawah atau tepi kelas bawah dimana median L : Batas bawah atau tepi kelas bawah dimana median sementara berada.sementara berada.n : jumlah frekuensin : jumlah frekuensicf : Frekuensi kumulatif sebelum median sementara beradacf : Frekuensi kumulatif sebelum median sementara beradaf : Frekuensi dimana median sementara beradaf : Frekuensi dimana median sementara beradaI : Interval kelas.I : Interval kelas.

3. Modus3. ModusAdalah suatu nilai pengamatan yang paling sering Adalah suatu nilai pengamatan yang paling sering muncul.muncul.sifat-sifat modus: sifat-sifat modus:

1.1. Kelebihan mudah ditemukanKelebihan mudah ditemukan2.2. Kekurangan kadangkala sekumpulan data tidak Kekurangan kadangkala sekumpulan data tidak

mempunyai modus, sehingga semua data dianggap mempunyai modus, sehingga semua data dianggap modus.modus.

Rumus:Rumus: d1d1Mo = L + X IMo = L + X I d1 + d2d1 + d2

Dimana:Dimana:Mo : Nilai modusMo : Nilai modusL : Tepi kelas bawah dimana modus sementara beradaL : Tepi kelas bawah dimana modus sementara beradad1 : Selisih frekuensi kelas modus dengan kelas d1 : Selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sebelumnya. sebelumnya.d2 : Selisih frekuensi kelas modus dengan kelas d2 : Selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sesudahnya. sesudahnya.i : Besarnya kelas interval.i : Besarnya kelas interval.

4. Hubungan Mian, Median, dan 4. Hubungan Mian, Median, dan Modus.Modus.

a.a. Kurva simetris: Kurva simetris: X=Md=MoX=Md=Mob.b. Kurva condong ke kiri: X>Md,MoKurva condong ke kiri: X>Md,Moc.c. Kurva condong ke kanan: Kurva condong ke kanan:

X<Md,MoX<Md,Mo

VARIANS DAN STANDAR DEVIASIVARIANS DAN STANDAR DEVIASIA. Pengertian

1. Varians dan standar deviasi adalah adalah sebuah ukuran penyebaran yang menunjukkan standar penyimpangan atau deviasi data terhadap nilai rata-ratanya.2. Varians adalah rata-rata hitung deviasi kuadratik setiap data terhadap rata-rata hitungnya.3. Standar deviasi adalah akar kuadrat dari varians dan menunjukkan standar penyimpangan data terhadap nilai rata-ratanya.

B. Rumus Varians dan Standar DeviasiVarians Populasi:

Standar Deviasi Populasi

Di mana:σ2 : Varians populasiσ : Standar deviasi populasiX : Nilai setiap data populasiµ : Nilai rata-rata hitung dalam populasiN : Jumlah total data/pengamatan dalam populasi.∑ : simbol operasi penjumlahan

σ2 = ∑(X - µ)2/ N

σ = √∑(X - µ)2/ N

µ = ∑X / N

Rumus Varians Sampel

Standar Deviasi Sampel

Di mana:S2 : Varians sampelS : Standar deviasi sampelX : Nilai setiap data sampelX : Nilai rata-rata hitung sampeln : Jumlah total data sampel

S2 = ∑(X – X)2/ n - 1

S = √∑(X – X)2/ n - 1

Varians dan standar deviasi data berkelompok.Rumus Varians:

Rumus Standar Deviasi:

Di mana:f : Jumlah frekuensi tiap kelas.

S2 = ∑f ( X – X )2 / n - 1

S = √∑f ( X – X )2 / n - 1

ANGKA INDEKSANGKA INDEKS Angka indeks: nilai yang menggambarkan Angka indeks: nilai yang menggambarkan

perubahan berdasarkan tahun dasar.perubahan berdasarkan tahun dasar. Angka indeks: adalah sebuah angka yang Angka indeks: adalah sebuah angka yang

menggambarkan perubahan relatif terhadap menggambarkan perubahan relatif terhadap harga, kuantitas atau nilai yang dibandingkan harga, kuantitas atau nilai yang dibandingkan dengan tahun dasar.dengan tahun dasar.

