beberapa pengertian dasar dalam statistika
TRANSCRIPT
Beberapa Pengertian Dasar Dalam Statistika
Ukuran Penyebaran Data
KELAS XI IPA SEMESTER 1
STATISTIKA :Kegiatan untuk :• mengumpulkan data• menyajikan data • menganalisis data dengan metode tertentu• menginterpretasikan hasil analisis
KEGUNAAN
?
STATISTIKA DESKRIPTIF :Berkenaan dengan pengumpulan, pengolahan, dan penyajian sebagianatau seluruh data (pengamatan) tanpa pengambilan kesimpulan
STATISTIKA INFERENSI :Setelah data dikumpulkan, maka dilakukan berbagai metode statistik untukmenganalisis data, dan kemudian dilakukan interpretasi serta diambil kesimpulan.Statistika inferensi akan menghasilkan generalisasi (jika sampel representatif)
Melalui fase
dan fase
Konsep Statistika
Statistika & Metode Ilmiah
METODE ILMIAH :Adalah salah satu cara mencari kebenaran yang bila ditinjau dari segi penerapannya, resiko untuk keliru paling kecil.
LANGKAH-LANGKAH DALAM METODE ILMIAH :1. Merumuskan masalah2. Melakukan studi literatur3. Membuat dugaan-dugaan, pertanyaan-pertanyaan atau
hipotesis
4. Mengumpulkan dan mengolah data, menguji hipotesis, atau menjawab pertanyaan
5. Mengambil kesimpulan
PERAN STATISTIKA
INSTRUMEN
SAMPEL
VARIABEL
SIFAT DATA
METODE ANALISIS
Data
DATA terbagi atas DATA KUALITATIF dan DATA KUANTITATIF
DATA KUALITATIF :Data yang dinyatakan dalam bentuk bukan angka.Contoh : jenis pekerjaan, status marital, tingkat kepuasan kerja
DATA KUANTITATIF :Data yang dinyatakan dalam bentuk angkaContoh : lama bekerja, jumlah gaji, usia, hasil ulangan
DATA
JENISDATA
NOMINALORDINAL
INTERVAL
RASIO
KUALITATIF KUANTITATIF
Data
DATA NOMINAL :Data berskala nominal adalah data yang diperoleh dengan cara kategorisasi atau klasifikasi.CIRI : posisi data setara tidak bisa dilakukan operasi matematika (+, -, x, :)CONTOH : jenis kelamin, jenis pekerjaanDATA ORDINAL :Data berskala ordinal adalah data yang dipeoleh dengan cara kategorisasi atau klasifikasi, tetapi di antara data tersebut terdapat hubunganCIRI : posisi data tidak setara tidak bisa dilakukan operasi matematika (+, -, x, :)CONTOH : kepuasan kerja, motivasi
DATA INTERVAL :Data berskala interval adalah data yang diperoleh dengan cara pengukuran, di mana jarak antara dua titik skala sudah diketahui.CIRI : Tidak ada kategorisasi bisa dilakukan operasi matematikaCONTOH : temperatur yang diukur berdasarkan 0C dan 0F, sistem kalender
DATA RASIO :Data berskala rasio adalah data yang diperoleh dengan cara pengukuran, di mana jarak antara dua titik skala sudah diketahui dan mempunyai titik 0 absolut.CIRI : tidak ada kategorisasi bisa dilakukan operasi matematikaCONTOH : gaji, skor ujian, jumlah buku
Pengolahan Data
PROSEDUR PENGOLAHAN DATA :
A. PARAMETER : Berdasarkan parameter yang ada statistik dibagi menjadi
• Statistik PARAMETRIK : berhubungan dengan inferensi statistik yang membahas parameter-parameter populasi; jenis data interval atau rasio; distribusi data normal atau mendekati normal.
• Statistik NONPARAMETRIK : inferensi statistik membahas parameter-parameter populasi; jenis data nominal atau ordinal; distribusi data tidak diketahui atau tidak normal
B. JUMLAH VARIABEL : berdasarkan jumlah variabel dibagi menjadi
• Analisis UNIVARIAT : hanya ada 1 pengukuran (variabel) untuk n sampel atau beberapa variabel tetapi masing-masing variabel dianalisis sendiri-sendiri. Contoh : korelasi motivasi dengan pencapaian akademik.
• Analisis MULTIVARIAT : dua atau lebih pengukuran (variabel) untuk n sampel di mana analisis antar variabel dilakukan bersamaan. Contoh : pengaruh motivasi terhadap pencapaian akademik yang dipengaruhi oleh faktor latar belakang pendidikan orang tua, faktor sosial ekonomi, faktor sekolah.
8. Membuat Tabel
TABEL : memberikan informasi secara rinci. Terdiri atas kolom dan baris
TABEL
KOLOM
Kolom pertama : LABEL
Kolom kedua …. n : Frekuensi atau label
BARIS Berisikan data berdasarkan kolom
Asal WilayahPendapat tentang sertifikasi
JumlahSangat
perlu
Perlu Tidak tahu
Tidak perlu
Sangat tdk perlu
Jawa Barat
Jawa Tengah
Jawa Timur
NTT
Papua
Jumlah
Tabel Tabulasi Silang
9. Membuat Grafik
GRAFIK : memberikan informasi dengan benar dan cepat, tetapi tidak rinci.
