w1

PENELITIAN DAN STATISTIKNONPARAMETRIS

A. Pengertian Penelit ian

Peneli t ian pada dasarnya merupakan cara i lmiah untuK

mendapatkan dafa dengan tujuan dan kegunaan tertentu. Cara ilmtah

berart i kegiatan peneli t ian i tu didasarkan pada cir i-cin kei lmuan, yaitu

rasional, empiris, dan sisfemafis. Rasional berarti kegiatan penelitian itu

d i lakukan dengan cara-cara yang masuk akal , sehingga ter jangkau o leh

penalaran manusia. Empins berart i cara-cara yang di lakukan i tu dapat

diamati oleh indera manusia. sehingga orang lain dapat mengamati dan

mengetahur cara-cara yang digunakan. rBedakan cara yang t idak

i lmiah misalnya mencan data gatuhnya pesawat terbang. mela lu l

paranormal) . S is temat is ar t inya, proses yang d igunakan dalam

peneli t ian i tu menggunakan langkah-langkah terlentu yang bersifat logis.

Proses peneli t ian (kuanti tat i f l yang sisternatis i tu dituniukkan pada

gambar i 1 Denkut

Gambar 1.1 Proses Peneli t ian

Data yang diperoleh rnelaui peneli t ian i tu mempunyai kr i tena

tertentu yaitu valid. Valid menunjukkan deralad ketepatan anlara data

yang sesugguhnya terjadi pada obyek dengan data yang dapat

2

dikumpulkan oleh peneli t i . Misalnya dalam suatu obyek terdapat korban

yang meninggal dunia ada 200. sementara peneliti melaporkan jauh di

bawah atau di atas 200 yang meninggal. maka derajad validitas hasil

peneli t ian i tu rendah. Atau misalnya dalam suatu obyek t idak teriadi

kerusuhan, dan peneli t i melaporkan terjadi kerusuhan, maka data yang

dilaporkan juga tidak valid,

Untuk mendapatkan data yang valid dalam penelitian sering sulit

di lakukan. oleh karena i tu. maka val iditas hasi l peneii t lan dapat diul i

melalui retiabititas dan obyektivitas data yang terkumpul Pada umumnya

kalau Cata i tu real iabel dan obyekti f . maka hasi l peneli t iannya akan val id-

Data yang val id pasti rel iabel dan obyekti f . Realibi l i tas menunjukkan

derajad konsisfen si/keajegan data dalam interval waktu tertentu-

Misalnya pada hari perlama terkumpul data orang yang meninggal ada

200 orang. maka besok atau lusa pun data orang yang meninggal tetap

200 orang obyektivitas berkenaan dengan linterpersona! agreement

(kesepakatan antar banyaK orang) Bi la banyak orang yang menyetujut

bahwa orang yang menlnggal sebartyaK 200 of 'ar lg. rnaka data tersebut

adalah data yang obyekti f (obyekti f lawannya subyekti f l . Kalau ada

bererapa-kelompok peneli t i memberikan data Vang berbeda-beda maka

data peneli t iarr tersebut t idak obVekti f . sehtngga t iclak val id. Data yang

retiabet betum tentu vatici. mtsalnya setiap llarl seseoratlg pegawal

mengataKan secara korrsisten ada rapat. padahal Kenvataannya t idak

ada rapat Hal rni konsisten tetapr tidak valld. Data yang obyektif Juga

belttm tentLt vatid. misalnya 99 % dari sekelompok orang menyatakan

bahwa St A adalah penCUrl. <lan loia mertyatakan bUKan pencurl '

Padahal yang benar justru yang hanyal % yang menyatakan bahwa A

adalah but<an pencuri.

Setiap peneli t ian mempunyai tujuan dan kegunaan tertentu. Secara

umum tujuan penelitian ada tiga macam yaitu yang bersifat penemuan,

pemibuktian dan pengembangan. Penemuan berarti data yang

diperoleh dart penelitian itu adalah data yang betul-betul baru yang

sebelumnya belum pernah diketahui . Pembuktian berarti data yang

3

diperoleh itu digunakan untuk membuktikan adanya keragu-keraguan

terhadap informasi atau pengetahuan tertentu. dan pengembangan

berarti untuk memperdalam dan memperluan pengetahuan yang telah

ada.