Angka indeks memperhatikan bagaimana Angka indeks memperhatikan bagaimana perubahan terjadi terhadap harga-harga, perubahan terjadi terhadap harga-harga, pendapatan, produksi, dan nilai perubahan pendapatan, produksi, dan nilai perubahan seiring dengan perubahan waktu, teknologi, dan seiring dengan perubahan waktu, teknologi, dan sumber daya manusia.sumber daya manusia.

Pemilihan tahun dasar untuk angka indeks Pemilihan tahun dasar untuk angka indeks memperhatikan:memperhatikan:

a. Tahun yang dipilih sebagai tahun dasar a. Tahun yang dipilih sebagai tahun dasar menunjukkan kondisi perekonomian yang stabil.menunjukkan kondisi perekonomian yang stabil.

b. Tahun dasar tidak terlalu jauh dengan tahun yang b. Tahun dasar tidak terlalu jauh dengan tahun yang dibandingkan sehingga perbandingannya masih dibandingkan sehingga perbandingannya masih bermakna.bermakna.

A. Angka Indeks Relatif Sederhana A. Angka Indeks Relatif Sederhana

1.1. Angka indeks harga relatif sederhana.Angka indeks harga relatif sederhana.Menunjukkan perkembangan harga relatif suatu Menunjukkan perkembangan harga relatif suatu barang dan jasa pada tahun berjalan dengan barang dan jasa pada tahun berjalan dengan tahun dasar tanpa memperhatikan bobot tahun dasar tanpa memperhatikan bobot terhadap kepentingan barang dan jasa.terhadap kepentingan barang dan jasa.

Rumus:Rumus:IH = (HIH = (Htt/H/Hoo)100)100

Di mana:Di mana:IH : Indeks hargaIH : Indeks hargaHHt t : Harga pada tahun t: Harga pada tahun tHHo o : Harga pada tahu dasar: Harga pada tahu dasar

2. Indeks kuantitas relatif sederhana.2. Indeks kuantitas relatif sederhana.Dimaksudkan untuk melihat Dimaksudkan untuk melihat

perkembangan kuantitas barang dan perkembangan kuantitas barang dan jasa.jasa.

Rumus:Rumus:IK = (KIK = (Ktt/K/Koo)100)100

Di mana: Di mana: IK = Indeks kuantitasIK = Indeks kuantitasKKtt = Kuntitas pada tahun t = Kuntitas pada tahun tKKoo = Kuantitas pada tahun dasar = Kuantitas pada tahun dasar

3. Indeks nilai relatif sederhana.3. Indeks nilai relatif sederhana.Menunjukkan perkembangan nilai (harga Menunjukkan perkembangan nilai (harga kali kuantitas) suatu barang dan jasa pada kali kuantitas) suatu barang dan jasa pada suatu periode dengan periode dasar.suatu periode dengan periode dasar.

Rumus:Rumus:IN=(VIN=(Vtt/V/Voo)100 atau )100 atau IN= (HIN= (HttKKtt/H/HooKKoo)100)100

Di mana:Di mana:IN: Indeks nilai relatif sederhanaIN: Indeks nilai relatif sederhanaVVtt: Volume/nilai pada tahun t: Volume/nilai pada tahun tVVoo: Volume/nilai pada tahun dasar: Volume/nilai pada tahun dasar

Contoh:Contoh:Berikut adalah harga beras di Dolog dan produksi Berikut adalah harga beras di Dolog dan produksi beras di Sul-Sel tahun 2000-2006 sbb;beras di Sul-Sel tahun 2000-2006 sbb;

TahunTahun Harga(Rp/Kg)Harga(Rp/Kg) Produsi(juta ton)Produsi(juta ton) 20002000 1.0141.014 3,13,1 20012001 1.1121.112 3,03,0 20022002 2.4612.461 3,23,2 20032003 2.0582.058 3,33,3 20042004 2.2402.240 3,23,2 20052005 2.5242.524 3,03,0 20062006 2.7772.777 3,13,1

Sumber: Data FiktifSumber: Data FiktifDiminta:Diminta:

Hitunglah indeks harga, kuantitas dan nilai relatif Hitunglah indeks harga, kuantitas dan nilai relatif data tersebut di atas!data tersebut di atas!

