Nama

NPM

Dosen

Jadwal Kuliah

TA & Jadwal Komputer

TA & Jadwal Manual

Tulis di Lembar

Jawaban

NON PARAMETRIK II

Spearman

Mann Whitney

Spearman

Koefisien korelasi peringkat

Spearman atau rs adalah ukuran erat

atau tidaknya hubungan antara dua

variabel minimal ordinal. Artinya rsmerupakan ukuran atas keeratan

hubungan antara data yang telah

disusun menurut peringkat atau

ranked data.

Langkah Penghitungan KoefisienKorelasi Spearman rs

(1)Menyusun peringkat data

(2)Menghitung perbedaan peringkat

(3)Menyusun hipotesis

(4)Menghitung rs(5)Menghitung Wp dengan menggunakan

tabel Quantiles of Spearmans

(6)Bandingkan nilai rs dan Wp dengankriteria

(7)Menarik kesimpulan

Uji dua pihak

H0 : Tidak ada korelasi antara variabel X denganvariabel Y (independen)

Ha : Ada korelasi antara variabel X dengan variabel Y

Uji pihak kiri

H0 : Tidak ada korelasi antara variabel X dan variabel Y (independen)

Ha : Ada kecendrungan korelasi negatif antara variabel X dan variabel Y

Uji pihak kanan

H0 : Tidak ada korelasi antara variabel X dan variabel Y (independen)

Ha : Ada kecendrungan korelasi positif antara nilai

variabel X dan Y

Menghitung rs

(1)Jika tidak ada angka yang sama

=

( )di = beda urutan dalam satu pasangan data

n= banyaknya pasangan data

(1)Menghitung perbedaan peringkat

Uji dua pihak|rs| W 1- /2 : Ho tidak dapat ditolak|rs|> W 1- /2 : Ho ditolak

Uji pihak kirirs - W1- : Ho tidak dapat ditolakrs < - W1- : Ho ditolak

Uji pihak kananrs W1- : Ho tidak dapat ditolakrs > W1- : Ho ditolak

Soal No. 4

University of England Research Center plans to conduct research about the score of subject A and B. Using 10 samples of students and the data they get is below:

Calculate:

1. Spearman rank coefficient of correlation

2. Are there any real correlation between the score of subject A and B? use significance level of 5%

Student Score A Score B

1 90 89

2 85 85

3 87 92

4 83 90

5 76 91

6 78 76

7 81 80

8 94 82

9 98 81

10 79 75 Soal No.4

A B R(Xi) R(Yi) di

90 89 8 7 1 1

85 85 6 6 0 0

87 92 7 10 -3 9

83 90 5 8 -3 9

76 91 1 9 -8 64

78 76 2 2 0 0

81 80 4 3 1 1

94 82 9 5 4 16

98 81 10 4 6 36

79 75 3 1 2 4

Total 140

(1) Tentukan Hipotesis H0 : there is no correlation

between the score of

subject A and subject B

Ha: there is a correlation between the sore of

subject A and subject B

(2) Menghitung rs

=

()

= ()

()

= 0.15151515

(3) Menghitung Wp dengan menggunakantabel Quantiles of Spearmans

(3) Menghitung Wp dengan menggunakan tabelQuantiles of Spearmans n = 10

Wp = W1-/2 = W1-0,05/2 = W0,975 = 0,6364

(4) Bandingkan nilai rs dan Wp dengan kriteria

|rs| W 1- /2 : Ho tidak dapat ditolak|rs|> W 1- /2 : Ho ditolakTernyata 0,15151515 < 0,6364 atau |rs| < W 1- /2 H0 tidak dapat ditolak

(5) Kesimpulan

Using 5% significance level, there is no real correlation between score of the subject A and Subject B.

(1) Buka program SPSS

(2) Klik Variable View, kemudian isi variabel-variabel yang telah ditentukan. Pilih measure scale.

(3) Mengolah data:

Dari menu SPSS, pilih menu Analyze, pilih submenu Correlate kemudian Bivariate

Masukan variabel yang akan dikorelasi ke dalamTest variables, kemudian klik Spearman

Pada kolom Test of Significance pilih Two-tailed

Klik Flag Significant Correlation OK

Kriteria : Sig H0 tidak dapat ditolakSig < H0 ditolak

Ternyata 0,676 > 0,05 atau Sig > makaHo tidak dapat ditolak

Kesimpulan :

Using 5% significance level, there is no

real correlation between score of the

subject A and Subject B.

Menguji apakah dua kelompokdata yang independen berasal dari

populasi yang sama atau tidak. Uji

Mann-Whitney mengasumsikan

bahwa sampel yang berasal dari

populasi adalah acak. Pada uji

Mann-Whitney sampel bersifat

independen (berdiri sendiri). Skala

pengukuran yang digunakan

adalah (minimal) ordinal.