Syarat :1. Pemilihan sumbu (sumbu tegak dan sumbu datar), kecuali grafik lingkaran2. Penetapan skala (skala biasa, skala logaritma, skala lain)3. Ukuran grafik (tidak terlalu besar, tinggi, pendek)
Su
mbu
te
gak
1
2
3
4
1 2 3 4Sumbu datar
0Titikpangkal
Jenis Grafik :
• Grafik Batang (Bar)
• Grafik Garis (line)
• Grafik Lingkaran (Pie)
• Grafik Interaksi (Interactive)
bidang pekerjaan
keuanganmarketingproduksipersonaliaadministrasi
Co
un
t
30
20
10
0
bidang pekerjaan
keuanganmarketingproduksipersonaliaadministrasi
Jum
lah
30
20
10
0
keuangan
marketing
produksi
personalia
administrasi
prestasi kerja
sangat baikbaikcukup baikjeleksangat jelek
Me
an
ga
ji p
erb
ula
n
800000
700000
600000
500000
400000
300000
Jenis kelamin
laki-laki
w anita
Jenis Grafik
Grafik Batang (Bar) Grafik Garis (line)
Grafik lingkaran (pie) Grafik Interaksi (interactive)
Frekuensi
FREKUENSI : banyaknya data untuk satu kelompok/klasifikasi
KELOMPOK FREKUENSI
Keompok ke-1
f1
Kelompok ke-2
f2
Kelompok ke-3
f3
Kelompok ke-i fi
Kelompok ke-k
fk
kn = Σ fi i=1
Pendidikan Frekuensi
S1 62
S2 19
S3 9
90
kn = Σ fi = f1 + f2 + f3 +….. + fi + …… + fk
i=1
DISTRIBUSI FREKUENSI : mengelompokkan data interval/rasio dan menghitung banyaknya data dalam satu kelompok/klasifikasi
Distribusi Frekuensi
Membuat distribusi frekuensi :1. Mencari sebaran (range) yakni selisih antara data
paling besar dengan data paling kecil) 35 – 20 = 152. Menentukan banyak kelas dengan rumus k = 1 + 3,3
log n 73. Menentukan panjang kelas dengan rumus p = sebaran / banyak kelas 15/7 = 2
Ukuran Tendensi Sentral
RATA-RATA : suatu bilangan yang bertindak mewakili sekumpulan bilanganRATA-RATA HITUNG (RERATA) : jumlah bilangan dibagi banyaknya
X1 + X2 + X3 + … + Xn
n
nΣ Xii =1 n
X =
Bila terdapat sekumpulan bilangan di mana masing-masing bilangannya memiliki frekuensi,maka rata-rata hitung menjadi :
X1 f1 + X2 f2 + X3 f3 + … + Xkfk
f1 + f2 + f3 + … + fk
X =
kΣ Xifi
i =1 kΣ fi
i =1
Modus dan Median
MODUS : bilangan yang paling banyak muncul dari sekumpulan bilangan, yang fungsinya untuk melihat kecenderungan dari sekumpulan bilangan tersebut.
Mo X Me +-
Kurva positif apabila rata-rata hitung > modus / medianKurva negatif apabila rata-rata hitung < modus / median
MEDIAN : nilai tengah dari sekumpulan data setelah diurutkan yang fungsinya membantumemperjelas kedudukan suatu data.
Ukuran Penyebaran
Rentang (range) : selisih bilangan terbesar dengan bilangan terkecil. Sebaran merupakan ukuran penyebaran yang sangat kasar, sebab hanya bersangkutan dengan bilangan terbesar dan terkecil.
UKURAN YANG MENYATAKAN HOMOGENITAS / HETEROGENITAS :1. RENTANG (Range)2. DEVIASI RATA-RATA (Average Deviation)3. VARIANS (Variance)4. DEVIASI STANDAR (Standard Deviation)
Deviasi Rata-rata : penyebaran Berdasarkan harga mutlak simpanganbilangan-bilangan terhadap rata-ratanya.
DR = n Σi=1
|Xi – X| n
s2 = n Σi=1
(Xi – X)2
n-1
s =√ n Σi=1
(Xi – X)2
n-1
Varians : penyebaran berdasarkan jumlah kuadrat simpangan bilangan-bilangan terhadap rata-ratanya ; melihat ketidaksamaan sekelompok data
Deviasi Standar : penyebaranberdasarkan akar dari varians ;menunjukkan keragaman kelompok data
Ukuran Penyebaran NILAI Fi Xi Fi x Xi |Xi-X| Fi |Xi-X| (Xi-X)2 Fi (Xi-X)2
31-41 9 36 324 27 243 729 6561
42-52 4 47 180 16 64 256 1024
53-63 4 58 232 5 20 25 100
64-74 5 69 345 6 30 36 180
75-85 6 80 480 17 102 289 1734
86-95 7 90,5 630 27,5 192,5 756,25 5293,75
Total 35 2199 651,5 14892,75
Mean : X =
= 62,82 = 63
Simpangan rata rata : SR =
. 65,5 = 18,61
Ragam : S2 =
. 14892,75 = 425,5
Standar deviasi : S =
= 20,62