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Física

EJERCICIOS DE LA SEMANA Nº 08

1. (*))Un automóvil de 1500 kg, viaja rectilíneamente con rapidez de 20 m/s. Determinesu energía cinética.

A) 2x105J B) 3x105 J C) 4x105 J D) 5x105 J E)6x105 J

Solución:

Datos: m = 1 500 kg, v = 20 m/s

Energía cinética:2

51500 4003 10

2 2k k k

mv E E E J

Clave: B


2/7

0

B

A

2 m m = 0

(g = 10 m/s )

2. (*) Se lanza un bloque sobre una superficie horizontal de hielo con una rapidez de20 m/s, si se detiene después de haber recorrido 40 m, determine el coeficiente derozamiento entre el bloque y el hielo. (g = 10 m/s2)

A) 0,1 B) 0,2 C) 0,3 D) 0,4 E) 0,5

Solución:

Datos: v = 20 m/s, d = 40 m

Teorema del trabajo y de la energía:

2 2

2 1 2 1

1 1´

2 2k k k W E fd E E fd mv mv

2 2 2(20) 1

2 2 2 10 40 2

mv v N mg f mg mgd

gd m m m m m

Clave: E

3. (*) Una piedra de 0,5 kg de masa, es lanzada desde el suelo, verticalmente haciaarriba. Determine su energía potencial gravitatoria con respecto al suelo, cuandoalcanza 20 m de altura.

A) 100 J B) 110 J C) 120 J D) 130 J E) 150 J

Solución:

Datos: m = 0,5 kg, h = 20 m

Energía potencial gravitatoria: 15 10 10 20 100 g g g U mgh U U J

Clave: A

4. (*) Determine la energía potencial elástica de un resorte de constante elástica

k = 16 N/m que está comprimido 210 –1 m.

A) 0,210 –2 J B) 0,810 –2 J C) 3,210 –1 J D) 2,210 –2 J E) 3,210 –2 J

Solución:

Datos: k = 16 N/m, x = 2 10 –1 m

Energía potencial elástica:2 2

116 4 103,2 10

2 2S S S

kxU U U J

Clave: E

5. (*) Un objeto de 2 kg de masa se desliza sobre una superficie lisa, partiendo delreposo en el punto A, determine su rapidez cuando pasa por el punto B.

(g = 10 m/s2

) A) m/s B) 3 m/s

C) 4 m/s D) 5 m/s

E) 8 m/s


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Solución:

Por ser el sistema conservativo: 2

22

B A B gA kB A B A

mv E E U E mgh v gh

Reemplazando datos: 2 10 2 2 10 / B B

v v m s

Clave: A

6. (*) El cuerpo mostrado en la figura es soltado en el punto A. Con relación a suenergía, indique la verdad (V) o falsedad (F), de las siguientes proposiciones

I) Si no se considera rozamiento, su energía

cinética es máxima al pasar por el

punto C.

II) Si se considera la fricción, su energía

mecánica es máxima en el punto A.

III) Si se considera fricción, la energía mecánicaal pasar por el punto B es igual a la energía

mecánica cuando pasa por D.

A) VVF B) FVV C) VVV D) VFV E) FFF

Solución:

I) V II) V III) FClave: A

7. (*) La figura muestra un bloque de masa m = 3 kg que se mueve sobre una superficiehorizontal rugosa y, al pasar por el punto A, su rapidez es de 10 m/s. Si entre lospuntos A y B se disipa 54 J de energía, determine su rapidez cuando pasa por elpunto B.

A) 2 m/s B) 4 m/s

C) 6 m/s D) 8 m/s

E) 10 m/s

Solución:

Datos: m = 3 kg, W´= -54 J

Energía mecánica cuando hay fuerzas disipativas: ´ B A

E E W

2 2

2 2 5454 54

2 2

B A

kB kA B A

mv mv E E v v

m

Reemplazando datos:

2 54100 100 36 64 18 /

3 B B B B

v v v v m s

Clave: D


4/7

8. Un cuerpo de 2 kg de masa se desliza por una rampa como se muestra en la figura.Debido al rozamiento se disipan 100 J de su energía entre A y B. Determine surapidez cuando pasa por B. (g = 10 m/s2)

A) s/m310 B) s/m312

C) s/m315 D) s/m320

E) s/m330

Solución:

Datos: m = 2 kg, h = 20 m, W´ = -100 J

Energía cuando hay fuerzas disipativas:

2

´ ´ 100

2

B B A kB gA A

mv E E W E U W mgh

Despejando vB:

100 1002( ) 2(10 20 ) 300 10 3 /

2 B A B B Bv gh v v v m s

m

Clave: A

9. Una piedra de 2 kg de masa es soltada desde cierta altura e impacta en el suelo en 2s. Determine su energía potencial gravitatoria respecto al suelo a la mitad de su

recorrido. (g = 10 m/s

2

)

A) 210 J B) 200 J C) 190 J D) 180 J E) 160 J

Solución:

Datos: m = 2 kg2

2

gt H

10 42 20

2t s H H m

Energía potencial a la mitad del recorrido:

J200U10102UHmgU ggg

Clave: B

10. Un resorte estirado almacena 20 J de energía potencial elástica. Si la constante

elástica es 1000 N/m, determine el estiramiento del resorte.