Melalui peneli t ian manusia dapat menggunakan hasi lnya. Secara

umum data yang telah telah diperoleh dari peneli t ian dapat digunakan

untuk memahami, memecahkan dan mengantisipasi masalah.

Memahami berart i mempeqelas suatu masalah atau informasi yang t idak

diketahur dan selanjutnya menjadr tahu. rnemecahkan berartt

memintmalkan atau menghilangkan masalah. dan mengatrt islpasi oerart l

mengupayakan agar masalah t idak teqadi .

B. Macam-macam Data Peneli t ian

Untuk dapat menentukan teknik stat ist ik nonparametris fnana yang

digunakan untuk menguji hipotesis rnaka harus diketahui terlebih dulu

macam-macam data dan bentuk hipotesis peneli t iannya Macam data

dalam penel i t ian d i tun lukkan pada gambar i .2 ber ikut

Kuantitat i f Ordinal

Gambar 1.2. Macam-macam Data

Macam data ada dua yaitu dala kualitatif dan data kuantitatif. Data

kuali tat i f adalah data yang dinyatakan dalam bentuk kata. kal imat. dan

4

gambar. Data kuantiatif adalah data yang berbentuk angka, atau data

kualitatif yang diangkakan (skoring : baik sekali = 4, baik = 3, kurang

baik = 2 dan tidak baik = 1)

Data kuantitatif dibagi menjadi dua, yaitu data diskriVnominal dan

data kontinum. Data nominal adalah data yang hanya dapat digolong-

golongkan secara terpisah. secara diskrit atau kategori. Data ini

diperoleh dari hasi l menghitung, misalnya dalam suatu klas setelah

dihitung terdapat 50 mahasiswa, terdiri atas 30 pria dan 20 wanita.

Dalam suatu kelompok terdapat 1000 orang suku Jawa dan 500 suku

Sunda dl l . Jadi data nominal adalah data diskri t . bukan data kontinum.

Data Kontinuin. adalah data yang bervariasi menurut t ingkatan dan

ini diperofeh dari hasil pengukuran. Data ini dibagi menjadi data ordinal,

data tnferval dan data ratio. Data ordinal adalah data yang berbentuk

rangking atau peringkat. Misalnya juara l . l l , l l l dan seterusnya. Data ini,

bi la dinyatakan dalam skala. maka jarak satu data dengan data yang lain

t idak sama. L ihat gambar 1.3

il i l t V

IVI

IItit

IV

II

98 93

Gambar 1.3 Data Ordinal , jarak t idak sama,

Data Interval adalah data yang ja.raknya sama tetapi tidak

mempunyai ni lai nol (0) absulut/mutlak. Contoh skala termometer,

walaupun ada ni lai 0' C, tetapi tetap ada ni lainya. Data-data yang

diperoleh dari pengukuran dengan instrumen sikap dengan skala Likert

misalnya adalah berbentuk data interval. Data interval dapat dibuat

76

5

menjadi data ordinal (peringkat). Pada gambar 1.4, data yang di bawahgaris adalah data interval.

Gambar 1.4. Data interval, walaupun (-) tetap ada nilainya.

Data rat io adalah data yang jaraknya sama. dan mempunyai nrlarnol mutlak (lihat gambar 1.5) Misalnya data tentang berat, panjang.dan

volume. Berat 0 kg berarti tidak ada bobotnya, panjang 0 m berarti tidak

ada panjangnya. Data ini dapat dirubah ke dalam interval dan ordinal.

Data ini iuga dapat dijumlahkan atau dibuat perkalian secara aljabar.