Mann Whitney

Langkah PenghitunganMann Whitney(1) Menyusun hipotesis

(2) Menyusun peringkat data tanpa

memperhatikan kategori sample

(gabungan)

(3) Menjumlahkan peringkat di setiap kategori

sample yang telah di gabungkan

(4) Hitung T statistic.

(5) Tentukan nilai table (W)

(6) Bandingkan nilai T statistic

dan nilai table dengan kriteria

(1) Menarik kesimpulan

Uji Dua Pihak Uji Pihak Kiri Uji Pihak Kanan

Ho : P (X) = P (Y) Ho : P (X) = P (Y) Ho : P (X) = P (Y)

Ha : P (X) P (Y) Ha : P (X) < P (Y) Ha : P (X) > P (Y)

Uji Dua Pihak Uji Pihak Kiri Uji Pihak Kanan

Ho Tidak Dapat Ditolak W1-/2 T W /2 T W T W1-

Ho DitolakT < W /2 T > W1-/2

T < W T > W1-

Keterangan : W1- = n(N+1) - W W1-/2 = n(N+1) - W/2

Jika tidak ada peringkat yang sama atau hanya

sedikit yang sama peringkatnya maka statistic

ujinya:

dimana :

Jika Banyak peringkat yang seri maka statistic

ujinya:

Menghitung T statistik

Soal No. 2

Berikut ini adalah data mengenai pendapatan daripegawai di PT Telephone Indonesia yang merupakan lulusan universitas dalam negeri dan luarnegeri:

Dengan menggunakan taraf nyata 5%, tentukanlahapakah terdapat perbedaan pendapatan yang signifikan Antara pegawai yang merupakan lulusanuniversitas dalam negeri dan luar negeri!

Univ. DN Univ. LN

85 79

78 68

83 85

80 82

74 80

65 75

88 81

79 64

69 65

71

Soal No.2

Univ.

DN

Ranking Univ.

LN

Ranki

ng

85 17,5 79 10,5

78 9 68 4

83 16 85 17,5

80 12,5 82 15

74 7 80 12.5

65 2,5 75 8

88 19 81 14

79 10,5 64 1

69 5 65 2,5

71 6

N1=10 R1=105 N2=9 R2=85

Menyusun Hipotesis

Ho : P (X) = P (Y) (tidak terdapat

perbedaan pendapatan antara

pegawai lulusan dalam negeri dan

luar negeri)

Ha : P (X) P (Y) (terdapat perbedaan

pendapatan antara pegawai lulusan

dalam negeri dan luar negeri)

Menghitung T Statistic

S = R(X) = 105

T = 105 - 10 (10+1) = 50

2

Menentukan Nilai Tabel

mann whitney: (n=10, m=9 = 0,05)

W/2 = 21

W1-/2 = 10 (19 +1) - 21 = 179

Bandingkan nilai T statistic dan nilai table dengan kriteria

Kriteria W1-/2 T W/2 Ho tidak dapat ditolak

T < W1-/2 atau T > W/2 Ho ditolak

Ternyata, 21 < 50 < 179 atau T < W1-/2 maka Ho tidakdapat ditolak

Menarik Kesimpulan

Dengan tingkat signifikansi 5%, tidak terdapatperbedaan pendapatan antara pegawai lulusan dalam

negeri dan luar negeri

1. Masuk ke SPSS

2. Masuk ke variable view, isikan PENDAPATAN danGROUP measure Ordinal

3. Masukkan data ke dalam data view (gabungkansample 1 & sample 2 dalam 1 kolom)

4. Kolom 1 = PENDAPATAN, kolom 2 = GROUP ( isikan 0 untuk universitas dalam negeri & 1 untuk sample universitas luar negeri)

5. Masuk ke Analyze , klik Nonparametric Test

6. Klik 2 Independent sample, masukkan PENDAPATAN di Test Variable List dan GROUP di grouping Variable

7. Klik Define Group, masukkan grup 1 = 0, grup 2 = 1, continue

8. Checklist Mann whitney, Ok

Kriteria :

1-talled

Exact Sig Ho tidak dapat ditolak

Exact Sig < Ho ditolak

2-talled

Asymp Sig Ho tidak dapat ditolak

Asymp Sig < Ho ditolak

Ternyata:

Asymp Sig (2-tailed) > atau 0.683 > 0,05 makaHo tidak dapat ditolak

Kesimpulan :

Dengan tingkat signifikansi 5%, tidak terdapatperbedaan pendapatan antara pegawai lulusan

dalam negeri dan luar negeri

Terima Kasih