statistika bag.4

Click here to load reader

Post on 12-Aug-2015

44 views

Category:

Documents

10 download

Embed Size (px)

DESCRIPTION

statistika adalah salah satu cabang dari ilmu matematika

TRANSCRIPT

Ketiga ukuran pemusatan yakni rata-rata, median, dan modus yang telah dipelajari, tidak cukup memberikan gambaran yang memadai untuk suatu data. Oleh karena itu masih diperlukan ukuran lain untukmengetahui penyebaranUkuran Penyebaran Data tersebut : 1.Range 2.Simpangan Rata-Rata 3.Simpangan Baku 4.Jangkauan Semi Inter Kuartil 5.Jangkauan Persentil 6.Angka Baku 7.Koefisien Variasi DEFINISI Ukuran penyebaran data adalah suatu ukuran yang menyatakan seberapa besar nilai-nilai data berbeda atau bervariasi dengan nilai ukuran pusatnya atau seberapa besar penyimpangan nilai-nilai data dengan nilai pusatnya. Variansi (s2) adalah harga penyimpangan/deviasi yang juga memperhitungkan deviasi tiap data terhadap meannya (rata-ratanya) Deviasi standar (s) adalah akar positif variansi a. Data Tunggal Rumus simpangan rata-rata untuk data tunggal denganb. Data kelompok Rumus simpangan rata-rata untuk data kelompok dengan Seorang pengajar melakukan ujian tertulis pada 12 siswanya dan diperoleh nilai sebagai berikut. untukmenentukansimpanganrata-rata, terlebih dahulu dihitung rata-rata nilaitersebut,selanjutnyadihitung simpangantiapsiswanya.Perhatikan tabel berikut 985105 Tentukan Simpangan Rata-Rata data berikuta. Data Tunggal Rumus ragam dan simpangan baku data tunggal b. Data Kelompok Rumus ragam dan simpangan baku data kelompok. Penyelesaian Harga yang menunjukkan seberapa jauhkah distribusi itu menyimpang dari simetrik.Apabila suatu distribusi itu simetrik, dan bermodus satu, maka harga rata-rata (mean), median dan modus berimpit (sama besar).Untuk distribusi yang tidak simetrik, harga-harga tengah itu tidak sama.Semakin menceng distribusinya, maka semakin besar jarak antara mean dan modus. Rumus: Km = rata-rata modus/deviasi standar Untuk distribusi yang tidak terlalu menceng, rumus diatas dapat diganti dengan: Km = (3Xrata-rata modus/deviasi standar) Dari rumus diatas terlihat jelas bahwa untuk distribusi yang simetrik harga kemencenganya = 0.Untuk distribusi yang mempunyai mean lebih besar dari modus, harga kemencengannya positif, dan distribusinya dinamakan menceng positif (kekanan).Sebaliknya jika mean lebih kecil dari modus, harga kemencengannya negatif dan distribusinya dinamakan menceng negatif (kekiri) Km = 0 distribusi simetrik Km < 0 distribusi menceng kekiri Km > 0 distribusi menceng ke kananDerajat atau ukuran dari ketidak simetrian suatu distribusi data. Ada 3 rumus : 1. Pearson 2. Momen 3. Bowley ( )kanan ke miring datanya distribusi maka , 0 3.kiri ke miring datanya distribusi maka , 0 2.simetri datanya distribusi maka 0, 1.: BilaPearson kemiringan derajat SMed - X 3atau SMod - X > 3 Platikurtiko4 < 3 Koefisien kurtosis (data tidak dikelompokan) o4 =1/n (x - )4 o 4

Nilai data Koefisien kurtosis (data dikelompokan) o4 =1/n f. (X - )4 o4

Nilai rata rata hitung Standar deviasi Nilai tengah kelas Jumlah FrekuensiTUGAS : Diketahui100 mahasiswa Universitas XYZ Tinggi (in)Jumlah Mahasiswa 60-62 63-65 66-68 69-71 72-74 5 18 42 27 8 Carilah simpangan baku dari tinggi 100 mahasiswa Universitas XYZ Tabel di bawah ini memperlihatkan IQ dari 480 orang. Carilah : a. Nilai Tengah b. Simpangan baku (gunakan metode penyandian) Markah Kelas (X)Frekuensi (f) 70 74 78 82 86 90 94 98 102 106 110 114 118 122 126 4 9 16 28 45 66 85 72 54 38 27 18 11 5 2