Misalnya 2m + 3 m = 7 m. Kalau dalam data interval penjumlahannya

tidak seperti dalam data ratio. Misalnya air 1 gelas dengan suhu zo''c +

air 1 gelas dengan suhu 15' ' c maka suhunya t idak menyadr 3st c. tetapi

sekrtar 17,5" C. Data rasio adalah data yang pal ing tel i t i

Gambar 1.5. Data Ratio (ni lai nol mutlak)

C. Bentuk Hipotesis

Hipotesis merupakan jawaban sementara terhadap rumusan

masalah penelitian. Dikatakan sementara karena, jawaban yang

diberikan baru didasarkan pada teori , dan belum menggunakan fakta.

6

Dalam penelitian yang menggunakan analisis statistik inferensial,terdapat dua hipotesis yang perlu diuji, yaitu hipotesis penelitian, danhipotesis statistik. Menguji hipotesi's penelitian berarti menguji jawabanyang sementara (tentatif) itu apakah betul-betul terjadi pada sampetyang diteliti atau tidak. Kafau terjadi berarti hipotesis penelitian terbukti.dan kalau tidak. berarti tidak terbukti. Selanjutnya menguji hipotesisstatistik. berarti menguji apakah hipotesis penelitian yang telah terbuktiatau tidak terbukti berdasarkan data sampel itu dapat diberlakukan padapopulasi atau t idak. Hal ini dapat digambarkan sepert i gamber 1.6berikut

dengan data sampet

Gambar 1. 6. Menguji Hipotesis penelitian dan statistik

Menurut tingkat penjelasan (tevet of explanationl variabel yangditeliti. maka terdapat tiga bentuk hipotesis yang dirumuskan dan diuji,yaitu

1. Hipotesis Deskriptif

Hipotesis deskriptif, merupakan dugaan terhadap nilai satu variabef

dalam satu sampel walaupun di dalamnya bisa terdapat beberapa

kategort.

Contoh :

Ho : kecenderungan masyarakat memil ih warna mobil gelap

Ha kecenderungan masyarakat memil ih warna mobil bukan warnagelap

2. HipotesisKomparatif

Hipotesis komparatif merupakan

nilai dua sampel atau lebih. Dalam hal

macam yaitu :

dugaan terhadap perbandingan

komparasi ini terdapat beberapa

a. Komparasi berpasangan (related) dalam dua sampel danlebih dari dua sampel(k sampel)

b Komparasi independen dalam dua sampel dan lebih dandua sampel (k sampel)

Contoh :

Sampel Berpasangan, komparati f dua sampel

Ho : Tidak terdapat berbedaan ni lai penlualan sebelum dansesudah ada iklan

Ha : Terdapat berbedaan ni lai penjualan sebelum dan sesudah adaiklan

Sampel Independen, komparati f t iga sampel

Ho . Tidak terdapat perbedaan antara birokrat, akademisi. dan

. pebisnis dalam memil ih partai

Ha : Terdapat perbedaan antara birokrat. akademisi, dan pebisnisdalam memil ih paftai

3. Hipotesis Asosiat i f (hubungan)

Hipotesisi asosiat i f merupakan dugaan terhadap hubungan antara

dua variabel atau lebih.

I

Contoh :

Ho : tidak terdapat hubungan antara jenis profesi dengan jenis olahraga yang disenangi

Ha terdapat hubungan antara jenis profesi dengan jenisraga yang disenangi

D. Pedoman umum Memilih Statistik NonparametrisUntuk Pengujian Hipotesis

Terdapat dua macam teknik statistik inferenstal yang dapat

digunakan untuk menguji hipotesis penelitian, yaitu Sfa0stffr Parametris

dan Sfafistik Nonparamatris. Keduanya bekerja dengan data sampel.

dan pengambilan sampel harus di lakukan secara random.

Statist ik Parametris lebih banyak digunakan untuk menganalisis

data yang berbentuk interual dan ratio, dengan dilandasi beberapa

persyaratan tertentu antara lain misalnya : data variabel yang akan

dianalisis harus berdistr ibusi normal. Stat ist ik Nonparametris digunakan

untuk menganalisis data yang berbentuk nominal dan ordinal dan t idak

dilandasi persyaratan data harus berdistribusi normal.