B. Angka Indeks Agregat SederhanaB. Angka Indeks Agregat Sederhana Angka indeks ini menekankan agregasi yaitu barang dan jasa lebih Angka indeks ini menekankan agregasi yaitu barang dan jasa lebih

dari satu. Harga, kuantitas dan nilai dari beberapa komoditi dari satu. Harga, kuantitas dan nilai dari beberapa komoditi dijadikan satu, sehingga mendapatkan angka indeks yang dijadikan satu, sehingga mendapatkan angka indeks yang mewakili agregasi tersebut.mewakili agregasi tersebut.

1.1. Angka indeks harga agregat sederhana.Angka indeks harga agregat sederhana.Angka indeks yang menunjukkan perbandingan antara jumlah Angka indeks yang menunjukkan perbandingan antara jumlah harga kelompok barang atau jasa pada periode tertentu dengan harga kelompok barang atau jasa pada periode tertentu dengan periode dasarnya.periode dasarnya.

Rumus:Rumus:IHA =(∑HIHA =(∑Htt/∑H/∑Hoo)100)100

Di mana:Di mana:IHA: Indeks harga agregat sederhanaIHA: Indeks harga agregat sederhana∑∑HHt t : Jumlah harga kelompok barang atau jasa perode t: Jumlah harga kelompok barang atau jasa perode t∑∑HHo o : Jumlah harga kelompok barang dan jasa periode dasar.: Jumlah harga kelompok barang dan jasa periode dasar.

2. Angka indeks kuantitas agregat sederhana2. Angka indeks kuantitas agregat sederhanaAngka indeks yang menunjukkan perbandingan antara jumlah Angka indeks yang menunjukkan perbandingan antara jumlah kuantitas kelompok barang periode tertentu dengan periode dasar.kuantitas kelompok barang periode tertentu dengan periode dasar.

Rumus:Rumus:IKA = (∑KIKA = (∑Ktt / ∑K / ∑Koo)100)100

Di mana:Di mana:IKA : Indeks kuantitas agregat sederhanaIKA : Indeks kuantitas agregat sederhana ∑ ∑KKtt : Jumlah kuantitas kelompok barang atau jasa perode t : Jumlah kuantitas kelompok barang atau jasa perode t∑∑KKoo : Jumlah kuantitas kelompok barang dan jasa periode : Jumlah kuantitas kelompok barang dan jasa periode dasar.dasar.

3. Indeks nilai agregat sederhana.3. Indeks nilai agregat sederhana.menunjukkan perkembangan nilai (harga menunjukkan perkembangan nilai (harga dikalikan dengan kuantitas) sekelompok dikalikan dengan kuantitas) sekelompok barang atau jasa pada suatu periode dengan barang atau jasa pada suatu periode dengan periode dasarnya.periode dasarnya.

Rumus:Rumus:INA = (INA = (∑V∑Vtt/ ∑V/ ∑Voo)100)100

Di mana: Di mana: INA: Indeks nilai agregatif sederhana.INA: Indeks nilai agregatif sederhana. ∑∑VVt t : Volume pada periode t: Volume pada periode t∑∑VVo o : Volume pada periode dasar.: Volume pada periode dasar.

