[sistem linear] materi linearisasi metode secant

12
! " #$ % ! "& % % % % ’ (% & ) ! #$ # * $ % %% !" ’ #& $ !" + #$, ) !" ! & &% % ’ !" " ! " " & %%" ! %%" -% " " % ./ -2 -1 0 1 2 y -3 -2 -1 1 2 3 x "

Upload: muhammad-fakhri

Post on 28-Dec-2015

46 views

Category:

Documents


4 download

DESCRIPTION

[Sistem Linear] Materi Linearisasi metode secant.pdf

TRANSCRIPT

Page 1: [Sistem Linear] Materi Linearisasi Metode Secant

����� ����� ����� ����� �� �����������������

�� �� ���� ���

������ ��� ����

�� ��� ��� �� ��������� �� � � ��!�� �� ���� ����" � � #�����$ ��� �������� ��������� � � �� � ������ ��� �� � � %� ��� �� � � ��� � ����� ����� � �� ��!�� �� �� ��� � �� �� �� "�&�� � �������� ��������� � ���% � ������ ��� �� � � %� ��� �� � � ��% �� ����% ��'� �� (�% � ��������������� �� ��� � �� � ��� � � ��� �� &����� �� � ��� ��� ) � �� !�� #�$ ���� #������ ����� �*��� ��$ ��% ��� �% ����%��� �� �� �� � !�"�������'������ � � � ��� #&����� �� � ��� ��$ �� ���� � !�"����� +�� ����� ��#���$, ) ��� � !�"������ ���� !� �&�������� � �&�% �� �� �����% �� ����'� ��� �� !�"��� � ��" � !� ����" �� "�� �� �������&� ��%�����%��" ��� � ��!�� � �� �� �� �%%�����"� -����%� � � "�� � �� ��"��� �� �� ��%./

-2

-1

0

1

2

y

-3 -2 -1 1 2 3x

��"�� �

Page 2: [Sistem Linear] Materi Linearisasi Metode Secant

-0.2

-0.1

0

0.1

0.2

-0.2 -0.1 0.1 0.2x

��"�� �

-0.2

01.2 1.3 1.4x

��"�� .

� (�� "������ �� ������ � �� � � "�� �� ��"�� � �� � � "�� �� ��������� �������� ��% � �� � � "�� � �� ��"��� � ��% . �� "�� � �� ��������������� +���&�� � � "�� � �� ��"��� �� �� ��% . �� ��� "�� � �� � ����� �������� ��������0 ) � %�1����� �� � �� � � ������ �� ��"�� � � ���� � "�� �� � �� ��������� � � �� � � ����&�� ���� �� 2��% �� �� �!&���� �� � �� ������ � �� � �� � �������� ��������34 � ���� � � ������� �� ��"���� ��% . � �� �� � ���� 2� #5�� �%6��$3 "�� � �� � � 7� �����������"�� � � ��� � � "�� �� � �� � � ����&�� ������ ���� ��% ��"�� . � ���� � "�� �� � �� � � ����&�� ����� ���� ����� � � ����&��� �&� � �� � ��"�� �% �� ��"��� � ��% . �� *���� � ���� �� �� �� ��� � �����!�� �� ���� �� � �� � �������� �������� !� ���'��" �� � ��� "�� �� ��"�� 8 � ��� � ��� � "�� �� � �� �� ��"�� �� !�� ��� ��� !���� ��%������" � � ���� ��� � "�� �� � � �� �� � ��� �� ��"��� � ��% .�

-2

-1

0

1

2

-3 -2 -1 1 2 3x

��"�� 8

) � ����� �� � �� ��� ��� �� � �� �� �� #5�� ��$ �� ��� ��� �������������� ���� � ������ �� � � "�� �� � � �� ��� � "�� � �� �� ������ �����

Page 3: [Sistem Linear] Materi Linearisasi Metode Secant

� ����� 9� ������ � � #������ ��� ����$ � �� �� ��� %����%� �� � � ��������� � ����� � �� �� � ���� �� 5�� �� ��� �� ��� ���� !� ���'��" �� � �"�� �� ��"�� �� �� �!��&� � �� � �� ������ ����� �*��� �� � ������������� ��� ����� � �� &����� �� � ��� �� �� ��'������ !� ���'��" ��� � "�� �� ��"�� .� ��� � �� � �� ������ ����� �*��� �� � ����� ����������� ��"���&� ����� �� &����� �� � ��� �� ����

� �������� ��� ������ ��������� �� �����

�� ����� �������������

) � ���%� ����� �%�� � �� �� ���%�% �� ���� ��� � � ����� �� � � "�� ��� �������� ��������� � � �� � ����� �� �� *���� �� ���� �� � ���� � ����� �� �� �� ��� 2!�� ��� �*���3 �� �� ��% �� ���� � � ����� �� � � ���� ��" ���:�����" � � ������ ���� � ����� ��% ��� � ����� !�� �� � �� ��� �� � � "�� �� � � 2��� ��"�� ;�3 ) �� ���� ��" ��� �� �����% � � ���� ���� :�����"���� � ����� ��% ��� � �����

��"�� ;

� �� ��� ���� ��� �� ���� ��� � � ����� �� � � "�� �� � � ��������

.

Page 4: [Sistem Linear] Materi Linearisasi Metode Secant

� ��� �� � �� � �� � � ����� �� �� ) � "�� �� � �� � ��� �� ��"��<�

-2

-1

0

1

2

3

5

6

-2 -1 1 2 3 4 5 6x

��"�� </ =�� �� � ��� �� � �� �

����� � ��� ��� �� ���� (�� ��� ��� � � "�� �� � �� � � ��� �*���&�����" ���%�� ������% �� � � ����� ������� ��� � &�����" ���%�� ���!� �!�����% !� �&��" � %������� �� ��� �� ��� %������� 2����� �" �� ��� ��%%���3 ���� �� ���� �� � � ����� ������� 9� �� "�� ��" %�&���� �����

���� �� ��� ���

���� � � ��� ���

���� ��� ��� ����

���� �� � ��� ����

) � "�� �� � �� � �� &�����" ���%�� �� � ��� �� ��"�� � ��%� �� ��>������ ��"�� ? � ��� � ��%�6&��� "�� �� � ��� � �*��� !�� ��%������"� � &�����" ���%�� �� � � "�� �� ��"�� ��

8

Page 5: [Sistem Linear] Materi Linearisasi Metode Secant

-1.1

-1.08

-1.06

-1.04

-1.02

-1

-0.98

-0.96

-0.94

-0.92

-0.9

0.92 0.96 1 1.02 1.06 1.1

��"�� �

-2

-1

0

1

2

1 2 3

��"�� ?

�� ��" � � "�� � ��� �� ��"�� � ���'� ��'� � � "�� �� � ����� ���� ���� ) � "�� �� ��&�%� !�� �� ���" ��� �� �� !� � �������!�� �� � � � �� ���� ����� �� '��� � �� � � ����� ���� � ����� ������ �� �� � ��"�� � �� ��� ���� ��� � � ����� �� � �� #������ ��� ����$ !� � �����" ��������� ��� � ����� �� � � "�� �� � � �� �� &�� ����� �� � � ����� ���� � �������% !� � �� �� �����" � � ����� �� � � ������ ���� :�����" ���� � ����� ��%��� � ����� - �����" � ����� �� �!����

� ��� ������� � ������ � � ������

� �� ���� � �� � � ����� ��� � ���� ������������ � �� �� � � "�� �� � ���"�� @ � ��� � � �� � "�� �� �� ��"�� � ��% ��%������ � � �������� ��� � ������ ���� � ����� ������ ��% ��� � ���� ������������ ��

;

Page 6: [Sistem Linear] Materi Linearisasi Metode Secant

-1.1

-1.08

-1.06

-1.04

-1.02

-1

-0.98

-0.96

-0.94

-0.92

-0.9

0.92 0.96 1 1.02 1.06 1.1

��"�� @

) � ����� �� � � ������ ���� :�����" � � ������ ���� � ����� ��% ��� � ������

� ���� � ����

�� ��

������ � ����

����� �

������

���� ������

�� �&� � �� ���� ���% � �� � � ����� �� � � "�� �� � ��� ��� ��� ��� � ����� �� � �� ������ ����� ������

9� ������ � � ���� ��� �� ����� � �� �� �!�����% ��� � ����� �� ��� ���� �� � � ����� ��� � ���� ������������ � ���% �� � � ������������ 7��� � ���� �� � %�1���� ����� ��� � ���� ��� ���� � ������ �� ���� �!���� �%�1���� ���� ��� !������ � � "�� �� � �� ��� � ����� +���&�� ����� � �"�� �� � 2� ��� �� ��"�� �3 �� ������ ����� � ����� � � &���� ��

� ���� � ����

�� ��

� ���% ��� &�� ��� %��������� �� �� &�� � � � ���� �� �� �� ���" �� ��'��� � ����� �� ��� )� ���� � �� ���� � ��� �� � ���� � ���� �� � �� � ��������%��" &���� �� � �� � ������ �������� ) � ����� �� � � ������ ����:�����" � � ������ ���� � ����� ������ ��% ��� � ���� �������������� ��

� ���� � ����

�� ��

�������� ����

����� �

������

����� ������

��"�� �� � ��� � � "�� �� � ��%������" � � ��������� �� � � ������ ���% ��� �� ������������

<

Page 7: [Sistem Linear] Materi Linearisasi Metode Secant

-1.1

-1.08

-1.06

-1.04

-1.02

-1

-0.98

-0.96

-0.94

-0.92

-0.9

0.92 0.96 1 1.02 1.06 1.1

��"�� ��

� �������% � � ���� ��� �� ����� � �� �� �!�����% �� �� �����% �����>������ �� &�� ����� �� � � ���� ��� �� ����� �!�����% �� �� (�� ������������

) � ��!�� !���� � ��� � � ������ �� ������ ����� :�����" � � ������ ���� � ����� ������ ��% ��� � ���� �� ��&��� � ����� �� ������ � ����� �� �� �� 2A��� ���% %� � � �������� ������������ �� �'� ��� � �� ��� ��%�����% ��� ��� ������ ��� �� ����%�3

����� ��� � ���� ����� �� ������ ���� :�����" ������ ��% ��� � ����

������������ � ������������������� �����

��������������� ����� �������������������� ��������������������������� ��������������������������� �������

���� �

B���% �� � � ������ �� � � ��!��� �� ��� � � �� �� �� ��� ��'�% �� ����"�� ���"�� �� !� �� !� �����% ��� ���� �� � �� �� �� �� ����% !� ������!���� ����"� � � &���� �� �� 2����� ��� �� � � ������ �� � � ������ ����� � �� ����� ����% �� ����� �� ��3� ) � ������ ���� �&��" ����� �� ��% ������"� ��" � � ����� ���� � ����� ������ �� �*������

� � ���� �� ��� ��

� �� ��� ���� !� ������ ��

� ���� ��

Page 8: [Sistem Linear] Materi Linearisasi Metode Secant

�� ������%� � �� �� &����� �� � ��� �� �� � ��� � � ��� � �� � �� � ������ �������� � ��� ���� �� ) � ���� � ���� � �� �����% � � ��������� �� � � "�� �� � �� � � ����� ���� � ����� ������� ��"��� �� � �����%�6&��� "�� � �� � ��% �� ��"�� �� � ��� 5�� �%6�� "�� � �� !�� ���������� ���� � �� �� ��"�� �� � � ��� "�� � �� !���� %�����"��� �!���

-4

-2

0

4

6

-2 -1 1 2 3 4 5 6

��"�� ��

-1.1

-1.08

-1.06

-1.04

-1.02

-1

-0.98

-0.96

-0.94

-0.92

-0.9

0.92 0.96 1 1.02 1.06 1.1

��"�� ��

=��%�% !� � � ����%��" ��� ���� �� ������� � "�� ����C�� ����� ��>��%�� �� ���� ����" � � ����� �� � �������� �������� � �� � ����� ���

������ �� ��� ���������� ������ ��������� �� ����

�� )� "�� �� �&���� &����� ������ �� � � ��%��� � #��%�>&���$ "�� ��� �&� � ����� ��"� ����&�� � �� �������� � � ����� ���

?

Page 9: [Sistem Linear] Materi Linearisasi Metode Secant

�� B� ���'��" �� � � ��%�6&��� "�� �� � � � ���� � � ��� ����" &������ � ��� � �� � � "�� �� � ���'� �� !� #�� ��� �����$ �� � �&�����" ���%��

���� �� �

���� �� �

���� � �����

���� � ���� �

����� � ��% � �� ����� �� &������5������

.� - ���� � &���� �� � &�� ����� 2!�� ��� �*���3 �� ��� "��% "��%����� ���� # �� �����$ ��� � ���% � ���� � �� �� �� � �� ��� � ���% ����� � ��� � ����� ��� � ���� ������ �� � � &�����" ���%�� � �� ��� %��� ���%�� ���� � 2�� � �� � � "�� �� � ������ �� !� #�� ��� �����$3�

8� -� ���� � � ����� �� � � ������ ���� :�����" � � ������ ���� � ����� ��%��� � ����� ����� �� ����

� ���� � ����

�� ���

;� D����� ����� . ��% 8 ����" ��&��� %�1���� � ����� �� � ��% �'� ���!�� �� ������ 2��'� )�!�� �3�

<� B� ��� ����" � � ��!�� � �� ��� �%�� � ���� � ���"�� �� !�� ���� ��� ���� ��� �� � � ����� �� � �� � � ����� ��� ����� ��� ���������" ��������� �� �����"� ��� ��/ #7 ���� ��� � �� � � ����� ��� � "�� �� � �� �� �� ��$

�� ���� � � �*������ �� � � ���"��� ���� �� � � "�� �� � �� � � ��������� � ������ ) � ���"��� ���� �� �*������

� � � ���� � ��� ��� �

-�����%� � �� �� &����� �� � ��� ��� � ��� �� ������ ����� �*��� ��� � ����� ��������

� ��� � ��� ��� � � ���� �

�������� "�� !�� � ��% � �� ��� � ��� &�����" ���%�� ��� � � �� � ���� ����� � � ���� � �� A�� � ���% �!��&� � �� � � "�� � �� &��

@

Page 10: [Sistem Linear] Materi Linearisasi Metode Secant

����� �� ��� �� � 2�� ��� �� ����� � �� ��� ���E� %�����"��� !�>����� � � ���3� 7� � � "�� � �� ��� ������ � �� ��� ��!�!�� %�%�� �� ��" ���"� ���' �&� ��� ��' �� ����'��0

������ � �� �� �������� �� ��� � ���� ������� �� � ����� ��������� ������ � ����� �� � ������ � ���

�� � �� ��

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

0.5 1 1.5 2x

�� ����������� ���� �� � ��� ��

� �� ������� � � ���� � ��� � !� � ����� � � ���� ��� ���� �� � ���� �� �" ��� � � ���� �� � ������� � �� ������������� �� � �#��������� ������� ������ ����� ����� ����� ���� �

0.8

0.9

1

1.1

1.2

0.9 1 1.1 1.2x

���� �� � �� ����� ����� ����� ����

$%&� ' ������ � ���� � ������������ ����� �� � �� � ��� � ����� ����� ( � ����� �� � ���� ���� )������ ���� � ����� ��� ��� � ���� ��

����� �

���� �� �� ���������

��

Page 11: [Sistem Linear] Materi Linearisasi Metode Secant

*� ' ������ ������� ��+���� ������ �� � ���� � �� �� �� ����������� �� ���� ����� �� ����� �� � ��������� ����,

���� ��� � ���� ����� �� ���� ���� )������ ��� �� ��� ��� � ���������

����

��� ���������

��������

������� ������

����������

�������������

������������

�������������

����� �������

�������������

��������������

������������

-� .���� �� � ����� ��� ����� �� � ����� �� ������ � � ������� � ���� �� � ���

�� � � ���� �� � �� ����

/� ( � �0����� �� � ����� ���� � � ���� �� � � � ���� ��� �� ��

� � � ��� ��� ��

� � �� �� ����� ��

� ����� ����

( ��� ��� ������ �� � ���� �� �� � ��� �� �����������1 �0��� � ������� ������ � ��� ����� ���� ( � 2���� ����� � ��� ���� � �� ���� � �� � ������� ������ ����� ����� ����� ����� ( � ���� � ��� ���1���� � �� � �� �� �������

0.8

0.9

1

1.1

1.2

0.9 1 1.1 1.2

��

Page 12: [Sistem Linear] Materi Linearisasi Metode Secant

�������� � �� 3�� �� ������ � ��� ���� �� ����� �� ���� ���� ������ � ������� �������� � ������ � ����� �� � � ��� 3����� ��������� �� �����4 �� ��������� ������ 1��� ���� � ��� ��� � ����2�� �� ��� ��+���� ���� �� � �� 1��� ���� �� ������ �� ���� ������

!�" � ��� �� � �� �� �� �

!�" � ��� �� � �� �� �� ��

!" � ��� ��� ��

!�" � ��� ��� �� ���

!�" � ��� �� � ���� �� �

!�" � ��� �� � ���� �� �

!�" � ��� ���� �� �

! " � ��� ��� �� �

!�" � ��� ����� �� ��

!)" � ��� ����� �� �

!5" � ��� � ��� ����� �� �

!�" � ��� � ��� ����� �� ���

� (�1 � ��� � ������� �������� � ������ � ����� �� � ��� ���� � ���� �� �� � � ���� �����6

$� (�1 � ��� � ������� �������� � ������ � ����� �� � ��� ���

� � ���� �� �� � � ���� �����6

��