Untuk menentukan teknik Statistik Nonparametris mana yang akan

digunakan untuk pengujian hipotesis, maka perlu diketahui terlebih dulu.

bentuk data yang akan d ianal is is lnominal ord inal ) dan bentuk h ipotes i -s

(deskript i f . komparati f , asosiat i f) . Tabel 1.1 berikut merupakan pedoman

umum yang dapat digunakan untuk menentukan teknik Stasfistik

Nonparametris yang akan digunakan untuk menguji hipotesis dalam

penel i t ian

TABEL 1.1PEDOMAN UMUM MEMILIH TEKNIK STATISTIK

NONPARAMETRIS UNTUK PENGUJIAN HIPOTESIS

Berdasarkan tabel 1.1 tersebut dapat dikemukakan dr sini bahwa '

1. Untuk menguji hipotesis deskriptif satu sampel bila datanya

berbentuk nominal. maka digunakan teknik statistik :

b. Chi Kuadrad satu Sampel

2. Untuk menguji hipotesis deskriptif satu sampel bila datanya

berbentuk ordinat. maka digunakan teknik statistlk

a. Run Test

3. Untuk menguji hipotesisi komparatif dua sampel yang

berpasangan bi la datanya berbentuk nominal digunakan teknik

Bentuk Hipotesis

Komparal i f Dua Sampe!Komparatif lebrh dari

dua SampelAsosiatif:hubungar r

Berpa-sangan

Indepen-den

Berpa-sangan

lndepen- iden :

!I

:

;M c :Nernar

:

Frsher ExactProbabilr ty

Chr l4,J36trtDua Sampei

i C l rochrar r C l r iKuaclrac k: ; . t t I lPg i

Koefisrer 'Konlrnget;

Manr 'Srgn Tesl Whtttrey U

Tes lOrdinal Run Tesl Wilcoxon ;

Matched ;Pairs ;

;. j

Kruskal-Wall is i KorelasrOne-Way i KendaiAnova Tau

WaidWollowirtz i

a. Mc Nemar

1 0

4. Untuk menguji hipotesis komparatif dua sampel berpasangan

bila datanya berbentuk ordinal digunakan,teknik statistik :

a. Sign Test

b. Wilcoxon matched pairs

5. Untuk menguji hipotesisi komparatif dua sampel indepeden bila

datanya berbentuk nomrnaf digunakan teknik stat ist ik :

a. Fisher exact probabil i ty

b. Chi Kuadrad Dua sampel

6 Untuk menguji hipotesisi komparati f dua sampel indepeden bi la

datanya berbentuk ordinal digunakan teknik statistik .

a Median Test

b Mann-Whitney U Test

c. Kolmogorov Smirnov

d. Wald-Wolfowitz

7. Untuk menguji hipotesisi komparati f k sampel berpasangan, bi la

datanya berbentuk nominal. digunakan teknik stat ist ik .

a Chocran Q

8. Untuk menguji hipotesisi komparatif k sampel berpasangan, bila

datanya berbentuk ordinal. digunakan teknik stat ist ik :

a. Friedman Two-way Anova

9. Untuk menguji hipotesisi komparati f k sampel independen, bi la

datanya berbentuk nominal. digunakan teknik stat ist ik :

a . Chi Kuadrad k sampel

10. Untuk menguji hipotesisi komparati f k sampel inclependen, bi ladatanya berbentuk ordinal. digunakan teknik statistik .

a. Median Extension

b. Kruskal-Wallis One Way Anova

11. Untuk menguji hipotesis asosiat i f /hubungan (korelasi) bi ladatanya berbentuk nominal digunakan teknik statistik :

a. Koefisien Kontengensi

1 1

12. Untuk menguji hipotesis asosiatiflhubungan (korelasi) bila

datanya berbentuk ordinal digunakan teknik statistik

a. Korelasi Spearman Rank

b. Korelasi Kendal Tau

E. Menentukan Ukuran Sampel

Salah satu syarat penggunaan teknik statistik nonparametns adalah

bahwa : sampel sebagai sumber data harus diambri secara random,

atau yang disebut dengan random sampling Randor:, sampling beraflr

teknik pengambilan sampel yang memben peluang sama kepada

seluruh anggota populasi untuk dapat dipi l ih sebagai anggota sampel

Sampel yang baik adalah sampel yang representatif mewakili

populasi. Berapa jumlah anggota sampel yang akan digunakan sebagal

sumber data tergantung pada tingkat kepercayaan yang dikehendaki.