Contoh:Contoh:Berikut adalah harga rata-rata (dalam Rp) dan kuantitas (juta ton) Berikut adalah harga rata-rata (dalam Rp) dan kuantitas (juta ton) kelompok barang di Indonesia sbb:kelompok barang di Indonesia sbb:

Jenis barangJenis barang 20042004 20052005 20062006 H K H K H KH K H K H K

BerasBeras 1.112 48 2.461 48 2.777 46 1.112 48 2.461 48 2.777 46JagungJagung 662 7,9 1.294 6,5 1.650 6,8 662 7,9 1.294 6,5 1.650 6,8KedelaiKedelai 1.215 1,9 1.380 1,7 1.840 1,6 1.215 1,9 1.380 1,7 1.840 1,6Kacang hijau 1.928 0,5 3.687 0,6 3.990 0,3Kacang hijau 1.928 0,5 3.687 0,6 3.990 0,3Kacang tanah 2.233 0,8 2.540 0,6 3.100 0,6Kacang tanah 2.233 0,8 2.540 0,6 3.100 0,6Ketela pohon 243 16 551 17 650 15Ketela pohon 243 16 551 17 650 15Ketela rambat 351 2,2 798 2,1 980 1,8Ketela rambat 351 2,2 798 2,1 980 1,8KentangKentang 1.219 0,5 2.004 0,6 2.450 0,5 1.219 0,5 2.004 0,6 2.450 0,5

C. Formula LaspeyresC. Formula Laspeyres Etienne Laspeyres mengembangkan metode ini pada abad Etienne Laspeyres mengembangkan metode ini pada abad

ke-18 dlm menentukan sebuah indeks tertimbang dg ke-18 dlm menentukan sebuah indeks tertimbang dg menggunakan bobot sebagai penimbang yaitu perode menggunakan bobot sebagai penimbang yaitu perode dasar.dasar.

Rumus: Rumus:

IL = (∑HIL = (∑HttKKoo/ ∑H/ ∑HooKKoo)100)100

Di mana:Di mana:IL IL = Indeks Laspeyres= Indeks LaspeyresHHtt = Harga pada tahun t= Harga pada tahun tHHoo = Harga pada tahun dasar= Harga pada tahun dasarKKoo = Kuantitas pada tahun dasar= Kuantitas pada tahun dasar

D. Formula PaascheD. Formula Paasche Setelah Laspeyres, Paasche mengemukakan Setelah Laspeyres, Paasche mengemukakan

konsep penggunaan bobot tahun berjalan dan konsep penggunaan bobot tahun berjalan dan bukan tahun dasar sebagai bobot. bukan tahun dasar sebagai bobot.

Rumus:Rumus:

IP = (∑HIP = (∑HttKKtt/ ∑H/ ∑HooKKtt)100)100

Di mana:Di mana:IPIP = Indeks Paasche= Indeks Paasche

= Harga tahun dasar t= Harga tahun dasar t= Harga pada tahun dasar= Harga pada tahun dasar= Kuantitas pada tahun berjalan= Kuantitas pada tahun berjalan

E. Formula FisherE. Formula Fisher Menurut Fisher, indeks agregat Menurut Fisher, indeks agregat

adalah paduan dari kedua indeks dan adalah paduan dari kedua indeks dan merupakan akar dari perkalian kedua merupakan akar dari perkalian kedua indeks tersebut.indeks tersebut.

Contoh:Contoh:

IF = √IL x IPIF = √IL x IP

F. Formula DrobischF. Formula Drobisch Indeks Drobisch merupakan jalan Indeks Drobisch merupakan jalan

tengah dari IL dan IP.tengah dari IL dan IP. Rumus: Rumus:

IL + IPIL + IPID= ID=

22

G. Formula Marshal-EdgeworthG. Formula Marshal-Edgeworth Formula ini berbeda dengan formula Formula ini berbeda dengan formula

sebelumnya dg menggunakan bobot sebelumnya dg menggunakan bobot berupa jumlah kuantitas pada tahun berupa jumlah kuantitas pada tahun t dg kuantitas pada tahun dasar.t dg kuantitas pada tahun dasar.

Rumus:Rumus:∑∑HHtt (Ko+K (Ko+Ktt))

IME =IME = x 100x 100∑∑Ho(Ko+Kt)Ho(Ko+Kt)