A) 1 cm B) 2 cm C) 5 cm D) 10 cm E) 20 cm

Solución:

Datos: US = 20 J

Energía potencial elástica:


5/7

2 21000 40

20 202 2 1000

S

kx xU x x cm

Clave: E

11. Un bloque de 2 kg de masa se desliza sobre una superficie lisa como se muestra enla figura. Si su energía cinética en A es 9 J, determine su rapidez cuando pasa por el

punto B. (g = 10 m/s2)

A) 4 m/s B) 5 m/s

C) 7 m/s D) 9 m/s

E) 12 m/s

Solución:

Conservación de la energía:

22

kA A B kA gA kB B A

E E E E U E v gh

m

Reemplazando datos:

2 92 10 2 49 7 /

2 B B B

v v v m s

Clave: C

12. Desde el suelo se lanza una pelota, de 0,2 kg de masa verticalmente hacia arriba

con rapidez de 20 m/s. Cuando se encuentra a la mitad de su altura máxima, indiquela verdad (V) o falsedad (F), de las siguientes proposiciones:

I) Su energía potencial gravitatoria es 20 J con respecto al suelo.

II) Su energía cinética es 20 J.

III) Se encuentra a 10 m del suelo.

A) VVV B) VVF C) FVF D) FFV E) FFF

Solución:

Datos: m = 2x10 –1 kg, v = 20 m/s

Energía total de salida:2 1

0 2 10 400

402 2

k k k

mv E E E J

Por la conservación de la energía, en su altura máxima, también su energía totalserá de 40 J. Entonces a la mitad de su recorrido su energía potencial será de 20 J.Luego, su energía cinética también será de 20 J.

Clave: A

13. La figura muestra a un esquiador que pasa por el punto A con una rapidez de20 m/s. Calcular su rapidez al pasar por B, si el coeficiente de rozamiento cinético es

0,2 y la distancia entre los puntos es 75 m. (g = 10 m/s2)

A) 2 m/s B) 4 m/sC) 6 m/s D) 8 m/sE) 10 m/s


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A B

m

mg

N

f

Solución:

Datos: = 0,2, v = 20 m/s, d = 75 m

Conservación de la energía cuando hay disipación de energía:

´ B A kB kA kB kA

E E W E E fd E E Nd m

2 2

2 2

B Amv mv N mg mgd m

Despejando vB:2 1

2 400 2 2 10 10 75 10 / B A B B

v v gd v v m sm

Clave: E

14. Un bloque de 1 kg de masa, empieza a deslizar 0V A

por una rampa como se

muestra en la figura. Al final de la rampa hay un resorte en posición horizontal, deconstante k = 2000 N/m. Si la energía disipada por el bloque en toda su trayectoria

es de 10 J, determine la máxima compresión del resorte. (g = 10 m/s2)

A) 2 cm B) 4 cm

C) 6 cm D) 8 cm

E) 10 cm

Solución:

Datos: m = 1 kg, h = 2 m,

Conservación de la energía cuando hay disipación de energía:2

´ 10 102

C A S gA A

kx E E W U U mgh

Despejando x: 2 2

10 1 10 2 10 102000 A x mgh x x cmk

Clave: E

15. Un automóvil parte desde el reposo en el punto A y se mueve por la trayectoriacurvilínea, cuyo perfil vertical se muestra en la figura. ¿Cuál es su rapidez al pasarpor el punto B? Desprecie rozamientos. (g = 10 m/s2)

A) 5 m/s B) 10 m/s

C) 15 m/s D) 20 m/s

E) 25 m/s

Solución:

Datos: h A

= 100 m, v A

= 0 m/s, h A = 100 m, hB = 80 m

Conservación de la energía mecánica:


7/7

A

h

B

N.

mg + N2R

2

2

B A B gA gB kB A B

mv E E U U E mgh mgh

Despejando vB:

2 ( ) 20 B A Bm

v g h h s

Clave: D

16. Una pelota de 0,2 kg de masa es lanzada desde el suelo con cierto ángulo sobre lahorizontal y con rapidez de 20 m/s. Determine su energía cinética cuando seencuentra a la altura de 10 m. (g = 10 m/s2)

A) 2 J B) 6 J C) 10 J D) 15 J E) 20 J

Solución:

Datos: vA = 20 m/s, h

B = 10 m, m = 2x10-1 kg

Conservación de la energía mecánica:

E A = EB 2 21 1

2 2 A B k B k B A Bmv mgh E E mv mgh

Reemplazando datos:1

12 10 4002 10 10 10 20

2kB kB

E E J

Clave: E

17. Determinar la altura mínima h desde el cual debe soltarse (v = 0) la bolita, para que

siga el camino circular que se muestra en la figura. Desprecie rozamientos.

A) R/2 B) 3R/2 C) 2R/3 D) 5R/2 E) 5R/3

Solución:Datos: R: radio de la trayectoria circular

Conservación de la energía:

2 2

(2 ) (2 )2 2

A B

mv v E E mgh mg R gh g R (1)

Dinámica circular:2mv

mg N R

La altura mínima para completar la vuelta ocurre cuando N = 0, entonces 2

2mvmg v gR

R (2)

(2) en (1):5

22 2

gR R gh gR h

Clave: D

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