Bi la dikehendaki sampel dipercaya 100% mewakil i populasi. maka

lumlah anggota sampel sama dengan lurnlah anggota populasi Bi la

trngkat kepercayaan 95%. maka jumlah anggota sampel akan lebih kecil

dari jumlah anggota populasi

Krejcie dan Morgan (1970) telah memberikan panduan kepada kita

dalam menentukan lurnlah angEota sampel darr oopulast tertentu

clengan taraf kepercayaari 95czl Lrhat Tabel i . .

Dari tabel 1.2 terl ihat bahwa, bi la jumlah anggota rropulasi N = 100

maka iumlah anggotal (s) yang diperlukan = 80. Bi la jumlah anggota

populas i 1000, maka jumlah sampel yang d iper lukan = 285 Selanjutnya

bila jumlah anggota populasi N = 100.000, tnaka jumlah sampel yang

dipelukan = 384.

12

TABEL 1 .2

PENENTUAN JUMLAH SAMPEL DARI SUATU POPULASI DENGANTARAF KEPERCAYAAN 95%

(KREJCTE DAN MORGAN 1970)

(N)JumlahanggolaPopulasi

(s )Jur r i lahanggotaSanipel

(N, ; (s )Jurn la l r ; Jumlahanggottr : anggotaPopulasr : Sampel

(N)JumlahanggotaPopulasi

(s)JumlahanggotaSampel

1 0 1 0 22C 140 12AO 2911 5 1 4 230 i 144 1300 1972 O , 1 9 24A i i48 1400 T225 24 250 152 1500 30630 26 ?60 155 160C 310J J J ! : 7G ! 5 9 1700 3134 0 ' i 6 280 162 1800 31745 I ___ 4C l v u 65 1900 32050 44 300 1 169 2000 32255 48 320 175 2200 3276 o i 5 2 340 1 8 1 24AO 331A6 55 360 186 2600 3357A 59 380 1 9 i 2800 33875 .100 196 3000 34180 56 { : t 20 3500 34685 70 4.iC :05 4000 351YU 4{t0 2 1 0 4500 334o4 / o 48C ! 214 50m r 357

100 i 80 500 217 5000 361i 4 n 36 550 226 7fi)O 3642A 9: 600 234 8000 367

1 1 n 650 242144 t 0 3 700 248 10000 : 370150 t 0 8 54 15(X)O , 375

_ 160 i __ 111 800 , 260 2oot)0 i 3771 7 0 1't8 850 265 30000 37980 i23 900 : 269 40000 380

190 l t 950 274 50000 381200 1000 ?78 75000 3822 1 0 i 100 285 100000 384

Roscoe dalam buku Research Methods For Busines (1992 : 253)

memberikan saran-saran tentang Ltkuran sampel sebagai berikut :

1 . Ukuran sampel yang layak d igunakan dalam penel i t ian adalah

antara 30 s/d 500

2. Bi la sampel dibagi dalam kategori (pria - wanita, pegawal

negeri-swasta) maka jumlah anggota sampel setiap kategori

min imai 30

13

3 . Bila dalam penelitian akan melakukan analisis dengan

multivariat (korelasi atau regresi ganda misalnya), maka jumlah

anggota sampel minimal 10 kali dari jumlah variabel yang

diteliti. Misalnya variabel penelitiannya ada 5 (independen +

dependen) maka jumlah anggota sampel = 10 x 5 = 50

Untuk penelitian eksperimen yang sederhana. yang

menggunakan kelompok ekeprimen dan kelompok kontrol.

maka lumlah anggota sampel masing-masing 10 s/d 20

4 .